Primera Practica de Resistencia de Materiales 1

“A˜ no de Consolidaci´ on del Mar de Grau”

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA Facultad de Ingenier´ıa de Minas, Geolog´ıa y Civil Escuela Profesional Profesio nal de Ingenier´ Ingenier´ıa Civil

RESISTENCIA DE MATERIALES I (IC-345)

´ PRIMERA PRACTICA DE RESISTENCIA DE MATERIALES I Esfuerzo y Deformaci´ on

DOCENTE:

MSC. Ing. Norbertt Luis Quispe Auccapucclla ESTUDIANTE:

PALOM ALOMIN INO O TORR TORRES ES,, Ric Richa hard rd Jhon Jhonat atan an ´ HORARIO HORARIO DE SESION:

Mi´ercole erc oless 11-1 11 -1 pm pm

´ SEMESTRE ACAD ACADEMICO: 2016-I FECHA DE ENTREGA ENTREGA:: 8

de junio de 2016 ´ AYACUCHO-PERU 2016

1613 161322 2217 17

Universidad Nacional SanCristobal de Huamanga

1.

A la barra rígida AD la soporta 2 alambres de acero de 1/16 in de diámetro

 E= 29x10 psi  , un pasador y una ménsula en D. Sabiendo que los alambres estaban 6

originalmente tenses, halle: a) La tensión adicional en cada alambre cuando una carga P de 220lb se aplica en D. b) La deflexión correspondiente en el punto D. Solución :

Dat o s :

 Barras



1/16in 6

E  29 10 Psi

P



220 lb

D.C.L

 F y  0

A y  TBE  TCF  P  F x  0

12  T BE  24  TCF  36  P T BE  2  TCF  3  P ...()

Diagrama de Deformaciones Semejanza detriangulos :  BE



12

 BE 

Escuela Profecionalde Ingenieria Civil

 CF



24

 CF 2

 D 36



 D 3

... ()

1

Universidad Nacional SanCristobal de Huamanga HallandoT BE y T CF : T BE 10 E  A T BE



T CF 18 2 E 

A

9k 

T CF

10 k

Re mplazandoen () 9k  2 10k 29k

Siendo : P





 3P

3P

220 lb  k 

3  220 29 k

 T BE 



23

207 lb

TCF



230 lb

a ). Latension adicional : 

BE

A 



T BE ,

A



1 ( )2 4 16





  BE 

  CF 



CF



T CF A

3.07 10

207 3



3



in

2

67426.7101

in

3.07 10 230

3

lb



74918. 56678

2

lb in

3.07 10

2

b). Ladeflexión  D :

R e mplazandoen () : T BE



10

E  A

 D



 D





 D 3 3  207  10

29  10

6



3.07 10

3



0.06975176907 in


2

Universidad Nacional SanCristobal de Huamanga 2.

Sabiendo que existe una separación de 0.5mm cuando la temperatura es

de 20ºC, encuentre: a) La temperatura a la que el esfuerzo normal de la barra de aluminio será igual a - 90MPa. b) La longitud exacta correspondiente de la barra de aluminio.

Bronce 2 A= 1500mm E=105 Gpa -6 a=21.6x10 / ºC Aluminio 2 A= 1800mm E=73 Gpa -6 a=23.2x10 / ºC Solución : a

). La temperatura a la que el esfuerzo normal es  90MPa.

De una tenperatura t a un t 1 :



Conuna temperatura t 1 , las barras sedilataran hasta llegar a l a pared . l1   1l1t l2   2l2 t

Entonces : 4

lT  l1  l2  0.5 mm  510

m

 lT  t (1l1   2l2 )

5 104 m  t (23.2  106  0.45  21.6  106  0.35) t 

5 18

2

o

 10  27.7777778  27.8 o

t  t1  t , siendot  20 C 

o

t1  47.8 C

Hallando l1 y l 2 : l1 

23.2 106  0.45 

l2 

21.104 m

5 18


2

10  2.9 10

4

m

3




t 1 esla temperatura con que choca a la pared , y apartir de ahi se generauna fuerza F

de reaccion delas paredes, quecomprimira a lasbarras al aumentar la temperatura a t 2 .

'

'

l1   1l1t '

'

l2   2l2 t

siendo : '

l1  l1  l1  0.45029 m '

l2  l2  l 2  0.35021m '

'

'

lT  t (1l1   2l2 ) F   '

1 

'

F (l1  l1 ) 1 E1 '

2 

 T

'

,



0   1 

Fl 1  1 E 1

'

'

F (l2  l2 )

,

1 E1

Fl1'



' l 1

1 E1



' l 2



0   2



Fl 2  1 E 1

Fl 2'  1 E 1

Hallando F :

por dato,  1

90Mpa

 2

A1

 1800mm



F



90 10

4



 18 10

6

m

2

4

pa 18 10 m

2

 162 10

3

N

setieneque : '

l T   T '

t (

t (23.2  10

6

' 1l1

' 2 l 2

 

)

Fl1

1 E1

'

 6

 0.45029  21.6  10

Fl2

 1 E 1 3

 0.35021)  162  10

(

0.45029 23.2  10

6

9

 73  10



0.35021 21.6  106  105  109

)

o

t  2391.4 C

t  t2  t 1

t2

 2439.2

o

C

Aesta temperatura es quela barra tieneun 1.


4

Universidad Nacional SanCristobal de Huamanga b). La longuitud correspondiente de la barra de aluminio a temperatura t 0. 

t  0

0.45  l1  l 1 0.45   1l1t  l 1

0.45   1l1  (20  0)  l 1 6

0.45  23.2 10

l1 

 l1  20  l 1

0.4497912968 m

3. Los elementos AB y CD son varillas de 1 1/8 in de diámetro, y los elementos BC y AD son varillas de acero de 7/8 in de diámetro.Cuando se aprieta el tensor, el elemento diagonal AC se pone tensión.1 .

Sabiendo que E=29x10 6psi y que h=4ft,

encuentre la tensión máxima permisible en AC para que la deformación en los elementos AB y CD no sobrepasen de 0.04 in. C

B

h

D

A

3 ft

Solucion : Datos :

 AB E





 CD



1

1

in

8

29 106 Psi


 BC



h

4 ft



 AD





7

in

8

48 in

5


HallarT AC max, si  AB y  CD



0.04 in

D.C.L

Lasbarras AB yCDtienenigual  y E, ytendranuna 





0.04 in, entonces laT BA



TCD como BA   CD

Paratener T AC max, el  AB seraigual a 0.04in .



  AB   CD 

T BA  48 E  A1 A1

 

4



 T BA 



0.04 in

0.04

9 ( )2 8



0.9940195505

in

2

24022.13914 lb

HallandoT AC max : tag ( )



48

  

36

530

 F y  0

T AC  sen( )  TBA T AC

24022.13914 

0

sen(53

)

T AC max  30078 .977 lb


6

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