Elektrotehnički fakultet u Osijeku Sveučilište J.J.Strossmayera
SKLOPNI APARATI
Marinko Stojkov Zoran Baus Igor Provči Marinko Barukčić 2010/2011.
I
ELEKTRIČNI KONTAKTI 1. UVOD
Zadatak ovog udžbenika koji pokriva gradivo za praćenje sadržaja kolegija Električni sklopni aparati je da se na n a što jednostavniji način studentu približe i sa razumijevanjem shvate fizikalne pojave koje nastaju na električnim kontaktima prilikom uklapanja i isklapanja sklopnih aparata, da se shvati uzrok predmetnih fizikalnih pojava, da se analizira način na koji se javljaju gubici i kako ih na što jednostavniji i tehnički prihvatljiviji način smanjiti na što je moguće manju vrijednost. U svim sklopnim aparatima (u visokonaponskoj, srednjenaponskoj i niskonaponskoj
tehnici) nailazimo na električne kontakte jer su oni nužni za njihovu funkciju. U užem smislu ontakt u elektrotehnici označava stanje koje nastaje dodirom dvaju vodiča . Zadatak riječi, k ontakt kontakata je da po potrebi, pouzdano i brzo zatvore strujni krug odnosno iniciraju pojavu toka
električne struje kroz strujni krug, pri čemu prijelazni otpor izmeĎu konatakata treba biti što je opet po potrebi, da taj strujni krug pouzdano i brzo prekinu odnosno moguće manji, a potom – opet otvore strujni krug pri čemu struja prestaje teći kroz predmetni strujni krug. Uključenje isključenje strujnog kruga odnosno zatvaranje -otvaranje kontakata sklopnih aparata podrazumijeva svjesnu želju za upravljanjem tokova snaga odn osno napajanja pojedinih potrošača ili električnih strojeva, ureĎaja ili općenito trošila. TakoĎer gledano s aspekta elektroenergetskog sustava, podrazumijeva potrebne manipulacije pri vršenju odreĎenih aktivnosti održavanja kada ovlaštena osoba vrši uprav ljanje nad sklopnim aparatima (isključenje) i na taj način odreĎeni dijelovi sustava stavljaju u beznaponsko stanje odnosno po završetku ovih planiranih aktivnosti održavanja ovlaštena osoba točno odreĎenim redoslijedom vrši manipulaciju sklopnim aparatima (uključenje) i vraća odreĎene dijelove sustava u funkciju (pod napon, ili optereti dijelove sustava). Pri pojavi neželjenih stanja sustava – pri – pri kvarovima pojedinih komponenti kada relejna zaštita automatski daje poticaj sklopnim aparatima (isključenje) - s ciljem da se ograniči i smanji materijalna šteta koja može nastati kao posljedica kvarova unutar elektroenergetskog sustava - da stave u beznaponsko
stanje i to što je moguće manji dio elektroenergetskog sustava (selektivnost zaštite) a radi sigurnije i pouzdanije opskrbe električnom energijom potrošača. Smanjenje gubitaka postiže se smanjenjem vremena trajanja električnog luka, smanjenjem disipacije topline odnosno smanjenjem mehaničkih i toplinskih naprezanja. Postoje brojna svojstva materijala koja odreĎuju mehanička naprezanja kontakata kao što su čvrstoća, tvrdoća, žilavost, elastičnost, otpornost materijala na trošenje i habanje. TakoĎer, i toplinska naprezanja takoĎer ovise o vrsti materijala, njegovoj specifičnoj toplinskoj vodljivosti, provodnosti, specifičnom otporu, toplini taljenja i vrelišta, zavarivanja i nagaranja. Pri procesu projektiranja sklopnih aparata, a na temelju očekivanih vrijednosti mehaničkih i toplinskih naprezanja za pojedinu funkciju aparata u mreži (instalaciji), mjesto ugradnje i uvjete okoliša odabire se najpogodnija vrsta kontaktnog materijala. Često se dogaĎa da su tehnički zahtjevi na kontakte sklopnih aparata takovi da im niti jedan metal ne može u potpunosti odgovarati. Iz toga se razloga pri projektiranju kontakata odabiru metali ili slitine koje najbolje ispunjavaju zadane kriterije.
Ovim udžbenikom autori su pokušali na što jednostavniji način studentima prezentirati moguće probleme koji se mogu pojaviti a vezani su za područje električnih kontakata i pristupe njihovu rješavanju. Kroz prva četiri poglavlja nastoji se što jednostavnije objasniti i pokazati te fizikalne pojave. U drugom poglavlju poglavlju opisuju se osnovne fizikalne pojave, kao što su proračun kontaktnog otpora, vrste kontaktnih materijala i opće namjene pojedi nih vrsta
materijala odnosno sklopnih aparata. Treće poglavlje opisuje probleme koji nastaju prilikom zagrijavanja vodiča, utjecaj zagrijavanja na sam vodič, odnosno model toplinske slike za odreĎeni specifični slučaj iz kojega možemo zaključiti da se razdioba temperature t emperature u vodičima za sve slučajeve može prikazati kao eksponencijalna funkcija koja je ovisna o vremenu trajanja električnog luka na kontaktu. U prikazanom primjeru, autori su uzeli u obzir da je trajanje električnog luka neizmjerno dugo vremena, jer bi uzimanje u obzir vremena isklapanja dovelo do značajno složenijih proračuna. Četvrto poglavlje govori o naprezanjima sklopnih aparata za vrijeme pojave kratkog spoja i u normalnom pogonu. Opisuje se praktična izvedba sklopnih aparata i termička kon trola u provodnim kontaktima, zagrijavanje kontakata zbog djelovanja električnog luka, naprezanja izolacije, vrste proboja i preskoka u dielektricima.
2 FIZIKALNE OSNOVE
Fizikalne pojave u električnim kontaktima detaljnije se proučavaju tek u novije vri jeme jeme uporabom sofisticiranih mjernih ureĎaja i modeliranjem na računalu. Ispitivanje mikrostrukture materijala na mjestu dodira kontakata pokazuje da se kontakti nikad ne ostvaruju dodirom cijele kontakne površine radi nesavršenosti ravnine dosjeda kontakt nog
materijala, nego se dodiruju samo u nekoliko istaknutih točaka (najistureniji dijelovi). Ti se dijelovi kontaktne površine termički naprežu preko granice elasticiteta te se plastično deformiraju već pri malim tlakovima. Na taj način s porastom tlaka od nosno sile pritiska izmeĎu dva kontakta raste i efektivna dodirna površina kontakta odnosno rastu površine pojedinih dodirnih dijelova kao i njihov broj. Razumljivo je da se s povećanjem sile pritiska prit iska izmeĎu kontakata u istom trenutku smanjuje i otpor kont akta. Dugo se vremena podrazumijevalo da je kontaktni otpor koncentriran isključivo u graničnim ravninama na mjestu prijelaza električne struje izmeĎu kontakata, na što upućuje i uobičajeni naziv prijelazni otpor. Takovo se tumačenje može fizikalno opravda ti samo u slučaju kada su dodirne ravnine prevučene slojem loše vodljiva materijala odreĎene debljine (u praksi ne postoje takovi kontakti), jer veličina koja opisuje mehanizam otpora protjecanju električne struje mora imati makar i vrlo malenu dimenziju u smjeru širenja struje (dubina). Točnija su mjerenja, ipak pokazala da se kontaktni otpor pojavljuje i meĎu dijelovima s metalno čistim dodirnim površinama.
kontakta dva cilindrična vodiča Slika 2.1 Povećanje otpora na mjestu kontakta
Sukladno slici 2.1 za pokus se
uzmu dva cilindrična vodiča 1 i 2 sa čistim i praktički ravnim čeonim površinama A te se u vakuumu izvrši njihovo sastavljanje pod odreĎenim kroz tlakom. Mjerenjem pada napona napona voltmetrom nastalog nastalog uslijed prolaza električne struje I kroz spoj na slici 2.1, pokazuje se da je električni otpor takove kombinacije veći nego je ekvivalentni otpor serijskog spoja dva homogena cilindra jednakih duljina. Fizikalno
tumačenje te pojave vidimo na slici 2.2: budući da se kontaktne plohe dodiruju na nekoliko mjesta, električna struja je usmjerena upravo prema tim uskim dodirnim površinama kontakata. Iz toga se razloga električna struja mjestimično koncentrira na mnogo manji efektivni presjek vodiča, što se očituje kao povećanje otpora. Slične posljedice izaziva potisk ivanje ivanje električne struje prema površini vodiča pri izraženom skin -efektu kod visokih frekvencija.
Ako se, radi jednostavnosti modela, pretpostavi da se cilindrični kontakti 1 i 2 galvanski dodiruju samo na malenom dijelu u sredini prividne kontaktne plohe, tada ucrtane
strujnice (gustoća strujnica pokazuje veću gustoću električne struje) i ekvipotencijalne plohe pokazuju da se električni električni otpor povećava povećava u odreĎenom volumenu volumenu kontaktnog materijala s obje strane dodirne plohe.
Slika 2.2 Koncentracija strujnica i mikrostruktura dodirne ravnine
Opisano povećanje električnog otpora uzrokovano provlačenjem strujnica kroz nekoliko uskih dodirnih mjesta samo je jedan dio kontaktnog otpora, koji se naziva provlačnim otporom R p . Analogno tomu, neposredna okolina dodirnih mjesta, u kojoj se zapaža deformacija strujnica, naziva se provlačnim područjem . Drugi dio kontaktnog otpora
uzrokuju slojevi tvari različitog kemijskog sastava od materijala kontakata koji se stvaraju na kontaktnim ploha ma. Metalni dijelovi koji su izloženi kemijskom utjecaju atmosfere s vremenom se prevlače slabo vodljivim slojevima (oksidima, sulfidima itd.), koji to više pružaju otpor prolasku električne struje što im je debljina veća. Čak i na netom očišćenim metalnim površinama u zraku se uvijek nalaze vrlo vr lo tanki jednomolekularni slojevi kisika ili 10 vodika koji su debeli oko 10 m . Njihova je kemijska veza s kontaktnom plohom jača od meĎusobne veze metalnih atoma pa se iz toga razloga mogu odstraniti sa mo dugotrajnim žarenjem u vakuumu. Ovakovi jednomolekularni slojevi nastaju i od sredstva za podmazivanje. Trajno zatvoreni kontakti uslijed sile pritiska izmeĎu kontakata toliko istisnu mazivo da na površini kontakata ostane samo nevidljivi sloj, koji kontakte još uvijek zaštićuje od trenja i trošenja. Predmetni strani slojevi postaju električki vodljivi tek ako su debeli oko 10 8 m . Dio kontaktnog otpora koji je uzrokovan postojanjem stranih slojeva na kontaktnim otporom RS . Može se zaključiti da postoje dvije fizikalne pojave površinama naziva naziva se slojnim otporom R
prilikom analize uzroka nastajanja kontaktnog otpora, a te se pojave opisuju veličinama provlačnog i slojnog slojnog otpora prema: R K R P RS
(2.1)
Fizikalno objašnjenje prolaza struje kroz strane slojeve veoma je složeno i zavisi od toga radi li se o jednomolekularnim ili debljim slojevima (mikroslojevima ili makroslojevima). Kontakte s jednomolekularnim slojevima nazivamo kvazimetalnim kontaktima jer se utjecaji takovih slojeva u tehnici jake struje mogu zanemariti. Fizikalnu
pojavu da električna struja kroz takve slojeve prolazi gotovo bez ikakve smetnje nazivamo tunelskim efektom. efektom. Taj se efekt osniva na zakonima valne mehanike, prema kojima se elektroni koji su sas tavni dijelovi materijala od kojih je vodič načinjen s velikom
vjerojatnošću probijaju izmeĎu molekula vrlo tankih slojeva materijala. Vjerojatnost nesmetana prolaza elektrona kroz strane slojeve opada vrlo naglo s porastom njihove debljine,
pa tako već postojanje trećeg sloja molekula povećava slojni otpor oko 100 puta. Iz toga je razloga za ispravan rad električnih aparata nužno da im električni kontakti u pogonu postignu
kvazimetalni dodir. To se redovito postiže mehaničkim razdvajanjem mikroslojeva koji nastaju zbog tlaka izmeĎu kontakata odnosno sile pritiska pri zatvaranju kontakata koji uzrokuje plastične deformacije metala i na taj način dovode i do razaranja stranih slojeva. Pri kliznim se kontaktima takav dodir postiže mjestimičnim skidanjem površi nskih slojeva zbog trenja. Za podizne kontakte izlazi iz tog tumačenja da točkasti kontakti imaju prednost pred ravninskim, jer će ista kontaktna sila na njihovoj manjoj dodirnoj plohi proizvesti veći specifični tlak, a time i veću plastičnu deformaciju. I skustvo pokazuje da je za postizanje jednake stvarne dodirne plohe pomoću plastične deformacije za praktički ravne ravninske kontakte potrebna 3 – 10 puta veća sila nego za točkaste. Burstyn [3] je upozorio da kod tanjih slojeva i same elektrostatske privlačne sile meĎu kontaktima mogu prouzročiti dovoljan tlak za njihovo mehaničko razaranje. Već pri naponu od 60 V meĎu kontaktima nastaje specifični tlak od 3187,5 N/mm 2 ako je svaki kontakt prekriven slojem debljine 50 10 10 m i relativne dielek trične trične konstante r 2,5. Taj se podatak može provjeriti jednostavnim računom. Metalne kontaktne plohe predočuju pločasti kondenzator u kojem vlada električno polje E. Svaka elektroda proizvodi polovicu tog električnog električnog polja E/2 te privlači privlači naboj druge elektrode silom: F Q
E 2
D A
E 2
0 r A U
2
(2.2) d
2
Pri tome je D 0 r E
εr εr A d U
vektor dielektričnog pomaka, - dielektrična konstanta vakuuma, - relativna dieletričnost sloja izolacije u odnosu na vakuum, - površina ploče, ploče, - razmak ploča, - napon kondenzatora.
Kako je r 0 , gdje je: 0 8,8542 10 12
As Vm
za (vakuum),
sila po jedinici površine se računa prema: 2
U r 0 . A 2 d
F
Ako se pretpostave fizikalni parametri sa sljedećim sljedećim brojčanim vrijednostima, vrijednostima, za navedeni navedeni
primjer dobiva se veličina veličina tlaka izmeĎu kontaktnih ravnina: ravnina: r 2,5 U 60 V ,
10 d 50 10 m,
N 3,187512 10 9 2 3187 ,512 512 A m
F
N mm 2 .
Ako radi manje robusne izvedbe kontaktnog sustava nedovoljnim mehaničkim razaranjem neželjenih slojeva na kontaktnim ravninama ne doĎe do kvazimetalnog dodira, nakon zatvaranja kontakata dolazi do električnog razaranja razaranja makroslojeva kao posljedica
termičkog proboja termičkog proboja (makroslojni proboj). Pod utjecajem električnog polja kroz ove neželjene
slojeve u početku prolazi tek vrlo slaba struja budući da ovi slojevi imaju izolatorski karakter. Pri tome će na odreĎenom mjestu na kojem je najmanji otpor protjecanju električne struje gustoća struje biti najveća. Ovo ima za posljedicu lokalno povećanje temperature što na tome mjestu kontakta povećava vodljivost neželjenog sloja, a time t ime još više povećava gustoću struje. Ovo meĎudjelovanje se ciklički pojačava sve do trenutka kada se pri odreĎenoj jakosti električnog polja 10 8 10 9 V / / m na promatranom mjestu kontakta ne stvori vodljivi most od rastaljenog metala sa kontaktnih površina. Potom se ovaj vodljivi most površinom širi radijalno od smjera struje sve dok razli ka potencijala izmeĎu kontakata ne padne na konačnu vrijednost oko 0,5 V . Kada se to dogodi, smanji se i zagrijavanje početnog kontakta budući se širi kontaktna površina i temperatura metalnog vodljivog spoja pada ispod točke tališta kontaktnog metala. U potpunosti je razumljivo da i samo povremeno nastajanje pojave
rastaljivanja kontaktnog materijala loše djeluje na vrijeme trajanja kontakata. Sam mehanizam prolaska električne struje kroz slojeve na površini kontakata još nije u potpunosti istražen. Postoje gledišta da se ova pojava dobrim dijelom može predočiti na fizikalno sličnu pojavu elektrolize. Radi Radi boljeg razumijevanja razumijevanja praktičnog značenja značenja predočenih predočenih fizikalnih pojava, prikazat će se nadalje na koji se način pojedine fizikalne velič ine mogu izraziti u kvantitativnom obliku.
2.1 Proračun kontaktnog otpora Ako usvojimo fizikalni model električnog kontakta sukladno grafičkom prikazu sa slike (2.3) možemo izvršiti računsku analizu provlačnog otpora R p . Grafički model sastoji se od dva cilindrična kontakta promjera 2b i specifičnog otpora . Pod pretpostavkom da se materijal kontakata u potpunosti dodiruje cijelom čeonom plohom, tok struje bio bi jednolike gustoće i smjera okomito na dodirnu plohu. Ako potom u središtu kontakata simetrično postavimo kuglicu promjera 2a i zanemarivo malog specifičnog otpora, otpora, nastat će uski zračni raspor izmeĎu čeonih površina kontakata te će istovremeno tok struje dobiti radijalni smjer prema vodljivoj kuglici. Na ovaj način nastat će u modelu provlačno područje, koje je na slici 2b. (2.3) shematski ograničeno oplošjima kugli promjera 2a i 2b.
, R1 i a se ne vide, napraviti sliku!Zamoliti Prof. Slika 2.3 Proračun provlačnog otpora , R1 Bausa da da zadatak zadatak studentima TVN! Visio!
Ovdje se može pretpostaviti da je smjer toka struje takav da su sve točke na jednom oplošju kugle ekvipotencijalne plohe. TakoĎer, ovdje će se zanemariti onaj dio promjene macije toka struje izvan promatranog električnog otpora koji nastaje kao posljedica defor macije provlačnog područja. Provlačni otpor R p će biti dio ukupnog električnog kontaktnog otpora koji će uzrokovati povećanje otpora uslijed smanjenja kontaktne površine na oplošje umetnute kugle promjera 2b. 2b. Ako se električni otpor svake polovice umetnute vodljive kugle za slučaj pretpostavljenog homogenog aksijalnog toka struje označi s R1 , odnosno električni otpor za slučaj radijalnog toka struje s R2 tada je R p 2 ( R2 R1 ). Infitezimalno maleni dio električnog otpora radijalnog toka struje koji se nalazi u ljusci polukugle radijusa x radijusa x i i debljine dx, odreĎen je izrazom: dR2
dx 2 x 2
.
b 1 1 1 . (2.3) R2 x a 2 2 a x 2 2 a b
b
dx
b – polumjer polumjer cilindričnog kontakta a – polumjer polumjer kuglice meĎu meĎu kontaktima
Infitezimalno maleni dio električnog otpora aksijalnog toka struje koji se nalazi u x, debljine dx i dx i visine b 2 x 2 može se pisati: cilindričnom plaštu radijusa x, dR1
b 2 x 2 2 x dx
.
Vidljivo je da su svi elementarni električni otpori dR1 meĎusobno u paralelnom spoju, treba zbrojiti njihove recipročne vrijednosti 1/ dR1 : 1 R1 2
b
1
dR
1
x 0
xdu
2 x
2
u
b
2
u b x
xdx
0
b x
2
2
1
2
u 2
du 2 xdx dx
1 2
2
du
R1
2
1 2 b
1
u2
.
du 2 x
2 b 2 x 2
(2.4)
Na osnovi izraza (2.3 i 2.4) i izraza R p 2 ( R2 R1 ) dobije se: R p
Odnosno budući da je b >> a dobiva se:
1
2 , a b
b 0
2 b
1 R1
.
R p
a
.
(2.5)
Pretpostavi li se da se umjesto kuglice radijusa a kao dodirno mjesto postavi ravna
kružna površina polumjera a, dobiva se prema Holmu [2, str 17.] nešto veći provlačni otpor R p
2a
.
(2.6)
Ako je materijali oba kontakta razlikuju, na primjer specifični električni otpora 1 i 2 , treba u izraze (2.5) i (2.6) uvrstiti njihovu srednju aritmetičku vrijednost:
1 2 2
.
(2.7)
Izvršena je i provjera izraza (2.6) eksperimentom na način da se vršilo mjerenje električnog otpora mjernim ureĎajem prema slici 2.4 i to s točnošću od 1,5 %. Ovdje su kontaktne površine bile izvedene u obliku dva ukrižana vodljiva cilindra meĎusobno pritisnuta odreĎenom silom. Pri tome se elastičnom deformacijom kontakata stvara kružna dodirna površina.
formuli (2.6) (2.6) Slika 2.4 Mjerenje provlačnog otpora prema formuli
Veličina dodirne površine koja nastaje kao posljedica plastične deformacije ovisi o kontaktnoj sili F sili F i tvrdoći materijala H sukladno izrazu za tvrdoću kontakata, a prema oznakama definiranim na slici 2.5,
H
a
F a 2
F H
(2.8)
Slika 2.5 Određivanje tvrdoće kontaktnog materijala
Ako se sada izraz (2.8) uvrsti u izraz (2.6), dobiva se: R p
H 2
F
(2.9)
a m polumjer dodirne površine, površine, H ( N / m 2 ) tvrdoća kontakata, F ( N ) sila izmeĎu kontakata,
m
specifični električni otpor.
Ovdje opet vrijedi da ja za slučaj da su materijali kontakata A i B različiti, treba za veličinu specifičnog električnog otpora opet uvrstiti srednju aritmetičku vrijednost sukladno izrazu (2.7), a za tvrdoću H uzeti vrijednost tvrdoće mekšeg materijala kontakata. U početku se s povećanjem sile izmeĎu kontakata dolazi do elastične deformacije materijala kontakata. U ovom dijelu mehaničke operacije sklapanja kontakata tlak nije jednak u svim točkama dodirne površine. Najveća vrijednost tlaka je u središtu površine: p m ax 1,5
F a 2
.
Kada se doĎe do najveće granične vrijednosti tlaka pm ax , dolazi do plastične deformacije materijala kontakata. Tlak izmeĎu kontakata se mijenja ovisn o veličini defor macije macije prema dijagramu na slici 2.5, a srednji tlak se računa prema: p
F a 2
(2.10)
Na apscisi slike (2.5) je oznaka specifične dubine dubine deformacije D: D
d r
,
gdje je d apsolutno udubljenje, a r radijus kuglice. Isprekidana linija na slici 2.5
označava trajnu deformaciju, a puna linija najveću dubinu tijekom mjerenja. Vidljivo je da za veće vrijednosti specifične dubine deformacije ( D > 0,02) krivulja p zadržava približno konstantnu vrijednost. Zato Holm [4] definira tvrdoću materijala kontakta prema: H p
F a 2
D > 0,02. za D >
Na ovaj način definirana tvrdoća materijala samo je neznatno veća od Brinellove tvrdoće: H B
F 2 2 2r r r a
,
kod koje se umjesto kružne površine a 2 uzima u obzir sferna površina udubine. Tvrdoća H B prikazana na slici 2.5 nešto nižom isprekidanom isprekidanom linijom. Budući je d a 2 / 2r , dobiva se: 2
a D 0,5 . r D da odrediti mjerenjem Može se zaključiti da se specifična dubina deformacije D promjera 2a trajne deformacije, što je značajno jednostavnije od mjerenja dubine d. d. Kako gustoća struje nije jednolika po cijeloj površini kontakata u provlačnom području bit će povećanje temperature najveće u dodirnoj točki pa će u istoj točki biti i najveća vrijednost specifičnog električnog otpora. Iz toga razloga za vrijednost specifičnog električnog otpora u izrazu (2.9) nužno je uvrstiti prosječnu vrijednost ove fizikalne veličine:
0 1 gdje je 0 specifični
m , (2.11) 3 2
električni otpor hladnog materijala kontakata (20˚C),
temperaturni koeficijent otpora za dani materijal kontakata i m nadtemperatura najtoplijeg
mjesta kontakata. U izrazu (2.11) može se računati sa srednjom nadtemperaturom materijala kontakata prema:
2
m
(2.12)
3
Kvantitativnu vrijednost najveće nadtemperature m nije moguće neposredno mjeriti, ali se da procijeniti iz pada napona U p I R p na dodirnom mjestu kontakata prema izrazu:
m
U p2 8 0
(2.13)
Ovdje je fizikalna veličina koeficijent voĎenja topline. Izraz (2.13) je izveo Holm [4] sukladno analogiji strujanja električne struje i strujanja topline. Slojni električni otpor kvazimetalnih kontakata, koji se fizikalno objašnjava postojanjem tunelskog efekta, može se prema Holmu odrediti izrazom:
RS
s a 2
, (2.14)
U izrazu (2.14) uveden je specifični slojni otpor s (m 2 ) . Ova veličina je ovisna isključivo o veličini izlaznog rada metala kontakata i debljine molekularnih slojeva na kontaktima i ne ovisi o temperaturi. Pri povećanju temperature se slojni otpor RS smanjuje, a povećava polumjer trajne deformacije a , tako da specifični slojni otpor s a 2 RS ostaje približno konstantne vrijednosti. Moglo bi se za specifični slojni otpor takoĎer reći da je s (m 2 m 2 / S ) specifična dodirna površina po jedinici slojne vodljivosti. Ova fizikalna
veličina s je konstantna za sve sve metale i iznosi reda veličine 10 12 m2 . Komponenta slojnog otpora RS može se neposredno izmjeriti mje renjem ukupnog kontaktnog otpora pri vrlo niskim temperaturama, jer provlačna komponenta otpora pri niskim temperaturama gotovo nestaje zbog supravodljivosti metala. Kombinacijom izraza (2.8) i (2.14) može se slojni otpor pisati kao:
RS s
H F
. (2.15)
Ako se sada sukladno izrazu (2.1) za izračun ukupnog kontaktnog otpora zbroje do sada navedeni izrazi za provlačni i slojni otpor R P i RS , dobiva se izraz: R K
2a
s a
H 2
F
s
H F
. (2.16)
je provlačna komponenta otpora proporcionalna s faktorom 1/a (odnosno 1 / F ), a slojna komponenta otpora s faktorom 1/ a 2 (odnosno 1/ F F ). ). Iz toga će razloga kod sklopnih aparata slabe struje, kod kojih su konstrukcijom predviĎene rela tivno malene kontaktne sile i malene dodirne površine, biti značajniji udio slojnog otpora u ukupnoj Vidljivo je da
vrijednosti kontaktnog otpora. Naprotiv, kod sklopnih aparata jake struje robusnijom
konstrukcijom predviĎene su veće kontaktne sile i veće površine kontakata pa će biti značajniji udio provlačnog otpora u ukupnoj vrijednosti kontaktnog otpora. Slojni i provlačni otpor imat će istu vrijednost ako vrijedi: 2
s 2 a , odnosno F H . , što daje R p R s 4 s 2 s
4
Ako se pretpostavi da je materijal od kojega su načinjeni kontakti bakar ( 1,8 10 8 m, H 7,5 10 6 N / m 2 , s 10 12 m 2 ) dobivaju se proračunom vrijednosti a 10 4 m, F 3 N , R K 5 10 4 .
Vrijednosti specifičnog otpora i Brinellove tvrdoće za nekoliko vrsta kontaktnih materijala prikazan je u tablici 2.1. Tablica 2.1: Orijentacijske vrijednosti i H
Materijal
(m)
H (N/m)
Srebro
0,0165 x 10
Bakar
0,0175 x 10
Mjed
0,07 x 10
Volfram Elektrografit
-6
6,5 x 10
-8
-6
7,5 x 10
-8
-
12 x 10
-
0,055 x 10
20 x 10
-
6-80 x 10-6
1-3 x 10-8
-
Kako je ranije rečeno, izraz (2.16) vrijedi za kvazimetalne kontakte. Ovdje je takoĎer nužno naglasiti da se vrijednost provlačne komponente otpora računa uz pretpostavku da se kontakti dodiruju samo na jednom mjestu. Jasno je da pri stvarnoj konstrukciji sklopnih
aparata odnosno kontakata u velikoj većini slučajeva postoji veći broj dodirnih mjesta različitih nasjednih površina što ovisi o glatkoći površine kontakata, odnosno o finoći obrade kontaktnih materijala. Ovdje nastaje po dodirnim mjestima (ovisno o veličini dodirne površine) nejednak specifični tlak koji uzrokuje elastične deformacije odnosno drugačije odnose izmeĎu polumj era a trajne deformacije i kontaktne sile F . Pri tome će samo jedan dio postojećih dosjednih dosjednih površina biti u kvazimetalnom dodiru, a ostali ostali dio kontaktne površine bit će i dalje prekriven višemolekularnim makoslojevima, kako je vidljiv o i sa slike 2.6.
kontaktnoj površini Slika 2.6 Raznovrsne zone na kontaktnoj
Za kvantitativnu procjenu vrijednosti kontaktnog otpora takvih površinskih kontakata koristi se Kesselringov [5] empirijski izraz:
R K
k F
, (2.17)
uz 0,7 1. Nužno je naglasiti da izraz vrijedi pri većim kontaktnim silama ( F 1 kN ) . Konstantom k u brojniku izraza opisuje se vrsta materijala i finoća obrade, a eksponentom u nazivniku izraza čistoća kontaktne površine. Vrijed nosti konstante k za
kontakte načinjene od bakra mogu se odabrati sukladno tablici 2.2 uz predstavljanje pojedinih fizikalnih veličina u ovim mjernim jedinicama : R K u , u m, F u k N . Tablica 2.2: Konstanta k za bakar
k (Cu) (Cu)
površina kontakta
441,45 1079,1 1471,5
fino četkana grubo četkana pjeskarena
Za dobro očišćene kontakte uzima se vrijednost faktora 1 . Izraz (2.16) pokazuje da je kontaktni otpor uz odabrani kontaktni materijal funkcija kontaktne sile odnosno da ne ovisi o veličini prividne dodirne plohe što je sukladno mehaničkoj analogiji s trenjem koje je
funkcija normalne sile i neovisno o veličini klizne plohe. Površina i volumen kontakata takoĎer indirektno utječu na kontaktni otpor R K , jer o njima ovisi toplinski kapacitet kontakta vidjeti izraz (2.12). i rashladna površina kontakta, odnosno najveća temperatura kontakta – vidjeti
Tablica 2.3: Promjena R K zbog zamjene bakra drugim materijalom
Materijal Cu - Cu R k 1 k / R k k(Cu)
Cu-Mjed 1,8 – 2,5
Cu - Al 1,3
Cu - Fe 7
Al - Al 1,5 – 2,5
Fe - Fe 35
faktore relativnog povećanja kontaktnog otpora za slučajeve ako se umjesto kombinacije kontaktnih materijala bakar – bakar uporabe parovi od drugih metala. Za održavanje sklopnih aparata u praksi vrlo je važna pojava starenja Tablica 2.3 prikazuje prema Builovu
kontakata koje podrazumijeva promjena kontaktnog otpora tijekom vremena koja je
posljedica povećanja debljine makroslojeva. Brzina povećanja broja makroslojeva ovisi o vrsti kontaktnog materijala i uvjetima radne okoline u kojoj je instaliran sklopni aparat (temperature, vlage, kemijskog sastava atmosfere i tome slično). Postoje metali na kojima
oksidi ne prelaze odreĎenu debljinu jer sami sprječavaju daljnji proces oksidacije, dok se na drugim vrstama metala debljina makroslojeva neprestano povećava i to brzinom koja je obrnuto proporcionalna debljini sloja:
dz dt
C z
.
Odavde slijedi:
zdz C dt ,
2
z
2
C t
z 02 2
,
z k t z 02 gdje je sa z 0 označena
početna debljina sloja. Ovdje kontaktni otpor raste po
eksponencijalnoj funkciji proteklog vremena prema izrazu:
R K g (t ) R p e t R p . (t) faktor starenja, R p provlačna Ovdje su fizikalne veličine redom definirane kao: g (t) komponenta električnog otpora, e = 2,718…baza prirodnog logaritma, konstanta 1 , odnosno početna vrijednost faktora starenja g (t) čija je vrijednost ovisna o početnoj čistoći kontaktne površine odnosno o početnoj debljini makrosloja z 0 . U idealnim uvjetima početna vrijednost faktora starenja iznosi 1. Konstanta definira brzinu porasta kontaktnog otpora R K , a ovisna je i o postojanju zaštite protiv stvaranja makroslojeva na materijalu od kojega su načinjeni kontakti. Vrijednost ove konstante se smanjuje izdašnijim podmazivanjem kontakata. Ovaj matematički izraz utvrĎen je mjerenjem kontaktnog otpora na podiznim kontaktima s točkastim dodirom koji su bili instalirani u uvjetima sobne atmosfere. U takovim uvjetima se kontaktni otpor za bakrene kontakti nakon tri mjeseca korištenja 100 puta povećao, a nakon šest šest mjeseci korištenja povećao se čak 1000 1000 puta. Iz tog je razloga potrebno
da se pri projektiranju sklopnih aparata kontakti meĎusobno mehanički djeluju jedan na drugoga, na primjer klizanjem i trenjem kontakata, tako da se osigura automatsko čišćenje njihove površine. Kontaktni otpor bakrenih kontakata ovisan je po eksponencijalnoj matematičkoj funkciji o porastu temperature, stoga je izuzetno važno da se temperatura kontakata ograniči na temperaturu do 100 C (vidjeti tablicu 3.1). Ako su sklopni aparati ugraĎeni u objektima u kojima je vlažna ili agresivna atmosfera (na primjer kemijska industrija, akumulatorske stanice i slično) potrebno je kontakte zaštititi od pristupa zraka iz okoliša u kojem se sklopni aparat nalazi, na prim jer uranjanjem u ulje. Starenje kontakata koji se nalaze u ulju nešto je sporije nego u normalnom zraku. Kod kontakata načinjenih od srebra faktor starenja uobičajeno ne prelazi vrijednost faktora starenja f = 10, a onih načinjenih od iznosi f = = 20. volframa najveći faktor starenja iznosi f
2.2 Odskakivanje kontakata Pri zatvaranju strujnog kruga odnosno uklapanju kontakata sklopnih aparata dolazi do
manjih ili većih elastičnih sudara meĎu kontaktima. Obično kontakti pri uklapanju nekoliko puta odskoče prije nego zauzmu svoj trajni zatvoreni položaj što se naziva odskakivanjem. odskakivanjem. Prilikom svakog od ovih odskoka nastaje kratkotrajni prekid dodira kontakata praćen pojavom električnog luka koji intenzivira trošenje kontakata, a može se dogoditi da električni luk razvije toliku toplinu dovoljnu da doĎe do trajnog zavarivanja kontakata. Iz tog se razloga pri projektiranju konstrukcije treba pojavu odskakivanja kontakata u potpunosti spriječiti ili, il i, ako to nije moguće, vrijeme pojave odskakivanja smanjiti na najmanju moguću mjeru. Mehanički odnosi pri elastičnom sudaru dvaju kontakata daju se analizirati uz pomoć slike 2.7. Može se pretpostaviti da pomični kontakt mase m, kojemu zaobljena dodirna ploha ima radijus r , udara brzinom v u nepomični kontakt u obliku ravne površine, praktički beskonačno beskonačno velike mase.
Slika 2.7 Sudar kontakata pri uklopu
Do trenutka dodira kontakata utroši se energija opruge na ubrzanje pomičnog kontakta mase m. Sukladno tomu, utrošeni rad opruge do trenutka udara pomičnog kontakta u nepomični jednaka je kinetičkoj energiji pomičnog kontakta u trenutku neposredno prije udara: W k
m v2 2
(2.18)
Uslijed sudara materijal kontakta se deformira u smjeru gibanja za iznos δ. Rad opruge za vrijeme deformacije je: W s F
(2.19)
Ukupna energija koju opruga predaje pomičnom kontaktu odreĎena je izrazom: W F W k W s
m v2 2
F
(2.20)
Jedan se dio energije opruge nepovratno gubi, a ostali dio se akumulira u materijalu
kontakta kao energija elastične deformacije: W e W F
(2.21)
0 1.
Energija elastične deformacije W e djeluje na pomični kontakt silom u suprotnom smjeru od djelovanja sile F , što može dovesti do pojave odskakivanja pomičnog kontakta nakon sudara s nepomičnim kontaktom. Da se ovo izbjegne, akumulirana energija elastične deformacije W e ne smije biti veća od rada F koji je potreban za djelovanje sile opruge na putu deformacije:
m v 2 W F F F . 2 Iz gornjeg izraza slijedi da deformacija treba biti: s
1
F 1
m v2 2
(2.22)
2.3 Kontaktni materijali 2.3.1 Opće namjene Odabir najpogodnijeg materijala za izradu kontakata uvjetovan je velikim brojem
kriterija. Početna točka razmatranja su radni uvjeti u kojima je ugraĎen sklopni aparat pa prema tomu i uvjeti u kojima se nalaze električni kontakti u toku svog radnog vijeka. Potom slijede tehnički zahtjevi koji su uvjetovani radnim uvjetima i definiraju parametre obzirom na kvalitetu materijala od kojega su načinjeni kontakti. Važan kriterij su i fizikalna svojstva koje mora imati materijal da zadovolji tehničke zahtjeve i ra dne uvjete. U tablici 2.4 navedeno je nekoliko osnovnih parametara koji pripadaju svakoj od tri spomenute grupe kriterija. Ovdje je
nužno da se parametri sadržani u pojedinom stupcu promatraju nezavisno parametara definiranih u druga dva stupca. Iz tablice 2.4 ne može se izravno očitati koja fizikalna svojstva materijala za kontakte
su nužna da se zadovolje definirani tehnički zahtjevi odnosno radni uvjeti. U velikom broju slučajeva su tehnički zahtjevi takovi da im niti jedan metal ne može u potpunosti o dgovoriti. Na primjer nemoguće je istodobno zadovoljiti uvjet malen vrijednosti kontaktnog otpora i velika otpornost prema zavarivanju: za prvi zahtjev nužna je malena vrijednost tvrdoće materijala i velika čistoća metalne površine, a za drugi zahtjev u po tpunosti suprotno, odnosno čim veća tvrdoća metala s površinom pokrivenom stabilnim stranim makroslojevima.
Tablica 2.4 Kriterij za izbor kontaktnih materijala RADNI UVJETI Vrste kontakta:
čvrsti sklopni Funkcija kontakata:
voĎenje struje uklapanje isklapanje
Vrsta opterećenja: jakost struje visina napona
učestalost rada Okolina : zrak ulje Primjena:
TEHNIČKI ZAHTJEVI Električki: malen kontaktni otpor
Termički: teško zavarivanje malo nagaranje
Mehanički: velika žilavost malo trošenje slabo odskakivanje odskakivanje Kemijski: kemijska postojanost
Tehnološki: dobra obradivost dobra lemljivost niska cijena
FIZIKALNA SVOJSTVA Specifična električna vodljivost Toplinska vodljivost
Specifična toplina Temperatura omekšivanja Talište Vrelište Toplina taljenja Toplina isparavanja
Tvrdoća Otpornost prema trenju
vrstoća Elastična svojstva Gustoća Svojstva mikroslojeva Rekuperacija materijala
prekidači sklopke
rastavljači
Primjena i konstrukcija sklopnih aparata u velikoj mjeri odreĎuju radne uvjete svojih sastavnih dijelova - električnih kontakata. Na primjer, kontakti u uljnim sklopnicima koji se koriste za isklapanje/uklapanje manjih snaga nisu posebno opterećeni niti obzirom na trajno voĎenje nazivne struje (relativno velika učestalost rada i zaštitnog medija - ulja u kojemu se kontakti nalaze) niti na posljedice djelovanja električnog luka pri uključenju i isključenju strujnog kruga. Iz tog razloga ovi sklopni aparati najčešće imaju univerzalne kontakte, koji se istodobno koriste za voĎenje struje, uključenje i isključenje strujnog kruga. Materijal za univerzalne kontakte ne mora biti os obito visokih tehničkih zahtjeva niti obzirom na kontaktni otpor niti obzirom na otpornost prema zavarivanju i nagaranju. Suprotno tomu, prekidači koji samo dio vremena rade i u teškim radnim uvjetima kratkog spoja najčešće imaju dva para kontakata: glavne (provodne) i lučne ili pretkontaktne (uklopno-isklopne). U izuzetnim slučajevima konstruiraju se sklopni aparati s tri para kontakata s posve odvojenim funkcijama: provodni, uklopni i isklopni. Za provodne kontakte najvažnije je da imaju malenu vrijednost kontaktnog otpora, za uklopne kontakte naglasak je na odabiru materijala koji ima visoku otpornost prema zavarivanju, a za isklopne kontakte posebna pozornost treba biti usmjerena na odabir materijala koji posjeduje veliku otpornost prema nagaranju. Da bi se dobili
adekvatni kontaktni materijali koji zadovoljavaju sve definirane tehničke zahtjeve potrebno je odabrati odreĎene kombinacije materijala različitih fizikalnih svojstava. Malene vrijednosti kontaktnog otpora dobivaju se za materijale malene tvrdoće materijala, velike električne vodljivosti i metalne površine bez stranih makroslojeva, ili barem s makroslojevima zanemarivo male debljine i male mehaničke čvrstoće. TakoĎer, dobro je da strani makroslojevi budu nestabilni pri višim temperaturama. Visoka otpornost na zavarivanje dobivaju se odabirom materijala koji imaju sljedeća fizikalna svojstva: snižavanje temperature kontakta (postiže se malenim kontaktnim otporom, visokom toplinskom vodljivosti i velikom specifičnom toplinom), velika otpornost pre ma temperaturi (visoka temperatura smekšavanja i taljenja i velika tvrdoća) i sprječavanje izravnog metalnog dodira (postojanje stranih makroslojeva velike čvrstoće koji su stabilni pri visokim temperaturama).
uslijed djelovanja električnog luka pokazuju materijali koji imaju visoku točku tališta i vrelišta, veliku specifičnu toplinu i toplinsku vodljivost, veliku topline taljenja i isparavanja. TakoĎer, povoljno je da metal posjeduje svojstvo rekuperacije, rekuperacije, odnosno da se dio rastaljena i isparena metala opet poveže s krutim materijalom kontakata i na taj način produži životni vijek. Takove fizikalne kara kteristike imaju metali koji ne oksidiraju pri Neznatno nagaranje
visokoj temperaturi i kod kojih pri visokim temperaturama nema prskanja plinova apsorbiranih u kristalnoj rešetki.
Sam proces zavarivanja nije takav da se može jednoznačno odrediti trenutak, temperatura odnosno struja zavarivanja. IzmeĎu kontakta će se pojaviti adhezijske sile čak i na temperaturi okoline ako se dijelovi dodirne kontaktne površine dovoljnom silom približe na udaljenost koja odgovara razmaku atoma u kristalnoj rešetki materijala od kojih su načinjeni kontakti. Budući se metalni dodir prethodno nezagrijanih kontakata postiže isključivo kroz uske pukotine u stranim makroslojevima, adhezijske sile se praktički ne mogu opaziti. Djelovanje adhezijskih sila se značajno pojačava ako se povećava temperatura na mjestu kontakta uslijed kontaktnog otpora a radi toplinskog smekšavanja ili taljenja metalne dodirne površine. U tom slučaju se dodirne površine povećavaju tako da se pojave vidljivi tragovi. Ova se pojava uobičajeno uzima kao početak zavarivanja. Ovaj se početak zavarivanja osjeti bitno ranije u slučaju sklopnih aparata konstruiranih za male snage kao na primjer u slučaju releja i sklopnika sa slabim mehanizmima nego što je slučaj kod velikih prekidača s ugraĎenim snažnim opružnim i motornim pogonima. U tablici 2.5 nalaze se podaci o temperaturama ( C ) i padovima napona ( mV ) ) na provodnim kontaktima, koji su karakteristični za pojavu zavarivanja. Za uklopne kontakte je zavarivanje posljedica električnog luka (koji nastaje prije prvog dodira i tijekom odskakivanja kontakata uslijed elastičnih sudara) i velike vrijednosti električnog otpora kontakata u trenutku prvog dodira. Zavarivanje kontakata zavisi takoĎer i o pogonskim uvjetima u kojima sklopni aparat vrši svoju funkciju i same konstrukcije sklopnog aparata: projektiranog nazivnog napona koji
odreĎuje probojni razmak pri kojem se pojavljuje električni luk, medija u kojem se vrši zatvaranje i otvaranje kontakata, korijena električnog luka odnosno načina gašenja električnog luka i tomu slično. Električni luk utječe na pojavu zavarivanju radi visokih temperatura koje se pojavlju ju u i oko luka i na taj način utječu na rastaljivanje metala i radi toga što električni luk čisti površinu kontakata od stranih makroslojeva i pri tome ispareni metal čuva kontakte od daljnjeg stvaranja stranih makroslojeva iz zraka. Tablica 2.5 Otpornost prema zavarivanju
Metal Cu Ag W Pt
Zavarivanje u zraku nagli porast početak mV °C mV °C 100 160 100 160 240 500 600 1500 350 960 400 1000
Omekšavanje mV 120 90 (400) 250
°C 190 150 1000 540
Taljenje mV 430 350 1000 700
°C 1083 960 3380 1773
Složena je i analiza procesa nagaranja kontakata tako da je vrlo teško materijale jednoznačno odabrati. Srebro je metal izuzetno zanimljiv za izradu kontakata naročito namijenjenih za uklapanje/prekidanje manjih jakosti struja i za manje kontaktne razmake radi
značajnijeg svojstva rekuperacije rastaljenog i isparenog metala. Drugi metali pak posjeduju odreĎene prednosti za izradu kontakata namijenjenih za uklapanje/isklapanje većih jakosti
struja i konstruiranih s većim razmacima kontakata radi viših temperatura tališta i vrelišta i manjeg intenziteta prskanja. Proces nagaranja ovisan je o kvadratu gustoće s truje J i trajanju električnog luka: J 2t. Sam proces je zanemariv dok ne dostigne kritične vrijednosti za pojedine materijale, na primjer za željezo 5 104 A2 s / cm4 , za srebro 1105 A2 s / cm4 , za bakar 2 10 5 A 2 s / cm 4 . Kada se dostigne vrijednost J 2 t 106....108 A2 s / cm4 utroši se prilikom procesa nagaranja oko 6... .. .8 g / / k As kod svih metala osim srebra, kod kojega je utrošak značajno veći. Ako se usporede bakar i srebro, utrošak srebra je manji ako je J 2 t 105 , ali je značajno veći ako je J 2 t 106. Vr ste kontaktnih kontaktnih mater mater ij ala
Ovisno o namjeni sklopnog aparata električni kontakti nisu nikad pod utjecajem svih vrsta naprezanja u najvišem stupnju. Iz toga razloga iz velikog broja tehničk ih zahtjeva valja odabrati one koji su za pojedinu namjenu sklopnog aparata naročito bitni i česti, odnosno ostale tehničke karakteristike se mogu u dobroj mjeri zanemariti. Tako treba odabrati kontaktni materijal, koji se može podijeliti u tri osnovne skupine : čisti metali, legure i sinterovane kombinacije.
Čisti metali U ovoj skupini postoje četiri grupe materijala ovisno o svojim tehničkim značajkama bitnim za izradu kontakata: kontakata: visokovodljivi, visokovodljivi, kemijski otporni, teško teško taljivi i osrednji metali. Vi sokovod okovodlj lj ivi metali metali
Najvažniji metali grupe grupe visokovodljivih su bakar bakar (Cu), srebro srebro (Ag) i Aluminij (Al). Bakar je najčešće upotrebljavan materijal za izradu kontakata. Najveći nedostatak bakra je stalna oksidacija na vanjskoj vanjskoj površini čime nastaju makroslojevi sve veće veće debljine. Iz toga razloga se od bakra ne prave trajno zatvoreni kontakti poglavito na niskonaponskim sklopnim aparatima. Sklopni aparat s bakrenim kontaktima treba biti tako projektiran da se
kliznim kontaktima vrši stalno mehaničko čišćenje oksidnog makrosloja s površine bakrenog kontakta iako to smanjuje životni vijek kontakta (trošenje materijala kontakata). TakoĎer, temperatura trajnog kontakta izraĎenog od bakra ne smije biti veća od 100 C , jer se na većim temperaturama oksidacija značajno ubrzava. Proces nagaranja uslijed utjecaja električnog luka je značajan budući da oksidni makrosloj onemogućuje rekuperaciju bakra. Bakar je posebno pogodan za klizne kontakte u sklopnim aparatima u kojima se ne očekuje pojava intenzivnog električnog luka kao niti velika učestalost rada, na primjer rastavljači, valjkaste sklopke i slično. Srebro je metal s najvećom vrijednošću električne v odljivosti i zanemarivog stvaranja oksidnih makroslojeva. Ovaj plemeniti metal na svojoj površini kemijski reagira ali pri tome nastaju izuzetno tanki slojevi najčešće sulfida ili rjeĎe oksida, koji radi svoje relativno male jednost kontaktnog otpora. Pored svega oksidni makroslojevi debljine neznatno utječu na vri jednost su još i prilično kemijski nestabilni, tako pri temperaturama iznad 200 C dolazi do redukcije i na taj način opet na kontaktima nastaje čisto srebro. Iz tog je razloga srebro poseb no pogodno za konstrukciju trajno zatvorenih kontakata pa se koristi kako u masivnoj izvedbi
(rjeĎe) tako i za galvansko prevlačenje bakrenih kontakata. Srebro je manje otporno na zavarivanje u odnosu na bakar kao i na nagaranje koje je često pojačano usli jed prskanja radi
postojanja kisika na površini srebrnog kontakta. Za male vrijednosti jakosti struja može se otpornost na nagaranje značajno povećati konstrukcijom kontakata velike površine i manjeg razmaka (omogućena kvalitetnija rekuperacija). Aluminij je metal s relativno slabom mehaničkom i termičkom otpornošću i izuzetno podložan stvaranju vanjskih nevodljivih površinskih makroslojeva (više u odnosu na bakar). Iz tog se razloga upotrebljava isključivo za izradu čvrstih spojeva (stezaljke) i to takovo m konstrukcijom da se kontaktne površine zaštićene od dodira sa zrakom. Kemij Kemij ski otporni otporni metali metali
Ovoj skupini materijala pripadaju metali koji u normalnim uvjetima nemaju vanjsku
površinu pokrivenu makoroslojevima što znači da su kemijski postojani prema okolišnom zraku: rodij (Rh), iridij (Ir), paladij (Pd), platina (Pt), renij (Re), zlato (Au).
Svi gore nabrojeni metali su vrlo skupi pa se većinom koriste gotovo isključivo u sklopnim aparatima slabe struje. Najjeftiniji od nabrojenih metala je paladij, koji se ponekad
koristi i pri konstrukciji sklopnih aparata jake struje kod manje opterećenih kontakata u agresivnoj atmosferi kao što je na primjer sumporovodik ili sumpor – heksafluorid koji se koristi kao mediji za gašenje električnog luka. Radi velike čistoće površine ovi metali imaju malenu otpornost prema zavarivanju i veliku vrijednost specifičnog električnog otpora (zlato je izuzetak).
Teško taljivi metali Karakteristični teško taljivi metali su wolfram (W) i molibden (Mo). Posjeduju veliku tvrdoću, visoku temperaturu tališta i vrelišta pa su izuzetno velike otpornosti prema zavarivanju i nagaranju. Radi postojanja površinskih makroslojeva nisu pogodni kao materijal za konstrukciju provodnih kontakata iako imaju relativno malen
električni otpor. Proizvodnja ovih metala je izuzetno skupa jer se koristi poseban postupak sinterovanja. Wolfram je nešto otporniji na nagaranje nagaranje u odnosu odnosu na molibden. molibden. Osrr ednji metali Os metali
najčešće korišten je Ni (nikal). Električni otpor je po vrijednosti izmeĎu W i Pt, a temperatura tališta je znatno iznad Cu. Uglavnom se koriste za lakše opterećene univerzalne kontakte. Ova grupa metala posjeduju osrednja kontaktna svojstva, a glavni i
Legure
Ako se dva ili više rastaljenih metala pomiješaju nastaju kristalne rešetke materijala koji se odlikuju novim svojstvima. Pri tome važnu ulogu igraju meĎusobni udjeli pojedinih metala u novonas taloj leguri. Na ovaj se način utječe na dobivanje željenih mehaničkih karakteristika i kemijske postojanosti. Pri tome se dobiju materijali čija je električna vodljivost i temperatura tališta redovito manja od srednje vrijednosti komponenata uzimajući u obzir udjele metala prije prij e miješanja. Vi sokovodlj okovodlj ive l egur e
Najčešće korištene visokovodljive legure su tvrdo srebro (Ag -Cu), srebro-nikal (Ag Ni), srebro-kadmij (Ag-Cd), srebrna bronca (Cu-Ag-Cd).
Tvrdo srebro i srebro-nikal s malim udjelima bakra odnosno nikla neznatno su manje
vodljivosti u odnosu na srebro. Pored toga, veće su tvrdoće, više temperature smekšavanja i veće otpornosti prema zavarivanju, ali im je j e vanjska površina manje kemijski postojana prema oksidaciji. Uz sve navedeno, budući se lako obraĎuju često se koriste za izradu univerzalnih kontakata za sklopnike namijenjene za uključivanje/isključivanje manjih jak osti struja kao i za izradu provodnih kontakata visokonaponskih sklopnih aparata. Srebro- kadmij sadrži udio od 20% kadmija. Na ovaj se način povećava otpornost prema zavarivanju radi postojanja površinskog makrosloja kadmijevog oksida koji nastaje prilikom funkcije sklopnog aparata djelovanjem električnog luka, ili se pak umjetno formira korištenjem posebnih kemijskih postupaka. Ova legura je veće tvrdoće, lako se obraĎuje, ali ima veći specifični otpor nego srebro. Srebrna bronca je legura koja ima udio do 4 % srebra i 1,5 % udio kadmija. Značajno je veće tvrdoće u odnosu na bakar i kemijski postojanija na visoke temperature koje se javljaju naročito pri pojavi struje kratkog spoja. Kako su oksidni makroslojevi male čvrstoće kontaktni otpor je manjeg iznosa nego kod bakra. Ova se legura poglavito koristi za
konstrukciju kontakata prekidača i za kontaktne opruge. Kemij ski otporn otporn e legure
Tipičan predstavnik ove grupe legura (slitina) je srebro -paladij (Ag-Pd). Ako je udio paladija dovoljno velik (30-60 %) ova legura postaje otporna prema agresivnom djelovanju
sumporovodika. Kako raste udio paladija tako se smanjuje vodljivost, ali raste tvrdoća i otpornost prema zavarivanju materijala za kontakte. Sin ter ter ovane ovane k ombinacij e
Ovi se materijali,
poznati još i kao pseudolegure, dobivaju sinterovanjem nakon homogenog miješanjem praha raznih metala i točno odreĎenih udjela. Ovim se postupkom mogu dobiti materijali i od metala koji se ne daju legirati taljenjem, a mogu se dobiti i kombinacije metala s nemetalima (na primjer s grafitom) i s drugim kemijskim spojevima
(oksidima, karbidima). Pojedine se željene karakteristike takovih kombinacija kao na primjer gustoća i specifična toplina dobivaju aditivno iz svojstava pojedinih sastojaka u omj eru udjela. Specifični električni otpor ovakove pseudolegure ovisan je i o načinu izrade odnosno strukture materijala. Može se razlikovati jednoskeletna i dvoskeletna struktura. Jednoskeletna kristalna struktura materijala nastaje na način da se u prah osn ovnog materijala dodaju i umiješaju meĎusobno odvojena zrnca praha dodatnog materijala. Na ovaj način jednoskeletna kristalna rešetka načinjena je isključivo od osnovnog metala. U dvoskeletnoj kristalnoj rešetki svaki materijal je vezan u obliku cjelovite kristalne rešetke na taj način da se dvije (ili više) kristalne rešetke meĎusobno isprepliću pa su i električki povezane u paralelnom spoju. Ova se dvoskeletna kristalna rešetka dobije na taj način da se porozna sinterovana kristalna rešetka jednog materijala (volfram ili molibden) natopi talinom drugog materijala niže temperature tališta (srebro ili bakar). Ovdje je čvršća kristalna rešetka mjerodavna za karakteristike materijala vezane na mehanička svojstva i otpornost prema nagaranju. Materijali malog specifičnog otpora dobivaju se uporabom srebra ili bakra, a povećanje otpornosti prema zavarivanju, nagaranju i mehaničkom trošenju dobiva se dodacima metala više temperature taljenja (Ni, Mo, W), metalnih oksida (CdO, Sn O2 ), karbida (WC) ili grafita (C). Ovakovi materijali se koriste za univerzalne kontakte. Materijali visoke otpornosti prema zavarivanju i
nagaranju dobivaju se odabirom teško taljivih sinterovanih kristalnih struktura (W, Mo), a povećanje vodljivosti i smanjenje krhkosti materijala dobiva se natapanjem u talini srebra ili bakra. Ovakovi materijali rabe se uglavnom za konstrukciju isklopnih kontakata. Tehnološki postupak za dobivanje dobivanje sinterovanih sinterovanih materijala namijenjenih za kontaktne kontaktne materijale je složen i
skup. Iz tog se ra zloga
od pseudolegura ne izraĎuje cijela masa kontakta, već isključivo dijelovi najizloženiji zavarivanju i nagaranju tako da se sinterovani dijelovi tvrdo zaleme na odgovarajuću odgovarajuću metalnu podlogu, kako je prikazano crno označenim površinama na slici 2.8:
Slika 2.8 Primjena sinterovanih materijala na kontaktima kontaktima prekidača
Prema kemijskom sastavu sinterovani materijali pripadaju u jednu od sljedećih skupina: a) bakar u kombinaciji kombinaciji s teško taljivim metalima i karbidima, karbidima, na primjer primjer bakar wolfram (Cu-W) i bakar-wolframov karbid (Cu-WC); b) srebro s metalnim oksidima, na primjer srebro- kadmijev oksid (Ag-Cd O2 ), srebroželjezo (Ag-Fe), srebro-wolfram (Ag-W), srebro-wolframov karbid (Ag-WC), srebro-molibden (Ag-Mo). c) srebro s nemetalima, na primjer srebro-grafit (Ag-C). Bakar – wolfram wolfram kod kojega je udio wolframa oko 80 % i koji se uglavnom koristi za
materijala za izradu predkontakata u prekidačima. Ako je udio wolframa manji, onda se ovaj materijal koristi za izradu univerzalnih kontakata u komori za gašenje električnog luka koja je ispunjena uljem, i to: - materijal s udjelom oko 60 % udjela wolframa za izradu kontakata za uljne
prekidače i teretne teretne preklopke regulacijskih transformatora, transformatora, - materijal s udjelom oko 30 % wolframa za izradu kontakata za uljne sklopnike manjih snaga. Bakar – wolframov – wolframov karbid je materijal otporniji na zavarivanje, nagaranje nagaranje i mehaničko wolfram. trošenje u odnosu na bakar – wolfram. Srebro – kadmijev kadmijev oksid s udjelom kadmijevog oksida oko 10 % je materijal s malim
specifičnim otporom i istovremeno dobro otporan prema zavarivanju, ali manje otporan prema nagaranju. Ovaj materijal ima veću tvrdoću i značajno manji specifični električni otpor u odnosu na slitinu srebo – kadmij. kadmij. Uglavnom je namijenjen kao materijal za izradu kontakata niskonaponskih niskonaponskih sklopnih aparata za zaštitu motora i malih prekidača. Srebro – kositar kositar (II) oksid (Ag-Sn O2 ) je materijal više temperature tališta u odnosu na srebro – kadmijev – kadmijev oksid pa se stoga može i termički više opteretiti što znači da podnosi veće
nazivne struje i struje kratkog spoja. Ovaj se materijal koristi kao kontaktni materijal
sklopnika za kondenzatore i pokretače elektromotora. Srebro – nikal (Ag-Ni) s udjelom 10-40 % nikala je materijal relativno male vrijednosti specifičnog otpora, velike tvrdoće materijala i visoke otpornosti prema nagaranju. Kontakti izraĎeni od ovog materijala manje su podložni zavarivanju od kontakata izraĎenih od čistog srebra. TakoĎer, srebro – nikal – nikal se lako mehanički obraĎuje i l emi. Ako je udio nikla 10 %, materijal se koristi poglavito za sklopne aparate u komandnim strujnim krugovima,
nešto manje za izradu kontakata kod niskonaponskih motorskih sklopki, sklopnih aparata s magnetskim gašenjem i rastavljače. Srebro – željezo (Ag-Fe) ima fizikalne karakteristike slične kao srebro – nikal, ali nešto veći specifični otpor. Srebro – wolfram wolfram (Ag-W) je materijal značajno otporniji prema nagaranju od srebra, ali mu je specifični otpor veći, a ako je udio wolframa manji od 30 % naginje z avarivanju. Kontaktni otpor je veći upravo radi velikog nastanka wolframata ( Ag 2WO 4 ) koji je velikog specifičnog otpora a koji nastaje pri temperaturama većim od 550C . Ovaj se kemijski spoj rastali na temperaturi od 600C i potom prekrije kontakte stabilnim staklenastim makroslojem, što otežava funkciju univerzalnih kontakata za manje snage. Srebro – wolframov karbid (Ag- WC) je materijal vrlo velike tvrdoće, visoke temperature tališta, osobito otporan prema nagaranju i oksidaciji i manje podložan zavarivanju nego srebro – wolfram wolfram (Ag-W). Pored toga, električna vodljivost ovog materijala wolframa je relativno dobra (oko 40 % vodljivosti volframa), ali se teže obraĎuje od srebro – wolframa pa se upotrebljava samo u uvjetima kad je istodobno potrebna i visoka otpornost prema zavarivanju i visoka otpornost prema nagaranju. Srebro – molibden (Ag-Mo) je materijal koji se koristi za izradu predkontakata i univerzalnih kontakata niskonaponskih aparata. Ovaj materijal nema toliko veliku otpornost prema nagaranju kao srebro s rebro – wolfram wolfram (Ag-W). U uvjetima kada raste temperatura, dolazi do stvaranja novog makrosloja srebrenog molibdata ( Ag 2 MoO4 ), kojemu je temperatura taljenja na 580C i na taj n ačin smanjuje električnu vodljivost kontakata. Srebro – grafit (Ag-C) je materijal s malenim udjelom grafita (do 5 %) i koristi se poglavito za izradu uklopnih kontakata koji su s u visoke otpornosti prema zavarivanju. za varivanju. Materijal
s većim udjelom grafita posebno je prikladan za izradu kliznih kontakata. Uz povećanje udjela grafita smanjuje se koeficijent trenja i mehaničko trošenje materijala, a povećava se i otpornost prema zavarivanju. Kako je grafit kemijski postojan prema oksidaciji na ovom
materijalu nema stvaranja stranih makroslojeva čak niti na bakrenom protukontaktu nema bitne oksidacije materijala. Ipak, ovaj materijal ima izuzetno malenu otpornost prema nagaranju.
2.4 Prijenos materijala među kontaktima za istosmjernu is tosmjernu struju Na kontaktima sklopnih aparata namijenjenih za uključenje/isključenje uključenje/isključenje istosmjerne struje dolazi do pojave prijenosa materijala s jednog pola kontakata na drugi. Prilikom ovog procesa na jednom polu kontakta nastaju udubine, a na drugom izbočine. Ovaj izuzetno složen
fizikalni mehanizam procesa prijenosa materijala s kontaktnih polova još nije dovoljno istražen. Prema Holmu Holmu [4,str 359] mogu se razlikovati razlikovati tri vrste pojava : a) b) c)
mostni ili sitni prijenos,
prijenos uslijed postojanja postojanja kratkog električnog električnog luka, prijenos uslijed postojanja plazmatskog luka ili krupni proces.
2.4.1 Mostni prijenos
Ova je vrsta prijenosa materijala izmeĎu polova kontakata evidentna u slučaju kad se kontakti otvaraju bez pojave električnog električnog luka ili je trajanje električnog električnog luka izuzetno izuzetno kratko, na primjer kraće od 5 10 7 s . Prijenos materijala izmeĎu polova kontakata najčešće se zbiva u smjeru od pozitivne elektrode (anode) prema negativnoj elektrodi (katodi). Kako su pri ovom
procesu količine prenesenog materijala u jednom isklapanju izuzetno malene, ova je pojava poznata kao sitni prijenos. Sam naziv mostni prijenos opisuje fizikalno tumačenje te vrste prijenosa. Prilikom isključivanja strujnog kruga otvaraju se kontakti pa se smanjuje i sila izmeĎu kontakata. Pri tome dolazi do smanjivanja dodirne površine izmeĎu kontakata i povećanja gustoće struje u tom dijelu dodirne površine i posljedično do povećanja temperature. Ukoliko je struja koja se prek ida ida u strujnom krugu dovoljne jakosti, može se kontaktni materijal zagrijati na temperaturu koja je veća od temperature rastaljivanja kontaktnog materijala. Po rastavljanju kontakata stvara se izmeĎu kontakata most nehomogene temperature od rastaljenog metala kontakata. Ovaj most se uglavnom prekida u
njegovoj najtoplijoj točki koja je uobičajeno u blizini anode. Sami uzroci nesimetričnog zagrijavanja rastaljenog mosta fizikalno se objašnjavaju na više načina. Jedno od objašnjenja vezano je za Thomsonov efekt, koji nastaje pri prolazu električne struje kroz nejednoliko zagrijan vodič. Sam efekt je pojava pomicanja točke najveće temperature u vodiču ponekad u smjeru električne struje odnosno prema katodi, a ponekad u suprotnom smjeru ovisno o tome ima li materijal vodiča pozitivan ili negativan Thomsonov Thomsonov koeficijent. Ovaj se efekt pokusom demonstrirati s homogenim vodičem zagrijanim prolazom električne struje, s istovremeno hlaĎenim krajevima vodiča. Točka najveće temperature trebala bi biti u središtu vodiča, ali se uslijed postojanja Thomsonova efekta ova točka pomiče prema jednom kraju vodiča. Takovo objašnjenje mostnog prijenosa kontaktnog materijala kod nekih metala (na primjer platine) ne daje zadovoljavajuće objašnjenje jer se smjer prijenosa materijala ne slaže s predznakom Thomsonovog koeficijenta. Thomsonov efekt se teško mjeri jer nije izraženo značajno pomjeranje najtoplije točke, ali relativno zadovoljavajuće daje fizikalnu sliku pojave mosnog prijenosa, poglavito poglavito stoga što prilikom otvaranja otvaranja kontakata nastaju velike temperaturne razlike izmeĎu rastaljenog mosnog materijala i polova kontakta koji su na značajno manjim temperaturama i to na udaljenosti od nekoliko mikrometara.
Nesimetrično zagrijavanje rastaljenog materijala kontakta u mostu izmeĎu kontakata fizikalno se objašnjava i Peltierovim ef ektom, sukladno kojemu nastaje prijelaz električne struje i stvara se izvor ili ponor topline u ravnini dodira dvaju termoelektrički različitih metala. Ovaj efekt nastaje i u graničnoj ravnini izmeĎu krute i tekuće mase istog metala. Rastaljen materijal mosta izmeĎu kontakata ima dvije granične ravnine prema krutom metalu kontakata. Uz pozitivnu vrijednost Peltierovog koeficijenta, na graničnoj ravnini mosta u koji ulazi električna struja materijal se hladi, a na graničnoj ravnini na kojoj električna struja izlazi materijal se zagrijava, što opet uzrokuje lom na anodnoj strani. Za objašnjenje ove pojave koristi se i Kohlerov efekt koji se temelji na valnomehaničkom tunelskom efektu. Ukoliko elektron električkog naboja e bez gubitaka prolazi kroz mikroslojeve izmeĎu katode i anode s ukupnom razlikom potencijala potencijala , dobiva energiju e . Ta energija s e u obliku topline prenosi na površinu anode i predgrijava je. Tako nastala razlika temperature uzrokuje potom i nesimetriju temperature u rastaljenom materijalu
mosta izmeĎu kontakata.
2.4.2 Prijenos kontaktnog materijala uslijed kratkog električnog luka
Ako se isključuje električna struja otvaranjem kontakata bez nastanka električnog luka mogu nastati takove pojave koje se ne mogu objasniti fizikalnim mehanizmom mosnog A u omskom strujnom krugu prijenosa. Keil [6] opisuje pokus isklapanja električne struje 5 A gdje postoji razlika potencijala 6V 6 V izmeĎu kontakata, za slučaj da je jedan pol kontakta (anoda) od wolframa, a drugi pol (katoda) od zlata. Prema rezultatima pokusa vidljivo je da na
površini zlatne katode nastane nastane šiljak od čistog volframa. Kako je temperatura tališta wolframa wolframa približno za 2400 C veća u usporedbi sa zlatom, očigledno se ne radi o mostnom prijenosu kontaktnog materijala – naime, takove velike razlike temperatura na rastaljenom materijalu izmeĎu kontakata ne mogu se o bjasniti niti jednom od prethodno navedenih efekata, a pogotovo se ne može razjasniti činjenica da na metalu kojemu je temperatura tališta manja nema promjena. Ovakovi se slučajevi prijenosa prij enosa kontaktnog materijala objašnjavaju posebnom vrstom električnog iz bijanja u plinovima, poznatim i pod nazivom kratki električni luk (ili električni luk bez plazme). Kratki električni luk nema obilježja stabilnog električnog luka, bitna karakteristika ovakovog luka je prema Holmu [4] uvjet da je njegova duljina l, l, koja odgovara razmaku izmeĎu kontakata, mnogo manja od radijusa katodnog utjecaja r k : l r k
u ovome će slučaju anodni i katodni utjecaj biti približno jednake veličine: r a r k
Proračunom je lako dokazati da uz takove uvjete prostor anodnog utjecaja ima veću temperaturu od prostora katodnog utjecaja. utjecaja . Iz tog se razloga kontaktni materijal s anode jače isparuje od materijala s katode i potom kondenzira na katodi koja ima manju temperaturu.
Kratki električni luk na taj taj način uzrokuje prijenos kontaktnog kontaktnog materijala od anode anode prema katodi. W. Merl na sličan način objašnjava djelovanje kratkog električnog luka, samo što : umjesto radijusa katodne utjecaja uvodi pojam slobodnog puta elektrona :
l
Znači, uz zadovoljen uvjet da razmak elektroda nije veći od slobodnog puta elektrona, izmeĎu kontakata ne dolazi do sudara elektrona s česticama plina, odnosno ne dolazi do ionizacije, pa ni do stvaranja plazme i visoke temperature vezane uz nastajanje stabilnog
električnog luka. Iz tog će razloga emitirani elektroni s katode udarati neposredno u anodu i na taj način povećati temperaturu anode do temperature isparavanja kontaktnog materijala anode.
2.4.3 Prijenos kontaktnog materijala uslijed postojanja plazmatskog luka
Plazmatski električni luk ima prema Holmu [4] toliku duljinu da anodna mrlja postane mnogo veća od katodne, dakle obzirom na malenu količinu prenesenog kontaktnog materijala i taj pr oces oces pripada području sitnog prijenosa. l r k ,
r a r k .
Ovakav električni luk sadrži plazmu u prostoru izmeĎu anodnog i katodnog pola kontakta, a od kratkog električnog luka razlikuje se i po efektu sman jivanja napona s pojačanjem električne električne struje. Analogijom, plazmatski električni luk može se opisati zadovoljenjem uvjeta da je njegova duljina veća od slobodnog puta elektrona: l .
Uslijed djelovanja plazmatskog električnog luka materijal s katode se isparuje jače od materijala s anode, te tako nastaje prijenos kontaktnog materijala od katode prema anodi.
Ovdje se ipak radi o značajnijim količinama prenesenog kontaktnog materijala nego li je slučaj za prethodno opisan dva fizikalna mehanizma. Iz tog razloga ova pojava se obično označava krupnim prijenosom kontaktnog materijala. Ovaj proces se bitno pojačava za vrlo velike struje reda veličine nekoliko tisuća ampera, u kojem slučaju metalna para visoke temperatura sa sobom nosi i kapljice rastaljenog kontaktnog materijala.
2.4.4 Uloga pojedinih vrsta prijenosa kontaktnog materijala u procesu sklapanja
Pri uključenju struje se često pojavljuje kratki električni luk i uz vrlo niski napon meĎu kontaktima, uslijed mjestimično izraženih izuzetno velikih vrijednosti električnog polja nastalih kao posljedica mikroskopskih neravnina dodirnih površina kontakata. Sukladno Keilu, izmeĎu fino poliranih kontakata hrapavosti oko 105 cm , nastaje kratki električni luk već pri razlici potencijala od 10 V , u trenutku kada se polovi kontakata približe na razmak od 5 nekoliko 10 cm . Iz tog razloga će anodni materijal dijelom ispariti i kondenzirati na katodi. Rastaljeni metal s anode se potom pretvara u kruti oblik čim se kontakti zatvore, ali dolazi do njegovog loma pri ponovnom otvaranju, i to na takav način da na katodi ostane višak materijala. Ovdje je količina prenešenog materijala Gu proporcionalna količini električnog naboja q k koja proĎe kratkim električnim lukom do trenutka zatvaranja, te je Holm [4] odreĎuje relacijom: Gu k qk . Fizikalno, proces isklapanja sastoji se od tri perioda kod kojih postoje razlike po mehanizmu prijenosa kontaktnog materijala. U prvom se periodu uslijed smanjivanja
kontaktne sile rastali kontaktni materijal na dodirnoj površini i potom mostnim prijenosom nastaje višak materijala na katodi Gm . U drugom periodu je dominantan prijenos kontaktnog materijala mehanizmom kratkog električnog luka u tijeku kojega se na katodu prenosi količina materijala Gk . Ako i dalje dolazi do produljenja električnog luka, dolazi u trećem periodu do plazmatskog električnog luka s prijenosom količine kontaktnog materijala G p u suprotnom smjeru, odnosno od katodnog prema anodnom polu kontakta. Ukupan prijenos
materijala na katodu za vrijeme isklapanja i sklapanja može se prikazati relacijom: Gi G m G k G p G m k q k p q p .
Veličine qk i q p u gornjem izrazu su količine električnog naboja koja prolazi kroz kratki, odnosno plazmatskim električni luk do trenutka potpunog prekidanja električne struje,
a k i p su
pripadajući faktori proporcionalnosti ovisni o materijalu i obliku kontakata. Ukupna količina prenešenog materijala Gi odreĎuje se sukladno slici 2.9 kao funkcija trajanja luka t A . Početak dijagrama u točki dijagrama (t=0, G= m) odgovara mostnom prijenosu, za vrijeme perioda t k odnosi se na kratki električni luk i prijenos materijala na katodu, a nakon toga tijekom perioda t p nastupa područje djelovanja plazmatskog električnog luka s prijenosom kontaktnog materijala na anodu.
Slika 2.9 Prijenos materijala za vrijeme isklapanja
Ako se pretpostavi konstantna vrijednosti struje I tijekom cijelog vremena iskl jučenja, jučenja,
moglo bi se računati: 2 G m k m I ,
G k k I t k , G p p I t p .
U ovim izrazima nagibi definiranih pravaca s vremenom trajanja odgovarajućeg električnog luka kao varijablom mogu se odrediti kao: tg k k I ,
tg p p I .
3 TERMIČKA NAPREZANJA Zagrijavanje sklopnih aparata uzrokovano je disipacijom energije u obliku toplinskih
gubitaka. Najznačajniji dio topline nastaje uslijed djelovanja Jouleovih gubitaka u vodičima i kontaktnim otporima strujnih krugova uslijed trajnog opterećenja do nazivne struje, kraćih preopterećenja preopterećenja većih od nazivne struje ili trenutnih opterećenja strujom kratkog spoja. Preveliko termičko naprezanje sklopnih aparata može imati različite posljedice:
-
oštećenje izolacije (karbonizacija organskih spojeva, omekš avanje lakova i veziva, lomovi nastali uslijed lokalnih rastezanja, zapaljenje ulja, smanjenje probojne
čvrstoće); -
taljenje lemnih spojeva;
gubitak elastičnih svojstava metalnih dijelova, na primjer opruga što može dovesti do smanjivanja projektiranih kontaktnih sila; oksidacija kontakata s povećanjem debljine makroslojeva a time i otpora;
povećanjem slojnog
taloženje asfaltu sličnih naslaga na kontakte u ulju što takoĎer ima za posljedicu povećanje slojnih otpora kao i otežano hlaĎenje; hlaĎenje; - pregaranje zavojnica zavojnica i tome slično. -
Odgovarajućim tehničkim standardima odreĎene su dozvoljene granice zagrijavanja nazivnom strujom o čemu ovisi trajnost sklopnih aparata pri normalnim uvjetima uporabe. Ove granice su definirane najvećim dozvoljenim stacionarnim temperaturama pojedinih dijelova sklopnog aparata ili pripadajućih nadtemperatura obzirom na temperaturu okoline. Tablica 3.1 sadrži podatke dobivene iz preporuka MeĎunarodne elektrotehničke komisije (IEC) za visokonaponske prekidače i rastavljače. Tehnički standardi istovremeno odreĎuju i stupanj termičke otpornosti sklopnih aparata u odnosu na struje kratkog spoja. Ova je termička otpornost odreĎena kratkotrajnom strujom, odnosno najvećom efektivnom vrijednošću izmjenične struje koju sklopni aparat podnosi bez posljedica ako ovakovo stanje traje jednu sekundu. Jedno vrijeme je bilo uvriježeno da se za procjenu ispravnog termičkog dimenzioniranja vodova i sklopnih aparata može koristiti gustoća struje u A / mm2 . Ipak se kasnije došlo do zaključka da se bez detaljne tehničke analize prijelaza i razdiobe topline na osnovi nastalih gubitaka energije uzrokovanih različitim fizikalnim uzrocima, toplinskih kapaciteta i koeficijenata prijelaza topline, ne može unaprijed utvrditi zagrijavanje pojedinih komponenti i dijelova komp onenti. Kako je složena konstrukcija sklopnih aparata, teško je predvidjeti sve mogućnosti i uzroke toplinskih naprezanja. Ne postoji matematičko opće rješenje ovog tehničkog problema već je potrebno analizirati nekoliko tipičnih slučajeva s idealiziranim komponentama. Na ovaj način se zornije predočavaju toplinski modeli, što kasnije omogućuje usporedbu analitičkih rješenja s mjerenjima iz prakse. Tablica 3.1 Najveće vrijednosti vrijednosti trajno dozvoljene temperature za visokonaponske aparate,
sukladno IEC normama Komponenta sklopnog aparata
Temperatura
Nadtemperatura
(˚C)
(˚C) (1)
105
65(2)
90
50
75
35
21 – posrebreni posrebreni
90
50
22 – bez bez sloja srebra
80
40
1 – Bakreni Bakreni kontakti u zraku: 11 – posrebreni posrebreni (osim kontakata definiranih pod 12) 12 – posrebreni, posrebreni, za vanjske rastavljače rastavljače sa slojem tanjim od 1 mm 13 – bez bez sloja srebra
Ag
2 – Bakreni Bakreni kontakti u ulju:
3 – Kontakti Kontakti s pletenicama 4 – Stezaljke – Stezaljke za priključak vanjskih
vodiča pomoću
75
35
90
50
svornika i matica 5 – Metalni – Metalni dijelovi s opružnim svojstvima
(3)
6 – Metalni Metalni dijelovi u dodiru sa izolacijom klase: 61 - klasa Y
90
50
62 - klasa A
100
60
63 - klasa B, u zraku
130
90
64 - klasa B, u ulju
100
60
65 - klasa F, u zraku
150
115
66 - klasa F, u ulju
100
60
67 – emajl emajl na bazi ulja
100
60
68 – emajl emajl sintetski, u zraku
120
80
69 – emajl emajl sintetski, u ulju
100
60
7 – Ulje – Ulje za uljne prekidače ili rastavljače
90
50
8 – Voda – Voda za lučne komore
70
30
hidromatskih prekidača
Napomene:
1. Temperatura prostorije u kojoj je sklopni aparat ugraĎen ili vanjska temperatura treba biti niža od 40 C , uz srednju vrijednost temperature tijekom 24 sata nižom od 35 C 2. Pri primjeni ovako visok ih ih temperatura posebnu pažnju posvetiti klasama izolacije susjednih komponenti. 3. Temperatura mora biti u dozvoljenim granicama kako ne bi utjecala na smanjenje elastičnosti materijala. Za komponente od bakra gornja granica temperature iznosi 70˚C.
Klasa Y : pamuk, svila, papir, drvo i slični materijali, neimpreg nirani; Klasa A : isti materijali definirani pod klasom Y, ali impregnirani ili uronjeni u ulje;
Klasa B : azbest, mika, staklena vlakna i slični anorganski materijali s odgovarajućim vezivom; Klasa F : isti materijali definirani pod klasom B, ako je ispitivanje dokazalo da izolacija podnosi temperaturu klase F, koja je za 25 C viša od temperature klase B.
3.1 Utjecaj kontakata na zagrijavanje vodiča Slika 3.1 prikazuje dva beskonačno beskonačno duga istosmjernom strujom I . Vodiči se meĎusobno
B koji su protjecani okrugla vodiča A i B dodiruju svojim krajevima i to svojom kružnom površinom, u koordinatnom sustavu, na mjestu x = 0. Radi postojanja kontaktnog otpora na mjestu dodira dolazi do generiranja veće količine topline nego li je to slučaj u x = 0). S povećanjem ostalim točkama vodiča pa dodirno mjesto ima i najvišu temperaturu ( x (ili smanjenjem) x koordinate, temperatura vodiča pada i asimptotski teži temperaturi ( x =
), koju bi svaka točka vodiča imala u slučaju kada ne bi postojao kontaktni otpor. Pored prostorne raspodjele temperature, temperatura je i funkcija vremena. Temperatura se povećava od svoje početne vrijednosti 0 u trenutku zatvaranja strujnog kruga t = 0, prema
konačnoj vrijednosti (t = ), koja se teoretski dostiže nakon beskonačno dugog vremena. Ova prostorno vremenska promjena temperature = f ( x, t ) prikazana je na slici 3.1. Radi
odreĎivanja analitičke jednadžbe promjene temperature, promatrat će se elementarni odsječak vodiča duljine dx kako je prikazano slikom 3.2.
Slika 3.1 Zagrijavanje kontakata strujom I Slika 3.2 Prijelaz topline u elementu vodiča
Temperature u točkama vodiča 1 i 2 mogu se prikazati izrazima: 1
2 d dx x
(3.1)
Nakon vremena dt u element vodiča na mjestu x dolazi količina topline :
dq1
A( 1 2 ) dx
dt A dt
, x
(3.2)
U isto vrijeme iz elementa vodiča na mjestu x+dx izlazi toplina: 2 (dq1 ) dx A dt 2 dx . dq2 dq1 x x x Pri tome je A (m2) – presjek presjek vodiča, vodiča,
(3.3)
W - koeficijent voĎenja topline. Km
Sa površine elementa vodiča toplina prelazi prema okolini: dq3 pdx( 0 ) dt ,
(3.4)
gdje je:
W - koeficijent prijelaza topline, 2 Km
p (m ) -
opseg kružnog poprečnog presjeka vodiča, što ujedno predstavlja rashladnu površinu
vodiča po jedinici duljine, 0 ( K ) - temperatura okoline.
U elementu vodiča se generira Jouleova toplina : dq4 I 2
dx A
dt ,
(3.5)
gdje je :
I ( A) - struja u vodiču,
(m) - specifični otpor vodiča.
U promatranom elementu vodiča dolazi do porasta topline: I 2 2 dQ dq1 dq4 dq2 dq3 A 2 dx dt p ( 0 )dx dt dx dt (3.6) A x
Kao posljedica zagrijavanja, podiže se i temperatura elementa vodiča za iznos: d
dt . t
Relacija koja povezuje veličine rezultantno generirane topline (uzrok) i temperature (posljedica) elementarnog dijela vodiča odreĎena je: dQ cv A dx d cv A
dx dt , (3.7) t
pri čemu je J - specifična toplina vodiča po jedinici volumen a. 3 Km
cv
Ako se relacije (3.6) i (3.7) izjednače, dobiva se opća diferencijalna jednadžba promjene temperature:
2 I 2 A 2 p ( 0 ) cv A . (3.8) t x A
Pomoću ovog izraza odredit će se ukupna temperatura vodiča na mjestu x:
0 v K (3.9), i to kao zbroj triju komponenata temperature: temperature okoline 0 , temperature
gubitaka u otporu vodiča i temperature nastale uslijed zagrijanja K na mjestu x zbog gubitaka u kontaktnom otporu. Komponenta K se može dobiti iz izraza (3.9) uz zanemarenje temperature okoline i otpora vodiča ako se uvrste nastale uslijed zagrijanja
v zbog
K . Nakon ovoga, izraz dobiva oblik: vrijednosti za 0 0, v 0, 2 K p 2 K K , (3.11) 2 x A gdje je
p A
.
(3.12)
Opće rješenje diferencijalne jednadžbe (3.11) glasi: K C 1 e x C 2 e x , (3.13)
.. .). Na mjestima x = 0 i x = gdje je e baza prirodnog logaritma ( e 2,718...
temperature vodiča uzrokovane gubicima u kontaktnom otporu moraju imati vrijednost: K ( x 0) Km K ( x ) 0. Iz ovako definiranog graničnog uvjeta i izraza (3.13) slijedi: C 1 0, C 2 Km , odnosno K Km e x . U kontaktnom otporu R K , odnosno na mjestu x mjestu x = = 0 razvija se Jouleova toplina: 2 dQ I R K dt .
(3.14)
Ova se toplina širi simetrično na lijevo i desno, tako da u svaki vodič odlazi polovica iznosa generirane topline, koju sukladno slici 3.2. označavamo s dq1 ( x 0) . Nadalje, u izraz (3.2) treba uvrstiti:
1 dq1 ( x 0) I 2 R K dt , 2
(3.15)
Na ovaj način (uz x 0) izraz dobiva oblik:
1 A K I 2 R K . (3.16) x x 0 2
Na temelju izraza (3.14) slijedi:
K Km , (3.16a) x x 0 Po supstituciji izraza (3.16a) u izraz (3.16) dobiva se:
Km
2
I R K 2 A
(3.17)
Ovim izraz (3.14) prelazi u oblik: K
2
I R K 2 A
e x
(3.18)
Iz izraza (3.28), izvedenog kasnije, vrijednost druge komponente zagrijavanja dobiva se: v
I 2 p A
. (3.18a)
Sukladno ovome ovome je, obzirom na izraz (3.10), stacionarna temperatura sustava na bilo kojem mjestu x mjestu x (funkcija na slici 3.2) predočena izrazom: I 2 I 2 R K e x . (3.19) x (t ) 0 p A 2 A Uz x = 0 slijedi dalje da je maksimalna temperatura kontakta: 0 v Km 0
I 2 p A
I 2 R K 2 A
. (3.20)
Ako je strujni krug izveden sukladno slici 3.2 odnosno čeonim dodirom vodiča konstantnog presjeka, konstrukcija kontakta je neekonomična budući je presjek vodiča na odreĎenoj udaljenosti od kontakta neiskorišten obzirom na mnogo nižu temperaturu.
Slika 3.4 Lokalno povećanje presjeka na kontaktima
Slika 3.5 Klinasti spoj vodiča
Ovaj konstrukcijski nedostatak može se otkloniti na različite načine. Na primjer, može se na mjestu dodirne površine povećati lokalni presjek A , sukladno slici (3.4). Analizom izraza (3.20) jasno je da je pri tome, uz jednak kontaktni otpor R K smanjena komponenta
TakoĎer, gubici u kontaktnom otporu mogu se raspodijeliti na veću duljinu vodiča, kakav je slučaj kod klinastog spoja dva vodiča, sukladno slici (3.5). Iskustveno, bilo
zagrijavanja
Km .
bi nužno da duljina klina l bude bude nekoliko puta veća u odnosu na širinu plosnatog pl osnatog vodiča h da doĎe do smanjenja lokalnog povišenja temperature Km na dodirnoj površini kontakata. Iz ovog razloga, takovo tehničko rješenje nije konstruktivno pa ni tehnološki prikladno. Kombinacijom oba navedena pristupa - povećanjem dodirne površine dodirne površine dobivene produljenjem odnosno zakošenjem kontakata uz lokalno povećanje presjeka izmeĎu vodiča dobivaju se najpovoljniji uvjeti vezani uz zagrijavanje kontaktnih površina. Ovo se u praksi dobiva konstrukcijskim rješenjem kontakata s preklopnim spojem vodiča kako je prikazano na slici 3.6. Ovakav spoj vodiča koristi se kod konstrukcije sklopnih aparata s kontaktnim noževima (polužne sklopke, rastavljači) i kod konstrukcije priključnih stezaljki.
Slika 3.6 Preklopni spoj vodiča
Uz uvažavanje oznaka sa slike 3.6. Jouleovi gubici koji se generiraju na dodirnoj površini kontakata (preklopu) mogu se iskazati prema:
P p I 2 R K I 2
l 2bh
, (3.21)
disipira se toplinska snaga: Za ostali dio vodiča izvan konatakta, na jednakoj duljini l disipira
P v I 2
l bh
. (3.22)
Ako se zanemari razlika rashladnih površina, može jednakost generirane toplinske snage i disipirane snage prema okolišu P p P v odreĎivati uvjet za postizanje jednake temperature vodiča. Prema tome se uvjet za duljinu preklopa može izračunati: l 2 b h
R K
. (3.23)
Slika 3.7 Grafički prikaz funkcije x (t ) = f (x)
3.2 Zagrijavanje i hlađenje dugih homogenih vodiča konstantnog presjeka Specijalni slučaj zagrijavanja kontaktnih dodirnih površina uz zanemarenje kontaktnog otpora i pretpostavku pretpostavku konstantnog presjeka presjeka vodiča prikazan je na slici slici 3.2. Ovdje je opisano termičko naprezanje beskonačno dugog homogenog vodiča konstantnog presjeka. Ovdje će 2 sve točke vodiča biti jednake temperature , pa se u izrazu i zrazu (3.8) može uvrstiti 2 0. Sada x
se dobiva diferencijalna jednadžba: d p I 2 ( 0 ) 0, (3.24) dt cv A cv A čije rješenje se može pisati: 0
I 2 p A
t
(1 e ). (3.25)
Ovdje su definirane sljedeće veličine: (C ) - nadtemperatura vodiča u trenutku t,
cv A p
- vremenska konstanta zagrijavanja.
Ovaj fizikalni proces odvija se po poznatoj diferencijalnoj jednadžbi čije rješenje obuhvaća vremensku konstantu:
cv A p
cm m p
, (3.26)
u kojoj je : J cv - specifična toplina po jedinici volumena, 3 Km
J - specifična toplina po jedinici mase, Kkg p (m) - opseg, odnosno rashladna površina po jedinici duljine, d uljine, cm
A (m 2 ) - presjek, odnosno volumen po jedinici duljine, m (kg / m) - masa po jedinici duljine.
Ako se u izrazu (3.24) uvrsti I uvrsti I = 0, rješenje jednadžbe hlaĎenja dobiva se:
t
0 g e , (3.27)
gdje je : g (C ) - nadtemperatura na početku, za t=0,
cv A p
- vremenska konstanta hlaĎenja.
Iz izraza (3.25) i (3.27) može se zaključiti da se zagrijavanje i hlaĎenje odvija s jednakom vremenskom konstantom. Toplinski tok zagrijavanja odnosno hlaĎenja prikazuje slika 3.7. Na slici označena stacionarna nadtemperatura m dobiva se iz izraza (3.25) uz uvjet da je t : m
I 2 p A
. (3.28)
Ova veličina odgovara članu v u izrazu (3.20). Kad bi vodič bio u potpunosti sa slike 3.7, te bi po toplinski izoliran, temperatura bi mu se povećavala slijedeći tangentu z sa isteku odreĎenog vremena postigao nadtemperaturu m .
Slika 3.8 Za grijavanje i hlađenje u trajnom pogonu pogonu
U ovom bi se slučaju ukupni Jouleovi gubici po jedinici duljine I 2
A
u potpunosti
sačuvali u obliku akumulirane topline cv A m . Ako se izjednače obe veličine i potom uvrsti vrijednost vremenske konstante iz izraza (3.26), dobiva se opet izraz m sukladno
izrazu (3.28). Matematička funkcija koja pokazuje ovdje opisano zagrijavanje na slici 3.7, zorno ilustrira da se u početku procesa zagrijavanja sva generirana toplina akumul ira u toplinskom kapacitetu vodiča i na taj mu način povisuje temperaturu brzinom koja odgovara nagibu tangente z. Ako još poraste temperatura vodiča, sve veći dio topl ine predaje se okolini i pri tome se zagrijavanje vodiča usporava. U stacionarnom stanju ( t ), sva generirana toplina predaje predaje se okolini, a temperatura temperatura vodiča 0 m ostaje konstantne vrijednosti.
3.3 Zagrijavanje u intermitiranom pogonu
Ako se pretpostavi postojanje homogenog vodiča intermitentno opterećenog konstantnom strujom I i u intervalima opterećenja t r i intervalima bez struje t 0 koji se pravilno izmjenjuju, sukladno slici 3.8, nadtemperatura vodiča vremenski se mijenja prema prikazanoj prikazanoj stepenastoj krivulji odreĎenoj odreĎenoj točkama 0 1 2 3 4.. . Δθ Δθ
Δθ m
Δθ m A3
Δθ i i
A4
3
A2
1
I i
2 B1
0
t r
I et et
4 B2
t 0
Δθ i
A5
B3 t r
t 0
B4 t r
B5 t
0
t
t c
Slika 3.9 Zagrijavanje u intermitentnom pogonu
Pojedini segmenti krivulje koja opisuje proces zagrijavanja i hlaĎenja u intremitentnom pogonu dobivaju se na taj način da se po završetku intervala zagrijavanja i hlaĎenja ishodište pomoćnog koordinatnog sustava v odoravnim pomakom dovede u novu točku s t=0 i na taj način ponovo započne matematička funkcija zagrijavanja s poznatom početnom točkom. Tim su načinom svi vremenski intervali zagrijavanja odnosno odnosno hlaĎenja matematički slične krivulje samo s različitim rubnim uvjetima. Naravno, tem peratura pri tome nema skokovitih promjena. Sa slike 3.9 je vidljivo da stacionarno zagrijavanje intermitentnog pogona odnosno njegova posljedica, povećanje temperature vodiča i općenito predstavlja nešto lakši slučaj od
trajnog pogona čija je posljedica povećanje temperature m . Da se pri trajnom pogonu vodič zagrije do iste granične temperature i , koja je dostignuta
stacionarnog zagrijavanja
intermitentnim pogonom, trebalo bi ga sukladno slici 3.9 opteretiti ekvivalentnom trajnom strujom I et , za koju vrijedi da je uvijek manja od struje intermitentnog pogona I i . Sukladno izrazu (3.28) prema kojem je stacionarno zagrija vanje vodiča proporcionalno kvadratu struje,
to se omjer povećanja temperatura za intermitentni pogon u odnosu na trajni može prikazati: m I i2 (3.29) i I et 2 Ovaj koeficijent naziva se faktor preopterećenja, a isti se koristi da pokaže koliko se sklopni aparat u intermitentnom pogonu može jače opteretiti nego u trajnom pogonu s konstantnom strujom opterećenja. Za vrhove funkcije nadtemperature na krajevima pojedinih intervala zagrijavanja odnosno hlaĎenja sukladno slici (3.9), dobivaju se prema izr azima (3.25) i (3.27) konstantni omjeri:
A3 A2 B2 B1
A5 A4 B4 B3
A2 n 1 A2 n
a t e b. e
t
(3.30)
0
B2 n B2 n 1
Ovdje su:
An Bn m lim lim B2 n 1 i (3.31) n
lim lim B2 n b i
n
Za ovakav specifičan slučaj, kada je struja intermitentog pogona konstantna za vrijeme perioda opterećenja opterećenja i kada su radni radni interval i interval zastoja jednaki, jednaki, u stacionarnom stanju su vrhovi funkcije nadtemperature na krajevima pojedinih intervala zagrijavanja/hlaĎenja predstavljeni stepenastim crtama izmeĎu dva vodoravna pravca kako je prikazano na slici 3.10. Prema izrazu (3.30) može se pisati:
Slika 3.10 Stacionarno stanje intermitentnog pogona
a
A g Ad
m i , m b i
iz čega se dobiva:
m 1 a b , i 1 a
ili:
1 e 1 e
t c
t r
.
(3.32)
Pri tome su veličine definirane kako slijedi: tr - trajanje radnog dijela ciklusa odnosno trajanje opterećenja, o pterećenja, t0 - trajanje dijela ciklusa bez struje opterećenja, t c t r t 0 - trajanje ciklusa,
- vremenska konstanta.
Mogu se pojaviti različiti specijalni slučajevi prilikom kojih faktor ima sljedeće vrijednosti: t 0 0 , odnosno
t c
t r t c
1,
1
0
t 0
t 0 , t r
t r
t c t r
,
1
1 e , t r
0
t r
,
1,
t r t 0, c konačno t r
t c t r
.
Temeljem izraza (3.32) na slici 3.11 je prikazan faktor preopterećenja kao funkcija omjera
t r t c
za različite vrijednosti parametara t c
t r
ako se uzme u obzir da je:
t c t r
.
t r
Slika 3.11 Faktor preopterećenja preopterećenja aparata u intermitiranom pogonu
Faktor preopterećenja sklopnih aparata koji rade u intermitentnom pogonu mjerodavno je za dimenzioniranje različitih vrsta otpornika, pokretača i slično. Radi postojanja niza utjecajnih veličina (promjenljivost specifičnih otpora, koeficijenata prijelaza topline i tome slično) ne mogu se teoretskim matematičkim modelom s dovoljnom točnošću svi obuhvatiti pa se iz toga razloga pri konstrukciji sklopnih aparata u praksi često koriste iskustveni podaci za različite materijala kontakata, način ugradnje, vrste hlaĎenja i tomu slično.
3.4 Zagrijavanje homogenih vodiča u kratkom spoju s poju Termičko naprezanje sklopnih aparata najizraženije je za vrijeme trajanja struja kratkog spoja kada dolazi do velikog zagrijavanja sastavnih strujnih krugova (namota
okidača, rastalnica osigurača…) u vrlo kratkom vremenu koje odreĎuje vrijeme prorade zaštite. Obzirom da je vrijeme trajanja ovih pojava iznimno kratko, može se u potpunosti zanemariti prijelaz topline na okolinu, odnosno pretpostaviti vrijednost 0 . Na ovaj način diferencijalna jednadžba zagrijavanja (3.24) dobiva sljedeći oblik: d I 2 2 (3.33) J , dt cv A2 cv gdje je J
I A - gustoća struje u vodiču. A m 2
Ako se pretpostavi da su veličine gustoće struje J i omjera
cv
konstantne, dobiva se rješenje
diferencijalne jednadžbe: 0 J 2
cv
t , (3.34)
prema kojem
bi porast temperature bio linearan s vremenom. Ipak, u području realne uporabe sklopnih aparata, gustoća struje je općenito matematička funkcija vremena J (t ) , a uslijed veoma velikih zagrijavanja pri kratkom spoju valja u razmatranje uzeti i ovisnost omjera o temperaturi, prema približnom izrazu: cv cv
0 cv 0
(1 ). (3.35)
1 - temperaturni koeficijent otpora. C
Ovdje je
Ako se ovo uvrsti u diferencijalnu jednadžbu (3.33), dobiva se: d dt
Odnosno:
J 2 (t )
0 cv 0
(1 ), (3.36)
d
1
t
0
0
cv 0
J 2 (t )dt
0
0 cv0
F (t ). (3.37)
Rješenje diferencijalne jednadžbe može se prikazati:
0
1
(e
cv 0
F ( t )
1). (3.38)
Vidljivo je da je porast temperature eksponencijalan, dakle značajno veći nego li pokazuje linearna jednadžba (3.34). Kod analize djelovanja osigurača radi isključenja struje kratkog spoja može se približno usvojiti pretpostavka da izmjenična struja kratkog spoja od trenutka pregaranja rastalnice raste linearno s vremenom, pa se gustoća struje može izraziti : J (t ) a1 t , (3.39) odnosno: t
t
F (t ) J t dt 2
0
a t dt 2
1
0
a1
2
3
t 3 . (3.40)
U ovom slučaju izraz (3.38) dobiva oblik: 2
1
0 a1
(e
3cv 0
t 3
1) . (3.41)
Ako se može uzeti da vodičem teče istosmjerna struja konstantne vrijednosti, ili izmjenična struja konstantne efektivne vrijednosti, te ako proces zagrijavanja traje bar nekoliko poluperioda, za grubu procjenu zagrijavanja postoji mogućnost primjene nomograma. Primjer jednog nomograma za aluminij, bakar i mjed prikazan je na slici 3.12.
Isprekidani pravac prikazuje očitavanje povišenja temperature nakon vremena t = 1 s za mjed (Ms) uz definiranu gustoću struje J 30 A / mm 2 i temperaturu okoline 20 C .
vodiča u kratkom spoju. Primjer očitanja za mjed Sllika 3.12 Nomogram zagrijavanja vodiča J 30 A / mm 2 nakon t = 1 s daje 20 C
4 NAPREZANJE KONTAKATA U KRATKOM SPOJU SPOJU I NORMALNOM POGONU
Za slučaj stvarnog pogona sklopnog aparata nužno je odrediti najveću dopustivu udarnu struju kratkog spoja I u pri kojoj ne dolazi do zavarivanja zatvorenih kontakata. Ovdje
se za točnu i ispravnu analizu i proračun treba uzeti promjenljivost specifičnog otpora s temperaturom, čime proračun postaje značajno složeniji. Budući je temperatura dodirnog mjesta K uzrokovana udarnom strujom i proporcionalna Jouleovim gubicima u vremenu prvog poluvala struje T/2, može se dobi dobi ti izraz: T 2 K K I u R K (4.1) 2
Ako se ovdje zanemari promjenljivost specifičnog otpora, i pretpostavi da je K 1 može se veličina R K na temelju izraza (2.17) prikazati u obliku: R K
C F K
.
ne smije prekoračiti maksimalnu dozvoljenu temperaturu m za materijal od kojega su načinjeni kontakti, slijedi: Iz posljednja dva izraza i uvjeta da K K K
T 2
I u 2
C F K
m .
Prema tome potrebna kontaktna sila: F K
K C T 2 m
2
I u , (4.2)
Odnosno:
F K k u I u . 2
(4.3)
Izraz se može dobiti i za slučaj kada se uzme u obzir slabljenje kontaktne sile uslijed elektrodinamičkog djelovanja struje kratkog spoja. Izrazi (5.35 i 5.37) pokazuju da se I u kroz zatvorene kontakte stvara odbojna sila izmeĎu prilikom prolaza udarne struje zatvorenih kontakata koja je proporcionalna kvadratu jakosti struje: F d k d I u2 ,
Ovdje je kontaktna opruga nužno mora djelovati sa silom: F p F K F d (k u k d ) I u2 , (4.4)
Prema Bujlovu [8] za odreĎene različite omjere pojedinih materijala u kontaktima mogu se odabrati iskustvene vrijednosti koeficijenta k u , koje su dane u tablici (4.1).
Materijal
k u (kN / kA2 )
bakar - mjed (Cu - Ms) bakar - bakar (Cu - Cu) bakar - željezo (Cu - Fe) aluminij - mjed (Al - Ms)
67,7 x 1058,86 x 1042,67 x 10 38,26 x 10-
Tablica 4.1 Vrijednosti koeficijenta k u
Kesselring [5] navodi za bakrene kontakte sličan izraz:
I u 4 F K
( I u ...k A, F K ... ...k N ), (4.5)
koji odgovara izrazu (3.44) pod uvjetom da je:
k u
1 4
2
6,25 10 2 k N / k A2 .
U elektrotehničkoj regulativi termička otpornost kontakata u kratkom spoju defin irana je tzv. kratkotrajnom strujom (ili termičkom graničnom strujom) I k . Ova je struja efektivna vrijednost konstantne izmjenične struje koju zatvoreni kontakti mogu izdržati bez štetnih posljedica za trajanje kratkog spoja od 1 sekunde. Za ovaj slučaj opterećenja u obliku struje kratkog spoja trajanja 1 s, potrebna kontaktna sila može se odrediti izrazom: F K k k I k 2 , (4.6)
Koji se može usporediti s izrazom (4.3). Za vrijeme normalnog rada strujnih krugova, kontakti kontakti sklopnih aparata opterećeni opterećeni su trajnom strujom konstantne efektivne vrijednosti I vrijednosti I . Uslijed toga zagrijavanje kontakata dovodi 2 do temperature kontakata K koja je približno razmjerna toplinskoj snazi I R K koja se generira u kontaktnom otporu: K a I 2 R K . (4.7)
Ovaj izraz (4.7) može se usporediti s izrazom (4.1), pa se kao rezultat dobiva potrebna kontaktna sila:
F K k
I 2 m
, (4.8)
Koja je proporcionalna s kvadratom struje, a obrnuto proporcionalan s dopuštenim stacionarnim zagrijavanjem m , slično izrazu (4.2).
4.1 Praktična izvedba i termička kontrola k ontrola provodnih kontakata Postizanje željene termičke otpornosti kontakata u kratkom spoju ali i u normalnom pogonu sukladno izrazima (2.17), (4.3), i (4.6) dobiva se odabirom dovoljno velike vrijednosti kA prilikom projektiranja sklopnog aparata. Ovo se da postići specifične kontaktne sile u kN / kA na dva načina: povećanjem tlačne sile F K meĎu kontaktima ili smanjenjem jakosti električne
struje. Ovaj drugi način se u biti postiže povećanjem broja dodirnih mjesta boljom početnom obradom površine kontakata ili odabirom materijala koji će biti otporniji na deformaciju kontaktne površine. (n= 3 )
(n= 2 )
(n= 1)
f k
f k
Fk I/2 I I
I
I/2
f k I
I Slika 4.1 Povećanje termičke otpornosti kontakata
Ovo se može matematički modelirati tako da se sukladno prikazu na slici 4.1 električni kontakt podijeli na segmente i na taj način promatramo n dodirnih površina s jednakom silom struje I , odnosno: pri čemu kroz svaku svaku dodirnu površinu površinu prolazi samo n -ti dio ukupne struje I i
I n
(4.9)
Da se ne dogodi pojava prekomjernog zagrijavanja kontakata sklopnog aparata, za
slučaj potpunog kontakta s jednim dodirnim mjestom (n =1), dobiva se najmanja potrebna kontaktna sila prema: 2 F K k I (4.10)
Po analogiji, za svaki segment potrebna parcijalna sila dobiva se na sljedeći način: 2
I F f K k i k K 2 (4.11) n n 2
Sukladno izrazu (4.11) vidljivo je da je iznos pojedine parcijalne sile po segmentu za postojanje n segmenata manji za n2 puta. Ovakav mode l vrijedi isključivo ako se može
pretpostaviti da je odvoĎenje generirane topline iz svakog segmenta ostao nepromijenjen u odnosu na odvoĎenje topline masivnog kontakta. U slučaju da su toplinski kapacitet, presjek voĎenja topline ili rashladna površina pojedinog segmenta manji nego li je to slučaj za
masivni kontakt, odvoĎenje topline pojedinog segmenta je m puta manje, što povećava potrebnu parcijalnu silu m puta, odnosno: odnosno: m f K 2 F K , n
m 1. (4.12)
Na slici 4.2 prikazan je vrlo često korišteni tulipanski kontakt, koji se dobiva di jeljenjem jeljenjem šupljeg metalnog valjka na radijalne segmente. Svaki pojedini segment može se konstruirati tako da ima svoju tlačnu oprugu, ili se može odabrati rješenje da su svi segmenti obuhvaćeni obuhvaćeni zajedničkom vlačnom oprug om. I
F
fx
fx
F
I
fx
α
F
F
Slika 4.2 Tlak po segmentima tulipanskog kontakta
Ako se sa F
označi vlačna sila napete opruge, na svaki pojedini segment kontakta je
rasporeĎena tlačna sila: f K F 2 sin
2
2 F sin . n
Nakon faze konstruiranja prototipa sklopnog aparata, potrebno je izvršiti odreĎena ispitivanja. TakoĎer, odreĎena se ispitivanja vrše i po usvajanju proizvoda. Jedna od tehnika tipskih ispitivanja je termička kontrola kontakata. Kako samo ispitivanje traje prilično dugo, termičko ispitivanje se ne izvodi na svakom proizvedenom sklopnom aparatu. UgaĎanje
termičkog ispitivanja izvodi se kontrolom pada napona na kontaktima sklopnog aparata. Naime, ove dvije fizikalne veličine, promjena temperature uslijed zagrijavanja i pad napona izmeĎu kontakata U su u uskoj meĎusobnoj vezi koja se odreĎuje mjerenjem obiju veličina pri tipskom ispitivanju. Približno se može uzeti za kontakte od srebra ili bakra da za pad napona u rasponu od 20 – 50 50 mV vrijedi izraz: / U 1 K / mV (4.13)
Kod vijčanih kontakata je radi postojanja velike kontaktne sile u pogonu pad napona približno 2 mV, a kod sklopnih kontakata 10 – 50 mV. Ako se dostigne kritični pad napona izmeĎu kontakata koji iznosi oko 400 mV, na kontaktima je temperatura približno 1000 C , pri čemu dolazi i do taljenja kontakata kontakata od srebra ili bakra. bakra. Na slici 4.3 prikazano je nekoliko tipova kontakata obzirom na način gibanja kontaktnih dijelova. U starijim konstrukcijama sklopnih aparata su više zastupljeni masivni plošni kontakti kod kojih je osnovna ideja konstrukcije bila da se gustoća struje smanjuje odabirom velike dodirne površine. Kod novijih konstrukcija sklopnih aparata sve su češće zastupl jeni jeni linijski i točkasti kontakti kod kojih se kontaktni otpor smanjuje uporabom dovoljno velike kontaktne sile, vidjeti tablicu 4.2.
Slika 4.3 Izvedbe kontakta obzirom na način gibanja
Slika 4.4 Izvedbe kontakta obzirom na oblik oblik dodirne plohe
tablici 4.2 je prikazano nekoliko nekoliko vrijednosti vrijednosti najveće dozvoljene dozvoljene vrijednosti vrijednosti struje opterećenja kontakata po tlačnoj sili na jedinični kontaktni presjek za razne pogonske slučajeve. U
Vrsta kontakta
Ag/Ag u zraku
učestalost sklapanja
A po dodirnom mjestu
mala
A/N
7
≤10,2
3,7 1,83
Cu/Cu u zraku
mala velika
Cu/Ms u ulju
mala
20,4
2,54
Cu/Cu posrebreni, u zraku
mala
61
1
vrijednosti struje opterećenja kontak ata ata u ovisnosti o tlačnoj tla čnoj Tablica 4.2 Najveća do zvoljene vrijednosti struje sili između kontakata
Vrijednosti najveće dozvoljene vrijednosti struje opterećenja navedene u tablici 4.2 mogu varirati ovisno izvedbi kontakta (podizni, klizni – konstrukcijski konstrukcijski uvjeti: pogon i brzina kontakata i njihov oblik) i svojstvima materijala koji se nalaze u blizini kontakata (izolacije,
opruge...). Osnovni kriterij za odreĎivanje pada napona izmeĎu kontakata sklopnog aparata i odreĎivanje kontaktnih sila izmeĎu kontakata u sklopnom aparatu kao početne točke u fazi konstrukcije novog proizvoda koji će imati namjenu sklopnog aparat a upravo zagrijavanje pojedinih njegovih dijelova u stvarnom pogonu.
4.2 Zagrijavanje kontakata zbog električnog luka Prilikom prekidanja električne struje i uključenja strujnog kruga odnosno isklapanja i uklapanja kontakata sklopnog aparata nastaje kratkotrajni električni luk. Posljedica nastanka električnog luka je veoma brzo zagrijavanje dodirnih (radnih) površina kontakata do visokih temperatura L . Radi jednostavnosti, može se pretpostaviti da su kontakti cilindričnog oblika s ravnim čeonim površinama kako je prikazano na slici 4.5. Obzirom da je temperatura električnog luka vrlo visoka, može se zanemariti temperatura okoline ( 0 0C ) i utjecaj Jouleovih gubitaka ( I 2 0 ). TakoĎer, budući je brzi na odvijanja promatranog procesa vrlo velika, može se zanemariti i prijelaz topline na okolinu ( 0 ). Ovim pretpostavkama se zanemaruju dva člana diferencijalne jednadžbe (3.8), pa se dobiva izraz:
2 . t cv x 2
(4.14)
Slika 4.5 Utjecaj električnog luka na temperaturu kontakta
Rješenje novodobivene diferencijalne jednadžbe treba zadovoljiti sljedeće rubne uvjete: uz t 0
0 0 za svako x 0,
uz t
L za svako x,
uz x 0
L za svako t .
Uz ovako definirane rubne uvjete dobiva se prostorno-vremenska funkcija razdiobe temperature: z 2 z L 1 e dz 0 x z , k cv 2k t 2
(4.15)
Za promjenu temperature u materijalu kontakata od velikog je značaja pad temperature na mjestu x 0 . Derivacijom jednadžbe (3.56) po varijabli x, x , dobiva se: x
2 1 L e x 2k t
x 2 4 k 2 t
, (4.16)
Kada se uvrsti vrijednost za x za x = = 0, dobiva se: L . x k t x 0
(4.17)
Budući da je temperatura električnog luka visoka, a njegovo trajanje vrlo kratko (veliko L , malo t ), ), u okolini luka pad temperature je vrlo velik. Iz ovoga su razloga točke materijala kontakata već i na maloj udaljenosti od čeone dodirne površine već na značajno nižoj temperaturi. Ovo je vidljivo i iz oblika funkcije temperature, prikazane na slici 4.5 . Primjer za predodžbu: točke na kontaktima sklopnog aparata od bakra pri temperaturi x =1 cm električnog luka L 1000 C nakon proteklog vremena t =0,1 s već na udaljenosti x =1 imaju temperaturu 20 C . U takovim slučajevima čitav pad temperature praktički je ograničen na udaljenost od 1 cm od čeone dodirne površine na obadvije strane. Radi boljeg razumijevanja brzine širenja topline, treba promotriti kako se odnose vremena t 1 i t 2 , za vrijeme kojih dvije različite točke kontakata x1 i x2 poprimaju jednaku temperaturu: ( x1, t 1 ) ( x2 , t 2 ).
(4.18)
Iz gore definiranog uvjeta slijedi:
t 1 t 2
x12 x22
.
(4.19)
Pomoću ovog izraza moguće je, uz poznavanje jedne poznate funkcije ( x) za odreĎeni t 1 nacrtati funkciju temperature za neki drugi vremenski trenutak trenutak u vremenu t t 2 . Na slici 4.5 apscise točaka jednake temperature t
odnose se kao x1 : x2 AB : AC 1 : 2
budući se odabrana odabrana vremena vremena odnose kao kao t 1 : t 2 1 : 4 . Na slici 4.6 prikazan je primjer posljedica električnog luka na kontaktnoj sklopki hidrofora.
sklopki hidrofora Slika 4.6 Električni luk na sklopki
Potrebno naći neku bolju sliku el. luka !!! 4.2.1 Električni preskok u zraku
Ako se u potpunom mraku promatraju dvije elektrode bez vanjske izolacije na
odreĎenom malom razmaku (dielektrik je uzduh) tako da postupno povećavamo napon izmeĎu elektroda, doći će do pojave tinjavog iz bijanja. Ova se pojava prepoznaje po plavoj mjestimičnoj i promjenljivoj svjetlosti uz površinu elektrode uz tiho zujanjem i karakterističan miris (ozona). Ako se dalje povećava razlika potencijala izmeĎu dvije elektrode, pojava tinjavog izbijanja se pojač ava i prelazi u pramenasto izbijanje. Ova se pojava prepoznaje po vlaknastim pramenovima oko površine elektroda prema okolnom prostoru, ne dosežući do susjedne elektrode. Napokon, pri još daljnjem porastu narinutog napona izmeĎu dviju elektroda dolazi do preskoka, koji se prepoznaje po preskočnoj iskri ili električnom luku izmeĎu dvaju elektroda, praćenima jakim praskom. Tinjavo izbijanje dogaĎa se lokalno na odreĎenom mjestu, kao preskok u uzduhu. Ovo izbijanje dobrim dijelom ionizira uzduh i smanjuje probojnu čvrstoću uzduha u neposrednoj okolini elektroda. Pored pojave ionizacije, tinjavo izbijanje ima za posljedicu stvaranje ozona i dušične kiseline koja je agresivna za organsku izolaciju (papir, bi ljno ulje) i vodiče (bakar, mjed). Iz tog razloga nužno je sklopne aparate dimenzionirati na taj način da u normalnom pogonu ne dolazi do tinjavog izbijanja. MeĎutim, bilo bi tehnoekonomskom računicom prezahtijevno da se tinjavo izbijanje ne dopusti pri višim naponima. Provjera podnosivosti sklopnih aparata na opterećenja koja nastaju pri tinjavom izbijanju, odnosno pri kojim naponima se tinjavo izbijanje javlja vrši se u laboratoriju za ispitivanje s ispitnim naponima.
koaksijalnim elektrodama Slika 4.7 Proces tinjanja među koaksijalnim
Područje tinjavog izbijanja nastaje poglavito uz površinu elektroda u prostoru koji sadrži prostorni električni naboj. Vodljivost ovog područja djeluje kao da se dimenzije elektrode proširuju do granice prostornog naboja i time nužno m i jenjaju jenjaju i oblik električnog polja. U slučaju homogenog električnog polja, tinjavo izbijanje će u većini slučajeva uzrokovati direktan preskok. U slučaju postojanja nehomogenog električnog polja, tinjavu izbijanje teoretski može povoljno djelovati na taj način da smanji nehomogenost polja. Ova se i R sukladno pojava može razumjeti na primjeru koaksijalnih cilindričnih elektroda radijusa r i R slici 4.7. Uz pretpostavku da se izmeĎu elektroda narine napon U , jakost električnog polja na rubnom području tinjavog izbijanja radijusa x iznosit će: E x
U x ln
R x
.
(4.20)
e
Najmanja vrijednost električnog polja E min U nastupa za x
R
(e 2,718...). e Ovisnost jakosti električnog polja E x o radijusu područja tinjavog izbijanja x prikazana je na slici 4.7. Ako je jakost polja na unutarnjoj elektrodi E r veće od probojne čvrstoće zraka Ep R , (oko 26 kV/cm) nužno dolazi do električnog proboja. Za točke na dijagramu za koje je r e točka E r nalazi se lijevo od minimuma funkcije E(x). Ovo pokazuje da se širenjem tinjavog R
područja smanjuje jakost električnog polja na površini sve dok se ne uspostavi ravnoteža s probojnom čvrstoćom čvrstoćom E p desno od točke minimuma funkcije. Za slučajeve da je r
R
, kada e se točka E r nalazi desno od minimuma funkcije, ili ako je minimum funkcije E min iznad vrijednosti probojne čvrstoće E p (nastaje uslijed visokog narinutog napona U), tinjavo
izbijanje nužno dovodi do pojave električnog preskoka. U tinjavom području dolazi do pojave udarne ionizacije uslijed sudara nabijenih čestica. Izvan područja tinjavog izbijanja brzina naboja nije dovoljna da ionizira molekule zraka. Po stojanje prostornog naboja može značajno uvjetovati deformaciju oblika električnog polja i na taj način mjestimično uzrokovati vrlo visoka naprezanja izolacije. Ova se pojava bolje razumije uz prikaz na slici 4.8, gdje je vidljiv
utjecaj točkastog naboja na homogeno električno polje koje postoji izmeĎu paralelno postavljenih elektroda pločastog kondenzatora. Na funkciji prostorne razdiobe potencijala V(x) isprekidanom je crtom prikazana početna linearna razdioba bez postojanja točkastog naboja, dok je punom crtom prikazano nehomogeno polje uzduž osi x pločastog kondenzatora, kondenzatora, koje je j e uzrokovano postojanjem pozitivnog točkastog naboja u prostoru izmeĎu elektroda pločastog kondenzatora.
homogenog Slika 4.8 Deformacija homogenog
Slika 4.9 Utjecaj polariteta na probojni napon
električnog polja točkastim prostornim nabojem
Ovdje je bitan i polaritet električnog naboja: porast napona izmeĎu šiljaste elektrode i elektrode u obliku ploče dovodi prije do preskoka za slučaj da je šiljak pozitivan. U slučaju negativno nabijene šiljaste elektrode proboj nastaje kod više vrijednosti narinutog napona izmeĎu elektroda. Ova se fizikalna pojava objašnjava utjecajem prostornih naboja, koji imaju drugačiju koncentraciju odnosno pokretljivost za različite polaritete šiljaste elektrode. Na slici
4.9. prikazana je razdioba potencijala u prost oru
izmeĎu elektrode u obliku šiljka i pločaste elektrode uz utjecaj polariteta šiljaste elektrode (puna crta, za oba slučaja) u odnosu na početnu razdiobu potencijala V(x) (isprekidana crta). Oko elektrode u obliku šiljka se nalazi veća koncentracija suprotno nabijenog prostornog naboja koji ima značajan utjecaj. Nagib funkcije potencijala V(x) u području izmeĎu prostornog naboja i elektrode u obliku ploče je strmiji za slučaj pozitivno nabijene elektrode u obliku šiljka. šil jka. Ovo ima za posljedicu povećanje jakosti električnog polja, koje je definirano kao gradijent potencijala. Za slučaj pozitivnog šiljka, slobodni elektroni iz prostora izmeĎu elektroda koncentriraju u okolini šiljka i na taj način tvore prostorni naboj, ispred kojeg radi svoje velike pokretlj ivosti, stvaraju pramen vodljivih kanala. Postojanje ovih kanala pojačavaju efekt šiljaste elektrode, na njihovim rubovima nastaju novi pramenasti izdanci, što vrlo brzo dovodi do električnog proboja. Za slučaj negativno nabijene elektrode u obliku šiljka, elektroni se uslijed postojanja snažne odbojne sile oko šiljka kreću prema elektrodi u obliku ploče i pri tom izgube energiju za daljnju udarnu ionizaciju. U ovom slučaju, početna brzina elektrona nije dovoljna da se uz šiljastu elektrodu stvore novi vodljivi kanali, već električno izbijanje poprima lepezasti oblik. Probojna čvrstoća uzduha se povećava s porastom tlaka, a smanjuje s porastom temperature i razmaka izmeĎu elektroda. Uz uvjet da tlak, temperatura i razmak ne m ijenjaju svoju vrijednost, probojni napon ovisan je o obliku elektroda (šiljasta elektroda, kuglasta elektroda odnosno radijus zakrivljenosti površine elektroda) koji značajno uvjetuje oblik električnog polja. Prilikom provoĎenja ispitivanja i mjerenja ovih izboja i preskoka uglavnom se koriste mjerni instrumenti s kuglastim iskrištima. Za projektirani izgled konstrukcije sklopnog aparata se uz računske metode provjere obvezno koriste i mjerenja u ispitnom laboratoriju. Ovdje se u velikoj mjeri koriste zakon i sličnosti, sukladno kojima geometrijski slična električna polja propuštaju jednaku odvodnu struju uz jednaki narinuti napon. U slučaju da se dimenzije iskrišta m puta smanje i istodobno tlak uzduha m puta poveća, ostaje probojni napon nepromijenjen. Za s lučaj pločastih elektroda promatra se razmak izmeĎu elektroda, a za slučaj kuglastih elektroda promatra se razmak elektroda i njihov polumjer. Za slučaj ispitivanja modela kuglastih elektroda koje su m puta manje, iste bi trebale imati i m puta finije obraĎenu površinu. Pored toga što izolacija sklopnih aparata treba izdržati statička
naprezanja uslijed postojanja istosmjernih i izmjeničnih narinutih napona, projektirani dielektrik treba izdržati i udarna naprezanja nastala uslijed atmosferskih prenapona. Z a potrebe mjerenja u ispitnom laboratoriju IEC propisi su definirali upotrebu udarnog
prenapona 1,2/50 prema slici 4.10, koji je po obliku sličan prenaponskim valovima nastalim uslijed udara groma. Ovdje je trajanje čela vala odreĎeno s T 1,2 s ,trajanje hrpta prenaponskog vala s T h 50 s , a njegov iznos se definira tjemenom vrijednošću napona U m ( k V ) i polaritetom () . Vrijeme tč je kraće za slučaj manje vrijednosti udarnog napona, odnosno za veću strminu njegovog porasta. Trenutkom preskoka t p definiranog na slici 4.10 č
dolazi do pada udarnog napona.
Slika 4.10 Standardni oblik vala udarnog napona
Do preskočnog napona može doći u bilo kojoj točki prenaponskog vala: na čelu (dio 0 A), u tjemenu (A) ili na hrptu vala (dio AB). AB). Za probojni udarni napon U pu uzima se najveća vrijednost dostignute ordinate (napona) udarnog vala do trenutka preskoka. Probojni udarni napon je definiran kao U pu u (t p ) za preskok na čelu vala, odnosno U pu U m za preskok koji
nastane na hrptu vala. U potonjem slučaju se vremensko zatezanje t p sastoji od vremena t p1 , potrebnog da započne započne ionizacija, i vremena t p 2 , potrebnog da se ionizacija razvije i pojača do potrebnog intenziteta ionizacije, dovoljnog da prouzrokuje preskok. Vrijeme zatezanja t p1
objašnjava se prema zakonu vjerojatnosti da je potrebno odreĎeno vrijeme da se u prostoru izmeĎu elektroda naĎe dovoljan početni broj slobodnih elektrona za početak ionizacijskog procesa. Ovo vrijeme vrij eme zatezanja bitno ovisi o izlaznom radu materijala od kojeg je načinjena katoda. Funkcija U pu f (t p ) se naziva udarnom karakteristikom ispitivanog objekta,
karakterističan oblik ove funkcije je prikazan na slici 4.11. Ovdje su označene dvije karakteristične točke funkcije koje odreĎuju stupanj izolac ije nekog sklopnog aparata : podnosivi udarni napon U u 0 (prikazan asimptotom udarne karakteristike za t=∞), koji predstavlja najveću podnosivu amplitudu udarnog napona i podnosivi izmjenični napon U i 0 , koji predstavlja najveću podnosivu efektivnu vrijednost jednominutnog sinusnog napona frekvencije 50 Hz.
Omjer prikazan u izrazu (4.21) ovisan je o obliku elektroda; sa zaobljenijim elektrodama ovaj omjer je manji. U u 0 U i 0 2
1
(4.21)
Slika 4.11 Udarna karakteristika
Pri izvoĎenju laboratorijskih ispitivanja, udarni naponi se proizvode pomoću udarnih generatora koji se sastoje iz
kaskadnih kondenzatora kondenzatora i kuglastih iskrišta.
naponom Slika 4.12 Ispitivanje udarnim naponom
UreĎaj, prikazan električnom shemom na slici 4.12, predstavlja jedan od mogućih spojeva udarnih generatora pomoću kojih se dobiva naponski val u(t)željena oblika. Ovaj naponski val na izlazu iz ureĎaja istovjetan je naponu na izbojnom kapacitetu C 1, koji se vrlo brzo nabija električnim nabojem, a sporo izbija. U nabojnom dijelu strujnog kruga udarnog generatora (lijevo od kuglastog iskrišta) nabija se kondenzator C velikog električnog kapaciteta preko visokoomskog otpora R na odreĎeni preskočni napon U 0 pr i čemu dolazi do pojave iskre na kuglastom iskrištu. U tom se trenutku počinje nabijati izbojni kondenzator C 1 kojem je električni kapacitet mnogo manji C 1 < C , preko niskoomskog prigušnog otpora R 2. Napon na izbojnom kondenzatoru kondenzatoru naglo raste prema svojoj tjemenoj vrijednosti, ujedno raste i
izlazni napon ureĎaja u(t) koji u ovom periodu rada ureĎaja predstavlja čelo udarnog vala. Istovremeno, ali značajno sporije dolazi i do izbijanja električnog naboja sadržanog u kondenzatorima C i C 1 preko paralelno spojenog radnog otpora R 1. Ako se vremenska funkcija napona na kondenzatoru C označi s u c (t), a pad napona na otporu R 2 oznakom u2(t), može se pisati II Kirchhoffov zakon za ovaj strujni krug (C -iskrište-R 2-C1), kao: u (t ) uc (t ) u 2 (t ) . (4.22)
Istovremeno, napon u c(t) smanjuje se po eksponencijalnoj funkciji izbijanjem kapaciteta C u strujnom krugu C- iskrište-R 1 prema izrazu:
uc (t ) U 0 e
t
R1C
(4.23)
Električnu struju kojom se nabija kondenzator C 1 u strujnom krugu C- iskrište-R 2-C1 (uz pretpostavku da u ovom kratkom intervalu vrijedi uc (t ) U 0 konst ) odreĎuje izraz: i2 (t ) Pad napona na otporniku R 2
U 0 R2
e
t
R2 C 1
može se matematički izraziti u2 (t ) i2 (t ) R2 ,odnosno ima
oblik:
u2 (t ) U 0 e
t
R2 C 1
.
(4.24)
Otpor R u nabojnom dijelu strujnog kruga vidljivo nema utjecaj na vremenske oblike
napona i struje, nego mu je primarna uloga da ograniči jakost struje u nabojnom dijelu strujnog kruga. Kako je električni otpor R velike vrijednosti, električni kondenzator C se nabija vrlo sporo (nekoliko sekundi), pa se ovim utjecajem uzrokovana vremenska promjena ulaznog napona u kratkom vremenskom intervalu trajanja udarnog vala (čela i hrpta) T č T h
može zanemariti. Kuglasto iskrište se u modelu može nadomjestiti idealnim prekidačem odreĎenog zahti jeva MATLAB/Simulink/Power unutrašnjeg otpora i induktiviteta R on on i Lon kako to zahtijeva System Blockset. Na slici 4.16 prikazano je modeliranje oblika udarnog naponskog vala u(t) sa slike 4.13 u programskom alatu MATLAB, uz dane parametre sklopa: E 100 100 kV; kV; R 1 k; R1 R2 100 100 ; C 0.5 0.5 μF; μF; C 1 0.0025 μF. si mulirani oblik naponskog vala na kondenzatoru C odnosno napon TakoĎer, dobiven je i simulirani uc(t). Vrijeme trajanja simulacije: Stop time = 100 μs, vrijeme uključenja prekidača nakon 20 µs.
Slika 4.13. Jednostupanjski Jednostupanjski impulsni generator generator udarnog napona – napona – odgovarajuća odgovarajuća Matlab shema
12
x 10
4
uc(t) 10 ] V [ ) t ( c u
8 6 4 2 0
0 .1
0 .2
0 .3
0 .4
0 .5
0 .6
0 .7
0 .8
0 .9
t [sec]
12
x 10
1 x 10
-4
4
u(t)
10 8 ] V [ ) t ( u
6 4 2 0 0
0 .1
0 .2
0 .3
0 .4
0 .5
0 .6
0 .7
t [sec]
0 .8
0 .9
1 x 10
-4
Slika 4.14 Napon uc t na kondenzatoru C i napon u t na kondenzatoru C 1 za slučaj uključivanja prekidača u 20µs
Iz kombiniranja izraza (4.22), (4.23), (4.24) može se dobiti izraz: t t u (t ) U 0 e e 1
(4.25),
2
gdje su: 1 R1 C ,
2 R2 C 1 ,
(4.26)
pripadajuće vremenske vremenske konstante, konstante, tako da vrijedi vrijedi 1 2 . Grafički prikaz funkcija u c(t) i u(t) prikazan je na slici 4.14, pri čemu je trenutak preskoka na iskrištu definiran s t = 20 µs. U trenutku kada doĎe do završetka prijelazne pojave izbijanja izbij anja kondenzatora C i C 1, električna iskra na kuglastom iskrištu se gasi i cijeli se proces peri odički ponavlja. Pri tome se učestalost naponskih udara na izlazu ureĎaja regulira promjenom vrijednosti otpora R koji uvjetuje i brzinu nabijanja. Oblik udarnog naponskog vala postiže se promjenom kapaciteta kondenzatora C i C 1 odnosno promjenom električ nih otpora R 1 i R 2 prema izrazima: C T č 2,5 R2 C 1 C C 1
T h 0,72 R1 (C C 1 ) T s , R , C F
(4.27)
Tjemena vrijednost izlaznog udarnog vala U m ugoĎava se promjenom razmaka izmeĎu dviju
kuglastih elektroda na iskrištu, tako da amplitudu vala odreĎuje izraz: U m U 0
C C C 1
U 0 (4.28)
iz izraza (4.28) naziva se stupanj iskoristivosti ispitnog ureĎaja. Radi alelnom bolje točnosti proračuna treba u svim izrazima umjesto kapaciteta C 1 računati s par alelnom Parametar
kombinacijom kapaciteta C1 i kapaciteta ispitivanog sklopnog aparata. Ukoliko je potrebno dobiti vrlo visok e vrijednosti udarnih napona, koriste se višestruki udarni generatori, kod kojih se udarni kapacitet C sastoji od niza niza paralelno spojenih kondenzatora kondenzatora C prema Marxovoj shemi na slici 4.15. Kondenzatori su prilikom nabijanja u paralelnom spoju
prilikom čega se nabiju na jednaki napon izvora, a prilikom izbijanja su kondenzatori kondenzatori u serijskom spoju tako da se sumiraju naponi na svim kondenzatorima.
Višestruki Marxov generator za za proizvodnju udarnih prenapona Slika 4.15 Višestruki Marxov
U pu A
U pi 2
B A
1
2 3 4
5 6
f f f
d
B
d
d napona u zraku atmosferskog tlaka Slika 4.16 Amplitude probojnih napona
Ovisnost amplituda probojnih napona izmeĎu elektroda koje se nalaze u uzduhu atmosferskog tlaka prikazana je na slici 4.16 i to kao funkcije razmaka elektroda i njihovog oblika.
a) Udarni probojni napon U pu Snimljene karakteristike 1-4, prikazane na slici 4.16, predstavljaju amplitude U pu
vala 1,2/50µs s 50% proboja. Za odreĎivanje svake pojedine točke prikazane karakteristike potrebno je napon podići na takovu konstantnu udarnog probojnog napona oblika prenaponskog
vrijednost da 50% svih uzastopnih prenaponskih valova ima za posljedicu naponski proboj. Ovako ugoĎena vrijednost ampli tude U pu definira se kao probojni napon. Mjerenje treba
sadržavati najmanje 10 prenaponskih valova odnosno udara i pri tome je nužno imati 4 – 6 naponskih proboja ispitivanog sklopnog aparata. Za malo više ugoĎenu amplitudu prenaponskog vala može se očekivati više od 50% naponskih proboja, odnosno pri nižem ugoĎenom naponu manje naponskih propada. b) Izmjenični probojni napon U pi
Snimljene karakteristike 5 i 6, prikazane na slici 4.16, predstavljaju amplitude U pi 2
izmjeničnog probojnog napona 50 Hz. Za odreĎivanje svake pojedine točke prikazane karakteristike potrebno je napon podizati odreĎenom brzinom sve dok na odreĎenom graničnom naponu ne nastane proboj, odnosno preskok. Ovo se mjerenje pon avlja najmanje 5 puta. Srednja vrijednost izmjeničnog probojnog probojnog napona U pi uzima se za vrijednost probojnog napona. Karakteristike prikazane na slici 4.16 su snimljene pri vanjskim uvjetima zraka
atmosferskog tlaka. Za slučaj da raste tlak, tl ak, porast će i probojni napon. Općenito, za plinove se može definirati probojni napon prema Paschenovom zakonu: U p f ( p d ) .
(4.29)
Probojni napon ovisan je o umnošku tlaka p i razmaka elektroda d. Za područje malih vrijednosti definiranog umnoška p d , ova je funkcija prikazana na slici 4.17. Za odreĎenu kritičnu vrijednosti ( p d ) kr , vrijednost funkcije se nalazi na svojoj najmanjoj vrijednosti, što dovodi do zaključka da se proboj ne može dogoditi ispod odreĎene vrijednosti napona može doći do proboja bez obzira koliko malen bio razmak elektroda ili tlak.
prikaz Paschenova zakona Slika 4.17 Grafički prikaz
Pripadna
kritična
vrijednost
umnoška
pd je približno ( p d ) kr 0,101325 N / m 1,01325 N / m. U tablici 4.3 su prikazani najmanji probojni naponi
za različite plinove. naponi (V) Tablica 4.3 Minimalni probojni naponi Plin
uzduh
H2
O2
N2
CO2
U p min
330
270
450
250
420
Fizikalno tumačenje Paschenova zakona temelji se na Townsendovoj teoriji udarne ionizacije. Ako je tlak plina nizak, odnosno p d ( p d ) kr , elektroni na svom putu izmeĎu elektroda udaraju u neznatan broj molekula tako da ne mogu niti uzrokovati udarnu ionizaciju
odnosno ne može nastupiti proboj. U suprotnom slučaju, ako je tlak plina velik, slobodni put elektrona izmeĎu dva sudara elektrona s molekulama plina je vrlo malen, tako da elektroni izmeĎu dvaju sudara ne stignu postići kinetičku energiju (elektroni se ubrzavaju uslijed djelovanja električnog polja odnosno narinutog napona izmeĎu elektroda) dovoljnu da uzrokuju udarnu ionizaciju, što takoĎer ima za posljedicu povećanje probojnog napona. Iz ovih razmatranja po graničnim vrijednostima umnoška p d , može se zaključiti da postoji kritična vrijednost umnoška p d za koju je probojni napon najmanji.
4.2.2 Klizni preskok u uzduhu
Ako nastupi električni preskok u plinovima ili tekućinama duž površine krutih izolatora, taj se preskok naziva kliznim preskokom. Uz zadovoljen uvjet jednakog razmaka elektroda, napon kliznog preskoka je manji od probojnog napona. Napon kliznog preskoka ponajviše ovisi o materijalu od kojeg je načinjen kruti izolator i veličini površine krutog
izolatora. Površina krutog izolatora ovisno o karakteristikama materijala može prividno smanjiti probojnu čvrstoću zraka, što je posebno izraženo u slučajevima kada je površina krutog izolatora vlažna, manje čista i hrapavija. Ovdje se na površini provodnih izolatora pojavljuje iskrenje neposredno prije pojave kliznog preskoka. Ova se pojava fizikalno
objašnjava na sljedeći način: prethodnom ionizacijom nastali vodljivi dijelovi površine krutog izolatora predstavljaju jedan pol kondenzatora, a drugi pol kondenzatora čine komponente koje su u normalnom pogonu pod naponom. Na ovaj način nastaje pomačna odvodna struja izolatora uz dalji rast ove struje u zoni tinjavog izbo ja što uzrokuje dodatnu ionizaciju i iskrenje na površini krutog izolatora. E. Marx [7] opisuje utjecaj krutog izolatora primjerom sukladno slici 4.18. 4.18. Elektrode su u slučaju a postavljene postavljene u zraku, u slučaju slučaju b postavljene su na izolacijskom nosaču, a u slučaju c postavljene su na izolacijskoj cijevi koja je navučena na metalni nosač koji je spojen s gornjom gornjom elektrodom. Slučaj Slučaj b odgovara potpornom izolatoru, a slučaj c odgovara provodnom izolatoru.
Slika 4.18 Utjecaj krutog izolatora na preskočni napon
Iako su oblici i razmak elektroda u sva tri slučaja jednaki, u potpunosti se razlikuju vrijednosti probojnih napona, odnosno vrijednosti napona kliznog preskoka. Najveće vrijednosti se za iste uvjete očekuju u slučaju a, a najmanje vrijednosti probojnih na pona za slučaj c. Funkcije preskočnog napona i kliznog preskočnog napona koje odgovaraju slučajevima a i b prikazane su na slici 4.19.
b) na slici na slici 4.18. Slika 4.19 Probojne i preskočne karakteristike za slučajeve a) i b)
Vidljivo je da je ispod sjecišta S dviju karakteristika, odnosno u području U p (t p ) U s , koje odgovara izmjeničnim ispitnim naponima, napon kliznog preskoka manji od probojnog napona U a U b . Iz ovog će razloga narinuti izmjenični napon U i uzrokovati klizni preskok uzduž površine izolatora b, prije nego doĎe do preskoka napona, prikazanog karakteristikom a, dakle t bi t ai . Suprotan je slučaj u području iznad sjecišta S dviju karakteristika, odnosno u području koje odgovara udarnim ispitnim naponima. Iako stanje i materijal površine krutog izolatora značajno utječu na izmjenične napone kliznog preskoka, gotovo je bez utjecaja na udarne napone. OdreĎeni jednostavniji oblici izolatora omogućuju približno računsko odreĎivanje kontrole otpornosti prema električnom kliznom preskoku. Na slici 4.20 dan je primjer potpornog izolatora.
Slika 4.20 Model potpornog izolatora s upuštenom gornjom elektrodom elektrodom
Roth [9] se služi empirijskom Kapplerovim izrazom za odreĎivanje napona pri kojemu dolazi do početka izbijanja: r a 1 R ln ln , R r
U pi' E R
(4.30)
U pi' kV , E kV / cm, R, r , acm
kV / cm , Vrijednost probojne čvrstoće uzduha E u ovom slučaju pada na vrijednost 15 kV / dok je r elativna elativna dielektričnost izolatora ( 6 za porculan).
4.2.3 Proboj u tekućim i krutim izolatorima U sklopnim aparatima se najčešće koristi mineralno ulje od tekućih izolatora. Ovo je ulje nešto većeg viskoziteta ali slične kvalitete kao ulje koje se koristi kao tekući dielektrik u energetskim transformatorima. Prije nastupanja električnog proboja u tekućem dielektriku u blizini elektrode pojavljuje se crvenkasto svjetlucanje, vjerojatno kao posljedica tinjavog
izboja, po analogiji s pojavama u uzduhu. Neposredno prije pojave električnog proboja može se čuti pucketanje kao posljedica lokalnog iskrenja. Opisane dielektrične pojave se mogu pojaviti tijekom ispitivanja sklopnog aparata kod odreĎivanja vrijednosti probojnog napona, ali ih nikako ne treba dopustiti u normalnom pogonu. Probojna čvrstoća ulja ovisna je u velikoj mjeri o sadržaju nečistoća (naročito ugljenih čestica) i vode. Ove se čestice uslijed utjecaja postojanja homogenog električnog polja slažu u smjeru silnica i na taj način tvore vodljive lance. U slučaju postojanja nehomogenog polja, čestice nečistoća se skupljaju na mjestima najveće gustoće silnica, odnosno vrlo blizu površine elektroda čime smanjuju utjecaj nehomogenog polja nastao kao posljedica oštrih dijelova elektroda. Čestice nečistoće i vlage nemaju utjecaj na vrijednost udarnog probojnog napona jer je njegovo trajanje prekratko da se slože u vodljive lance unutar dielektrika. U svakom slučaju, ova pojava
stvaranja vodljivih lanaca unutar dielektrika se može spriječiti izolacijskim pregradama od krutog dielektrika koje se postavljaju okomito na smjer silnica električnog polja. U slučajevima kada su površine krutih izolatora unutar tekućeg dielektrika postavljene u smjeru električnog polja, pojavljuje se niži napon kliznog preskoka u odnosu na probojni napon slično kao i kod dielektričnih pojava u uzduhu. Kod krutih izolatora po nastanku električnog
proboja trajno i u potpunosti nastupi razaranje dielektričnih svojstava materijala izolatora, uglavnom uslijed termičkog proboja. Kod ostalih vrsta izolatora (tekućine i plinovi) postoji mogućnost regeneracije regeneracije dielektričnih svojstava. Ovo je naročito prisutno kod sklopnih aparata kojima je razmak izmeĎu polova slobodni uzduh. Na slici 4.21 prikazana je probojna karakteristika sklopnog aparata koja pokazuje funkciju statičkog probojnog napona U ps u ovisnosti o vremenu proboja t p.
Funkcija statičko g probojnog napona napona u ovisnosti o vremenu proboja Slika 4.21 Funkcija statičko
Zorno se vidi da niži naponi od kritičnog U ps < U kr uzrokuju termički proboj izolacije, a viši naponi od kritičnog imaju za posljedicu električni proboj izolacije. Pri električnom proboju krutih izolatora (keramika, staklo) najčešće dolazi do napuknuća ili potpunog raspadanja krute izolacije. Kod izolatora organskog porijekla (papir, kaučuk) lokalnim izgaranjem dijela izolacije stvaraju se vodljivi kanali unutar izolacije. Probojna čvrstoć a krutih izolatora smanjuje se s povećanjem debljine izolacijskog sloja jer deblji sloj predstavlja i veći toplinski otpor čime prije dolazi do termičkog proboja. TakoĎer, probojna čvrstoća krutih dielektrika se povećava s manjim sadržajem vlage u izolator u i smanjivanjem nehomogenosti nehomogenosti materijala. Ako se iz nekog razloga poveća frekvencija narinutog napona, doći će do smanjivanja probojne čvrstoće dielektrika (uslijed povećanih dielektričnih gubitaka).
4.2.4 Elektrodinamičke sile među kontaktima
IzmeĎu dviju paralelnih vodiča koji su protjecani električnom strujom može se opaziti
djelovanje elektrodinamičkih sila, koje mogu biti privlačne ili odbojne ovisno o smjerovima struje kroz vodiče. Na električne kontakte takoĎer mogu djelovati elektrodinamič ke sile, koje mogu biti uzrokovane različitim koncentracijama struja na dodirnim površinama ili uvjetovane oblikom i meĎusobnim položajem kontakata. Na slici 4.22 dana su dva primjera djelovanja odbojnih sila izmeĎu kontakata. Lako se vidi da postoje dijel ovi kontakta neposredno uz dodirnu površinu, gdje električna struja u jednom kontaktu ima suprotan smjer toliko porasti da postanu veće od sile opruge sklopnog aparata i uzrokovati odskakanje kontakata, a time i smetnje, uništenje sklopnog aparata i stvara nje prenaponskog vala koji može počiniti značajnu štetu u ostalom dijelu elektroenergetskog elektroenergetskog postrojenja.
Slika 4.22 Odbojne sile uvjetovane oblikom kontaktnih dijelova
Neposredne posljedice odskakanja polova kontakata ima za posljedicu povećanu gustoću struje na efektivno smanjenoj površini dodira i pojavu električnog luka koji može dovesti do zavarivanja ili nagaranja kontakata. Moguće je ipak ispravnim odabirom konstrukcije sklopnog aparata kompenzirati pojava ovako dobivenih elektrodinamičkih odbojnih sila, odnosno čak i pojačati kontaktnu silu odnosno tlak izmeĎu kontakata upravo uz pomoć privlačnih elektrodinamičkih sila (naročito važno pri velikim strujama kratkog spoja). Na slici 4.23 prikazana su dva primjera, od kojih je desni primjer dobre konstrukcijske prakse
sklopnog aparata, a lijevi izrazito nepovoljni primjer. U oba slučaja nastaje elektrodinamička sila koja nastoji potisnuti pomične kontakte B prema dolje. U nepovoljnom (lijevom) primjeru djeluje elektrodinamička sila u suprotnom smjeru od sile opruge tako da elektrodinamička sila potiskuje pomični kontakt B u smjeru otvaranja kontakata, a u povoljnom (desnom) primjeru elektrodinamička sila djeluje potpomažući tlak na površini kontakata nastao kao posljedica sile opruge sklopnog aparata.
Slika 4.23 Utjecaj konstrukcijskog rješenja pokretnih i nepokretnih polova sklopnog aparata na djelovanje elektrodinamičkih sila
U velikom broju slučajeva konstrukcije pomičnih kontakata sklopnih aparata koriste se kontakti sastavljeni od dva dva usporedna usporedna noža n koji koji pri zatvaranju strujnog kruga tijesno priliježu s obe strane nepomičnog kontakta kontakta k, kako je prikazano prikazano na slici 4.24. Elek trična trična struja se na ovaj način dijeli na dva jednaka dijela kroz usporedne grane odnosno pomične kontakte koji se uslijed djelovanja elektrodinamičkih sila meĎusobno privlače i na ovaj način uz silu opruge pogona p kontakata sklopnog aparata osiguravaju čvrst i kvalitetan spoj. Ponekad se dodaju i elektromagnetski steznici s da bi se još izraženije pojačala autokompenzacija odbojnih elektrodinamičkih sila izmeĎu polova kontakta. Elektromagnetski steznici su čelične pločice koje se nalaze bočno od pokretnih kontakata, na suprotnoj strani od nepomičnog kontakta.
Slika 4.24
Autokompenzacija Autokompenzacija elektrodinamičkih sila konstrukcijom dva usporedna pokretna kontakta i primjenom elektromagnetskih steznika
Elektromagnetski steznici uslijed djelovanja elektrodinamičkih
magnetskih sila izmeĎu vodljivih dijelova glavnog strujnog kruga i čeličnih pločica, bočno tlače pokretne kontakte s obe strane prema unutrašnjem nepokretnom kontaktu. Djelovanje elektrodinamičkih odbojnih sila izmeĎu kontakata A i B s točkastim dodirom mogu se objasniti na osnovi slike 4.25. Ovdje su kontakti konstruirani od jednog
pomičnog kontakta A i dva nepomična kontakta B i C, tako da pomični kontakt tijesno naliježe u prostor izmeĎu nepomičnih kontakata. Nepomični kontakt C je napojni dio str ujnog kruga postavljen da omogući trajni električni spoj pokretnim kontaktom. Ako se pretpostavi
tu, induktivitet nepomičnom kontak tu, strujnog kruga se poveća za iznos dL. Uzrok promjene induktiviteta je povećanje polumjera R vodiča na dijelu duljine dh virtualnog pomaka pokretnog pola umjesto uže strujne staze polumjera r koja je posljedica stvarnog stvarnog točkastog dodira dodira kontakata. maleni virtualni pomak kontakta A za iznos dh prema
elektrodinamičkih sila iz među među kontak ata ata s točkastim dodirom Slika 4.25 Djelovanje odbojnih elektrodinamičkih sila
Usporedbom ovakva dva elementa jednake duljine i različitog polumjera vidljivo je (slika 4.26) da za jednaku jakost električne struje nastaju različiti oblici razdiobe struje. Razdioba električne struje u području kontakta nebitno utječe na djelovanje analiziranih elektrodinamičkih sila. 2R P1
P1
h P2 P3
P2
dh 2r
P3
pokretnog pola Slika 4.26 Deformacija razdiobe struje uslijed virtualnog pomaka pokretnog
Sukladno slici 4.26 pri potpuno zatvorenim kontaktima (lijevo) postoje provlačna područja p 1 (razdioba dolazne struje s trajnog klizećeg kontakta C na pomični kontakt A), p 2 (mjesto točkastog spoja izmeĎu pomičnog kontakta A i nepomičnog kontakta B u materijalu pola A) i p 3 (mjesto točkastog spoja izmeĎu pomičnog kontakta A i nepomičnog kontakta B u materijalu pola B). Udaljavanjem pomičnog pola A od konačnog zatvorenog položaja kontakata ne dolazi do promjene duljine provlačnih područja ( p1, p2 i p3) niti do promjene oblika razdiobe električne struje, ali postoji promjena duljine h (smanjenje ( smanjenje u slučaju otvaranja pomičnog kontakta) dijela pomičnog kontakta A u kojemu nema deformacije u razdiobi električne struje. Na ovaj se način u strujnom krugu zamjenjuje osjenčani element vodiča
duljine dh i polumjera R u kojemu postoji homogena razdioba struje sa strujnom stazom jednake duljine dh, ali manjeg polumjera r . Magnetski tok koji postoji u cilindričnim dh i polumjera R polumjera R, za prvi slučaj strujnog elementima vodiča odnosno pokretnog pola A duljine dh i
kruga (zatvoreni pol) može se definirati: i dh ( K ln R). d R 0
(4.31)
2
Konstanta K u izrazu (4.31) bitno ovisi o dimenzijama konture kruga. Ovu relaciju
možemo najlakše objasniti nadomještanjem početnog strujnog kruga k, sukladno slici 4.26, ekvivalentnim kružnim prstenom p koji se nalazi na istom mjestu p roizvodi jednaki magnetski tok.
Samoinduktivitet takova prstena može se računati prema: L Rp
0 D 4 D ln 1,75 , 2 R
(4.32)
gdje je D srednji promjer prstena, a 2R promjer vodiča. Uz uvjet da kroz prsten teče struja i, magnetski tok koji prolazi kroz kružnu površinu prstena iznosi: d R Rp
dh D
0 i dh 4 D 1,75 . ln 2 R
Ovo je u potpunosti u skladu s gore navedenom općom jednadžbom (4.32) ako se K izrazi kao K ln 4 D 1,75 . Može se još izvršiti proračun konstante K za slučaj pravokutne strujne petlje sukladno slici 4.27. Element i dh proizvodi magnetsku indukciju u nekoj svojoj točki (x, y): dB
0 i dh s in 4 2
Budući je dy
x sin
d sin
.
,
x d sin 2
Kroz infinitezimalno malenu površinu definiranu kao dx dy prolazi dio magnetskog toka: d 3 R dB dx dy
0 4
i dh
dx x
sin d .
Predmetni element vodiča proizvodi magnetski tok kroz čitavu petlju: d R
1 a
i dh dx sin d . d 0 4 R x 3
Slika 4.27 Proračun koeficijenata K 1 i K 2 za slučaj za slučaj pravokutne strujne petlje
Postupnim računom odredi se prvi dio magnetskog toka kroz osjenčanu prugu 2b dx : 1
i dh dx d R d 0 4 x
2
1
3
1
sin d
1
0 i dh dx c os 1. 2 x
Odnosno supstitucijom b
cos 1
x 2 b 2
i nakon toga ponovnom integracijom dobiva se vrije dnost magnetskog toka u petlji:
i b dh dx . d R d 0 2 2 2 x x b R R a
a
2
Kako je
x
dx x b 2
2
1
b x 2 b 2
b
x
ln
,
Dobiva se uz R b , 2 2 0 i dh 2b b a b ln d R ln . R 2 a
(4.33)
Na kraju, može se zaključiti da je konstanta K za pravokutnu petlju prema slici 4.27 odreĎena izrazom: K ln
2a b b a b 2
2
.
U specijalnom slučaju kada je petlja strujnog kruga kvadratnog oblika (a = 2b) dobiva se: K ln
2a 1 5
.
Ako se sada element kontakta polumjera R nadomjesti strujnom stazom jednake
duljine, ali manjeg polumjera r, uz jednaku jakost struje doći će do povećanja magnetskog toka sukladno izrazu (4.31) na iznos:
d r Promjena magnetskog toka se
0 i dh 2
( K ln r ).
može računati: d d r d R
Budući je induktivitet definiran kao L
i
0 i dh R ln . 2 r
, promjena magnetskog toka uvjetuje i promjenu
induktiviteta:
dL
i
0 dh R ln . 2 r
(4.34)
Temeljem izraza (4.13) i (4.35) računa se iznos odbojne sile na pomičnom kontaktu prema: F K
i 2 dL
2 dh
0 i 2 4
ln
R r
(4.35)
F K N , i A, 0 H / m. / m , dobiva se: Uvrstimo li za permeabilnost nemagnetskog materijala 0 4 107 H /
F K i 2 ln
R r
10 7
(4.36)
F K N , i A
Holm
je dobio jednaki rezultat pri izračunu iznosa elektrodinamičkih sila primjenjujući
Amperov zakon:
F B i dl ,
Ovdje je pretpostavljen radijalni tok strujnica u sfernom provlačnom području promjera 2 R i kuglasta dodirna površina 2 a. Izraz (4.35) pokazuje da kod sklopnih aparata s kontaktima sukladno prikazu na slici 4.25, odbojna sila F K nije ovisna niti o duljinama pojedinih dijelova strujnog kruga niti o obliku strujnog kruga. Ova odbojna sila se povećava s poveć anjem koncentracije strujnica na dodirnom mjestu. U slučaju da se kontakt modelira s m točaka jednakog radijusa r , odbojna sila FK se smanjuje m puta smanjuje. Prilikom toga se fizikalno ukupna struja koja prolazi preko kontakata podijeli na m dijelova pa se na svakom dodirnom mjestu pojavi parcijalna sila iznosa: 2
i R f 0 ln . 4 m r
Ukupna veličina odbojne sile u ovom slučaju iznosi:
F K m f
1 0 i 2 m
4
ln
R r
.
