Puente de Wheatstone

U.M.S.A. U.M.S.A . - LABORATORIO DE FIS - 102

EXPERIMENTO Nº 8

DOCENTE : ING. VIRGINIA ROJAS

PUENTE DE WHEATSTONE

INFORME DE LABORATORIO


OBJETI TIVO VO 1. OBJE

.

El objetivo fundamental de la presente practica es el de: Medir el valor de una resistencia eléctrica utilizando el puente de W heatstone. heatstone. •

2. FUNDAMENTO TEORICO

.

2.1 I!"#$%&&'( Este puente denominado “Puente de Wheatstone “fue inventado o ideado por el físico ingles ingles harles harles W heatston heatstone! e! con el fin de medir medir valores valores de resiste resistencia ncias s descono desconocidas cidas!! conociendo de antemano el valor de otras tres resistencias. " continuaci#n se s e muestra el circuito: B $ % galvan#metro &p A

$

&p % resistencia de protecci#n del galvan#metro D

'(!')!'*!'+ % 'ntensidades de corriente &(!&)!&*!&+ % &esistencias 'o % 'ntensidad de corriente ,ue ingresa al circuito

C

- % voltaje aplicado

FIGURA 1 El circuito esta compuesto por cuatro resistencias ,ue estn conectadas de tal forma ,ue ,ue form forman an un para parale lelo logr gram amo! o! dond donde e sus sus vért vértic ices es opue opuest stos os est estn n cone conect ctad ados os al galvan#metro / a una fuente de voltaje.

2.2 E)%'*'+"'# $,* %,!, 1

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EXPERIMENTO Nº 8



Para ,ue el puente se encuentre en e,uilibrio! se deben combinar las resistencias &( ! &* ! &+ ,ue son las conocidas 0 esto se realiza para ,ue por el galvan#metro pase una intensidad de corriente 1 0 en otras palabras el puente no es aplicable a valores de resistencias arbitrarios . "hora con los conocimientos de la anterior practica pasaremos a desarrollar lo siguiente:

2. A/*'' '&# uando el puente se encuentra en e,uilibrio se cumplen las siguientes condiciones 'g % 1 entonces -2 % 1 como las resistencias (3) : *3+ estn en serie respectivamente se tiene: '( % ')

'* % '+

como las resistencias (3* : )3+ se encuentran en paralelo se prevé: - "2 % - "

-24 % -4

Entonces: '( 5 &( % '* 5 &*

') 5 &) % '+ 5 &+

&ealizando operaciones se obtiene: &( % & * &) &+ omo &) es la resistencia desconocida &6 &6 % & ( 5 &+ &* En el e6perimento ,ue realizaremos nosotros utilizaremos otro puente de Wheatstone! para facilitarnos el trabajo. Este puente se denomina de hilo ,ue consiste en reemplazar las resistencias * / + por un hilo de secci#n constante / el circuito se cierra por medio de un cursor  :

" continuaci#n se muestra el puente nuevo: 2


EXPERIMENTO Nº 8



G

&(

&6 c

A

D a

b V

F'3%"4 2

4onde : c % ursor ,ue permite cerrar o abrir el circuito AD % resistencia de hilo de secci#n constante de largo (m on lo establecido se desarrolla lo siguiente: 7 % a 8 b % (m 9na de las características del hilo es la resistividad! otras son su longitud / su secci#n0 por lo tanto en las f#rmulas se consideran así: &* %  5 a 

&+ %  5 b 

4onde:  %

&esistividad del material ;  m <

 % secci#n del hilo conductor ;m )< dividiendo ambas ecuaciones se tiene:

&+ % b % b &* a ;7 3 b<

Análii !" "##$#"% e dar a continuaci#n la ecuaci#n o r elaci#n de errores ,ue se obtuvo por el método /a conocido: 3


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7%(m  7 % 1 &6 % &( 8 b 5 7 &6 &( b ;7 3b< en el caso nuestro b ≤ (mm

&. MATERIALES ' PROCEDIMIENTO

.

.1 M4!,"'4*, Para la realizaci#n de este laboratorio es necesario el uso de los siguientes materiales: 3 =uente de voltaje 3 aja de resistencias ;&esistencias conocidas < 3 $alvan#metro con resistencia de protecci#n 3 &esistencias desconocidas &6 3 &esistencia de hilo 3 -oltímetro 3 ables de cone6i#n 3 >ester

.2 P"#&,$'5',!# a<

onectar el circuito de la figura / colocar la caja de resistencias en el valor ms alto. Para encender la fuente de voltaje! pedir la autorizaci#n del docente o a/udante.

b< olocar el cursor en la posici#n donde se cumpla la relaci#n b(a ) &. c< 4isminuir el valor de la caja de resistencias hasta ,ue el galvan#metro mar,ue cero. d< "nular la resistencia de protecci#n del galvan#metro. En este instante! lo ms probable es ,ue el puente no se encuentre en e,uilibrio! si es así mover el cursor a la iz,uierda o ala derecha hasta conseguir ,ue 'g%1. e< "notar el valor de la caja de resistencias / los valores de “a? / “b? en la hoja de datos. f<

&epetir el mismo procedimiento para las relaciones: b(a ) 1

b(a )1(& 4


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g< &epetir el procedimiento de los incisos a< al f< para las resistencias desconocidas / anotar los valores medidos en la hoja de datos. h< "coplar las tres resistencias en paralelo / medir la resistencia e,uivalente utilizando el puente de Wheatstone. &epetir el mismo procedimiento para las relaciones b(a. i<

"coplar las tres resistencias en serie / medir la resistencia e,uivalente utilizando el puente de Wheatstone. &epetir el mismo procedimiento para las tres relaciones b(a.

*. DATOS OBTENIDOS

R+i R+1

R+2

R+&

S"#i"

Pa#al"l$

.

b(a a * **.@A ( A1.A1 (* BC.)A * **.@A ( A1.A1 (* BB.)A * **.@A ( +D.A1 (* BB.)A * **.@A ( A1.A1 (* B@.)A * **.@A ( A1.A1 (* B@.)A

b BB.)A +D.A1 *(.@A BB.)A +D!A1 **.@A B(.)A A1.A **.@A BB.)A +D.A *).@A BB.)A +D.A1 *).@A

Rc B@A1 *+D) +AD+ CA) +*D )(@.1 D*D) +CD) )+1) (BBDC C*DC +(C1 BD1 *+1 (C*

R+i calc. *+*C.BC *AB).AA *+)B.+@ +*+.1+ [email protected]@ +)A.DB +@C+.B1 +@DA.(* +@(A.1+ CA1B.A* [email protected] CAC*.*B *A(.A *+B.C@ *@A.C

R+i ,","# *.A *.A *.A +*1 +*1 +*1 +.B1 +.B1 +.B1 CA*1 CA*1 CA*1 *A+ *A+ *A+

-. CALCULOS

.

a) Calculo para cada una de las resistencias y para cada relación b/a el valor de Rx R+ ) Rc  b(a 5

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Pa#a R+1% &6 % B@A1; <5**.@AcmBB.)A cm R+ ) &*&/0/  3 &6 % *+D); <5A1.Acm+D.A cm R+ ) &-2.--  3 &6 % +AD+; <5BC.)Acm*(.@A cm R+ ) &*2.*4  3

Pa#a R+2% &6 % CA);<5**.@A cmBB.)A cm R+ ) *&*.5*  3 &6 % +*D;<5A1.A cm+D.A cm R+ ) **4./4  3 &6 % )(@.1; <5BB.)Acm**.@A cm R+ ) *2-.6  3

Pa#a R+&% &6 % D*D) ; <5**.@A cmBB.)A cm R+ ) *4/*.  3 &6 % +CD) ; <5+D.A1 cmA1.A1 cm R+ ) *46-.1&  3 &6 % )+1) ; <5BB.)Acm**.@A cm R+ ) *41-.5*  3

b) Determinar el promedio de las resistencias calculadas. 6


EXPERIMENTO Nº 8


R+i R+1 R+2 R+& "#i" 7a#al"l$


*+*C.BC +*+.1+ +@C+.B1 CA1B.A* *A(.A

*AB).AA [email protected]@ +@DA.(* [email protected] *+B.C@

*+)B.+@ +)A.DB +@(A.1+ CAC*.*B *@A.C

R 7#$8"!i$ *[email protected] +*A.D+ +@B+.D) CAA).A) *AC.1B

c) Mediante la ecuación de la guía ( # !) calcular tambi"n el error porcentual. &6 % &(

8 b 5 7 &( b ;7 3b<

&6 &6

% &c 8 b &6 &c Fb5 ;a8b<  aG b

% 1!( cm &c % ( ; <

Pa#a R+1% &6

*C!(@  % ( ((@  81!( cmF)+!B cm5;@A!+ cm8)+!B cm<  @A!+ cmG &6 % 1!++  E H % (!(B &6

+(!*(  % ( +*  81!( cmF+D cm5;A( cm8+D cm<  A( cmG &6 % (!11  E H % )!+* &6

)@!1C  % ( (B  81!( cmF++ cm5;)B cm8++ cm<  )B cmG &6 % (!@)  E H % B!* Pa#a R+2: &6((*!)A % &6

% 1!*C( E H % *!+



&6()*!1( % &6

% (!() E H % 1!D

% *!(D

( ()+  81!( cmF+D!Ccm5;+D!C cm8A1!) cm< A1!) cmG



&6(*A!+  % &6

( *+D81!( cmF)+!A cm5;)A!A cm8@A!A cm<  @A!A cmG

( +*  81!( cmF@A!D cm5;@A!D cm8)+!( cm<  )+!(cmG

 7


EXPERIMENTO Nº 8



E H % )!+ Pa#a R+&% &6CC*!D)%( )@DD  81!( &6

% 1!)C E H % *!)

cmF)+ cm5;@B cm8)+ cm<  @B cmG



&6DCC  %

( DCC  81!( cmFA1 cm5;A1 cm8A1 cm<  A1cmG

&6

% (!DD  E H % 1!)1 &6(1AC  %

( *BB  81!( cmF@+!* cm5;@+!* cm8)A!@ cm<  )A!@ cmG

&6

% *!)B  E H % 1!*( d) Calcular la resistencia euivalente del acoplamiento en paralelo y empleando propagación de errores determinar su error porcentual . ( &e, % (&( 8 (&) &( % *A!A)  &) % ()*!CD  ( &e, % (*A!A)  8 (()*!CD  R"9 ) 2405

ln ;(&e,< % ln ;(&( 8(&)< &e,&e, % ; &(8&)<;&(8&)< omo &( % &) % (

 &e,&e,

% ;) ;&(8&)< &e,)@!B1  % ;) ;*A!A) 8()*!CD < si: entonces:

R"9 ) 50&E: ) 102-

e) $tili%ando la ecuación. & de la guía' determinar el valor de la resistencia euivalente del acoplamiento en paralelo para cada relación b/a. allar el valor promedio y su error porcentual. &6 % &6 5 ba

Para Paralelo &6 % C+ ; <5)A!@m@+!* cm R+ ) 2605  3 8


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&6 % *( ; <5A1!) cm+D!C cm R+ ) &102-  3 &6 % () ; <5@Acm)A cm R+ ) &  3

&6*(!)A%( *( 81!( &6

% (!*+ E H % *!* &6*B  %

cmFA1!) cm5;+D!C cm8A1!) cm< +D!C cm G



( ()  81!( cmF@A cm5;@A cm8)A cm< )Acm G

&6

% *!1( E H % C!+



&6)D!1A  %

( C+  81!( cmF)A!@ cm5;@+!* cm8)A!@ cm<  @+!* cm G

&6

% 1!+*  E H % (!+C ) Calcular la resistencia euivalente del acoplamiento en serie y empleando propagación de errores' determinar su error porcentual. & e, % &( 8&) &e, % *A!A)  8 ()*!CD



R"9 ) 1-50*1 ln &e, % ln ;&(8&)< &e,&e, % F &( ;&(8&)
 &e,(AD!+(  %

si: entonces:

F(  (A1!+(G8F( (A1!+( G

R"9) 2 E: ) 102-

g) $tili%ando la ec. & de la guía' determinar el valor de la resistencia euivalente del acoplamiento en serie para cada relación b/a. allar el valor promedio y su error porcentual. &6 % &6 5 ba

Para erie &6 % A@A ; <5(D!BmC1!+ cm 9


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R+ ) 1*5014  3

&6 % (@@ ; <5+@!@ cmA)!* cm R+ ) 110*&  3

&6 % B) ; <5@+!*cm)A!@ cm R+ ) 14602*  3

&6(+1!(@%( A@A 81!(

cmF(D!Bcm5;C1!+ cm8(D!Bcm< C1!+ cm G

&6

% 1!C)  E H % 1!AC

&6(@D!)+  %

( B) 81!( cmF@+!* cm5;)A!@cm8@+!*cm< )A!@cm G

&6

% )!DA  E H % (!BA &6(B(!+*  %

( (@@ 81!( cmF+@!@ cm5;+@!@ cm8A)!* cm<  A)!* cm G

&6

% 1!(C  E H % 1!((

*)

Recolectar todos los valores obtenidos en un cuadro resume' comparar los resultados teóricos y experimentales. Comentar al respecto. TABLA RESUMEN

R+i R+1

R+2

R+&

S"#i"

Pa#al

b(a * ( (* * ( (* * ( (* * ( (* *

a **.@A A1.A1 BC.)A **.@A A1.A1 BB.)A **.@A +D.A BB.)A **.@A A1.A1 B@.)A **.@A

b BB.)A +D.A1 *(.@A BB.)A +D.A1 **.@A BB.)A A1.A1 **.@A BB.)A +D.A1 *).@A BB.)A

Rc B@A1 *+D) +AD+ CA) +*D )(@ D*D) +CD) )+1) (BBDC C*DC +(C1 BD1

R+i

R+i

R

R

calc;la! $

7#$8"!i $

equivalent e

equivalent e

*+*C!B *AB).AA *+)B.+@ +*+.1+ [email protected]@ +)A.DB +@C+.B +@DA.(* +@(A.1+ CA1B.A [email protected] CAC*.* *A(.A

*[email protected] *[email protected] *[email protected] +*A.D+ +*A.D+ +*A.D+ +@B+.D) +@B+.D) +@B+.D) CAA).A) CAA).A) CAA).A) *AC.1B

E##$#

*A!A)

(!@H

()*!CD

1!*)H

D@B!BC

(!@+H

(B1!)C

(AD!+(

+!CH

"l$ 10


EXPERIMENTO Nº 8


( (*

A1.A1 B@.)A

+D.A1 *).@A


*+1 (C*

*+B.C@ *@A.C

*AC.1B *AC.1B

)D!1AA

)@!B1

(!+H

"l realizar los clculos para los errores porcentuales hallando la resistencia e,uivalente con los datos obtenidos / los errores porcentuales! pero hallados directamente con el puente de Wheatstone0 se llego a la conclusi#n de ,ue e6iste un margen de error mínimo entre ambos desarrollos! pero da un error un poco ma/or ,ue el otro el desarrollo realizado directamente con el puente! mientras ,ue te#ricamente con los datos obtenidos se tiene un error relativo menor al anteriormente citado. e comprueba con los valores obtenidos son las tolerancias de las resistencias ,ue oscilan o varían de 1!*) H a +!C)H o sea e6iste un margen de error mínimo entre las lecturas del puente / del tester.

. CONCLUSIONES

.

4e este laboratorio se pueden sacar las siguientes conclusiones: •

9na de las conclusiones fue ,ue la resistencia desconocida al ser calculada por medio de las ecuaciones de la guía se acercaba mas al valor de la lectura realizada por el tester en la relaci#n de (*.

•

El error obtenido en la prctica por el puente de Wheatstone se encuentra dentro de los límites permitidos con relaci#n a la lectura del tester0 se sabe ,ue una resistencia comIn como m6imo tiene una tolerancia de un )1 H / un mínimo de A H / los errores porcentuales obtenidos oscilan entre los * H a A H apro6imadamente.

•

Por Iltimo podemos decir ,ue mediante este puente de Wheatstone adaptado a nuestra conveniencia como un Jpuente de hiloJ es un método vlido para encontrar el valor de una resistencia desconocida si es ,ue armamos nuestro circuito como en el de la prctica / usamos un buen conductor ;alambre de hilo<.

4. CUESTIONARIO

.

a3 C;ál " la !i<"#"ncia 7#i8$#!ial "n,#" a87"#=8",#$ > ?al@an8",#$ 7a diferencia primordial ,ue e6iste entre galvan#metro / amperímetro es la siguiente: 3El galvan#metro solo puede medir intensidades bajas. 3El amperímetro puede medir intensidades un poco mas altas ,ue el galvan#metro. 3 En si un galvan#metro seria un amperímetro ,ue tiene su 1 en medio mide intensidades tanto como a iz,uierda como a derecha! mientras ,ue el amperímetro tiene su cero a la iz,uierda / si midiera intensidades a iz,uierda se descalibraría la aguja indicadora. b3 E+7lica# "l 7#inci7i$ !" <;nci$na8i"n,$ !"l 7$,"nci8",#$ . 11



Primeramente antes de indicar el principio! el potenci#metro es una resistencia variable ,ue también se la denomina re#stato! pero en el laboratorio se utilizo la caja de resistencias por ser ms recomendable para el e6perimento. El principio de funcionamiento de un potenci#metro esta en ,ue si este varia para alcanzar el e,uilibrio0 varia en relaci#n a las longitudes tomadas en este caso a las relaciones de a / b de * ! ( / (*. c3 Ti"n" al?;na in
/. BIBLIORAFIA

.

=ísica &esnicL =ísica ' era/ Practicas de laboratorio 9M" ;'ng. &ené -as,uez<

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Puente de Wheatstone

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