Tugas Rancangan Percobaan RANCANGAN PERCOBAAN DENGAN PENGAMATAN BERULANG
INDAH RAHMIYANTI
H121 09 260
SRIPEBRI C. SANGGANNA
H121 09 262
PROGRAM STUDI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS HASANUDDIN 2012
1
TUGAS I
DATA REPEATED MEASURE 2
Suatu percobaan dilakukan dengan pemberian sejenis obat yang dianggap ampuh untuk menurunkan berat badan dan kadar trigliserida dalam darah dan melihat respon dari pemberian obat tersebut terhadap dua kelompok jenis kelamin yang berbeda, yaitu pria dan wanita. 16 orang pria dan wanita diamati selama jangka waktu tertentu untuk melihat respon dari perlakuan yang diberikan. Datanya diberikan pada tabel berikut :
Tabel 1. Penurunan Kadar Trigliserida (tg) dan Berat Badan (wgt)
Pasien Umur
Jenis Kelamin
tg0
tg1
tg2
tg3
tg4
wgt0
wgt1
wgt2
wgt3
wgt4
1
45
0
180
148
106
113
100
198
196
193
188
192
2
56
0
139
94
119
75
92
237
233
232
228
225
3
50
0
152
185
86
149
118
233
231
229
228
226
4
46
1
112
145
136
149
82
179
181
177
174
172
5
64
0
156
104
157
79
97
219
217
215
213
214
6
49
1
167
138
88
107
171
169
166
165
162
161
7
63
0
138
132
146
143
132
222
219
215
215
210
8
63
1
160
128
150
118
123
167
167
166
162
161
9
52
0
107
120
129
195
174
199
200
196
196
193
10
45
0
156
103
126
135
92
233
229
229
229
226
11
61
1
94
144
114
114
121
179
181
176
173
173
12
49
1
107
93
156
148
150
158
153
155
155
154
13
61
1
145
107
129
86
159
157
151
150
145
143
14
59
0
186
142
128
122
101
216
213
210
210
206
15
52
0
112
107
103
89
148
257
255
254
252
249
16
60
1
104
103
117
79
130
151
146
144
144
140
HASIL DAN PEMBAHASAN 3
Data repeated measures diolah dengan software SPSS 16.0 dengan langkah sebagai berikut:
Input data ke dalam program SPSS 16.0. Notasi tg menunjukkan kadar trigliserida dan wgt menunjukkan berat badan objek yang diamati.
Pilih menu Analyze kemudian General Linear Model . Setelah itu, pilih Repeated Measures.
Pilih number of levels, isikan angka 5. Hal ini dikarenakan terdapat 5 ukuran level setelah itu pilih add .
Pada menu measures name, dilakukan dua macam pengukuran yakni mengukur trigliserida (tg) dan berat badan (wgt). Setelah itu, pilih add dan define.
Blok pengukuran tg0 hingga tg4, dan wgt0 hingga wgt4 yang didefiniskan sebagai within-subjects variables, jenis kelamin sebagai between-subjects factors, serta umur sebagai covariate. Setelah itu, pilih OK.
Pada kotak dialog model , pada sum of squares pilih Tipe III . Setelah itu, pilih continue.
Pada kotak dialog contracts, ganti polynomial menjadi repeated kemudian pilih change >> continue.
Pada kotak Plots, pilih factor 1 sebagai Horizontal Axiz dan jenis kelamin sebagai Separate Lines. Pilih add .
Pada kotak dialog Option, pilih estimate of effect size, SCCP matriks, Homogeneity Test. Pilih continue.
Klik OK.
4
Adapun hasil pengelolaan data dengan SPSS 16.0 beserta intepretasi dari data kadar trigliserida dan berat badan pada 16 orang pria dan wanita diberikan sebagai berikut:
1. Plot Profil tg
Keterangan: 0 – Pria 1 – Wanita
Gambar 1. Plot Profil Kadar Trigliserida (tg)
Untuk plot profil kadar trigliserida (tg) terlihat bahwa kadarnya menurun setelah beberapa minggu pengamatan pada pria dibandingkan wanita.
5
Keterangan: 0 – Pria 1 – Wanita
Gambar 2. Plot Profil Berat Badan (wgt)
Untuk plot profil berat badan terlihat bahwa baik pria maupun wanita menunjukkan penurunan berat badan yang sama setelah beberapa minggu pemberian obat diberikan.
2. Deskripsi Between and Within Subjects Within-subject atau pengaruh dari individu atau objek yang sama untuk
memberikan kontribusi pada skor setiap kelompok adalah Trigliserida (tg) dan berat badan (wgt), yang menunjukkan nilai dari data setiap individu. Sementara between-subjects factors merupakan ukuran pengaruh dari subjek yang berbeda
terhadap setiap kelompok yakni dari jenis kelamin. Output yang diberikan yakni:
6
Tabel 2. Within-Subjects Factors Trigliserida dan Berat Badan
Within-Subjects Factors Dependent Measue factor1 tg
wgt
Variable
1
tg0
2
tg1
3
tg2
4
tg3
5
tg4
1
wg0
2
wg1
3
wg2
4
wg3
5
wg4
Tabel 3. Between-Subjects Factors Jenis Kelamin
Jenis Kelamin
Value Label
N
0
Male
9
1
Female
7
7
3. Pengujian Between-Subjects Effect Univariate
a
Tabel 4. Levene's Test of Equality of Error Variances
Levene's Test of Equality of Error Variances F
df1
df2
a
Sig.
tg0
.614
1
14
.446
tg1
.658
1
14
.431
tg2
2.171
1
14
.163
tg3
2.264
1
14
.155
tg4
.000
1
14
.992
wgt0
1.230
1
14
.286
wgt1
.147
1
14
.707
wgt2
.685
1
14
.422
wgt3
.836
1
14
.376
wgt4
.549
1
14
.471
Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + Umur + JK Within Subjects Design: Pengukuran
Hipotesis: H0
: ada pengaruh jenis kelamin dan umur terhadap penurunan berat badan dan kadar kolesterol.
H1
: tidak ada pengaruh jenis kelamin dan umur terhadap penurunan berat badan dan kadar kolesterol.
Berdasarkan output dari software SPSS 16.0 didapatkan nilai sebagai berikut: tg0 = 0.446
wgt0 = 0.286
tg1 = 0.431
wgt1 = 0.707
tg2 = 0.163
wgt2 = 0.422
tg3 = 0.155
wgt3 = 0.376
tg4 = 0.992
wgt4 = 0.471
8
Dapat dilihat bahwa semua nilai hasil pengujian memperlihatkan nilai hasil uji dengan nilai sig dari triglesirida dan berat badan > 0.05 sehingga H 0 ditolak berarti tidak ada pengaruh antara jenis kelamin dan umur terhadap penurunan berat badan dan kadar kolesterol.
4. Pengujian Between- Subjects Effect Multivariate Tabel 5. Tests of Between-Subjects Effects
Tests of Between-Subjects Effects Transformed Variable:Average Measur
Type III Sum of
Source
e
Intercept
Tg
22078.158
1
22078.158
27.171
.000
.676
Wgt
47882.231
1
47882.231
33.952
.000
.723
Tg
166.436
1
166.436
.205
.658
.016
Wgt
182.482
1
182.482
.129
.725
.010
55.321
1
55.321
.068
.798
.005
Wgt
64366.349
1
64366.349
45.640
.000
.778
Tg
10563.335
13
812.564
Wgt
18334.000
13
1410.308
Umur
JK
Squares
Partial Eta
Tg
Error
df
Mean Square
F
Sig.
Squared
Dari tabel dapat dilihat bahwa :
Untuk jenis kelamin, nilai sig. tg > 0.05 dan nilai sig. wgt < 0.05, dengan demikian dapat disimpulkan: 1. jenis kelamin tidak memiliki pengaruh atau tidak memiliki keterkaitan dengan perubahan trigliserida. 2. jenis kelamin memiliki pengaruh atau memiliki keterkaitan dengan perubahan berat badan.
Untuk umur, nilai sig. tg > 0.05 dan nilai sig. wgt > 0.05, dengan demikian dapat disimpulkan: 1. Umur tidak memiliki pengaruh atau tidak memiliki keterkaitan dengan perubahan trigliserida. 9
2. Umur tidak memiliki pengaruh atau tidak memiliki keterkaitan dengan perubahan berat badan.
3. Pengujian Within- Subjects Effect Univariate
b
Tabel 6. Mauchly's Test of Sphericity
Mauchly's Test of Sphericity
b
Epsilon
Within Subjects
Approx. ChiMauchly's W
Square
a
Greenhouse-
Effect
Measure
df
Sig.
Geisser
Huynh-Feldt
Lower-bound
Pengukuran
tg
.381
11.019
9
.279
.783
1.000
.250
wgt
.431
9.611
9
.388
.788
1.000
.250
Tests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent variables is proportional to an identity matrix. a. May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests of significance. Corrected tests are displayed in the Tests of Within-Subjects Effects table. b. Design: Intercept + Umur + JK Within Subjects Design: Pengukuran
Berdasarkan tabel pengujian Mauchly’s Test of Sphericityb terlihat bahwa nilai sig. untuk tg (trigliserida) = 0.279 dan nilai sig. untuk wgt (berat badan) = 0.388. Nilai keduanya lebih besar dari 0.05, sehingga terdapat perbedaan yang signifikan terhadap perbedaan nilainya. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa tidak ada pengaruh antara jenis kelamin terhadap kecepatan pengurangan berat badan serta penurunan kadar kolesterol.
10
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil yang didapatkan pada pembahasan dapat disimpulkan bahwa:
Melalui plot profil trigliserida (tg) didapatkan bahwa kadarnya menurun setelah beberapa minggu pengamatan pada pria dibandingkan wanita. Sedangkan melalui plot profil berat badan (wgt) didapatkan bahwa baik pria maupun wanita menunjukkan penurunan berat badan yang sama setelah beberapa minggu pemberian obat diberikan.
Melalui pengujian between-subjects effect univariate, pengujian Betweensubjects effect multivariate, dan pengujian within-subject univariate
masing- masing didaptkan nilai uji dan nilai signifikansinya berada di atas 0.05, dengan kata lain tidak ada pengaruh umur dan jenis kelamin terhadap pengurangan berat badan dan penurunan kadar trigliserida.
11
TUGAS II
12
BAB I PENDAHULUAN
I. Latar Belakang
Percobaan pada umumnya dilakukan untuk menemukan sesuatu. Oleh karena itu, secara teoritis, percobaan diartikan sebagai tes (Montgomery, 1991) atau penyelidikan terencana untuk mendapatkan fakta baru (Steel dan Torrie, 1995). Dan rancangan percobaan dapat diartikan sebagai tes atau serangkaian tes dimana perubahan yang berarti dilakukan pada variabel dari suatu
proses
atau
sistem
sehingga
kita
dapat
mengamati
dan
mengidentifikasi alasan-alasan perubahan pada respon output (Montgomery, 1991). Sedangkan menurut Milliken dan Johnson (1992) rancangan percobaan merupakan hal yang sangat berhubungan dengan perencanaan penelitian untuk mendapatkan informasi maksimum dari bahan-bahan yang tersedia. Dan dapat juga diartikan sebagai seperangkat aturan/cara/prosedur untuk menerapkan perlakuan kepada satuan percobaan (Steel dan Torrie, 1995). Dalam rancangan percobaan dikenal tiga prinsip utama yakni: 1. Ulangan Ulangan adalah diterapkannya satu perlakuan kepada lebih dari satu satuan percobaan. Ulangan merupakan hal yang penting dalam suatu penelitian dan mempunyai fungsi untuk (1) Menyediakan galat percobaan; (2) Meningkatkan presisi dengan menurunkan simpangan baku); (3) Meningkatkan generalisasi (jika ulangan dilakukan a.l. pada tempat, waktu, bahan yang berbeda). Besarnya ulangan ditentukan oleh: (1) besarnya perbedaan yang ingin dideteksi; dan (2) keragaman data dan jumlah perlakuan. 2. Pengacakan Pengacakan adalah yang mendasari metode statistika dalam rancangan percobaan. Pengacakan adalah penerapan perlakuan kepada satuan percobaan sehingga semua atau setiap satuan 13
percobaan mempunyai peluang yang sama untuk menerima suatu perlakuan. Konsep pengacakan ini berlaku juga untuk pengambilan subsampel atau penentuan satuan pengamatan. Pengacakan berfungsi: (1) Menghindarkan bias yaitu menjamin penduga tidak bias untuk nilai tengah perlakuan dan galat percobaan; (2) Menjamin adanya kebebasan antarpengamatan; (3) Mengatasi sumber keragaman yang diketahui namun tidak dapat diduga pengaruhnya 3. Pengelompokan Pengelompokan adalah teknik yang digunakan untuk meningkatkan ketelitian percobaan. Pengelompokan dilakukan jika terdapat sumber keragaman yang dapat diketahui dan pengaruhnya dapat diperkirakan. Bahan percobaan disusun ke dalam kelompokkelompok satuan percobaan yang relatif seragam. Dalam
rancangan
percobaan
dikenal
rancangan
percobaan
pengamatan berulang. Percobaan dengan pengamatan berulang memerlukan penanganan model analisis yang lain dari model rancangan dasar agar informasi yang diperoleh lebih luas. Percobaan rancangan percobaan banyak diaplikasikan dalam berbagai bidang, salah satunya dalam peternakan. Dalam makalah ini diberikan percobaan pengamatan berulang pada peternakan babi.
II. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang, diberikan rumusan masalah: Apakah ada pengaruh perbedaan jenis kelamin terhadap perubahan berat badan babi mulai dari lahir hingga mencapai umur 20 minggu?
III. Tujuan Penulisan
Adapun tujuan dari penulisan makalah ini yakni untuk mengetahui adanya pengaruh perbedaan jenis kelamin terhadap perubahan berat badan babi. 14
BAB II METODOLOGI PENELITIAN
I. Pengertian Rancangan Percobaan dengan Pengamatan Berulang
Rancangan
percobaan
dengan
pengamatan
berulang
( repeated
measures) muncul dalam berbagai bidang kehidupan. Pengamatan berulang
adalah pengamatan dari suatu respon yang dilakukan lebih dari satu kali pada waktu yang berbeda selama masa penelitian. Banyak percobaan yang dilakukan baik di lapangan maupun laboratorium, pengukuran respon
dari
unit-unit
percobaan
dilakukan
berulang-ulang pada waktu yang berbeda. Misalnya percobaan melihat pengaruh pemupukan pada tanaman cabe. Perlakuan pemupukan N yang dicobakan yaitu dosis (0, 100, 200, 300kg/h). Pengamatan produksi dilakukan beberpa kali panen, misal 3 kali panen pertama. Percobaan pengamatan berulang memerlukan penanganan model analisis yang lain dari model rancangan dasar agar informasi yang peroleh lebih luas. Disamping perlakuan yang dicobakan tentunya juga diharapkan mampu melihat perkembangan/pertumbuhan respon selama penelitian berjalan. Analisis untuk rancangan semacam ini mengikuti pola rancangan split plot
dengan perlakuan yang dicobakan dialokasikan sebagai petak
utama dan waktu pengamatan dipandang sebagai faktor tambahan yang dialokasikan sebagai anak petak atau satuan yang terkecil. Rancangan pengamatan berulang digunakan pada percobaan yang responnya diamati atau diukur beberapa kali dalam jangka waktu tertentu dan setiap subjek menerima perlakuan yang dialokasikan secara acak. Tujuan dari rancangan pengamatan berulang ini adalah untuk menyelidiki kecepatan perubahan dari satu periode waktu ke periode waktu berikutnya, atau dengan kata lain ingin diketahui pengaruh perlakuan terhadap pola pertumbuhan berdasarkan respons yang diamati. Selain itu juga ingin diketahui pengaruh interaksi antar perlakuan dan periode waktu pengamatan. 15
Berbeda halnya dengan analisis ragam biasa, pada pengamatan berulang ini akan terdapat korelasi diantara respons yang diukur. Hal ini terjadi karena pengambilan respons diukur dari subjek yang sama dari waktu ke waktu. Jika jangka waktu pengambilan respons semakin dekat maka korelasi yang terjadi juga semakin
besar. Dalam analisis ragam
dengan pengamatan
dua
berulang
terdapat
bagian
utama
total
keragaman, yaitu yang berasal dari lapis subjek dan lapis subjek waktu. Keragaman lapis subjek dibagi lagi menjadi keragaman untuk pengaruh utama dan pengaruh
interaksi. Sedangkan keragaman pada lapis
subjek waktu dibagi menjadi pengaruh utama dari waktu ke waktu itu sendiri dan pengaruh interaksi antara waktu dengan faktor-faktor percobaan. Respon yang diamati dalam suatu percobaan kadang kadang tidak tunggal, melainkan sebanyak p buah (p≥2), sehingga diperlukan analisis dalam bentuk multivariat.
Bila dalam suatu penelitian percobaan dikaji
pengaruh dari berbagai perlakuan terhadap lebih dari satu respon, maka metode analisis yang tepat adalah analisis ragam multivariat. Analisis ragam multivariat ini dapat diterapkan pada rancangan faktor tunggal maupun rancangan multifaktor.
Setiap
bentuk
rancangan
akan
mempunyai
analisis ragam multivariat yang bersesuaian. Manova untuk RAL in Time dapat dipandang sebagai manova split-plot. Asumsi pengamatan berulang (repeated measure), diantaranya adalah : 1.
Variable berskala interval atau ratio ( continuous).
2.
Dependent variable memiliki normally distributed .
3.
Asumsi Sphericity (mirip uji homokedastisitas). Sphericity
adalah
kondisi
dimana
varians
dari
perbedaan
antara semua grup terkait kombinasi (tingkat) adalah sama. Pelanggaran Sphericity adalah ketika varians dari perbedaan antara semua grup terkait kombinasi tidak sama. Sphericity dapat disamakan dengan homogenitas varians di antara subjek Anova. 4.
Pengukuran dilakukan lebih dari dua kali. 16
Suatu percobaan faktor tunggal (misalnya A) dengan a buah taraf faktor, waktu pengamatan dilakukan b kali, satuan percobaan relatif homogen masing masing perlakuan diulang n kali, respon yang diamati sebanyak p buah (p≥2), mempunyai model linier setiap pengamatan:
di mana :
: pengamatan respon ke dari satuan percobaan ke yang memperoleh taraf ke faktor A dan waktu pengamatan ke .
: rata-rata dari respon ke .
: pengaruh taraf ke faktor A terhadap respon ke .
: komponen galat(a)
: pengaruh waktu pengamatan ke terhadap respon ke .
: pengaruh interaksi taraf ke faktor A dan waktu pengamatan ke terhadap respon ke .
: komponen galat(b)
II. Data Repeated Measures
Data di bawah ini merupakan data yang terdiri dari berat badan (kg) dari babi jantan dan babi betina dari peternakan Jabalpur. Data dikumpulkan dengan interval 4 minggu, dimulai sejak lahir hingga mencapai usia 20 minggu untuk melihat adanya pengaruh perbedaan jenis kelamin jantan dan betina terhadap penambahan berat badan. Data tersebut diberikan sebagai berikut:
17
Tabel 1. Berat Badan Babi Peternakan Jabalpur
Animal Number
Sex
1 2 3 4
Male
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Male
Male Male Male Male Male Male Female Female Female Female Female Female Female Female
Week 0
4
8
12
16
20
1 1 0.8 0.8
4.8 4.2 4 4
12.6 7 6 6
16 10 6.4 9
21 14 10 13
1.6 22 15 21
0.8 0.8 0.8 0.8 1 1.2 1 0.8 0.8 1 1 1
5 3.2 3.2 3.4 5.4 4.8 4.6 4.2 3.8 5.4 6 3.4
9.4 7 5.5 7 10 12.6 13 8 7 11 5.4 7.8
11 10 7.4 8.7 13 16 18 11 7.2 14 10 10
14 15 12 12.4 17.4 20 22 13 12 19 17 13
23 22 17 19.2 26.4 21 24 18 19 22 26.8 17.8
18
BAB III PEMBAHASAN
Data repeated measures diolah dengan software SPSS 16.0 dengan langkah sebagai berikut:
Input data ke dalam program SPSS 16.0. Notasi wgt menunjukkan berat badan objek yang diamati (dalam hal ini babi jantan dan babi betina).
Pilih menu Analyze kemudian General Linear Model . Setelah itu, pilih Repeated Measures.
Pilih number of levels, isikan angka 6. Hal ini dikarenakan terdapat 6 ukuran level setelah itu pilih add .
Pada menu measures name, dilakukan satu macam pengukuran yakni mengukur berat badan. Setelah itu, pilih add dan define.
Blok pengukuran B0 hingga B20 yang didefiniskan sebagai within subjects variables dan gender sebagai between-subjects factors. Setelah itu, pilih OK.
Pada kotak dialog model , pada sum of squares pilih Tipe III . Setelah itu, pilih continue.
Pada kotak dialog contracts, ganti polynomial menjadi repeated kemudian pilih change >> continue.
Pada kotak Plots, pilih factor 1 sebagai Horizontal Axiz dan gender sebagai Separate Lines. Pilih add .
Pada kotak dialog Option, pilih estimate of effect size, SCCP matriks, Homogeneity Test. Pilih continue.
Klik OK.
Adapun hasil pengelolaan data dengan SPSS 16.0 beserta intepretasi dari data berat badan babi pada peternakan Jabalpur diberikan sebagai berikut:
19
5. Plot Profil
Keterangan: 0 – Babi Jantan 1 – Babi Betina
Gambar 1. Plot Profil Berat Badan Babi
Untuk plot profil berat badan babi terlihat bahwa baik untuk babi jantan dan babi betina menunjukkan perubahan berupa penambahan berat badan yang sama setelah beberapa minggu pengamatan.
6. Deskripsi Between and Within Subjects Within-subject atau pengaruh dari individu atau objek yang sama untuk
memberikan kontribusi pada skor setiap kelompok adalah Berat Badan Babi, yang menunjukkan nilai dari data setiap babi. Sementara between-subjects factors merupakan ukuran pengaruh dari subjek (dalam hal ini babi) yang
berbeda terhadap setiap kelompok yakni dari jenis kelamin (jantan dan betina). Output yang diberikan yakni:
20
Tabel 2. Within-Subjects Factors Berat Badan Babi factor1
Dependent Variable
1
B0
2
B4
3
B8
4
B12
5
B16
6
B20
Tabel 3. Between-Subjects Factors Berat Badan Babi
Jenis Kelamin
Value Label
N
0
Jantan
8
1
Betina
8
7. Pengujian Between-Subjects Effect Univariate a
Tabel 4. Levene's Test of Equality of Error Variances F
df1
df2
Sig.
Berat Badan Minggu ke-0
.127
1
14
.727
Berat Badan Minggu ke-4
.619
1
14
.445
Berat Badan Minggu ke-8
.749
1
14
.401
Berat Badan Minggu ke-12
.899
1
14
.359
Berat Badan Minggu ke-16
.795
1
14
.388
Berat Badan Minggu ke-20
1.080
1
14
.316
Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + Gender Within Subjects Design: factor1
21
Hipotesis: H0
: ada pengaruh jenis kelamin terhadap perubahan berat badan babi.
H1
: tidak ada pengaruh jenis kelamin terhadap perubahan berat badan babi. Berdasarkan output dari software SPSS 16.0 didapatkan nilai sebagai
berikut: B0 = 0.727
B12
= 0.359
B4 = 0.445
B16
= 0.388
B8 = 0.401
B20
= 0.316
Dapat dilihat bahwa semua nilai hasil pengujian memperlihatkan nilai hasil uji dengan nilai sig > 0.05 sehingga H 0 ditolak berarti tidak ada pengaruh antara jenis kelamin babi terhadap perubahan berat badan babi.
8. Pengujian Between- Subjects Effect Multivariate
Tabel 5. Tests of Between-Subjects Effects Measure:wgt Transformed Variable:Average Type III Sum of Source
Squares
Partial df
Mean Square
F
Sig.
Squared
Intercept 1592.010
1
1592.010
593.994
.000
.977
Gender
16.674
1
16.674
6.221
.026
.308
Error
37.522
14
2.680
Eta
Dari tabel dapat dilihat bahwa nilai sig. wgt < 0.05, dengan demikian dapat disimpulkan jenis kelamin memiliki pengaruh atau memiliki keterhubungan dengan perubahan berat badan.
22
9. Pengujian Within- Subjects Effect Univariate
b
Tabel 6. Mauchly's Test of Sphericity Measure:wgt a
Epsilon
Within Subjects
Approx.
Chi-
Greenhouse-
Lower-
Effect
Mauchly's W
Square
df
Sig.
Geisser
Huynh-Feldt bound
factor1
.000
99.613
14
.000
.295
.345
.200
Tests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent variables is proportional to an identity matrix. a. May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests of significance. Corrected tests are displayed in the Tests of Within-Subjects Effects table. b. Design: Intercept + Gender Within Subjects Design: factor1
Berdasarkan tabel pengujian Mauchly’s Test of Sphericityb terlihat bahwa nilai sig. untuk wgt (berat badan) = 0.000. Nilai ini lebih kecil dari 0.05, sehingga tidak terdapat perbedaan yang signifikan terhadap perbedaan nilainya. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh antara jenis kelamin terhadap perubahan berat badan babi.
23
BAB IV PENUTUP
Berdasarkan hasil yang didapatkan pada pembahasan dapat disimpulkan bahwa:
Melalui plot profil didapatkan bahwa baik babi jantan maupun babi betina menunjukkan perubahan berupa penambahan berat badan.
Melalui pengujian between-subjects effect univariate didapatkan nilai uji dan nilai signifikansinya berada di atas 0.05, dengan kata lain tidak ada pengaruh jenis kelamin terhadap perubahan berat badan babi.
Melalui pengujian Between-subjects
effect multivariate, dan
pengujian within-subject univariate masing- masing didapatkan nilai uji dan nilai signifikansinya berada di bawah 0.05, dengan kata lain ada pengaruh jenis kelamin terhadap perubahan berat badan babi.
24
TUGAS III
25
Bagaimanakah
solusi
jika
data
terjadi
ketidaknormalan
maupun
ketidakhomogenan? Jawaban: Asumsi Normalitas
Normalitas berarti nilai residual dalam setiap perlakuan (grup) yang terkait dengan nilai pengamatan harus terdistribusi secara normal. Jika nilai residual terdistribusi secara normal, maka nilai pun akan berdistribusi normal. Apabila ukuran sampel dan varians sama, maka uji ANOVA sangat tangguh terhadap asumsi normalitas. Dampak dari ketidaknormalan tidak terlalu serius, namun apabila ketidaknormalan tersebut disertai dengan ragam yang heterogen (terjadi heteroskedastisitas), masalahnya dapat menjadi serius. Dalam praktiknya, jarang ditemukan sebaran nilai pengamatan yang mempunyai bentuk ideal, seperti distribusi normal, maupun sebaliknya. Terkadang, sebaran nilai pengamatan memiliki bentu skewned atau multimodal yang disebabkan keragaman dari sampling. Keragaman ini terjadi apabila ukuran sampel yang terlalu sedikit, misalnya kurang dari 8 – 12 (Keppel dan Wickens, 2004; Tabachnick dan Fidell, 2007), atau apabila terdapat outliers. Outlier biasanya terjadi karena adanya kesalahan, terutama kesalahan dalam entri data, salah dalam pemberian kode, kesalahan partisipan dalam mengikuti instruksi, dan lain sebagainya. Hal lain yang bisa merusak asumsi kenormalan adalah apabila dalam melakukan pengacakan ( randomization) tidak sesuai dengan prinsip pengacakan suatu rancangan percobaan. Konsekuensi akibat data yang tidak menyebar normal adalah menyebabkan keputusan yang berada di bawah dugaan ( under estimate) atau di atas dugaan (over estimate) terhadap taraf nyata percobaan yang sudah ditentukan. Meskipun demikian, perlu diingat bahwa dalam asumsi analisis ragam (syarat kecukupan model), uji kenormalan merupakan hal yang tidak terlalu penting dibandingkan dengan uji lainnya. Jika terjadi ketidaknormalan, maka beberapa solusi yang perlu dilakukan adalah:
26
Usahakan banyaknya ulangan sama untuk setiap perlakuan karena ukuran sampel yang seragam sangat handal terhadap ketidaknormalan.
Periksa outlier , kemudian hilangkan apabila point data tersebut tidak representatif.
Cek kembali kebenaan data tersebut.
Pendekatan selanjutnya untuk mengurangi ketidaknormalan adalah memangkas nilai- nilai data pengamatan yang paling ekstrim, dengan tujuan untuk mengurangi pengaruh skewness dan kurtosis. Sebagai contoh, membuang 5% bagian atas dan bawah dari suatu distribusi (Anderson, 2001).
Transformasikan data.
Uji non parametrik.
Asumsi Homoskedastisitas
Homoskedastisitas berarti bahwa ragam dari nilai residual bersifat konstan. Asumsi homogenitas mansyaratkan bahwa dalam distribusi residu untuk masingmasing perlakuan atau kelompok harus memiliki ragam yang sama. Dala prakteknya, homogenitas berarti bahwa nilai pada setiap level variabel independen masing- masing beragam di sekitar nilai rata- ratanya. Ketidakhomogenan
ragam
lebih
serius
dibandingkan
dengan
ketidaknormalan data karena dapat mempengaruhi Uji- F. Hal ini akan meningkatkan kesalahan tipe I. Ragam yang heterogen merupakan penyimpangan asumsi dasar pada analisis ragam. Data yang seperti ini tidak layak untuk dianalisis ragam, artinya untuk bisa dianalisis ragam, data harus memiliki ragam yang homogen. Penyebab heteroskedastisitas terjadi ketika penentuan taraf atau klasifikasi dari faktor (variabel independent ) misalnya jenis kelamin, varietas, mempunyai keragaman alami yang unik dan berbeda. Selain itu, heteroskedastisitas terjadi ketika manipulasi faktor perlakuan yang menyebabkan suatu objek (tanaman, peserta, dan sebagainya) mempunyai karakteristik atau perilaku yang cenderung lebih
sama
atau
berbeda
dibandingkan
dengan
kontrol.
Terakhir, 27
heteroskedastisitas terjadi ketika keragaman dari respon (variabel dependent ) berhubungan dengan ukuran sampel yang diambil. Keragaman bisa menjadi serius apabila sampel tidak seimbang. Jika terjadi heteroskedastisitas, maka solusi yang perlu dilakukan antara lain:
Menggunakan nilai taraf nyata yang lebih kecil atau lebih ketat, misalnya 0,025 sehingga kesalahan jenis I diharapkan akan tetap berada di bawah 0,05.
Mentransformasikan data.
Menggunakan model pendugaan lain yang lebih sesuai.
28
