SOLUCIONARIO A -2 / 2010
Estimado alumno: Aquí encontrarás las claves de corrección, las habilidades y los procedimientos de resolución asociados a cada pregunta, no obstante, para reforzar tu aprendizaje es fundamental que asistas a la corrección mediada por tu profesor, ya que sólo en esta instancia podrás resolver cualquier duda subyacente. CLAVES DE CORRECCIÓN GUÍA A-2 Nivel PREGUNTA ALTERNATIVA
1
B
Aplicación
2
C
Aplicación
3
D
Análisis
4
B
Análisis
5
A
Aplicación
6
E
Análisis
7
E
Aplicación
8
C
Análisis
9
D
Aplicación
10
B
Análisis
11
C
Aplicación
12
A
Aplicación
13
E
Aplicación
14
C
Análisis
15
D
Aplicación
16
E
Análisis
17
C
Comprensión
18
C
Análisis
19
C
Evaluación
20
A
Evaluación
1. La alternativa correcta es B .
Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Aplicación 3 2 1 14 1 4 5 3 8 7 2 1 7 4 5 3 4 2 1 5 3 65 15 1 15
2. La alternativa correcta es C .
Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Aplicación La tercera parte de la mitad del triple del cuádruple de la décima parte de 70. 1 1 1 3 4 70 3 2 10 1 1 1 1 2 7 1 1 1 14
3. La alternativa correcta es D .
Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Análisis ab
a b
, entonces:
1 1 3 2 1 4 2 2 4 3 2 3 3 4
1 1 1 5 1 9 9 5 9 1 5 1 5 9 a b ab ,
entonces: 2 9 2 9 6 3 5 3 5 5
4. La alternativa correcta es B .
Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Análisis I. Falsa, ya que: 3 5 15 3 4 4 4 5 II. Verdadera, ya que: 75 25 0, 75 99 33 III. Falsa, ya que: 6 3 ? 7 2 6 2?7 3 12 < 21 Por lo tanto: 6 3 7 2
5. La alternativa correcta es A .
Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Aplicación 3 4 1 2 1 1 3
(Desarrollando)
3 1 1 4 2 2 3 3 3 8 2 3 12 8 9 8
(Multiplicando y dividiendo)
(Aplicando mínimo común múltiplo) (Resolviendo)
6. La alternativa correcta es E .
Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Análisis I. No es siempre irracional, ya que: Si a = 2 3 y b = 2 3 ab 2 3 2 3 4 II. No es siempre irracional, ya que: Si a = 2 y b = 50 a b 2 50 2 50 100 10 III. No es siempre irracional, ya que: Si a = 8 y b = 2 a 8 8 4 2 b 2 2 Por lo tanto, Ninguno de ellos es siempre un irracional.
7. La alternativa correcta es E .
Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Aplicación 1
1 1
1 1
1 5
1
1
1 1 4 5 1 1 5 1 4 1 1 1 4 1 4 5
8. La alternativa correcta es C .
Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Análisis 4 4 2 4,2, ,1, , ,.... 3 5 3 4 4 4 4 4 4 4 4 , , , , , , , ,... 1 2 3 4 5 6 7 8 Por lo tanto: I. Verdadera, ya que: 4 1 8 2 II. Verdadera, ya que todos los números se pueden escribir como fracción. III. Falsa, ya que todos los números que ocupan una posición impar son positivos.
9. La alternativa correcta es D .
Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Aplicación 6 12 15 2 10 14
1 2 3 1 2 7 1 3 7 2 2 7 3 2 2 4 2 2
10. La alternativa correcta es B .
Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Análisis I. Verdadera, ya que: 16 1 15 5 1 0,16 90 90 30 6 II. Falsa, ya que: 0, 41 0, 59
41 59 100 99 99 99
III. Verdadera, ya que: 49 4 45 5 4, 9 9 9 Por lo tanto, sólo II es falsa.
11. La alternativa correcta es C .
Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Aplicación 3 0,65 9 15 18 0,1 1 1 65 1 2 5 100 1 2 10 0,5
1 1 13 1 2 5 20 1 2 10 10 4 13 1 20 1 2 10 1 1 20 2 1 10 1 1 10 2 20 1 1 1 2 2 0
12. La alternativa correcta es A .
Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Aplicación 3 1 , b = 2, c = , entonces: 4 5
a
=
a
– b +
c b
=
1 3 2 5 4 2 3 1 1 2 4 5 2 3 1 2 4 10 15 40 2 20 23 20
(Reemplazando)
13. La alternativa correcta es E .
Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Aplicación El triple de
11 30 15 22
11 30 15 22 1 2 3 1 2 1 1 3 1 1 3 3
Por lo tanto, 3 es la tercera parte de 9.
14. La alternativa correcta es C .
Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Análisis 2 partes de un kilo. 5 Mabel compró la cuarta parte de un kilo. Entonces:
Carmen compró las
I. Verdadera, ya que: 2 1 8 5 13 de un kilo, por lo tanto, para 5 4 20 20 completar un kilo, Andrea debe comprar: 13 7 1 20 20 Carmen y Mabel compraron
II. Falsa, ya que: 2 1 ? 5 4 2 4 ? 5 1 85 2 1 Por lo tanto, , es decir, Carmen compró más frutillas que Mabel. 5 4
III. Verdadera, ya que: 7 2 ? 20 5 7 5 ? 20 2 35 40 7 2 Por lo tanto, , es decir, Andrea compró menos frutillas que Carmen. 20 5
15. La alternativa correcta es D .
Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Aplicación 5
1
4 1 0,7 0,5 5 5 5 1 7 4 1 1 10 5 2 5 5 1 78 52 10 10 5 1 15 3 10 10 5 1 3 3 2 10 2 10 5 3 3 10 10 3 3 20 3
16. La alternativa correcta es E .
Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Análisis I. Verdadera, ya que Q IR . II. Verdadera, ya que Z Q . III. Verdadera, ya que II C .
17. La alternativa correcta es C.
Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Comprensión 1 20 5 4 Por lo tanto, el recíproco de 5 es
1 5
18. La alternativa correcta es C .
Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Análisis I. Falsa, ya que: 0,341343434..... 0,34134 , es decir, es un número racional, ya que se puede escribir como fracción.
II. Falsa, ya que
9 NO ESTÁ DEFINIDO. 0
III. Verdadera, ya que: 225 45 15 15 3 Por lo tanto, sólo I y II son falsas.
19. La alternativa correcta es C .
Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Evaluación x
y
z w
(1) x = y, z = 2w. Con esta información no es posible determinar el valor numérico de la expresión
x
y
z w
, ya que no sabemos si y 0 y w 0 .
(2) y 0, w 0 . Con esta información no es posible determinar el valor numérico de la expresión
x
y
z w
, ya que no tenemos información con respecto a x, y, z y w.
Con ambas informaciones es posible determinar el valor numérico de la expresión x y
z w
x
z
y x
w 2w
x
w
, ya que: 1 2 3
Por lo tanto, la respuesta es: Ambas juntas.
20. La alternativa correcta es A .
Sub-unidad temática Conjuntos numéricos Habilidad Evaluación (1) Al dividir el número por 2, el cuociente es 7 y el resto es 1. Con esta información se puede determinar el número, ya que: x : 2 7 , es decir, el número es 15. 1 (2) Al dividir el número por 4 el resto es 3. Con esta información no es posible determinar el número, ya que no conocemos el cuociente. Por lo tanto, la respuesta es: (1) por sí sola.
