Teoria de exponentes primaria

I TRIMESTRE -2 011

TEORIA DE EXPONENTES Tiene por objeto estudiar las clases de exponentes que existen y las relaciones que se dan entre ellos, mediante leyes. POTENCIA

7.Potencia de potencia:

?(a ) A ! a

exponente

m

n

n  P 

m.n. P 

n veces base

8.Potencia de exponentes:

LEYES

a

1.Producto de bases iguales:

a

m

  

.

a

! a

m

q  p n m

q p

a

=

m

3º 

9.Raíz de una potencia:

  

;a { 0

m

an

2.Cociente de bases iguales: a

1º  2º 

n

n ¡   

am

m

 a n

¡   

m

a

n

! a

m n

;a

{

0

10.Raíz de un producto: n

a.b

!

n

a .n b

3. Exponente cero: 11.Raíz de un cociente:

aº = 1; a = 0 n

a b

n

!n

a b

4.Exponente negativo: 12.Raíz de raíz:

Ó

a

n

!

¨ a ¸ © ¹ ª b º

1 a

n

n

¨ b ¸ !© ¹ ª a º

n

m n s

a

! m.n. s a

EJERCICIOS

5.Potencia de un producto:

4

1.

( a.b)

n

!

n

a .b

5

n

n

¨ a ¸ © ¹ ! ª b º

a

n

b

n

3

7

2 ×2

A) 2 6.Potencia de un cociente:

6

2 ×2 ×2

Al simplificar la expresión;resulta:

2.

B) 4

D) 8

Al simplificar la expresión

resulta:

3.

C) 6

3

E) 9 7

3

A) 6 B) 3 C) 9 D) 12 Si a+b=3; hallar el valor de:

MODELO EDUCATIVO BASADO EN VALORES CRISTIANOS, FRANCISCANOS

v

8

3

4

v

v

3

9

;

10

3

E) 18

1

I.E. PA

¢

Q  IAL San Fra n is o d Asís

¢  

£  

¤  

2

¥  

2a

¥  

ÁLGEB A - SEXTO ¢  

¦  

v 22b v 24b v 25a 6a v 25b 2

A) 6

B) 8

C) 12

¨ 2¸ 13. Halle el valor de: © ¹ ª 3º

D) 16

4. Si a  b = 4 hallar el valor de ¨ 

E) 9

A) 16

B) 27

C) 24

v 33b v 33a 7a v 34b 3

A) 81

B) 9

A) 9

C) 18

D) 27 3

  

v 8 6 v 2;4

B) 12

C) 16

18

2

D) 36

E) 42

16

D) 24

B) 16

¨ 4 ¸ 38 © 9¹ v 5 ª º 2

C) 18

D) 12

E) 24

   

E) 32

5

6. Al simplificar la e presión

4 6 v 27 v 3 ; res lta:

10

« 4 7 » ¬ 6 ¼ v 640 ¬ 8 ¼ ¬ 63 ¼ ½

6

  

A) 8

3

15. Encuentra el resultado de:

E) 64

4

5. Al simplificar la e presión: res lta:

22

v

3

14. Halla el valor de:

© 

5a

3

20

9

  

7

  

81

A) 1

B) 6

C) 9

D) 27

E) 3

6

  

8

2

C) 6

D) 8

E) 9

3

4

A) I y II B) I y III C) I y IV D) I; II y IV E) Todas

v 82

e presión: para qu e se igual a 48? 2 16

A) 4

B) 6

D) 3

C) 5 2

2

E) 2

v 23

9. En la e presión , ¿cuál es 16 m el valor de m?   

E) 256

¿Cuáles son verdaderas?

8. ¿Por cuánto ha y que multipli car a la   

D) 36

512 = (54)3 (53)4 = 53 + 4 520 = 510 × 52 516 = 510 × 56

I. II. III. IV.

2 qu v 2e sea igual a 24? e presión: para

B) 5

C) 6   

  

A) 4

B) 4

16. De las siguientes e presiones:

7. ¿Por c ánto ha y que multipli car a la 4

A) 1

"   

A) 3

B) 2

C) 4 2

10. En la e   

A) 9

17. ¿Por cuánto ha y que multipli car a la

D) 6

20

2

E) 5

v 210

e presión:para que sea igual a 32? !  

26

2

4

9 v3 valor presión ,¿cuál es el 243 24 3 de m? m #   

B) 3

C) 27

D) 81

E) 8

 v 3

5

11. Al simplificar la e presión   

7

8

7

A) 2

B) 4

C) 6

D) 8

E) 12

5

7

v 79

¿Cuánto vale?

A) 49

B) 7

C) 343 D) 21

12. Encuentre el resultado de:

E) 2 401 2 5

   3 3

A) 3

B) 6

C) 9

Prof . Bruno Ma tos Hinostro a2 §  

D) 12

18. ¿Cuál es la raíz cuadrada de:

4

3

2

4

v 22 / 3

3

E) 27

A) 2

B) 3

C) 4

D) 6

E) 8

I TRIMESTRE -2 011

7

19. ¿Cu l es la raíz cúbica de: $  

5

3

 

11

3

·

5

3 3

A) 1 A) 3

B) 15

C) 5

D) 25

20. Encuentre el valor de: A) 2

B) 6

C) 8

6

2

A) 2

B) 4

C) 8

B) 2

24

Hallar

v

D) 3

E) 8

4

3 34

E) 4

16

4

3

z

16

v

B) 12

A) 5

12

36

5

5

C) 25

v 54 D) 125 E) 625

2

31. Encuentra el valor de:

D) 1

¨3¸ © 14 ¹ ª º

el valor de

C) 4

30. Encuentre el valor de:

2

E) 16 256

22.

64

2

E) 125

D) 16

21. Encuentre el valor de:

44

12

8

%  

2

2

¨ 28 ¸ v© ¹ ª 3 º

A) 2

v

16 2 v

B) 4

C) 6

32. ¿Cu nto vale: 2  

8

D) 8

E) 16

D) 28

E) 42

3  

A) 1/3 B) 1/4 C) 1/5 D) 1/2 E) 1/6 3

23. ¿Cu nto vale:

4

6

6

12

v 46

196

&  

96

A) 4

B) 6

C) 9

v 74

D) 12

E) 3

A) 24

B) 36

C) 32

6

24. ¿Cu nto vale:

4

10

'  

A) 40

B) 20

5

v 20

3

C) 10

D) 5

E) 8 ¿Q ué ué

5

4

32

25. ¿Cu nto le sobra a

A) 4

B) 6

C) 2

D) 8 3

6

sea igual a 6 B) 6

E) 16

81

para que

D) 9

E) 2

0  

27.

3  

)  

26. ¿Cu nto le sobra a

A) 4

2  

para que sea

(  

igual a 2

f  cil

1  

C) 3

Hallar el valor de:

5

4v

A) 2

5

8v

5

32

B) 4 C) 8 D) 12 E) 16 4 3 2 2v 8 28. Encuentra el valor de: A) 6



B) 8

C) 12

D) 16



E) 32

29. Encuentre el valor de:

MODELO EDUCATIVO BASADO EN VALORES CRISTIANOS, FRANCISCANOS

3