SUSI SUSANTI 1010015211004
= Buku Mekanika Tanah Braja M. Das Jilid 1 Halaman 59 – 60
Data Pendukung untuk mengerjakan soal-soal dari 2.1 sampai 2.9.
γ = 62,40 Ib/ft = 9,18 kN/m ρ =1000 kg/m w
3
w
3
3
Gs =2,04 (Dua anaka dibelakang koma merupakan nomor dua angka terakhir Npm)
2.1. Suatu tanah basah mempunyai volume 0,1 ft 3 dan berat 12,2 lb. Apabila kadar airnya adalah 12% dan berat spesifik dari butiran padat adalah 2,04. Diket : V =0,1 ft 3 W =12,2 Ib wc =12% =0,12 Penyelesaian : a)
Berat volume basah (γ) = 122 Ib/ft γ= WV = 12,2 0,1
3
b) Berat volume kering (γ d)
γ = 1 + γw d
122
c
= 1+0,12 =108,93 Ib/ft 3
c) Angka pori (e)
γ = d
Gs . γ w 1 +e G
γ
maka e = γs w d
x 62,4 − 1 = 2,04108,93 − 1 = 0,168
d) Porositas (n) e
0,168
n = 1+e =1+0,168 = 0,14 e) Derajat kejenuhan (S) S=
Wc . Gs 0,12 x 2,04 = = 0,143 e 0,168
TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS BUNG HATTA
≈ 14,3%
SUSI SUSANTI 1010015211004
f)
Volume yg ditempati oleh air (V w) Vw = WGs = 12,2 x 2,04 = 24,888 ft 3
2.2. Berat volume kering dari suatu tanah yang mempunyai porositas 0,387 adalah 1600 kg/m3. Tentukan berat spesifik dari butiran padat dan angka pori tanah tersebut. Diket : n = 0,378
γ =1600 kg/m d
3
Penyelesaian : a. Berat spesifik (Gs) Misal : Vm = 0,1
γ = VW d
W
s
1600 = 0,1s
m
W
Ws = 1600 x 0,1 = 160
160
Gs = γ s = 62,4 = 2,564 w
b. Angka pori (e) n
0,387
e = 1−n = 1−0,387 = 0,63
2.3. Berat volume basah suatu tanah adalah 19,2 kN/m 3. Apabila Gs=2,04 dan wc=9,8%. Diket : γ = 19,2 kN/m3 wc = 9,8% = 0,098 Penyelesaian : a.
Berat volume kering (γ ) = 17,486 kN/m γ = 1 + γw = 1 +19,2 0,098 d
d
3
c
b. Angka pori (e)
γ = d
Gs . γ w 1 +e G
γ
maka e = γs w d
x 9,81 − 1 = 2,0417,486 − 1 = 0,144
c. Porositas (n) e
0,144
n = 1+e = 1+0,144 = 0,125 d. Derajat kejenuhan (S) S=
Wc . Gs 0,098 x 2,04 = 0,144 = 1,38 e
TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS BUNG HATTA
SUSI SUSANTI 1010015211004
2.4. Untuk suatu tanah jenuh air, dengan w=40% dan Gs=2,04, tentukan berat volume jenuh dan berat volume kering dalam satuan lb/ft 3 dan kN/m3 Diket : wc = 40% = 0,4 Penyelesaian : Berat volume jenuh ( γsat ) dan kering (γ d) e = wc Gs = 0,4 x 2,04 = 1,816
γ
= sat =
G s γ w (w c +1) 2,04 x 62,4 (0.4 + 1) = = 63,286 Ib/ft 3 = 17,437 kN/m3 1+e 1 + 1,816
Gs . γ w 2,04 x 62,4 = = 45,20 Ib/ft 3 = 12,455 kN/m3 1+e 1 + 1,816
γ = d
2.5. Massa Suatu contoh tanah basah yang diambil dari lapangan adalah 465 gram, dan massa tanah kering sesudah dikeringkan dalam oven adalah 405,76. Berat spesifik butiran tanah yang ditentukan di laboratorium adalah 2,04. Apabila angka pori tanah asli adalah 0,83. Diket : mbasah = 465 gr = 0,465 kg mkering = 405,76 gr = 0,406 kg e = 0,83 Penyelesaian : a. Kepadatan tanah basah dilapangan ( ρbasah)
ρ
basah =
(1+w )Gs .ρ w 1+e m basah
dimana W =
ρ
basah =
− m kering
m kering
(1+w )Gs .ρ w 1+e
=
=
0.465 −0,406 = 0.406
(1+0,145 )2,04 x 1000 1+ 0,83
0,145
= 1276,39 kg/m3
b. Kepadatan tanah kering dilapangan ( ρkering)
ρ
kering =
ρ basah = 1+w
1276,39 = 1114,75 kg/m3 1 + 0,145
c. massa air ( ρ) yg harus di + kan kedalam 1 m3 agar tanah tsb menjadi jenuh
ρ
sat =
(Gs+e )ρ w 1+e
=
(2,04 + 0,83 )1000 1 + 0,83
= 1568,30 kg/m3
Jadi massa air yang dibutuhkan untuk 1m 3 adalah:
ρ = ρ – ρ sat
basah
=1568,30 – 1276,39 = 291,91 kg/m3
TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS BUNG HATTA
SUSI SUSANTI 1010015211004
2.6. Suatu tanah mempunyai berat volume 126,8 Ib/ft 3. Dengan Gs = 2,04 dan wc = 12,6%. Diket:
γ = 126,8 Ib/ft
3
wc = 12,6% = 0,126 Penyelesaian : a. Berat volume kering ( γd)
γ = 126,8 = 112,61 Ib/ft 3 1 + 0,126
γ = d
1 + wc
b. Angka pori (e) Gs . γ w 1 +e
γ = d
G
γ
maka e = γs w d
x 62,4 − 1 = 2,04112,61 − 1 = 0,13
c. Porositas (n) e
0,13
n = 1+e = 1+0,13 = 0,115 d. Berat air (W w) Ww = w . Ws = wc .Gs γ γw (1 – n) = 0,126 x 2,04 x 62,4 (1- 0,115) = 14,19 Ib/ft 3
2.7. Berat volume jenuh air adalah 20,12 kN/m 3. Dengan Gs = 2,04 Diket : γsat = = 20,12 kN/m3 Gs = 2,04 Penyelesaian : a. Berat volume kering ( γd)
γ
= sat =
(1+w c ) γ w γ w + γ w w c 9,18+9,18w c = 20,12(wc + 0,39) = 9,18+9,18wc 1 = 1 = 1 w + w + w + c G s
c
Gs
c
2,58
20,12wc – 9,18wc = 9,18 – 7,85 10,31wc = 1,96 wc = 0,19
γ
d
=
G s γ w 1+(w c .G s )
TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS BUNG HATTA
=
2,04 x 9,81 = 1+(0,19 x 2,04)
114,42 kN/m3
SUSI SUSANTI 1010015211004
b. Angka pori (e) e = wc Gs = 0,19 x 2,04 = 0,38 c. Porositas (n) e
0,38
n = 1+e = 1+0,38 = 0,275 d. wc ke dalam (%) wc =0,19 ×100%=19%.
2.8. Untuk suatu tanah, diberikan e = 0,86 , wc = 28%, dan Gs = 2,04. Diket : e = 0,86 wc = 28% = 0,28 Penyelesaian : a. Berat volume basah ( γsat )
γ
= sat =
G s γ w (w c +1) 2,04 x 62,4 ( 0,28+1 ) = = 87,601 lb/ft³ 1+e 1+0,86
b. Derajat jenuh (S) Jika Vs=1 maka Vv=Vw=e Vw
Jadi S = Vv X 100 % = 100 % (jenuh air)
2.9. Untuk suatu tanah jenuh air, diberikan γd = 15,29 kN/m3 dan wc = 21%. Diket : γd =15,29 kN/m3 wc = 21% = 0,21 Penyelesaian: a.
γ γ =γ (w +1) = 15,29 (0,21+1) = 18,5 kN/m sat
sat
d
3
c
b. Angka pori (e) n=
γ sat − γ d = 18,50 − 15,29 = 0,33 9,81 γ w n
0,33
Jadi , e = n+1 = 0,33 + 1 = 0,25 c. Berat spesifik (G s)
TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS BUNG HATTA
SUSI SUSANTI 1010015211004
e
e= wc Gs
d.
γ
basah jika
V
S = Vw = v
0,25
Gs = w = 0,21 = 1,19 c
derajat kejenuhan (S)=50%=0,5 W c Gs e
S.e = wc Gs e=
γ
W G
W c Gs 0,5
c s +G ) ( 0,5 s (e+G s ) = sat = w w W G c s 1+e 1+
γ
0,5
γ
(
=
0,25 x 1,19 +1,19) 0,5 0,25 x 1,19 1+ 0,5
2.10. Tunjukkan bahwa, untuk segala tanah, γsat = γw W
c
9,81= 10,98 kN/m3
) ((1+ 1+ )
Penyelesaian : Syarat tanah jenuh air ( S = 1 ) Maka : S =
Vw W c Gs = Vv e
S.e = wc Gs
γ dalam kondisi kondisi jenuh air dan tidak jenuh air = W + . γ γ γ = WV = W + + s
s
w
=
W s . . γ w (1+ )
=
( G s + ) γ w 1+
Wc +γ w = 1+
= =
(1+ )
Jadi γw (W ) (1+ ) = c
Wc
W
+ W c ( γ w ) c 1+
γw + γw / 1 + e W W c
c
γw + W c γw / 1 + e
Wc
Wc
Kesimpulannya Kesimpulannya , rumus tersebut berlaku
TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS BUNG HATTA
