SURAT KETERANGAN Nomor:
Yang bertanda tangan di bawah ini Kepala SMAN 3 Bandar Lampung Lampung menerangkan bahwa buku Rumus-rumus Fisika SMA adalah benar ditulis oleh: Penulis Pertama, Nama : Dra. Damriani NIP : 131658096 Penulis Kedua, Nama : Zainal Abidin, S.Pd NIP : 132003007 dan telah digunakan sebagai pelengkap material pembelajaran di SMAN 3 Bandar Lampung. Demikian surat keterangan ini dibuat untuk digunakan seperlunya.
Bandar Lampung, 4 Mei 2008 Kepala SMAN 3 Bandar Lampung
Drs. H E R N A D I NIP. 131870646
2
KATA PENGANTAR
Buku Rumus-rumus Fisika SMA ini ditulis bukan bermaksud untuk dihapal oleh para siswa namun bertujuan untuk digunakan sebagai buku pendamping dalam memecahkan soal-soal fisika. Rumus-rumus fisika merupakan bahasa sains yang konsisten dalam menjelaskan fenomena ala m dan sebagai bahasa universal yang berlaku dalam dunia ilmiah, untuk itu pemahaman pada konsep, asas, dan prinsip fisika merupakan hal perta ma yang harus dimengerti oleh para siswa, bukan dengan cara menghapal rumus-rumus. Dalam memecahkan soal-soal fisika, buku ini dapat digunakan untuk memberi gambaran global dari rumus-rumus fisika dan dapat digunakan sebagai pendamping dala m melatih kemampuan memecahkan soal-soal fisika. Dengan selesai penulisan buku ini penulis mengucapkan terima kasih kepada Drs. Hernadi sebagai Kepala SMAN 3 Bandar Lampung, atas semua dukungannya, masukan dan saran dari para kolega diucapkan terima kasih. Mereka adalah guru-guru fisika SMAN 3 Bandar Lampung, yaitu Arif Santoso, S.Pd, Euis Waliah, Waliah, S.Pd, Dra. Sartinem dan Fera Nofrizawati, S.Pd. Buku ini tentu jauh dari sempurna, masukan, kritik dan saran yang membangun dapat disampaikan melalui email:
[email protected] atau
[email protected] [email protected].. Semoga kehadiran buku ini dapat memenuhi tujuan penulisan dan bermanfaat bagi penggunanya.
Bandar Lampung, 30 April 2008
Damriani Zainal Abidin
3
DAFTAR ISI
Surat Keterangan Kata Pengantar Daftar Isi 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28.
Besaran dan Satuan Gerak Lurus Hukum Newton Memadu Gerak Gerak Rotasi Gravitasi Usaha-Energi Momentum-Impuls-Tumbukan Elastisitas Fluida Gelombang Bunyi Suhu dan Kalor Listrik Stattis Listrik Dinamis Medan Magnet Imbas Elektromagnetik Optika Geometri Alat-alat Optik Arus Bolak-balik Perkembangan Teori Atom Radioaktivitas Kesetimbangan Benda Tegar Teori Kinetik Gas Hukum Termodinamika Gelombang Elektromagnetik Optika Fisis Relativitas Dualisme Gelombang Cahaya
1 2 3 4 9 12 14 16 20 21 22 23 24 26 30 33 37 43 47 49 53 55 58 61 64 69 71 75 77 80 81
4
BESARAN DAN SATUAN Ada 7 macam besaran dasar berdimensi:
Besaran 1. Panjang 2. Massa 3. Waktu 4. Suhu Mutlak 5. Intensitas C ahaya 6. K uat Arus 7. Jumlah Zat
Satuan (SI)
Dimensi
m kg detik °K Cd Ampere mol
[L] [M] [T] [θ] [J] [I] [N]
2 macam besaran tambahan tak berdimensi: a. b.
Sudut datar Sudut ruang
Satuan
SI
----> ---->
satuan : radian satuan : steradian
Satuan Metrik
MKS
Dimens Dimensii ----> ----> Primer Primer ----> ----> : Checking persamaan Fisika.
M L T
CGS
dan dimens dimensii Sekund Sekunder er ---> ---> jabara jabaran n
Guna Guna dimens dimensii untuk untuk
Dimensi dicari melalui ----> Rumus atau Satuan Metrik Contoh :
W t 2
= F ⋅ v = P
ML T T
-2
(daya)
= MLT -2 LT -1
ML2 T -3
= ML2 T -3
5
No
Besaran
Rumus
v= 1
2 3 4
5
6
s
Kecepatan
a
=
Percepatan Gaya Usaha
8 9 10
∆v ∆t
12
W = F ⋅ s P =
W
P =
F
1
Energi kinetik
2
15
Impuls
m
Konst. gas
Gravitasi
( N )
kg m 2 dt 2
( Joule) ( Watt )
( atm )
kg m 2 dt 2 kg m 2 dt 2
( Joule) ( Joule)
kg m
m2 P .V R = n.T G=
F m
ML2T −2 ML2T −2
m3
ML−
m 2 dt 2
ML−2T −2
dt 2
MT −2
kgdt 2
M −1 L3T −2
3
kgm 2 dt 2 mol o K m
ML−1T −2
MLT −1
kg m3
ML2T −3
dt kg
x
ML2T −2
MLT −1
kg
F
MLT −2
dt kg m
V
w s = V
g = 16
mv 2
i = F ⋅ t
Konst. grafitasi
dt 2
m dt 2
Momentum
Fr 2 14
kg m
kg
M = m ⋅ v
Konst. pegas
LT −2
dt 3
Ep = m ⋅ g ⋅ h
Berat Jenis
dt 2
kg m 2
Energi potensial
Massa Jenis
LT −1
A
Tekanan
Dimensi
dt
t
Daya
k = 13
m
F = m ⋅ a
ρ = 11
m
t
Ek = 7
Sat. Metrik (SI)
dt 2
ML2T −2 N −1θ −1 LT −2
6
17
I = mR 2
Momen Inersia
kg m 2
ML2
ANGKA PENTING Angka Penting : Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan alat ukur, terdiri dari : •Angka pasti •Angka taksiran Aturan : a. Penju enjuml mlah ahan an / Pengu engura rang ngan an Ditulis berdasarkan desimal paling sedikit Contoh : 2,7481 8,41 ------- + 11,1581 ------> 11,16
b. b.
Perka erkali lian an / Pem Pemba bagi gian an Ditulis berdasarkan angka penting paling sedikit Contoh : 4,756 110 --------- × 0000 4756 4756 -------------- + 523,160 ----> 520
BESARAN VEKTOR
Besaran Skalar : adalah besaran yang hanya ditentukan oleh besarnya atau nilainya saja. Contoh : panjang, massa, waktu, kelajuan, dan sebagainya. Besaran Vektor : adalah Besaran yang selain ditentukan oleh besarnya atau nilainya, juga ditentukan oleh arahnya. Contoh : kecepatan, percepatan, gaya dan sebagainya. Sifat-sifat vektor −
−
−
−
1. A + B = B + A Sifat komutatif. −
−
−
−
−
−
2. A + ( B + C ) = ( A + B ) + C Sifat assosiatif.
7
−
−
−
−
3. a ( A + B ) = a A + a B −
−
−
−
4. / A / + / B / ≥ / A + B / RESULTAN RESULTAN DUA VEKTOR
α = sudut antara A dan B
−
/R/=
−
/ A/
2
+/
−
/ R/ arahnya :
sin α
−
B/
2
+2 /
−
=
/ A / sin α 1
−
−
A/ / B/ cos α −
=
/ B / sin α 2
vx = v cos α
sudut
V1
α 1
vx = v cos
α 1
vy = v sin
α 1
V2
α 2
vx = v cos
α 2
vy = v sin
α 2
V3
α 3
vx = v cos
α 3
vy = v sin
α 3
∑ vx = .......
vy = v sin
α
Vektor
∑ vy = ....... 8
Resultan / v R / =
( ∑ v X ) 2
Arah resultan : tg =
∑ vY ∑ v X
+ ( ∑ vY ) 2
Uraian Vektor Pada Sistem Koordinat Ruang ( x, y, z )
α , β , γ = masing-masing sudut antara
j atau A = / A x / i + / A y / + / A z / k
dengan sumbu-sumbu x, y dan z A = A x + A y + A z / A x / = A cos α / A y / = A cos Besaran vektor A
A= dan i ,
/ A X/ 2
vektor A
β / A z / = A cos γ
+/
A Y/ 2
+/
A Z/ 2
j , k masing-masing vektor satuan pada sumbu x, y dan z
9
GERAK LURUS
Vt = kecepatan waktu t detik Vo = kecepatan awal t = waktu
S = jarak yang ditempuh a = percepatan g = percepatan gravitasi
10
v0=0 v=
2 gh
t =
2h / g
h
GJB vo=0 v? h2
v=
h1
2 g ( h1 − h2)
Variasi GLB
P
Q SP + SQ = AB
A
B
A
SA = SB
· B
P
Q SP SP – SQ = AB
A
B SQ
Gerak Lurus Berubah Beraturan
1
v=
∆r r 2 − r 1 = ∆t t 2 − t 1
11
2.
a=
3.
v x
∆ v v2 − v1 = ∆ t t 2 − t 1 dr x
=
dt
v y
;
v
4.
a x
=
dv x dt
;
a y
a
5
=
dr y dt v x
=
=
2
dv y
=
v z
;
dt a x
+
v y
2
+
v z
2
+
a y
2
+
dr z
=
dv z
dt
2
a z
;
=
a z
dt
2
Diketahui a(t) t 2
v = ∫ a ( t ) ⋅ dt t 1
t 2
6.
∫
r = vt ⋅ dt t 1
h = tinggi Vy = kecepatan terhadap sumbu y
h1 = ketinggian pertama
Vz = kecepatan terhadap sumbu z
h2 = ketinggian kedua
| v | = kecepatan rata-rata mutlak
SP = jarak yang ditempuh P SQ = jarak yang ditempuh Q AB = panjang lintasan SA = jarak yang ditempuh A SB = jarak yang ditempuh B
|ā| = percepatan rata-rata mutlak ax = percepatan terhadap sumbu x ay = percepatan terhadap sumbu y az = percepatan terhadap sumbu z a(t) = a fungsi t
v = kecepatan rata-rata
V(t) = V fungsi t
∆r = perubahan posisi ∆t = selang waktu r2 = posisi akhir r1 = posisi awal t1 = waktu awal bergerak t2 = waktu akhir bergerak ā = percepatan rata-rata ∆V = perubahan rata-rata V2 = kecepatan 2
= kecepatan V 1 Vx = kecepatan terhadap sumbu x
1
12
HUKUM NEWTON 1.
Hk. I Newton
Hk. kelembaman (inersia) :
Untuk benda diam dan GLB
2.
Hk. II Newton a
ω 1 − ω 2
∑ F = 0 ∑ Fx = 0 dan ∑ Fy = 0
≠ 0 GLBB ∑ F = m ⋅ a
= ( m1 + m2 ) a ω 1 − T = m1 ⋅ a
3.
Hukum III Newton
F aksi = - F reaksi
Aksi – reaksi tidak mungkin terjadi pada 1 benda
4.
Gaya gesek (fg) : * Gaya gesek statis (fs) diam fs = N.µs * Gaya gesek kinetik (fk) bergerak fk = N. µk Arah selalu berlawanan dengan gerak benda/sistem.
N=w
N = w – F sinα
N = w + Fsinα N = w cos α
. Statika
∑ F = 0 : * ∑ Fx = 0 *
∑ Fy = 0
∑ λ = 0 13
ΣFx = resultan gaya sumbu x ΣFy = resultan gaya sumbu y ΣF = resultan gaya m = massa a = percepatan N = gaya normal μs= koefisien gesek statis μk= koefisien gesek kinetik W = gaya berat α=sudut yang dibentuk gaya berat setelah diuraikan ke sumbu
14
MEMADU GERAK
1.
2.
v R
=
v1
2
v2
+
2
+2
Gerak Peluru Pada sumbu x Pada sumbu y
v1 v 2
GLB – GLB
cos α
Vr = kecepatan resultan V1 = kecepatan benda 1 GLB V 2 = kecepatan benda 2 GVA – GVB
= v0 cos α x = v0 cos α ⋅ t
Y
v x
Vo
α X
= v0 sin α − g ⋅ t
v y y
= v0 sin α ⋅ t −
1 2
gt 2
X = jarak yang ditempuh ditempuh benda pada sb x Y = jearak yang ditempuh benda pada sb y Vx = kecepatan di sumbu x V0 = kecepatan awal
Syarat :
Mencapai titik tertinggi
Jarak tembak max
y
v y
=0
g
=0
t
= waktu
= percepatan gravitasi
y
h
=−
H
Koordinat titik puncak 2 2 v0 sin 2α v0 sin 2 α , g g 2 2
15
Jarak tembak max
y
tidak be berlaku ji jika di dilempar da d ari pu puncak ; ja j adi ha harus pa pakai
= −h
2
x max
=
v0 sin 2α g
16
GERAK ROTASI GERAK TRANSLASI Pergeseran linier s Kecepatan linier v Percepatan Linier a
G E R A K R O TA S I Pergeseran sudut Kecepatan sudut Percepatan sudut
θ ω α
H ub ung a nnya s=θ.R v=ω.R a=α.R
Kelembaman
Kelembaman rotasi
I
I = ∑ m.r2
λ=I.α
λ=F.R
P=λ.ω L = I .ω
-
m
translasi ( massa ) Gaya Energi kinetik Daya Momentum linier
(momen inersia) F=m.a P=F.v p = m.v
Torsi (momen gaya) Energi kinetik Daya Momentum anguler
PADA GERAK DENGAN PERCEPATAN TETAP
G E R A K T R A N S L A S I ( A R A H T E TA P ) vt = v0 + at s = vot + 1/2 a t 2 vt 2 = v0 2 + 2 a.s
G E R A K R O TA S I ( S U M B U T E TA P ) ωt = ω0 + α .t θ = ω0t + 1/2α .t 2 ωt2 = ω02 + 2α.θ
s = jarak a = percepatan v = kecepatan R = jari–jari lintasan vt = kecepatan dalam waktu t detik vo = kecepatan awal t = waktu yang ditempuh ωt = kecepatan sudut dalam waktu t detik ωo= kecepatan sudut awal
Besarnya sudut :
17
θ =
S radian R
S = panjang busur R = jari-jari
f.T=1 f=
ω=
2π
T
1
T
atau
ω=2πf
v=ωR
≠ v1 = v2 , , tetapi ω1
ω2
≠ v1 = v2 , , tetapi ω1
≠ ωA = ωR = ωC , tetapi vA
ar =
Fr = m .
v2 R v2 R
atau
ar = ω2 R
atau
Fr = m ω2 R
ω2
≠ vB
vC
1. Gerak benda di luar dinding melingkar
18
N=m.g-m.
v2
N = m . g cos θ - m .
R
v2 R
2. Gerak benda di dalam dinding melingkar.
N=m.g+m.
N=m.
v2 R
v2
N = m . g cos θ + m .
R
- m . g cos θ
N=m.
v2 R
v2 R
-m.g
3. Benda dihubungkan dengan tali diputar vertikal
19
T=m.g+m
T=m.
v2 R
v2
T = m m . g cos θ + m
R
- m . g cos θ
T=m.
v2 R
v2 R
-m.g
4. Benda dihubungkan dengan tali diputar mendatar (ayunan centrifugal/konis) T cos θ = m . g T sin θ = m .
v2 R
Periodenya T = 2 π
L cosθ g
Keterangan : R adalah jari-jari lingkaran
5. Gerak benda pada sebuah tikungan berbentuk lingkaran mendatar. N . µk = m .
v2 R
N = gaya normal N=m.g
20
GRAVITASI
1.
F = G ⋅
2.
g = G
m1 ⋅ m2 R
VEKTOR
2
M
VEKTOR
R 2
kuat medan gravitasi
3.
v = −G
4.
Ep
5.
w A
6.
HKE
M R
massa bumi
= −G m ⋅ M R
B =
→
v2
2
m( v B
−
v A )
= v1 2 + 2GM 1 − 1 R1 R2
F = gaya tarik-menarik antara kedua benda G = konstanta gravitasi m1 = massa benda 1 m2 = massa benda 2 R = jarak antara dua benda Ep = energi potensial gravitasi V = potensial gravitasi WAB = Usaha dari benda A ke B V1 = kecepatan benda 1 V2 = kecepatan benda 2
21
USAHA–ENERGI _______________ 1.
w = F cos α ⋅ s
α = sudut kemiringan v = kecepatan
2.
Ek =
1 2
mv 2
W = usaha F = Gaya
3.
Ep
= m ⋅ g ⋅ h
s = jarak Ep = Energi Potenaial
4.
Emek = Ep + Ek
m = massa benda g = percepatan gravitasi
5.
w = ∆ Ek
h = ketinggian benda dari tanah Ek = Energi Kinetik
6.
7.
w = ∆Ep
Em = Energi mekanik
HKE HKE (Hu (Huku kum m Kek Kekek ekal alan an Ener Energi gi))
Ek 1
Ep1
+
=
Ek 2
+
Ep2
22
MOMENTUM–IMPULS–TUMBUKAN 1.
P
2.
m
P = momentum m = massa v = kecepatan I = impuls
v
= ⋅
I = F ⋅∆ t
I = ∆ P 3.
F= gaya I = m( vt − v 0 ) ∆t = selang waktu
4.
HKM HKM (Hu (Huku kum m Kek Kekek ekal alan an Mome Moment ntum um)) ′
m A ⋅v A +m B ⋅v B =m A ⋅v A +m B ⋅v B
′
arah kekanan v + arah ke kiri v -
′
e=−
5.
6.
′ e = koefisien tumbukan (kelentingan)
Jenis tumbukan Lenting sempurna e
=1
< <
Lenting sebagian 0 e 1 Tidak lenting sama sekali e
7.
v A − v B v A − v B
e
h1
=
HKE HKM HKM
=0
HKM
h1 = tinggi benda setelah pemantulan 1
h0
ho = tinggi benda mula-mula 8.
9.
hn
=
h0 ⋅ e
2n
hn = tinggi benda setelah pemantulan ke n
E hilang = Ek sebelum tumbukan – Ek sesudah tumbukan
1 ′ 2 1 ′ 2 1 1 2 2 + − m B v B m A v A + m B v B = m A v A 2 2 2 2
23
ELASTISITAS 1.
F = k ⋅ x
F = gaya pegas k = konstanta pegas
2.
Ep
= 1 k ⋅ x 2
luasan grafik F F – x x
2
x = simpangan pada pegas Ep = energi potensial
3
4.
5.
kp
1
ks
= k 1 + k 2 =
E =
1
k 1
P ε
+
=
1
k 2
susunan paralel
susunan seri
F ⋅ L0 A ⋅ ∆ L
F = gaya tekan/tarik Lo = panjang mula-mula A = luas penampang yang yang tegak lurus gaya F ∆L = pertambahan panjang E = modulus elastisitas P = stress
ε = strain
24
FLUIDA Fluida Tak Bergerak =
m
1.
ρ zat
2.
ρ relativ =
3.
ρ c
4.
ρ h
5.
6.
=
v
m A v A
ρ z
=
ρ z ρ air
ρ air pada 40C
1
gr = 1000 cm 3
kg m3
+ m B + v B
g h
⋅
⋅
Fh = υ h ⋅ A
= ρ z ⋅ g ⋅ h ⋅ A
Archimedes : Gaya ke atas yang bekerja pada benda besarnya sama dengan jumlah (berat) zat cair yang dipindahkan. F A = ρ z ⋅ g ⋅ h
7.
Terapung
w < F A (jika dibenamkan seluruhnya)
w = F A
′
ρ bd ⋅ g ⋅ vb 8.
dalam keadaan setimbang
= ρ z ⋅ g ⋅ v2
Melayang
w1 + w2 = ρ z ⋅ g ( v1 + v 2 )
25
9.
Tenggelam
w > F A w s
= w − F A
10 .
Kohesi (K (K) Adhesi (A)
11 .
Kapilaritas
y
cosθ = 2γ cos ρ z ⋅ g ⋅ r
Fluida Bergerak
1.
2.
Q
=
= A ⋅ v
Kontinuitas A1v1
3.
Vol t
A2 v 2
=
Bernoully
1 2 P 1 + ρ ⋅ g ⋅ h1 + ρ ⋅ v1 2
= P 2 + ρ ⋅ g ⋅ h2 +
1 2
ρ ⋅ v2
2
ρ = massa jenis m = massa v = volume A = luas permukaan P = daya tekan h = ketinggian dari dasar Q = Debit ρrelatif = massa jenis relatif
26
GELOMBANG BUNYI
GETARAN
1.
k =
w x
2.
3.
Ep = ½ ky2
4.
E mek = ½ kA2
5.
Ek = ½ k (A 2-y2)
k ( A 2 − y 2 ) m
6.
v=
7.
k = mω 2
8.
y
= A sin ω t
9.
v
= ω A cos ω t
10.
a = −ω 2 A sin ω t
11.
Ek =
1
2
k = konstanta pegas W = berat x = perubahan panjang pegas F = gaya pegas y = simpangan Ep = energi potensial Emek = energi mekanik Ek = energi kinetik A = amplitudo t = waktu ω = kecepatan sudut m = massa T = periode k = konstanta l = panjang f = frekuensi λ = panjang gelombang Lo = panjang mula-mula ∆L = perubahan panjang n = nada dasar ke Vp = kecepatan pendengar Vs = kecepatan sumber bunyi P = daya R1= jarak 1 R2 = jarak 2
mω 2 A 2 cos 2 ω t
27
12.
Ep =
13.
E mek =
14.
T = 2π
m
15.
T = 2π
l
1
2
mω 2 A 2 sin 2 ω t 1
2
mω 2 A 2
k
g
GELOMBANG
mekanik refleksi
gel. refraksi interferensi defraksi polarisasi
Gelombang
gel. longitudinal
transversal
1λ
1λ elektromagnetik gel.
1.
2.
3.
v
f
=
⋅λ → = λ
v
t
⋅
t − x T λ
y gel. berjalan = A sin 2π
y diam
y
= 2 A cos 2π
y diam
x
λ
= 2 A sin 2π
t − L T λ
sin 2π
∆ϕ =
ujung terikat
4.
y
∆ϕ = 0
ujung bebas
x
λ
1 2
t − L
cos 2π
T
λ
28
5.
6.
v
v
=
F
=
E
E = modulus young
ρ
E =
µ =
µ
v gas = 7. =
m
stress strain
=
P
ε
F
= ∆ L A = Lo
F ⋅ Lo A ⋅ ∆ L
P γ ρ Cp RT γ = γ Cv M
BUNYI Gelombang Longitudinal
Bunyi
nada 20 Hz – desah
Nada 1.
> 20.000 Hz (Ultrasonic) 20.000 Hz < 20 Hz (Infrasonic)
Dawai
ND
3.
tinggi/rendah tergantung Frekuensi
Sumber
( n + 1) P
2
keras / lemah tergantung Amplitudo
f n
=n
+1
( n + 2) P ( n + 1) s s
f n
=n
+1
( n + 1) P ( n + 1) s s
f n
=
n + 2 s
2 L
v
Pipa Organa Terbuka
2 L
v
Pipa Organa Tertutup
2n + 1 4 L
v
29
Sifat :
Refleksi (Pemantulan)
d =
v.tpp 2
Resonansi ln = ( 2n
Pelayangan (beat)
1
2
Beat
f A
−
f B
v ± v P v ± v s
⋅ f s
Intensitas
I =
P A
=
P 4π R 2
I 1 : I 2
λ
Efek Doppler
f P =
4
( n + 1) λ
memperlemah
f layangan =
1
Interferensi (Percobaan Quinke) • memperkuat nλ
•
− 1)
=
1
R1
2
:
1
R2
2
Taraf Intensitas (TI )
I TI = 10 log I 0
I 0
= 10 −12 Watt m
2
dB
30
SUHU DAN KALOR 01. Td Air
C 100
R 80
100
Tb
0
F 212
K 373
80 0
180 32
C = celcius R = reamur F = fahrenheit tk= suhu dalam kelvin tc = suhu dalam
100 273
celsius C:R:F=5:4:9 tK = tC + 273 Contoh : X Tb -20
Y 40
60
?
X : Y = 150 : 200 =3:4
4 3 (60 + 20) + 40 = … Td 130
240
Sifat termal zat
2.
Muai Muai panj panjan ang. g.
∆L = Lo . α . ∆t Lt = Lo ( 1 + α . ∆t )
diberi kalor (panas)
enaikkan suhu perubahan dimensi (ukuran) ubahan wujud
∆L = peru peruba baha han n panj panjan ang g = koefisien muai panjang Lo = panjang mula-mula ∆t = perubahan suhu Lt = panjang saat to ∆A = perubahan luas
Ao = luas mula-mula
31
3.
Muai Muai luas luas..
β= koef koefis isie ien n muai muai luas luas ∆V = perubahan volume Vo = Volume awal γ= koefisien muai volume
∆A = Ao . β . ∆t At = Ao ( 1 + β . ∆t )
4.
Muai volume.
∆V = Vo . γ . ∆t Vt = Vo ( 1 + . γ . ∆t )
β=2α }γ =
Q = kalor
γ = 3 α
5.
Q = m . c. ∆t
6.
Q = H . ∆t
7.
H=m.c
8.
Azas Black.
m = massa c= kalor jenis t = perubahan suhu H = perambatan suhu
T1 Qdilepas
Qdilepas = Qditerima TA Qditerima T2 09. Kalaor laten
Kalor lebur Kalor uap
9.
Q = m . Kl
Q = m . Ku
Kl = kalor lebur Ku = kalor uap
Perambatan kalor.
32
Konduksi
H=
k . A.∆t l
Konveksi
Radiasi
H = h . A . ∆t
I = e . σ . T4
A = luas k = koefisien konduksi l = panjang bahan h = koefisien konfeksi I = Intensitas e = emitivitas bahan σ = konstanta Boltzman T = suhu
33
LISTRIK STATIS
01.
F
= k
k =
q1 . q 2 r 2 1
4π ε 0
9
2
2
= 9 x 10 Nm /Coulomb
ε0 = 8,85 x 10-12 Coulomb2 / newton m2 F = gaya Q1 = muatan benda 1 Q2 = muatan benda 2 R = jarak benda 1 ke 2
E 02.
= k
Q r 2
E = kuat medan listrik Q = muatan R = jarak 03. Kuat medan listrik oleh bola konduktor.
E =0. R
Q Es= k 2 R
Q Ep= k 2 r
Er = kuat medan listrik di pusat bola Es = kuat medan listrik di kulit bola Ep = kuat medan listrik pada jarak p dari pusat bola
04. Kuat medan disekitar pelat bermuatan.
34
Ep =
σ 2 ε 0
σ =
Q
E P =
A
6.
Ep = kuat medan listrik
W A −−−−−> B = k . Q. q. ( Bila rA =
= k
V
Q r B
=
1
r B
−
1
r A
)
∼ maka W~ −−−−−> B 1
ε
0
σ = rapat muatan 05.
σ
.
= k .
Q.q r B
----- E P
= k
Q.q r B
=
1
.
Q.q
4π ε 0 r B
Q
4π ε 0 r B
V = potensial listrik 07.
W A−−−−−>
B
= q.( v B − v
)
A
08. POTENSIAL BOLA KONDUKTOR.
VO = VK = V L
= k .
q
R
V M
= k .
q r
09. HUKUM KEKEKALAN ENERGI 2
2
( v 2 ) = ( v1 ) + 10.
C =
2q
m
(V1
− V 2 )
Q V
35
ε A C = 0
11.
0
C
12.
C =
d
=
C0 . K = Q2
13.
W =
14 .
Susunan Se Seri.
1 2
C
ε . A d
K ε 0 A d
atau
W
= 21 CV 2
- Q = Q1 = Q2 = Q3 = ..... s - V = V + V + V + V +..... s ab bc cd de -
1
CS
=
1
C1
+
1
C2
+
1
+.....
C3
15. Susunan paralel.
- V = V1= V2 = V3 p - Qp = Q 1 + Q2 + Q3 + ..... - Cp = C 1 + C2 + C3 + .....
36
16.
V GAB
=
+ C 2V 2 C 1 + C 2
C 1V 2
C = kapasitas listrik Q = muatan listrik V = beda potensial Co = Kapasitas dalam hampa udara d = jarak antar dua keeping A = luas masing-masing keeping K = konstanta dielektrik W = energi kapasitor
37
LISTRIK DINAMIS 1.
i
=
dq dt
2.
03. J
dq = n.e.V.A.dt
i
=
=
i
dq dt
A
= n. e.V . A
= n.e.V
Ampere
Ampere/m2
04.
i
=
05. R = ρ .
V A
− V B R
L A
06. R(t) = R0 ( 1 + α.t ) 07. SUSUNAN SERI
→ i = i1 = i2 = i3 = .... 38
→ VS = Vab + V bc + Vcd + ... → RS = R1 + R2 + R3 + ...
08. SUSUNAN PARALEL
→ VP = V1 = V2 = V3 → i + i1 + i2 + i3 + .... 1
→
R p
=
1
R1
+
1
R2
+
1
R3
+...
09. Jembatan wheatstone
RX . R2 = R1 . R3
R X
=
R1 . R3 R2
10. AMPEREMETER/GALVANOMETER .
RS =
1
Rd Ohm n −1
11. VOLTMETER.
39
Rv = ( n - 1 ) Rd
Ohm
. W=i2.r.t=V.i.t
Joule
1 kalori = 4,2 Joule dan 1 Joule = 0,24 Kalori Kalori W = 0,24 i 2 . r . t = 0,24 V . i . t
13.
P =
dw dt
= V .i
Kalori
(Volt -Ampere = Watt)
14. Elemen Elemen PRIME PRIMER R : elemen elemen ini membut membutuhk uhkan an pergan pergantia tian n bahan bahan pereaks pereaksii setelah setelah
sejuml sejumlah ah energi energi
dibebaskan melalui rangkaian luar misalnya : Baterai. Pada elemen ini sering terjadi peristiwa polarisasi yaitu tertutupnya elektroda-elektroda sebuah elemen karena hasil reaksi kimia yang mengendap pada elektroda-elektroda tersebut. Untuk menghilangkan proses polarisasi itu ditambahkan suatu zat depolarisator. Berdasarkan ada/tidaknya depolarisator, dibedakan dua macam elemen primer : 1.
Elemen Elemen yang tidak tidak tetap; elemen elemen yang tidak tidak mempun mempunya yaii depola depolaris risator ator,, misaln misalnya ya pada elemen elemen Volta.
2.
Elemen Elemen tetap tetap;; elemen elemen yang yang mempun mempunya yaii depolar depolarisa isator tor..
misalnya : pada elemen Daniel, Leclanche, Weston, dll. b)
Elemen Elemen SEKUNDE SEKUNDER R : Elemen Elemen ini dapat memperba memperbahar harui ui bahan pereaks pereaksiny inyaa setela setelah h dialiri dialiri arus arus dari dari sumber lain, yang arahnya berlawanan dengan arus yang dihasilkan, misalnya : Accu. Misalkan : Akumulator timbal asam sulfat. Pada elemen ini sebagai Katoda adalah Pb; sedangkan sebagai Anode dipakai PbO2 dengan memakai elektrolit H2SO4.
c)
Elemen Elemen BAHAN BAKAR BAKAR : adalah elemen elemen elektr elektrokimia okimia yang yang dapat dapat mengubah mengubah energi energi kimia bahan bahan bakar bakar yang diberikan secara kontinue menjadi energi listrik. Misalkan : pada elemen Hidrogen-Oksigen yang dipakai pada penerbangan angkasa.
40
15.
16.
=
i
=
dW
( Joule/Coulomb = Volt )
dq
ε R + r
17. disusun secara seri
i
=
n. ε n.r
+R
18. disusun secara paralel
i
=
ε r m
+ R
19. Susunan seri - paralel
41
i
=
n . ε n m
.r + R
20. TEGANGAN JEPIT K = i . R 21. Hukum Kirchhoff Kirchhoff I ( Hukum Hukum titik titik cabang cabang )
∑i=0
i 1 + i2 + i3 = i4 + i5 22. Hukum Kirchoff II ( Hukum rangkaian tertutup itu )
Σ ε + Σ i.R = 0 E
: negatif
E
: positif
arah arus berlawanan dengan dengan arah loop diberi tanda negatif. I = kuat arus
Ro = hambatan mula-mula
q = muatan listrik t = waktu
α = koefisien suhu P = daya
v = kecepatan electron n = jumlah electron per satuan volume
r = hambatan dalam ε = GGL
42
e = muatan electron A = luas penampang kawat
n = jumlah rangkaian seri m = jumlah rangkaian paralel
V = beda potensial
Rd = hambatan dalam
R = hambatan
K = tegangan jepit
ρ = hambat jenis kawat
Rv = tahanan depan
43
MEDAN MAGNET 01.
µ µ 0
µr =
φ A B 03. H = µ 02.
04.
B =
B = µ H = µ r. µ o . H
05. Benda magnetik : nilai permeabilitas relatif lebih kecil dari satu. Contoh : Bismuth, tembaga, emas, antimon, kaca flinta. Benda paramagnetik : nilai permeabilitas relatif lebih besar dari pada satu. Contoh : Aluminium, platina, oksigen, sulfat tembaga dan banyak lagi garam-garam logam adalah zat paramagnetik. Benda feromagnetik : nilai permeabilitas relatif sampai beberapa ribu. Contoh : Besi, baja, nikel, cobalt dan campuran logam tertentu ( almico ) 06. Rumus Biot Savart. dB =
k=
µ
I .d sin θ
4π
r 2
0
µ
0
= 10-7
Weber A. m
4π
07. Induksi magnetik di sekitar arus lurus
B=
µ
0
.
2
I
π . a
B H=
B =
µ µ
r . µ
0
=
I 2π . a
44
08. Induksi Induksi magnetik pada jarak x dari pusat arus lingkaran.
µ B=
a . I . N . . sin α 1 2 r 2 0
atau
µ B=
2 . I . N a . r 3 2 0
09. Induksi magnetik di pusat lingkaran. B=
µ
I . N
.
0
a
2 10. Solenoide
Induksi magnetik di tengah-tengah solenoide :
B = µ n I 0
Bila p tepat di ujung-ujung solenoide
B=
µ
0
n I
2
11. Toroida
B = µ n I n=
N 2π R
12. Gaya Lorentz F=BI
sin α
F = B.q.v sin α 13.
Besar gaya Lorentz tiap satuan panjang
F =
µ
I P I Q
2
π a
0
14. Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Listri k
45
lintasan berupa : PARABOLA. PARABOLA. percepatan :
=q
a
. E
m
Usaha : W = F . d = q . E .d Usaha = perubahan energi kin Ek = q . E .d 1 2
mv 2
2
− 21 mv12 = q. E . d
15. Lintasan partikel jika v tegak lurus E.
t = d
v
=
1 2
2
at
=
1 2
.
q. E m
2
.
v X
2
Kecepatan pada saat meninggalkan medan listrik.
v
=
vY
v X
2
+ vY 2
= a. t =
q. E m
.
v X
Arah kecepatan dengan bidang horisontal θ :
tg θ =
vY v X
16. Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Magnet Lintasan partikel bermuatan dalam medan magnet berupa LINGKARAN.
m v B q jari-jari : R =
46
17. Momen koppel koppel yang yang timbul timbul pada kawat kawat persegi persegi dalam dalam medan medan magnet magnet
τ = B.i.A.N.Sin θ μr = permeabilitas relative
a = jari–jari lingkaran
μ = permeabilitas zat
r = jarak
B = induksi magnet
I = kuat arus
ф = Fluks H = kuat medan magnet A = luas bidang yang ditembus q = muatan listrik θ = sudut antara v dengan B
N = banyak lilitan l = panjang kawat F = gaya Lorentz v = kecepatan partikel R = jari-jari lintasan partikel
47
IMBAS ELEKTROMAGNETIK φ d φ
Perubahan fluks : Eind = -N
dt di
Perubahan arus : Eind = -L
GGL IMBAS
dt
Induktansi timbal balik : Eind1 = -M
di1 dt 1
, Eind2 = -M
di2 dt 2
Kawat memotong garis gaya : E i n d = B . l . v s i n
α
Kumparan berputar : Eind = N.B.A.ω sin ωt
L=N L=
φ
i µ o N 2 A
I N D U K T AN AN S I D I R I
φ 1 M = N2 M=
TRANSFORMATOR
φ 2
i1
, M = N1
µ o N 1 N 2 A
i2
(Induktansi Ruhmkorff)
Ideal : Np : Ns = Is : Ip Np : Ns = Ep : Es Tidak ideal : Ps = ηPp
Eind = GGL induksi N = banyak lilitan B = induksi magnet A = luas bidang permukaan/kumparan θ = fluks magnet L = induktansi diri I = kuat arus Np = banyak lilitan kumparan primer
48
Ns = banyak lilitan kumparan sekunder l = panjang solenoida Pp = Daya pada kumparan primer Ps = daya pada kumparan sekunder Ep = tegangan pada kumparan primer Es = tegangan pada kumparan sekunder ω = kecepatan sudut M = induktansi Ruhmkorff
49
OPTIKA GEOMETRI Plato dan Euclides : adanya sinar-sinar penglihat. Teori melihat benda
Aristoteles Al Hasan
: Menentang sinar-sinar penglihat. : Pancaran atau pantulan benda
S i r I s a a k N e w t o n : Te Te o r i E m i s i “ S u m b e r cahaya menyalurkan Partikel yang kecil dan ringan berkecepatan tinggi. C h r i s t i a n H u y g e n s : Te Te o r i E t e r a l a m : c a h a y a pada dasarnya Sama dengan bunyi, merambat memerlukan medium. Thomas Young dan Augustine Fresnell : Cahaya dapat lentur dan berinterferensi
Jean Leon Foucault : Cepat rambat cahaya di zat cair lebih kecil daripada di udara. TEORI CAHAYA elektromagnetik.
James Clerk Maxwell : Cahaya gelombang Heinrich Rudolph Hertz : Cahaya geloimbang
transversal karena Mengalami polarisasi. Pieter Zeeman : Cahaya dapat dipengaruhi dipengaruhi medan medan magnet yang kuat. Johannes Stark : Cahaya dapat dipengaruhi dipengaruhi medan medan listrik yang kuat. Michelson dan Morley : Eter alam tidak ada. Max Karl Ernest Ludwig Planck : Teori kwantum cahaya. Albert Einstein : Teori dualisme cahaya. Cahaya sebagai partikel dan bersifat gelombang Merupakan gelombang elektromagnetik. Tidak memerlukan medium dalam perambatannya
50
Merambat dalam garis lurus Kecepatan terbesar di dalam vakum 3.10 8 m/s Kecepatan Kecepatan dalam medium lebih kecil dari kecepatan di vakum. Kecepatan di dalam vakum adalah absolut tidak tergantung pada pengamat.
S I F AT AT C A H A YA YA
PEMANTULAN CAHAYA.
01.
1
f
1
= +
1
s s '
02. M = -
s '
=/
s
h'
/
h
03. Cermin datar :
R= n=
∞ 360
α
04. cermin gabungan
Cermin cekung :
sifat bayangan : maya, sama besar, tegak -1
d = s 1’ + s2 Mtotal = M1.M2
R = positif Mengenal 4 ruang Sifat bayangan bayangan : benda di di Ruang Ruang I : Maya, tegak, diperbesar diperbesar Benda di Ruang II : Nyata, terbalik, diperbesar Benda di Ruang III: Nyata, terbalik, diperkecil
Cermin cembung :
R = negatif
sifat bayangan : Maya, tegak, diperkecil
PEMBIASAN/REFRAKSI.
01. Indeks bias
n benda =
c vm
=
λ u
nbenda > 1
λ m
n relatif medium 1 thdp medium 2
02. benda bening datar
n sin i = n’ sin r
03. kaca plan paralel
(1) n sin i = n’ sin r (cari r)
(2)
t=
n 12 =
n1 n2
=
v2 v1
=
λ 2 λ 1
d
sin(i − r ) cos r
51
04. Prisma
δ (deviasi)
umum
(1) n sin i 1 = n’ sin r 1 (cari r1) (2) β = r1 + i2 (cari i2) (3) n’ sin i 2 = n sin r 2 (cari r2) (4) δ = i1 + r2 - β
2
minimum
syarat : i 1 = r2
β > 10
sin ½ ( δmin + β) =
o
β> = 10 n
05. Permukaan lengkung.
+
s 06. Lensa tebal
(1)
n
+
s1
n'
=
s '
n' s1
=
'
n'
o
δmin = (
n' n
n' n
sin
1 2
β
− 1) β
−n
R
n'
−n
R1
(2)d = s 1’ + s2
(3)
n'
+
s 2
07. Lensa tipis
1
f
n s 2
'
n'
1
n
R1
= ( − 1)(
1
f gab
=
=
1
f 1
+
n − n' R2
−
1
R2
)
1
f 2
Cembung-cembung (bikonveks) R 1 +, R2 Datar – cembung R 1 = tak hingga , R 2 Cekung – cembung R 1 - , R2 Cekung-cekung (bikonkaaf) R 1 - , R2 + Datar – cekung R 1 = tak hingga , R2 + Cembung – cekung R 1 + , R2
+
52
9. Lensa
Konvergen (positif) (positif )
divergen (negatif)
1
f
1
= +
1
s s '
M=-
s '
=/
s 10. Kekuatan lensa (P)
P=
P=
1
f 100 f
n = banyak bayangan (untuk cermin datar) θ = sudut antara ke dua cermin f = jarak focus s = jarak benda ke ke cermin cermin s’ = jarak bayangan ke cermin h = tinggi benda h’ = tinggi bayangan m = perbesaran bayangan i = sudut datang r = sudut pantul n = indeks bias d = tebal kaca t = pergeseran pergeseran sinar β = sudut pembias δ = deviasi
h'
/
h
f dalam meter
f dalam cm
R = jari-jari bidang lengkung λ = panjang gelombang cahaya P = kekuatan kekuatan lensa
53
ALAT-ALAT OPTIK Mata Emetropi (mata normal)
MATA
; pr = ∞
pp = 25 cm
Mata Myopi (mata dekat/rabun jauh) pp = 25 cm
; pr < ∞
Mata Hipermetropi (rabun dekat)
; pr = ∞
Mata Presbiopi (mata tua)
pp > 25 cm
; pr < ∞
pp > 25 cm
Kaca Mata lensa Negatif (Untuk orang Myopi) Myopi) s = ∞ dan s’ = -pr KACA MATA Kaca Mata lensa Positif (Untuk orang hipermetropi) s = 25 cm dan s’ = -pp
Akomodasi max
P=
Tanpa Akomodasi Akomod asi
P=
Sd f
+1
Ditempel dimata
Sd f
54
LOUPE Berjarak d cm dari mata
D = -s’ + d P=
Sd f
+
D = daya akomodasi
Sd D
Sd .d
−
D. f
Sd = titik baca normal d = s’oby + sok Akomodasi max P=
MIKROSKOP
−
s ' oby
Sd
(
s oby fok
+ 1)
d = jarak lensa obyektif - okuler Tanpa Akomadasi P=
d = s’oby + fok
−
'
s oby
(
Sd
) s oby fok
Akomodasi max P=
d = foby + sok
f oby Sd + f ok ( ) f ok Sd
TEROPONG BINTANG Tanpa akomodasi P=
d = foby + fok
f oby f ok
Pp = titik jauh mata Pp = titik dekat mata s’ = jarak bayangan s = jarak benda ke lup P = kekuatan lensa d = jarak lensa obyektif dengan lensa okuler
55
ARUS BOLAK-BALIK Osiloskop = mengukur tegangan max E=Emax. Sin ω.t Eefektif = yang diukur oleh voltmeter Emax = yang belum terukur E pp = dari puncak ke puncak ω = frekwensi anguler t = waktu Vmax = tegangan maksimum Imax = Arus maksimum T = periode
Eefektif =
Iefektif =
V max
2 i max 2
Iefektif = Imax{
1
T
T ∫ 0
sin 2 (
2π
T
) dt }
E pp = 2.Emax I.
Resistor pada DC-AC
II.
Induktor (L) pada DC-AC
56
Xl = reaktansi induktif
E = L
dim ax. sin ϖ .t
dt E = L.ϖ .i max . cos ϖ .t Xl = ϖ . L (satuan X L = ohm)
III.
Capacitor pada DC-AC
C = kapasitas kapasitor Q=C.V Xc = reaktansi kapasitif
.
i
= dQ = dc V
i
=
dt dt c.dV max . sin ϖ .t
dt i = ϖ .c.V max . cos ϖ .t 1 XC =
ω C
(Satuan XC = 0hm) IV.
R-L-C dirangkai se seri
. Xl = ϖ .L 1 2. Xc = ϖ .C 1.
3.
Gambar fa fasor
57
4.
Z = R 2
5.
i
6.
Vab = i.R
7.
=
+ ( Xl − Xc) 2
E Z
Vbc = i. Xl
Vac = Vr 2 Vbd = Vl − Vc
Vcd = i. Xc
Vad = Vr 2
Daya= aya=Ps Pseemu.c mu.co os
θ
Daya=Psemu.
+ Vl 2
+ (Vl − Vc) 2
R Z
Psemu = V.I (Volt (Volt Amper) a. Xl Xc RLC bersifat induktif V mendahului I dengan beda fase b. Xl Xc RLC resonansi
>
→
=
→
θ
Z = R kuat arus paling besar, karena hambatan total palin g kecil.
f = c.
1
1
2π L.C
T = 2π L.C
Xc > Xl → RLC bersifat capasitif I mendahului V dengan beda fase
8.
tg θ =
θ
XL − XC R
Z = Impedansi θ = sudut fase L = induktansi diri f = frekwensi T = periode R = hambatan
58
PERKEMBANGAN TEORI ATOM
DALTON
Atom-atom merupakan partikel terkecil dari suatu zat Atom-atom suatu zat tidak dapat diuraikan menjadi partikel Yang lebih kecil. Atom suatu unsur tidak dapat diubah menjadi unsur lain. Atom-atom setiap zat adalah identik, artinya mempunyai Bentuk, ukuran dan massa yang sama. Atom suatu zat berbeda sifat dengan atom zat lain. Dua atom atau lebih yang berasal dari unsur-unsur yang berlainan dapat membentuk senyawa. Pada suatu reaksi atom-atom bergabung menurut perbanDingan tertentu. Bila dua macam atom membentuk dua macam senyawa Atau lebih, maka perbandingan atom-atom yang sama dalam kedua senyawa itu sederhana.
-
-
KELEMAHANNYA. Atom tidak dapat dibagi lagi bertentangan dengan ekspeRimen. Dalton tidak membedakan pengertian atom dan molekul Satuan molekul juga disebut atom. Atom merupakan bola kecil yang keras dan padat berTentangan Tentangan dengan eksperimen Faraday dan J.J Thomson Atom merupakan suatu bola yang mempunyai muatan Positif yang terbagi merata ke seluruh isi atom.
59
TEORI ATOM
J.J THOMSON -
Muatan positif dalam atom ini dinetralkan oleh elektronElektron yang tersebar diantara muatan-muatan positif Itu dan jumlah elektron ini sama dengan jumlah muatan Positif. KELEMAHANNYA. Bertentangan dengan percobaan Rutherford dengan hamBuran sinar Alfa ternyata muatan positif tidak merata naMun terkumpul jadi satu yang disebut INTI ATOM. ATOM.
RUTHERFORD
Atom terdiri dari muatan-muatan positif, di mana seluruh Muatan posoitif dan sebagian besar massa atom terkumpul ditengah-tengah atom yang disebut dengan INTI ATOM. Di sekeliling inti atom, pada jarak yang relatif jauh beredar Lah elektron-elektron mengelilingi inti atom. Muatan inti atom sama dengan muatan elektron yang mengelilingi inti, sehingga atom bersifat netral. KELEMAHANNYA. Model atom ini tidak dapat menunjukkan kestabilan atom Atau tidak mendukung kemantapan atom. Model atom ini tidak dapat menunjukkan bahwa spektrum Atom-atom Hidtrogen adalah spektrum garis tertentu.
Pengukuran massa elektron oleh : J.J. Thomson dengan percobaan Tetes Minyak Milikan.
SINAR KATODA KATODA
Partikel bermuatan negatif
Sifat : - Bergerak cepat menurut garis lurus keluar tegak lurus dari katoda. - Memiliki energi - Memendarkan kaca - Membelok dalam medan listrik dan medan magnet. MODEL ATOM BOHR DIBUAT BERDASARKAN 2 POSTULATNYA YAITU : 1.
Elektron Elektron tidak tidak dapat berputar berputar dalam dalam lintasan lintasan yang yang sembarang, sembarang, elektr elektron on hanya hanya dapat berputar berputar pada pada lintasan tertentu tanpa memancarkan energi. Lintasan ini Disebut lintasan stasioner. Besar momentum anguler elektron pada lintasan
60
Stasioner ini adalah : mvr =
nh 2π
n disebut bilangan kwantum (kulit) utama. 2.
1.
Elektron Elektron yang yang menyera menyerap p energi energi (foton) (foton) akan akan berpindah berpindah ke ke lintasan lintasan yang yang enerenerginya tinggi, dan sebaliknya.
Ep = -k
e2 r e2
2.
Ek = - ½ k
3.
Etotal = - ½ k
r e2
r n h 2 4. r = ( ) me 2 k 2π 2
5.
6.
r1 : r2 : r3 : … = 12 : 22 : 32 : …
1
λ
= R(
1
n A
2
−
1
n B
Deret Lyman Deret Balmer Deret Paschen Deret Brackett Deret Pfund
λmax λmin
fmin fmax
2
)
R = tetapan Ridberg
nA = 1 nA = 2 nA = 3 nA = 4 nA = 5
R = 1,097.107 m-1
nB = 2, 3, 4 …. nB = 3, 4, 5, …. nB = 4, 5, 6, …. nB = 5, 6, 7, …. nB = 6, 7, 8, ….
nB = 1 lebihnya dari n A nB = ∞
13,6
Energi stasioner
E=
Energi Pancaran
E = 13,6 (
n2
eV
05. Energi
1
n A
2
−
1
n B
2
) eV
E = h.f (J)
e = muatan electron r = jari-jari lintasan electron Ep = Energi potensial Ek = energi kinetic n = bilangan kuantum r = jari-jari lintasan electron
61
λ = panjang gelombang h = tetapan Planck
RADIOAKTIVITAS Adanya Fosforecensi : berpendarnya benda setelah disinari. Dasar penemuan Adanya Fluorecensi : berpendarnya benda benda saat disinari.
Penemu: Henry Becquerel Menghitamkan film Dapat mengadakan ionisasi Dapat memendarkan bahan-bahan tetentu Merusak jaringan tubuh Daya tembusnya besar
Sifat-sifat
Macam sinar
Sinar α Sinar β Sinar γ
Penemu: Pierre Curie dan Marrie Curie
Urutan naik daya tembus: Sinar α , Sinarβ , Sinarγ Urutan naik daya ionisasi: Sinar γ , Sinar β , Sinarα x x x x x x γ x x x x x B α xxxxxxxxxxxx
62
β xxxxxxxxxxxx
01. I = Io e-µx
02. HVL 03.
nilai x
A
X
Z
sehingga I = ½ Io
HVL =
ln 2
µ
=
0,693
µ
N=A–Z
04. Deffect massa = (Σmproton + Σmnetron) – minti 05. Eikat inti = {(Σmproton + Σmnetron) – minti }.931 MeV m dalam sma = {(Σmproton + Σmnetron) – minti }.c2 m dalam kg
α X
A
X
A
Z
XA-4 atau
Z
XA atau
Z
Z-2
Z
Z+ 1
Jika memancarkan
0,693
λ
=
8.
R = λ. N
9.
N = No.2-t/T
10. D =
Z-2
XA
Z+ 1
β
06. Hukum Pergeseran
07. T =
XA-4 + α
XA
γ
XA + β
tetap
ln 2
λ
E m
11. Ereaksi = (Σmsebelum reaksi -Σmsesudah reaksi ).931 MeV
= (Σmsebelum reaksi -Σmsesudah reaksi ).c2 12. Reaksi FISI
Reaksi FUSI
m dalam sma. m dalam kg
Pembelahan inti berat menjadi ringan Terjadi pada reaktor atom dan bom atom Menghasilkan Energi besar < enerfi reaksi FUSI Dapat dikendalikan. Penggabungan inti ringan menjadi inti berat Terjadi Terjadi pada reaksi di Matahari dan bom hidrogen Tidak dapat dikendalikan.
63
13. ALAT ALAT DETEKSI
Pencacah Geiger Muller (pulsa listrik) Tabung Tabung Sintilasi (pulsa listrik) Kamar kabut Wilson (Jejak lintasan saja) Emulsi film
X = nama atom / unsure z = nomor atom a = nomor massa p = proton n = netron m = massa T = waktu paruh N = jumlah inti yang belum meluruh No = jumlah inti mula2 λ = konstanta peluruhan t = lamanya berdesintegrasi R = aktivitas radioaktif
64
KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
Momen:
Momen Gaya : τ=F.l.sin α Momen Kopel : dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah, besarnya = F.d
Kesetimbangan
Kesetimbangan Translasi : ΣFx=0,ΣFy=0 Kesetimbangan Rotasi : Στ=0 Kesetimbangan translasi dan Rotasi : ΣF=0, Στ=0 Kesetimbangan Stabil (mantap) : Apabila gaya dihilangkan, akan kembali ke kedudukan semula. (titik berat benda akan naik) Kesetimbangan Indeferen : Gaya dihilangkan, setimbang di tempat berlainan (titik berat benda tetap) Keseimbangan labil : Apabila gaya dihilangkan, tidak dapat kembali semula. (titik berat benda akan turun)
TI TI K B E R A T B E N D A
Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama ). a. Untuk benda linier ( berbentuk garis ) x 0
= ∑ ln . x n l
y0
= ∑ ln . y n l
65
b. Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ), maka : x 0
=
∑ An . xn A
y 0
=
∑ An . y n
y 0
=
∑Vn . y n
A
c. Untuk benda ruang ( berdimensi tiga ) x 0
= ∑ Vn . xn V
V
Sifat - sifat: 1.
Jika benda benda homogen homogen mempuny mempunyai ai sumbu simetri simetri atau atau bidang bidang simetri, simetri, maka titik titik beratnya beratnya terleta terletak k pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut.
2.
Letak titik berat berat benda padat bersifat bersifat tetap, tetap, tidak tidak tergantu tergantung ng pada pada posisi posisi benda. benda.
3.
Kalau Kalau suatu benda benda homogen homogen mempuny mempunyai ai dua bidang bidang simetri simetri ( bidang bidang sumbu sumbu ) maka maka titik beratny beratnyaa terletak pada garis potong kedua bidang tersebut.
Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis, maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut. ΣFx = resultan gaya di sumbu x ΣFy = resultan gaya di sumbu y Σσ = jumlah momen gaya
Tabel Tabel titik berat teratur linier Nama benda 1. Garis lurus
Gambar benda
letak titik berat x0 =
keterangan z = titik tengah garis
l
1 2
2. Busur lingkaran y 0
=
R×
tali tali busur AB busur busur AB
R = jari-jari lingkaran
3. Busur setengah lingkaran
y0 =
2R π
Tabel Tabel titik berat benda teratur berbentuk luas bidang homogen
66
Nama benda 1. Bidang segitiga
Gambar benda
Letak titik berat y0 =
1 3
Keterangan t = tinggi
t
z = perpotongan garis-garis berat AD & CF 2.Jajaran genjang, Belah ketupat,
y0 =
t = tinggi
t
1 2
Bujur sangkar
z = perpotongan
Persegi panjang
diagonal AC dan BD
3. Bidang juring y0
lingkaran
2 = 3
R×
tali tali busur busur AB busur busur AB
R = jari-jari lingkaran
4.Bidang setengah lingkaran
y 0 =
4R 3π
R = jari-jari lingkaran
Tabel Tabel titik berat benda teratur berbentu bidang ruang homogen Nama benda 1. Bidang kulit prisma
Gambar benda
Letak titik berat z pada titik
bidang alas
tengah garis z1z2 y0 = 1 2
Keterangan z1 = titik berat
l
z2 = titik berat bidang atas l = panjang sisi tegak.
67
2. Bidang kulit
t = tinggi
silinder.
y0 =
t
silinder
( tanpa tutup )
A = 2 π R.t
R = jari-jari
1 2
lingkaran alas A = luas kulit silinder
3. Bidang Kulit limas
T’z =
T’ T
1 3
T’T = garis tinggi ruang
4. Bidang kulit kerucut
zT’ =
1 3
T T’ = tinggi
T T’
kerucut T’ = pusat lingkaran alas
5. Bidang kulit setengah bola.
R
R = jari-jari
Letak titik berat
Keterangan
y0 =
1 2
Tabel titik berat benda teratur berbentuk ruang, pejal homogen Nama benda
Gambar benda
68
1. Prisma beraturan.
z pada pada titi titik k teng tengah ah
z1 = titik berat
garis z1z2
bidang alas
y0 =
l
1 2
V = luas alas kali tinggi
z2 = titik berat bidang atas l = panjang sisi tegak V = volume prisma
2. Silinder Pejal y0 =
1 2
t
V = π R2 t
3. Limas pejal beraturan
t = tinggi silinder R = jari-jari lingkaran alas
T T’ = t = tinggi y0 = =
1 4
limas beraturan
T T’ t
1 4
V = luas alas x tinggi 3 4. Kerucut pejal
t = tinggi kerucut y0 = V=
1 4
t
π R2 t
1 3
R = jari-jari lingkaran alas
5. Setengah bola pejal
y0 =
3 8
R
R = jari-jari bola.
69
TEORI KINETIK GAS GAS IDEAL
1.
Gas ideal ideal terdiri terdiri atas partikelpartikel-partik partikel el (atom-atom (atom-atom ataupun ataupun molekul-mol molekul-molekul ekul ) dalam dalam jumlah yang yang besar besar sekali.
2.
PartikelPartikel-partik partikel el tersebut tersebut senantiasa senantiasa bergera bergerak k dengan dengan arah arah random/se random/sebaran barang. g.
3.
Parti Partikelkel-par partik tikel el terseb tersebut ut merata merata dalam dalam ruang ruang yang yang kecil. kecil.
4.
Jarak antara antara partikel-pa partikel-partikel rtikel jauh jauh lebih besar besar dari ukuran ukuran partikel-p partikel-partike artikel, l, sehingga sehingga ukurtan ukurtan partikel partikel dapat diabaikan.
5.
Tidak ada gaya gaya antara antara partikel partikel yang yang satu dengan dengan yang yang lain, kecuali kecuali bila bertumbukan. bertumbukan.
6.
Tumbukan umbukan antara antara partikel partikel ataupun antara partikel partikel dengan dengan dinding dinding terjadi terjadi secara lenting lenting sempurna, sempurna, partikel dianggap sebagai bola kecil yang keras, dinding dianggap licin dan tegar.
7.
Hukum-h Hukum-huku ukum m Newt Newton on tent tentang ang gerak gerak berl berlaku aku..
n
1.
v
2.
03.
N =
N 0
3kT
ras =
m=
M N
04. v ras =
m
dan
k =
R N 0
3 RT
M
05. Pada suhu yang sama, untuk 2 macam gas kecepatannya dapat dinyatakan :
v
v ras1 : ras2 =
1
1 M 1
:
M 2
06. Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan :
70
v
v ras1 : ras2 =
T 1
T 2
:
2 L
07.
t =
08.
F =
N m V 2 r as . L 3
09.
P =
N m V 2 ras . 3 V
10.
P =
Vras
2 3
.
N
V
11. P . V = K’ . T
1 2
1 P = ρ V 2 ras 3
atau
2
mV ras ras
atau
=
2
.
N
V
3
Ek
P . V = N. k .T
k = Konstanta Boltman = 1,38 x 10-23 joule/0K 12. P . V = n R T
dengan
n
N =
N 0
= 8,3 8,317 17 joul joule/ e/mo mol. l.0K
R
= 8,317 x 107 erg/mol0K = 1,987 kalori/mol0 K = 0,08205 liter.atm/mol0K 13.
14.
P = ρ
R T Mr
P 1 .V 1
P 2 .V 2
T 1
=
atau
P ρ
=
R. T Mr
atau
ρ
=
P. Mr T R. T
T 2
Persamaan ini sering disebut dengan Hukum Boyle-Gay Lussac. 15.
Ek =
3 Nk .T 2
P = tekanan gas ideal N = banyak partikel gas m = massa 1 pertikel gas V = volume gas v = kecepatan partikel gas n = jumlah mol gas No = bilangan Avogadro Avogadro R = tetapan gas umum M = massa atom relatif
71
k = tetapan boltzman Ek = energi kinetic vras = kecepatan partikel gas ideal ρ = massa jenis gas ideal T = suhu
HUKUM TERMODINAMIKA 01. cp - cv = R cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan. cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan. 02. panas jenis gas ideal pada suhu sedang ,sebagai berikut: a. Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa :
c
P
=
5 2
c
R
V
=
3 2
R
γ =
c = 1,67 c P V
b. Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa :
c
P
=
7 2
c
R
V
γ
=
5 2
R
P
c
V
= konstanta Laplace.
03. Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar : W = p.
04. Energi dalam suatu gas Ideal adalah :
γ = c = 1,4
U
=
3 2
∆
V
n. R. T
05.HUKUM I TERMODINAMIKA Q= U+ W Q = kalor yang masuk/keluar sistem U = perubahan energi dalam W = Usaha luar. ∆
∆
∆
∆
∆
∆
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I 1. Hukum Hukum I termod termodina inamik mikaa untuk untuk Pros Proses es Isob Isobari arik. k. Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap.
72
( lihat gambar ).
sebelum dipanaskan
sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac V 1 T 1
=
V 2 T 2
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V m aka dapat grafik sebagai berikut :
Pemanasan ∆
W=
Pendinginan ∆
Q-
U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
∆
2.Hukum 2.Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik ) Pada proses ini volume Sistem konstan. ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan.
Sesudah dipanaskan.
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk : P 1 T 1
=
P 2 T 2
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut :
∆
Pemanasan Pendinginan V = 0 ------- W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
73
∆
∆
∆
Q = U2 - U1 Q= U U = m . cv ( T2 - T1 ) ∆
3. Hukum I termodinamika untuk p roses Isothermik. Selama proses suhunya konstan. ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan. Sesudah dipanaskan. Oleh karena suhunya tetap, maka berlaku Hukum BOYLE. P1 V2 = P2 V2 Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa :
Pemanasan T2 = T1 -------------->
Pendinginan U = 0 ( Usaha dalamnya dalamnya nol )
∆
W
=
P1 V 1 ( ln
W
=
P1 V 1 ( ln
W
=
n R T1 ( ln
W
=
n R T1 ( ln
V 2 V 1 P 1 P 2 V 2 V 1 P 1 P 2
V 2
)
=
P2 V 2 ( ln
)
=
P2 V 2 ( ln
)
=
n R T 2 ( ln
)
=
n R T 2 ( ln
V 1 P 1 P 2
)
)
V 2 V 1 P 1 P 2
)
)
ln x =2,303 log x 4. Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik. Selama proses tak ada panas yang masuk / keluar sistem jadi Q = 0 ( lihat gambar )
74
Sebelum proses Selama/akhir proses oleh karena tidak ada panas yang masuk / keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac PV 1 1 T 1
=
P2V 2 T 2
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa :
∆
Pengembangan Q = 0 ------ O = U+ W U2 -U1 = W -1 -1 γ -1 γ -1 T1.V1 = T2.V2 ∆
Pemampatan
∆
∆
P1 .V 1
W = m . c v ( T1 - T2 )
atau
W=
1
−
γ
γ
-1 γ -1
( V2
-1 γ -1
- V1
)
γ
P1.V1 = P2.V2
06. HUKUM II TERMODINAMIKA
η
=
Energi Energi yang bermanfaat bermanfaat Ene Energ rgii yang angdim asuk sukkan kan
η
=
W Q2
η
=
( 1−
=
Q2
− Q1 Q2
Q1 Q2
) × 100 %
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula :
75
η
=
( 1−
T 1 T 2
) × 100%
T = suhu η = efisiensi P = tekanan V = volume W = usaha
GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK
Gelombang Elektromagnet : Rambatan perubahan medan listrik dan medan magnet Vektor perubahan medan listrik tegak lurus vektor perubahan medan magnet Ciri-ciri GEM : Menunjukkan gejala : pemantulan, pembiasan difraksi, polarisasi diserap oleh konduktor dan diteruskan oleh isolator.
Coulomb : “Muatan listrik menghasilkan medan listrik yang kuat” Oersted : “Di sekitar arus listrik ada medan magnet” Faraday : “Perubahan medan magnet akan menimbulkan medan listrik” TEORI
Lorentz : “kawat berarus listrik dalam medan magnet terdapat gaya” Maxwell : “Perubahan medan listrik menimbulkan medan magnet”, “Gahaya adalah gelombang elektromagnet” Biot Savart : “Aliran “Aliran muatan (arus) listrik menghasilkan medan magnet” Huygens : “Cahaya sebagai gerak gelombang”
(S)Intensitas GEM/energi rata-rata per satuan luas : S =
E 0. B 0 µ 0
S max
S =
=
. sin 2 (kx −ϖ .t )
E 0. B 0 µ 0
1 2 ε 0. E 0 .c 2
76
c=
S =
1 µ 0.ε 0
E 0 2 2.c.µ 0
Radiasi Kalor : Radiasi dari benda-benda yang dipanasi Yang dapat menyerap seluruh radiasi adalah benda hitam mutlak Konduksi : partikelnya bergetar Konveksi : molekul berpindah Radiasi : tanpa zat perantara.
→
→
zat padat zat cair dan gas
Spektrum GEM: Urutan naik frekwensinya (urutan turun panjang gelombangnya): gel. Radio, gel radar dan TV, gel. Infra merah, cahaya tampak, sinar ultra ungu, sinar X, sinar gamma. I =
w A
= e.∇.T 4
e=em e=emit itiv iviitas tas :
hita hitam m mutl mutlak ak : e=1 putih : e=0 = konstanta Boltzman = 5,672.10-8 watt/m2
∇
c
τ
=
T
c=tetapan Wien=2,898.10-3m
K °
°
K
v = kecepatan c = kecepatan cahaya T = suhu mutlak λ = panjang gelombang e = emisivitas A = luas permukaan S = intensitas _ S = Intensitas rata-rata
77
OPTIKA FISIS CAHAY CAHAYA
Sinar yang dapat diuraikan Polikromatik Sinar yang tak dapat diuraikan Monokromatik Dalam ruang hampa cepat rambat sama besar frekwensi masing warna beda Pj. Gelomb masing warna beda
DISPERSI (PERURAIAN WARNA)
Benda bening
∆r = /rm – ru/
Plan paralel
∆t = /tm – tu/
Prisma
∆ϕ = δu - δm
Lensa
∆s’ = /s’m – s’u/ ∆f = /fm – fu/
MENIADAKAN DISPERSI :
Merah (λ dan v terbesar) Jingga Kuning Hijau Biru Nila Ungu (n, δ , f dan Efoton terbesar)
Prisma Akromatik (n’u – n’m)β’ = (nu – nm) β Lensa Akromatik.
78
1 f gabmerah
(
nm n
1 1)( R1
−
Flinta
−
1 R2
) +(
nm
'
n
=
1 f gabungu
1 1)( R1
−
−
Kerona
PRISMA PANDANG LURUS
1 R2
)
=
(
nu
1 1)( R1
−
n
Flinta
−
1 R2
) +(
nu
'
n
1 1)( R1
−
−
1 R2
)
Kerona
(nh’ – 1) )β’ = (nh – 1) )β
p.d
Max
= (2 k )
1 λ 2
Cermin Fresnell p.d
Min
p.d
Max
=
(2k −1)
= ( 2 k )
1 2
λ
1 λ 2
Percobaan Young p.d
Min
=
(2k −1)
1 2
λ
INTERFERENSI (Syarat : Koheren) (A, f, ∆ϕ sama) Cincin Newton (gelap sbg pusat)
Max
rk2 = ½ R (2k-1) λ
Min
rk2 = ½ R (2k) λ
Max
2n’ d cos r = (2k-1) ½ λ
Min
2n’ d cos r = (2k) ½ λ
Selaput tipis
Max
d sin θ = (2k + 1) ½ λ
79
Celah tunggal Min
sin θ = (2k) ½ λ
DIFRAKSI Max
d sin θ = (2k) ½ λ
Min
d sin θ = (2k – 1) ½ λ
Kisi
k = 1, 2, 3 . . . .
Daya Urai (d)
d = 1,22
λ L .
D
L = jarak ke layar D = diameter lensa
n = indeks bias δ = deviasi β = sudut pembias λ = panjang gelombang cahaya p = jarak terang dari pusat k = orde garis terang/gelap
d = tebal lapisan r = sudut bias rk = jari-jari cincin terang ke k R = jari-jari lensa θ = sudut difraksi/deviasi f = fokus
80
RELATIVITAS Relativitas: a. Penju enjuml mlah ahan an kece kecepa pata tan n V1→ ←V2
Vr = b. b.
V 1 + V 2 V 1.V 2 1+ C 2 V 2 2
C
V 1 − V 2 V 1.V 2 1− C 2
t’
V 2 C 2
Massa assa dan dan En Energi ergi
m' =
m0 1−
e.
Vr =
Kontr ontrak aksi si Lore Lorent ntzz
L' = L 0 1 − d.
→V2
Dilat ilatas asii waktu aktu
t ' = t 0 1 − c.
V1→
V 2
m’>m0
C 2
Etota totall=Edi =Ediam am+E +Ek k
1 − 1 Ek = m.C 2 2 1 − V 2 C V1 = kecepatan partikel 1 terhadap bumi V2 = kecepatan partikel 2 terhadap partikel 1
81
Vr = kecepatan partikel 2 terhadap bumi c = kecepatan cahaya V = kecepatan L’ = panjang setelah mengalami perubahan Lo = panjang mula-mula m’ = massa benda saat bergerak mo = massas benda saat diam Ek = energi kinetik to = selang waktu yang daiamati oleh pengamat diam terhadap benda t’ = selang waktu yang diamati pengamat bergerak
DUALISME GELOMBANG CAHAYA a. b.
Semakin Semakin besar besar intensitas intensitas cahaya cahaya semakin semakin banyak banyak elektro elektron n elektron elektron yang yang diemisika diemisikan n Kecepatan Kecepatan elektron elektron yang yang diemisik diemisikan an bergantung bergantung pada pada frekuensi frekuensi;; semakin semakin besar f, f, makin besar besar pula kecepatan elektron yang diemisikan
E = h. f
E = Energi h = tetapan Planck f = frekwensi
E = Ek + E 0 Ek = E − a 1 2 1
m.V 2
c = kecepatan cahaya
= h. f − hf 0
v = kecepatan
C C = h − 2 λ λ 0 1 1 Ek = h.c. − λ λ 0 mV 2
a = energi ambang
m = massa λ = panjang gelombang
Pfoton =
h. f C
; p
=
h
λ
p=momentum
p = momentum Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie
λ = λ = p
h p
=
c f
→ λ =
h m.V
2.m Ek .
82
Catatan penting : Ek=54 ev = 54.1,6.10-19 Joule Massa 1e = 9,1.10-31 kg Hamburan Compton :
λ '−λ =
h .(1 − cos θ ) m0.c
83
