JURNAL PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DASAR 1 (E2) Vol. 1, No. 1, (2013) 1-5
1
Rangkaian Seri dan Paralel (E2) Nur Lailiyah Isnaini, Gusti Rana Fahlevi SS Jurusan Fisika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 E-mail:
[email protected]
Abstrak—Telah dilakukan percobaan yang berjudul “Rangkaian Seri dan Paralel” dengan kode percobaan E2. Percobaan ini dilakukan karena dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai penggunaan listrik, baik secara seri maupun paralel. Sehingga perlu adanya pemahaman lebih detail mengenai rangkaian seri dan paralel. Adapun peralatan yang digunakan pada percobaan ini meliputi power supply DC, 4 buah resistor tetap dengan nilai hambatan berturut-turut yaitu (56 Ω), (6,8 Ω), (8,2 Ω), dan (10 Ω), 2 buah VOM analog dan digital, 2 penjepit buaya (merah dan hitam), serta sebuah project board. Percobaan ini bertujuan untuk mengetahui karakteristik arus dan tegangan pada rangkaian seri dan paralel. Prinsip percobaan ini yaitu dengan menggunakan hukum Ohm dan hukum Kirchoff. Pada percobaan ini dibagi menjadi 2 langkah kerja, yaitu yang pertama percobaan dengan menggunakan rangkaian seri yang menitik beratkan pada pencarian nilai tegangannya (V), sedangkan yang kedua yaitu percobaan dengan menggunakan rangkaian paralel yang menitik beratkan pada pencarian nilai arusnya (I). Dan dilakukan variasi pada sumber tegangannya yaitu sebesar 5 V, 6 V, 9 V, dan 12 V (untuk rangkaian seri dan paralel sama besarnya). Percobaan ini dilakukan tanpa pengulangan. Berdasarkan perhitungan yang dilakukan, maka didapatkan besarnya nilai rata-rata dari VR1 hitung, VR2 hitung, VR3 hitung, dan VR4 hitung berturut-turut yaitu sebesar 5,53 V, 0,67 V, 0,81 V, dan 0,99 V. Sedangkan besarnya nilai rata-rata dari IR1 hitung, IR2 hitung, IR3 hitung, dan IR4 hitung berturut-turut yaitu sebesar 0,14 A, 1,18 A, 0,8 A, dan 0,98 A. Dari percobaan ini, dapat disimpulkan bahwa rangkaian seri berfungsi untuk mencari nilai tegangan (V) pada suatu hambatan, sedangkan rangkaian paralel berfungsi untuk mencari nilai arus (I) pada suatu hambatan. Kata Kunci—Arus, hambatan, rangkaian paralel, rangkaian seri, tegangan.
I. PENDAHULUAN
P
ADA kehidupan sehari-hari, banyak dijumpai penggunaan listrik yang selalu dimanfaatkan oleh berbagai sektor, baik itu perusahaan, rumah tangga, industri kecil, dan lain sebagainya. Ternyata, rangkaian yang digunakan dalam pemanfaatan listrik tersebut berbeda-beda. Rangkaian listrik dapat dibedakan menjadi dua bagian, yaitu rangkaian seri dan rangkaian paralel[1]. Rangkaian seri memiliki sifat bahwa besarnya arus yang masuk pada setiap rangkaian yaitu sama, sedangkan rangkaian paralel besarnya tegangan yang masuk pada setiap rangkaian yaitu sama. Sehingga, pemanfaatan rangkaian seri dan paralel pun berbeda-beda dalam kenyataannya[2]. Arus listrik adalah mengalirnya elektron secara terusmenerus dan berkesinambungan pada konduktor akibat perbedaan jumlah elektron pada beberapa lokasi yang jumlah elektronnya tidak sama. Arus listrik bergerak dari terminal
positif (+) ke terminal negatif (-), sedangkan aliran listrik dalam kawat logam terdiri dari aliran elektron yang bergerak dari terminal negatif (-) ke terminal positif (+), arah arus listrik dianggap berlawanan dengan arah gerak elektron. 1 Ampere sama dengan 1 Coulomb per detik melewati suatu penampang konduktor[3]. Di mana dapat dituliskan (1) Dimana I yaitu besarnya arus listrik yang mengalir (A), Q yaitu besarnya muatan listrik (Coulomb), dan t yaitu waktu (detik)[4]. Dalam kelajuan muatan pada kawat, dikenal adanya resistor. Resistor merupakan komponen elektronik dua kutub yang di desain untuk menahan arus listrik dengan memproduksi tegangan listrik di antara kedua kutubnya, nilai tegangan terhadap resistansi berbanding lurus dengan arus yang mengalir, berdasarkan hukum Ohm[5] : (2) Pada pemasangan resistor, dapat dibagi menjadi 2 bagian, yaitu pemasangan secara seri dan paralel. Pada rangkaian seri, resistor disusun secara sejajar atau berbentuk seri. Dengan rangkaian seri ini, maka bias didapatkan nilai resistor pengganti yang diinginkan. Rumus dari rangkaian seri resistor yaitu : (3) Sedangkan untuk rangkaian paralel, yaitu resistor disusun secara berderet atau berbentuk paralel. Sama seperti dengan rangkaian seri, rangkaian paralel juga dapat digunakan untuk mendapatkan nilai hambatan pengganti. Rumus dari rangkaian paralel resistor yaitu[6] : (4) Hukum arus Kirchhoff disebut juga sebagai Hukum I Kirchhoff, Hukum titik Kirchhoff, Hukum percabangan Kirchhoff, atau KCL (Kirchhoff's Current Law). Hukum ini menyatakan bahwa pada setiap titik percabangan dalam sirkuit listrik, jumlah dari arus yang masuk kedalam titik itu sama dengan jumlah arus yang keluar dari titik tersebut. Atau jumlah total arus pada sebuah titik adalah nol. ∑ (5) n adalah jumlah cabang dengan arus yang masuk atau keluar terhadap titik tersebut. Untuk hukum tegangan Kirchhoff disebut juga sebagai Hukum kedua kirchhoff, Hukum loop (putaran) Kirchhoff, dan KVL (Kirchhoff's Voltage Law). Hukum ini menyatakan bahwa Jumlah terarah (melihat orientasi tanda positif dan negatif) dari tegangan listrik di sekitar sirkuit tertutup sama dengan nol. Atau lebih sederhananya, jumlah dari emf dalam lingkaran tertutup ekivalen dengan jumlah turunnya potensial pada lingkaran itu. Atau jumlah hasil kali resistansi konduktor dan arus pada konduktor dalam lingkaran tertutup sama
JURNAL PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DASAR 1 (E2) Vol. 1, No. 1, (2013) 1-5
2
dengan total emf yang ada dalam lingkaran (loop) itu. Mirip dengan hukum pertama Kirchhoff, dapat ditulis sebagai : ∑ (6) Disini, n adalah jumlah tegangan listrik yang diukur. II. METODOLOGI Pada praktikum Rangkaian Seri dan Paralel (E2) ini, peralatan yang digunakan meliputi power supply DC, 4 buah resistor tetap dengan nilai hambatan berturut-turut yaitu (56 Ω), (6,8 Ω), (8,2 Ω), dan (10 Ω), 2 buah VOM analog dan digital, 2 penjepit buaya (merah dan hitam), serta sebuah project board. Pada praktikum ini, terdapat dua percobaan yang dilakukan tanpa adanya pengulangan. Yang pertama yaitu percobaan dengan menggunakan rangkaian seri. Langkah pertama, rangkaian disusun seperti pada gambar (1).
(10) (11) Kemudian, percobaan yang kedua yaitu percobaan dengan menggunakan rangkaian paralel. Langkah pertama, rangkaian disusun seperti pada gambar (2).
Gambar 2. Gambar rangkaian percobaan secara paralel
Gambar 1. Gambar rangkaian percobaan secara seri
Kemudian, hambatan dipasang secara seri. Tujuannya yaitu untuk mengukur besarnya tegangan pada setiap hambatan pada rangkaian seri. Sehingga dapat diketahui berapa besarnya tegangan yang masuk pada hambatan tersebut. Pada percobaan ini, digunakan variasi tegangan yang berbeda nilainya, yaitu berturut-turut sebesar 5V, 6V, 9V, dan 12 V. Serta digunakan variasi nilai hambatan yang berbeda yaitu sebesar 56 Ω, 6,8 Ω, 8,2 Ω, serta 10 Ω. Setelah keempat hambatan tersebut dipasang secara seri dan dihubungkan dengan tegangan DC sebesar 5V, barulah dihubungkan dengan VOM analog yang dirangkai secara seri yang mana antara VOM analog dan hambatan pada rangkaian tersebut dihubungkan oleh penjepit buaya. Setelah itu, range VOM diatur pada batas Volt agar nilai tegangan pada hambatan tersebut dapat terbaca oleh VOM analog dan ditulis sebagai nilai Vukur. Dan begitu pula untuk variasi tegangan 6V, 9V, dan 12V. Lalu dihitung V hitung masing-masing dengan dihitung terlebih dahulu besarnya hambatan pengganti seri dengan menggunakan persamaan (3). Setelah itu, untuk mengetahui besarnya Vhitung pada setiap hambatan, maka dapat dihitung dengan persamaan (7). (7) Kemudian dibandingkan hasil antara Vukur dan Vhitung. Selain itu, nilai Vmax dan Vmin juga dapat dihitung berdasarkan persamaan di bawah ini, tetapi terlebih dahulu dihitung nilai Rmax dan Rmin agar dapat dihitung pula nilai dari Vmax dan Vmin nya dengan persamaan (8) dan (9). (8) (9) Setelah diketahui besar Rmax dan Rmin, maka dapat dihitung besar tegangan maksimum dan minimum dengan persamaan (10) dan (11).
Setelah itu, hambatan dipasang secara paralel. Tujuannya yaitu untuk mengukur besarnya arus pada setiap hambatan pada rangkaian paralel. Sehingga dapat diketahui berapa besarnya arus yang masuk pada setiap hambatan tersebut. Pada percobaan ini, digunakan variasi tegangan yang berbeda nilainya, yaitu berturut-turut sebesar 5V, 6V, 9V, dan 12 V (sama seperti percobaan dengan rangkaian seri). Serta digunakan variasi nilai hambatan yang berbeda yaitu sebesar 56 Ω, 6,8 Ω, 10 Ω, serta 8,2 Ω. Setelah keempat hambatan tersebut dipasang secara paralel dan dihubungkan dengan tegangan DC sebesar 5V, barulah dihubungkan dengan VOM analog yang dirangkai secara paralel yang mana antara VOM analog dan hambatan pada rangkaian tersebut dihubungkan oleh penjepit buaya. Setelah itu, range VOM diatur pada batas Ampere agar nilai arus pada hambatan tersebut dapat terbaca oleh VOM analog dan ditulis sebagai nilai Iukur. Tetapi, pada saat digunakan VOM analog, nilai Iukur tidak terbaca meskipun telah digunakan batas Ampere maksimum. Sehingga VOM analog diganti dengan VOM digital untuk percobaan kali ini. Setelah diganti dengan VOM digital, nilai Iukur dapat terbaca dengan menggunakan range batas 25 mA pada VOM digital. Dan begitu pula untuk variasi tegangan 6V, 9V, dan 12V. Lalu dihitung besarnya nilai Ihitung masing-masing dengan menggunakan persamaan (12). (12) Kemudian dibandingkan hasil antara Iukur dan Ihitung. Selain itu, nilai Imax dan Imin juga dapat dihitung berdasarkan persamaan (13) dan (14) di bawah ini. (13) (14) Dalam perhitungan dengan menggunakan persamaanpersamaan diatas, maka diperlukan juga perhitungan error seperti pada persamaan (15) dan (16) berikut ini. | |
|
(15)
|
(16)
JURNAL PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DASAR 1 (E2) Vol. 1, No. 1, (2013) 1-5
Tabel 1. Data percobaan Vukur dan Vhitung pada rangkaian seri VR1
VR2
VR3
VR4
VR1
VR2
VR3
VR4
ukur
ukur
ukur
ukur
hitung
hitung
hitung
hitung
5
(V) 3.4
(V) 0.4
(V) 0.6
(V) 0.6
(V) 3.46
(V) 0.42
(V) 0.5
(V) 0.62
6
4
0.6
0.6
0.8
4.15
0.5
0.6
0.74
9
6
0.8
0.9
1.2
6.23
0.76
0.92
1.12
12
8
1
1.1
1.4
8.3
1
1.22
1.48
5.53
0.67
0.81
0.99
V (Volt)
Nilai Vukur merupakan V hasil pengukuran, sedangkan nilai Vhitung dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan (7). Berikut merupakan contoh perhitungan dari Vhitung :
Dari tabel 1, apabila diamati secara keseluruhan, maka dapat diketahui bahwa besarnya Vukur dan Vhitung pada tabel 1 di atas, nilainya hampir sama. Hal ini dikarenakan faktor-faktor pendukung percobaan benar. Serta pembacaan Vukur dan perhitungan Vhitung dengan menggunakan persamaan (7) oleh praktikan hampir mendekati kevalidan dan sedikit mengandung faktor kesalahan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data dan perhitungan pada tabel 1 ini mendekati keakuratan.
Tabel 3. Data percobaan Vmax dan Vmin pada rangkaian seri Vin (V) Vmax (V)
A. Rangkaian Seri Pada percobaan dengan menggunakan rangkaian seri, maka didapatkan data pada table 1 sebagai berikut.
mendekati kebenaran. Hal ini dikarenakan selisih besarnya Rsesungguhnya serta besarnya Rmax dan Rmin yang dihitung dengan menggunakan persamaan (8) dan (9) mengalami selisih yang sedikit. Artinya, nilai Rmax dan Rmin mendekati keakuratan dan sedikit mengandung faktor kesalahan. Selain itu, kecermatan dalam membaca dan menghitung besarnya nilai R max dan Rmin juga dibutuhkan dalam percobaan rangkaian seri ini. Hal ini dikarenakan agar tidak terjadi kesalahan yang fatal dalam melakukan percobaan rangakaian seri ini yang berfungsi menghitung besarnya tegangan yang masuk. Apabila hambatan yang diberikan tidak sesuai, maka resistor menjadi tidak berfungsi, bahkan rangkaian yang ada dalam VOM analog akan terbakar. Sehingga VOM analog tidak berfungsi lagi sebagaimana mestinya.
Vmin (V)
III. HASIL DAN PEMBAHASAN
3
5V
6V
9V
12 V
R1
3.561478
4.273773
6.41066
8.547547
R2
0.459874
0.551849
0.827773
1.103697
R3
0.553555
0.664266
0.9964
1.328533
R4
0.673509
0.80821
1.212316
1.616421
R1
3.348018
4.017621
6.026432
8.035242
R2
0.382838
0.459405
0.689108
0.91881
R3
0.462424
0.554909
0.832364
1.109818
R4
0.56514
0.678168
1.017252
1.356336
Nilai Vmin dan Vmax yang tertulis pada tabel 3 diperoleh dari Rmin dan Rmax dengan menggunakan persamaan (10) dan (11). Berikut ini merupakan contoh perhitungan dari V min dan Vmax :
Tabel 2. Data percobaan Rmax dan Rmin pada rangkaian seri Vin (V)
R1 (Ω)
R2 (Ω)
R3 (Ω)
R4 (Ω)
Rmax (Ω)
5 6 9
58.8
7.14
8.61
10.5
53.2
6.46
7.79
9.5
12 Rmin (Ω)
5 6 9 12 Rmax dan Rmin dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan (8) dan (9). Berikut ini contoh cara menghitung Rmax dan Rmin :
Dari tabel 2, dapat diketahui bahwa besarnya R max dan Rmin pada percobaan rangkaian seri ini juga dapat disimpulkan
Dari tabel 3, dapat diketahui bahwa V max dan Vmin akan mengalami peningkatan apabila tegangan yang diberikan semakin besar pula. Dan apabila tegangan yang diberikan kecil, maka Vmax dan Vmin akan semakin kecil pula. Hal ini dapat dibuktikan dengan menghitung besarnya V max dan Vmin dengan menggunakan persamaan (10) dan (11). Tabel 4. Data perhitungan Veror pada rangakain seri Vin (V)
VR1 (%)
VR2 (%)
VR3 (%)
VR4 (%)
5
1.642857
4.705882
18.53659
2.8
6
3.571429
19.11765
1.219512
8
9
3.571429
5.882353
1.219512
8
12
3.571429
0.735294
9.45122
5.5
Dari hasil perhitungan dan pengukuran, nilai Verror dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan (15). Berikut ini merupakan contoh perhitungan Verror :
JURNAL PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DASAR 1 (E2) Vol. 1, No. 1, (2013) 1-5 |
|
Dari tabel 4, dapat diketahui bahwa besarnya Veror pada percobaan rangkaian seri dengan menggunakan hambatan R1 mengalami kesalahan rata-rata sebesar 3.57%, sedangkan pada saat menggunakan R2 kesalahan terkecilnya mencapai 0.73% dan kesalahan terbesarnya mencapai 19.11%. Hal ini dikarenakan pembacaan serta perhitungan yang dilakukan kurang tepat. Sehingga persentase kesalahan yang dihasilkan cukup besar. Pada saat menggunakan hambatan R3, kesalahan terkecilnya mencapai 1.22% dan kesalahan terbesarnya mencapai 18.54%, hal ini dikarenakan alat-alat percobaan yang digunakan belum terkalibrasi dengan baik serta terjadi kesalahan saat proses perhitungan berlangsung. Untuk percobaan dengan menggunakan hambatan R 4, didapatkan kesalahan yang sedikit membaik dari sebelumnya dengan kesalahan terbesarnya menjadi 8% dan yang terkecil mencapai 2.8%. Hal ini juga dikarenakan faktor kesalahan yang sama seperti pembahasan di atas.
10 5 0 0
5
10
V R1 V R2 V R3 V R4
Nilai Iukur merupakan I hasil pengukuran, sedangkan nilai Ihitung merupakan I hasil perhitungan dengan menggunakan persamaan (12). Berikut merupakan contoh perhitungan dari Ihitung :
Dari tabel 5, apabila diamati secara keseluruhan, maka dapat diketahui bahwa besarnya Iukur dan Ihitung pada tabel 5 di atas, selisihnya sangat jauh. Hal ini dikarenakan oleh berbagai faktor. Faktor tersebut antara lain kurang cermatnya praktikan dalam membaca Iukur pada VOM digital serta kesalahan dalam menentukan range Ampere. Sehingga kesalahan yang ditimbulkan sangat fatal. Untuk menghitung besarnya Ihitung, maka digunakan persamaan (12). Dari persamaan tersebut, maka dapat diketahui besarnya Ihitung pada setiap hambatan. Besarnya nilai Rmax dan Rmin pada rangkaian paralel yaitu sama besarnya dengan rangkaian seri. Dan dapat dilihat pula pada tabel 2 beserta penjelasannya. Hanya saja hambatan R3 pada rangkaian seri menjadi hambatan R4 pada rangkaian paralel, dan hambatan R4 pada rangkaian seri, menjadi hambatan R3 pada rangkaian paralel. Tabel 6. Data percobaan Imax dan Imin pada rangkaian paralel V I max (A)
V hitung
GRAFIK VUKUR TERHADAP VHITUNG
4
V ukur
Dari grafik 1 tersebut, dapat diketahui bahwa grafik VR1 sangat berbeda dengan grafik VR2, VR3, dan VR4. Hal ini dikarenakan berbagai macam faktor, mulai dari kesalahan dalam faktor perhitungan, kesalahan dalam mengkalibrasi alat percobaan, serta kurangnya kecermatan dan ketelitian dalam mengamati besarnya Vukur dan menghitung besarnya Vhitung dalam percobaan rangkaian seri. Tetapi, grafik di atas sudah sangat linear. Jadi, dapat dikatakan bahwa grafik 1 sudah mendekati kebenaran.
I min (A)
Grafik 1. Garfik Vukur terhadap Vhitung
5V
6V
9V
12 V
R1
0.093985
0.112782
0.169173
0.225564
R2
0.773994
0.928793
1.393189
1.857585
R3
0.526316
0.631579
0.947368
1.263158
R4
0.641849
0.770218
1.155327
1.540436
R1
0.085034
0.102041
0.153061
0.204082
R2
0.70028
0.840336
1.260504
1.680672
R3
0.47619
0.571429
0.857143
1.142857
R4
0.58072
0.696864
1.045296
1.393728
Nilai Imin dan Imax yang tertulis pada tabel 6 diperoleh melalui rumus (13) dan (14). Berikut merupakan contoh perhitungan dari Imax dan Imin :
B. Rangkaian Paralel Pada percobaan dengan menggunakan rangkaian paralel, maka didapatkan data pada table 5 sebagai berikut. Tabel 5. Data percobaan Iukur dan Ihitung pada rangkaian paralel V
IR1 ukur (A)
IR2 ukur (A)
IR3 ukur (A)
IR4 ukur (A)
IR1 hitung (A)
IR2 hitung (A)
IR3 hitung (A)
IR4 hitung (A)
5
0.0059
0.006
0.0053
0.0035
0.09
0.74
0.5
0.61
6
0.0056
0.0049
0.0054
0.0038
0.1
0.89
0.6
0.73
9
0.006
0.0059
0.0074
0.0054
0.16
1.32
0.9
1.1
12
0.006
0.0061
0.0052
0.0058
0.21
1.76
1.2
1.46
0.14
1.18
0.8
0.98
Dari tabel 6, dapat diketahui bahwa Imax dan Imin akan mengalami peningkatan apabila arus yang diberikan semakin besar pula. Dan apabila arus yang diberikan kecil, maka I max dan Imin akan semakin kecil pula. Hal ini dapat dibuktikan dengan menghitung besarnya I max dan Imin dengan menggunakan persamaan (13) dan (14).
JURNAL PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DASAR 1 (E2) Vol. 1, No. 1, (2013) 1-5 Tabel 7. Data perhitungan Ieror pada rangakain paralel Iin IR1 (%) IR2 (%) IR3 (%) IR4 (%) (A) 5 93.392 99.184 98.94 99.426 6
94.77333
99.44467
99.1
99.48067
9
96.26667
99.55422
99.17778
99.508
12
97.2
99.65433
99.56667
99.60367
Dari hasil perhitungan dan pengukuran, nilai Ierror dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan (16). Berikut ini merupakan contoh perhitungan Ierror : |
5 IV. KESIMPULAN
Dari percobaan yang telah dilakukan, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa rangkaian seri berfungsi untuk mencari nilai tegangan (V) pada suatu hambatan, sedangkan rangkaian paralel berfungsi untuk mencari nilai arus (I) pada suatu hambatan. UCAPAN TERIMA KASIH Penulis mengucapkan terima kasih kepada asisten, rekanrekan praktikum dan semua pihak terkait praktikum Rangkaian Seri dan Paralel (E2) dalam melakukan percobaan dan penyelesaian laporan ini.
| DAFTAR PUSTAKA
Dari tabel 7, dapat diketahui bahwa besarnya kesalahan Ieror pada percobaan rangkaian paralel ini dikarenakan berbagai macam faktor, terutama kesalahan dalam membaca Iukur dan dalam menghitung besarnya Ihitung dengan menggunakan persamaan (12). Serta kesalahan dalam mengkalibrasi alat percobaan sebelum digunakan untuk melakukan percobaan. Sehingga persentase kesalahan yang didapatkan cukup besar, dan menandakan bahwa pada percobaan ini dikatakan kurang sempurna atau mengalami kesalahan total. Sehingga perlu adanya pengkajian ulang terhadap percobaan ini.
I hitung
GRAFIK IUKUR TERHADAP IHITUNG 2
I R1
1
I R2
0
I R3 0
0.002
0.004
0.006
0.008
I R4
I ukur
Grafik 2. Garfik Iukur terhadap Ihitung
Dari grafik 2 tersebut, dapat diketahui bahwa dari grafik R1, R2, R3, dan R4 dikatakan kurang linear. Hal ini dikarenakan banyaknya faktor kesalahan yang menyebabkan percobaan ini perlu dikaji ulang. Dan dapat diartikan bahwa percobaan ini mengalami banyak kesalahan. Dari percobaan ini, maka dapat disimpulkan bahwa tegangan yang diukur sebanding dengan besarnya resistor yang digunakan serta besarnya tegangan yaitu sama saat paralel. Sehingga daya yang dibutuhkan ketika rangkaian di paralel juga lebih kecil daripada yang di rangkaian seri. Sehingga rangkaian yang lebih efektif yaitu rangakaian paralel karena membutukan daya yang lebih kecil dibandingkan dengan rangkaian seri.
[1] [2] [3] [4] [5] [6]
Freedman,Young. 2012. “Fisika Universitas”. Erlangga, Jakarta. Giancoli, Douglas C. 2008. “Physics for Scientists and Engineers Fourth Edition”. Pearson Education International, United States of America. Sears, Francis Weston dan Zemansky, Mark W. 1954. “Fisika untuk Universitas 2 Listrik Magnet”. Binatjipta, Jakarta. Sutrisno. 1983. “Elektronik 1 Teori dan Penerapannya”. ITB, Bandung. S, Wasito. 1985. “Teknik Ukur dan Peranti-Ukur Elektronik”. PT Multi Media, Jakarta. Tipler, Paul A. 2001. “Fisika untuk Sains dan Teknik”. Erlangga, Jakarta.
