Replanteo de Curvas

REPLANTEO DE CURVAS

Una carretera es una sucesión de alineaciones rectas enlazadas por curvas que cumplen las condición de tangencia estas curvas pueden ser: circulares, espirales, parabólicas, etc. El enlace puede darse en forma simple llamándose entonces curvas simples simples o pueden ser ser con dos o más curvas acoplando como los de diferentes ecuaciones, por ejemplo: curvas compuestas de dos o tres arcos circulares; curva circular con dos ramales de espira, etc. Las alineaciones rectas tienen los llamados puntos de intersección que se los conoce como (PI) estos puntos deben ser localizados en el terreno por intersección de visuales y se puede desarrollar el procedimiento con uno o con dos aparatos. 1. CON DOS APARATOS.APARATOS.- Se trabaja simultáneamente con los dos aparatos. Como requisito deben conocerse dos puntos de cada una de las alineaciones. Se localiza entonces una estaca controlada simultáneamente entre los dos teodolitos.

P2

b

a

1

2

1

2

2. CON UN APARATO.APARATO.- Se planta el teodolito en uno puntos al tiempo que en la otra alineación se colocan jalones para materializarlo. El cadenero está en capacidad de alinearse con los jalones restantes restantes y ubicarse en forma forma bastante aproximada el el PI que se quiere colocar. Se eleva entonces en el terreno dos estacas a uno y otro lado de este punto aproximado con piola se materializa el segmento de la primera alineación entre las dos estacas.

Se traslada el teodolito a la otra alineación y se ubica la estaca definitiva controlándola con el lente del aparato. Esta estaca deberá tomar la intersección de las dos alineaciones claramente apreciables sobre su cabeza.    l  a    i  o    P

PI

Jalon b

c d

a

2

1

ANGULO DE DEFLEXIÓN.- es el que está formado entre la prolongación de la primera tangente y la segunda tangente. Es deflexión derecha horario o positiva si el giro es horario. Y se llama deflexión izquierda anti horario o negativo cuando el giro es anti horario. 2da Tangente PI 1ra Tangente Pc

Prolongacion 1ra Tangente Deflexion izquierda antihorario negativo

Deflexion derecha horario

Pt Principio de la tangente

1ra Tangente Pc

PI Prolongación 1ra tangente

MÉTODOS DE CÁLCULO 1. Método europeo.- Estudia a las curvas en función del radio de curvatura 2. Método americano.- En función del grado de curvatura. CURVAS CIRCULARES NOMENCLATURA PI a

T

e

T

Pc

PI

= Punto de Intersección

Pc

= Principio de Curva

Cc = Centro de la curva Pt 35

Pt

= Principio de tangencia

α

= Deflexión de las Tangentes

Rc = Radio de Curvatura R

R a

ELEMENTOS DE LA CURVA CIRCULAR

               

External (Distancia al Vértice) Es la distancia que hay entre el centro de la curva y el PI.

                    ()

    

Cuerda

      

Semi Cuerda

               

      

        

360o 180o



L

   Manual de cálculo y replanteo de curvas (Sarrazin)

Datos

 R

66o 40’ 50 mt

CALCULO Y ANÁLISIS

Datos

 R

-38o 10’ 100 mt

Grafica

Datos

 R

Grafica

o

145 40 mt

Grafica

DETERMINACIÓN DE LA DEFLEXIÓN CUANDO EL (PI) ES INACCESIBLE Grafica

En muchos casos oes posible localizar el PI por ser inaccesible en (una quebrada, un techo) para determinar el ángulo de deflexión se puede proceder de la siguiente manera: 1. 2. 3. 4.

Se necesita conocer dos puntos de cada uno de las alineaciones. Se localiza los puntos N y M de yal manera que tenga entre sí accesibilidad directa. Se determinan los ángulos β y

con el aparato.

El valor de deflexión es α=β+ Equipo: - Teodolito - 15 Estacas - 2 Jalones - 5 Piquetas - Piola - Achuela - Cinta

MÉTODO DE COORDENADAS RECTANGULARES SOBRE LA TANGENTE 1º CASO.- Curva Aislada

Grafica

    √     Pc/Pt Cc

            Ejemplo 1. Se trata de encontrar puntos que pertenecen a una curva para la cual se da valores a (x) y se encuentran los correspondientes valores de (y). Origen Pc/Pt

    √     Pc/Pt Cc       Datos

 R

38o 40’ 100 mt

CÁLCULO Y ANÁLISIS

NOTA: El cuadro presentado es una hoja de cálculo si damos doble clic podemos ingresar y modificar para otro ejemplo.

Existe simetría de curva, en este caso es suficiente calcular la mitad de la curva por que existe simetría d figura y de puntos a replantearse en el terreno.

2º CASO.- Curva no aislada (Eje Abscisado)

Grafica

Este es el caso correspondiente a una cura que pertenece a la directriz del eje de una vía consecuentemente debe replantearse, el Kilometraje o Abscisado del eje. Los puntos que deben ser incluidos en el cálculo de la curva no son cualesquiera como en el caso anterior sino aquellos que exige el proyecto. Por esta razón aun que existe simetría de figura, no hay simetría de puntos a replantearse. Se requiere entonces como dato adicional conocer la abscisa del PI referida a la directriz del eje. Pero el cálculo hay que comenzar por determinar la longitud del arco de la curva para el primer punto que deberá tener abscisa entera. Con esto de la longitud del arco (r) se procede a calcular el ángulo al centro θ con la expresión:

    

DEMOSTRACIÓN

    L





    

   

De la curva podemos obtener las expresiones para calcular x,y

 

 Limites.Pc/Pt

Coordenadas de Cc

          

           

O

0



  