Problema Resuelto No3

PROBLEMA RESUELTO No 3

Se carga a 1000 voltios un condensador de 20  F  y se se des desco cone nect ctaa del del gener enerad ado or de de voltaje. Luego, los términos de este condensador se conectan a los de otro condensador  de 5  F 

que inicial inicialmen mente te se encont encontrab rabaa descarg descargado ado.. Calcula Calcularr a) La carga carga eléctric eléctricaa

inicial del sistema, b). La caída de potencial en cada condensador al final del proceso, c). Las energías inicial y final. Usaremos la siguiente notación:

q : carga del   sistema, C 1

=

20  F ,

V ' = voltaje al  final  del  proceso;

C 2

=

5µ  F ,

V  = 1000 voltios ,

 E i ,  E  f   : las energías al comienzo  y al  final  del  proceso

a)

q

VC 1 q = 1000V  × 20µ  F  = 0.02coul  : cons tan te =

 b) Como los dos condensadores están conectados en paralelo, la capacitancia total del sistema es C  = C 1

+

C 2 C  = 25  F 

Al final del proceso los dos condensadores quedan a una diferencia de potencial dada por  V ' =

V ' =

q C 

0.02 coul  25µ  F 

=

800 voltios

Que es considerablemente menor que el voltaje inicial V  que era 1000 voltios c)

 E i

=

q2 2C 1 2 q

 E  f   =

2C 

=

=

(0.02 coul )2 2 × 20µ  F 

(0.02 coul )2 2 × 25µ  F 

=

10 J 

=

8.88 J 

En el proceso de conectar un condensador cargado a otro descargado se produce una corriente eléctrica, y esta corriente produce radiación y/o calor en los alambres. La diferencia  E i

−

 E  f  ' = 1.12 J  es la energía de la radiación y/o la energía calorífica.