Colegio San Francisco Javier Sector Matemática Puerto Montt PRUEBA DE MATEMATICA
Nombre:…………………………………………………………………………………………...Fecha: 10 /06/2010 Instrucciones: Desarrolle en forma ordenada cada ejercicio en el espacio asignado. 1)
2xy + (x + y)2 + (x – y)2 es igual a : A) 2xy + 22x + 2y2 B) 6xy C) 6xy + 22x + 2y2 D) 2xy + 22x E) N. A.
2)
(a + a–1 )2 = ? 2 A) a + 1 + a –2 2 B) a + 2 + a –2 2 C) a + 2a + a –2 2 D) a +2+
1 a
E) N. A. 3)
Para Para x = – 2 la la expr expres esió ión n 5x3
−
3x2
+
4x toma el valor :
A) – 68 B) – 36 C) – 12 D) – 44 E) N. A 4)
Si (2x – 4y2) = 4x 2 – 8x – m + 16y 2, entonces el valor de
m
es :
A) 16xy – 8x B) – 16xy – 8x C) – 16xy + 8x D) 8xy – 8x E) 8xy + 8x 5)
¿Cuál ¿Cuál de de las las siguien siguientes tes expresio expresiones nes represen representa ta el cubo cubo de de un un binomio binomio? ? 3 2 2 3 x − 3x y − 3xy + y I) x3 − y3 − 3x2y + 3xy 2 II) II I) – x 3 + 3x 2 y − 3xy 2 + y 3 A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) II y III E) I y III
6)
Si al cuadrado de a + 2b se le resta el cuadrado de 2a – b se obtiene : 2 A) 3a + 8ab + 3b2 B) – 3a2 + 8ab + 3b2 C) – 3a2 + 8ab – 3b2 D) - 3a 2 + 3b 2 E) N. A.
7)
Si al cuadrado de u – 3 se le resta el triple de u + 3, resulta : 2 A) u – 9u 2 B) u – 9u - 18 2 C) u – 9u + 18 2 D) u – 3u – 12 2 E) u – 3u + 18
8)
2 El producto entre (a2 + b3) y (a – b3) es : 2 A) 2a 4 B) 2a – 2b6 4 C) a – b9 4 D) a – b6 2 E) 2a – 2b9
9)
El producto entre (a + 2) y la expresión (– a + 2) es : A) 4 B) 42– a 2 C) a –4 D) – 2a + 4 2 E) a +4 10)
Al multiplicar los binomios (x – 9)(x + 7) se obtiene : 2 A) x – 63 2 B) x + 2x – 63 2 C) x – 2x + 63 2 D) x – 2x – 63 2 E) x + 2x + 63
11)
2 Si (3a – 5b) = 9a 2 – a – x + 25b 2, entonces el valor de x es :
A) 30 ab B) – 30ab C) 30ab + a D) - 30ab + a E) N. A. 12)
2 Si al cuadrado de a – 3 se le resta (a + 3) se obtiene : 2 A) a – 12a 2 B) 2a – 12a – 18 C) – 18 D) – 12a E) N. A.
13)
(2x + 3)(2x – 1) = 4x2 + ax + b , entonces el valor de a + b es : A) 7 B) – 1 C) 1 D) 12 E) Otro Valor
14)
2 Al expresar como producto la expresión x – 5x – 6 resulta :
A) (x – 3) (x – 2) B) (x – 3) (x + 2) C) (x + 6) (x – 1) D) (x – 6) (x + 1) E) Ninguna de las anteriores 15)
Para que la expresión 29a + 12ab + ............. represente el desarrollo del cuadrado de un binomio, falta el término : 2 A) 4b B) 4b C) 4 2 D) b E) 9
16)
Si a y b son números reales, ¿cuál (es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera (s)? (a – b)2 = (b – a) 2 (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab (a – b)2 = a2 – 2ab – b2
I) II) III)
A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y II E) Sólo II y III 17)
4x2 – 4xy + y2 es el desarrollo de : 2 A) (2x + 2y) 2 B) (2x + y) 2 C) (2x – 2y) D) (2x – 2y) E) (2x + y) (2x – y)
18)
x + 3
A)
y x
− 2 3 x2 9
+
2
B) C) 19)
x
9 x2 9
− +
xy 3 xy 3
y
=
2
+
y2 4
D)
+
9
9
−
2
2
y
x2
E)
x
3
−
y2 4 y2 2
y2 4
Si P = a + 1 y Q = a – 1 , entonces2 – P Q2 =
A) 4a B) – 4a 2 C) a +2 2 D) a –2 2 E) a – 4a + 2 2 La expresión 10x (3x
20)
−
−
2)2
es equivalente a
A) 7x2 12x + 4 B) x2 + 12x 4 C) x2 + 6x + 4 D) x2 + 4 E) Ninguna de las anteriores −
−
21)
La expresión ( 3x 5 )( 3x + 5 ) −
−
( 2x + 7 ) 2 es equivalente a
A) 13x2 + 28x + 24 B) 5x2 + 28x 24 C) 2x2 28x 59 5x2 28x 74 Ninguna de las anteriores −
−
D)
E)
−
22)
3t – ( 2 + t ) ( 2 – t )= A) B) C) D)
23)
−
−
( t – 1) (t + 4) (t + 4) ( 2 – t) t2 - 7t + 2 ( t – 1) ( t – 2) (3w
−
2)2
−
2(2w
−
3)(2w
+
3)
=
A) w2 – 12w - 14 B) w2 – 12w + 22 C) w2 – 12w -5 D) w2 – 12w + 13 E) w2 – 12w + 14 24)
3 3 • = a + b a + b 5 5
A) B) C)
3 5 9
a2
25 9 25 6
+ b2
a2 a2
+ b2 +
6 5
25) ab
+ b2
a + 2b 10 3 6 E) a2 + ab + b 2 5 5 D)
26)
La expresión 9x2 + 25y2 – 30xy se puede expresar como : (3x + 5y )2 (3x – 5y )2 (5y + 3x)2 (-3x – 5y)2 Ninguna de las anteriores
A) B) C) D) E)
El desarrollo de la expresión y ( 3)2 es: −
2
9 y 3y 9 2 y + 9 2 y 6y +9 A) Ninguna de las anteriores y
−
2
−
−
−
7)
El desarrollo del producto (z + 6)(z 6) es: −
2
12 z 36 2 z + 36 2 z 6 Ninguna de las anteriores z
−
2
−
−
Al simplificar (x + 3)2 – (x – 3)2 resulta
8)
A) 0 B) 18 C) 12x D) 2x2 + 18 E) Ninguna de las anteriores 29)
El cuadrado de la diferencia de 2a y 5b es A) B) C) D) E)
30)
– – – – –
10b2 25b2 10ab + 25b2 20ab – 25b2 20ab + 25b2
El área de um cuadrado de lado (2x-3) corresponde a: 2x2 – 9 4x2 – 9 4x2 – 6x + 9 4x2 - 12 x - 9 4x2 – 12x + 9
A) B) C) D) E)
2 Si el área de un cuadrado es 25x – 20x + 4 , entonces su perímetro es :
31) A) B) C) D) E)
4a2 4a2 4a2 4a2 4a2
5x – 2 10x – 4 20x - 8 20 x + 8 10 x + 4 32)
Si los lados de un rectángulo miden (x – 4) y (x + 6) entonces su área es: A) B) C) D) E)
33)
x2 + 2x – 2 x2 – 2x – 24 x2 – 2x – 2 x2 + 2x – 24 Ninguna de las anteriores Si el lado de un cuadrado ( x + 3) aumenta en 3 unidades entonces el área varía en :
A) B) C) D) E) 34)
Si la arista de un cubo es (2x - 1) entonces su area es : A) B) C) D) E)
35)
24x2 – 24x +6 4x2 – 4x + 1 24x2 – 12x + 6 4x2 – 2x + 1 Ninguna de las anteriores El volumen del cubo del ejercicio anterior es :
A) B) C) D) E) 36)
6 u2 (12x + 36) u2 6x u2 (6x + 27) u 2 36 u2
8x3 + 12x2 – 6x – 1 8x3 – 12x – 6x2 +1 8x3 – 12x3 + 6x – 1 8x3 – 1 8x3 + 1 (3x + 4y)2 = 9x2 + m + 16y2 . Entonces el valor de “m” es : A) 0 B) 12xy 2 2 C) 24x y D) 7xy E) 24xy
37)
Para que la expresión a2 + 8a + ........ corresponda exactamente al desarrollo de un cuadrado de binomio, falta el término : A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 64
2 2 38) Si A = (x + y1) B = (x – 1) , entonces A + B es :
A) 0 2 B) 2x 2 C) 2x – 2x+2 2 D) 2x +2 E) Ninguna de las anteriores 39)
