Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ciencias Químicas Ingeniero Químico
Ingeniería de las reacciones químicas Actividad 1:Resolución y análisis del problema 4-6B Libro de Fogler Dr. Javier Rivera de la Rosa Grupo 1 1554039 Herrera Ramos Carolina 1481297 Millán Núñez Esli Humberto 1492035 Peña Estrada Anel Carolina 1568571 Rodríguez García Christian Alejandro 1531903 Sánchez Álvarez Edgar Guillermo 1564660 Silva Alemán Jaime Margil 1565742 Turrubiates Pérez Joan Alexander
San Nicolás de los Garza, N.L. a 12 de septiembre del 2016 1
1. Problema Las reacciones en fase líquida suelen ser llevadas en reactores de tanque con agitación continua (CSTR). Un CSTR se utiliza cuando se requiere agitación intensa. Pueden operar entre 20 y 450°F y a presiones de hasta 100 psi. Es relativamente fácil de mantener control de la temperatura en este tipo de reactores, sin embargo la conversión de reactivo por volumen de reactor es la más pequeña de todos los reactores de flujo. Por ello se requieren reactores muy grandes para obtener conversiones elevadas. [1] El Ftalato de dibutilo (DBP), un plastificante, tiene un mercado potencial de 12 millones de lb/ año y se va a producir por reacción de n-butanol con ftalato de monobutilo (MBP). La reacción obedece una ley de H 2 SO 4 . Una corriente que velocidad elemental y se cataliza con contiene MBP y butanol se mezclará con el catalizador
H 2 SO 4
inmediatamente antes de ingresar en el reactor. La concentración que 3 ingresa en el reactor es de 0.2 lb mol/ ft , y la velocidad de alimentación molar del butanil es cinco veces mayot que la de MBP. La 3 velocidad de reacción específica a 100°F es de 1.2 lb mo/ ft h . Se cuenta con un CSTR de 1000 galones con su equipo periférico correspondiente que se puede usar para este proyecto 30 días al año (operando las 24 horas del día.[1]
Figura 1.1. Representación de la reacción de MBP con n-butanol catalizada con ácido sulfúrico para producir DBP y agua. a) Determine la conversación en la salida del reactor de 1000 gal del que se dispone, si es necesario producir un 33% del mercado esperado (es decir, 4 millones lb / año). b) ¿Cómo se podría aumentar la conversión y reducir el tiempo de operación? Por ejemplo, ¿qué conversión se alcanzaría si se colocara un
2
segundo CSTR de 1000 gal en serie o bien en paralelo con el primer CSTR? c) Con las mismas condiciones de temperatura de la parte a), ¿qué volumen de CSTR se necesitaría para alcanzar una conversión de 85% con una velocidad de alimentación molar de DBP de 1 lb mol/ min? d) Compare sus resultados de la parte c) con los del PFR necesario para alcanzar una conversión de 85% e) Teniendo presentes los tiempos que se dan en la tabla 4-1 para el llenado y otras operaciones, ¿cuántos reactores de 1000 gal operados en modo por lotes se necesitarían para cumplir con la producción requerida de 4 millones de libras en un periodo de 30 días? Estime el costo de los reactores del sistema. La corriente de alimentación podría contener algunas impurezas en muy pequeñas cantidades, que se pueden agrupar cono hexanol. Se cree que la energía de activación es de alrededor de 25 kcal/mol. El PFR es de la parte d) es más oblongo que cilíndrico, con una proporción eje mayor-eje menor de 1.3:1]
2. Esquema FMBP=?
H2SO X= ?
4
CMBP0 = 0.2
WDBP= 4,000,000
lbmol ft 3
lb año
FBUT0=? FBUT0=5* FMBP0
V= 1000 gal
FMBP=? FBUT=?
FH20=? Figura 2.1. Representación del reactor CSTR en el cual se realizará el proceso mencionado. El reactor cuenta con un equipo periférico que mantiene la temperatura a valor constante.
3. Reactivo Limitante Reactivo limitante es el reactivo que está presente en la cantidad estequiométrica más pequeña. Si se mezclan dos o más reactivos y la reacción se llevará a cabo hasta su término de acuerdo con la ecuación química, el reactivo que desaparecería primero es el reactivo limitante. [2]
3
Para calcular el reactivo limitante se calculó la relación estequiométrica de los reactivos y se comparó con la relación de la alimentación molar. Relación estequiométrica entre reactivos =
ν MBP =1 ν butanol
Relación de alimentación molar entre reactivos =
F A 0 MBP 1 = F B 0 butanol 5
Esto significa que cada mol de ftalato de monobutilo (MBP) reacciona con uno de n-butanol, pero se alimenta un mol de MBP por cada cinco de butanol.La relación molar de la alimentación es menor que la relación estequiométrica de reactivos por lo que el (MBP) es limitante respecto al n-butanol, el cual se encuentra presente en exceso. Por lo tanto, el reactivo MBP se puede identificar como A, el n-butanol como B y los productos DBP y H2O como C y D respectivamente. El porcentaje en exceso del n-butanol calcula dividiendo la cantidad de moles en exceso sobre los moles requeridos para reaccionar con el reactivo limitante, multiplicado por cien. %exceso =
5−1 (100)=400 1
4. Ecuaciones de diseño Ecuación de diseño de reactor CSTR V=
F A 0∗X −r A salida (1)
Expresión cinética de rapidez de reacción −r A=k 1 C A C B
(2)
Ecuación de cambio de flujo volumétrico v =v 0
P0 Z T ( 1+ εX ) P Z0 T 0
(3)
Ecuación de flujo volumétrico inicial
4
v0 =
F A0 C A0
(4)
Ecuaciones de cambio en número de moles por mol de A alimentado y por mol de A que reaccionó ε = y A0 δ
(5)
c d b δ= + − −1 a a a
(6)
Ecuación de diseño de reactor PFR xf
V =F A 0∫ xi
dx −r a
(7)
Ecuación de la regla del trapecio 1 1 + ∗( X ( r r ) A= ai
i +1
−X i )
a i+1
2
(8)
5. Tablas Estequiométrica Tabla 5.1 Tabla Estequiometrica de la reacción.
Especie A B
Coeficiente estequiom étrico a b
Alimenta ción
Reacci ón
FA0 FB0
- FA0X b - a
C
c
FC0
FA0X c + a
D
d
FD0
FA0X d + a
Salida FA= FA0*(1-X) FB= FA0*(ϴB+ X)
FC= FA0*(ϴC+ X)
FD= FA0*(ϴD+ X)
FA0X 5
Tabla 5.2 Valores de parámetros
ν &ϴ
Especie
νi
ϴi
A B C D
-1 -1 1 1
1 5 0 0
Tabla 5.3Tabla de concentraciones finales Especie Concentración final A F A0 CA= v (1-X) = C A 0 (1-X) 0
B C B=
F A0 v 0 (ϴB -X) =
C A 0 (ϴB -X)
CC=
F A0 C v 0 (ϴC -X) = A 0 (ϴC -X)
CD=
F A0 C v 0 (ϴD -X) = A 0 (ϴD -X)
C
D
6. Metodología I.
II.
III.
Sustituir ecuación (1) en (2) para obtener: F ∗X V= A0 k1 C A C B (9) Dado que no conocemos sus valores, sustituir los términos de concentración final de A y B de la ecuación (8) por sus equivalentes dados en la tabla estequiométrica. F A 0∗X V= k 1 C A 0 (1−X ) C A 0 (5− X) (10) Dado que no conocemos su valor, sustituir en la ecuación (10) el término F A 0 X por su equivalente con en función del flujo molar de salida de C dado en la tabla estequiométrica. 6
V=
IV.
V.
VI.
VII. VIII.
Fc k 1 C A 0 (1−X ) C A 0 (5− X)
(11) Obtener el valor del flujo molar de salida del producto C mediante el valor dado en flujo másico de salida y un análisis dimensional. 4 x 10 6 lb 1 a ñ o 1d í a 1 lbmol 19.984 lbmol x x x = Fc = añ o 30 d í as 24 h r 278 lb hr Se tomó el equivalente de un año productivo como treinta días dado a que en introducción se menciona que la producción total anual se realiza en este periodo de tiempo. Se sustituyeron los términos por sus valores en la ecuación (11) y se despejó la mismapara obtener una ecuación cuadrática de forma ax2 + bx + c = 0. X 2−6 X +1.89=0 (12) Obtener los valores de X mediante el uso de la ecuación cuadrática representada como ecuación (13) −b ± √ b2−4 ac X= 2a (13) Una vez calculados los flujos y concentraciones de las tablas 5.1 y 5.3, calcular el flujo volumétrico inicial mediante la ecuación (4) Mediante las ecuaciones (5) y (6) se obtuvo cambio en el número de moles por mol de A alimentado y con la ecuación (3) se obtuvo el flujo volumétrico.
7. Resultados y balance de materia Del paso VI de la sección anterior se obtuvo los valores de Xde la ecuación cuadrática resultante y de los pasos VII y VIII se obtuvieron los flujos volumétricos de entrada y salida. En la ecuación de cambio flujo volumétrico (3) se despreció (T) dado que el reactor es isotérmico, se despreció (P) ya que es un líquido y la caída de presión es muy baja y se despreció (ε ) ya que se está trabajando con líquido. Dado las condiciones anteriores y que el valor de ε es cero, el flujo volumétrico permanece constante.
7
Tabla 7.1 Resultados de variables de entrada y salida
v0
Variable x1
Valor 0.3328
x2
5.667
δ
0
ε
0
ft 3 ( hr ¿ =
v (
300.964
3
ft ¿ hr
La conversión no puede ser representada por valores por encima de 1 por lo que la conversión obtenida mediante el reactor CSTR de 1000 galones que lleva a cabo la producción de DBT es X1 = 0.3328.
Tabla 7.2Balance de materia para el reactor proceso de producción de DBP
Especie MBP BUT DBP AGUA
Coeficiente estequiométric o 1 1 1 1
Fi0 (lb mol/h)
Reacciona (lb mol/h)
Salida (lb mol/h)
60.193 300.964 0 0
-19.984 -19.984 19.984 19.984
40.209 280.980 19.9840 19.9840
8. Esquema Final FMBP=60.193
lbmol h
X = 0.3328
H2SO
WDBP= 4,000,000
4
lb año
FBUT0=300.964
lbmol h
FMBP=280.980 V= 1000 gal
lbmol h FBUT= 40.209 8
Figura 8.1. Representación del reactor CSTR final en el cual se realizará el proceso mencionado con todos valores de los flujos molares identificados.
ANEXO 1 - Hoja de Especificación
9. Cambio de variables para aumento de conversión Usando las mismas condiciones de nuestro reactor anterior se determinó que se puede aumentar la conversión final mediante el cambio del parámetro ϴB, cambiando el CSTR anterior por un PFR y agregando un CSTR de igual tamaño en serie y en paralelo.
Parámetro ϴ Tabla 9.1Conversión en función de la variación de ϴB ϴB x2 4 0.151 5 0.332 6 0.527 7 0.738 8 0.971
PFR
Se determinó la conversión resultante para un reactor del mismo volumen, mismos flujos de entrada y salida y mismas condiciones de operación pero de tipo PFR mediante el método del trapecio representado en la ecuación (8). Se obtuvo que una conversión de X= 0.389 es la llevada a cabo por un volumen de 1000 galones.
Configuración en Serie y en Paralelo
Se agregó otro CSTR de 1000 galones o 133.681
ft 3
de capacidad
tanto en serie como en paralelo para analizar las conversiones obtenidas D=? en cada uno de los casos. D=? X0 = 0 CA0= 0.2lb mol/ft3 �0= 300.96 ft3/hr FA0= 60.193 lbmol/hr FB0= 300.96 lbmol/hr
H=?
H=?
9
V= 1000 gal T = 100°F
X1 = 0.3328 CA0= 0.045lb mol/ft3 �1= 300.96 ft3/hr FA0= 40.21 lbmol/hr FB0= 280.98 lbmol/hr FB0= 19.98 lbmol/hr FB0= 19.98 lbmol/hr
V= 1000 gal T = 100°F
X2 = ? �2=300.96 ft3/hr FA0=? FB0=? FB0=? FB0=?
Figura 9.1. Representación de dos reactores CSTR en serie, ambos del mismo tamaño.
La ecuación para el segundo CSTR en serie V=
F AO ( x2− x1 ) −r A 2
(14) Se sustituyó el flujo molar de la especie A, por su flujo volumétrico por concentración inicial, así como la rapidez de reacción por la ecuación (2). Simplificando dicha ecuación, obtenemos: V=
V o (x 2−x 1) k C AO ( 1−x2 ) ( 5−x 2)
(15) Ingresando valores correspondientes y despejando la fracción de conversión de salida obtenemos un valor de X 2=0.547 .
En los reactores en paralelo, la alimentación se distribuye equitativamente, la conversión es la misma en ambos reactores.
FA=60.192
lbmol h
FB=150.48
FA=30.135
X= ? FA=? FB= ?
lbmol h
V= 1000 gal T = 100°F
10
FA=30.135
lbmol h
V= 1000 gal
X= ? FA=? FB= ?
T = 100°FCSTR en paralelo, ambos del Figura 9.1. Representación de dos reactores mismo tamaño.
La ecuación para cada reactor en paralelo es la ecuación (1). Sustituyendo valores en la dicha ecuación y despejando la fracción de conversión se obtuvo el valor de x=0.490 .
10.
Conversión de 0.85
Se hizo análisis de la reacción con el uso de un reactor CSTR y PFR a mismas condiciones que el anterior, pero con una alimentación molar del reactivo MBP de 1 lbmol/min para obtener una conversión de 0.85. 3 Utilizando la ecuación (1) con CMBP°= 0.2 lb mol/ ft
y un valor de k=1.2
3 lb mol/ ft h , se obtuvo un volumen de reactor CSTR.
Así mismo para calcular el volumen de PFR se utilizó la ecuación (8), mejor conocida como método del trapecio fueron calculados los valores de las áreas de la figura del gráfico de Levenspiel para cada intervalo de 0.01 entre 0 y 0.85. Posteriormente fueron sumadas dichas áreas y el total fue multiplicado por F AO para obtener el volumen final Un reactor PFR requiere menor volumen para lograr una conversión de 0.85 (tabla 10.1) que un reactor CSTR para la reacción dada y a mismas condiciones de operación.
Tabla 10.1 Resultados de volúmenes a una conversión de 0.85 Reactor
Conversión
CSTR
0.85
Volumen [ ft
3
]
1706.83 11
PFR
11.
0.85
534.735
Uso de reactores por lotes
Un reactor por lotes no tiene flujo de entrada de reactivos ni flujo de salida de productos mientras la reacción se está efectuando. En caso de que reactores por lotes de 1000 galones (133.7 ft 3) sean usados para cumplir con la producción de DBP a mismas condiciones de operación que el CSTR, se tendría que buscar el número de reactores por lotes que llevarían a cabo la tarea en el tiempo determinado. Se parte de la base de que la producción total es igual a la producción de un reactor multiplicada por el número de reactores. La producción total equivale a 4 millones de libras por año (1 año productivo = 30 días para la empresa productora), lo cual equivale a 19.984 libras mol por hora. Para determinar la producción de un solo reactor por hora se dividió el número de moles de producto C, que equivale a multiplicar el número de moles del reactivo limitante por la conversión. El número de moles iniciales del reactivo limitante se obtiene de la ecuación (16) N A 0 =C A 0∗V (16) El tiempo de reacción fue obtenido de la ecuación (17) y se le suma el tiempo de carga, calentado y vaciado del reactor el cual en total es de tres horas y fue obtenido de bibliografía.[1] Xf
t=N A 0∫ Xi
dx −r A V
(17) Posteriormente se sustituyeron las ecuaciones (2) y (16) en (17) para dar a lugar a la ecuación (18) y fueron propuestos distintos valores de conversión. Producción por hora por reactor =
NA0 X 1 5−X ln +3 k C A0 5 ( 1−X )
(
)
(18)
12
Para obtener el número de reactores hizo uso de la ecuación (19) Número de reactores=
Producción total por hora Producción por hora por reactor
(19) De los valores de conversión propuestos,X = 0.63 es el que requiere un menor número de reactores, 7.80, lo cual equivale a ocho reactores por lotes necesarios para cumplir la producción deseada.
12.
Conclusión
El uso de un reactor PFR de 1000 galones en vez de un CSTR del mismo volúmen aumenta la conversión de los reactivos. Al usar dos CSTR de 1000 galones en serie logra una mayor conversión que usando dos CSTR del mismo volúmen en paralelo.
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ANEXO 1- Hoja de Especificación
FMBP=60.193
lbmol h
H2SO 4
x = 0.3328 WDBP= 4,000,000
FBUT0=300.964
lbmol h
V= 1000 gal
lb año FMBP=280.980
lbmol h FBUT= 40.209
lbmol h
14
13.
Referencias
[1] Fogler, H. Scott. (1999). Elementos de ingeniería de las reacciones químicas. New Jersey, EE.UU.: Pearson Educación. [2] Himmelblau, David M. (1997). Principios básicos y cálculos en ingeniería química. New Jersey, EE.UU.: Prentice Hall.
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