Prueba 1 Matematicas

1.- Resolver y clasificar la ecuación:

 −+ =−++   2 + − 4  = − 1 + 5 + 1 2  2 + − 4 4 = 5 ∗ 2 2 4+−8=10 −3 = 10 ∗ −1

=− Clasifica como ecuación lineal

 

3.- Las dimensiones exteriores de un marco de fotografía son 15 por 11 cm, sabiendo que su ancho permanece constante, halle su valor cuando la superficie de la fotografía es de 77 cm2

 ∗  = 77  (15−2)(11−2) = 77 165−30−22+4  = 77 4  − 5 2  + 1 6 5 − 7 7 = 0 4  − 5 2  + 8 8 = 0 ∶ 4  − 1 3  + 2 2 = 0 ( − 2)( − 1 1) = 0 −2=0

−11=0

=2 ó =11 El valor del marco es 2 cms

4.- Dos números están en la razón 2:1. Si cada uno aumenta en 4 unidades, la suma de sus cuadrados es 410. Encontrar los números.

Datos:

2 : 1=2X : X o sea 2X+5 Y X+5

(2  + 5) + ( + 5) = 410 (2  + 5)(2  + 5) + ( + 5)( + 5) = 410 (4  +10+10+25) + (  + 5  + 5  + 2 5) = 410 5  + 30 + 50 = 410 5  + 3 0  + 5 0 − 4 1 0 = 0 5  + 3 0  − 3 6 0 = 0

∶5

 + 6  − 7 2 = 0 a=1; b=6; c=-72

−6 ±  6 − 4 ∗ 1 ∗ (−72) = 2∗1 −6 ± √ 3 6+288 = 2 −6 ± √ 324 = 2 −6±18 = 2 −6+18 −6−18 =  ó  = 2 2 12 −24  =  ó  = 2 2  = 6 ó  = −12 12:6

5.- La señora Salvatierra invirtió parte de US$ 15.000 en un certificado de ahorros a 8% de interés simple. El resto lo invirtió en un título que producía 12%. Si recibió un total de US$1.200 de interés por el primer año. Se pide: a)

Plantee la ecuación que modela la situación.

La ecuación quedaría como sigue

 = 0,08 + 0,12 ∗ 15000 − 0,12 = 1800 − 0,04 b)

Determinar cuánto dinero invirtió en el título.

=

1800− 1800−1200 = = 15000 0,04 0,04 15000 − 15000 = 0

La cantidad de dinero que invirtió en el título es 0, lo que indica que no realizó inversión

c)

Plantear un monto para el interés total y determinar cuántos dólares debe invertir en el

certificado.

=

1800− 0,04

“a” indica el monto de interés planteado

=

1800 − 1500 300 = = 7500 0,04 0,04

Interés del titulo 15000 − 7500 = 7500 ∗ 0.12 Interés del certificado 7500 ∗ 0.08 = $ 600 Interés planteado total 900+600= US$ 1500

= $ 900