PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR LA REQ DE THEVENIN Y DE NORTON En capítulos anteriores se presentó el concepto de redes de 2 terminales equivalentes, esto ocurre cuando al aplicar una tensión idéntica sobre estos terminales, obtenemos una corriente idéntica a través de ellos. La simplificación de circuitos en paralelo y serie, con resistencias equivalentes son ejemplos sencillos de este concepto. Los teoremas de Thévenin y Norton pueden ser considerados generalizaciones de estos conceptos, ellos demostraron que cualquier circuito lineal tiene un circuito equivalente, compuesto de una resistencia equivalente y una fuente independiente; como se muestra en la figura 3.2.1.
El circuito lineal como el mostrado en la figura puede tener cualquier número de resistencias y fuentes, no importa si son dependientes o independientes, lo importante es que si a cualquiera de los tres circuitos se le conecta la misma carga (resistencia de carga o un circuito cualquiera), tanto el voltaje entre sus terminales como la corriente que circule por estos deben ser idénticos. El problema radica en encontrar los valores apropiados de Vth, Rth, IN y RN , para poder resolver este problema se utilizan los dos circuitos equivalentes mostrados en la figura a nterior, y se le aplica a cada uno de ellos u na resistencia infinita entre terminales o un circuito abierto que es lo mismo.
Ahora analizando el circuito 3.2.2(a) se puede decir que:
dado que por R¥ no puede pasar ninguna corriente, entonces se tiene:
El termino Voc es el llamado voltaje de circuito abierto(open circuit), de la figura 3.2.3(b) se observa:
Dado que por R¥ no puede pasar ninguna corriente entonces toda pasa por RN, entonces en conclusión se puede decir: Esto significa que la fuente de tensión en el circuito equivalente Thevenin tiene el valor de voltaje de la tensión de circuito abierto.
Ahora colocamos en los circuitos equivalentes una resistencia de valor cero, o un corto circuito
En el circuito 3.2.3(a) se tiene que:
donde Isc es la llamada corriente de corto circuito(short circuit), en el circuito 3.2.3(b) se observa que toda la corriente suministrada por la fuente se va por el corto circuito, entonces:
Se concluye que la fuente de corriente en el circuito equivalente Norton, tiene la corriente de corto circuito, si igualamos la ultima ecuación que se obtuvo con la ecuación (3.2.1), se tiene:
De lo cual se puede decir que : la resistencia en serie del circuito equivalente Thevenin es idéntica a la resistencia en paralelo del circuito Norton.
Para poder hallar el valor de la resistencia equivalente se pueden seguir los siguientes pasos: 1. Igualar a cero todas las fuentes independientes internas de la red sustituyéndolas por corto circuitos o circuitos abiertos según corresponda. 2. Determinar la resistencia equivalente vista desde los terminales, para ello utilizamos métodos de reducción de circuitos sencillos. 3. Si existen fuentes dependientes, se dejan invariables y se conecta entre los terminales una fuente independiente de corriente ( Io) de valor 1 A y se halla el valor de voltaje ( Vo) sobre estos terminales, luego se halla la resistencia equivalente a pa rtir de la siguiente ecuación.
Se puede observar que también se puede utilizar una fuente independiente de voltaje de valor 1 V, y que después se halla el valor de la resistencia equivalente simplemente hallando el inverso del valor de la corriente obtenida. Se concluye que el valor de la fuente de tensión en el circuito equivalente de Thévenin tiene la tensión de circuito abierto y la fuente de corriente en el circuito equivalente de Norton tiene la corriente de corto circuito. A continuación se muestra un ejemplo para aclarar estos conceptos.
