problemas sobre el punto de equiibroDescripción completa
Problemas Sobre El Punto de Equilibrio con varias variablesDescripción completa
Problemas
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Problemas aplicados sobre viscosidad (Mecánica de Fluidos)
Descripción: Problemas aplicados sobre viscosidad (Mecánica de Fluidos)
Descripción: Investigación de Operaciones
Descripción: Problemas matemáticos
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Descripción: Laboratorio de Biofísica
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Descripción: Problemas Sobre Movimiento Vertical de Caída Libre.
PROBLEMAS PROBLEMAS SOBRE MANEJO DE PRODUCCIÓN DE PETRÓLEO Problema 1-. El sistema de manejo de producción en un campo de petróleo consta de las siguientes etapas: 1. 2. . !.
Separació Separación n en tres etapa etapas s (Dos separad separadores ores y un un tanque) tanque) Inyecc Inyección ión de de desemu desemulsi lsific ficant ante e Inyecc Inyección ión de agua agua dulc dulce e Des"idrat Des"idratación ación del crudo crudo en un un tratador tratador #ertical. #ertical.
El petróleo se de$e entregar con un %S& de 1' y un contenido de sal de $s.*+%. a relación agua petróleo (,-) es de 1. El /0' del agua producida es agua li$re y el agua tiene una densidad de 1.0 g*c.c. y una salinidad de 1000 de ión cloruro. De la etapa de separación se tiene la siguiente información: Separadores #erticales Separador 1 trif3sico: 450.6 7g50.8 5 00 pca. 95100 ; Separador 2 $if3sico: 450.6 7g50.8 5 100 pca 95 <0; 9anque: 450.1 7g50./0. En el tanque quedan 1000 %D con %S&5 1' 5 $*$ &520 y -I5 . Suponer para el petróleo una compresi$ilidad de 1=10> pc>1 El desemulsificante se seleccionó mediante una prue$a de $otella en la cual la dosis óptima fue ml de solución solución de desemulsificante desemulsificante al 1' por por #olumen por cada 100 ml. de emulsión. El tratador tra$aja a 20 pca. y la emulsión se calentar3 a 120;. El tiempo de retención para el aceite ser3 de una "ora y la salida del agua ser3 controlada por un sistema de sifón.
• • • • •
Encont Encontrar rar un tama?o tama?o de separ separado adorr para para la primer primera a etapa. etapa. Supon Suponer er un tama?o de part@cula de 100 micras y #iscosidades de 2 y c. para el petróleo y el agua respecti#amente. Aalcular la cantidad de desemulsificante que se de$e agregar en gals.*D Aalcular la cantidad de agua dulce que se de$e inyectar en en $ls.*D Encontrar un tama?o de tratador Si el agua se #a a retener en el tratador por 60 minutos calcular la altura que de$e tener el sifón.
Soluci!" Encontremos la cantidad de agua li$re y agua emulsionada.
-l tanque llegan 1000 $arriles de fluido fluido con %S& 5 1' por tanto el #olumen de petróleo es qo = 1000* ( 100 −1) = 990 BPD a producción de agua es entonces qw
990 = 990 BPD = RAP * qo1* 99
a producción de agua li$re es: qwL
* 990 = 89 891 BPD = 0.9 * qw = 0.9 *9
or tanto el agua que est3 emulsionada es q we
= 990 − 891 =
q w − qw L
=
99 Bl B ls.
El %S& de la emulsión que sale de los separadores 1 y 2 es BSW 0
=
qwe qo
+ qwe
=
99 990 + 99
= 9.09%
Dime!#io!amie!$o %el Se&ara%or %e la Primera E$a&a" as moles que est3n llegando al tanque son: nTT
=
noT 0.9
as moles de petróleo que llegan al tanque (por d@a) son:
or tanto las moles que entraron al tanque fueron nTT
=
noT 0.9
=
1281.7 0.9
= 1424.1 Lbmol.
Estas moles son el !0' de las moles que entraron al separador 2 suponiendo que en el tratador no "ay separación de "idrocar$uros) o sea que al separador 2 entraron
nTs 2
=
nTT 0.4
=
1424.1 0.4
= 3560.2 Lbmol.
- su #eB estas moles son el !0' de las moles totales que entraron al separador 1C al cual entraron entonces nTs1
=
nTs 2 0.4
=
3560.2 0.4
= 8900.6 Lbmol.
De acuerdo con estos c3lculos el separador 1 est3 manejando las siguientes tasas de fluido: q g = 8900.6 * 0. 0.6 * 37 379 = 2.024 MPCN / D qwL qe
= 891 BPD
= q0 + qwe = ( qo + 99 ) Bls.
a tasa de petróleo en el separador 1 se calcula con la siguiente ecuación: qo1
=
8900.6*0.4* MW o1 ρ o1 *5.615
El #alor de & 01 se puede o$tener a partir del peso molecular del petróleo en el tanque y "aciendo la siguiente suposición: el peso molecular del petróleo en el separador 2 de$e ser ligeramente menor que el del petróleo en el tanque y a su #eB el peso molecular del petróleo en el separador 2 de$e ser menor que el del petróleo en el separador 1 esto porque a medida que a#anBamos del tanque "acia los separadores el petróleo tiene mas presencia de "idrocar$uros li#ianosC en consecuencia supongamos para el petróleo del separador 1 un peso molecular de 220. Aomo Aomo tamp tampoc oco o se cono conoce ce la dens densid idad ad del del petr petról óleo eo en el sepa separa rado dorr 1 supongamos que se puede calcular a partir de la compresi$ilidad y la densidad en el tanque esto no es muy recomenda$le porque la composición del petróleo #ar@a del tanque a los separadores pero en promedio se espera que el l@quido que se tiene en el separador 1 no es muy diferente en composición al que se tiene en el tanque. Entonces la densidad del petróleo en el separador 1 se puede calcular de ρ = ρ 0 exp(C0 * (
P − P 0 ) )
Donde 0 es la densidad del petróleo en el tanque 0 es la presión del tanque y es la presión del separador 1. a densidad del petróleo en el tanque es:
ρoT
= ρ 0 =
141.5 API + 131.5
* 62.4 =
141.5 35 + 131.5
* 62.4 = 53.03 Lb. / pie 3
a densidad del petróleo en el separador 1 se puede calcular entonces de exp(1*10 −5 * ( 500 −14.7) ) = 53.06 Lbs. / pie 3 ρos1 = ρ 0 exp(C0 * ( P − P0 ) ) = 53.03 * ex Aon los datos de peso molecular y densidad para el petróleo en el separador 1 se puede calcular la tasa de petróleo en el separador 1 qo1
=
8900.6*0.4* MW o1 5.615 ρ o1 * 5.
8900.6*220*.4
=
53.06 *5 * 5.615
= 2629 BPD
ara el dimensionamiento se toma la ecuación (.8a) como la ecuación para la #elocidad terminal y de acuerdo con las recomendaciones para se toma para esta un #alor de 0.16 o sea que la ecuación para la #elocidad terminal es
ρ P − ρ f v = k * ρ f ÷÷
0.5
0.5
= 0.16 *
ρP
− ρ f ÷ ρ f ÷
y usando esta ecuación la eFpresión para el asentamiento de part@culas de l@quido suspendidas suspendidas en fase gaseosa en separadores #erticales ecuación (.1) se con#ierte en
d
2
ρ = 374.92 * f ρ P − ρ f
1 2
*
ZT P
q CN
ara ara apli aplica carr esta esta ecua ecuaci ción ón se requ requie iere re cono conoce cerr la dens densid idad ad y el fact factor or de compre compresi$ si$ililid idad ad del del gas. gas. ara ara calcul calcular ar el factor factor de compre compresi$ si$ililida idad d se usar3 usar3 la correlación de Standing y para ello se requieren las condiciones seudocr@ticas las cuales se calculan de
= 732.4 ⇒ d = 27.06 p! lg s. Aomo di3metro m@nimo se de$e tomar el mayor de los dos di3metros anterioresC o sea que el di3metro m@nimo ser3 < pulgadas. ara la retención de l@quido se usa la ecuación (.22)
$o + $w
#o q"
= 8, 58 *
+ #wqW d 2
= 8.58 *
3 * ( 2629 + 99 ) 382
*891 + 3 *8
= 64.51 P! lg s.
a longitud costura H costura ss se de$e calcular con la ecuación (.2)
$o
+ $w + d + 40 12
=
64.51 + 38 + 40 12
= 11.9 pies
n separador con < pulgadas de di3metro y 11./ pies de longitud cumple con las dos condiciones de asentamiento y la condición de retención de l@quido. Se #erifica a"ora si cumple con la relación de es$elteB la cual de$e estar entre y !
R% =
12* 12 * L ss D
=
12*11.9 38
= 3.75
Esta ,E cumple con el requisito de es$elteB. En conclusión el tama?o del separador para la primera etapa de$e ser de 12JF
Ca!$i%a% %e De#emul#i'ica!$e (ue #e Debe A)re)ar : 9eniendo en cuenta los resultados de la prue$a de $otella y que el desemulsificante en el campo se agrega puro el #olumen que se de$e agregar por d@a es
& Desem.
=
5*0.01 100
*1000*42 = 21 g'lones
*olume! %e A)ua Dulce (ue #e Debe A)re)ar"
Aalcular el contenido de sal con el que llega el petróleo al tanque si no se le agrega agua dulce C1
=
173 * M BSW
⇒M =
C1 * BSW 15000 *1 173
=
173
= 86.7 Lbs / (B
Aomo se puede apreciar si al petróleo no se le inyecta agua dulce al llegar al tanque cumple con la condición de %S& pero est3 fuera de especificación en cuanto a salinidad. ara cumplir con el contenido de sal la salinidad del agua en el petróleo en el tanque de$e ser de C 2 = 173*5/1 173*5/1 = 865
ara que el agua quede con esta salinidad la cantidad de agua dulce que se de$e agregar por cada unidad de #olumen de agua de salinidad A1 es ) =
C 1 C 2
−1 =
15000 865
− 1 = 16.34
Aomo la cantidad de agua emulsionada de salinidad A 1 es // $arriles la cantidad de agua dulce que se de$e agregar a la emulsión antes de en#iarla al tratador para diluir la salinidad del agua y lle#arla a salinidad A2 es &wD
*99 = 16.34*99 4*99 = 1617.8 Bls. = ) *99
De acuerdo con estos c3lculos al tratador llegar3n //0 $arriles de petróleo y (//L1618.<) $arriles de aguaC o lo que es lo mismo 10
Dime!#io!amie!$o %el Tra$a%or +Tra$a%or *er$ical, ara conseguir el asentamiento de las part@culas de agua en la fase petróleo el tratador de$e tener el siguiente di3metro (ecuación ( ecuación (!.1) 1
2 q o µ o 2 d P * ( ρ w − ρ o )
d = 643,9 *
a #iscosidad de la fase petróleo se calcula con la ecuación (!.12) µ o
donde
= 10 ) − 1
(!.12)
)
*
=
T
−
1.163
Mo #iscosidad del petróleo en c. 9 temperatura del aceite en ;. *
Problema -. Se requiere tratar 2000 %D de una emulsión con 10' de agua y se "a encontrad encontrado o que el tratamient tratamiento o indicado indicado es inyección inyección de desemulsi desemulsifican ficante te y calentamiento. En una prue$a de $otella se encontró que el desemulsificante mas indicado de$e agregarse rse en una prop roporción de 6 ml de solución al 1' de desemulsificante por cada 100 ml. de emulsión. ara el proceso de calentamiento se tiene lo siguiente: El calentamiento se "ar3 en un intercam$iador de tu$o y carcasa de dos pasos en el cual la emulsión #a por el tu$o interno que est3 rodeado de #apor de agua. El intercam$iador es de contraflujo y el #apor entra a 00; y sale a 212; 212;CC la emulsi emulsión ón entra entra a 100; 100; y de$e de$e salir salir a 10; 10;.. as capacida capacidade des s calor@ficas del agua y el petróleo son 1 y 0. %9*$m*; respecti#amente y las gra#edades espec@ficas son 1.0 y 0.< respecti#amente. Se estima que en el cale calent ntam amie ient nto o se perd perder er3 3 el 2' del del petr petról óleo eo y que que el calo calorr late latent nte e de #aporiBación de este es 10 %9*l$m. En el intercam$iador no se pre#Qn pQrdidas a la atmósfera ni dificultades en la transferencia de calor por depositaciones en las paredes del tu$o interno. El tu$o interno tiene un di3metro interno de .8 pulgadas y un espesor de 0. pulgadas y es de acero cuya conducti#idad tQrmica es de !0 &atts*m*A. El #alor de "o y "i es de 200 y 0 Ratts*m2*A respecti#amente.
Se requiere calcular: a cantidad de desemulsificante requerido a cantidad de calor que se de$e transferir tr ansferir a la emulsión. a longitud del tu$o interno del intercam$iador. intercam$iador. El di3metro interno de la carcasa del intercam$iador. intercam$iador.
Soluci! Aantidad de desemulsificante. El desemulsificante en la prue$a de $otella se agrega diluido pero en el campo se agrega puro. De acuerdo con los datos de la prue$a de $otella por cada 100 ml de emulsión se agregan 0.06 ml de desemulsificanteC o sea que 2000 $arriles de emulsión se de$en agregar 2000* 2000* 0.06/ 0.06/ 100* 100* 42
50.4ga 50.4gals ls..
ara el proceso de calentamiento: Aantidad de calor que se de$e suministrar a la emulsión: Aomo se considera que no "ay pQrdidas "acia la atmósfera Q(BTU / hr hr .)
Q cal .
Q vap .
El calor de calentamiento suponiendo que la capacidad calor@fica del agua es 1%9*$m.*; y la del petróleo 0. %9*$m.*; se calcula de: Q Cal .
Co q o
o
Cwq w
0.5q o 350G o
w
q w 350 350G W
donde No y N& son las gra#edades espec@ficas del petróleo y el agua y se "a tomado la densidad del agua como 0 $m.*%l. De acuerdo con los datos del pro$lema qw
2000*(0. 0*(0.1)
200B 0B!
qo
2000*(1 0*(1 0.1)
1"00B 0B!
or tanto la cantidad de calor requerida para calentar la emulsión teniendo en cuenta que se de$e calentar desde 100 "asta 10; 10; es
El calor que se de$e transferir es - = 426562 + 66 66938 = 49 493500 BT. / $.
ara ara calc calcul ular ar el tama tama?o ?o del del tu$o tu$o inte intern rno o se de$e de$e enco encont ntra rarr prime primero ro el coeficiente glo$al de transferencia de calor 1
1
=
.
$0
+
#
+
( s
# = =
0.5*2.54
A0
=
2π e L
=
1
Ai 1 . .
100
=
2π i L
200
+
1 0.028
A0 $i Ai
= 0.0127
=
4.25 3.75
0.0127 40
= 1.13 +
1. 1.13 50
= 0.028
= 35.82 W'## / m
2
3600 BT. / $. BT. / $ / °C * = 122.43 1053.4 W'## m 2 °C
ara calcular el promedio logar@tmico del diferencial de temperatura entre el fluido caliente y el fluido fr@o se tiene 5
∆T1 = 300 − 130 = 170 °/ = ( 170 − 32 ) °C = 76.7 °C 9
5
∆T2 = 212 − 100 = 112 ° / = ( 112 − 32 ) °C = 44.44 °C 9
493500 BT. / $ = 68.2 m 2 BT. / $ 122.42 * 59.1 °C m 2 °C
Esta es la superficie de contacto del tu$o con el #apor o sea que 4.25 68.2 = ( π d ) * L = π ÷ *L → L 100
= 201.1 m
Problema -. Se tiene la siguiente producción de un campo y para tratar la emulsión se de$e dise?ar un tratador "oriBontal: 9asa de producción total l@quida 10000%D. ,-5 0.2 orcentaje del agua total que est3 emulsionada <'. Nra#edad -I -I del etróleo 2. 7R 5 1.0 9emperatura de tratamiento 160 ;.
Soluci!" a cantidad de emulsión a tratar es
(1 − f w * (1 − 0.08) )
qe
= 1000 *
f w
=
qe
= 1000 * (1 − 0.2 * (1 − 0.08) ) = 8160 bpd .
RAP = 0.25 1 + RAP 1 + 0.25
= 0.20
a #iscosidad del petróleo es: µ o
= 10 ) − 1
B5.02!>0.0202N5.02!>0.0202=252.268
y510B5102.268 56.2! )
=
µ o
*
T
1.163
−
=
336.24
160
1.163
−
=
1.016
= 10 ) − 1 = 10 1.016 − 1 = 9.38 cP
El di3metro de la part@cula es dm 5 00 M>068 5 00=(/.<)>0.68 5 110.! Mm Densidad del etróleo 141 .5
=
ρ o
= γ o * 62 .4 = 0.9041 * 62.4 = 56 .42 lbm. / pie 3
131 .5 − ° API
=
141 .5
γ o
131 .5 − 25
= 0.9041
Densidad del agua ρ w
= γ w * 62 .4 = 1.03 * 62 .4 = 64 .272 lbm. / pie 3
Ecuación para el asentamiento dLeff = 2,72 * 10 4
q o µ o
( ρ w − ρ o ) d P 2
=
2.72 * 10 4
8160 * 9.38 (62.4 * 1.03 − 56.42) * 110 110 .4 4
Ecuación de retención para un tiempo de 20 minutos # o
