Problemas de Balance de Masa

PROBLEMAS DE BALANCE DE MASA 1. Un minera minerall cuya composic composición ión es 55% CuF CuFeS eS2, 30%FeS2 y 15% de ganga, se trata por tostación a muerte (comustión completa del S!, como indican las reacciones reacciones siguientes" 2 CuFeS 2 # 13$2  2 & Fe23 # 2 Cu # ' S2 2 FeS 2 # 11$2 2 & Fe23 # ' S2 ara ara ello se emplea un e)ceso de aire (21% de  2 y *+% 2!, sore el teóricamente necesario, del 200%. Calcular, por tonelada de mineral tratado" a! -olum olumen en de S2 producido ! -olumen olumen de de aire aire empleado empleado c! Compos posició ición n cent entesim esima al olum lum/tr /trica ica de los los gas gases ue ue se desprenden. d! Composi Composición ción de materi material al tostado tostado.. eso atómico" eso molecular"

Cu&3.5

&1

FeS2&120

S&32

Fe&5

FeCuS 2&13.5

Fe 23&10

Cu&*+.5 Compue sto CuFeS2 FeS FeS2 4anga  67  67

%

mol

2

Cu

Fe23

S2

55 30 15

3 2.5

+.*5 .

3

1.5 1.25

 5

1.3

3

2.*5

11

SOLUCIÓN: a! -olumen de S2 producido" 11 mol (S 2!822.' m3$mol & 246.4 m3 de SO2 ! -olumen de aire empleado" 1.3 mol(2!822.' m3$mol & 3*2.5 m 3 de 2 3*2.5 m3 de 2 8 100 aire$21  2 8 3 & 5321 m3 de aire c! Composición centesimal olum/trica de los gases ue se desprenden" 5321 m3(aire! 9 3*2.5 m 3 (2 gastado! # 2'.' m 3 S2 & '+'.5 # 2'.' & 51+'.+ m 3 de gases. m3 de 2 ue salen por c:imenea " 3*2.5 8 2 & *'5 m3 de 2 ue salen por c:imenea " '+'.5 9 *'5 & '203.5 m3 de S2 ue salen por c:imenea " 2'.' luego la composición ser;" 4.8 SO2! 14.3 O2 " 8#.$ N2

d! Composición de material tostado. 2.*5 mol de Fe23 8 10 g$mol & ''0 g Fe23

3 mol de Cu

8 *+.5 g$mol & 23.5 g Cu 150 g de ganga

eso total de sólidos a la salida" 2.5 g

53.1 %e2O3! 28.8 C&O " 18.1 'a('a

2. Un mineral de core esta compuesto por calcosina (Cu 2S! 23.%, pirita (FeS2! 3%, caronato de calcio (CaC 3! 10%, silice (Si2! 2.% y :umedad 3.%. Se tuesta este mineral a muerte (comustión completa del S!, como indican las reacciones siguientes. nese por m de mineral ruto tratado" a! -olumen de aire empleado ! -olumen de los gases :umedos producidos c! Composición del material tostado y su ley en core. eso atómico"

Cu&3.5

eso molecular" Fe23&10

&1

FeS2&120

Fe&5

Cu 2S&15+

Ca&'0 Si2&0

Cu&*+.5 Ca&5

Compue sto Cu2S FeS2 CaC3 Si2

S&32

mol 1.5 3.0 1.0 '.'3

?2  67

2 3.0 .25

Cu  3

CaC 3&100 Fe23 1.50

S2

C2

Ca 

Si 2

?2 

1.5  1.0

1.0 '.' 3

2.0 11.25

3

1.50

*.5

1.0

1.0

SOLUCIÓN: a! -olumen de aire empleado 11.25 mol ( 2! 8 22.' m 3$mol & 252 m 3 de 2 252 m3 de 2 8 100 aire$ 21  2  & 1200 m 3 aire <)ceso del 100% " 1200 m 3 aire 8 2 & 24## m3 aire

'.' 3

2 2

! -olumen de los gases :umedos producidos (2'00 m3 (aire! @ 252 m 3 ( 2 gastado!! # *.5 mol (S 2! 8 22.' m3$mol # 2mol (? 2! 8 22.' m 3$mol # 1 mol(C2! 8 22.' m3$mol& 2'00 m3 (aire! 9252 m 3 ( 2 gastado! # 1 m 3 (S 2! # ''. m3 (?2! # 22.' m 3 (C2! & 2383 m3 de 'a)e) *+med,). c! Composición del material tostado y su ley en core" 3 mol Cu 8 *+.5 g$mol Cu # 1.5 mol Fe 23 8 10 g$mol Fe23 # 1mol Ca 8 5 g$mol Ca # 2 g Si 2 & 23.5 g Cu # 2'0 g Fe 23 # 5 g Ca # 2 g Si 2 & 00 g 7uego la composición ser;" 2$.8 C&O! 3# %e2O3! - CaO " 33.2 SiO2.  A su ley en core" 2+.% Cu 8 3.5 gCu$*+.5g Cu & 23.8 C&. 3. Un :orno tuesta directamente, sin ayuda de comustile alguno, '5  m$dia de un concentrado de Core de la siguiente composición" Calcosina (Cu2S! 2'%, irita (FeS 2! '%, Silice (Si2! 1%, )ido Calcico (Ca! 2.% y :umedad *.2%. nese por m de mineral ruto empleado. a! -olumen de aire empleado ! -olumen de los gases :medos producidos. c! eso del material tostado por dia d! Contenido en S (% en peso! del producto tostado. eso atómico"

Cu&3.5

eso molecular" Fe23&10

FeS2 Ca Si2 ?2  67

S&32

FeS2&120

Fe&5

Cu 2S&15+

Si2&0

Cu 2&1'3

  Compuest o Cu2S

&1

Ca&5 m ol 1.5 1 '.0 0.5 3.0 '.0

Cu2 S 1.3 

FeS2

2 0.225

0.'

Cu2  0.1 5

+.+

Fe23

S2

Ca

1.

0.1 5 *.2

0.5

Si2

?2

3.0 1.3 

0.'

10.15

0.1 5

1.

*.3 5

0.5

3.0

'.0 '.0

SOLUCIÓN: a! -olumen de aire empleado 10.125 mol ( 2! 8 22.' m 3$mol & 22. m3 2 22. m3 2 8 100 aire$21  2

& 100 m 3 aire

100 m3 aire 8 2 & 216# m3 aire ! -olumen de los gases :medos producidos. (210 m3 (aire! @ 22. m 3 (2 gastado!! # *.35 mol (S2! 8 22.' m3$mol # 'mol (?2! 8 22.' m 3$mol & 1+33.2 m 3 (aire! # 1'. m3 (S2! # +. m 3 (?2! & 218- m3 de 'a)e) *+med,). c! eso del material tostado por dia ((1.5190.15! mol 8 15+ g$mol Cu 2S # 0.' mol 8 120 g$mol FeS2 # 0.15mol 8 1'3 g$mol Cu 2! # (1090.5! g Si 2 # 2 g Ca & 21.2 g Cu 2S # ' g FeS 2 # 21.' g Cu 2 # 2 g Fe23 # 1*+.5 g Si 2 # 2g Ca& *1 g por m. *1 g$m 8 '5 m & 35145 '. d! Contenido en S (% en peso! del producto tostado.
21.2 g Cu2S " 21.2 g 8 32 g S$ 15+ g Cu 2S& '3.5


eso atómico"

Ca&'0

eso molecular" Cu2S&15+

&1

Fe&5

CaC3&100

C&12

Cu&3.5

C 2&''

Fe 3'& 232

FeS 2&120 S 2&'

Cu&*+.5

Fe 23&10

Si2&0 Compuest o Cu2S FeS2 Fe3' Si2 ?2  67

m ol 1. 5 2.0 1.0 3.0 3.0

Jea c. 0.' +

2 0.+

Cu2 S 1.3 

Cu

Fe23

0.+ 

5.5 0.25

1.0 1.5

S2

Si2

?2

0.' + '.0 3.0

.*3

1.3 

0.+ 

2.5

'.' +

3.0

3.0 3.0

SOLUCIÓN: a! eso del producto tostado y sus leyes en core y en :ierro. Si llamamos K a los moles de Cu 2S ue permanecen sin transormar, la masa de material tostado ser;" 3 mol de Si2 8 0 g$mol & 10 g de Si 2 2.5 mol de Fe23 8 10 g$mol & '00 g de Fe23 K mol de Cu2S 8 15+ g$mol & 15+8K g de Cu 2S 28(1.59K!mol de Cu8*+.5 g$mol& 2+' @ 15+8K g de Cu 10 g de Si2 # '00 g de Fe 23 # 15+8K # 2+' @ 15+8K & *' g de material tostado. uesto ue el contenido en aBure en el material tostado es el 5%" *' g de material tostado80.05 & '3.* g de S. '3.* g de S 8 15+ g Cu 2S$32 g S & 21* g de Cu 2S 21* g de Cu 2S$15+ g$mol & 1.3 mol de Cu 2S 7uego si en el material tostado encontramos 1.3 mol de Cu 2S, interienen en la reacción" 1.5 @ 1.3 & 0.'+ mol de Cu 2S 7ey de Cu" 0.+ mol8 *+.5 g$mol Cu & * g de Cu * g de Cu 8 3.5 g S$ *+.5 g Cu & 2 g Cu 21* g de Cu 2S 8 2 8 3.5 g S$ 15+ g Cu 2S & 1*3 g Cu 2 g Cu # 1*3 g Cu & 235 g Cu ⇒ 2- de C& 7ey de Fe" '00 g de Fe 23 8 2 8 5 g Fe$ 10 g Fe 23& 20 g Fe

de %e !
⇒

32

151 m3 2 8 100 m 3 aire$21 m3 2 & *1+ m3 aire esteuiometrico. Como se utiliBa un e)ceso del 150%" *1+ m 3 aire 8 2.5 & 1-$8 m3

aire. c! eso del undente. 6l ormar la escoria un susilicato, el indice es H, por lo ue tenemos" 3 Si2  2.5Fe23  Lca H & 3 8 2 $ (2.5 83 # L81!& $(*.5#L! L&'.5 mol de Ca   CaC 3 & Ca # C2 '.5 mol de CaC 3 8 100 g CaC 3$mol CaC & 45# ' CaCO3 d! eso de la escoriaG 3 mol de Si2 8 0 g$mol & 10 g de Si 2 2.5 mol de Fe23 8 10 g$mol & '00 g de Fe23 3.25 mol de Ca 8 5 g$mol & 21'.2 g de Ca eso total de la escoria" 10 g de Si 2 # '00 g de Fe23 # 21'.2 g de Ca & 832 ' e! -olumen de los gases desprendidos. 1*+ m3 aire @ 151 m 3  2 ue se consume # '.'+ mol S 2 8 22.' m3$mol # 3mol ?2 8 22.' m 3$mol & 1*+ m3 aire @ 151 m 3 2 # 100. m 3 S2 # *.2m3 ?2 & 1815 m3  de 'a)e) *+med,). 5. Se sinteriBa una meBcla de distintos minerales de :ierro, cuya composición media es la siguiente" +.% FeC 3, % FeS2, 5.%Fe3', 15% CaC 3 y 3.% ? 2. Se meBcla con coue en la proporción" 50 g de /ste por tonelada de mineral ruto, y la composición de auel es" *%C, %Si2, 2%6l23 y 5%Ca, el cual se uema incompletamente, dando un olumen de C2 cu;druple del de C. 7a operación se realiBa segn las reacciones siguientes" 2 FeC 3 # H 2 & Fe23 # 2C2 2 FeS 2 # 11$2  2 & Fe23 # ' S2 2 Fe 3' # H 2 & 3 Fe23 5C # +$2  2  & C # ' C 2 2 CaC 3 & Ca # C 2 nese, por m de mineral tratado" a! eso del mineral sinteriBado, y su ley en :ierro. ! -olumen de aire empleado c! -olumen total de los gases :medos desprendidos en el curso del proceso eso atómico" Si&2

Ca&'0

&1

S&32

Fe&5

C&12

6l&2*

eso molecular" CaC3&100 Fe23&10

Si2&0

C 2&''

Fe3'&232

FeS 2&120

 

FeC 3&11

Compuest o FeC3 FeS2 Fe3' CaC3 ?2 C 6l23 Ca Si2

m ol  0.5 0.25 1.5 2 3.2 5 0.01 0.0' 5

2

Fe23

Ca&5

6l 23&102

Ca

S2

C2

C

C&2 ?2

6l2 3

1.5 1.3*5 0.03

3 0.25 0.3*5

 1.0 1.5

1.5 2

3.23

2.+

0.*2 5 0.01

0.0' 5

0.0 5

 67

0.05 .2

3.25

1.5' 5

10.'

1.0

0.*2 5

2

0.01

SOLUCIÓN: a! eso del mineral sinteriBado, y su ley en :ierro. 3.25 mol Fe 23 8 10 g$mol & 50 g Fe 23 1.5'5 mol Ca 8 5 g$mol & .5 g Ca 0.01 mol 6l 23 8 102 g$mol & 1.0 g 6l 23 0.05 mol Si 2 8 0 g$mol & 3.0 g Si2 *0 g sólido 50 g Fe23 8 2 8 5$10 & '0 g Fe '0 g Fe 8 100$ *0 g otal & 6#.6%e ! -olumen de aire empleado .2 mol 2 8 22.' m 3$mol 2 & 13+ m 3 2 13+ m3 28 100aire$30  2 & '3 m 3 aire esteuiometrico '3 m3 aire esteuiometrico 8 1.5 & 6$5 m3 aire rea/. c! -olumen total de los gases :medos desprendidos en el curso del proceso +5 m3 aire real 9 13+ m 3 2 & 55 m 3 10.' mol C 2 8 22.' m 3$mol C2 & 233 m 3 C2 1 mol S2 8 22.' m3$mol S2 & 22.' m3 S2 0.*25 mol C 8 22.' m3$mol C & 1.2 m 3 C 2 mol ?2 8 22.' m3$mol ?2 & ''. m3 ?2

8-2 m3 de 'a)e)

*+med,)

Si2

0.05