Termodinamik - Prof.dr. Ali Pınarbaşı Ders Notları (Geniş Konu Anlatımı)

www.eemdernotlari.com

Bölüm 1 GİRİŞ VE TEMEL KAVRAMLAR

Prof. Dr. Ali PINARBAŞI

1


2


Bölüm 1:

GİRİŞ VE TEMEL KAVRAMLAR


Amaçlar • Termodinamiğin ilkelerinin geliştirilmesinin sağlam bir alt yapı üzerine oturması için temel kavramların açık bir şekilde tanımlanması ile ilgili termodinamiğe özgü dilin belirlenmesi. • Metrik SI ve ingiliz birim sistemlerinin incelenmesi • Sistem, hal, hal varsayımı, denge, hal değişimi ve çevrim gibi termodinamiğin temel kavramlarının açıklanması. • Sıcaklık, sıcaklık ölçeği, basınç ile mutlak ve gösterge basınç kavramlarının incelenmesi. • Sistematik problem çözme tekniğinin tanıtılması.

3


Bölüm 1:



TERMODİNAMİK VE ENERJİ •

Termodinamik: Enerjinin bilimi.

•

Enerji: Değişikliklere sebep olma yeteneği.

•

Termodinamik sözcüğü, Latince therme (ısı) ile dynamis (güç) sözcüklerinden türemiştir.

•

Enerjinin korunumu prensibi: Bir etkileşim esnasında, enerji, bir formdan başka bir forma dönüşebilir, ama enerjinin toplam miktarı, sabit kalır.

•

Enerji yaratılamaz veya yok edilemez.

•

Termodinamiğin birinci yasası: Enerjinin korunumu ilkesini ifade eder.

•

Birinci yasa enerjinin termodinamikle ilgili bir özellik olduğunu öne sürer.

4

Enerji var veya yok edilemez sadece biçim değiştirebilir (1.yasa)

Bölüm 1:



•

Termodinamiğin ikinci yasası: Enerjinin niceliğinin (miktarının) yanın da niteliğinin (kalitesinin) de dikkate alınması gerektiği üzerinde durur ve doğadaki değişimlerin enerjinin niteliğinin azaldığı yönde gerçekleştiğini belirtir.

•

Klasik Termodinamik: Her bir parçacığın davranışının bilinmesine gerek duyulmadan, termodinamik ile ilgili çalışmaların makroskopik olarak ele alınması yaklaşımına denir.

• •

Mühendislik problemlerinin çözümü için doğrudan ve kolay bir yöntem oluşturur İstatiksel termodinamik: Tek tek parçacıkların oluşturdukları büyük kümelerin ortak davranışlarını göz önüne alır.

İnsan vücudu için enerjinin korunumu ilkesi 5


Isı geçişi sıcaklığın azaldığı yöne doğru olur. Bölüm 1:



Termodinamiğin Uygulama Alanları

6


Bölüm 1:



BOYUTLAR VE BİRİMLERİN ÖNEMİ • Herhangi bir fiziksel büyüklük boyutları ile nitelenir. • Boyutlara atanan büyüklükler birimlerle ifade edilir. • Kütle m, uzunluk L, zaman t ve sıcaklık T gibi bazı temel boyutlar birincil veya esas boyutlar olarak seçilmişlerdir. Hız V, enerji E ve hacim V gibi bazı boyutlar ise ana boyutlar kullanılarak ifade edilir ve ikincil boyutlar veya türetilmiş boyutlar diye adlandırılır. • Metrik SI sistemi: Değişik birimlerin kendi aralarında onlu sisteme göre düzenlendiği, basit ve mantıklı bir sistemdir. • İngiliz sistemi: Birimler arasındaki ilişkiler düzenli bir yapıda değildir ve sistemdeki birimler birbirleri ile biraz keyfi olarak ilişkilendirilmiştir.

7


Bölüm 1:



Bazı SI and İngiliz Birimleri

İş = Kuvvet× Yol 1 J = 1 N∙m 1 cal = 4.1868 J 1 Btu = 1.0551 kJ

SI birim sistemindeki önekler bütün mühendislik dallarında kullanılır.

Kuvvet birimlerinin tanımı.

8

Bölüm 1:



W=mg

W Ağırlık m kütle g Yerçekimi ivmesi

(N)

Dünyada 750 N ağırlığa sahip olan bir kişi ayda sadece 125 N gelir.

Bir birim kütlenin deniz seviyesindeki ağırlığı. 9


Göreceli kuvvetin büyüklükleri (N) newtonun olduğu birimler, kilogramkuvvet (Kgf), ve (Lbf) libre-kuvvet. Bölüm 1:



Boyutların türdeşliği Mühendislik problemlerinde tüm denklemler boyutsal olarak türdeş olması zorunludur.

Teklik dönüşüm oranları Esas birimlerin kombinasyonları ile tüm türetilmiş birimler (ikincil birimler) oluşturulabilir. Örnek olarak kuvvet birimi aşağıdaki şekilde ifade edilebilir:

Bunlar aynı zamanda kullanımı daha kolay olan, teklik dönüşüm oranları şeklinde de tarif edilebilirler:

Teklik dönüşüm oranları benzer şekilde 1’e eşittirler ve birimsizlerdir. Bu yüzden söz konusu oranlar (veya tersleri) birimlerin düzgün bir şekilde dönüştürülmesi için herhangi bir hesaplama işleminin içine yerleştirilebilirler. 10


Boyutların uyuşması için bir denklemdeki tüm terimlerin birimleri aynı olmalıdır.

Bölüm 1:



Örnek 1–1 Problemin çözümü sırasında aşağıda verilen denklem ile karşılaşıldığı düşünülsün: E= 25 kJ ± 7 kJ/kg Burada E toplam enerjiyi göstermekte ve birimi kilojoule olmaktadır. Hatanın nasıl düzeltilebileceğini belirleyiniz ve bunun nedeninin ne olabileceğini tartışınız.

Sağ taraftaki iki terim aynı birimlere sahip değildir. Bundan dolayı toplam enerjiyi elde etmek için toplanamaz. Son terimin kütle ile çarpılması ile paydadaki kg yok edilir ve tüm denklem boyutsal olarak türdeş olur. Başka bir ifade ile denklemdeki her bir terim aynı birimlere sahip olacaktır.

11


Bölüm 1:



Örnek 1–2 Bir depo yoğunluğu =850 kg/m3 olan yağ ile doldurulmuştur. Eğer deponun hacmi V=2 m3 ise depodaki m kütle miktarını hesaplayınız.

Kabuller Yağ sıkıştırılamaz bir akışkan olduğundan yoğunluğu sabittir.

12


Bölüm 1:



SİSTEMLER VE KONTROL HACİMLERİ • • • • •

Sistem: Belirli bir kütleyi veya uzayın incelenmek üzere ayrılan bir bölgesini belirtir. Çevre: Sistemin dışında kalan kütle veya bölge Sınır: Sistemi çevresinden ayıran gerçek veya hayali yüzey Sistemin sınırları sabit veya hareketli olabilir. Sistemler kapalı veya açık diye nitelendirilirler.

Kapalı sistem (Kontrol ünitesi): Sınırlarından kütle geçişi olmayan sabit bir kütledir. 13


Bölüm 1:



• • • •

Açık sistem(kontrol hacmi): Problemin çözümüne uygun seçilmiş uzayda bir bölgedir. Genellikle kompresör, türbin, lüle gibi içinden kütle akışının olduğu bir makineyi içine alır. Hem kütle hem de enerji kontrol hacmi sınırlarını geçebilir. Kontrol yüzeyi: Kontrol hacminin sınırlarına kontrol yüzeyi adı verilir ve gerçek ya da hayali olabilirler.

Tek girişli ve tek çıkışlı açık sistem (kontrol hacmi) 14


Bölüm 1:



SİSTEMİN ÖZELLİKLERİ • Özellik: Herhangi bir sistemin karakteristiği. • Bazı özellikler basınç P, sıcaklık T, hacim V ve kütle m'dir. • Özelikler ya yeğin ya da yaygın olarak dikkate alınırlar. • Yeğin özellikler: Sıcaklık, basınç, yoğunluk gibi sistemin kütlesinden bağımsızdırlar. • Yaygın özellikler: Sistemin kütlesiyle (büyüklüğü) orantılıdırlar. • Özgül özellikler: Birim kütle için yaygın özelikler özgül ön eki ile ifade edilir. 15


Yeğin ve yaygın özelliklerin ayırt edilmesi ölçütü.

Bölüm 1:



Sürekli Ortam (Continuum) •

Bir maddenin atomik yapısının nasıl olduğunun önemsenmemesi ve boşluklar olmaksızın sürekli, aynı cinsten bir özdeş olarak dikkate alınması daha rahat bir yaklaşım olup, buna sürekli dizi (continuum) adı verilir.

•

Sürekli dizi idealleştirmesi bize özeliklerin nokta fonksiyonu olarak ele alınmasına ve süreksizliklerden kaynaklanan sıçramalar olmaksızın özeliklerin uzayda sürekli değiştiği kabulünün yapılmasına olanak sağlar.

•

16

Bu yaklaşım dikkate alınan sistemin boyutları, moleküller arası boşluklara göre bağıl olarak büyük olduğu sürece geçerlidir


Bir madde, moleküller arasındaki büyük boşluklara rağmen, aşırı ölçüde küçük bir hacimde bile çok fazla sayıda molekül bulunduğu için sürekli ortam olarak düşünülebilir.

Bölüm 1:



YOĞUNLUK VE ÖZGÜL AĞIRLIK Özgül (Bağıl) yoğunluk: Maddenin yoğunluğunun standart bir maddenin belirli bir sıcaklıktaki (genellikle 4 ˚C sıcaklıktaki suyun yoğunluğu) yoğunluğuna oranı

Yoğunluk

Özgül hacim

Özgül ağırlık: Bir maddenin birim hacminin ağırlığına denir.

Yoğunluk birim hacimdeki kütle,özgül hacim ise birim kütledeki hacimdir. 17


Bölüm 1:



HAL VE DENGE • Termodinamik denge halleri ile ilgilenir. • Denge: Bir uzlaşı halini tanımlar. • Denge halinde bulunan bir sistem içinde, değişimi zorlayan eşitlenmemiş bir potansiyel (ya da itici kuvvet) yoktur. • Isıl denge: Sistemin her noktasında sıcaklık aynı ise • Mekanik denge: Sistemin herhangi bir noktasında basıncın zamana göre değişmediği anlamına gelir. • Faz dengesi: Eğer bir sistemde iki faz bulunup, her fazın kütlesi bir denge düzeyine eriştiğinde orada kalıyorsa • Kimyasal denge: sistemin kimyasal bileşiminin zamanla değişmemesi, başka bir deyişle sistemde kimyasal reaksiyon olmaması anlamına gelir. 18


İki farklı halde bulunan bir sistem.

Isıl dengeye ulaşan bir kapalı sistem. Bölüm 1:



Hal Önermesi •

Sistemin halini belirlemek için gerekli özeliklerin sayısı hal önermesi ile bulunabilir.

•

Basit sıkıştırılabilir bir sistemin hali iki bağımsız yeğin özeliği ile tanımlanabilir.

•

Basit sıkıştırılabilir sistem: Elektrik, manyetik, yerçekimi, hareket ve yüzey gerilmesi gibi olguların etkisi altında olmayan sisteme denir.

Azotun hali iki bağımsız yeğin özellik tarafından belirlenmiştir. 19


Bölüm 1:



HAL DEĞİŞİMLERİ VE ÇEVRİMLER Hal değişimi: Sistemin bir denge halinden diğer bir denge haline geçişi • • •

20

Yol: Bir hal değişimi sırasında sistemin geçtiği hallerden oluşan diziye de hal değişiminin yolu denir. Bir hal değişimini tümüyle tanımlayabilmek için, sistemin ilk ve son halleri ile hal değişimi sırasında izlediği yolu ve çevreyle etkileşimlerini belirlemek gerekir. Sanki-statik veya sanki dengeli süreci: Bir hal değişimi sırasında sistem her an denge haline son derece yakın kalıyorsa, sanki statik veya sanki dengeli olarak tanımlanır.


Bölüm 1:



•

Koordinat olarak alınan termodinamik özelikleri kullanarak çizilen hal değişimi diyagramları, hal değişimlerinin akılda canlandırılması açısından çok kullanışlıdır. Koordinat olarak kullanılan bazı bilinen özelikler sıcaklık T, basınç P ve hacim V (veya özgül hacim v) olarak sıralanabilir. Bazı hal değişimlerinde özeliklerden biri sabit kalabilir ve izo- öneki hal değişimi ile birlikte kullanılır. İzotermal hal değişimi: Bir hal değişimi sırasında T sıcaklığı sabit kalır. İzobarik hal değişimi: Bir hal değişimi sırasında P basıncı sabit kalır.

•

•

• • •

izokorik (veya izometrik) hal değişimi : Bir hal değişimi sırasında özgül hacminin sabit kalır. Çevrim: Bir sistem geçirdiği bir dizi hal değişimi sonunda yeniden ilk haline dönmesine denir.

•

21


Sıkıştırma işleminin P-V diyagramı. Bölüm 1:



Sürekli Akış Hal Değişimleri •

Sürekli terimi zamana bağlı değişim göstermeyen anlamını içermektedir. Süreklinin kelime olarak tersi süreksiz veya kararsız olmaktadır.

•

Çok sayıda mühendislik aygıtı uzun süreler boyunca aynı koşullarda çalışırlar ve sürekli akış makineleri olarak sınışandırılırlar. Sürekli akış hal değişimi: Bu hal değişimi bir kontrol hacmi içinden bir akışkanın sürekli olarak aktığı bir hal değişimi olarak tanımlanabilir. Aralıksız çalışma amacı ile kullanılacak türbin, pompa, kazan, yoğunlaştırıcı, ısı değiştirici gibi cihazlar ile soğutma ve elektrik santralı gibi sistemlerde sürekli akış koşullarına oldukça yaklaşılır.

• •

Sürekli akış işleminde, akışkan özellikleri kontrol hacmi içinde konumdan konuma değişebilir, fakat zamanla değişmez. 22


Sabit akış altında, kontrol hacmi içindeki kütle ve enerji sabit kalır. Bölüm 1:



SICAKLIK VE TERMODİNAMİĞİN SIFIRINCI YASASI • •

Termodinamiğin sıfırıncı yasası : iki ayrı cismin bir üçüncü cisimle ısıl dengede olması durumunda, birbirleri ile de ısıl dengede olduklarını belirtir. Üçüncü cisim bir termometre ile yer değiştirirse, sıfırıncı yasa şu şekilde yazılabilir: her ikisi de aynı sıcaklık değerine sahip iki cisim birbirleriyle temas etmeseler bile ısıl dengededirler.

İzole bir çevrede temas halinde bulunan iki cisim termik dengeye ulaşırlar.

23


Bölüm 1:



Sıcaklık Ölçekleri •

Tüm sıcaklık ölçekleri suyun donma ve kaynama noktaları gibi, kolayca elde edilebilir hallere dayanır. Buz noktası: Bir atmosfer basınçtaki buharla doymuş hava ile su-buz karışımının denge halinde bulunması buz noktasında gerçekleşir. Buhar noktası: bir atmosfer basınçtaki su buharı (hava olmaksızın) ile sıvı halindeki su karışımı dengededir. Celcius ölçeği: SI birim sisteminde Fahrenheit ölçeği: İngiliz birim sisteminde Termodinamik sıcaklık ölçeği: herhangi bir madde veya maddelerin özeliklerinden bağımsız bir sıcaklık ölçeğine denir. Kelvin ölçeği (SI) Rankine ölçeği (E) Kelvin ölçeği ile hemen hemen aynı olacak şekilde oluşturulan bir sıcaklık ölçeği de ideal gaz sıcaklık ölçeğidir. Bu ölçekte sıcaklıklar sabit hacimli gaz termometresi ile ölçülür.

•

•

• • •

• •

24


Farklı düşük basınçlarda dört ayrı sabit hacimli gaz termometresi ile elde edilen deneysel ölçümlerin P-V eğrileri.

Sabit hacim gaz termometresi mutlak sıfır basınçta 273.15 ˚C değerini gösterir. Bölüm 1:



Değişik sıcaklık birimlerinin büyüklüklerinin karşılaştırılması

•

•

25

Orijinal Kelvin ölçeğinde referans noktası buz noktasıydı, ve bu nokta suyun donma (veya buzun erime) sıcaklığı 273.15 K’di. Referans noktası olarak suyun üçlü noktasının sıcaklığının 273.16 K olması tayin edilmiştir. Prof. Dr. Ali PINARBAŞI

Sıcaklık ölçeklerinin karşılaştırılması. Bölüm 1:



BASINÇ Pressure: Bir akışkanın birim alana uyguladığı kuvvet.

Bazı etkin basınç ölçüm cihazları. 26


Kilolu birinin ayakları üzerindeki normal gerilme (ya da "basınç") zayıf birininkinden çok daha fazladır. Bölüm 1:



• •

•

Mutlak basınç: Verilen bir konumdaki gerçek basınca mutlak basınç denir ve mutlak vakuma (yani mutlak sıfır basınca) göre ölçülür. Etkin basınç: Mutlak basınçla yerel atmosferik basınç arasındaki farktır. Bununla birlikte çoğu basınç ölçme cihazlar atmosferde sıfıra kalibre edilir. Dolayısıyla bu cihazlar mutlak basınç ile yerel atmosferik basınç arasındaki farkı gösterir. Bu farka etkin basınçtır. Vakum basıncı: Atmosferik basıncın altındaki basınçlar

Bu yazıda aksi belirtilmedikçe P mutlak basıncı göstermek için kullanılacaktır. 27


Bölüm 1:



Örnek 1–5 Bir odaya bağlı vakum ölçme cihazı, yerel atmosferik basıncın 100 kPa olduğu bir yerde 40 kPa değerini göstermektedir. Odadaki mutlak basıncı belirleyiniz.

Bir vakum odasının etkin basıncı verilmekte olup, odadaki mutlak basınç belirlenecektir.

28


Bölüm 1:



Basıncın Derinlikle Değişimi Yoğunluğun yükseklikle değişimi bilindiğinde

Durgun haldeki bir akışkanın basıncı toplanan ağırlığının bir sonucu olarak derinlikle artar. 29


Dengede bulunan dikdörtgen bir akışkan elemanının serbest cisim diyagramı. Bölüm 1:



Durgun bir akışkan içerisindeki basınç, serbest yüzeyden itibaren derinlik ile doğru orantılı olarak artar.

30


Bir gaz ile dolu odada basıncın yükseklikle değişimi ihmal edilebilir.

Bölüm 1:



Noktalar birbirleriyle aynı akışkan aracılığıyla irtibatlı olmak koşuluyla, bir akışkan içerisinde yatay bir düzlemde tüm noktalardaki basınçlar geometriden bağımsız olarak aynıdır.

31


Bölüm 1:



Pascal yasası: Kapalı durumdaki bir akışkana uygulanan basıncın, akışkan içerisindeki basıncı her yerde aynı miktarda arttırmasıdır.

A2/A1 oranı, hidrolik kaldıracın ideal mekanik faydası olarak adlandırılır.

Büyük bir ağırlığın, Pascal yasası uygulanarak küçük bir kuvvetle kaldırılması. 32


Bölüm 1:



Manometre Manometreler küçük ve orta ölçekteki basınç farklarını ölçmede yaygın olarak kullanılmaktadır. Bir manometre temelde, civa, su, alkol veya yağ gibi içerisinde bir veya daha fazla akışkan bulunan cam ya da plastik bir U borusundan oluşur

Basit manometre. Bir akış bölümü veya akış düzeneği boyunca gerçekleşen basınç düşüşünün diferansiyel manometre ile ölçülmesi.

Üst üste akışkan tabakalarında, yoğunluğuna sahip h yüksekliğindeki bir akışkan tabakasının bir ucundan diğer ucuna basınç değişimi gh'dır. 33


Bölüm 1:



Örnek 1–7 Bir tankta hava ile basınçlandırılmış bulunan suyun basıncı çok akışkanlı bir manometre ile i gibi ölçülmektedir. Tank, atmosferik basıncın 85.6 kPa olduğu 1400 m yükseklikteki bir dağda bulunmaktadır. h1=0.1 m, h2=0.2 m ve h3=0.35 m olması durumunda tanktaki basıncı belirleyiniz. Suyun, yağın ve civanın yoğunluklarını sırasıyla 1000 kg/m3, 850 kg/m3 ve 13600 kg/m3 olarak alınız.

Bir borudan diğerine yatay olarak atlanmasının ve aynı akışkan içerisinde basıncın aynı kalmasının, yapılan analizi oldukça basitleştirdiği görülmektedir. Öte yandan civanın zehirleyici bir akışkan olduğuna dikkat ediniz. Kaza ile civa buharına maruz kalma riskinden ötürü, civalı manometre ve termometrelerin yerini daha güvenli akışkanlı olanlar almaktadır. 34


Bölüm 1:



Diğer Basınç Ölçme Cihazları • Bourdon borusu: Bu cihaz, ucu kapalı ve bir kadran gösterge iğnesine bağlı bulunan kanca şeklinde bükülmüş bir metal boru halkasından oluşur. • Basınç dönüştürücüler: Basınç etkisini gerilim, direnç veya sığadaki (kapasitans) bir değişim şeklinde elektriksel etkiye dönüştürmek için çeşitli teknikler kullanır. • Basınç dönüştürücüler küçük ve hızlıdır. Buna ek olarak mekanik olanlara kıyasla daha duyarlı, daha güvenilir ve daha hassas olabilirler. • Etkin basınç dönüştürücüleri: Basınç algılama diyaframının arka yüzünü atmosfere açık tutarak atmosferik basıncı bir referans olarak kullanır. • Piyezoelektrik dönüştürücüler: Katı-hal basınç dönüştürücüler olarak da adlandırılırlar. Mekanik basınca maruz kaldığında kristal bir madde içerisinde elektriksel potansiyel meydana gelmesi ilkesine göre çalışır. 35


Basınç ölçmede kullanılan değişik tiplerdeki Bourdon boruları. Bölüm 1:



BAROMETRE VE ATMOSFERİK BASINÇ • Atmosferik basınç barometre denen bir cihazla ölçülür ve bu yüzden atmosferik basınç için genellikle barometrik basınç deyimi kullanılır. • Sıkça kullanılan bir başka basınç birimi de, standart yerçekimi ivmesi altında, Hg =13,595 kg/m3) tabanına yaptığı basınç olan 0°C'deki 760 mm civa sütununun ( standart atmosferik basınçtır.

Basit barometre. 36

Yüzey gerilimi (kılcallık) etkilerine yol açmayacak kadar büyük olması kaydıyla boru çapının, boru uzunluğunun veya enkesitinin borudaki akışkan sütunu yüksekliğine etkisi yoktur.


Bölüm 1:



PROBLEM ÇÖZME TEKNİĞİ • • • • • • •

Adım 1: Problemin ifade Edilmesi Adım 2: Şematik Adım 3: Kabuller ve yaklaşımlar Adım 4: Fiziksel yasalar Adım 5: Özellikler Adım 6: Hesaplamalar Adım 7: Sorgulama doğrulama ve irdeleme

Mühendislik Denklem Çözücüsü (EES): EES, doğrusal ya da doğrusal olmayan cebirsel veya diferansiyel denklemleri sayısal yöntemlerle çözen bir bilgisayar programıdır. Bu yazılımda, matematiksel fonksiyonların yanı sıra termodinamik özellik fonksiyonları da yüklü olup kullanıcının ilave özellik verileri girmesine olanak sağlamaktadır. Bazı yazılım paketlerinin aksine, EES mühendislik problemlerini çözmez, sadece kullanıcının verdiği denklemleri çözer.

37


Bölüm 1:



Özet • • • • • • • • • • • 38

Termodinamik ve enerji – Termodinamiğin uygulama alanları Boyutlar ve birimlerin önemi – Bazı SI ve İngiliz birimleri, boyutların türdeşliği, teknik dönüşüm oranları. Sistemler ve kontrol hacimleri Sistemin özellikleri Yoğunluk ve özgül ağırlık Hal ve denge – Hal önermesi Hal değişimleri ve çevrimler – Sürekli akış hal değişimleri Sıcaklık ve termodinamiğin sıfırıncı yasası – Sıcaklık ölçekleri Basınç – Basıncın derinlikle değişimi Manometre ve atmosferik basınç Problem çözme teknikleri Prof. Dr. Ali PINARBAŞI

Bölüm 1:



Bölüm 1


UYGULAMALAR

39


Bölüm 1:



Soru : 1 - 14 Bir arabanın motorunda üretilen ısıl enerjinin çoğu radyatörde dolaşan su aracığıyla havaya verilir. Radyatör kapalı mı yoksa açık bir sistem olarak mı incelenmelidir?

Radyatörü sistem olarak seçersek sınırlarından kütle giriş-çıkışı olduğundan açık sistem olarak incelenmelidir.

40


Bölüm 1:



Soru : 1 - 15 Oda sıcaklığındaki bir kutu gazoz soğuması için buzdolabına konmaktadır. Gazoz kutusunu açık mı yoksa kapalı bir sistem olarak ele almalıyız?

Kütle giriş-çıkışı olmadığı için kapalı sistemdir. Sadece ısı çıkışı var.

41


Bölüm 1:



Soru : 1 - 19 İzotermal , izobarik,izokorik, ve adyabatik hal değişimlerini tanımlayınız?

İzotermal : Sabit sıcaklıkta gerçekleşen hal değişimi İzobarik : Sabit basınçta gerçekleşen hal değişimi İzokorik : Sabit hacimde gerçekleşen hal değişimi Adyabatik : Hal değişimi sırasında ısı geçişinin olmadığı hal değişimi

42


Bölüm 1:



Soru : 1 - 22 Sürekli akışlı hal değişimi nedir?

Sistem içerisinde özelliklerin zamana göre değişmediği hal değişimidir.

43


Bölüm 1:



Soru : 1 - 25 Termodinamiğin sıfırıncı yasası nedir?

Aynı sıcaklığa sahip iki cisim temasta olmasalar bile ısıl dengedirler.

44


Bölüm 1:



Soru : 1 - 38 Birbiri ile aynı olan iki fandan birincisi deniz seviyesinde, diğeri yüksek bir dağın tepesinde aynı hız ile çalıştırılmaktadır.Fanların : a) Hacimsel debilerini b) Kütlesel debilerini karşılaştırınız.

Hacimsel debi : . Kütlesel Debi: . . Hacimsel debi değişmez. Yükseklikle yoğunluk azalmaktadır. Deniz seviyesinde olan fanın kütlesel debisi yoğunluk farkından dolayı daha büyüktür.

45


Bölüm 1:



Soru : 1 - 54 Dikey konumda olan, sürtünmesiz bir piston-silindir düzeneği ele alınsın. Pistonun kütlesi 4 kg ve kesit alanı 35 cm2 dir. Pistona etki eden sıkıştırılmış bir yay ile piston üzerinde 60 N değerinde bir kuvvet uygulanmaktadır. Atmosfer basıncı 95 kPa olduğuna göre silindir içindeki gazın basıncını hesaplayınız?

PA = Patm A + W + Fyay P = Patm +

mg + Fyay A

P = ( 95kPa9) +

( 4kg ) ( 9.81m / s2 )  35×10−4 m2

1kPa   2  N m 1000 /  

P = 123.4kPa 46


Bölüm 1:



Piston üzerine etkiyen kuvvetler basınç kuvveti ve yay kuvveti Düşey yönde kuvvet dengesi yazılırsa ;

Patm A + W + F yay = Pgaz A F yay W Patm + + = Pgaz A A ( 4 kg ) ( 9.81m / s 2 ) 60 N + ( 95000 ) + 35 × 10 − 4 m 2 35 × 10 − 4 m 2

1kP a    2  N m 1000 /  

Pgaz = 123.4 kP a

47


Bölüm 1:



Soru : 1 - 68 Şekilde gösterilen depodaki gösterge basıncı 80 kPa olarak ölçülmüştür. Civa sütunundaki diferansiyel h yüksekliğini hesaplayınız?

P1 + ρ su ghsu − ρ civa ghciva − ρ yag gh yag = Patm P1 − Patm = ρ yag gh yag + ρ civa ghciva − ρ su ghsu

Pg

ρ su g

= SG yag h yag + SG civa hciva − hsu

   1000kg ⋅ m / s2  80kPa   = 0.72 × ( 0.75m) +13.6 × hciva − 0.3m  2 3 2  (1000kg / m )( 9.81m / s )   1kPa ⋅ m    hciva = 0.582m = 58.2cm 48


Bölüm 1:



SG yağ = 720 SGciva = 13600 SGsu = 1000

Phava + ρsu ghsu − ρciva ghciva − ρ yag ghyag = Patm Phava − Patm = 13600.9,81.hciva + 720.9,81.0,75 −1000.9,81.0,3 80000 − 720.9,81.0,75 +1000.9,81.0,3 = 13600.9,81.hciva hciva = 0,5819m hciva = 58,19cm 49


Bölüm 1:



Teşekkür Ederim 50


Bölüm 1:



Bölüm 2 ENERJİ DÖNÜŞÜMLERİ VE GENEL ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ


1


Amaçlar • Enerji kavramının ve değişik biçimlerinin tanımlanması • İç enerjinin tanımlanması

• Isı kavramının ve ısı yoluyla enerji geçişinin tanımlanması • Üç farklı ısı geçişinin gerçekleşme yolunun tanımlanması: iletim, taşınım ve ışınım

• İş kavramının ve elektrik işi ile beraber mekanik iş biçimlerinin tanımlanması • Termodinamiğin birinci yasası, enerji dengeleri ve bir sisteme veya bir sistemden enerji geçişinin gerçekleşme yollarının tanımlanması

• Kontrol yüzeyinden ısı ve iş biçimindeki enerji geçişine ek olarak, kontrol hacminde kontrol yüzeyini geçen akışkanın taşıdığı enerjinin belirlenmesi • Enerji dönüşüm verimlerinin tanımlanması. • Çevrede enerji dönüşümünün anlamının ele alınması.

2


ENERJİ DÖNÜŞÜMLERİ VE GENEL ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ

Bölüm 2:


GİRİŞ •

•

İçindeki hava ve buzdolabı ile tüm oda sistem olarak ele alınırsa; sistem sınırlarını geçerek odaya giren elektrik enerjisi etkileşimi vardır. Odanın her yeri kapalı ve iyi yalıtılmış olduğundan adyabatik kapalı sistemdir. Enerjinin korunum ilkesine göre odada artış gösteren enerji, buzdolabı tarafından kullanılan ve kolayca bir elektrik sayacı tarafından ölçülebilecek olan elektrik enerjisine eşittir. Buzdolabı veya motoru bu enerjiyi depolamaz. Bunun için bu enerji odadaki havaya verilmiş olmalıdır ve kendini odadaki sıcaklık artışı ile gösterir.

İyice kapatılmış ve yalıtılmış bir odada kapısı açık bir buzdolabının çalıştırılması 3


İyice kapatılmış ve yalıtımı yapılmış bir odada çalıştırılan fan odadaki havanın sıcaklığını arttıracaktır. ENERJİ DÖNÜŞÜMLERİ VE GENEL ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ

Bölüm 2:


ENERJİNİN BİÇİMLERİ • • • • • • •

Enerji ısıl, mekanik, kinetik, potansiyel, elektrik, manyetik, kimyasal, nükleer gibi değişik biçimler alabilir. Bunların tümünün toplamı, sistemin toplam enerjisini (E) oluşturur. Termodinamik sadece, mühendislik açısından önem taşıyan bir husus olan toplam enerjideki değişimlerle ilgilenir. Enerjinin makroskobik formu: sistemin tümünün bir dış referans noktasına göre sahip olduğu enerjidir, kinetik ve potansiyel enerji gibi Enerjinin mikroskobik formu : sistemin moleküler yapısı ve moleküler hareketliliğiyle ilgilidir ve dış referans noktalarından bağımsızdır. İç enerji, U: Mikroskopik enerjilerin tümünün toplamı Kinetik enerji, KE: Sistemini, bir referans noktasına göre hareketinden dolayı sahip olduğu enerjiye denir. Potansiyel enerji, PE: Sistemin bir yerçekimi alanındaki yüksekliğine bağlı olarak sahip olduğu enerjiye denir.

Bir cismin makroskopik enerjisi hız ve yükseklikle değişir. 4



Bölüm 2:


Kinetik enerji Kinetik enerji birim kütle için Potansiyel enerji Kütlesel debi Potansiyel enerji birim kütle için

Sistemin toplam enerjisi Birim zamandaki enerji

5



Bölüm 2:


İç Enerji Hakkında Bazı Fiziksel Gözlemler Duyulur enerji: Sistemin iç enerjisinin, moleküllerin kinetik enerjisiyle ilişkili olan bölümüne denir. Gizli enerji: Sistemin, fazıyla ilgili bu iç enerjisine denir. Kimyasal enerji: Bir molekülün atomları arasındaki kuvvetlerle ilgili iç enerjiye denir. Nükleer enerji: Atom çekirdeği içindeki parçacıklar arasında var olan bağlarla ilişkili çok büyük miktarlardaki iç enerjiden de söz etmek gerekir Bir sistemin iç enerjisi, mikroskobik enerjilerin bütün formlarının toplamıdır.

Isı = Duyulur + Gizli Duyulur iç enerjiyi oluşturan moleküler enerji biçimleri. 6

İç Enerji = Duyulur + Gizli + Kimyasal + Nükleer



Bölüm 2:


• Sistemin toplam enerjisini oluşturan ve yukarıda açıklanan enerji biçimleri, sistem içinde bulunduğu veya depolandığı için enerjinin statik biçimi diye nitelenebilir. • Sistem içinde depolanmayan enerji ise enerjinin dinamik biçimi veya enerji etkileşimi diye adlandırılabilir. • Enerjinin dinamik biçimleri sistem sınırlarım geçerken algılanır ve hal değişimi sırasında sistem tarafından kazanılan veya kaybedilen enerjiyi gösterir. • Kapalı sistemle ilişkili enerji etkileşimleri sadece ısı geçişi ve iş olabilir. •

7

Makroskopik kinetik enerji, enerjinin organize bir biçimidir ve moleküllerin sahip olduğu dağınık biçimdeki mikroskopik kinetik enerjilerden daha faydalıdır.

İş ve Isı transferi arasındaki fark: Enerji etkileşimi eğer sıcaklık farkından dolayı oluşuyorsa Isı transferi, yoksa iş’tir. Prof. Dr. Ali PINARBAŞI


Bölüm 2:


Nükleer Enerji • En çok bilinen fisyon reaksiyonu, nükleer güç santrallerinde (2000 yılında,dünya genelinde bulunan 433 santralle 349000 MW elektrik üretimi gerçekleştirilmiştir) elektrik üretmek, denizaltıları çalıştırmak, hava taşımacılığında, nükleer silah üretiminde ve hatta uzay araçlarında yaygın olarak kullanılan uranyum atomunun (U–235 izotop) diğer elementlere bölünmesidir. • İki küçük çekirdeğin füzyon ile daha büyük bir tanesi için birleşmesi sırasında nükleer enerji ortaya çıkar. • Kontrolsüz füzyon reaksiyonu ilk olarak 1950 yılının başlarında gerçekleştirilmiştir. Ancak o zamandan beri güçlü lazerler, etkili manyetik alanlar ve elektrik akımları ile füzyon reaksiyonlarının kontrol edilmesi başarısızlıkla sonuçlanmıştır.

8


uranyum fisyonu ve hidrojen füzyonu ve açığa çıkan nükleer enerji. ENERJİ DÖNÜŞÜMLERİ VE GENEL ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ

Bölüm 2:


Örnek 2–1 Orta büyüklükteki bir araç günde yaklaşık olarak 5 L benzin harcar ve aracın yakıt deposu 50 L benzin almaktadır. Bu nedenle araç deposunun her 10 günde benzin ile doldurulması gerekmektedir. Ayrıca benzinin yoğunluğu 0.68 ile 0.78 kg/L arasında değişmekte ve alt ısıtma değeri 44000 kJ/kg (1 kg benzinin tamamen yanması ile açığa çıkan ısı 44000 kJ) civarındadır. Radyasyon ve nükleer atıklarla ilgili tüm problemlerin çözüldüğü varsayılarak aracın U–235 ile çalıştırıldığı düşünülsün. Yeni araca 0.1 kg U–235 nükleer yakıtı konulursa, bu araca tekrar yakıt yüklemesinin gerekli olup olmadığını hesaplayınız

Yaklaşık olarak 112 yıl yapmaktadır. ? 9



Bölüm 2:


Mekanik Enerji Mekanik enerji: İdeal türbin gibi mekanik bir cihazla, doğrudan ve tamamen mekanik işe dönüşebilen enerji biçimi olarak tanımlanır. Kinetik ve potansiyel enerji: Mekanik enerjinin bilinen formlarıdır. Akış halindeki bir akışkanın mekanik enerjisi birim kütlede

Akış halindeki bir akışkanın mekanik enerjisi ߩൌ Sıkıştırılamaz (ߩ ൌsabit) akışkanlarda mekanik enerji değişimi birim kütlede

ߩൌ Sıkıştırılamaz (ߩ ൌsabit) akışkanlarda mekanik enerji değişimi

10



Bölüm 2:


Örnek 2–2 Esinti hızı sürekli olarak 8.5 m/s olan bir bölge rüzgar çiftliği olarak düşünülmektedir (a) birim kütledeki (b) 10 kg kütle için (c) hava kütle debisi 1154 kg/s olduğunda rüzgar enerjisini hesaplayınız.

(a) Birim kütledeki rüzgar enerjisi

(b) 10 kg havanın rüzgar enerjisi

(c) 1154 kg/s kütle debisi için rüzgâr enerjisi

Verilen kütle debisinin, hava yoğunluğu 1.2 kg/m3 olarak alındığında 12 m çapındaki bir akış alanına karşılık geldiği görülebilir. Bu nedenle 12 m çapındaki bir türbin ile 41.7 kW güç üretilebilir. Gerçek türbinler bu potansiyelin üçte birini elektrik gücüne dönüştürürler. 11



Bölüm 2:


ISI İLE ENERJİ GEÇİŞİ Isı: iki sistem arasında (veya sistemle çevresi arasında) sıcaklık farkından dolayı gerçekleşen enerji geçişi diye tanımlanmıştır.

Enerji bir sistemin sınırlarından ısı veya iş olarak geçebilir. 12


Sıcaklık farkı ısı geçişine neden olur. Yüksek sıcaklık farkı yüksek ısı geçişine neden olur. ENERJİ DÖNÜŞÜMLERİ VE GENEL ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ

Bölüm 2:


Birim kütle için ısı transferi

Birim zamanda geçen ısının sabit olması durumunda Isı transfer miktarı

Zamanla değişen Isı Transfer oranı

Enerji sadece sistem sınırlarını geçerken ısı olarak tanımlanabilir. 13


Adyabatik bir hal değişimi sırasında sistemle çevresi arasında ısı geçişi olmaz. ENERJİ DÖNÜŞÜMLERİ VE GENEL ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ

Bölüm 2:


Tarihsel Gelişim • •

Kinetik teori: Molekülleri, hareket eden ve kinetik enerjisi olan küçük toplar gibi ele alır. Isı: Atomların ve moleküllerin rastgele hareketleriyle ilişkili enerjinin aktarımı diye tanımlanmıştır. Isı transfer mekanizmaları:

• • •

İletim: bir maddenin, enerjisi daha fazla olan moleküllerinden yakındaki diğer moleküllere, moleküller arasındaki etkileşim sonucunda enerji geçişidir. Taşınım: katı bir yüzeyle onun temas ettiği akışkan bir ortam arasında gerçekleşen ısı geçişidir. Radiation: Maddenin atom veya moleküllerinin elektron düzeninde olan değişmeler sonucunda yayılan elektromanyetik dalgalar veya fotonlar aracılığıyla gerçekleşen enerji aktarımıdır.

19. yüzyılın başlarında ısı, sıcak cisimlerden soğuk cisimlere akan ve kalorik adı verilen görünmez bir akışkan olarak bilinirdi. 14



Bölüm 2:


İŞ İLE ENERJİ GEÇİŞİ •

İş: Sistemle çevresi arasında bir enerji alış verişidir.

•

Hareket halinde bir piston, dönen bir mil, sistem sınırlarını geçen bir elektrik kablosu, sistemle çevre arasında bir iş etkileşiminin olduğunu gösterir. İşaret kuralı: Sisteme olan ısı geçişi ve sistem tarafından yapılan iş pozitif, sistemden olan ısı geçişi ve sisteme gereken iş negatiftir. Diğer bir yol yönleri göstermek için g ve ç indislerini kullanmaktır

• •

birim kütle için yapılan iş

Güç, birim zamanda yapılan iş 15


Isı ve iş yönlerinin belirtilmesi. ENERJİ DÖNÜŞÜMLERİ VE GENEL ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ

Bölüm 2:


Isı ve iş •

Her ikisi de sistemin sınırlarını geçerken anlam kazanır. Başka bir deyişle, ısı ve iş sınır olgularıdır. Sistemlerin enerjileri vardır, fakat ısı ve işleri yoktur. Her ikisi de bir hal ile değil, bir hal değişimi ile ilişkilidir Özelikler bir hal için belirlenir, oysa bir haldeki ısı ve işten söz etmenin hiçbir anlamı yoktur. Her ikisi de yola bağımlı fonksiyonlardır. (Başka bir deyişle, değerleri sadece ilk ve son hale değil, aynı zamanda hal değişiminin nasıl gerçekleştiğine bağlıdır.

• • • •

Özelikler, nokta fonksiyonlarıdır ve (d) ile gösterilen tam diferansiyelleri vardır.

Özellikler nokta fonksiyonlarıdır, fakat ısı ve iş yola bağlı fonksiyonlardır (büyüklükleri hal değişiminin izlediği yola bağlıdır).

dW nin integrali W2 W1 (ikinci haldeki iş eksi ilk haldeki iş) olamaz,

16



Bölüm 2:


Örnek 2–3 İyice yalıtılmış bîr odada bir mum yanmaktadır. Sistem olarak hava ve mumdan oluşan odayı gözönüne alarak, (a) yanma sırasında ısı geçişi olup olmadığını, (b) sistemin iç enerjisinde bir değişiklik olup olmadığını belirleyin.

(a) Şekilde kesik çizgilerle gösterildiği gibi odanın iç yüzeyleri sistem sınırını oluşturmaktadır. Isı geçişi, sistem sınırları gözönüne alınarak tanımlanır. Burada oda iyice yalıtılmıştır, başka bir deyişle adyabatik bir sistem söz konusudur. Bu nedenle sistem sınırlarından ısı geçişi yoktur ve hal değişimi için Q=0'dır. (b) iç enerjinin duyulur, gizli, kimyasal ve nükleer enerji gibi değişik biçimlerde olabileceği birinci bölümde açıklanmıştı. Burada belirtilen hal değişiminde kimyasal enerjinin bir bölümü duyulur ısıya dönüşmektedir. Başka bir deyişle, iç enerjinin bir bölümü bir biçimden bir başka biçime dönüşmektedir. Sistemin toplam iç enerjisinde bir artış veya azalma olmadığı için bu hal değişimi sırasında ∆U = 0 olur. 17



Bölüm 2:


Örnek 2–4 Başlangıçta sıcaklığı 25 °C olan bir patates, 200 °C sıcaklıkta bir fırında pişirilmektedir. Pişirme işlemi sırasında ısı geçişi olur mu?

Bu problem açık bir şekilde sorulmamıştır, çünkü sistem belirsizdir. Patatesin sistem olarak seçildiği düşünülsün. Bu durumda patatesin kabuğu sistem sınırı olacaktır. Fırın içindeki enerjinin bir bölümü kabuktan patatese geçecektir. Enerji geçişi sıcaklık farkından kaynaklandığı için, ısı geçişi söz konusudur.



Bölüm 2:


Örnek 2–5 İyi yalıtılmış bir elektrik fırını direnç teliyle ısıtılmaktadır. Direnç teli de içinde olmak üzere fırının tamamı sistem olarak seçilirse, burada isi veya iş etkileşiminden hangisi söz konusu olur?

Bu problemde fırının iç yüzeyleri, görüldüğü gibi sistem sınırını oluşturmaktadır. Fırının enerjisinin ısıtma işlemi sırasında arttığı sıcaklık artışından açıkça görülmektedir. Fakat fırının enerjisindeki bu artış fırınla çevre hava arasındaki bir sıcaklık farkından kaynaklanmamaktadır. Bu artış eksi yük taşıyan elektron adlı parçacıkların sistem sınırını geçmesinden ve böylece iş yapmasından ileri gelmektedir. Bu nedenle söz konusu olan, iş etkileşimidir.



Bölüm 2:


Örnek 2–6 Şekildeki soruyu sistem olarak sadece fırının içindeki havayı alarak cevaplayın.

Bu kez direnç teli, şekilde görüldüğü gibi sistem sınırının dışında kalmaktadır. Bu nedenle sistem sınırını elektronların geçmesi söz konusu değildir. Burada direnç telinin içinde dönüştürülen enerji, direnç teliyle çevresindeki hava arasındaki sıcaklık farkından dolayı havaya geçecektir. Bu nedenle ısı geçişi söz konusudur. Her iki durumda da havaya geçen enerji aynıdır. Bu iki örnek, enerji etkileşiminin seçilen sistem sınırına bağlı olarak, isi veya iş olabileceğini göstermektedir. Prof. Dr. Ali PINARBAŞI


Bölüm 2:


Elektrik İşi Elektrik işi Elektrik gücü

Bu bakımdan t zaman aralığında yapılan elektrik işi

V ve I sabit kalıyorsa, bu bağıntı

21


Elektrik gücünün, direnç R, akım I ve potansiyel farkı V ile gösterilmesi.


Bölüm 2:


İŞİN MEKANİK BİÇİMLERİ Sistemle çevresi arasında bir iş etkileşiminin olabilmesi için iki koşulun sağlanması gerekir: – Sınırda etkiyen bir kuvvet olmalıdır – Sınır hareket etmelidir. İş = Kuvvet × Yol

Eğer kuvvet sabit değilse

Yapılan iş, uygulanan kuvvete (F) ve kuvvetin etkilediği uzunluğa (s) bağlıdır. 22


Hareket olmazsa iş yapılmaz. ENERJİ DÖNÜŞÜMLERİ VE GENEL ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ

Bölüm 2:


Mil İşi Moment kolu r‘ ye uygulanan F kuvveti, T burulma momentini oluşturur

Bu kuvvet s uzunluğu boyunca uygulanmaktadır

Mil İşi Mille iletilen güç, birim zamanda yapılan mil işidir

Döner mille enerji aktarımına uygulamalarda sıkça rastlanır. 23


Mil işi, uygulanan burulma momenti ve milin devir sayısı ile orantılıdır. ENERJİ DÖNÜŞÜMLERİ VE GENEL ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ

Bölüm 2:


Örnek 2–7 Bir arabanın krank miline uygulanan burulma momenti 200 Nm ise ve mil dakikada 4000 devir hızla dönüyorsa, krank milinin ilettiği gücü hesaplayın.

Milin ilettiği güç:

Arabanın krank milinden iletilen gücün büyüklüğü yukarıda hesaplanmıştır. Mil İşinin işareti ise seçilen sisteme bağlı olacaktır. Mil tarafından aktarılan güç, burulma momenti ve dönme hızına bağlıdır. 24



Bölüm 2:


Yay İşi Bir yaya kuvvet uygulandığı zaman uzunluğunun değiştiği bilinen bir olgudur. Bir F kuvveti uygulandığı zaman yay dx diferansiyel büyüklüğü kadar uzarsa, yapılan iş

Doğrusal olarak esneyen yaylar için, yer değişimi x, uygulanan kuvvet F ile doğru orantılıdır

x1 and x2: yayın başlangıç ve sondaki yer değiştirmeleridir.

k: yay katayısı (kN/m)

Doğrusal bir yayın uzaması, kuvvet iki kat arttırılırsa, iki kat olur. 25


Yayın, bir kuvvet etkisi altında uzaması. ENERJİ DÖNÜŞÜMLERİ VE GENEL ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ

Bölüm 2:


Esnek Katı Çubuklar Üzerinde Yapılan İş

Sıvı Tabakalarının Gerilmesi ile İlgili İş

Katı çubuklarda bir kuvvetin etkisi altında yay gibi davranırlar.

Sıvı filminin hareketli bir telle gerilmesi. 26



Bölüm 2:


Bir Cismi Yükseltmek ve Hızlandırmak için Yapılan İş 1. 2.

Bir cisim yerçekimi alanında yükseltildiği zaman, potansiyel enerjisi artmaktadır. Bir cisim hızlandırıldığı zaman kinetik enerjisi artmaktadır.

Mekanik Olmayan İş Elektrik İşi: Genelleştirilmiş kuvvet voltaj (elektrik potansiyeli), genelleştirilmiş yer değişiminin elektrik yükü olarak alınır. Manyetik İş: Genelleştirilmiş kuvvet olarak manyetik alan gücünün, genelleştirilmiş yerdeğişimi olarak manyetik iki kutuplu momentin alındığı. Elektrik Polarizasyon İşi: Genelleştirilmiş kuvvet olarak elektrik alan gücünün, genelleştirilmiş yerdeğişimi olarak ortam polarizasyonunun (moleküllerin iki kutuplu elektrik dönme momentlerinin toplamı) alındığı.

27


Yükseltilirken bir cisme aktarılan enerji cismin potansiyel enerjisindeki değişime eşittir.


Bölüm 2:


Örnek 2–8 1200 kg kütlesindeki bir otomobil düz yolda 90 km/saat ortalama hızla hareket etmektedir. Daha sonra yatay düzlemle 30˚ eğimli bir rampaya çıkmaya başlamıştır. Rampa boyunca otomobilin hızı sabit kalıyor ise, motor tarafından verilmesi gereken ilave gücü hesaplayınız.

Otomobilin hızını rampa çıkarken sabit tutabilmek için, araç motoru tarafından yaklaşık olarak 200 hp ilave ek güç üretilmektedir.

28



Bölüm 2:


Örnek 2–9 900 kg kütlesindeki bir otomobili, düz yolda 20 saniyede durma anından 80 km/saat hıza çıkarmak için gerekli gücü hesaplayınız.

Bulunan sonuç sürtünmeyi, yoldaki pürüz direncini ve diğer etkileri yenebilmek için gerekli güçtür.

29



Bölüm 2:


TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI •

• •

Termodinamiğin birinci yasası (enerjinin korunumu ilkesi): Enerjinin değişik biçimleri arasındaki ilişkileri ve genel olarak enerji etkileşimlerini incelemek için sağlam bir temel oluşturur. Termodinamiğin birinci yasası deneysel gözlemlere dayanarak, enerjinin var veya yok edilemeyeceğini, ancak bir biçimden diğerine dönüşebileceğini vurgular . Birinci Yasa: Kapalı bir sistemin belirli iki hali arasında gerçekleşebilecek tüm adyabatik hal değişimleri sırasında yapılan net iş, sisteme veya hal değişimlerine bağlı olmaksızın aynıdır.

Enerji var veya yok edilemez, sadece biçim değiştirebilir 30


Fırındaki patatesin enerjisindeki artış, patatese geçen ısıya eşittir. ENERJİ DÖNÜŞÜMLERİ VE GENEL ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ

Bölüm 2:


Adyabatik bir sistem üzerinde yapılan iş (elektrik) sistemin enerji artışına eşittir.

İş etkileşiminin olmaması durumunda sistemin enerji değişimi net ısı geçişine eşittir.

Adyabatik bir sistem üzerinde yapılan iş (mil) sistemin enerji artışına eşittir. 31



Bölüm 2:


Enerjinin Korunumu • Enerjin korunumu ilkesi bir hal değişimi sırasında kapalı bir sistemin toplam enerjisindeki net değişim (artma veya azalma) sisteme giren toplam enerji ile sistemden çıkan toplam enerjinin farkına eşit.

Adyabatik bir sistem üzerinde yapılan iş (sınır) sistemin enerji artışına eşittir. 32


Bir hal değişimi sırasında sistemin enerji değişimi, net iş ve çevreyle ısı alışverişinin toplamına eşittir. ENERJİ DÖNÜŞÜMLERİ VE GENEL ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ

Bölüm 2:


Bir Sistemdeki Enerji Değişimi , ∆Esistem

İç, kinetik ve potansiyel enerji değişimi

33



Bölüm 2:


Enerji Geçişinin Gerçekleşme Yolları, Egiren ve Eçıkan Isı geçişi

İş geçişi

Kütle transferi

Sabit kütle veya kapalı sistemlerde sadece ısı geçişi ve iş vardır 34



Bölüm 2:


Kütle akışı ile birlikte ısı ve iş etkileşimleri sonucu kontrol hacminin enerji içeriğinde değişim olur.

Çevrim için ∆E = 0, yani Q = W. 35



Bölüm 2:


Örnek 2–10 Sabit hacimli kapalı bir kapta bulunan sıcak bir sıvı soğutulurken, bir taraftan da karıştırılmaktadır. Başlangıçta sıvının toplam iç enerjisi 800 kJ' dür. Soğutma işlemi sırasında çevreye 500 kJ ısı geçişi olmaktadır, sıvıyı karıştırmak içinse 100 kJ iş yapılmaktadır. Sıvının son haldeki toplam iç enerjisini hesaplayın..

Sistem olarak kabın içindeki sıvı seçilsin. Sistem sınırları sınırlarında kütle geçişi olmadığı için, kapalı sistem veya kontrol kütlesidir. Sistem ayrıca hareketsizdir, bu nedenle potansiyel ve kinetik enerji değişimleri sıfırdır. Enerjinin korunum ilkesi uygulanırsa,

36



Bölüm 2:


Örnek 2–11 20 W güç harcayan bir fan kullanılarak bir havalandırma odasından 1 kg/s kütle debisi ve 8 m/s boşaltma hızı ile hava tahliyesi istenmektedir. Bu isteğin uygun olup olmadığını belirleyiniz.

Bu değer 8 m/s den küçük olduğu için düşünülen istek yanlıştır.

37



Bölüm 2:


Örnek 2–12 Bir oda bafllangıçta 20 ˚C dış ortam sıcaklığındadır. 200 W elektrik gücü harcayan bir fan odada çalıştırılmaktadır. Oda ile dış ortam arasındaki ısı geçişi Q=UA(Ti-Td) olarak verilmiştir. Burada U = 6 W/m2°C toplam ısı geçişi katsayısını, A=30 m2 odanın yüzey alanını ve Ti ile Td sırası ile iç ve dış sıcaklıkları göstermektedir. Sürekli çalışma şartları olduğunda oda içindeki havanın sıcaklığını hesaplayınız.

38



Bölüm 2:


Örnek 2–13 Bir sınıfın aydınlatma ihtiyacı her biri 80 W olan 30 florasan lamba ile karşılanmaktadır. Sınıftaki ışıklar yılda 250 gün ve günde 12 saat açık tutulmaktadır. Elektriğin kW-saati 7 sent ise, sınıfın yıllık aydınlatma maliyetini hesaplayınız. Ayrıca, aydınlatmanın ısıtma ve havalandırma ihtiyaçlarına olan etkisini inceleyiniz.

39



Bölüm 2:


ENERJİ DÖNÜŞÜM VERİMLERİ Verim termodinamikte en çok kullanılan ifadelerden bir tanesi olup, enerji dönüşümünün veya hal değişim geçişinin nasıl iyi bir şekilde başarılacağını gösterir.

Su ısıtıcısının verimi: Geleneksel ve yüksek verimli bazı elektrikli ve doğal gazlı su ısıtıcılarının verimleri

Verim tanımı termodinamik ile sınırlı değildir 40



Bölüm 2:


Yakıt ısıtma değeri: oda sıcaklığında belirtilen yakıt miktarının (genellikle birim kütle) tamamen yanması ile verilen ısı ve yanma ürünlerinin oda sıcaklığında soğutulmasıdır. Düşük ısıtma değeri(LHV): Su buhar fazında ise. Yüksek ısıtma değeri (HHV): Yanma gazlarındaki su tamamı ile yoğuştuğu zaman ısıtma değeri.

Ticari binalar ve meskenlerdeki ısıtma sistemlerinin verimi yıllık yakıt kullanım verimi veya AFUE olarak ifade edilir ve ısıtılmayan alanlara olan ısı kaybı ve yakma ve soğuma kayıpları ile beraber yanma verimini tarif eder. (annual fuel utilization efficiency) Benzinin ısıtma değerinin tanımı. 41



Bölüm 2:


• • •

Jeneratör: Mekanik enerjiyi elektrik enerjisine dönüştürür. Jeneratör verimi: Elde edilen elektrik gücünün verilen mekanik güce oranıdır. Güç santralleri için toplam verim: Elde edilen net elektrik gücünün verilen yakıt enerjisine oranıdır.

Güç santrallerinde toplam verim

Işıklandırma etkinliği: Lümen olarak elde edilen ışık miktarının harcanan elektriğe (W olarak) oranıdır.

15 W gücündeki kompakt şorasan lamba 60 W gücündeki akkor lamba kadar ışık verir 42



Bölüm 2:


• •

Verimli enerji cihazları kullanarak enerji korunur. Yakıtların yanması sonucu açığa çıkan ve atmosfere bırakılan kimyasallar azalacağı için çevre için faydalı olacaktır. Yakıtın yanması Karbondioksit (küresel iklim değişikliğine neden olmaktadır) Azot oksit ve hidrokarbon (hava kirliliğine neden olmaktadır) Karbon monoksit (zehirli madde) Kükürt dioksit (asit yağmurlarına neden olmaktadır)

• • • • • 43


Yemek pişirme cihazlarının verimi cihaza verilen böylece yemeğe aktarılan enerji oranını göstermektedir. ENERJİ DÖNÜŞÜMLERİ VE GENEL ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ

Bölüm 2:


Örnek 2–15 Yemek pişirmek için kullanılan cihazların verimi, kendilerinden gelen iç enerji kazanımını etkiler. Çünkü verimi düşük olan cihazlar aynı iş için daha fazla enerji harcarlar. Elektrik ve gaz ile çalışan ocakların verimleri sırası ile % 73 ve 38 olarak belirlenmiştir. Elektriğin ve doğal gazın birim fiyatlarının sırası ile $0.09 / kW-saat ve $0.55/ term olduğu bir bölgede 2kW gücünde bir elektrikli ocak bulunsun. Ocak tarafından harcanan enerjiyi ve hem elektrikli hemde gazlı ocak için kullanılan enerji maliyetini hesaplayınız.

Kullanılan gazın maliyeti, elektriğin maliyetinin yarısından daha düşük çıkmaktadır 44



Bölüm 2:


Mekanik ve Elektrikli Cihazların Verimleri Mekanik verim

Verilen veya alınan mekanik güç ile akışkanın mekanik enerjisi arasındaki dönüşüm işleminin mükemmellik derecesi pompa verimi veya türbin verimi olarak tanımlanır.

Bir fanın mekanik verimi, fan çıkışındaki havanın kinetik enerjisinin, fana verilen mekanik güce oranıdır. 45



Bölüm 2:


Motor verimi

Jeneratör verimi

Pompa-motor verimi

Türbin-jeneratör verimi

Türbin-jeneratör birleşiminin toplam verimi türbin verimi ile jeneratör veriminin çarpımıdır ve elde edilen elektrik enerjisinin akışkanın mekanik enerjisine oranını gösterir.

46



Bölüm 2:


Örnek 2–16 Büyük bir göldeki su, derinliğin 50 m olduğu yere bir hidrolik türbin-jeneratör grubu yerleştirmek suretiyle elektrik üretmek için kullanılacaktır. Su, türbine 5000 kg/s kütlesel debi ile girmektedir. Üretilen elektrik gücü 1862 kW ve jeneratör verimi % 95 ise (a) türbin-jeneratör grubunun toplam vermini, (b) türbinin mekanik verimini, (c) türbinden jeneratöre verilen mil gücünü hesaplayınız. (a) Suyun potansiyel ve kinetik enerjileri sıfırdır ve birim kütle için mekanik enerjideki değişim,

(b) Toplam verim ve jeneratör verimi bilindiği için türbin mekanik verimi kolayca hesaplanabilir.

(c) Mil gücü mekanik verimin tanımından hesaplanabilir.

47



Bölüm 2:


Örnek 2–17 Verimi % 89 olan 60 hp gücündeki bir elektrik motorunun eskimesi sonucu yerine verimi % 93.2 olan yüksek-verimli bir motor yerleştirilmiştir. Motor yıl içerisinde tam yüklü olarak 3500 saat çalıştırılmaktadır. Elektriğin birim fiyatını 0.08$/kW-saat alarak, enerji ve yeni motorun kullanılması ile elde edilecek para tasarrufunu hesaplayınız. Ayrıca eski motorun ve yeni motorun fiyatları sırası ile 4520 ve 5160 dolar ise yatırılan paranın geri kazanım süresini hesaplayınız.

Her bir motor tarafından çekilen elektrik gücü ve farkları

48



Bölüm 2:


kalan ilk yatırım maliyeti fiyat farkı 5160 - 4520 = 640 olarak bulunur.

Yüksek verimli motor enerji tasarrufu ile yatırım maliyetini bir yıl gibi bir zamanda karşılamaktadır. Motorların çalışma ömürlerinin uzun olduğu düşünülürse, satın alınan yüksek verimli motor kesinlikle karlı olacaktır.

49



Bölüm 2:


ENERJİ VE ÇEVRE •

•

•

Enerjinin bir biçimden diğer biçime dönüşmesi, çevreyi ve farklı yollarla soluduğumuz havayı etkilemektedir. Bu nedenle enerji ile ilgili çalışmalar çevreye olan etkisi incelenmeden bitirilemez. Fosil yakıtlarının yakılması boyunca açığa çıkan kimyasallar hava kirliğine, asit yağmurlarına, küresel ısınmaya ve iklim değişikliklerine neden olmaktadır Çevre kirliliğinin yüksek seviyelere ulaşması, bitki örtüsünü, vahşi yaşamı ve insan sağlığı için tehlikeli duruma gelmiştir

Enerji dönüşümleri genellikle çevre kirliliğini beraberinde getirmektedir. Araç motorları hava kirliliğinin önemli nedenlerindendir. 50



Bölüm 2:


Ozon ve Dumanlı Sis •

•

•

•

51

Dumanlı sis: Dumanlı sis, genellikle yer seviyesindeki ozondan (O3)oluşur, ancak ayrıca, karbon monoksit gibi kimyasallardan, kurum gibi küçük zerrelerden, benzen, bütan ve diğer hidrokarbonlar gibi uçucu organik bileşenlerden (VOCs) oluşur. Dumanlı sis, genellikle yer seviyesindeki ozondan (O3)oluşur, ancak ayrıca, karbon monoksit gibi kimyasallardan, kurum gibi küçük zerrelerden, benzen, bütan ve diğer hidrokarbonlar gibi uçucu organik bileşenlerden (VOCs) oluşur. Ozon: Ozon gözleri ve akciğerlerde oksijen ile karbondioksitin yer değiştiği bronşları tahriş eder ve bu yumuşak süngerimsi dokuların sertleşmesine neden olur. Ayrıca soluma sıklığına, hırıltıya, aşırı yorgunluğa, baş ağrısına, mide bulantısına, astım gibi solunumla ilgili problemlere neden olur


Kükürt oksit ve nitrik oksidin atmosferdeki gün ışığının fazla olması ile su buharı ve diğer kimyasallarla tepkimeye girmesi ile sülfürik asit ve nitrik asit oluşur.


Bölüm 2:


Asit yağmuru • • •

Hava kirliliğine sebep olan kükürt dioksit (SO2), yakıtların içinde bulunan kükürdün oksijen ile tepkimeye girmesi sonucu oluşur . Yüksek kükürt oranlı kömür yakan güç santralleri kükürt dioksitin temel edenidir. Motorlu araçlarda ayrıca SO2 emisyonları bırakmaktadır. Çünkü benzin ve dizel yakıt az miktarda kükürt içermektedir. •

• •

Kükürt oksit ve nitrik oksidin atmosferdeki gün ışığının fazla olması ile su buharı ve diğer kimyasallarla tepkimeye girmesi ile sülfürik asit ve nitrik asit oluşur Oluşan asit çözülmeden bulut ve sis içersindeki su damlalarına asılı olarak kalır. Limon suyu gibi asitli olan asit yüklü bu damlalar gökyüzünden yağmur ve kar ile toprağa düşerler. Bu olay asit yağmuru olarak bilinmektedir.

Kükürt oksit ve nitrik oksidin atmosferdeki gün ışığının fazla olması ile su buharı ve diğer kimyasallarla tepkimeye girmesi ile sülfürik asit ve nitrik asit oluşur. 52



Bölüm 2:


Sera Etkisi Küresel Isınma ve İklim Değişikliği Sera etkisi: Bunun nedeni belli bir kalınlıktaki camın ışınımın yüzde 90’ını görülebilir aralıkta geçirmesi ve pratik olarak uzun dalga boyundaki kızılötesi ışıkları geçirmez olmasıdır. Bu nedenle cam, güneş ışınımı geçişini sağlamakta ancak iç yüzeylerin kızıl ötesi ışınım emmesini engellemektedir. Bunun sonucu olarak enerjinin artması ile iç sıcaklık artmaktadır. Güneş enerjisinin soğrulması ile gün boyunca yeryüzü ısınmakta ve gece boyunca soğrulan enerjinin, kızılötesi ışınım şeklinde derin boşluklara gönderilmesinden dolayı soğuma meydana gelmektedir. •Carbon dioxide (CO2), Karbon dioksit (CO2), su buharı, metan ve azot oksit gibi diğer gazların bir kısmı battaniye gibi davranırlar. Böylece yeryüzünden ısı ışınımını engelleyerek gece dünyanın ılık kalmasını sağlarlar. • Bunun için temel bileşeni CO2 olan bu gazlar sera gazları olarak adlandırılırlar. • CO2 kömür, yağ gibi fosilleşmiş yakıtların ve doğal gazın yakılması ile üretilir. Yeryüzündeki sera etkisi. 53



Bölüm 2:


• 1995 raporu: Dünyadaki iklim bilimcileri geçen yüzyıl boyunca dünyadaki sıcaklık artışının yaklaşık 0.5˚C olduğunu belirtmişler ve 2100 yılına kadar bu artışın 2˚C civarında olacağı tahmin edilmektedir. • İklimlerdeki değişikliklerle beraber fırtına ve şiddetli yağmurların, su baskınlarının ve kuraklıkların meydana gelmesi, kutuplardaki buzların erimesi ile denizlerdeki su seviyelerinin yükselmesi, sulak alanların su kaynaklarının azalması, bazı hayvan türlerinin azalması ile ekolojik sistemin değişmesi, salgın hastalıkların artması, insan sağlığını tehdit etmesi ve bazı bölgelerdeki sosyoekonomik koşulların değişmesi gibi korkutucu etkileri örnek olarak verilebilir. • Bu nedenle yenilenebilir enerji kaynaklarının dünyanın daha yaşanır bir yer olması için dünya genelinde kullanımı teşvik edilmelidir.

Ortalama bir araç her yıl kendi ağırlığının üzerinde miktar CO2 üretmektedir (yılda 12000 mil yol giden araç, 600 galon benzin yakmakta ve her galon için 20 lbm CO2 üretmektedir). 54


Rüzgar gibi yenilenebilir enerji sera gazları ve kirletici madde bırakmadığından “yeşil enerji” olarak adlandırılır. ENERJİ DÖNÜŞÜMLERİ VE GENEL ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ

Bölüm 2:


Özet •

• • • •

• •

55

Enerjinin formları – Macroskobik = kinetik + potansiyel – Microskobik = İç enerji(duyulur + gizli + kimyasal + nükleer) Isı ile enerji geçişi İş ile enerji geçişi İşin mekanik biçimleri Termodinamiğin birinci yasası – Enerjinin korunumu – Sistemdeki enerji değişimi – Enerji geçişinin gerçekleşme yolları (ısı, iş, kütle akışı) Enerji dönüşüm verimleri – Mekanik ve elektrikli cihazların verimi ( türbinler , pompalar ) Enerji ve çevre – Ozon ve dumanlı sis – Asit yağmuru – Sera etkisi: Küresel ısınma



Bölüm 2:


Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ


1


Amaçlar

2

•

Saf madde kavramının tanıtılması

•

Faz değişimi işleminin fizik ilkelerinin incelenmesi

•

Saf maddenin P-v-T yüzeylerinin ve P-v, T-v ve P-T özelik diyagramlarının gösterimi

•

Özelik veri tablolarından saf maddenin termodinamik özeliklerin belirlenmesi için izlenecek yolun gösterimi.

•

Sanal bir madde olarak mükemmel gaz ve mükemmel gaz hal denkleminin tanımını yapmak

•

Özgün problemlerin mükemmel gaz hal denklemi ile çözümünün uygulanması

•

Gerçek gazların mükemmel gaz davranışından farklılığının bir ölçüsü olan sıkıştırabilme çarpanı tanımlanması

•

Yaygın olarak bilinen diğer hal denklemlerinin verilmesi.


Bölüm 3:

SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ


SAF MADDE • •

Saf madde: Her noktasında aynı ve değişmeyen bir kimyasal bileşime sahip olan maddeye denir. Hava değişik gazlardan oluşan bir karışımdır, kimyasal bileşiminin her noktada aynı ve değişmez olmasından dolayı saf maddedir.

Azot ve gaz halindeki hava saf maddelerdir

3


Sıvı-buhar karışımı su saf bir maddedir, ama sıvı ve gaz havanın karışımı saf bir madde değildir

Bölüm 3:



SAF MADDENİN FAZLARI

Katı bir cismi oluşturan moleküller, yay benzeri moleküller arası kuvvetlerle yerlerinde tutulurlar

Bir katıda, moleküller arasındaki itici ve çekici güçler, molekülleri nispeten birbirinden aynı uzaklıklarda tutma eğilimindedirler .

Atomların farklı fazlardaki düzenleri: (a) bir katıdaki moleküller nispeten sabittir, (b) sıvı fazda molekül grupları birbirleri etrafında hareket ederler ve (c) gaz fazında moleküller rastgele hareket ederler. 4


Bölüm 3:



SAF MADDELERİN FAZ DEĞİŞİM İŞLEMLERİ • •

Sıkıştırılmış sıvı (soğutulmuş sıvı): Henüz buharlaşma aşamasına gelmediği bir durumdur. Doymuş sıvı: Buharlaşma başlangıcı olan hale denir.

1 atm basınçta ve 20oC sıcaklıkta su sıvı fazındadır (sıkıştırılmış sıvı)

5


1 atm basınçta ve 100oC sıcaklıkta su buharlaşma başlangıcındadır (Doymuş sıvı)

Bölüm 3:



• • •

Doymuş buhar: Yoğuşmanın sınırında olan buhara. Doymuş sıvı-buhar karışımı: Bu durumda sıvı ve buhar fazları bir arada ve dengede bulunur. Kızgın buhar: Yoğuşma sınırında olmayan (yani doymuş buhar gibi değil) buhara denir.

Isı transfer edildiğinde doymuş sıvının bir bölümü buharlaşır. (doymuş sıvı-buhar karışımı) 6

1 atm basınçta sıvının son damlasıda buharlaşıncaya kadar sıcaklık 100oC’de sabit kalır. (doymuş buhar)


Bölüm 3:

Daha fazla ısı transfer edildiğinde buharın sıcaklığı artmaya başlar. (kızgın buhar) SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ


Hal değişiminin tamamı bu kez su sabit basınçta soğutularak tersine çevrilirse, su benzer bir yol izleyerek, başka bir deyişle aynı hallerden geçerek, yeniden 1 haline dönecektir. Bu hal değişimi sırasında açığa çıkan ısının miktarı, ısıtma işlemi sırasında eklenen ısının miktarına tamamen eşit olacaktır.

Sabit basınçta suyun ısıtılmasının T-v diyagramında gösterimi 7


Bölüm 3:



Doyma Sıcaklığı ve Doyma Basıncı Suyun kaynamaya başladığı sıcaklık basınca bağlıdır, bu nedenle sabitlenmiş bir basınçta kaynama sıcaklığı da belirli bir değere sahiptir. Su 1 atm basınçta 100 °C de kaynar Doyma sıcaklığı Tdoyma: Verilen bir basınçta saf maddenin faz değişimlerine başladığı sıcaklıktır. Doyma basıncı Pdoyma: Verilen bir sıcaklıkta, saf maddenin faz değişimlerine başladığı basınçtır.

Saf bir maddenin sıvı-buhar doyma eğrisi (sayısal değerler su için verilmiştir).

8


Bölüm 3:



• Gizli ısı: Faz değişimi süreci boyunca alınan veya verilen enerjinin miktarı. • Gizli füzyon ısısı: Erime süresince emilen enerjinin miktarına denir ve donma süresince ortama verilen enerjiye eşittir. • Gizli buharlaşma ısısı: Buharlaşma süresince çekilen enerjiye gizli buharlaşma ısısı denir ve yoğunlaşma sırasında açığa çıkan enerjiye eşittir. • Gizli ısının büyüklüğü faz değişimlerinin oluştuğu sıcaklığa veya basınca bağlıdır. • 1 atm basınçta suyun gizli füzyon ısısı 333.7 kJ/kg ve gizli buharlaşmanın ısısı 2256.5 kJ/kg dır. • Atmosfer basıncı ve dolayısıyla suyun kaynama sıcaklığı yükseklikle azalır. 9


Bölüm 3:



Tdoyma ve Pdoyma Bağımlılığının Bazı Sonuçları

Atmosfere maruz kalan sıvı azotun sıcaklığı -196oC’ de sabit kalır ve böylece test odasının sıcaklığı da -196oC olarak kalır.

10

25oC’den 0oC’ye vakumlu soğutma süresince sebze ve meyvelerin basınçla sıcaklık değişimleri


1775 yılında Sun tankındaki hava boşluğu boşaltılarak buz elde edildi.

Bölüm 3:



FAZ DEĞİŞİMİ İŞLEMLERİ İÇİN ÖZELİK DİYAGRAMALARI •

Özelik diyagramlarının kullanılması faz değişiminin gerçekleştiği hal değişimleri sırasında, özeliklerin nasıl değiştiğini anlamak ve izlemek bakımından çok yararlıdır. Bir sonraki kısımda saf madde için T-v, P-v, ve P-T diyagramları geliştirilmiş ve açıklanmıştır.

Değişik basınçlarda, saf bir maddenin sabit basınçta faz değişim eğrilerinin T-v diyagramında gösterimi 11


Bölüm 3:



• • • • •

Doymuş sıvı çizgisi Doymuş buhar çizgisi Sıkıştırılmış sıvı çizgisi Kızgın buhar bölgesi Sıkıştırılmış sıvı-buhar karşım bölgesi (ıslak buhar)

Saf bir maddenin T-v diyagramı Kritik noktanın üzerindeki basınçlarda (P > Pcr), farklı bir faz değişim (kaynama ) süreci yoktur. 12


Kritik nokta: Doymuş sıvıyla doymuş buhar hallerinin aynı olduğu hal. Bölüm 3:



Bir piston silindir düzeneğindeki basınç, pistonun ağırlığı azaltılarak düşürülebilir. Saf bir maddenin P-v diyagramı 13


Bölüm 3:



Diyagramların Katı Fazıyla Beraber Genişletilmesi Su için, Ttp = 0.01°C Ptp = 0.6117 kPa

Donarken hacmi küçülen bir madenin P-v diyagramı 14


Bir madde üçlü nokta basınç ve sıcaklığında üç fazı denge durumunda bulunur.

Donarken genişleyen (su gibi) bir maddenin P-v diyagramı Bölüm 3:



Faz Diyagramı Süblimasyon: Katı fazından doğrudan buhar fazına geçiş

Düşük basınçlarda (üçlü nokta basıncının altında) katılar sıvı fazından geçmeden buharlaşır (süblimasyon) 15


Saf maddelerin P-T diyagramı Bölüm 3:



P-v-T yüzeyleri bir bakışta büyük miktarda bilgi sağlar, fakat termodinamik analizlerde P-v ve T-v diyagramlarıyla çalışmak çok daha uygundur.

Donarken hacmi küçülen bir maddenin P-v-T yüzeyi 16


Donarken genişleyen (su gibi) bir maddenin P-v-T yüzeyi Bölüm 3:



ÖZELİK TABLOLARI • • • •

Birçok madde için termodinamik özelikler arasındaki ilişkiler basit denklemlerle ifade edilemeyecek kadar karmaşıktır. Bu nedenle özelikler genellikle tablolar aracılığıyla verilir. Bazı termodinamik özelikler kolaylıkla ölçülebilir, fakat bazıları da doğrudan ölçülemez. Bu özelikler, ölçülebilen özeliklerle aralarındaki ilişkiyi veren bağıntılardan hesaplanır. Ölçümler ve daha sonra bunlara dayanarak yapılan hesaplar kolaylıkla kullanılabilecek tablolarla sunulur.

Entalpi- Bir Karma Özellik

u + Pv’nin kombinasyonuna kontrol hacimlerinin çözümlemesinde sıklıkla karşılaşılır. 17


Basınç x Hacim çarpımı enerji birimini verir. Bölüm 3:



Doymuş Sıvı ve Doymuş Buhar Halleri • •

Tablo A–4: Suyun doymuş sıvı ve doymuş buhar özelikleri doyma sıcaklığına göre. Tablo A–5: Suyun doymuş sıvı ve doymuş buhar özelikleri doyma basıncına göre.

Buharlaşma entalpisi, hfg (Buharlaşma gizli ısısı): verilen bir basınç veya sıcaklıkta doymuş sıvının birim kütlesini buharlaştırmak için gereken enerjidir.

Tablo A-4’ün bir bölümü 18


Bölüm 3:



Örnek 3–1 Sabit hacimli bir kapta 90˚C sıcaklıkta, 50 kg doymuş sıvı su bulunmaktadır. Kap içindeki basıncı ve kabın hacmini bulun.

Kap içindeki su doymuş sıvı olduğu için basınç 90˚C sıcaklıktaki doyma basıncı olacaktır:

19


Bölüm 3:



Örnek 3–2 Bir piston-silindir düzeneğinde 350 kPa basınçta 0.6 m3 doymuş su buharı bulunmaktadır. Silindir içindeki su buharının sıcaklığını ve kütlesini hesaplayın.

P=350 kPa V=0.6 m3

T=138.860C

350

20


Bölüm 3:



Örnek 3–3 200 g kütlesindeki doymuş sıvı su, 100 kPa sabit basınçta tümüyle buharlaştırılmaktadır. a-Hacim değişikliğini ve b- Suya verilen enerjiyi hesaplayın.

(a) Buharlaşma sırasında birim kütlenin hacim değişimi doymuş buhar ve doymuş sıvı özgül hacimlerinin farkı olan vfg değeridir. Bu değer, 100 Kpa basınç için vf ve vg değerlerini Tablo A-5'ten okuyup hesaplanabilir:

(b) Bir maddenin birim kütlesini sabit basınçta buharlaştırmak için gerekli enerji, o basınçtaki buharlaşma entalpisidir. 100 kPa basınçta (0.1 Mpa) hfg, Tablo A-5'te 2258.0 kJ/kg olarak verilmiştir. Bu nedenle suya verilen enerji

21


Bölüm 3:



Doymuş Sıvı-Buhar Karışımı Kuruluk derecesi, x : karışımdaki sıvı ve buhar fazlarının oranı. Değeri her zaman 0 ile 1 arasındadır. Doymuş sıvı halinde 0. Doymuş buhar halinde 1’ dir. Doymuş sıvının özeliklerinin, tek başına da olsa, doymuş buharla bir karışım içinde de olsa değişmediği vurgulanmalıdır.

Sıcaklık ve Basınç, karışımın özelliğine bağlıdır.

Doymuş bir karışımdaki sıvı ve buhar miktarları, kuruluk derecesiyle, x, gösterilir 22


İki fazlı bir sistem uygunluk için homojen bir karışım gibi davranabilir Bölüm 3:



y

v, u, or h.

Kuruluk derecesi P- v ve T- v diyagramlarında yatay uzunluklarla orantılıdır. 23


Bölüm 3:



Belirli bir T veya P noktası için doymuş sıvı-buhar karışımının v değeri vf ve vg değerleri arasında bulunur.

24


Bölüm 3:



Örnek 3–4 Sabit hacimli kapalı bir kapta 900C sıcaklıkta 10 kg su bulunmaktadır. Eğer suyun 8 kg'ı sıvı geri kalanı buhar fazında ise, (a) kaptaki basıncı, (b) kabın hacmini hesaplayın. (a) İki faz dengede bulundukları için doymuş karışımdır. Bu nedenle basınç verilen sıcaklıktaki doyma basıncıdır:

(b) 90°C sıcaklıkta vf = 0.001036 m3/kg ve vg = 2.3593 m3/kg değerleri Tablo A-4'ten elde edilebilir.

Aynı işlemi yapmanın bir başka yolu

25


Bölüm 3:



Örnek 3–5 80 litrelik bir kapta 160 kPa basınçta 4 kg soğutucu akışkan-134a bulunmaktadır. (a) Soğutucu akışkanın sıcaklığını, (b) kuruluk derecesini, (c) soğutucu akışkanın entalpisini ve (d) buhar fazı tarafından kaplanan hacmi bulun. (a) Soğutucu akışkanın özgül hacmi, verilen bilgilerden,

(b) Kuruluk derecesi

(c) Doymuş sıvı-buhar karışımının entalpisi

(d) Buharın kütlesi

26


Bölüm 3:



Kızgın Buhar Doymuş buhar eğrisinin sağındaki bölgede ve kritik noktasal sıcaklığın üzerindeki sıcaklıkta madde kızgın buhardır. Kızgın buhar bölgesi tek fazlı (sadece buhar fazı) bir bölge olduğundan sıcaklık ve basınç artık birbirlerine bağlı değildir.

Belirli bir P noktası için kızgın buharın entalpisi, doymuş buharınkinden daha yüksektir

27


Bölüm 3:



Örnek 3–6 Suyun 300 kPa basınç ve 200˚C sıcaklıktaki iç enerjisini belirleyin.

200 kPa basınçta doyma sıcaklığı 120.21˚C'dir. Verilen sıcaklık T> Tdoyma olduğu için, suyun hali kızgın buhar bölgesindedir. Bu durumda iç enerji Tablo A-6'dan belirlenir:

28


Bölüm 3:



Örnek 3–7 Basıncı 0.5 Mpa, entalpisi 2890 kJ/kg olan suyun sıcaklığını bulun.

0.5 Mpa basınçta doymuş buharın entalpisi hg = 2748.1 kJ/kg'dır. Bu durumda h> hg olduğundan, hal kızgın buhar bölgesindedir

S›caklığın 200 ile 250˚C arasında olduğu açıkça görülmektedir. Doğrusal oranlamayla, sıcaklık için aşağıdaki değer bulunur:

29


Bölüm 3:



Sıkıştırılmış Sıvı Sıkıştırılmış sıvıya ilişkin bilgilerin yokluğunda, sıkıştırılmış sıvı özelikleri doymuş sıvı özeliklerine eşit alınabilir.

Sıkıştırılmış sıvı bölgesinde özelikler

y → v, u, or h Hassas olarak “h” ilişkisini hesaplamak için;

Verilen bir sıcaklıkta sıkıştırılmış sıvının özelikleri doymuş sıvı özeliklerine yaklaşık olarak eşit alınabilir. 30

Verilen bir basınç ve sıcaklıkta, saf bir madde, T

Bölüm 3:



Referans Hali ve Referans Değerleri

31

•

u, h ve s 'nin değerleri doğrudan ölçülemez ve bu nedenle bunlar, termodinamik bağıntılar kullanılarak ölçülebilen özeliklerden hesaplanır.

•

Söz konusu termodinamik bağıntılar özeliklerin bir haldeki değerlerini değil, özeliklerin değişimlerini verir.

•

Bu nedenle, uygun bir referans halinin seçilmesi ve uygun özelik veya özeliklere bu noktada sıfır değerinin atanması gerekir.

•

Su için referans hali 0.01 °C ve soğutucu akışkan-134a için referans hali -40 °C

•

Bazı özeliklerin seçilen referans halinden dolayı eksi değerler alacağı not edilmelidir.

•

Tabloların hazırlanması sırasında bazen aynı madde ve hal için değişik tablolarda farklı değerler bulmanız olasıdır.

•

Fakat termodinamik hesaplarında özeliklerin mutlak değerlerinden çok, özeliklerde olan değişimler önem taşır.


Bölüm 3:



Örnek 9–1

İnterpolasyonla ilgili örnek

Hacmi 0,5m3 olan bir rijit tankta 1MPa basınçta 4kg ıslak su buharı bulunmaktadır. Doymuş buhar elde edilinceye kadar ısıtıldığı zaman tanktaki basınç ve sıcaklık ne olur?

P1 = 1MPa V1 = 0,5m3

v1 =

V1 0,5 = = 0,125m3 / kg 4 m

P1 = 1MPa v1 = 0,125m3 / kg

v f = 0, 001127m3 / kg

vg = 0,19436m3 / kg

v f < v1 < vg olduğundan ara bö lg ede

32


Bölüm 3:



P(kPa)

Tablo T(0C)A5 in ilgili bölümüv(m3/kg)

1500

198,29

0,13171

1750

205,72

0,11344

1750

?

2 1000kPa

1 1500 T=179,80C

0,11344

tan α =

33

0,125

0,13171

1750 − 1500 1750 − x = ⇒ x = P2 = 1591,8kPa 0,11344 − 0,13171 0,11344 − 0,125 Prof. Dr. Ali PINARBAŞI

Bölüm 3:



T

205,72

?

198,29

0,11344

tan α =

34

0,125

0,13171

205, 72 − 198, 29 205, 72 − x = ⇒ x = T2 = 201, 0180 C 0,11344 − 0,13171 0,11344 − 0,125


Bölüm 3:



MÜKEMMEL GAZ HAL DENKLEMİ • •

Hal denklemi: Bir maddenin basıncı, sıcaklığı ve özgül hacmi arasındaki ilişkiyi veren herhangi bir bağıntıya denir. Bu denklemlerin en basit ve en çok bilineni mükemmel gaz hal denklemidir. Bu denklem belirli sınırlar içinde gazların P-v-T ilişkisini oldukça hassas bir biçimde verir.

Mükemmel gaz hal denklemi

Değişik maddelerin farklı gaz sabitleri vardır.

R: gaz sabiti M: mol kütlesi (kg/kmol) Ru: üniversal gaz sabiti 35


Bölüm 3:



Kütle = Mol kütlesi × Mol sayısı

Mükemmel gaz hal denklemi birkaç değişik biçimde yazılabilir Mükemmel gazın iki değişik haldeki özelikleri arasında bir bağ kurabiliriz Düşük basınç ve yüksek sıcaklıklarda gazın yoğunluğu azalır ve mükemmel gaz gibi davranır.

Birim mol için verilen özelikler üstte bir çizgi belirtilir. 36


Mükemmel gaz bağıntısı çoğu zaman gerçek gazlar için uygulanabilir değildir, bu nedenle bağıntının kullanılacağı durum iyi etüt edilmelidir. Bölüm 3:



Su Buharı Mükemmel bir Gaz mıdır ?

Su buharının mükemmel gaz olarak kabulündekihata [|vtablo-vmükemmel| / vtablo]x100 (%) ve su buharının %1’den az hatayla mükemmel gaz olarak davranabileceği bölge 37


•

10 kPa basıncın altındaki basınçlar için su buharı sıcaklık ne olursa olsun (yüzde 0.1'den daha az bir hatayla) mükemmel gaz kabul edilebilir.

•

Fakat daha yüksek basınçlarda mükemmel gaz varsayımı özellikle kritik nokta ve doymuş buhar eğrisi yakınlarında kabul edilemeyecek hatalara yol açar.

•

ısıtma – havalandırma –iklimlendirme uygulamalarında, havadaki su buharının kısmi basıncı çok düşük olduğundan, su buharı neredeyse sıfır hatayla mükemmel gaz sayılabilir.

•

Fakat buharlı güç santrallerinde uygulama basınçları çok yüksektir, bu nedenle mükemmel gaz bağıntıları kullanılmamalıdır. Bölüm 3:



SIKIŞTIRILABİLME ÇARPANI - MÜKEMMEL GAZ DAVRANIŞINDAN SAPMANIN ÖLÇÜSÜ

Sıkıştırılabilme çarpanı Z Verilen bir sıcaklık ve basınçta mükemmel gaz davranışından sapma sıkıştırılabilme çarpanı Z adı verilen bir parametre kullanılarak giderilebilir.

1 değerinden ne kadar uzaklaşırsa mükemmel gaz davranışından sapma da o kadar büyük olur. Düşük basınç ve yüksek sıcaklıklarda gazlar mükemmel gaz gibi davranırlar. Soru: Düşük basınç ve yüksek sıcaklıkla belirtilmek istenen sınırlar nedir? Cevap: Bir maddenin sıcaklığına veya basıncına yüksek veya düşük diyebilmek için kritik sıcaklığını ve basıncını göz önüne almak gerekir.

Sıkıştırılabilirlik çarpanı mükemmel gazlar birdir 38

Çok düşük basınçlarda, tüm gazlar mükemmel gaz davranışına yaklaşırlar. (Sıcaklığa bağlı olmaksızın)


Bölüm 3:



İndirgenmiş basınç, Sıcaklık ve Hacım

Kritik nokta yakınlarında gazlar mükemmel gaz davranışından uzaklaşırlar

Değişik gazlar için Z çarpanlarının karşılaştırılması 39


Bölüm 3:



DİĞER HAL DENKLEMLERİ Maddelerin P-v-T ilişkilerini daha geniş sınırlar içinde herhangi bir kısıtlama olmadan ifade eden hal denklemlerine gerek duyulur.

Van der Waals Hal Denklemi Saf maddenin kritik noktadan geçen sabit sıcaklık eğrisinin birinci ve ikinci türevleri sıfırdır

Van der Waals, mükemmel gaz hal denkleminde göz önüne alınmayan iki etkiyi hesaba katarak, mükemmel gaz hal denklemini iyileştirmeyi amaçlamıştı. Bunlar molekülleri birbirine çeken kuvvetler ve moleküllerin kapladığı hacimdi. 40


Bölüm 3:



Beattie-Bridgeman Hal Denklemi

Beattie-Bridgeman denklemi 0.8 ρkr 'e kadar olan yoğunluklar için oldukça hassas sonuçlar verir.

Benedict-Webb-Rubin Hal Denklemi

Bu denklem yoğunluğu 2.5 ρkr 'e kadar olan maddelere uygulanabilir.

Etki Katsayılı Hal Denklemi

Sıcaklığın fonksiyonu olan a(T), b(T), c(T), ve benzeri katsayılar da etki katsayıları diye adlandırılır. 41


Bölüm 3:



Değişik hal denklemlerinin azot için verdikleri sonuçlardaki % hata = [( |Vtablo –Vdenklem| )/Vtablo] x 100 42


Bölüm 3:



Özet • Saf madde • Saf maddenin fazları • Saf maddelerin faz değişim işlemleri – Sıkıştırılmış sıvı, Doymuş sıvı, Doymuş buhar, Kızgın buhar – Doyma sıcaklığı ve Doyma basıncı • Faz değişimi işlemleri için özellik diyagramları – T-v diyagramı, P-v diyagramı, P-T diyagramı, P-v-T yüzeyi • Özellik tabloları – Entalpi – Doymuş sıvı, doymuş buhar, Doymuş sıvı buhar karışımı, Kızgın buhar, sıkıştırılmış sıvı – Referans hali ve referans değerleri • Mükemmel gaz hal denklemi – Su buharı mükemmel gaz mıdır? • Sıkıştırılabilirlik çarpanı • Diğer hal denklemleri

43


Bölüm 3:



Madde Su

P(kPa)

T(0C)

200

50

R-134a

44

x(%)

0

Su

1700

300

Hava

200

1000


h(kj/kg)

Faz Durumu

100

Bölüm 3:



P(kPa)

T(0C)

x(%)

h(kj/kg)

200

50

-

340,54

293,01

0

24

100

Su

1700

300

-

3032,65

Kızgın buhar

Hava

200

1000

-

1363,95

İdeal gaz

Madde Su R-134a

45


Faz Durumu Sıkıştırılmış sıvı Islak buhar

Bölüm 3:



SORU : 1.11.2010 Madde

46

P(kPa)

a)

Su

300

b)

Su

500

c)

SA-134a

d)

SA-134a

T(0C)

h(kj/kg)

x(%)

Faz Durumu

3486,6 100 -20

140


100 60

Bölüm 3:


1.ÖĞRETİM


ÇÖZÜM 1 Madde

I.ÖGR P(kPa)

T(0C)

h(kj/kg)

x(%)

Faz Durumu

a)

Su

300

500

3486,6

-

Kızgın Bölge

b)

Su

500

100

419,17

-

Sıkıştırılmış sıvı

c)

SA-134a

132,82

-20

100

34,9

Ara Bölge

d)

SA-134a

140

-18,77

154,328

60

Ara Bölge


Bölüm 3:



SORU :1 1.11.2010

Madde a)

Su

P(kPa) 500

b) Su c)

48

T(0C)

500

d) SA-134a

200

x(%)

Faz Durumu

200 140

SA-134a

u(kj/kg) 1600

-14


60

Bölüm 3:


II.ÖĞRETİM


ÇÖZÜM 1 Madde

II.ÖGR P(kPa)

T(0C)

u(kj/kg)

x(%)

Faz Durumu

-

Kızgın buhar Ara bölgede

500

200

2643,3

b) Su

361,53

140

1600

51,5

c)

SA-134a

500

-14

33,17

-

d) SA-134a

200

-10,09

150,006

a)

Su


Sıkıştırılmış sıvı Ara bölgede

60

Bölüm 3:



QUİZ-1

SORU 1- Aşağıda suya ait beş hal verilmiştir. Tablodaki boşlukları doldurunuz.

Hal

P(kPa)

T(0C)

1

200

2

300

133.52

3

2000

300

5000

v(m3/kg)

Faz Durumu

80

150

4 5

x(%)

0.361

100

SORU 2- 1 Atm basınçtaki potasyum yaklaşık 7600C sıcaklıkta buharlaşır. Bu basınca ait doymuş sıvı ve kuru doymuş buharın özgül hacimleri sırasıyla 0.0015 m3/kg ve 1.991 m3/kg’dır. Kuruluk derecesi 0.70 ise özgül hacmi bulunuz.

50


Bölüm 3:



QUİZ-1

SORU 1- Aşağıda suya ait beş hal verilmiştir. Tablodaki boşlukları doldurunuz.

P(kPa)

T(0C)

1

300

200

2

300

Hal

5

v(m3/kg)

Faz Durumu

65 200

3 4

x(%)

10.000

0.1050 0.0584

120

0.620

SORU 2- 0.050 m3 hacmindeki bir kabın hacminin % 80’i 250C sıcaklıkta doymuş buhar, % 20’si aynı sıcaklıkta doymuş sıvı tarafından kaplanmıştır. Kaptaki sıvı ve buhar iyice karıştırılmaktadır. Karışımın kuruluk derecesini bulunuz.

51


Bölüm 3:



52

Hal

P(kPa)

T(0C)

x(%)

v(m3/kg)

1

300

200

M

0.7163

2

300

133.6

65

0.394

Islak Buhar

3

1553.7

200

0.823

0.1050

Islak Buhar

4

10.000

1000

M

0.0584

Kızgın Buhar

5

198.48

120

0.695

0.620


Faz Durumu Kızgın Buhar

Islak Buhar

Bölüm 3:



Termodinamik: Mühendislik Yaklaşımıyla, 5. Baskı Yunus A. Çengel, Michael A. Boles Çeviri Editörü: Ali PINARBAŞI McGraw-Hill, 2008

Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ


Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display.

1


Amaçlar • Özellikle otomobil motoru ve kompresör gibi pistonlu makinelerde yaygın olarak karşılaşılan hareketli sınır işi veya PdV işi olmak üzere değişik iş biçimlerinin incelenmesi, • Kapalı sistemler (Sabit kütleli) için Termodinamiğin birinci yasasının enerjinin korunumu ifadesi olduğunun tanıtılması, •

Kapalı sistemler için genel enerji dengesi bağıntısının geliştirilmesi,

• Sabit hacimde veya sabit basınçta özgül ısıların tanımlanması, • Mükemmel gazların iç enerji ve entalpi değişimlerinin hesaplanmasını özgül ısılar ile ilişkilendirmek, • Katı ve sıvı gibi sıkıştırılamayan maddelerin tanımlanması ve bu maddelerin iç enerji ve entalpi değişimlerinin belirlenmesi, • Saf maddeler, mükemmel gazlar ve sıkıştırılamayan maddeler için iş ve ısı etkileşimleri içeren kapalı sistemlerin (sabit kütleli) enerji dengesi problemlerinin çözülmesi

2


Bölüm 4:

KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ


HAREKETLİ SINIR İŞİ Hareketli sınır işi (P dV işi): Bir gazın piston-silindir düzeneğinde genişlemesi veya sıkıştırılması sırasında gerçekleşir Sanki dengede durumu sistemin her an dengede olduğu.

Ws pozitif → Genişleme için Ws negatif → Sıkıştırma için

Hareketli sınırla ilişkili iş sınır işi diye adlandırılır.

Gaz pistonu iterek ds diferansiyel miktarında hareket ettirirken δWs miktarında iş yapar. 3


Bölüm 4:



P-V diyagramında hal değişimi eğrisi altında kalan alan işi gösterir.

Hal değişiminin sınır işi, ilk ve son hal değişiminin yoluna bağlıdır.

Bir çevrim sırasında yapılan net iş, sistem tarafından yapılan işle sistem üzerinde yapılan iş arasındaki farktır.

P-V diyagramında hal değişimi eğrisi altında kalan alanın, sanki-dengeli bir genişleme veya sıkıştırma işlemi sırasında yapılan işin büyüklüğüne eşit olduğu görülür. Örneğin bir otomobil motorunda, genişleyen sıcak gazlar tarafından yapılan sınır işi

4


Bölüm 4:



Örnek 4–1 Sabit hacimli kapalı bir kapta, 500 kPa basınç ve 150 °C sıcaklıkta hava bulunmaktadır. Çevreye olan ısı geçişi sonunda kap içindeki sıcaklık ve basınç sırasıyla 65 °C ve 400 kPa olmaktadır. Bu hal değişimi sırasında yapılan sınır işini hesaplayın.

Sistem ve hal değişiminin P-V diyagramından gösterilmiştir. Hal değişiminin sanki-dengeli olduğu kabul edilirse, sınır işi

Bu beklenen bir sonuçtur, çünkü kap sabit hacimli olduğundan yukarıdaki denklemde dV sıfıra eşittir. Bu nedenle hal değişimi sırasında sınır işi yapılmamaktadır. Sabit hacimde bir hal değişimi sırasında sınır işi her zaman sıfırdır. Bu durum hal değişiminin P-V diyagramından da açıkça görülmektedir, çünkü hal değişimi eğrisi altında kalan alan sıfırdır. 5


Bölüm 4:



Örnek 4–2 Sürtünmesiz bir piston silindir düzeneğinde başlangıçta 400 kPa ve 200˚C sıcaklıkta 5 kg su buharı bulunmaktadır. Daha sonra buhara ısı geçişi olmakta ve sıcaklığı 250˚C’ ye yükselmektedir. Pistonun serbest hareket edebildiğini ve kütlesinin sabit olduğunu kabul ederek, buhar tarafından yapılan işi hesaplayınız.

Artı işareti işin sistem tarafından yapıldığını göstermektedir. Başka bir deyişle, sistem, enerjisinin 121.7 kJ kadar bir bölümünü iş yapmak için kullanmıştır. 6


Bölüm 4:



Örnek 4–3 Bir piston-silindir düzeneğinde, başlangıçta 100 kPa basınç ve 80°C sıcaklıkta 0.4 m3 hava bulunmaktadır. Daha sonra hava, sıcaklığı sabit kalacak biçimde sıkıştırılmakta ve son halde hacmi 0.1 m3 olmaktadır. Hal değişimi sırasında yapılan işi hesaplayın.

Eksi işareti sistem üzerinde iş yapıldığını göstermektedir (iş girişi), sıkıştırma işlemi için işaret her zaman eksidir. Prof. Dr. Ali PINARBAŞI

Bölüm 4:

7 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ


Politropik, İzotermal ve İzobarik hal değişimi Politropik hal değişimi: C, n sabittir. Politropik hal değişimi

n = 1 olduğu zaman (izotermal durum) Mükemmel gaz için

Politropik hal değişiminin P-V diyagramı. 8


Bölüm 4:



Örnek 4–4 Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 200 kPa basınç, 0.05 m3 hacminde gaz bulunmaktadır. Sistem bu halde iken, katsayısı 150 kN/m olan bir doğrusal yay pistona dokunmakta, fakat piston üzerinde herhangi bir kuvvet uygulamamaktadır. Daha sonra gaza ısı geçişi olmakta ve piston yayı sıkıştırarak, gazın hacmi başlangıçtakinin iki katı olana kadar yükselmektedir. Pistonun kesit alanı 0.25 m2dir. (a) Son halde silindir içindeki basıncı, (b) Gaz tarafından yapılan toplam işi, (c) Toplam işin ne kadarlık bölümünün yayı sıkıştırmak için yapıldığını hesaplayın.

(a) Son halde gazın hacmi

9


Bölüm 4:



b) Gaz tarafından yapılan toplam iş

Burada işin sistem tarafından yapıldığına dikkat edilmelidir. (c) Toplam işin ne kadarlık bölümünün yayı sıkıştırmak için yapıldığı;

Bu sonuç, aynı zamanda aşağıdaki gibi de elde edilebilir.

10


Bölüm 4:



KAPALI SİSTEMLER İÇİN ENERJİ DENGESİ Hal değişimi gerçekleştiren herhangi bir sistem için enerji dengesi.

birim zaman için.

Zamana göre değişim oranı sabit olduğu durumlarda.

Birim kütle için enerji dengesi Enerji dengesinin diferansiyel formu

Çevrim için enerji denklemi

11


Bölüm 4:



bu etkileşimlerin yönü için bir kabul yapılması gerekmektedir .

Bir çevrim için ΔE = 0, böylece Q= W

Kapalı sistemler için birinci yasanın değişik yazılış biçimleri.

Birinci yasayı matematiksel olarak kanıtlamak olanaksızdır, fakat doğada birinci yasaya aykırı herhangi bir hal değişimi bilinmemektedir, bu da yeterli kanıt sayılmalıdır. 12


Bölüm 4:



Örnek 4–5 Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 300 kPa basınçta 25 g doymuş su buharı bulunmaktadır. Daha sonra silindir içindeki bir elektrik ısıtıcısı çalıştırılmakta ve 5 dakika süresince ısıtıcıdan, 120 V kaynaktan sağlanan 0.2 A’lik bir akım geçmektedir. Bu süre içinde silindirden çevreye 3.7 kJ ısı geçişi olmaktadır. a- Kapalı bir sistemde sabit basınçta gerçekleşen bir hal değişimi için, sınır işi Ws ve iç enerji değişimi ∆U’nun birleştirilip, entalpi değişimi ∆H olarak bir terime indirgenebileceğini gösterin. b- Sistemin son sıcaklığını hesaplayın

13


Bölüm 4:



b- Sistemin son sıcaklığı

Hesaplamanın tam olması istenirse, potansiyel enerji değişiminin de hesaba katılması gerekir, çünkü su buharının kütle merkezi değişmektedir. Kütle merkezinin 1 m yükseldiği kabul edilsin. Bu durumda su buharının potansiyel enerji değişimi 0.0002 kJ olacaktır. Bu değer birinci yasa bağıntısında yer alan diğer terimlerin yanında çok küçük kalmaktadır. Bu nedenle, ele alınan probleme benzer problemlerde potansiyel enerji değişimi rahatlıkla göz ardı edilebilir. 14


Bölüm 4:



Örnek 4–6 Sabit hacimli kapalı bir kap, metal bir perdeyle iki eşit hacimli bölmeye ayrılmıştır. Başlangıçta bölmelerden birinde 200 kPa basınç ve 25 "C sıcaklıkta 5 kg su bulunmaktadır. Diğer bölmede vakum vardır. Daha sonra perde kaldırılmakta ve su kabın tüm hacmini doldurmaktadır. Çevreyle olan ısı alışverişi sonunda, su bir süre sonra yeniden 25 °C sıcaklığa gelmektedir. a- Kabın hacmini, b- son haldeki basıncı, c- bu hal değişimindeki ısı geçişini hesaplayın. a- Kabın hacmi

(b) Son halde, suyun özgül hacmi,

15


Bölüm 4:



c- bu hal değişimindeki ısı geçişini hesaplayın.

Artı işareti, başlangıçta yapılan kabulün doğru olduğunu ve ısı geçişinin çevreden suya olduğunu göstermektedir.

16


Bölüm 4:



ÖZGÜL ISILAR Sabit hacimde özgül ısı, cv: Maddenin birim kütlesinin sıcaklığını sabit hacimde bir derece yükseltmek için gerekli enerji. Sabit basınçta özgül ısı, cp: Maddenin birim kütlesinin sıcaklığını sabit basınçta bir derece yükseltmek için gerekli enerji.

Özgül ısı, maddenin birim kütlesinin sıcaklığını bir derece artırmak için gerekli enerjidir. 17


Sabit hacimde ve sabit basınçta özgül ısılar cv ve cp (verilen değerler helyum gazı içindir) Bölüm 4:



•

cv ve cp ‘nin özellikleri

• •

cv 'nin iç enerji değişimleriyle, cp 'nin ise entalpi değişimleriyle ilişkisi vardır. Özgül ısı için yaygın olarak kullanılan birimler kJ/(kg .°C) veya kJ/(kg . K)'dir. Bu iki birimin aynımıdır?

Bir maddenin özgül ısısı sıcaklıkla değişir.

Doğru mu yanlış mı? cp daima cv. den büyüktür.

18


Bölüm 4:



MÜKEMMEL GAZLARIN İÇ ENERJİ, ENTALPİ VE ÖZGÜL ISILARI

Joule’ün deney düzeneğinin genel çizimi.

Mükemmel gazlar için u, h, cv ve cp sadece sıcaklıkla değişir. 19


Bölüm 4:



• Düşük basınçlarda, tüm gerçek gazlar mükemmel gaz davranışına yaklaşırlar, bu nedenle özgül ısıları sadece sıcaklığın fonksiyonu olur. • Gerçek gazların düşük basınçlarda özgül ısıları mükemmel-gaz veya sıfır basınç özgül ısısı diye adlandırılır ve cpo , cvo ile gösterilir. bazı gazlara ilişkin u ve h değerleri, küçük sıcaklık aralıklarında hesaplanarak tablolarla verilmiştir Bu tablolar belirli bir referans noktası seçip bunu 1 hali olarak saptadıktan sonra 4-25 ve 426 numaralı denklemlerdeki integraller alınarak hazırlanmışlardır.

Bazı gazların mükemmel gaz özgül ısıları 20


Mükemmel gaz tabloları hazırlanırken, 0 K referans sıcaklığı olarak seçilir. Bölüm 4:



İç enerji ve enthalpy, özgül ısının, ortalama bir değerde sabit alındığı zaman değişir

Küçük sıcaklık aralıklarında özgül ısıların sıcaklıkla doğrusal olarak değiştiği kabul edilebilir.

Δu=cvΔT bağıntısı, sabit hacimde olsun veya olmasın tüm hal değişimleri için geçerlidir. 21


Bölüm 4:



∆u ve ∆h ‘ı hesaplamak için kullanılan üç yol

22

1.

Tablolarla verilmiş u ve h değerleri kullanılabilir. Tablolar bulunabiliyorsa en hassas ve en kolay yol budur.

2.

cv ve cp değerlerini sıcaklığın fonksiyonu olarak veren bağıntıları kullanarak integral alınabilir. El hesapları için bu yol zaman alıcıdır, ancak bilgisayarda yapılan hesaplar için çok elverişlidir. Elde edilen sonuçlar çok hassastır.

3.

Ortalama özgül ısı değerleri kullanılabilir. Bu yol kolayca uygulanabilir ve özelik tabloları bulunamadığı zaman çok uygundur. Sıcaklık aralığı çok büyük olmadığı sürece sonuçlar oldukça hassastır.


Bölüm 4:



Mükemmel Gazlar İçin Özgül Isı Bağıntıları cp, cv ve R arasındaki bağlantı.

Mol esasına göre

dh = cpdT ve du = cvdT

Özgül ısı oranı

• Özgül ısıların oranı da sıcaklığın fonksiyonudur. Fakat özgül ısıların oranının sıcaklıkla değişimi çok belirgin değildir • Tek atomlu gazlar için k sabit olup 1.667 değerindedir.

Mükemmel bir gazın cp’si, cv ve R biliniyorsa hesaplanabilir.Δu’nun hesaplanmasının üç yolu. 23


• Hava ve iki atomlu gazların birçoğu için oda sıcaklığında özgül ısıların oranı yaklaşık 1.4 değerindedir. Bölüm 4:



Örnek 4–7 200 kPa basınç ve 300 K sıcaklıktaki hava, sabit basınçta 600 K sıcaklığa ısıtılmaktadır. Havanın birim kütlesinin iç enerji artışını, a- Hava tablosunda verilen değerleri kullanarak (Tablo A-17), b- Özgül ısıyı sıcaklığın fonksiyonu olarak veren bağıntıyı kullanarak (Tablo A-2c), c- Ortalama özgül ısı değerini kullanarak (Tablo A-2b) hesaplayın. a- Hava tablosunda verilen değerleri kullanarak (Tablo A-17),

b- Özgül ısıyı sıcaklığın fonksiyonu olarak veren bağıntıyı kullanarak (Tablo A-2c),

24


Bölüm 4:



c- Ortalama özgül ısı değerini kullanarak (Tablo A-2b)

Elde edilen sonuç tam değerden (220.71 kJ/kg) sadece yüzde 0.4 farklıdır. Çünkü cv’nin doğrusal olarak değiştiği kabulü, sıcaklık aralığı sadece birkaç yüz derece olduğu zaman geçerli bir kabuldür. Eğer Tort yerine T1=300 K'deki cv değeri kullanılsaydı, sonuç 215.4 kJ/kg olurdu. Bu değerdeki hata yaklaşık yüzde 2'dir.

25


Bölüm 4:



Örnek 4–8 Sabit hacimli yalıtılmış bir kapalı kapta, başlangıçta 27 °C sıcaklık ve 350 kPa basınçta 0.7 kg helyum bulunmaktadır. Kap içindeki helyum, yarım saat süreyle, 0.015 kW gücünde bir döner kanatla karıştırılmaktadır. Son halde helyum gazının (a) sıcaklığını, (b) basıncını hesaplayın. (a) Sistem üzerinde yapılan döner kanat işi,

(b) Son haldeki basınç

26


Bölüm 4:



Örnek 4–9 Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 400 kPa basınç ve 27 °C sıcaklıkta 0.5 m3 azot bulunmaktadır. Daha sonra düzenek içinde bulunan bir elektrikli ısıtıcı çalıştırılarak, direnç telinden 5 dakika süreyle 2 A akım geçirilmektedir. Isıtıcı 120 V'luk bir kaynağa bağlıdır. Hal değişimi sırasında azot genişlemekte ve çevreye 2800 J ısı geçişi olmaktadır. Azotun son haldeki sıcaklığını, azotla ilgili özelik tablosunu (Tablo A-18) kullanarak belirleyin.

27


Bölüm 4:



Örnek 4–10 Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 150 kPa basınç ve 27 °C sıcaklıkta hava vardır. Bu durumda piston Şekil‘de görüldüğü gibi pabuçlara dayanmaktadır ve silindirin iç hacmi 400 L'dir. Pistonu hareket ettirmek için basıncın 350 kPa olması gerekmektedir. Daha sonra hava ısıtılmakta ve hacmi iki katına çıkmaktadır, (a) Son haldeki sıcaklığı, (b) hava tarafından yapılan işi, (c) toplam ısı geçişini hesaplayın. a) Son haldeki sıcaklık

(b) hava tarafından yapılan iş

(c) toplam ısı geçişi

Artı işareti sisteme ısı geçişi olduğunu göstermektedir. 28


Bölüm 4:



KATI VE SIVILARIN İÇ ENERJİ, ENTALPİ VE ÖZGÜL ISILARI Sıkıştırılamayan madde: Özgül hacmi veya yoğunluğu sabit olan maddeye. Katı ve sıvıların özgül hacimleri bir hal değişimi sırasında hemen hemen sabit kalır

Sıkıştırılamayan maddelerin özgül hacimleri bir hal değişimi sırasında sabit kalır.

29


Sıkıştırılamayan cv ve cp değerleri eşittir ve c ile gösterilir.

Bölüm 4:



İç Enerji Değişimleri

Entalpi Değişimi

∆ terimi ihmal edilebilecek kadar küçüktür, bu nedenle ∆ ∆ ≅ cort ∆T. ∆ Katılar için, v∆P ∆h= ∆u Sıvılar için iki özel durumla karşılaşılabilir:

Sıkıştırılmış sıvı entalpisi son terimin etkisi genellikle çok küçüktür ve ihmal edilebilir. 30


Bölüm 4:



Örnek 4–11 100˚C sıcaklık ve 15 MPa basınçtaki suyun entalpisini (a) sıkıştırılmış sıvı tablolarını kullanarak, (b) aynı sıcaklıkta doymuş sıvı kabul ederek, (c) 4-38 numaralı denklemle verilen düzeltmeyi yaparak bulun. (a) sıkıştırılmış sıvı tablolarını kullanarak

(b) aynı sıcaklıkta doymuş sıvı kabul ederek

(c) 4-38 numaralı denklemle verilen düzeltmeyi yaparak bulun.

Düzeltme teriminin hatayı % 2.6’dan % 1’e indirdiğine dikkat edilmelidir. Fakat hassaslıkta sağlanan bu iyileşmenin, fazladan sarfedilen çabanın karşılığını verdiği söylenemez. 31


Bölüm 4:



Özet • Hareketli sınır işi – Ws izotermal işlem için – Ws Sabit basınçlı işlem için – Ws Politropik işlem için • Kapalı sistemlerde enerji dengesi – Sabit basınçta sıkıştırma ve genişleme işlemi için enerji dengesi • Özgül Isı – Sabit basınçta özgül ısı, cp – Sabit hacimde özgül ısı, cv • Mükemmel gazlarda iç enerji , entalpi, ve özgül ısı – Mükemmel gazlar için özgül ısı • Katı ve sıvıların iç enerji, entalpi ve özgül ısıları

32


Bölüm 4:




Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİNİN İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ




Amaçlar

• Kütlenin korunumu ilkesi, sürekli ve sürekli olmayan sistemler • Kontrol hacimleri için Termodinamiğin birinci kanunu • İç enerji ve akış işi ve entalpi özeliği ile ilişkisi • Lüleler, kompresörler, türbinler, kısılma vanaları, karıştırıcılar ve ısı değiştiricileri için enerjinin korunumu problemleri • Sürekli olmayan akışlı sistemler için enerjinin korunumu

2

Prof. Prof. Dr. Dr. Ali Ali PINARBAŞI PINARBAŞI

Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi

Bölüm Bölüm 8: EKSERJİ: 5: Kontrol Hacimleri İŞ POTANSİYELİNİN için Kütle ve Enerji BİR Çözümlemesi ÖLÇÜSÜ


KÜTLENİN KORUNUMU İLKESİ Kütle de enerji gibi korunum yasalarına uyar; var veya yok edilemez. Einstein (1879-1955) tarafından ortaya atılmış ilişki,

Burada c ışık hızını göstermektedir ve c= 2.9979 x 108 m/s’dir. Bir sistemin enerjisi değiştiği zaman kütlesini de değişecektir. Kapalı sistemlerde: Sistemin kütlesi hal değişimi sırasında sabit kalır. Kontrol hacmi: Sınırlarından kütle geçişi olduğu için, kontrol hacmine giren ve çıkan kütlenin hesabını yapmak gerekir.

Kütle kimyasal reaksiyonlarda bile korunur.

3





Kütle Debisi ve Hacimsel Debi Bir kesitten birim zamanda akan kütle miktarına kütle debisi denir ve ile gösterilir.

İç çapı r1 ve dış çapı r2 olan iç içe bir boru akışında;

Bir yüzey için hızın dik bileşeni Vn, yüzeye dik hız bileşendir.

Ortalama hızın tanımlanması

4





Kütle debisi Hacimsel debi

Kütlenin Korunumu ilkesi

Bir kontrol hacmi için kütlenin korunumu ilkesi: Bir kontrol hacmine veya kontrol hacminden ∆t zaman aralığında olan kütle geçişi, aynı zaman aralığında kontrol hacmindeki toplam kütledeki değişime (azalma veya artma) eşittir. 5





Sabit bir kontrol hacminin kontrol yüzeyinde dA diferansiyel yüzey alanı boyunca kontrol hacmine giren ve çıkan kütle akışı olduğunu göz önüne alalım. Hızın dik bileşeni: Diferansiyel kütle debisi: Net kütle debisi:

900 (dışa akış) için pozitif, 6


900

(içe akış) için negatif




Kontrol hacmindeki kütle değişim zaman oranı ile kontrol yüzeyi boyunca net kütle debisinin toplamı sıfırdır. yüzey integrali çıkan ve giren akış olarak bölünürse, kütlenin korunumu;

7





Sürekli Akışlı Sistemlerde Kütle Dengesi Sürekli akışlı açık sistemde kontrol hacmindeki toplam kütle zamanla değişmez.

Çok girişli ve çıkışlı Lüle, türbin, kompresör, pompa gibi uygulamalarda, bir giriş ve bir çıkış söz konusudur.

Kontrol hacmine giren toplam kütlenin, çıkan toplam kütleye eşittir.

Tek akışlı

Sürekli akışlı açık sistemlerde, bir zaman süresince sisteme giren veya çıkan kütleden çok, kütle debisi m önem kazanır.

8





Özel Durum: Sıkıştırılamaz Akışlar Kütlenin korunumu bağıntısı sıkıştırılamaz akışkanlarda, genellikle sıvılar için basitleştirilebilir. Genel sürekli akış denkleminin her iki tarafındaki yoğunluk terimi kaldırıldığında giren hacimsel debi çıkan hacimsel debiye eşit olur.

“Hacmin korunumu ilkesi” gibi bir şey olamaz. Bununla birlikte, sıvıların sürekli akışları için, hacimsel debi, kütle debisi gibi sabit kalabilir, çünkü sıvılar genelde sıkıştırılamaz maddelerdir. Sürekli akışlı açık bir sisteme giren-çıkan hacimsel debilerin eşit olması gerekmez. Kompresörde, kütle debisi sabit olmasına rağmen kompresör çıkışındaki havanın hacimsel debisi girişteki havanın debisinden daha azdır. Bunun nedeni kompresör çıkışındaki havanın yoğunluğunun yüksek olmasıdır. 9





ÖRNEK Bir bahçe hortumuna 40 Lt’lik bir kovayı doldurmak için bir fıskiye takılmıştır. Hortumun iç çapı 2 cm olup lüle çıkışında 0.8 cm ye düşmektedir. Kovayı doldurmak 50 sn sürdüğüne göre (a) hortum boyunca olan kütle debisini

(b) fıskiye çıkışındaki ortalama hızı hesaplayın.

(a) 40 Litre suyun kovaya dolması 50 s sürdüğüne göre

(b) Fıskiye çıkışının kesit alanı

Hortumdaki ortalama hız 2.5 m/s iken fıskiyenin, suyun hızını 6 kat kadar arttırdığı görülmektedir. 10





ÖRNEK Yüksekliği 1.2 m ve çapı 0.9 m olan ve ağzı atmosfere açık olan silindir biçimindeki tank başlangıçta su ile doludur. Tankın alt kısmındaki kapak açıldığında 1.3 cm çapında su jeti oluşmaktadır. Jet hızı V= 2 olarak verilmiştir. h tanktaki delik merkezinden olan suyun ölçülen yüksekliği (değişken) ve g yerçekimi ivmesini göstermektedir. Su yüksekliğinin tank tabanından 0.6 m yüksekliğe gelmesi ne kadar zaman alır? Bir kontrol hacmi için kütlenin korunumu Boşalan suyun kütlesel debisi Suyun yoğunluğunun sabit olduğu dikkate alınırsa depo içindeki suyun kütlesi

Sayısal değerler yerine konulduğunda suyun boşalması için gerekli zaman; h2=0 olarak alındığında deponun tamamıyla boşalması için gerekli zaman t=39.5 dakika olarak bulunur. Tankın alt kısmının boşalması üst kısmının boşalmasına göre daha uzun zaman almaktadır. Çünkü yüksekliğin azalması ile suyun ortalama boşalma hızı düşmüştür. 11





AKIŞ İŞİ VE AKIŞKANIN ENERJİSİ Akış işi veya akış enerjisi: İş veya Enerji kütlenin kontrol hacmine girebilmesi veya kontrol hacminden çıkabilmesi için gereklidir. Bu iş kontrol hacminde akış olması için gereklidir. Akışkan basıncı P ise ve kesit alanı A ise, akışkan üzerinde sanal piston tarafından uygulanan kuvvet, Birim kütle için akış işi,

İvme olmaksızın pistonun akışkana uyguladığı kuvvet akışkanın piston üzerine etkidiği kuvvete eşittir.

12

Akış işi akışkanın kontrol hacmine girişi ve çıkışı için gerekli enerjidir ve Pv’ ye eşittir.





Akışkanın Toplam Enerjisi Basit sıkıştırılabilir maddenin toplam enerjisi: iç enerji, kinetik enerji ve potansiyel enerji’den oluşmaktadır.

Akış olan bir ortamda, akışkanın birim kütlesinin toplam enerjisi:

13





Kütle ile Enerji Aktarımı Aktarılan Enerji Miktarı:

Aktarılan Enerji Oranı:

mgθg terimi kontrol hacmine birim zamanda kütle ile aktarılan enerjiyi gösterir.

Akışkan kontrol hacminden geçerken kinetik ve potansiyel enerjilerindeki değişim göz ardı edilebilir. Kütlenin özellikleri her bir giriş yada çıkışta giriş kesiti üzerindeki gibi zamanla değişir.

14





ÖRNEK Çalışma basıncı 150 kPa olan 4 litrelik bir düdüklü tencereden buhar çıkmaktadır. Sürekli çalışma şartlarında 40 dakika sonra düdüklü tenceredeki sıvı miktarında 0.6 litre azalma olmaktadır. Çıkış kesit alanın 0.8 mm2 olduğuna göre; (a)Buharın çıkış kütle debisini ve hızını (b)Buharın birim kütledeki akış enerjisini ve toplam enerjisini (c)Buharın düdüklü tencereyi terk ettiği enerji oranını hesaplayınız.

15





SÜREKLİ AKIŞLI AÇIK SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZLERİ Kontrol hacmi içinde, yeğin veya yaygın hiçbir özelik zamanla değişmez. Böylece kontrol hacminin hacmi (V), kütlesi (m), ve toplam enerjisi (E), sürekli akışlı açık sistemde sabittir. Sürekli akış koşullarında, kontrol hacminin kütlesi ve enerjisi zaman içinde değişlmez.

Tek girişi ve çıkışlı olan genel bir sürekli açık sistem için kütlenin korunumu Sürekli akışlı açık sistemler için enerjinin korunumu

Sürekli akışlı açık sistemde, kontrol hacmine giren veya çıkan akışkanın özelikleri zamanla değişmez. 16





olduğundan

Sürekli akışlı bir su ısıtıcısı:

kütle debisine bölünürse:

17





Akışkan kontrol hacminden geçerken, kinetik ve potansiyel enerjilerinde çok az bir değişim olduğu kabul edilirse:

Türbin, kompresör, pompa gibi sürekli akışlı makinalar, gücü bir mil aracılığıyla iletirler. Bu makinalar için W, birim zamanda yapılan mil işidir. Elektrikli su ısıtıcısında olduğu gibi, eğer kontrol yüzeyini elektrik kabloları geçiyorsa, W=0 birim zamanda yapılan elektrik işini gösterir. Mükemmel gazlar için, entalpi değişimi:

18





BAZI SÜREKLİ AKIŞLI AÇIK SİSTEMLER 1 Lüleler ve Yayıcılar Lüleler (nozullar) ve yayıcılar (difüzörler) jet motorlarında, roketlerde, uzay araçlarında ve hatta bahçe hortumlarında yaygın olarak kullanılmaktadır. Lüleler: Akışın hızını artırmak amacına yönelik mekanik sistemlerdir. Akışkanın hız artışı, basıncını düşürerek sağlanır. Yayıcılar: Akışın basıncını artırmak amacına yönelik olup, akışkanın basıncını artırırken hızını azaltır. Lüle ve yayıcı için enerji dengesi

Yüksek hızlarda, akışkan hızındaki küçük bir değişim kinetik enerjide önemli değişikliklere yol açabilir. 19





ÖRNEK 10 °C sıcaklık ve 80 kPa basınçtaki hava, bir jet motorunun yayıcısına 200 m/s hızla girmektedir. Yayıcının giriş kesit alanı 0.4 m2 'dır. Yayıcının çıkışındaki hız giriş hızına göre çok küçüktür. Yayıcıda sürekli akış olduğunu gözönüne alarak, (a) havanın kütle debisini, (b) yayıcıdan çıkan havanın sıcaklığını hesaplayın.

20





ÖRNEK Su buharı, giriş kesit alanı 0.02 m2 olan bir lüleye 1.8 Mpa basınç ve 400 °C sıcaklıkta girmektedir. Su buharının kütle debisi. 4.5 kg/s olup, lüleden 1.4 Mpa basınçta ve 275 m/s hızla çıkmaktadır. Lülede buharın birim kütlesinden çevreye olan ısı geçişi 2.6 kJ/kg dır. Su buharının, (a) lüleye giriş hızını, (b) lüleden çıkıştaki sıcaklığını hesaplayın. (a) Lülenin girişinde buharının özgül hacmi

(b) Enerjinin korunumu ilkesi, sürekli-akışlı açık sistemde

P2 ve h2 bilindiği için (Tablo A-6)’dan çıkış sıcaklığı 21





2 Türbinler ve Kompresörler Buhar, gaz veya hidroelektrik güç santrallerinde, elektrik jeneratörünü döndüren makine türbindir. Akışkan türbinden geçerken mil üzerine yerleştirilmiş kanatçıklara karşı iş yapar. Bunun sonucu olarak mil döner ve türbin işi gerçekleşir. Kompresörler, pompalar ve fanlar, akışkanın basıncını yükseltme işlevini gerçekleştirir. Bu makinelere, dönen bir mil aracılığıyla dışarıdan güç aktarılır. Bir fan, genelde gaz akışını sağlamak amacıyla kullanılır ve gazın basıncı önemli ölçüde artırır. Bir kompresör, gazları yüksek basınçlara sıkıştırmada yeteneklidir. Pompalar, kompresörlere benzerler ancak gazlar yerine sıvıları sıkıştırmak ve sıvı akışını sağlamak için kullanılırlar.

Bu şekildeki kompresör için enerji dengesi: 22





ÖRNEK 100 kPa basınç ve 280 K sıcaklıkta hava, sürekli akışlı açık bir sistemde 600 kPa basınç ve 400 K sıcaklığa sıkıştırılmaktadır. Havanın kütle debisi 0.02 kg/s'dir ve sıkıştırma işlemi sırasında çevreye 16 kJ/kg ısı geçişi olmaktadır. Kinetik ve potansiyel enerji değişimlerini ihmal ederek, kompresörü çalıştırmak için gerekli gücü hesaplayın.

Kompresöre mekanik enerji girişi havanın entalpisindeki yükselmeyi ve kompresördeki ısı kaybını belirtmektedir.

23





ÖRNEK Sürekli akışlı adyabatik bir türbinin ürettiği güç 5MW'tır. (a) ∆pe, ∆ke ve ∆h değerlerini hesaplayıp karşılaştırın. (b) Türbinden akan buharın birim kütlesi tarafından yapılan işi hesaplayın. (c) Buharın kütle debisini hesaplayın. (a) Su buharı türbin girişinde kızgın buhardır, bu nedenle entalpisi kızgın buhar tablosundan belirlenir.

(b) Sürekli-akışlı açık sistemde enerjinin korunumu ilkesi

(c) 5 MW güç üretimi için gerekli kütle debisi ise, 24





3 Kısılma Vanaları Kısılma vanaları, akış kesitini herhangi bir şekilde azaltarak akışkanın basıncını önemli ölçüde düşüren elemanlardır. Bir türbin ve bir kısılma vanası arasındaki fark nedir? Akışkanın basıncı düşerken genellikle sıcaklığında da büyük bir düşme gözlenir. Bu nedenle kısılma vanaları soğutma ve iklimlendirme uygulamalarında yaygın olarak kullanılırlar.

Enerji dengesi

Mükemmel gazın sıcaklığı kısılma işlemi (h=sbt) sırasında değişmez, çünkü h=h(T)'dir. 25





ÖRNEK Soğutucu akışkan-134A bir buzdolabının kılcal borusuna 0.8 MPa basınçta doymuş sıvı olarak girmekte ve 0.12 MPa basınca kısılmaktadır. Soğutucu akışkanın çıkış halindeki kuruluk derecesini ve bu işlem sırasındaki sıcaklık azalmasını hesaplayın.

Soğutucu akışkanın sıcaklığının kısılma işlemi sırasında 53.63 °C düştüğü görülmektedir. Soğutucu akışkanın yüzde 34'ünün kısılma işlemi sırasında buharlaştığı gözlenmektedir. Soğutucu akışkan buharlaşmak için gerekli enerjiyi kendi içinden sağlamaktadır. 26





4a Karışma Odaları Mühendislik uygulamalarında, karışma işleminin olduğu kısımlar yaygın olarak bir karışma odası gibi kullanılırlar.

Bir duşun sıradan bir T-bağlantısı sıcak ve soğuk su akışlarının bir araya geldiği karışma odasıdır.

Şekildeki adyabatik karışma odası için enerji dengesi:

27





ÖRNEK 60 °C sıcaklıktaki sıcak su ile 10 °C sıcaklıktaki soğuk suyun karıştırıldığı bir banyo duşu ele alınsın. Karıştıktan sonra su sıcaklığının 45 °C olması istenmektedir. Girişteki sıcak su debisinin soğuk su debisine oranını hesaplayın. Karışma odasından çevreye olan ısı geçişini ihmal edin ve karışma işleminin 150 kPa sabit basınçta gerçekleştiğini kabul edin.

45 °C sıcaklıkta su elde etmek için, sıcak su debisinin soğuk su debisinin 2 katı olması gerekmektedir. 28





4b Isı Değiştiricileri (Eşanjörler) Isı değiştiricileri, iki akışın karışmadan ısı alışverişinde bulundukları mekanik düzenlerdir. Isı değiştiricileri endüstride yaygın olarak kullanılırlar ve değişik tasarımlarda olabilirler. Sürekli akış koşullarında değiştiricisinden geçen her iki akışın kütle debileri sabittir. Isı değiştiricisindeki ısı geçişi, sistem seçimine bağlı olarak sıfır veya sıfırdan farklı olabilir.

29





ÖRNEK Soğutucu akışkan-134a yoğuşturucuda su tarafından soğutulmaktadır. Soğutucu akışkan yoğuşturucuya 1 MPa basınçta ve 70°C sıcaklıkta, 6 kg/dak debiyle girmekte, 35 °C sıcaklıkta çıkmaktadır. Soğutma suyu ise yoğuşturucuya 300 Kpa basınç ve 15 °C sıcaklıkta girmekte, 25 °C sıcaklıkta çıkmaktadır. Basınç kayıplarını ihmal ederek; (a) soğutma suyunun kütle debisini, (b) soğutucu akışkandan suya olan ısı geçişini hesaplayın. (a) Suyun kütle debisini belirlemek için.

(b) Soğutucu akışkandan suya olan ısı geçişi

30





5 Boru ve Kanallarda Akış Sıvıların veya gazların borularda veya kanallarda akışının değişik mühendislik uygulamalarında büyük önemi vardır. Bir boru veya kanalda akış genellikle sürekli akış koşullarını sağlar. Güç santralinde, Kazan boruları içindeki su akışı, Soğutucu akışkanın buzdolabı kanallarındaki akışı, Isı değiştiricilerindeki akış

31





ÖRNEK Konutlarda uygulanan elektrikli ısıtma sistemlerinde, hava kanalları ve bunların içinde direnç telli ısıtma elemanları bulunur. Hava, direnç tellerinin üzerinden geçerken ısınır. 15 kW gücünde bir elektrikli ısıtma sistemi ele alınsın. Havanın hacimsel debisi 150 m3 /dakika olup, ısıtma bölümüne 100 kPa basınç ve 17°C sıcaklıkta girmektedir. Kanaldan çevre ortama 200 W ısı kaybı olduğuna göre, havanın çıkış sıcaklığını hesaplayın.

Kanaldan ortama olan ısı kaybı havanın çıkış sıcaklığın azaltır. 32





ZAMANLA DEGİŞEN AÇIK SİSTEMLERDE ENERJİNİN KORUNUMU Önemli birçok uygulamada, kontrol hacmi içinde zamanla değişiklik olur. Bu tür sistemlere zamanla değişen açık sistemler adı verilir. Düzgün akışlı sistem: Herhangi bir giriş yada çıkıştaki akışkan akışı düzgün ve süreklidir ve böylece akışkan özellikleri yada bir giriş yada kesitin üzerindeki durumu zamanla değişmez. Eğer tersine bir durum söz konusu ise, ortalamaları alınır ve tüm sistem için sabit gibi davranılır. Bir tüpün dağıtım hattından doldurulması zamanla değişen açık sistem çözümlemesine girer, çünkü tüp içindeki kütlenin hali zamanla değişir.

Zamanla değişen açık sistemde, kontrol hacminin biçimi ve hacmi değişebilir.

Bir akışkanın basınçlı kaptan boşaltılması Bir gaz türbininin içinde sıkıştırılmış hava bulunan bir depodan çalıştırılması Lastik veya balonların şişirilmesi Düdüklü tencerede yemek pişirilmesi 33





ZAMANLA DEGİŞEN AÇIK SİSTEMLERDE ENERJİ DENGESİ Kütle dengesi Enerji dengesi Kontrol hacminin değişik giriş ve çıkış noktalarında akışkan özelikleri farklı olabilir, fakat herhangi bir giriş noktasında özelikler düzgün ve süreklidir.

Giriş, çıkışlar kapatıldığında düzgün akışlı açık sistemin enerji denklemi kapalı sistemin denklemine dönüşür. 34


Düzgün akışlı dengeli açık sistemde elektrik işi, mil işi ve sınır işi bir arada gerçekleşebilir. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi



ÖRNEK Sabit hacimli, yalıtılmış bir kap bir vana aracılığıyla içinden 1 MPa basınç ve 300 °C sıcaklıkta su buharı akan bir dağıtım hattına bağlanmıştır. Başlangıçta vana kapalı olup kabın içi boştur. Daha sonra vana açılmakta ve buhar, kap içindeki basınç 1 MPa oluncaya kadar kaba yavaşça akmaktadır. Bu noktada vana kapatılmaktadır. Kap içindeki buharın son haldeki sıcaklığını hesaplayın.

Sonuca göre, kap içindeki buharın sıcaklığı 156.1 °C yükselmektedir. Sonuç başlangıçta garip gelebilir, buharın sıcaklığını yükseltmek için gerekli enerjinin nereden geldiği sorulabilir. Bunun yanıtı entalpinin tanımında (h=u+Pv) saklıdır. Entalpideki enerjinin bir bölümü, akış enerjisi'dir. Akış enerjisi kabın içinde duyulur iç enerjiye dönüşmekte ve kendini sıcaklık yükselişi olarak göstermektedir.

35





ÖRNEK Düdüklü tencere, içindeki basınç ve sıcaklığın normal tencerelere oranla daha yüksek olduğu basınçlı bir kaptır. Sıcaklığın daha yüksek olması nedeniyle yemekler daha çabuk pişer. Tencerenin içindeki basınç, kapaktaki bir basınç düzenleyici tarafından sabit tutulur. Basınç düzenleyici tencere içinde oluşan buharı aralıklarla dışarı bırakarak basıncın sabit kalmasını sağlar. Düdüklü tencerelerin içindeki gösterge basıncı 2 atm (veya mutlak basıncı 3 atm) dir. Bundan dolayı düdüklü tencerelerde pişirme sıcaklığı 100 ˚C yerine 133 ˚C’yi bulmaktadır. Pişirme zamanını yüzde 70 oranında düşürmektedirler. Düdüklü tencerelerde kapak ağırlıkları yerine farklı ayarlardaki basınçlarda yaylı sübaplar kullanılmaktadır. Bir düdüklü tencerenin hacmi 6 L olup, 75 kPa gösterge basıncında çalışmaktadır. Başlangıçta, tencerenin içinde 1 kg su bulunmaktadır. Çalışma basıncına ulaştıktan sonra tencereye ocaktan yarım saat süreyle 500 W ısı geçişli olmaktadır. Atmosfer basıncının 100 kPa olduğunu kabul ederek, (a) pişirmenin gerçekleştiği sıcaklığı, (b) pişirme sonunda tencerede kalan su kütlesini hesaplayın. (a) Tencere içindeki mutlak basınç, atmosfer basıncına gösterge basıncı eklenerek bulunur.

Bu sıcaklık normal pişirme sıcaklığından 16 °C daha yüksektir. 36





(b) Akışkan mikroskobik enerjileri, entalpi h ve iç enerji u ile tarif edilir. incelenen bir çıkışlı, düzgün akışlı, dengeli açık sistem için kütle ve enerjinin korunumu:

37





Son halde sistemin kütlesi, m2=V/v2 olmaktadır. Bağıntıyı enerji denkleminde yerine koyarsak,

Sabit basınçta kaynama sırasında her iki fazın özelikleri sabit kalmakta, sadece kütleler değişmektedir. Enerji denkleminde yerine konduğu zaman, bilinmeyen x2;

Düdüklü tenceredeki suyun hemen hemen yarısı pişirme süresince buharlaşmıştır.

38





Özet

39

Kütlenin korunumu Kütle debisi ve hacimsel debi Sürekli akışlı bir sistem için kütle dengesi Sıkıştırılamaz akış için kütle dengesi Akış işi ve akışkanın enerjisi Kütle ile enerji aktarımı Sürekli akışlı açık sistemlerin enerji analizleri Bazı sürekli akışlı mühendislik sistemleri Lüleler ve Yayıcılar Türbinler ve Kompresörler Kısılma vanaları Karışma odaları ve Isı değiştiricileri Boru ve Kanallarda akış Zamanla değişen açık sistemlerin enerji analizi





Genel Enerji Denklemi Enerjinin var veya yok edilemeyeceğini, bir biçimden diğerine dönüşebileceğini vurgular.

Birim kütledeki toplam enerji

Basınç Kuvvetlerince Yapılan İş

Rasgele biçimli bir sistemin diferansiyel yüzeyine etki eden basınç kuvveti.

40

Bir piston-silindir düzeneğinde sistemin hareketli sınırına etki edene basınç kuvveti Prof. Prof. Dr. Dr. Ali Ali PINARBAŞI PINARBAŞI




Tipik bir mühendislik probleminde kontrol hacmi birçok giriş ve çıkış içermektedir.

41





Burada e=u+V2/2+gz hem kontrol hacmi hemde akış akımı için birim kütledeki toplam enerjidir. Böylece;

Burada entalpi;

42






Bölüm 6 TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI



1


Amaçlar •

Termodinamiğin ikinci yasasına giriş yapmak..

•

Termodinamiğin 1 ve 2. yasalarını birlikte sağlayan geçerli hal değişimlerini belirlemek.

utma makineleri • Isıl enerji depoları, tersinir ve tersinmez hal değişimleri, ısı makineleri, soğutma ve ısı pompaları kavramlarını tanımak.

•

Termodinamiğin ikinci yasasının Kelvin-Planck ve Clausius ifadelerini tanımlamak.

•

Devridaim makineleri kavramlarını tartışmak.

•

Termodinamiğin 2. yasasını çevrimlere ve çevrimsel çalışan makinelere uygulamak.

•

Mutlak termodinamik sıcaklık ölçeğini belirlemek için ikinci yasanın uygulanması.

•

Carnot çevriminin tanımlanması.

•

İdeal Carnot ısı ve soğutma makinelerinin ve ısı pompalarının incelenmesi.

• Tersinir ısı makineleri, ısı pompaları ve soğutma makineleri için ısıl verimler ve etkinlik katsayıları ifadelerinin belirlenmesi. 2


Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi Bölüm 6: Termodinamiğin İkinci Yasası


TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASINA GİRİŞ

Daha soğuk bir odada bulunan bir fincan sıcak kahve daha çok ısınmaz.

Tele ısı geçişi elektrik üretimine yol açmaz.

Çarka ısı geçişi çarkın dönmesini sağlamaz.

Bu işlemler birinci kanuna uymalarına rağmen gerçekleşemezler. Hal değişimleri belirli bir yönde gerçekleşir. Ters yönde gerçekleşmez. Bir hal değişiminin gerçekleşebilmesi için termodinamiğin birinci ve ikinci yasalarının sağlanması zorunludur. 3




İKİNCİ YASANIN ESAS KULLANIMI 1. İkinci yasa hal değişimlerinin yönünü açıklayabilir. 2. İkinci yasa aynı zamanda enerjinin niceliği kadar niteliğinin de olduğunu öne sürer. Birinci yasa, niteliğiyle ilgilenmeksizin, enerjinin niceliğiyle ve bir biçimden diğerine dönüşümüyle ilgilidir. İkinci yasa, enerjinin niteliğinin ve bir hal değişimi sırasında bu niteliğin nasıl azaldığının belirlenmesinin gerekli vasıtalarını sağlar. 3. Termodinamiğin ikinci yasası, yaygın olarak kullanılan ısı makineleri ve soğutma makineleri gibi mühendislik sistemlerinin verimlerinin kuramsal sınırlarının ve kimyasal reaksiyonların hangi oranda tamamlanacaklarının belirlenmesinde de kullanılır.

4




ISIL ENERJİ DEPOLARI Kışın çok sayıda konuttan çevre havaya olan ısı geçişli sonucu atmosfer ısınmaz. Benzer şekilde, güç santralleri tarafından büyük akarsulara bırakılan MJoule mertebelerindeki atık enerji, su sıcaklığında önemli bir değişikliğe neden olmaz. Isıl enerji sığaları büyük kütleler, ısıl enerji deposu olarak tanımlanabilir.

• Sıcaklığında bir değişim olmaksızın, sonlu miktarda ısıyı verebilecek ya da alabilecek büyüklükte ısıl enerji sığasına (kütle x özgül ısı) sahip cisimler ısıl enerji deposu veya yalnızca depo olarak adlandırılır. • Uygulamada atmosferik hava kadar, okyanuslar, göller ve akarsular gibi büyük su kütleleri de büyük enerji depolama yetenekleri veya ısıl kütleleri nedeniyle, birer ısıl enerji deposu olarak düşünülebilirler

5


Isıl kaynak ısıl enerji sağlar, ısıl kuyuya ısıl enerji verilir.



ISI MAKİNELERİ İşin doğrudan ısıya dönüştürülebileceği aygıtlar ısı makinaları olarak adlandırılırlar.

İşin tümü her zaman ısıl enerjiye dönüştürülebilir, fakat bunun tersi doğru değildir.

6

Makineler ısıyı işe dönüştürürler. 1. Yüksek sıcaklıktaki bir kaynaktan (güneş enerjisi, kazanlar, nükleer reaktörler vb.) ısı alırlar . 2. Geri kalan atık ısıyı düşük sıcaklıktaki bir kuyuya (atmosfer, akarsular, vb.) verirler. 3. Bir çevrim gerçekleştirerek çalışırlar. Isı makineleri ve bir çevrime göre çalışan diğer makineler, çevrimi gerçekleştirirken ısı alışverişini yapabilecekleri ortam olarak genellikle bir akışkan içerirler. Bu akışkana iş akışkanı denir.


Isı makinesi aldığı ısının bir bölümünü işe dönüştürür, geri kalanını düşük sıcaklıktaki bir ısıl kuyuya verir.



Isı Pompası Buzdolabının kapısını açmakla evi soğutamazsınız

Genelde yapılan işe para öderiz, dışardan çekilen ısıya değil.

7




Bir buharlı güç santrali

Isı makinesinin yaptığı işin bir bölümü, sürekli çalışmayı sağlamak için çevrim içinde kullanılır.

bir çevrim geçiren kapalı bir sistem için iç enerji değişimi U sıfırdır. Bu nedenle sistemin net işi, sisteme olan net ısı geçişine eşit olacaktır:

8




Isıl verim Isı makinasına giren ısıl enerjinin net işe dönüştürülen kısmı, ısı makinasının etkinliğinin bir ölçüsüdür ve ısıl verim olarak adlandırılır.

Buji ateşlemeli otomobil motorları yaklaşık % 25, diesel motorları ve büyük gaz-türbini santrallerinde % 40’lara, birleşik gaz buhar türbinli güç santrallerinde ise % 60’lara kadar çıkabilmektedir.

Bazı ısı makinelerinin verimi daha yüksektir (aldıkları ısının daha büyük kısmını işe dönüştürürler).

Isı makinesinin genel çizimi 9




Qçıkan Olmayabilir mi? İdeal koşullarda olsa bile, bütün ısı makinelerinin çevrimlerini tamamlayabilmek için bir miktar enerjiyi düşük sıcaklıktaki bir ısı deposuna atık olarak vermesi gerekir.

Bir buharlı güç santralinin yoğuşturucusunda, büyük miktarlarda atık ısı akarsulara, göllere veya atmosfere atılmaktadır. Bu durumda yoğuşturucu santralden çıkarılıp söz konusu atık ısıdan tasarruf edilemez mi? Bu sorunun yanıtı, ne yazık ki kesin bir hayırdır. Çünkü, yoğuşturucuda ısı atılma işlemi gerçekleşmeden çevrim tamamlanamaz.

Bir ısı makinesi çevrimi, düşük sıcaklıktaki ısıl kuyuya bir miktar enerji vermeden tamamlanamaz.

90 ˚C sıcaklıkta bulunan ve sisteme fazladan verilmiş olan 85 kJ ısıl enerji, 100 ˚C sıcaklıktaki ısıl depoya sonradan kullanılmak üzere geri verilebilir mi? 10




ÖRNEK Bir ısı makinasına kazandan 80 MW ısı geçişi olmaktadır. Isı makinasının yakınındaki bir akarsuya atık olarak verdiği ısı 50 MW olduğuna göre, bu ısı makinasının net gücünü ve ısıl verimini belirleyin.

Isı makinası aldığı ısının yüzde 37.5’sini işe dönüştürmektedir. 11




ÖRNEK 50 kW gücündeki bir otomobil motorunun ısıl verimi yüzde 24’tür. Yakıtın ısıl değeri 44000 kJ/kg olduğuna (yakılan her 1 kg yakıt için 44000 kJ ısı açığa çıktığına) göre, motorun saatteki yakıt tüketimini belirleyin.

Birim zamanda bu kadar enerji sağlaması için motorun yakması gereken yakıt kütlesi, yakıtın ısıl değeri kullanılarak hesaplanabilir:

Eğer otomobil motorunun ısıl verimi iki katına çıkarılabilseydi, yakıt tüketimi yarıya düşerdi.

12




Termodinamiğin İkinci Yasası: Kelvin-Planck İfadesi Termodinamik bir çevrim gerçekleştirerek çalışan bir makinenin, yalnızca bir kaynaktan ısı alıp net iş üretmesi olanaksızdır. Hiçbir ısı makinesinin ısıl verimi yüzde 100 olamaz veya bir güç santralinin sürekli çalışabilmesi için iş akışkanının hem kazanla, hem de çevreyle ısı alışverişinde bulunması gerekir. Bir ısı makinesinin yüzde 100 ısıl verime sahip olamamasının, sürtünmeler veya diğer kayıplardan kaynaklanmadığı vurgulanmalıdır. Çünkü bu sınırlama gerçek ısı makineleri kadar, ideal ısı makineleri için de geçerlidir. İkinci yasanın Kelvin-Planck ifadesine aykırı bir ısı makinesi. 13




SOĞUTMA MAKİNELERİ VE ISI POMPALARI • Düşük sıcaklıklı bir ortamdan yüksek sıcaklıklı bir ortama ısı geçişi kendiliğinden oluşmaz ve soğutma makineleri adı verilen özel makinelerin kullanımını gerektirir. • Isı makineleri gibi soğutma makineleri de bir çevrim gerçekleştirerek çalışan makinelerdir. • Soğutma çevriminde kullanılan iş akışkanı soğutucu akışkan olarak adlandırılır. • En yaygın kullanılan soğutma çevrimi, buhar- sıkıştırmalı soğutma çevrimidir.

14




Etkinlik Katsayısı Bir soğutma makinesinin verimi, etkinlik katsayısı ile ifade edilir ve COPSM ile gösterilir. Soğutma makinesinin amacı, soğutulan ortamdan ısı (QL) çekmektir.

Burada, COPSM değerinin birden büyük olacaktır. Soğutulan ortamdan çekilen ısı miktarı, bunu sağlamak için soğutma makinasına verilen işten büyük olabilir.

Bir soğutma makinesinin amacı, soğutulan ortamdan QL ısısını çekmektir.

15




Isı Pompaları Düşük sıcaklıktaki bir ortamdan yüksek sıcaklıktaki bir ortama ısıl enerji aktaran makina ısı pompasıdır. Soğutma makinaları ve ısı pompaları aynı çevrime göre çalışırlar fakat kullanım amaçları farklıdır. Bir soğutma makinasının kullanım amacı, soğutulan ortamdan ısı çekilerek bu ortamın düşük sıcaklıkta tutulmasını sağlamaktır. Bir ısı pompasına giren iş, soğuk dış ortamdan alınan ısıl enerjinin, ılık iç ortama verilmesini sağlar.

Bir ısı pompasının amacı, ılık ortama QH ısısını vermektir.

COPIP ‘in değeri birden daha küçük olabilir mi? COPIP=1 neyi gösterir? 16




Ters yönde yerleştirildiğinde, bir iklimlendirme cihazı, ısı pompası gibi çalışır.

• Günümüzde kullanılan ısı pompalarının mevsimlik ortalama COP değerleri 2 ile 3 arasında değişir. • Mevcut ısı pompalarının çoğu kışın soğuk dış havayı ısı kaynağı olarak kullanırlar (hava-kaynaklı ısı pompaları). • Sıcaklık donma noktasının altına düştüğünde verimleri önemli ölçüde azalır. • Böyle durumlarda ısı kaynağı olarak toprağı kullanan, jeotermal (veya toprak-kaynaklı) ısı pompaları kullanılabilir. • Kurulumları daha masraflı olmasına karşın, bu tür ısı pompalarının verimleri daha yüksektir. • İklimlendirme cihazları -klimalar esas olarak buzdolabından farklı değildir. • COP değeri, soğutma sıcaklığının düşüşüyle azalmaktadır. • Bu nedenle gerek duyulan sıcaklıktan daha düşük sıcaklıklara soğutma işlemi ekonomik değildir.

Soğutucuların COP değerleri yaklaşık olarak, Kesim ve hazırlama odaları için Et, şarküteri ürünleri veya günlük yiyecek malzemelerinin saklanması için Donmuş yiyecekler için Dondurma ürünleri için ise 17


2.6-3.0; 2.3-2.6; 1.2-1.5; 1.0-1.2



ÖRNEK Bir buzdolabının yiyecek bölümünün 4 ˚C sıcaklıkta tutulması için bu bölümden dakikada 360 kJ ısı çekilmektedir. Buzdolabını çalıştırmak için gerekli güç 2 kW olduğuna göre, (a) buzdolabının etkinlik katsayısını ve (b) buzdolabının bulunduğu odaya atılan ısı miktarını belirleyin. a- Buzdolabının etkinlik katsayısı

Yani, buzdolabının tükettiği her kJ enerji için soğutulan bölümden 3 kJ ısı çekilmektedir. b- Buzdolabının bulunduğu odaya atılan ısı, çevrim gerçekleştirerek çalışan makinalar için enerjinin korunumu:

Soğutulan ortamdan çekilen ısıyla, buzdolabının elektrik enerjisi olarak tükettiği işin toplamı, odaya bırakılan işe eşittir. Odaya verilen ısı, odanın iç enerjisini (sıcaklığını) artırmaktadır. Bu durum, enerjinin bir biçimden diğerine dönüşebildiğini; bir ortamdan başka bir ortama aktarılabildiğini; ancak hiçbir zaman yok olmadığını göstermektedir. 18




ÖRNEK Bir evin ısıtılması için ısı pompası kullanılmakta ve bu ısı pompası evin sıcaklığını 20 ˚C’de tutmaktadır. Dış ortam sıcaklığının -2 ˚C’ye düştüğü bir gün, evin ısı kaybının saatte 80000 kJ olduğu tahmin edilmektedir. Bu koşullarda ısı pompası 2.5 COP değerine sahip ise, (a) Isı pompasının harcadığı gücü ve (b) Dış ortamdan birim zamanda çekilen ısıyı belirleyin. a- Isı pompasının harcadığı güç

b- Dış ortamdan birim zamanda çekilen ısı:

Eve bir saatte verilen 80000 kJ ısının 48000 kadarlık bölümü soğuk dış ortamdan çekilmektedir. Böylece, ısı pompasına iş olarak verilen elektrik enerjisi karşılığı olarak saatte 32000 kJ enerji bedeli ödenmektedir. Eğer doğrudan bir elektrikli ısıtıcı kullanılsaydı ödenecek fatura 2.5 katı kadar olurdu. Bu durum, ilk yatırım maliyetinin yüksekliğine karşın ısı pompalarının neden yaygınlaştığını ve basit elektrik dirençli ısıtıcılara tercih edildiğini açıklamaktadır. 19




Termodinamiğin ikinci Yasası: Clausius ifadesi Termodinamik bir çevrim gerçekleştirerek çalışan ve düşük sıcaklıktaki bir cisimden aldığı ısıyı yüksek sıcaklıktaki bir cisme aktarmak dışında hiçbir enerji etkileşiminde bulunmayan bir makine tasarlamak olanaksızdır. Buzdolabının kompresörüne bir elektrik motoru gibi herhangi bir dış güç kaynağı yoluyla iş girişi olmadan, buzdolabının kendiliğinden çalışamayacağı anlamına gelir. Böylece çevrimin çevre üzerindeki net etkisi, ısının daha soğuk bir cisimden daha sıcak olana aktarılması yanında, iş biçiminde bir miktar enerji tüketmesidir. Bugüne kadar ikinci yasaya aykırı bir deney yapılamamıştır. Bu da ikinci yasanın geçerliliğinin yeterli bir kanıtıdır.

20




İki ifadenin Eşanlamlılığı

Kelvin-Planck ifadesine aykırı bir durumun Clausius ifadesine de aykırı olacağının kanıtı.

Kelvin-Planck ve Clausius ifadeleri sonuçları bakımından birbirinin eşdeğeri olup, her ikisi de termodinamiğin ikinci yasasının ifadesi olarak kullanılırlar. İfadelerden birine aykırı olan herhangi bir makine veya çevrim, diğerine de aykırıdır. 21




DEVİRDAİM MAKİNELERİ

Termodinamiğin birinci yasasına aykırı bir devridaim makinesi (DDM1).

Termodinamiğin ikinci yasasına aykırı bir devridaim makinesi (DDM2).

Devridaim makinesi: Birinci ve ikinci yasalardan herhangi birine aykırı olan makinelerdir. Birinci yasaya aykırı olan (yani yoktan enerji var eden) makinelere (DDM1), İkinci yasaya aykırı makinelere de (DDM2) denir. Devridaim makinesi yapmaya yönelik sayısız girişim olmasına karşın, bunlardan hiçbiri başarılı olamamıştır. Eğer bir şey gerçek olamayacak kadar iyi ise, büyük olasılıkla öyledir. 22




TERSİNİR VE TERSİNMEZ HAL DEĞİŞİMLERİ Tersinir hal değişimi: Çevrede herhangi bir iz bırakmadan tersi yönde gerçekleştirilebilen bir hal değişimi olarak tanımlanır. Tersinmez hal değişimi: Tersinir olmayan hal değişimlerine denir. • • • • • •

Doğada tersinir hal değişimlerine rastlanmaz. Neden tersinir hal değişimleriyle uğraşırız ? İncelemek kolaydır Gerçek hal değişimlerinin karşılaştırılabileceği ideal modeller oluştururlar. Bazı hal değişimleri diğerlerine göre daha çok tersinmezdir. Tersinir hal değişimlerini tahmin etmeye çalışırız. Niçin?

En çok iş, tersinir hal değişimleri sırasında yapılır. En az iş, tersinir hal değişimleri sırasında gerekir. 23




Tersinmezlikler • Bir hal değişiminin tersinmez olmasına neden olan etkenlere tersinmezlikler adı verilir. • Sürtünme, dengesiz genişleme, iki sıvının karışması, sonlu bir sıcaklık farkında ısı geçişi, elektrik direnci, katıların elastik olmayan şekil değişimleri ve kimyasal tepkimeler bu etkenler arasındadır. •Etkenlerden herhangi birinin varlığı, hal değişimini tersinmez yapar. Sonlu sıcaklık farkında ısı geçişi tersinmezdir.

Soğuk ortamdan sıcak ortama kendiliğinden ısı geçişi olanaksız

Sürtünme, bir hal değişimini tersinmez yapar. 24




İçten ve Dıştan Tersinir Hal Değişimleri • • • •

İçten tersinir hal değişimi : Hal değişimi sırasında sistemin sınırları içinde tersinmezlikler meydana gelmiyorsa. Dıştan tersinir hal değişimi : Sistemin sınırları dışında tersinmezlikler meydana gelmiyorsa Tümden tersinir hal değişimi : Sistemin sınırları içinde ve ilişkide olduğu çevrede tersinmezlikler meydana gelmiyorsa Tümden tersinir bir hal değişiminde sonlu sıcaklık farkında ısı geçişi, sanki-dengeli olmayan değişimler, sürtünme ve benzer olgular yoktur.

Tersinir bir hal değişiminde sistem sınırları içinde ve dışında tersinmezlikler yoktur. 25




CARNOT ÇEVRİMİ Hal değişimlerindeki tersinmezlikler yok edilemediğinden, gerçek uygulamalarda tersinir çevrimler başarılamaz. Bununla birlikte tersinir çevrimler gerçek çevrimlerin verimlerinin üst sınırlarını belirler. Tersinir çevrime göre çalışan ısı makinaları ve soğutma makinaları, gerçek makinaların karşılaştırılacağı modeller oluştururlar. 1824 yılında Fransız mühendis Sadi Carnot tarafından ortaya atılan çevrimdir. Carnot çevrimi, ikisi sabit sıcaklıkta, ikisi de adyabatik olmak üzere dört hal değişiminden oluşur. Bir tersinir çevrim olan Carnot çevrimi, belirli iki sıcaklık sınırı arasında gerçekleşen en yüksek verime sahip çevrimdir. 26

Tersinir sabit sıcaklıkta genişleme (1-2 hal değişimi, TH=sabit)

Tersinir sabit sıcaklıkta sıkıştırma (3-4 hal değişimi, TL=sbt)

Tersinir adyabatik genişleme (2-3 hal değişimi, sıcaklık TH’den TL’ye düşmektedir)

Tersinir adyabatik sıkıştırma (4-1 hal değişimi, sıcaklık TL’den TH’ye yükselmektedir)




TERS CARNOT ÇEVRİMİ Carnot ısı makinesi çevrimi tümden tersinir bir çevrimdir. Onu oluşturan tüm hal değişimleri ters yönde gerçekleştirilebilir. Bu durumda Carnot soğutma makinesi çevrimi elde edilir.

Carnot çevriminin P-V diyagramı. 27


Ters Carnot çevriminin P-V diyagramı. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi Bölüm 6: Termodinamiğin İkinci Yasası


28




29




30




31




32




CARNOT İLKELERİ 1.

2.

Aynı iki ısıl depo arasında çalışan iki ısı makinesinden, tersinmez olanın verimi her zaman tersinir olanın veriminden küçüktür. Aynı iki ısıl depo arasında çalışan bütün tersinir ısı makinelerinin verimleri eşittir.

Aynı ısıl depolar arasında çalışan tüm tersinir ısı makinelerinin verimi eşittir. Prof. Dr. Ali PINARBAŞI



TERMODİNAMİK SICAKLIK ÖLÇEĞİ Sıcaklığı ölçmek için kullanılan madde özeliklerinden bağımsız olan ölçeğine termodinamik sıcaklık ölçeği adı verilir. Termodinamik hesaplarda kolaylık sağlar. Tersinir bir makinanın verimi kullanılan iş akışkanı ve onun özeliklerinden, çevrimin gerçekleştirildiği yoldan, kullanılan tersinir makinanın tipinden bağımsızdır. Isıl enerji depoları, sıcaklıkları ile belirlendiğinden, tersinir ısı makinalarının ısıl verimleri yalnızca ısıl depo sıcaklıklarının bir fonksiyonudur. Yani,

Üç makinaya uygulanırsa




eşitliğin sol ve sağ tarafı aynı fonksiyona bağlı olmalıdır.

f(T1, T2) ve f(T2, T3)’ün çarpımında f(T2) değeri yok olur.

Tersinir çevrimlerde ısı geçişi oranı QH/QL, mutlak sıcaklık oranı TH/TL’ye eşittir. Prof. Dr. Ali PINARBAŞI

QH ve QL ölçülerek Kelvin ölçeğinde termodinamik sıcaklıkları belirlemeye yönelik kavramsal deney düzeneği. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi Bölüm 6: Termodinamiğin İkinci Yasası


CARNOT ISI MAKİNESİ Tersinir Carnot çevrimiyle çalışan ısı makinası, Carnot ısı makinası olarak adlandırılır. Tersinir veya tersinmez, herhangi bir ısı makinasının ısıl verimi,

Carnot makinası veya herhangi bir tersinir makina ısıl verim

Bu verim genellikle Carnot verimi olarak anılır. Bu verim TH ve TL sıcaklıklarındaki iki ısıl depo arasında çalışan bir ısı makinasının sahip olabileceği en yüksek verimdir. Carnot ısı makinası, aynı yüksek ve düşük sıcaklıklı ısıl depolar arasında çalışan ısı makinaları içinde en yüksek verime sahip olanıdır. Prof. Dr. Ali PINARBAŞI



Aynı yüksek ve düşük sıcaklıklı ısıl depolar arasında çalışan ısı makinalarından hiçbirinin verimi, tersinir ısı makinasının veriminden yüksek olamaz.

Bir Carnot ısı makinasının verimi TH arttıkça veya TL azaldıkça artacaktır. Çünkü, TL azaldıkça çevreye verilen ısı miktarı da azalacak ve TL sıfıra yaklaşırken Carnot verimi de 1’e yaklaşacaktır. Gerçek bir ısı makinasının verimi, makinaya ısının mümkün olan en yüksek sıcaklıkta verilmesiyle (malzeme dayanımıyla sınırlı) ve makinadan ısının mümkün olan en düşük sıcaklıkta atılmasıyla (akarsular, göller ve atmosfer sıcaklığı gibi soğuk ortam sıcaklıklarıyla sınırlı), en yüksek değerine ulaşılabilir. Prof. Dr. Ali PINARBAŞI



ÖRNEK Carnot ısı makinası, 652 ˚C’deki yüksek sıcaklıklı bir kaynaktan çevrim başına 500 kJ enerji almakta ve 30 ˚C’deki düşük sıcaklıklı bir kuyuya ısı vermektedir. (a) Bu Carnot makinasının ısıl verimini ve (b) Kuyuya bir çevrim başına atılan ısı miktarını belirleyiniz.

(a) Carnot ısı makinası tersinir bir ısı makinasıdır ve verimi

(b) Bu tersinir ısı makinasıyla atılan QL ısısı

Bu Carnot ısı makinası, her çevrim için aldığı 500 kJ ısıl enerjinin 164 kJ’ünü düşük sıcaklıklı bir kuyuya atmaktadır. Prof. Dr. Ali PINARBAŞI



Enerjinin Niteliği Önceki problemde Carnot ısı makinası, 925 K sıcaklıktaki bir kaynaktan ısı alıp bu ısının % 67.2’sini işe dönüştürmekte ve geri kalanını 303 K sıcaklığındaki bir kuyuya vermektedir. Kuyu sıcaklığı, sabit tutulsaydı ısıl verim; İş, ısıdan daha değerli bir enerji türüdür. Çünkü, ısının bir bölümü işe dönüştürülebilirken, işin tamamı ısıya dönüştürülebilmektedir.

Yüksek sıcaklıktaki ısıl enerjinin daha büyük bölümü işe dönüştürülebilmektedir. Bu nedenle daha yüksek sıcaklıktaki enerji daha nitelikli enerji anlamına gelmektedir. Prof. Dr. Ali PINARBAŞI



CARNOT SOĞUTMA MAKİNESİ VE ISI POMPASI Tersinir veya tersinmez olsun, bir soğutma makinasının veya ısı pompasının etkinlik katsayısı:

Tersinir soğutma makinaları ve ısı pompaları için COP bağıntıları

Hiçbir soğutma makinesi aynı sıcaklık sınırları arasında çalışan tersinir bir soğutma makinesinden daha yüksek bir COP değerine sahip olamaz. Bunlar, TH ve TL sıcaklık sınırları arasında çalışan bir soğutma makinası veya ısı pompasının sahip olabileceği en yüksek 40 etkinlik katsayısı değerleridir. Prof. Dr. Ali PINARBAŞI



ÖRNEK Bir mucit, 25 °C sıcaklıktaki bir odada çalışırken soğutulan hacmi 2 °C sıcaklıkta tutan ve etkinlik katsayısı 13.5 olan bir buzdolabı geliştirdiğini savunmaktadır. Sizce bu düşünce doğru olabilir mi?

Bu değer, 2 °C sıcaklıktaki bir ortamdan ısı alıp 25 °C sıcaklıktaki ortama ısı vererek çalışan bir soğutma makinasının sahip olabileceği en yüksek COP değeridir. Öne sürülen düşüncedeki değer bu değerin üstünde olduğundan, bu düşünce doğru değildir.




ÖRNEK Bir ısı makinesine kazandan 80 MW ısı geçişi olmaktadır. Isı makinesinin yakındaki bir akarsuya atık olarak verdiği ısı ise 50 MW'tır. Isı makinesinin net gücünü ve ısıl verimini hesaplayın.




ÖZET

Birinci yasaya giriş Isıl enerji depoları Isı makineleri Isıl verim İkinci kanun: Kelvin-Planck ifadesi Soğutma makineleri ve ısı pompaları Etkinlik Katsayısı (COP) İkinci kanun: Clasius ifadesi Devridaim makineleri Tersinir ve tersinmez hal değişimleri Tersinmezlikler, İçten ve Dıştan tersinir hal değişimleri Carnot çevrimi Ters Carnot çevrimi Carnot ilkeleri Termodinamik sıcaklık ölçeği Carnot ısı makineleri Enerjinin niteliği Carnot soğutma makinesi ve ısı pompası




Bölüm 7 ENTROPİ



1


Amaçlar • Termodinamiğin ikinci kanununu hal değişimlerine uygulamak. • İkinci yasa verimini ölçmek için entropi olarak adlandırılan özelliği tanımlamak. • Entropinin artış ilkesinin ne olduğunu açıklamak. • Saf, sıkıştırılamaz maddeler ve mükemmel gazlar için söz konusu olan hal değişimleri sırasında ortaya çıkan entropi değişimlerini hesaplamak. • İzantropik hal değişimleri olarak isimlendirilen hal değişimlerini incelemek • Tersinir sürekli akış iş bağıntılarını elde etmek. • Sürekli akışlı sistemler üzerinde izantropik verimlilikleri geliştirmek. • Entropi dengesini çeşitli sistemlere tanıtmak ve uygulamak.

2


Bölüm 7:

ENTROPİ


ENTROPİ

Clasius eşitsizliği

Entropinin Tanımı

Sistem Clausius eşitsizliğinin geliştirilmesinde hesaba katılır. 3

Clausius eşitsizliğindeki eşit olma durumu tümden veya içten tersinir çevrimler için, eşitsizlik durumu da tersinmez çevrimler için geçerlidir.


Bölüm 7:

ENTROPİ


Entropi değişimi belirli iki durum arasında hal değişimi tersinir yada tersinmez olsun aynıdır.

Entropi sistemin yaygın bir özeliğidir. Hacmin (bir özeliğin) çevrim sırasındaki net değişimi daima sıfırdır

Özel Durum: İzotermal İçten Tersinir Isı Geçişi için Hal Değişimleri

Bu eşitlik özellikle ısıl enerji depolarının entropi değişimlerini belirlemek için yararlıdır. 4


Çevrim üzerinde integrali sıfır olan bir büyüklük yer vardır (hacim gibi bir özelik) Bölüm 7:

ENTROPİ


Örnek 7–1 Bir piston-silindir düzeneği 300 K sıcaklığındaki suya ait sıvı-buhar karışımı içermektedir. Sabit basınçtaki hal değişimi sırasında, suya 750 kJ değerinde bir ısı geçişi olmaktadır. Isı geçişinden dolayı silindir içindeki sıvının bir kısmı buharlaşmaktadır. Bu hal değişimi için sudaki entropi değişimini hesaplayınız.

Kabuller Hal değişimi sırasında sistem sınırları içinde tersinmezlik yoktur.

Sistemin entropi değişimi pozitifdir. Çünkü ısı geçişi sisteme doğrudur.

5


Bölüm 7:

ENTROPİ


ENTROPİNİN ARTIŞI İLKESİ

Bir çevrim tersinir yada tersinmez bir hal değişiminden ibarettir.

Eşitlik içten tersinir hal değişimleri, eşitsizlik ise tersinmez hal değişimleri için geçerlidir.

Tersinmez bir hal değişimi sırasında bir miktar entropi üretilir veya var edilir, entropi üretimi tümüyle tersinmezlikler ile ilgilidir. Entropi üretimi Süretim ifadesi her zaman sıfır veya pozitif bir değerdir. Bir sistemin entropisi bir hal değişimi sırasında azalabilir mi? 6


Bölüm 7:

ENTROPİ


Ayrık bir sistemin entropi değişimi onun bileşenlerinin entropi değişimlerinin toplamıdır ve asla sıfırdan daha az olamaz. Bir sistem ve onun çevresindekiler ayrık bir sistemi oluşturur.

Entropinin artışı ilkesi

7


Bölüm 7:

ENTROPİ


Entropi Üzerine Bazı Yorumlar 1. Hal değişimleri herhangi bir yönde değil, sadece belirli bir yönde gerçekleşebilir. Hal değişimi, entropinin artışı ilkesi ile uyumlu yönde ilerlemek zorundadır. Yani hal değişimi sırasında Süretim ≥ 0 olmalıdır. Bu ilkeyi sağlamayan bir hal değişimi gerçekleşemez. 2. Entropi korunumu söz konusu değildir, bu nedenle entropinin korunumu ilkesi diye bir kavram yoktur. Entropi, sadece ideal bir durum olan tersinir hal değişimleri sırasında korunur ve gerçek bütün hal değişimleri sırasında artar.

Bir sistemin entropi değişimi negatif olabilir ama entropi üretimi negatif olamaz.

8

3. Tersinmezliklerin varlığı mühendislik sistemlerinin verimlerini azaltır ve entropi üretimi hal değişimi sırasında görülen tersinmezliklerin bir ölçüsüdür. Aynı zamanda, mühendislik sistemlerinin verimlerini saptamak için bir kriter olarak da kullanılır.


Bölüm 7:

ENTROPİ


Örnek 7–2 800 K sıcaklıktaki bir ısı kaynağından (a) 500 K ve (b) 750 K sıcaklığındaki ısı kuyusuna 2000 kJ değerinde ısı geçişi (kaybı) olmaktadır. Hangi ısı geçişi işleminin daha tersinmez olduğunu belirleyiniz.

(a) 500 K sıcaklığındaki ısı kuyusuna olan ısı geçişi işlemi için,

(b) Aynı işlemler 750 K sıcaklığındaki ısı kuyusu için tekrarlanırsa,

Isı geçişi için toplam entropi değişimi daha azdır, bu nedenle tersinmezlik daha azdır, çünkü ısıl enerji depoları arasındaki sıcaklık farkı daha küçüktür. Bu hal değişimleriyle ilgili tersinmezlikler iki ısıl enerji deposu arasında bir Carnot ısı makinesini çalıştırarak yokedilebilir, bu durumda ∆Stop= 0 olur. 9


Bölüm 7:

ENTROPİ


SAF MADDELERİN ENTROPİ DEĞİŞİMİ Entropi bir özeliktir ve bu nedenle bir sistemin entropisinin değeri, sistemin durumu sabit olduğunda sabittir.

Su için T-s diyagramı

Entropi değişimi Saf maddelerin entropileri tablolardan belirlenir (diğer özelikleri gibi). 10


Bölüm 7:

ENTROPİ


Örnek 7–3 Sabit hacimli kapalı bir kapta başlangıçta 20 °C sıcaklık ve 140 kPa basınçta 5 kg soğutucu akışkan-12 bulunmaktadır. Daha sonra soğutucu akışkandan basıncı 100 kPa olana kadar ısı çekilmekte ve bu arada soğutucu akışkan bir döner kanatla karıştırılmaktadır. Bu hal değişimi sırasında soğutucu akışkan-134a'nin entropi değişimini hesaplayın.

11


Bölüm 7:

ENTROPİ


Örnek 7–4 Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 5 kPa basınç ve 20°C sıcaklıkta 1.5 kg su bulunmaktadır. Daha sonra su sabit basınçta ısıtılmakta ve hal değişimi sırasında suya 4000 kJ ısı geçişi olmaktadır. Suyun entropi değişimini hesaplayınız.

12


Bölüm 7:

ENTROPİ


İZANTROPİK HAL DEĞİŞİMLERİ Bir hal değişimi sırasında entropi sabit kalıyorsa, bu hal değişimine izantropik hal değişimi olarak isim verilir.

İçten tersinir ve adyabatik (izantropik) bir hal değişimi sırasında entropi sabit kalır. 13


T-s diyagramında izantropik hal değişimi dikey bir doğru gibi görünür. Bölüm 7:

ENTROPİ


Örnek 7–5 Su buharı sürekli akışlı adyabatik bir türbine 5 MPa basınç ve 450 °C sıcaklıkta girmekte ve 1.4 MPa basınçta çıkmaktadır. Akışın tersinir, kinetik ve potansiyel enerji değişimlerinin ihmal edilebilir olduğunu kabul ederek, türbindeki akış sırasında buharın birim kütlesi tarafından yapılan işi hesaplayın.

14


Bölüm 7:

ENTROPİ


ENTROPİ İÇEREN ÖZELİK DİYAGRAMLARI

T-S diyagramında hal değişimi eğrisi altında kalan alan içten tersinir hal değişimleri için ısı geçişini gösterir.

15


Mollier diyagramı: h-s diyagramı

Bölüm 7:

ENTROPİ


Sürekli akışlı adyabatik sistemler için, h-s diyagramında dikey uzunluk ∆h işin bir ölçüsüdür ve yatay uzunluk ∆s tersinmezliklerin bir ölçüsüdür.

16


Bölüm 7:

ENTROPİ


Örnek 7–6 Carnot çevrimini T-s diyagramı üzerinde gösterin ve çevrime verilen ısıyı (QH), çevrimden alınan ısıyı (QL) ve çevrimin net işini (Wnet,çıkan) gösteren alanları bu diyagram üzerinde belirtiniz.

T-s diyagraminda, tersinir hal değişimi eğrisi altında kalan alan bu hal değişimi sırasındaki ısı geçişini gösterir. Böylece A12B alanı QH’yi, A43B alanı ise QL’yi göstermektedir. Bu iki alan arasındaki fark (koyu renk ile gösterilen alan) ise net iştir çünkü,

Çevrimin hal değişimi eğrisi içinde kalan alan, (1234 alanı) net işi göstermektedir. Net işin aynı zamanda P-V diyagramında çevrimin hal değişimi eğrisi içinde kalan alan olduğu bilinmelidir.

17


Bölüm 7:

ENTROPİ


ENTROPİ NEDİR? Boltzmann bağıntısı

Sıfır mutlak sıcaklıkta saf kristal madde mükemmel düzendedir ve entropisi sıfırdır. (termodinamiğin üçüncü yasası)

Bir maddenin moleküler düzensizliğinin (entropi) seviyesi o erirken yada buharlaşırken artar. 18

Düzensiz enerji ne kadar büyük olursa olsun, çok yararlı bir etki yaratamaz.


Bölüm 7:

ENTROPİ


Bir gazda yapılan dönen pervane işi gazın düzensizlik seviyesini (entropi) artırır, ve böylece enerji bu hal değişimi sırasında azalır.

Sürtünmenin yokluğunda dönen bir mil tarafından bir ağırlığın kaldırılması herhangi bir düzensizlik (entropi) yaratmaz, ve böylece enerji bu hal değişimi sırasında azalmaz. 19

Isı transferi sırasında net entropi artar.(soğuk yüzeyin entropi artışı sıcak yüzeyin entropi azalmasından daha fazladır.)


Bölüm 7:

ENTROPİ


T ds BAĞINTILARI

birinci T ds denklemi veya Gibbs denklemi

İkinci T ds denklemi

T ds bağıntıları hem tersinir hemde tersinmez işlemler için ve hem kapalı hemde açık sistemler için geçerlidir.

20


Diğer özelik terimlerinde entropideki diferansiyel değişimler

Bölüm 7:

ENTROPİ


SIVI VE KATILARIN ENTROPİ DEĞİŞİMİ Sıvı ve katıları yaklaşık olarak sıkıştırılamaz madde kabul edilebilirler. Çünkü sıvı ve katıların özgül hacimleri, bir hal değişimi sırasında neredeyse sabit kalmaktadır.

sıvı ve katılar için ≅ 0 olduğundan

Sıkıştırılamaz bir maddenin izantropik hal değişimi için

21


Bölüm 7:

ENTROPİ


Örnek 7–7 Sıvı metan, genellikle çeşitli kriyojenik uygulamalarda kullanılır. Metanın kritik sıcaklığı 191 K (veya 82 °C) değerindedir ve bundan dolayı metanı sıvı fazda tutmak için 191 K sıcaklığının altında korumak gereklidir. Çeşitli sıcaklık ve basınçlardaki sıvı metanın özelikleri Tablo 7-1 ile verilmiştir. 110 K sıcaklık ve 1 MPa basınçtan, 120 K sıcaklık ve 5 MPa basınca hal değiştiren sıvı metanın entropi değişimini, (a) metanın gerçek verilerini kullanarak, (b) sıkıştırılamaz madde kabulü altında yaklaşık olarak hesaplayınız. İkinci durumun içerdiği hata miktarı nedir? (a) İşlemler, sıvı metanın birim kütlesi için yapılacaktır. Metanın ilk ve son haline ait entropi değerleri;

(b) Sıvı metanın entropi değişimi, sıkıştırılamaz madde kabulü altında;

22


Bölüm 7:

ENTROPİ


Örnek 7–8 Bir dondurucu eriyik üretim tesisinde 115 K sıcaklık ve 5 MPa basınçta 0.280 m3/s debide sıvı metan gazı elde edilmektedir. Bu işlem, sıvı metan gazının basıncını 1 MPa değerine düşürmeyi gerektirmektedir ve bu bir kısma işlemi ile metan gazını düşük dirençli bir düzenekten, örneğin bir vanadan geçirerek gerçekleştirilebilir. Kısa bir süre önce işe alınan bir mühendis, basıncı 1 MPa değerine düşürürken yine de güç üretmeye devam etmek için, akışlı vana ile kısmak yerine bir türbin kullanmayı önerir. Tablo 7-1 ile verilen verileri kullanarak, böyle bir türbin ile üretilebilecek en fazla güç miktarını hesaplayınız. Aynı zamanda, türbin sürekli olarak çalışıyor (8760 h/yıl) ve firma elektrik bedeli olarak 0.075 $/kW ödüyor ise, bu türbininin elektrik kullanma maliyetinde, firma için ne kadar tasarruf sağlayacağını belirleyiniz.

23


Bölüm 7:

ENTROPİ


Bir türbin-jeneratör ikilisi bu potansiyelin %80’inden yararlanabilir ve 900 kW’dan daha fazla güç üretebilir ve firma için yılda 600000 $’dan daha fazla tasarruf sağlayabilir. Aynı zamanda metan, bu örnekte olduğu gibi sıkıştırılabilir bir madde olarak kabul edilirse sıcaklığı, türbindeki izantropik geniflleme işlemi sırasında 115 K’de sabit kalmayıp 113.9 K’ne (1.1 K’lik bir düşüş) düşecektir. Metanın sıcaklığı, kısma işlemi sırasında ise, 16.6 K’ne yükselecektir (1.6 K’lık bir artış). 24


Bölüm 7:

ENTROPİ


MÜKEMMEL GAZLARIN ENTROPİ DEĞİŞİMİ Birinci T ds bağıntısından

25


İkinci T ds bağıntısından

Bölüm 7:

ENTROPİ


Sabit Özgül Isılar (Yaklaşık Çözüm)

İdeal gazın birim molu için entropi değişimleri

Sabit özgül ısılar varsayımı altında, özgül ısıların bazı ortalama değerlerde sabit olduğu varsayılır.

26


Bölüm 7:

ENTROPİ


Değişken Özgül Isılar (Tam Çözüm) Mutlak sıfır sıcaklığı referans noktası olarak seçeriz ve s° fonksiyonu tanımlarız :

Birim kütle temelinde

Birim mol temelinde

27

İdeal bir gazın entropisi hem T hemde P ’ye bağlıdır. Fonksiyon s° entropinin yanlızca sıcaklıkla değişimine bağlıdır.


Bölüm 7:

ENTROPİ


Örnek 7–9 Hava, 100 kPa basınç ve 17 °C sıcaklıktan, 600 kPa ve 57 °C sıcaklığa sıkıştırılmaktadır. Sıkıştırma işlemi sırasında havanın entropi değişimini, (a) hava tablosundaki özelik değerlerini kullanarak, (b) ortalama özgül ısıları kullanarak hesaplayınız.

(a) hava tablosundaki özelik değerlerini kullanarak,

(b) Ortalama sıcaklık olan 37 °C değerindeki -sabit kabul edilmiş- cp değeri kullanılarak,

28


Bölüm 7:

ENTROPİ


Sabit Özgül Isılar (Yaklaşık Çözüm) Mükemmel Gazların İzantropik Hal Değişimleri

İdeal gazın izantropik bağıntıları yalnızca ideal gazların hal değişimleri için geçerlidir.

29


Bölüm 7:

ENTROPİ


Mükemmel Gazların İzantropik Hal Değişimleri Değişken Özgül Isılar (Tam Çözüm)

Bağıl Basınç ve Bağıl Özgül Hacim

exp(s°/R) bağıl basınç Pr ’dir.

T/Pr Bağıl Özgül Hacim vr ’dir.

30


Bölüm 7:

ENTROPİ


Örnek 7–10 22 °C sıcaklıktaki ve 95 kPa basınçtaki hava, tersinir ve adyabatik olarak bir araba motoru içinde sıkıştırılmaktadır. Piston-silindir düzeneğinin sıkıştırma oranı V1/V2 = 8 olduğuna göre, havanın son haldeki sıcaklığını hesaplayınız.

Bu hal değişimi sırasında sıcaklık 367.7 °C yükselmektedir. İkinci Çözüm

31


Bölüm 7:

ENTROPİ


Örnek 7–11 Helyum gazı adyabatik bir kompresöre 100 kPa basınç ve 10 °C sıcaklıkta girmekte ve tersinir bir hal değişimi ile 160 °C sıcaklığa sıkıştırılmaktadır. Helyumun çıkış basıncını hesaplayınız.

Kabuller Verilen koşullarda helyum mükemmel gaz kabul edilebilir Bu nedenle mükemmel gazlar için geliştirilen izantropik bağıntılar uygulanabilir.

32


Bölüm 7:

ENTROPİ


TERSİNİR SÜREKLİ AKIŞ İŞİ Daha geniş özgül hacim, sürekli akışlı bir sistem tarafından daha büyük iş üretir (yada tüketir).

Kinetik ve potansiyel enerjiler önemsiz olduğunda

Bir sıvının bir borudaki sürekli akışı gibi, iş etkileşiminin olmadığı bir sistemde, iş terimi sıfırdır (Bernoulli eşitliği):

33


Sürekli akışlı ve kapalı sistemler için tersinir iş bağıntısı Bölüm 7:

ENTROPİ


Örnek 7–12 Buharı 100 kPa basınçtan 1 MPa basınca sürekli akışlı bir sistemde izantropik olarak sıkıştırmak için gerekli işi, buharın ilk halde (a) doymuş sıvı ve (b) doymuş buhar olduğunu kabul ederek hesaplayınız. Kabuller 1 Sürekli çalışma koşulları vardır. 2 Kinetik ve potansiyel enerji değişimleri ihmal, 3 Hal değişiminin izantropik olduğu verilmiştir. (a) Buhar başlangıçta doymuş sıvı halindedir ve özgül hacmi;

34


Bölüm 7:

ENTROPİ


(b) Doymuş buhar kabulüyle iş;

Aynı basınç sınırları arasında buhar fazındaki buharı sıkıştırmak, sıvı fazındaki sıkıştırmaya oranla 500 kat daha fazla iş gerektirmektedir. 35


Bölüm 7:

ENTROPİ


Sürekli Akışlı Düzeneklerde En Uygun İş Etkileşiminin Tersinir Bir Hal Değişimi Sırasında Gerçekleştiğinin Kanıtlanması Isı girişi ve iş çıkışı pozitif alındığında:

Tersinir bir türbin, tersinmez olandan her ikiside aynı son durum arasındalarsa daha fazla iş verir.

Böylece, türbin gibi iş yapan makinalarda hal değişimleri tersinir olduğu zaman daha çok iş yapılır, pompa veya kompresör gibi iş gerektiren makinalarda hal değişimleri tersinir olduğu zaman daha az iş gerekir. 36


Bölüm 7:

ENTROPİ


KOMPRESÖR İŞİNİN EN AZA İNDİRİLMESİ Kinetik ve potansiyel enerjiler önemsiz olduğunda İzantropik (Pvk = sabit):

Politropik (Pvn = sabit):

İzotermal (Pv = sabit): Aynı basınç limitleri arasında İzantropik, politropik ve izotermal kompresyon işinin P-v diyagramı

Adyabatik sıkıştırma (Pvk = sabit) en fazla işi gerektirir ve izotermal sıkıştırma (T = sabit) ise en azı gerektirir. Neden? 37


Bölüm 7:

ENTROPİ


Ara Soğutmalı Kademeli Sıkıştırma

Gaz birkaç kademede sıkıştırılır ve kademelerin arasında ara soğutucu adı verilen bir ısı değiştiricisinden geçirilerek soğutulur.

İki kademeli kompresyon sırasında en az iş için, her iki kademenin basınç oranlarının eşit olması gerekmektedir. 38


Bölüm 7:

ENTROPİ


Örnek 7–13 Hava sürekli akışlı, tersinir bir kompresörde 100 kPa basınç ve 300 K sıcaklıktan, 900 kPa basınca sıkıştırılmaktadır. Akışkanın birim kütlesi için sıkıştırma işini, sıkıştırmanın (a) k=1.4 olmak üzere izantropik, (b) n=1.3 olmak üzere politropik, (c) izotermal ve (d) poIitropik üs 1.3 olmak üzere tersinir, iki kademeli ve ara soğutmalı durum için hesaplayınız. (a) k=1.4 olmak üzere izantropik sıkıştırma:

(b) n=1.3 olmak üzere politropik sıkıştırma:

(c) İzotermal sıkıştırma:

39


Bölüm 7:

ENTROPİ


(d) Tersinir iki kademeli ve ara soğutmalı sıkıştırma (n=1.3): Bu durumda her iki kademedeki basınç oranı eşit olmaktadır;

İzotermal sıkıştırma en az işi ve izantropik sıkıştırma ise en çok işi gerektirmektedir. İki kademeli politropik sıkıştırma kullanıldığı zaman kompresör işi azalmaktadır. Kademe sayısı arttıkça, kompresör işi izotermal sıkıştırma için bulunan değere yaklaşacaktır.

40


Bölüm 7:

ENTROPİ


SÜREKLİ AKIŞLI DÜZENEKLERİN İZANTROPİK VERİMLERİ İzantropik işlemler tersinmezlik gerektirmez ve adyabatik düzenekler için ideal model vazifesini görürler.

Türbinin izantropik verimi

Adyabatik bir türbinin izantropik ve gerçek hal değişimi için h-s diyagramı. 41


Bölüm 7:

ENTROPİ


Örnek 7–14 Buhar, sürekli akışlı bir adyabatik türbine 3 MPa basınç ve 400 °C sıcaklıkta girmekte, 50 kPa basınç ve 100°C sıcaklıkta çıkmaktadır. Türbinin gücü 2MW olup (a) Türbinin izantropik verimini, (b) Türbinde akan buharının kütlesel debisini hesaplayınız.

Kabuller 1 Sürekli çalışma koşulları vardır. 2 Kinetik ve potansiyel enerji değişimleri ihmal edilmiştir. 3 Türbin adyabatiktir. (a) Türbinin izantropik verimi

42


Bölüm 7:

ENTROPİ


(b) Türbinde akan buharının kütlesel debisi

43


Bölüm 7:

ENTROPİ


Kompresörler ve Pompaların İzantropik Verimleri

Kinetik ve potansiyel enerjiler ihmal ise;

Pompa için

İzotermal verim

Kompresörler iş girdisini en aza indirgemek için bazen isteyerek soğutulurlar.

Adyabatik bir kompresörün izantropik ve gerçek hal değişimi için h-s diyagramı.

Adyabatik olmayan bir kompresör için izantropik verimi kullanabilir misiniz? Adyabatik bir kompresör için izotermal verimi kullanabilir misiniz? 44


Bölüm 7:

ENTROPİ


Örnek 7–15 Hava, adyabatik kompresörde 100 kPa basınç, 12°C sıcaklıktan 800 kPa basınca sıkıştırılmaktadır. Havanın kütlesel debisi 0.2 kg/s değerindedir ve kompresörün izantropik verimi %80 olarak alınabilir. (a) Havanın çıkış sıcaklığını ve (b) kompresörü çalıştırmak için gerekli giriş gücünü hesaplayınız. Kabuller 1 Sürekli çalışma koşulları vardır. 2 Hava mükemmel gazdır. 3 Kinetik ve potansiyel enerji değişimleri ihmal edilmiştir. 4 Türbin adyabatiktir. (a) Havanın çıkış sıcaklığı

45


Bölüm 7:

ENTROPİ


(b) kompresörü çalıştırmak için gerekli giriş güç

Kompresörün giriş gücü hesaplanırken h2s değil h2a değeri kullanıldı çünkü kompresör çıkışındaki havanın gerçek entalpi değeri h2a ’dır. ise havanın izantropik hal değişimi sonunda elde edilen sanal bir değerdir.

46


Bölüm 7:

ENTROPİ


Lülelerin İzantropik Verimi

Lüleye giriş hızının lüleden çıkış hızına oranla çok küçük olduğu kabul edilirse, enerji dengesi

Adyabatik bir lülenin izantropik ve gerçek hal değişimi için h-s diyagramı.

Bir maddenin gerçek bir lüleden daha yüksek sıcaklıkta (böylece daha düşük hızda) ayrılması sürtünmenin bir sonucudur.

47


Bölüm 7:

ENTROPİ


Örnek 7–16 200 kPa basınçta ve 950 K sıcaklıkta hava, düşük hızda bir adyabatik lüleye girmekte ve 80 kPa basınca düşmektedir. Lülenin adyabatik verimi % 92 olduğuna göre, (a) olabilecek en yüksek çıkış hızını, (b) çıkış sıcaklığını ve (c) çıkış hızını hesaplayınız. Hava için özgül ısıları sabit kabul ediniz (a) En yüksek çıkış hızı,

48


Bölüm 7:

ENTROPİ


(b) çıkış sıcaklığını

(c) Havanın gerçek çıkış hızı, izantropik lüle verimi tanımından bulunur:

49


Bölüm 7:

ENTROPİ


ENTROPİ DENGESİ

Bir sistemin entropi değişimi, ∆Ssystem

Sistemin özelikleri kararlı olmadığında

Bir sistem için enerji ve entropi dengeleri 50


Bölüm 7:

ENTROPİ


Entropi Geçişinin Mekanizmaları, Sin ve Sout 1 Isı Geçişi Isı geçişi tarafından entropi geçişi:

İş tarafından entropi geçişi: Isı geçişine daima Q/T miktarında entropi transferi tarafından eşlik edilir, orada sınır sıcaklığı T ‘dir.

İş sistem sınırlarınsan geçerken entropi eşlik etmez. Fakat iş enerjinin daha az yararlı formunda iken sistem içinde entropi üretilebilir.

51


Bölüm 7:

ENTROPİ


Entropi Geçişinin Mekanizmaları, Sin ve Sout 2 Kütle Akışı Kütle tarafından entropi geçişi:

Hal değişimi esnasında kütlenin özeliği değiştiğinde,

Kütle enerji olduğu kadar entropi de içerir, ve böylece sisteme yada sistemden kütle akışına enerji ve entropi geçişi tarafından eşlik edilir.

52


Bölüm 7:

ENTROPİ


Entropi Üretimi, Süretim

Sistem sınırları dışındaki entropi üretimi sistem ve onun yakın çevresini içeren genişletilmiş bir sistemde bir entropi dengesinin yazılması ile izah edilebilir. Genel bir sistem için entropi geçiş mekanizması 53


Bölüm 7:

ENTROPİ


Kapalı Sistemler

54


Bölüm 7:

ENTROPİ


Kontrol Hacimleri

Bir hal değişimi sırasında kontrol hacmi içindeki entropi değişimi miktarı; ısı geçişi ile kontrol hacmi sınırında gerçekleşen entropi geçişinin miktarı ve kontrol hacmi içine kütle akışlı ile entropi geçişinin net miktarı ile tersinmezliklerin bir sonucu olarak kontrol hacmi içindeki entropi üretimi miktarının toplamına eşittir.

Bir kontrol hacminin entropi değişimi ısı transferi kadar kütle akışının bir sonucudur.

Bir maddenin entropisi tek-akışlı, adyabatik, sürekli akışlı düzeneklerin içinden akarken daima artar (yada tersinir bir hal değişimi durumunda sabit kalır). 55


Bölüm 7:

ENTROPİ


Örnek 7–17 Bir evin 30 cm kalınlığındaki 5 m x 7 m’lik tuğla duvarının içinden sürekli ısı geçtiğini düflününüz. Dış sıcaklığın 0˚C olduğu bir günde, ev 27˚C sıcaklıkta tutulmaktadır. Tuğla duvarın iç ve dış yüzeylerinin sıcaklıkları sırası ile 20˚C ve 5˚C olarak ölçülmüş olup, duvar boyunca ısı geçişi 1035 W değerindedir. Duvar içindeki entropi üretim miktarını ve bu ısı geçiş süreci ile birlikte gerçekleşen toplam entropi üretim miktarnı hesaplayınız.

Havanın durumu, hal değişimi boyunca hiçbir noktada değişmediğinden bu genişletimiş sistemin entropi değişiminin de sıfır olduğuna dikkat edilmelidir. İki entropi üretimi arasındaki fark 0.150 W/K olup bu, duvarın her iki tarafındaki hava katmanlarında üretilen entropiyi temsil eder. Bu olgudaki entropi üretimi, tamamen sonlu bir sıcaklık farkı boyunca gerçekleşen tersinmez ısı geçişine bağlıdır. 56


Bölüm 7:

ENTROPİ


Örnek 7–18 7 MPa basınç ve 450˚C sıcaklığındaki buhar, sürekli akışlı hal değişimi sırasında, bir vanada 3 MPa basıncına kadar kısılıyor. Bu hal değişimi sırasında meydana gelen entropi üretimini hesaplayınız ve entropinin artışı ilkesinin sağlanıpsağlanmadığını irdeleyiniz. Kabuller 1 Hiçbir noktada zamanla değişim olmadığından bu sürekli akışlı hal değişimidir ve dolayısı ile mKH= 0, EKH=0 ve SKH=0 olur. 2 Vanaya doğru ya da vanadan dışarı doğru olan ısı değişimi ihmal edilebilir. 3 Kinetik ve potansiyel enerji değişimleri ihmal edilebilir.

Giriş durumundan son basınca kısılana kadar buharın birim kütle başına entopi üretimi pozitif olduğundan, bu hal değişimi boyunca entropinin artış ilkesi açıkça sağlanmıştır. 57


Bölüm 7:

ENTROPİ


Örnek 7–19 50 kg ağırlığında 500 K sıcaklıktaki bir demir külçe, 285 K sıcaklığındaki geniş bir göle bırakılmıştır. Demir külçe belli bir süre sonra göl suyu ile ısıl dengeye ulaşmıştır. Demir için ortalama özgül ısıyı 0.45 kJ/kg K kabul ederek (a) demir külçenin entropi değişimini, (b) göl suyunun entropi değişimini ve (c) bu hal değişimi sırasında üretilen entropiyi hesaplayınız.

(a) Demir külçeyi sıkıştırılamaz bir maddeye benzetirsek, entropi değişimi;

(b) göl suyunun entropi değişimi

58


Bölüm 7:

ENTROPİ


(c) bu hal değişimi sırasında üretilen entropi

59


Bölüm 7:

ENTROPİ


Örnek 7–20 200 kPa basınç ve 10˚C sıcaklık ve 150 kg/dak debideki su, bir karıştırma odasında 200 kPa basınç ve 150 ˚C sıcaklıktaki buhar ile sürekli olarak karıştırılmaktadır. Karışım odayı, 200 kPa ve 70˚C sıcaklıkta terk etmiş ve çevredeki 20˚C sıcaklıktaki havaya 190 kJ/d değerinde ısı kaybedilmiştir. Kinetik, potansiyel enerji değişimlerini ihmal ederek bu hal değişimi sırasındaki entropi üretim miktarını hesaplayınız.

60


Bölüm 7:

ENTROPİ


61


Bölüm 7:

ENTROPİ


Isı Geçişi ile Birlikte Gerçekleşen Entropi Üretimi

Sonlu sıcaklık farkında ısı geçişi sırasında entropi üretiminin grafiksel gösterimi

62


Bölüm 7:

ENTROPİ


Özet

63

Entropi Entropinin Artışı İlkesi Entropi üzerine bazı yorumlar Saf maddelerin entropi değişimi İzantropik hal değişimleri Entropi içeren özelik diyagramları Entropi nedir? T ds bağıntıları Katı ve sıvıların entropi değişimi İdeal gazların entropi değişimi Tersinir sürekli akış işi Kompresör işinin azaltılması Sürekli akışlı düzeneklerin izantropik verimleri Entropi dengesi


Bölüm 7:

ENTROPİ


Bölüm 8 EKSERJİ: İŞ POTANSİYELİNİN BİR ÖLÇÜSÜ




Özet

2

•

Termodinamiğin ikinci yasası ışığında, mühendislik verimlerini veya etkinliklerini incelemek.

•

Belirli bir çevrede verilen bir halde bulunan sistemden elde edilebilecek en fazla yararlı iş olan ekserjiyi (kullanılabilirlik) tanımlamak.

•

Bir sistem, iki belirli hal arasında bir hal değişimi geçirirken, elde edilebilen en fazla yararlı iş olan tersinir işi tanımlamak.

•

Tersinmezliklerin bir sonucu olarak, hal değişimi sırasındaki harcanmış iş potansiyeli olan tersinmezliği tanımlamak.

•

İkinci yasa verimliliği terimini tanımlamak.

•

Ekserji dengesi ilişkisini geliştirmek.

•

Ekserji dengesini kapalı sistemlere ve kontrol hacimlerine uygulamak.


düzeneklerinin

Bölüm 5:EKSERJİ: Kontrol Hacimleri için Kütle ve EnerjiBİR Çözümlemesi İŞ POTANSİYELİNİN ÖLÇÜSÜ

Bölüm 8:


8–1 EKSERJİ: ENERJİNİN İŞ POTANSİYELİ Belirli bir halde ve miktardaki enerjinin yararlı iş potansiyeli özeliğine kullanılabilirlik veya kullanılabilir enerji diye de bilinen ekserji denir. Bir sistemin ölü halde olması, çevresi ile termodinamik dengede bulunması anlamına gelir.

Çevresiyle dengede bulunan bir sistem ölü haldedir.

3


Ölü haldeyken sistemden elde edilebilecek yararlı iş potansiyeli (kullanılabilirlik) sıfırdır. Bölüm 5:EKSERJİ: Kontrol Hacimleri için Kütle ve EnerjiBİR Çözümlemesi İŞ POTANSİYELİNİN ÖLÇÜSÜ

Bölüm 8:


Bir sistem, belirli bir başlangıç halinden, çevresinin haline, yani ölü hale geçtiği bir tersinir hal değişimi geçirdiğinde, o sistemden en fazla iş elde edileceği sonucuna varırız. Bu, belirli bir haldeki sistemin yararlı iş potansiyelini temsil etmektedir ve ekserji olarak adlandırılır. Ekserji Herhangi bir termodinamik yasasına karşı gelmeden, bir düzeneğin verebileceği işin miktarındaki üst sınırı temsil etmektedir.

Sıcak bir patatesin yakın çevresi, basitçe patatesin yakınındaki havanın sıcaklık eğrilerinin bölgesidir. 4


Atmosfer çok miktarda enerji içerir, fakat kullanılabilirliği sıfırdır. Bölüm 5:EKSERJİ: Kontrol Hacimleri için Kütle ve EnerjiBİR Çözümlemesi İŞ POTANSİYELİNİN ÖLÇÜSÜ

Bölüm 8:


Kinetik ve Potansiyel Enerji ile ilgili Ekserji (İş Potansiyeli) Potansiyel enerjinin ekserjisi:

Kinetik enerjinin ekserjisi:

Potansiyel enerjinin iş potansiyeli yada ekserjisi, potansiyel enerjinin kendisine eşittir.

Kinetik ve potansiyel enerjilerin ekserjileri kendilerine eşittir ve tamamen iş için kullanılabilirler.

5

Kullanılamayan enerji, enerjinin tersinir bir ısı makinesiyle bile işe dönüştürülemeyen bölümüdür.



Bölüm 8:


Örnek 8–1 Şekil’de verilen ve 12 m çapında döner kanadı olan bir rüzgar türbini, rüzgarın sürekli olarak ortalama 10 m/s hız ile estiği bir bölgede kurulmak istenmektedir. Rüzgar türbini tarafından üretilebilecek en fazla gücü hesaplayınız. Kabuller Hava, 1 atm basınç ve 25°C sıcaklıkta standart koşullardadır ve bu koşullardaki havanın yoğunluğu 1.18 kg/m3 değerinde alınabilir.

Rüzgar türbinlerinin dönüşüm verimi %25 kabul edilirse, 16.7 kW elektrik üretebilecektir.. En fazla güç için, bir rüzgar türbininin en yüksek verimliliği, %59 civarındadır. Uygulamada, gerçek verimlilik %20 ile %40 arasında değişmekte ve pek çok rüzgar türbini için %35 civarında olmaktadır. 6



Bölüm 8:


Örnek 8–2 Sürekli olarak 1100 K sıcaklıkta ve 3000 kW güçte ısı geçişli yapabilen bir büyük fırını ele alınız ve ısı geçişli ile ilgili ekserji akış akımını hesaplayınız. Çevre sıcaklığı 25°C değerinde alınabilir.

Tersinir ısı makinasının ısıl verimi

Fırından olan ısı geçişinin %27.1 kadarının iş yapmak için kullanılamayacağı gözönüne alınmalıdır. Enerjinin işe dönüştürülemeyen bu bölümüne kullanılamayan enerji adı verilir. Kullanılamayan enerji, belirli bir haldeki sistemin toplam enerjisi ile bu enerjinin ekserjisi arasındaki farktır. 7



Bölüm 8:


TERSİNİR İŞ VE TERSİNMEZLİK Tersinir iş Wtr: Bir sistem belirli bir başlangıç hali ve son hal arasında bir hal değişimi geçirdiğinde, üretilebilen yararlı işin en fazla miktarı (veya sağlanması gereken en az iş) olarak tanımlanır.

Sabit hacimli sistemlerde gerçek ve yararlı işler aynıdır (Wy = W). 8


Kapalı bir sistemin genişlemesi sırasında çevre havayı itmek için bir miktar iş (Wçevre) yapılır. Bölüm 5:EKSERJİ: Kontrol Hacimleri için Kütle ve EnerjiBİR Çözümlemesi İŞ POTANSİYELİNİN ÖLÇÜSÜ

Bölüm 8:


Çevre işi Wçevre

Yararlı iş Wy

Tersinmezlik Tersinir işle gerçek yaralı iş arasındaki fark tersinmezliktir.

Tersinmezlik, harcanmış iş potansiyeli veya iş yapmak için kaybedilmiş fırsat olarak görülebilir. işe dönüştürülebileceği halde dönüştürülmemiş olan enerjiyi temsil eder. Bir hal değişimiyle ilgili tersinmezlik ne kadar küçük olursa, üretilecek iş (ya da tüketilecek iş) o kadar büyük olur. Bir sistemin etkinliği, kendisiyle ilgili olan tersinmezliğin en aza indirilmesiyle geliştirilebilir. 9



Bölüm 8:


Örnek 8–3 Şekilde gösterilen ısı makinesi 1200 K sıcaklıktaki bir kaynaktan ısı almakta ve 300 K sıcaklıktaki bir ortama ısı vermektedir. Sıcak kaynaktan ısı makinesine geçen ısı 500 kJ/s olup, ısı makinesinin gücü 180 kW'tır. Bu makineden birim zamanda elde edilebilen tersinir işi ve birim zamanda oluşan tersinmezliği hesaplayın. Çözüm Bu makineden birim zamanda elde edilebilecek tersinir iş, aynı sıcaklık sınırları arasında çalışan tersinir bir ısı makinesinin, örneğin bir Carnot makinesinin üreteceği güçtür. Bu değer tersinir ısı makinesi çevrimi için ısıl verim tanımından kolaylıkla hesaplanabilir:

Bu sonuç, gerçek çevrimde 195 kW değerinde bir güç potansiyelinin tersinmezlikler nedeniyle kaybolduğunu göstermektedir. Düşük sıcaklıktaki ısıl enerji deposuna geçen 500-375 = 125 kW ısının işe dönüştürülmesi zaten olanaksızdır ve tersinmezlik sayılmaması gerekir. 10



Bölüm 8:


Örnek 8–4 500 kg kütlesi olan bir demir külçe başlangıçta 200 °C sıcaklıkta olup, daha sonra ısı geçişi sonucu 27 °C sıcaklıktaki çevre havayla ısıl dengeye gelmektedir. Bu hal değişimi için tersinir işi ve tersinmezliği hesaplayın.

Bu hal değişimi için tersinmezlik, tersinmezlik tanımından; 11



Bölüm 8:


Örnek 8–5 Örnek 8-4 ile verilen demir külçe, dış sıcaklığın 5°C olduğu bir günde, bir binayı 27°C s›caklıkta tutmak için kullanılacaktır. Demir külçenin 27°C sıcaklığa kadar soğuması sırasında, binaya verilebilecek en fazla ısı miktarını hesaplayınız.

Başka bir deyişle, ısı pompası iş olarak tükettiği miktarın 13.6 katını binaya ısı olarak verebilir. Bu durumda ısı pompası 8191 kJ iş tüketir ve iç ortama 8191 x 13.6 = 111398 kJ ısı verir. Böylece sıcak demir külçesinin binanın iç ortamına, Tersinir ısı makinası demir külçeyle binan›n iç ortamı yerine, demir külçenin sıcaklığı 27°C olana kadar, demir külçeyle dış ortam arasında çalıştırılsaydı sonuç ne olurdu? Binanın iç ortamına verilen ısı yine 142132 kJ değerinde olur muydu? Size bir ipucu: Her iki durumda da ilk ve son haller aynıdır ve tersinmezlik sıfırdır.

12



Bölüm 8:


İKİNCİ YASA VERİMİ, ηII

İki ısı makinesinin ısıl verimleri eşit fakat sahip olabilecekleri en yüksek ısıl verim farklı olabilir.

İkinci yasa verimi, bir makinenin ısıl veriminin tersinir koşullarda sahip olabileceği ısıl verime oranıdır. 13



Bölüm 8:


İkinci yasa veriminin genel tanımı

Tüm tersinir makinelerin ikinci yasa verimi % 100’dür. 14


Doğal biçimde meydana gelen işlemlerin ikinci yasa verimleri potansiyel enerjinin hiçbiri geri kazanılamazsa sıfırdır. Bölüm 5:EKSERJİ: Kontrol Hacimleri için Kütle ve EnerjiBİR Çözümlemesi İŞ POTANSİYELİNİN ÖLÇÜSÜ

Bölüm 8:


Örnek 8–6 Bir satıcı gazeteye verdiği ilanda, evler için, yüzde 100 verimle çalışan elektrikli ısıtıcılar sattığını duyurmaktadır. iç ortam sıcaklığının 21 °C, dış ortam sıcaklığının 10 °C olduğunu kabul ederek, ısıtıcıların ikinci yasa verimini hesaplayın. u açıktır. Çözüm Satıcının belirttiği verimin birinci yasa verimi olduğu Buna göre, tüketilen her birim elektrik enerjisi (iş) için iç ortama bir birim enerji (ısı) verilmektedir. Başka bir deyişle, ısıtıcının etkinlik katsayısı COP = 1 olmaktadır.

Tersinir bir ısı pompasının etkinlik katsayısı;

Bu değer pek etkileyici değildir. Satıcı bu değeri görmekten hoşlanmayacaktır. Elektriğin yüksek fiyatı gözönüne alınırsa, tüketicinin, verimi daha 'az' da olsa bir doğal gaz ısıtıcısı kullanması daha kazançlı olacaktır.

15



Bölüm 8:


BİR SİSTEMİN EKSERJİ DEĞİŞİMİ Sabit Bir Kütlenin Ekserjisi: Kütle Akışı Olmayan Sistemlerin Ekserjisi

Belirli bir durumdaki belirli bir kütlenin ekserjisi, kütle çevresinin durumuna bir tersinir hal değişimine maruz kalırken üretilebilen yararlı iştir.

Kapalı bir sistemin ekserjisi 16



Bölüm 8:


Birim kütle için kapalı bir sistemin ekserjisi

Kapalı bir sistemin ekserji değişimi,

Bir sistemin özelikleri düzenli olmadığı zaman, sistemin ekserjisi

17



Bölüm 8:


Soğuk ortamın ekserjisi ona olan ısı geçişi tarafından iş üretilebildiğinde, aynı zamanda pozitif bir niceliktir.

18



Bölüm 8:


Bir Akışkan Akımının Ekserjisi: Akış (veya Akım) Ekserjisi Akış enerjisinin ekserjisi

Akış ekserjisi

19



Bölüm 8:


Bir akışkanın ekserji değişimi

Akış enerjisi ile ilişkili ekserji akış kesitinde sanal bir piston tarafından verilen yararlı iştir. 20



Bölüm 8:


Enerji ve ekserji içeriği sabit bir kütle için

akışkan akımı için.

21



Bölüm 8:


Örnek 8–7 200 m3 hacmindeki kapalı bir kapta, 1 MPa basınç ve 300 K sıcaklıkta sıkıştırılmış hava vardır. Çevre koşulları 100 kPa ve 300 K ise, havadan sağlanabilecek iş potansiyelini hesaplayınız. Kabuller 1 Hava mükemmel gazdır çünkü kritik nokta değerlerine göre yüksek sıcaklıkta ve düşük basınçtadır. 2 Kinetik ve potansiyel enerjiler göz ardı edilmiştir.

Sıkıştırılmış havanın ekserji içeriği aşağıda verildiği gibi hesaplanabilir:

22



Bölüm 8:


Ekserji içeriğinin değeri ise aşağıda verildiği gibidir:

Sistemin iş potansiyeli 280525 kJ değerindedir ve verilen çevre koşullarında kaptaki depolanmış sıkıştırılmış havadan sağlanabilecek en fazla yararlı iş 280525 kJ’dür.

23



Bölüm 8:


Örnek 8–8 Soğutucu-134a, 0.14 MPa bas›nç ve 10°C sıcaklıktan, 0.8 MPa basınç ve 50°C sıcaklığa bir kompresör yardımı ile sürekli akışlı olarak sıkışltırılmaktadır. Çevre koşullarını 20°C ve 95 kPa alarak, soğutucunun bu hal değişimi sırasındaki ekserji değişimini ve soğutucunun her birim kütlesi için kompresöre sağlanması gereken en az iş girdisini hesaplayınız.

Kabuller 1 Sürekli akışlı işletme koşulları vardır. 2 Kinetik ve potansiyel enerjiler gözardı edilmiştir.

Soğutucunun giriş ve çıkış hallerindeki özelikleri

24



Bölüm 8:


Sıkıştırma işlemi sırasındaki soğutucunun ekserji değişimi,

Sıkıştırma işlemi sırasında soğutucunun ekserji artışı 38.0 kJ/kg olacaktır. Bu nedenle, soğutucunun ekserjisindeki artış, kompresöre sağlanması gereken en az işe eşittir:

0.8 MPa basınç ve 50°C sıcaklıkta sıkıştırılmış olan soğutucu, aynı çevre koşullarındaki bir türbin ile tersinir bir biçimde 0.14 MPa basınç ve -10°C sıcaklığa genişletilirse, 38.0 kJ/kg değerinde iş üretilir. 25



Bölüm 8:


ISI, İŞ VE KÜTLE İLE EKSERJİ GEÇİŞİ Isı Geçişi (Q) ile Ekserji Geçişi

Sıcaklık sabit değilse

Carnot verimi ηc=1−T0 /T , T sıcaklığındaki bir ısı kaynağından geçen enerjinin T0 sıcaklığındaki bir çevrede işe dönüşebilen kısmını gösterir. 26


Sonlu bir sıcaklık farkında bir ısı geçişi sırasında ekserjinin yok oluşu ve geçişi Bölüm 5:EKSERJİ: Kontrol Hacimleri için Kütle ve EnerjiBİR Çözümlemesi İŞ POTANSİYELİNİN ÖLÇÜSÜ

Bölüm 8:


İş (W) ile Ekserji Geçişi

Kütle (m) ile Ekserji Geçişi

Sistemin basıncı atmosfer basıncında sabit kaldığında sınır işi ile ilişkili yararlı iş geçişi yoktur. 27


Kütle enerji, entropi ve ekserji içerir ve böylece bir sisteme yada sistemden kütle akışına enerji, entropi ve ekserji geçişi tarafından eşlik edilir. Bölüm 5:EKSERJİ: Kontrol Hacimleri için Kütle ve EnerjiBİR Çözümlemesi İŞ POTANSİYELİNİN ÖLÇÜSÜ

Bölüm 8:


EKSERJİNİN AZALMASI İLKESİ VE EKSERJİ YOK OLUŞU

Bir hal değişimi boyunca ayrık bir sistemin ekserjisi her zaman azalır olarak veya sınırlı bir durum olan tersinir bir hal değişiminde sabit kalır. Başka bir deyişle, ekserji asla artmaz ve gerçek bir hal değişimi sırasında yok olur. Bu ekserjinin azalması ilkesi olarak bilinir. 28


Ayrık sistem, ekserjinin azalması ilkesinin gelişiminde göz önünde tutulur.


Bölüm 8:


Ekserji Yok Oluşu

Yok olan ekserjinin, herhangi bir gerçek hal değişimi için pozitif bir niceliktir ve tersinir bir hal değişimi için sıfır olur. Yok olan ekserji, kaybedilen iş potansiyelini temsil eder ve buna aynı zamanda tersinmezlik veya kayıp iş de denir. Bir sistemin ekserji değişimi negatif olabilir, fakat ekserji yok oluşu negatif olamaz.

Bir sistemin ekserji değişimi, hal değişimi, sırasında negatif olabilir mi?

Sistemden onun çevresine ısı transferini düşünün.Sistemin ve çevresinin ekserji değişimini nasıl karşılaştırırsınız? 29



Bölüm 8:


EKSERJİ DENGESİ: KAPALI SİSTEMLER Bir hal değişimi sırasında sistemin ekserji değişimi, sistemin sınırından olan net ekserji geçişi ile tersinmezliklerin sonucu olarak sistemin sınırları içerisindeki ekserji yok oluşu arasındaki farktır.

Genel, birim kütle için:

Ekserji geçişinin mekanizması 30



Bölüm 8:


Birim zaman için:

Bir sisteme doğru olan ısı geçişi ve sistem tarafından yapılan iş pozitif nicelikler olarak alınır.

Isı transferi sisteme ve iş sistemden olduğunda kapalı bir sistem için ekserji dengesi 31


Sistem sınırları dışından ekserji yok oluşu sistem ve yakın çevresini içeren genişletilmiş bir sistemde yazılan ekserji dengesi tarafından açıklanabilir. Bölüm 5:EKSERJİ: Kontrol Hacimleri için Kütle ve EnerjiBİR Çözümlemesi İŞ POTANSİYELİNİN ÖLÇÜSÜ

Bölüm 8:


Örnek 8–9 Enerji ve entropi dengelerinden başlayarak, kapalı bir sistem için genel ekserji dengesi bağıntısını elde ediniz

Yukarıda verilen ekserji dengesi bağıntısının, enerji ve entropi dengesi eşitliklerinin toplanması ile elde edildiğine ve bu yüzden bağımsız bir eşitlik olmadığına dikkat edilmelidir. Bununla birlikte ekserji analizinde, entropi dengesi eşitliği yerine seçimlik olarak ikinci yasa ifadesi kullanılabilir. 32



Bölüm 8:


Örnek 8–10 Bir binadaki 5 m x 6 m boyutunda ve 30 cm kalınlığındaki bir tuğladan ısı geçişi olduğunu düşünelim. Dış sıcaklığın 0°C olduğu bir günde binanın iç sıcaklığın 27°C’de tutulmaktadır. Tuğla duvarın iç ve dış yüzey sıcaklıkları sırasıyla 20°C ve 5°C olarak ölçülmüştür ve duvardan ısı geçişi 1035 W değerindedir. Duvardaki ekserji yok oluşu akımını ve bu ısı geçişi işlemi ile ilişkili olarak toplam ekserji yok oluşu akımını hesaplayınız.

33



Bölüm 8:


Örnek 8–11 Bir piston-silindir düzeneği, 1 MPa bas›nç ve 300°C sıcaklıkta 0.05 kg buhar içermektedir. Buhar, iş yaparak son hali olan 200 kPa basınç ve 150°C sıcaklığa genişlemektedir. Sistemden yakın çevreye olan ısı kaybı, bu hal değişimi süresince 2 kJ olarak tahmin edilmektedir. Çevrenin sıcaklığının T0=25°C ve basıncının P0=100 kPa oduğunu varsayarak (a) buharın ilk ve son haldeki ekserjisini, (b) buharın ekserji değişimini, (c) ekserji yok oluşunu ve (d) bu hal değişimi için ikinci yasa verimliliğini hesaplayınız. (a) Buharın ilk ve son hallerdeki özelikleri

34



Bölüm 8:


İlk hal X1 ve son hal X2’deki sistemin ekserjileri,

(b) Bir hal değişimi, son hal değişimi ile ilk hal değişimindeki ekserjilerin arasındaki farktır:

Hal 1 ve 2 arasındaki tersinir biçimde gerçekleştirilirse, sistem 9.6 kJ değerinde yararlı iş üretir. 35



Bölüm 8:


(c) Bu hal değişimi sırasındaki toplam ekserji yok oluşu,

36



Bölüm 8:


Ekserji yok oluşu aşağıda verildiği gibi de belirlenebilir:

(d) Buharın ekserjisindeki azalmanın, elde edilen ekserji olduğu ve yararlı iş çıktısının geri kazanılan ekserji olduğu dikkate alınırsa, bu sistemin ikinci yasa verimliliği aşağıda verilen eşitlikten belirlenebilir:

Buharın iş potansiyelinin %44.8 kadarı bu hal değişimi sırasında harcanmaktadır. 37



Bölüm 8:


Örnek 8–12 Yalıtılmış kapalı bir kapta 20°C sıcaklık ve 150 kPa basınçta 0.9 kg hava bulunmaktadır. Kap içinde bulunan döner kanat, kap içindeki sıcaklık 55°C sıcaklığa artıncaya kadar bir dış güç kaynat ile döndürülüyor. Çevre hava sıcaklığı T0=20°C ise, bu hal değişimi için (a) ekserji yok oluşunu ve (b) tersinir işi hesaplayınız. Kabuller 1 Hava mükemmel gaz gibi davranır ve özgül ısılar sabit alınabilir. 2 Kinetik ve potansiyel enerjiler göz ardı edilmiştir. 3 Kapalı kabın hacmi sabittir ve bundan dolayı sınır işi yoktur. 4 Kap iyi yalıtılmıştır ve bundan dolayı ısı geçişi yoktur. (a) ekserji yok oluşu

38



Bölüm 8:


(b En az iş girdisi olan Wtr, giren, tersinir işi gösterir ve ekserji yok oluşunun sıfıra eşitlenmesi ile ekserji dengesinden hesaplanabilir:

Böylece bütün tersinmezlikler yok sayıldığında, sadece 1.2 kJ’lük bir iş girdisi, bu hal değişimini başarmak için yeterli olacaktır.

39



Bölüm 8:


Örnek 8–13 Başlangıçta sıcaklığı 350°C olan 5 kg kütlesinde bir demir külçe içinde 30°C sıcaklıkta 100 kg su bulunan yalıtılmış kabın içine bırakılmaktadır. Kaptan buharlaşan suyun yeniden yoğuşarak kaba döndüğünü kabul ederek ve çevre sıcaklığını 20°C ve basıncını 100 kPa alarak, (a) son haldeki denge s›caklığını, (b) bileşik sistemin ilk ve son hallerdeki ekserjisini ve (c) hal değişimi sırasında yitirilen iş potansiyelini hesaplayınız. Kabuller 1 Su ve demir külçe sıkıştırılamaz maddelerdir. 2 Su ve demir külçe için, oda sıcaklığında sabit özgül ısılar kullanılabilir. 3 Sistem hareketsizdir ve kinetik ve potansiyel enerji değişimleri sıfırdır ∆KE=∆PE=0. 4 Elektrik, mil veya diğer iş şekilleri yoktur. 5 Sistem iyi yalıtılmışltır ve böylece ısı geçişi yoktur. (a) Hal değişimi sırasında sistemden enerji çıkışı ve girişi yoktur ve enerji dengesinden;

40



Bölüm 8:


(b) bileşik sistemin ilk ve son hallerdeki ekserjisi

İlk hal için ekserjiler

41



Bölüm 8:


Benzer şekilde, son haldeki ekserjiler

(c) hal değişimi sırasında yitirilen iş potansiyeli

219.4 kJ’lük işin, demiri 350°C sıcaklıktan 31.7°C sıcaklığa soğutarak ve suyu 30°C sıcaklıktan 31.7°C sıcaklığa ısıtarak üretilebileceği dikkate alınmalıdır.

42



Bölüm 8:


Örnek 8–14 Sürtünmesiz bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 400 K sıcaklık ve 350 kPa basınçta 0.01 m3 argon gazı bulunmaktadır. Daha sonra argona 1200 K sıcaklıktaki bir fırından ısı geçişi olmakta ve argon, hacmi iki katı oluncaya kadar izotermal olarak genişlemektedir. Argonla 300 K sıcaklıkta ve 100 kPa basınçtaki atmosfer koşullarındaki çevre hava arasında ısı geçişi yoktur. Bu hal değişimi için (a) yararlı iş çıktısını, (b) ekserji yok oluşunu ve (c) tersinir işi hesaplayınız.. (a) Bu izotermal hal değişimi sırasında gerçekleşen tek iş,

Yararlı iş, ikisi arasındaki farktır:

43



Bölüm 8:


(b) ekserji yok oluşu

(c) Üretilen en fazla yararlı işi gösteren tersinir iş Wtr,çıkan,

44



Bölüm 8:


EKSERJİ DENGESİ: KONTROL HACİMLERİ

Bir hal değişimi sırasında kontrol hacmi içerisindeki ekserji değişim miktarı, kontrol hacmi sınırı boyunca ısı, iş ve kütle akışı yoluyla oluşan net ekserji geçiş miktarından, kontrol hacmi sınırları içerisinde ekserji yok oluş miktarının çıkarılmasına eşittir. Kontrol hacminin ilk ve son halleri belirli bir duruma getirildi¤inde, kontrol hacminin ekserji değişimi

45


Ekserji, ısı ve iş geçişi gibi kütle tarafından da kontrol hacmine yada kontrol hacminden transfer edilir. Bölüm 5:EKSERJİ: Kontrol Hacimleri için Kütle ve EnerjiBİR Çözümlemesi İŞ POTANSİYELİNİN ÖLÇÜSÜ

Bölüm 8:


Sürekli Akışlı Sistemler için Ekserji Dengesi Uygulamada karşılaşılan türbinler, kompresörler, lüleler, yayıcılar, ısı değiştiriciler, borular, ve kanallar gibi kontrol hacimlerinin çoğu sürekli olarak çalışır ve böylece hacimlerinde olduğu gibi kütlelerinde, enerjilerinde, entropilerinde ve ekserji içeriklerinde hiçbir değişikliğe uğramazlar. Bu nedenle, bu tür sistemler için dVCV/dt = 0 ve dXCV/dt yazılabilir.

46


Sürekli akışlı bir sisteme ekserji transferi ondan ekserji transferine ve de ekserji yok oluşuna eşittir.


Bölüm 8:


Tersinir İş, Wtr Yukarıda verilen ekserji dengesi bağıntıları, ekserji yok oluşu sıfıra eşitlenerek, tersinir işi (Wtr) belirlemek için kullanılabilir. Bu durumda W işi, tersinir iş haline gelir.

Ekserji yok oluşunun, sadece tersinir bir hal değişimi için sıfır olduğuna ve tersinir işin, türbinler gibi iş üreten düzenekler için en fazla iş çıktısını ve kompresörler gibi iş tüketen düzenekler için en az iş çıktısını temsil ettiğine dikkat edilmelidir. 47



Bölüm 8:


Sürekli Akışlı Düzeneklerin İkinci Yasa Verimliliği, ηII Çeşitli sürekli akışlı düzeneklerin ikinci yasa verimleri, genel tanım olan ηII =(elde edilen ekserji)/(sağlanan ekserji) bağıntısından belirlenebilir. Kinetik ve potansiyel enerji değişimleri göz ardı edildiği zaman, adyabatik türbinin ikinci yasa verimi: Türbin

Kompresör

Isı değiştirici

48



Bölüm 8:


İki karışmayan akışlı ısı değiştiricisi

Karışma odası

49



Bölüm 8:


Örnek 8–15 Buhar, sürekli akışlı bir türbine 3 MPa bas›nç ve 450°C sıcaklıkta girmekte, 0.2 MPa basınç ve 150°C sıcaklıkta çıkmaktadır. Türbinde akan buharın kütlesel debisi 8 kg/s değerindedir. Türbindeki akış sırasında, buhardan 25°C sıcaklık ve 100 kPa basınçtaki çevreye 300 kW ısı geçişi olmaktadır. Kinetik ve potansiyel enerji değişimleri göz ardı edilirse, (a) gerçek güç çıktısını, (b) elde edilebilecek en büyük güç çıktısını, (c) ikinci yasa verimini, (d) ekserji yok oluşunu ve (e) buharın giriş koşullarındaki ekserjisini hesaplayınız.

(a) Türbinin gerçek güç çıktısı,

50



Bölüm 8:


(b) En fazla güç çıktısı (tersinir güç)

(c) Türbinin ikinci yasa verimi, gerçek iş akımının tersinir iş akımına oranıdır: (d) Tersinir iş ile gerçek yararlı iş arasındaki fark, ekserji yok oluşudur. (e) Giriş koşullarındaki buharın ekserjisi

51



Bölüm 8:


ÖZET

52

Ekserji: Enerjinin iş potansiyeli Ekserji (iş potansiyeli)‘nin kinetik ve potansiyel enerji ile ilişkisi Tersinir iş ve tersinmezlik İkinci yasa verimi Bir sistemin ekserji değişimi Sabit bir kütlenin ekserjisi: Akış olmayan sistemlerin (veya kapalı sistemlerin) Ekserjisi Bir Akışkan Akımının Ekserjisi: Akış (veya Akım) Ekserjisi Isı, iş ve kütle ile ekserji geçişi Ekserjinin azalması ilkesi ve ekserji yok oluşu Ekserji dengesi: Kapalı sistemler Ekserji dengesi: Kontrol hacimleri Sürekli Akışlı Sistemler için Ekserji Dengesi Tersinir iş Sürekli Akışlı Düzeneklerin İkinci Yasa Verimliliği



Bölüm 8:



Bölüm 9 GAZ AKIŞKANLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ



1


Amaçlar

2

•

Tüm çevrim boyunca iş akışkanının gaz fazında kaldığı gaz akışkanlı güç çevrimlerinin performanslarını değerlendirmek.

•

Gaz akışkanlı güç çevrimlerine uygulanabilir basitleştirici kabuller geliştirmek.

•

Pistonlu motorların çalışmalarını gözden geçirmek.

•

Kapalı ve açık gaz akışkanlı güç çevrimlerini çözümlemek.

•

Otto, Diesel, Stirling ve Ericsson çevrimlerine ilişkin değerlendirmelerde bulunmak.

•

Brayton çevrimine; rejenerasyonlu Brayton çevrimine ve ara soğutmalı, ara ısıtmalı ve rejenerasyonlu Brayton çevrimine ilişkin değerlendirmelerde bulunmak.

•

Tepkili çevrimleri çözümlemek.

•

Gaz akışkanlı güç çevrimlerinin ikinci-yasa çözümlemesine ilişkin basitleştirici kabuller belirlemek.

•

Gaz akışkanlı güç çevrimlerinin ikinci-yasa çözümlemesini yapmak.


Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi Bölüm 9: GAZ AKIŞKANLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ


GÜÇ ÇEVRİMLERİNİN ÇÖZÜMLEMESİNE İLİŞKİN TEMEL KAVRAMLAR Güç üreten makinelerin büyük çoğunluğu bir termodinamik çevrime göre çalışır. Ideal Çevrim: Gerçek çevrimin içten tersinmezliklerden ve diğer karmaşıklıklardan arındırılması halinde, gerçek çevrime benzeyen fakat tümüyle içten tersinir hal değişimlerinden oluşan bir çevrim elde edilir. Tersinir Çevrim: Carnot çevrimi gibi tümden tersinir bir çevrime göre çalışan ısı makineleri, aynı sıcaklık sınırları arasında çalışan tüm ısı makineleri içinde en yüksek ısıl verime sahip makinelerdir.

Isı Makinelerinin Isıl Verimi

3




Modelleme, hassaslıktan biraz ödün vererek problemin anlaşılmasına ve basitleştirilmesine olanak sağlayan güçlü bir mühendislik aracıdır. 4

İdeal çevrimlerden elde edilen sonuçlar yorumlanırken dikkatli olunmalıdır.


Bazı kabuller ve basitleştirmeler yaparak birçok karmaşık sistemin çözümlenebilir bir düzeye getirilmesi olanaklıdır.



Güç çevrimlerinin çözümlemesinde yapılan kabuller ve basitleştirmeler: 1- Çevrimde sürtünme yoktur. Bu nedenle, iş akışkanının borulardan veya ısı değiştiricisi gibi elemanlardan geçişi sırasında basınç düşüşü oluşmaz. 2. Bütün sıkıştırma ve genişleme işlemleri sanki-dengeli bir biçimde gerçekleşir. 3. Sistemin çeşitli elemanlarını birleştiren borular çok iyi yalıtılmış olup, bu borulardan olan ısı geçişi gözardı edilebilir. T-s diyagramında çevrimin hal değişimi eğrileri içinde kalan alanın, sisteme ısı girişini gösteren hal değişimi eğrisi altında kalan alana oranı, çevrimin ısıl verimini ifade eder. Bu iki alanın oranını artıracak herhangi bir değişiklik, çevrimin ısıl verimini de artıracaktır.

P-v ve T-s diyagramlarında, hal değişim eğrilerinin çevrelediği alan net işi gösterir. 5




CARNOT ÇEVRİMİ VE MÜHENDİSLİKTEKİ ÖNEMİ Carnot çevrimi tümden tersinir dört hal değişiminden oluşur. Bunlar, sabit sıcaklıkta (izotermal) sisteme ısı girişi, sabit entropide (izantropik) genişleme, sabit sıcaklıkta sistemden ısı çıkışı ve sabit entropide sıkıştırmadır. İdeal ve Gerçek Çevrimler İçin: Sisteme ısının sağlandığı ortamın ortalama sıcaklığı yükseldikçe veya sistemden ısının atıldığı ortamın ortalama sıcaklığı düştükçe, ısıl verim artmaktadır.

Sürekli-akışlı bir Carnot makinesi. 6




Carnot çevriminin P-v ve T-s diyagramları.

7




Örnek 9–1 TH ve TL sıcaklık sınırları arasında çalışan Carnot çevriminin ısıl veriminin sadece bu sıcaklıklara bağlı olduğunu gösterin. Çevrime giren ve çevrimden çıkan ısı miktarları

Carnot çevriminin ısıl veriminin iş akışkanının cinsinden (ideal gaz, buhar vb.) ve çevrimin kapalı veya açık olmasından bağımsız olduğuna dikkat edilmelidir.

8




HAVA STANDARDI KABULLERİ Hava Standartı Kabuller 1. İş akışkanı, ideal bir gaz olarak kabul edilen ve kapalı bir çevrimde sürekli olarak dolaştığı varsayılan havadır. 2. Çevrimi oluşturan hal değişimlerinin tümü içten tersinirdir. 3. Yanma işleminin yerini, bir dış kaynaktan çevrime ısı girişi alır . 4. Egzoz işleminin yerini, iş akışkanının tekrar ilk haline dönmesini sağlayan, çevrimden ısı çıkışı alır. İdeal çevrimlerde yanma işleminin yerini sisteme ısı geçişi alır.

Soğuk hava standardı kabulleri : Havanın özgül ısılarının oda sıcaklığındaki (25 oC veya 77 oF) değerlerinde sabit kaldığıdır. Bu kabul yapıldığında, hava standardı kabulleri, soğuk hava standardı kabulleri diye adlandırılır İdeal hava çevrimi : Hava standardı kabullerinin uygulandığı bir çevrime sıklıkla ideal hava çevrimi (hava standardı çevrimi) denir. 9




PİSTONLU MOTORLARA GENEL BİR BAKIŞ

Ortalama Efektif Basınç

Bir çevrimin net işi, ortalama efektif basınçla strok hacminin çarpımına eşittir.

Sıkıştırma oranı 10




Motor Animasyonu

11




Buji-ateşlemeli (SI) motorlar Sıkıştırmalı ateşlemeli (CI) motorlar

12




Dört zamanlı çevrim 1 çevrim = 4 strok = 2 devir İki zamanlı çevrim 1 çevrim= 2 strok = 1 devir

İki zamanlı motorlar, benzeri dört zamanlı motorlara göre daha düşük bir verime sahiptirler. Buna karşın daha basit yapıda ve daha ucuz olup; güç/ağırlık ve güç/hacim oranları yüksektir.

İki zamanlı bir pistonlu motorun genel çizimi. İdeal Otto çevrimininT-s diyagramı 13




4- Zamanlı Çevrim

14




15




2- Zamanlı Çevrim

16




2 Zamanlı Motor

17




İdeal Otto çevriminin ısıl veriminin sıkıştırma oranıyla değişimi (k = 1.4) 18


SI motorlarında sıkıştırma oranı, kendiliğinden tutuşma ve motor vuruntusu nedeniyle sınırlandırılır. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi Bölüm 9: GAZ AKIŞKANLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ


Özgül ısılarının oranı k büyüdükçe, ideal Otto çevriminin ısıl verimi artar.

Gerçek motorlardaki iş akışkanı karbon dioksit gibi daha büyük molekül yapılarına sahip gazlardan oluşur ve artan sıcaklıkla birlikte özgül ısıların oranı azalır. Gerçek motorların ısıl verimlerinin ideal Otto çevriminin ısıl veriminden düşük oluş nedenlerinden biri de budur. Gerçek buji-ateşlemeli motorların ısıl verimleri % 25 ile 30 arasında değişir. 19




Örnek 9–2 İdeal bir Otto çevriminin sıkıştırma oranı 8’dir. Sıkıştırma işleminin başlangıcında havanın basıncı 100 kPa, sıcaklığı 17 ˚C olup, sabit hacimde ısı girişi süresince çevrimdeki havaya 800 kJ/kg ısı verilmektedir. Özgül ısıların sıcaklıkla değişimini dikkate alarak, çevrimin (a) en yüksek sıcaklık ve basıncını, (b) net işini, (c) ısıl verimini ve (d) ortalama efektif basıncını belirleyin.. Kabuller 1 Hava standardı kabulleri uygulanabilir. 2 Kinetik ve potansiyel enerji değişimleri gözardı edilebilir. 3 Özgül ısıların sıcaklıkla değişimi dikkate alınmaktadır. (a) en yüksek sıcaklık ve basıncını

1-2 hal değişimi (ideal gazın izantropik sıkıştırılması):

20




2-3 hal değişimi (sabit hacimde ısı girişi):

(b) Çevrimin net işi, 3-4 hal değişimi (bir gazın izantropik genişlemesi):

4-1 hal değişimi (sabit hacimde sistemden ısı çıkışı)

21




(c) çevrimin ısıl verimi,

(d ) Ortalama efektif basınç,

22




DİESEL ÇEVRİMİ: SIKIŞTIRMA-ATEŞLEMELİ MOTORLARIN İDEAL ÇEVRİMİ Diesel motorlarında , sıkıştırma stroku süresince yalnızca hava sıkıştırıldığından, kendiliğinden tutuşma olasılığı yoktur. Bu yüzden diesel motorları, çok daha yüksek sıkıştırma oranlarında (tipik olarak 12 ile 24 aralığında) çalışacak şekilde tasarlanırlar.

Diesel motorlarında bujinin yerini yakıt enjektörü almış olup, sıkıştırma stroku süresince yalnızca hava sıkıştırılır. 23




• • • •

24

1-2 İzantropik sıkıştırma 2-3 Sabit basınçta ısı geçişi 3-4 İzantropik genişleme 4-1 Sabit hacimde ısı atılması




Kesme oranı

İdeal Diesel çevriminin ısıl veriminin, sıkıştırma oranına ve kesme oranına göre değişimi (k = 1.4). 25


aynı sıkıştırma oranı için



Karma çevrim: Sıkıştırma ateşlemeli yüksek hızlı motorlar için daha gerçekçi ideal çevrim

SORULAR Dizel motorları benzin motorlarından daha yüksek havayakıt oranlarında çalışır.Niçin? Yüksek güç/ağırlık oranlarına rağmen iki zamanlı motorlar otomobillerde kullanılmaz.Niçin? Dizel motorları neden yüksek güç üreten motorlar arasındadır (%50 civarında)?

İdeal karma (ikili) çevrim

26


Turboşarjedici nedir? Benzin motorlarıyla karşılaştırıldığında niçin çoğunlukla dizel motorlarında kullanılır.



Örnek 9–3 İş akışkanı hava olan ideal bir Diesel çevriminin sıkıştırma oranı 18, ön genişleme oranı 2’dir. Sıkıştırma işleminin başlangıcında iş akışkanının basıncı 100 kPa, sıcaklığı 27 ˚C ve hacmi 1917 cm3’tür. Soğuk hava standardı kabulleriyle (a) her hal değişimi sonunda havanın sıcaklığını ve basıncını, (b) çevrimin net işini ve ısıl verimini ve (c) ortalama efektif basıncını hesaplayın. Kabuller 1 Soğuk hava standardı ve özgül ısılarının sabit olduğu varsayılabilir. 2 Kinetik ve potansiyel enerji değişimleri gözardı edilebilir.

1-2 hal değişimi (ideal bir gazın izantropik sıkıştırılması, sabit özgül ısılar):

27




2-3 hal değişimi (ideal bir gaza sabit basınçta ısı geçişli):

3-4 hal değişimi (ideal bir gazın izantropik genişlemesi, sabit özgül ısılar):

(b) Çevrimin net işi,

28




(c) Ortalama efektif basınç,

29




STIRLING VE ERICSSON ÇEVRİMLERİ Stirling çevrimi 1-2 T = sabit, genişleme (dış kaynaktan sisteme ısı girişi) 2-3 v = sabit, rejenerasyon (iş akışkanından rejeneratöre sistem içi ısı geçişi) 3-4 T = sabit, sıkıştırma (sistemden dış ortamdaki kuyuya ısı atılışı) 4-1 v = sabit, rejenerasyon (rejeneratörden iş akışkanına sistem içi ısı geçişi)

Rejeneratör, iş akışkanından çevrimin bir bölümünde enerji alıp, diğer bir bölümünde bu enerjiyi iş akışkanına (faizsiz olarak) tekrar geri veren bir ısı değiştiricisidir. 30




31




Stirling ve Ericsson çevrimlerinin verdiği mesaj şudur : Rejenerasyon verimliliği artırabilir.

Stirling ve Ericsson çevrimlerinin her ikisi de Carnot çevrimi gibi tümden tersinirdir

Ericsson çevrimi, Stirling çevrimine çok benzerdir. Stirling çevriminde yer alan iki sabit hacimdeki hal değişiminin yerini bu çevrimde iki sabit basınçta hal değişimi almaktadır.

Stirling çevriminin işleyişi. 32


Sürekli-akışlı bir Ericsson motoru. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi Bölüm 9: GAZ AKIŞKANLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ


Stirling ve Ericsson çevrimlerinin uygulamada gerçekleştirilmesi zordur. Çünkü rejeneratör de dahil olmak üzere, tüm elemanlardan ısı geçişli diferansiyel bir sıcaklık farkında gerçekleşmektedir. Isı geçişlerinin gerçekleşmesi için sonsuz büyüklükte yüzey alanları veya sonsuz uzunlukta süre gerekmektedir. Bu sınırlamalar nedeniyle Stirling ve Ericsson çevrimleri uzun süredir yalnızca kuramsal açıdan ilgi çekmiştir. Fakat daha yüksek verime sahip olmaları ve emisyon kontrolünün daha kolay yapılabilir olması, son zamanlarda bu çevrimlere olan ilgiyi giderek artırmaktadır. Ford Motor şirketi, General Motors şirketi ve Hollanda’daki Phillips Araştırma Laboratuvarlarında, kamyonlar, otobüsler ve hatta otomobiller için uygun Stirling motorları başarıyla gerçekleştirilmiştir. Fakat bu motorların benzin ve diesel motorlarıyla rekabet edebilmesi için henüz daha çok araştırma ve geliştirmeye gerek vardır.

33




Stirling ve Ericsson motorlarının her ikisi de dıştan yanmalı motorlardır. 1. Dıştan yanmanın sağladığı bazı üstünlükler vardır. 2. Isıl enerji kaynağı olarak çok çeşitli yakıtlar kullanılabilir. 3. Yanma için daha uzun süre harcanabilir. Böylece yanma daha iyi tamamlanabilir ve buna bağlı olarak hem havayı kirletme oranı azaltılırken hem de yakıtın enerjisinden daha iyi yararlanılır. 4. Bu motorlar kapalı bir çevrime göre çalışabilirler. Böylece kararlılık, kimyasal reaksiyona girmeme, ısıl iletkenlik gibi özellikler bakımından en uygun iş akışkanı çevrimde kullanılabilir. 5. Hidrojen ve helyum gazları, bu motorlarda yaygın olarak kullanlan iş akışkanlarıdır. 6. Uygulamadaki fiziksel sınırlamalar ve zorluklara karşın, Stirling ve Ericsson çevrimleri tasarım mühendislerine, rejenerasyonun verimi artırabileceğine ilişkin güçlü bir mesaj vermektedir. 7. Günümüz gaz türbinlerinde ve buharlı güç santrallerinde rejenerasyondan yaygın olarak yararlanılması bir rastlantı değildir. Brayton çevrimi, Ericsson çevrimine oldukça benzemektedir. 34




Örnek 9–4 İş akışkanı olarak ideal bir gaz kullanan Ericsson çevriminin ısıl veriminin, aynı sıcaklık sınırları arasında çalışlan Carnot çevriminin verimine eşit olduğunu gösterin.

35




Stirling Cycles

36




Rejenerative Stirling Cycles

37




BRAYTON ÇEVRİMİ: GAZ TÜRBİNLERİ İÇİN İDEAL ÇEVRİM Yanma işleminin yerini sabit basınçta bir dış kaynaktan ısı girişi, egzoz işleminin yerini de sabit basınçta çevre havaya ısı atılması işlemi alır. İş akışkanının kapalı bir çevrimde dolaştığı bu ideal çevrime Brayton çevrimi denir ve aşağıda sıralanan dört içten tersinir hal değişiminden oluşur: 1-2 İzantropik sıkıştırma (bir kompresörde) 2-3 Sabit basınçta ısı girişi 3-4 İzantropik genişleme (bir türbinde) 4-1 Sabit basınçta ısı çıkışı

Açık çevrime göre çalışan bir gaz türbini. 38


Kapalı çevrime göre çalışan bir gaz türbini. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi Bölüm 9: GAZ AKIŞKANLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ


İdeal Brayton çevriminin T-s ve P-v diyagramları.

İdeal Brayton çevriminin ısıl veriminin basınç oranına göre değişimi.

Basınç oranı

39




Gaz türbinleri günümüzde yaygın olarak uçaklarda ve elektriksel güç üretiminde kullanılmaktadır.

Belirli Tmin ve Tmaks için Brayton çevriminin net işi artan basınç oranıyla önce artar,rp= [ (Tmax/Tmin)k/[2(k - 1)], basınç oranında en yüksek değerine ulaşır ve sonra tekrar azalır. 40


Gaz türbinlerinde hava, yakıtın yanması için gerekli oksitleyiciyi sağlar ve çeşitli elemanlardaki sıcaklıkları güvenli sınırlar içinde tutabilmek için soğutucu görevi yapar. İkinci işlevin yerine getirilebilmesi için, gaz türbinlerinde tam yanma için gerekenden daha fazla hava kullanılır.Kütlesel hava-yakıt oranının 50 veya üzerinde olması olağandır.

Kompresörü çalıştırmak için kullanılan işin türbin işine oranına, geri iş oranı denir. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi Bölüm 9: GAZ AKIŞKANLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ


Gaz Türbinlerinin Gelişimi 1. Türbin giriş (veya yanma) sıcaklığının artırılması: 2. Turbomakinelerin verimlerinin artırılması: 3. Temel çevrimde bazı değişikliklerin yapılması:

Gerçek Gaz Türbini Çevriminin İdeal Çevrimden Farklılığı Sebepleri: Türbin ve kompresörlerdeki tersinmezlikler, basınç düşüşleri, ısı kayıpları. Kompresör ve Türbinin adyabatik Verimleri

Gerçek gaz türbini çevriminin tersinmezlikler nedeniyle ideal Brayton çevriminden sapması. 41




Örnek 9–5 İdeal Brayton çevrimine göre çalışan bir gaz türbinli güç santralinin basınç oranı 8’dir. Gaz sıcaklığı kompresör girişinde 300 K, türbin girişinde ise 1300 K’dir. Hava standardı kabullerini kullanarak, (a) kompresör ve türbin çıkışında gazın sıcaklığını, (b) geri iş oranını ve (c) çevrimin ısıl verimini hesaplayın. Kabuller 1 Sürekli çalışma koşulları mevcuttur. 2 Hava standardı kabulleri uygulanabilir. 3 Kinetik ve potansiyel enerji değişimleri gözardı edilebilir. 4 Özgül ısıların sıcaklıkla değişimi dikkate alınacaktır. (a) kompresör ve türbin çıkışında gazın sıcaklığı 1-2 hal değişimi

3-4 hal değişimi

42




(b) Geri iş oranı

(c) Çevrimin ısıl verimi,

Soğuk hava standardı kabulleri altında (oda sıcaklığında sabit özgül ısı değerleri) ısıl verim denkleminden belirlenebilir:

43




Örnek 9–6 Kompresör verimini yüzde 80, türbin verimini yüzde 85 alarak, 9-5 örneğinde incelenen gaz türbini çevriminin (a) geri iş oranını, (b) ısıl verimini ve (c) havanın türbinden çıkış sıcaklığını hesaplayın. (a) geri iş oranı

(b) ısıl verim

44




(c) havanın türbinden çıkış sıcaklığı

Türbin çıkışındaki sıcaklık kompresör çıkış sıcaklığının (T2a= 598 K) oldukça üzerindedir. Bu nedenle yakıt maliyetini azaltmak için bir rejeneratör kullanımı düşünülebilir.

45




REJENERATÖRLÜ BRAYTON ÇEVRİMİ Gaz türbinlerinde türbinden çıkan egzoz gazlarının sıcaklığı, genellikle kompresörden çıkan havanın sıcaklığından çok daha yüksektir. Kompresörden çıkan yüksek basınçlı hava rejeneratör veya rekuperatör adı verilen ters akışlı bir ısı değiştiricisinde türbinden çıkan yanma sonu gazlarıyla ısıtılabilir. Brayton çevriminin ısıl verimi rejeneratör kullanımıyla artar.Çünkü aynı net işi elde etmek için çevrime verilmesi gereken ısı (ve dolayısıyla yakıt) gereksinimi azalır. Rejenerasyonlu bir Brayton çevriminin T-s diyagramı.

Rejeneratörlü bir gaz türbini.. 46




Rejeneratör etkenliği

Isıl verim, basınç oranı yanında çevrimin en düşük sıcaklığının en yüksek sıcaklığına oranına da bağlıdır. Rejenerasyon en düşük basınç oranlarında ve en düşük sıcaklığın en yüksek sıcaklığa oranlarının en küçük olduğu durumlarda çok etkilidir.

Rejenerasyonlu bir Brayton çevriminin T-s diyagramı. 47

Yüksek basınç oranlarında rejenerasyon kullanılabilir mi?


Rejenerasyonlu ve rejenerasyonsuz ideal Brayton çevrimi ısıl verimi



Örnek 9–7 9-5 örneğindeki gaz türbinli güç santralinin ısıl verimini, sistemde etkinliği yüzde 80 olan bir rejeneratör bulunması durumunda hesaplayın.

Sisteme rejeneratör eklenmesiyle santralin ısıl verimi yüzde 26.6’dan yüzde 36.9’a yükselmiş, egzoz gazlarının ısıl enerjisinin bir bölümü geri kazanılmıştır. 48




ARA SOĞUTMALI, ARA ISITMALI VE REJENERATÖRLÜ BRAYTON ÇEVRİMİ

Ara soğutmalı iki kademeli sıkıştırma, ara ısıtmalı iki kademeli genişleme ve rejeneratöre sahip bir gaz türbini. 49




Kompresöre giren işin azaltılması ve türbinden elde edilen işin maksimuma çıkarmak için:

Ara soğutmalı çok kademeli sıkıştırma : Belirli iki basınç değeri arasında bir gazın sıkıştırılması için gereken işin, sıkıştırma işleminin kademeli olarak yapılması ve bu kademeler arasında gaza soğutma uygulanmasıyla yani, ara soğutmalı çok kademeli sıkıştırma yapılmasıyla azaltılabilir. Ara ısıtmalı çok kademeli genişleme: İki basınç seviyesi arasında çalışan bir türbinden elde edilen iş, genişleme işleminin kademeli olarak gerçekleştirilmesi ve bu kademeler arasında gaza ısıtma uygulanmasıyla yani ara ısıtmalı çok kademeli genişleme yapılmasıyla artırılabilir. Ara ısıtma ve soğutma:Gerçekte ara soğutma ve ara ısıtma, rejenerasyonla birlikte uygulanmadığında ısıl verim her zaman azalır. Neden? 50




Tek kademeli bir kompresör (1AC) ile ara soğutmalı iki kademeli bir kompresör (1ABD) için gerekli işin karşılaştırılması.

51


Ara soğutmalı, ara ısıtmalı ve rejeneratörlü gaz türbini çevriminde sıkıştırma ve genişleme kademeleri sayısı arttıkça Ericsson çevrimine yaklaşılır.



Örnek 9–8 İdeal bir gaz türbini çevriminde sıkıştırma ve genişleme iki kademede yapılmakta olup, toplam basınç oranı 8’dir. Hava, kompresörün her iki kademesine 300 K sıcaklıkta, türbinin her iki kademesine 1300 K sıcaklıkta girmektedir. Bu gaz türbininin geri iş oranını ve ısıl verimini, çevrimde (a) rejeneratör kullanılmaması ve (b) etkinliği yüzde 100 olan ideal bir rejeneratör kullanılması durumunda hesaplayın. Elde edilen sonuçları Örnek 9-5 ile karşılaştırın. Kabuller 1 Sürekli çalışma koflulları mevcuttur. 2 Hava standardı kabulleri uygulanabilir. 3 Kinetik ve potansiyel enerji değişimleri gözardı edilebilir.

(a) Rejenerasyon olmaması durumunda,

52




Çok kademeli ara soğutma ve ısıtmalı sıkıştırma genişlemenin geri iş oranını azalttığı (% 40.3’ten %30.4’e) fakat bununla birlikte ısıl verimi de düşürdüğü (% 42.6’dan %35.8’e) görülmektedir. Bu nedenle gaz türbinli güç santrallerinde sisteme rejeneratör eklenmeden ara soğutma ve ara ısıtmanın yapılması önerilmez. 53




(b) etkinliği yüzde 100 olan ideal bir rejeneratör kullanılması durumunda

Rejeneratörün eklenmesiyle ısıl verim hemen hemen iki katına çıkmaktadır. Çok kademeli ara soğutmalı sıkıştırma, çok kademeli ara ısıtmalı genişleme ve rejeneratör kullanımının ısıl verim üzerindeki toplam etkisi yüzde 63’lük bir artıştır. Sıkıştırma ve genişleme kademelerinin sayısı arttıkça, çevrim Ericsson çevrimine benzeyecek ve ısıl verim

İkinci kademenin eklenmesi ısıl verimi yüzde 27’lik bir artışla, yüzde 42.6’dan yüzde 69.6’ya yükseltmektedir. Verimdeki bu artış önemli bir düzeydedir ve ikinci kademe için fazladan yapılması gereken harcamayı haklı gösterebilir. Fakat daha fazla kademenin eklenmesi (kaç adet olursa olsun) verimi en fazla yüzde 7.3 kadar artıracaktır ve yapılan harcama büyük bir olasılıkla ekonomik açıdan karşılıksız kalacaktır. 54




İDEAL TEPKİLİ ÇEVRİMLER Hafif ve küçük olduklarından ve güç/ağırlık oranları yüksek olduğundan, gaz türbinleri uçaklarda yaygın olarak kullanılmaktadır. Uçaklarda kullanılan gaz türbinleri, tepkili çevrim adıyla bilinen açık bir çevrime göre çalışırlar. İdeal tepkili çevrim, basit ideal brayton çevrimine benzer. Ancak tepkili çevrimde gazlar, türbinde çevre basıncına kadar genişletilmezler. Bunun yerine türbindeki genişleme, sadece kompresörü ve küçük bir jeneratör ile hidrolik pompalar gibi diğer yardımcı donanımları çalıştırmaya yetecek gücü sağlayacak basınca kadar yapılır. Tepkili çevrimin net işi sıfırdır. Türbinden çıkan yüksek basınçlı gazlar bir lülede genişleyerek hız kazanır ve uçağı itecek tepkiyi sağlar. Uçağın hareketi, bir akışkanın, uçağın gidiş yönüne ters yönde ivmelendirilmesiyle sağlanır. Bu işlem, büyük bir akışkan kütlesinin yavaş bir şekilde ivmelendirilmesiyle (pervaneli motor) veya az bir akışkan kütlesine büyük bir ivme kazandırılmasıyla (jet veya turbojet (tepkili) motor) olabildiği gibi, her iki yöntemin birlikte uygulanmasıyla (turboprop motor) da olabilir. 55




Jet motorlarında, türbinden çıkan yüksek sıcaklık ve basınçtaki gazlar bir lülede ivmelendirilerek tepki üretilir.

56




İtme(itici güç) İtici güç

Tepki verimi Tepki gücü, birim zamanda bir mesafe boyunca uçağa etki eden kuvvettir.

Bir tepkili motorun başlıca bölümleri ve ideal tepkili çevrimin T-s diyagramı. 57




Tepkili Motorlardaki Gelişmeler Birinci kuşak uçaklar, otomobil motorlarına çok benzeyen motorlarla çalışan pervaneli uçaklardı. Pervaneli ve tepkili motorların kendilerine has üstünlükleri ve eksik yanları vardır. Her iki motorun üstün yanlarını tek bir motorda birleştirmeye yönelik çabalar da olmuştur. Bu yönde sağlanan gelişmelerden ikisi propjet motoru ve turbofan motoru olarak bilinir. Günümüzde en yaygın olarak kullanılan uçak motoru turbofan (veya fanjet) motorudur. Bu motorda türbine bağlı büyük bir fan (pervane) oldukça yüksek debide havayı, tepkili motoru çevreleyen bir kanalda akmaya zorlar. Turbofan motoru.

Uçağa sağlanan enerji (yakıtın yakılmasıyla) değişik biçimlere dönüşür. 58




Boeing 777 uçağında kullanılan modern bir jet motoru. 84000 pound değerinde tepki kuvveti oluşturan bir Pratt & Whitney PW4084 tipi turbofan. Uzunluk: 4.87 m (192 in), Fan çapı: 2.84 m (112 in), Kütle: 6800 kg (15000 lbm).

Çeşitli motor tipleri : Turbofan, Propjet, Ramjet, Sacramjet, Rocket 59




Turboprop motoru

Ramjet motoru 60




GAZ AKIŞKANLI GÜÇ ÇEVRİMLERİNİN İKİNCİ YASA ÇÖZÜMLEMESi Kapalı sistemler için tersinmezlik

Sürekli akışlı sistem için tersinmezlik

Sürekli akışlı, bir giriş, bir çıkış Bir çevrim için tersinmezlik

Yalnızca iki ısıl enerji deposuyla ısı alışverişinde bulunan çevrim için tersinmezlik

Kapalı sistem kullanılabilirliği açık sistem için kullanılabilirlik

Bu çevrimlerin ikinci-yasa çözümlemesi, tersinmezliklerin en çok nerelerde meydana geldiğini belirlemek ve geliştirilmelerine ışık tutmak bakımından önemlidir. 61




Örnek 9–10 Önceki örnekte incelenen Otto çevriminin ve onu oluşturan dört hal değişiminin tersinmezliklerini belirleyin. Çevrime ısı geçişinin 1700 K sıcaklıkta bir kaynaktan olduğunu, çevrimin ise 290 K sıcaklıktaki çevre ortama ısı verdiğini kabul edin. Ayrıca genişleme stroku sonunda egzoz gazlarının kullanılabilirliğini hesaplayın.

62




Eğer egzoz gazları tersinir bir hal değişimiyle çevre koşullarına getirilebilseydi, 163.2 kJ/kg iş elde edilebilirdi. 63




ÖZET

64

Güç çevrimlerinin analizinde temel kabuller Carnot çevrimi ve onun mühendislikteki önemi Hava standartı kabulleri Pistonlu motorlara genel bir bakış Otto çevrimi: Buji ateşlemeli motorların ideal çevrimi Dizel çevrim: Sıkıştırma ateşlemeli motorların ideal çevrimi Stirling ve Ericsson çevrimleri Brayton çevrimi: Gaz türbinleri için ideal çevrim Rejeneratörlü Brayton çevrimi Ara soğutmalı ,ara ısıtmalı ve rejenaratörlü Brayton çevrimi Ideal tepkili çevrim Gaz akışkanlı güç çevrimlerinin ikinci yasa analizi





Bölüm 10 BUHARLI VE BİRLEŞİK GÜÇ ÇEVRİMLERİ



1


Amaçlar • İş akışkanının çevrimde dönüşümlü olarak buharlaştırıldığı ve yoğuşturulduğu buharlı güç çevrimlerini çözümlemek. • Kojenerasyon olarak adlandırılan, bileşik ısı-güç üretim sistemlerini çözümlemek. •

Ara ısıtmalı ve ara buhar almalı buharlı güç çevrimlerini çözümlemek.

• Birleşik çevrimler ve ikili çevrimler olarak bilinen ve iki farklı çevrimden oluşan güç çevrimlerini çözümlemek. • Çevrimin ısıl verimini artırmaya yönelik olarak temel Rankine buharlı güç çevriminde yapılabilecek düzenlemeleri incelemek. • İkili çevrimlere ilişkin kavramları tanımak.

2


Bölüm 10:

BUHARLI VE BİRLEŞİK GÜÇ ÇEVRİMLERİ


3


Bölüm 10:



CARNOT BUHAR ÇEVRİMİ Belirli iki sıcaklık sınırı arasında çalışan en yüksek verimli çevrim Carnot çevrimidir buharlı güç santralleri için ideal bir çevrim değildir. Çünkü; 1-2 hal değişimi: Çevrimde kullanılabilecek en yüksek sıcaklığı önemli ölçüde kısıtlar (bu değer su için 374 C’dir). Çevrimin en yüksek sıcaklığının bu şekilde sınırlanması, ısıl verimin de sınırlanması anlamına gelir. 2-3 hal değişimi. Genişleme işlemi sırasında buharın kuruluk derecesi azalır. Sıvı zerreciklerinin türbin kanatlarına çarpması, türbin kanatlarında aşınmaya ve yıpranmaya yol açar. 4-1 hal değişimi: İzantropik sıkıştırma işlemi sıvı-buhar karışımının doymuş sıvı haline sıkıştırılmasını gerektirmektedir. Bu işlemle ilgili iki zorluk vardır. Birincisi, yoğuşmanın 4 halinde istenen kuruluk derecesine sahip olarak son bulacak şekilde hassas olarak kontrol edilmesi kolay değildir. İkincisi, iki fazlı akışkanı sıkıştıracak şekilde bir kompresörün tasarlanması uygulamada zordur

4


Bölüm 10:



İki Carnot buhar çevriminin T-s diyagramları

1-2 Kazanda izotermal ısı geçişi 2-3 Türbinde izantropik sıkıştırma 3-4 Kondenserde izotermal ısı çıkışı 4-1 Kompresörde izantropik sıkıştırma

5


Bölüm 10:



Carnot Çevrimi

6


Bölüm 10:



RANKİNE ÇEVRİMİ: BUHARLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ İÇİN İDEAL ÇEVRİM Carnot çevriminin uygulanmasında karşılaşılan sorunların bir çoğu, kazanda suyun kızgın buhar haline ısıtılması ve yoğuşturucuda doymuş sıvı haline soğutulmasıyla giderilebilir. Oluşan bu çevrim, buharlı güç santrallerinin ideal çevrimi olan Rankine çevrimidir. İdeal Rankine çevrimi, içten tersinmezliklerin olmadığı dört hal değişiminden oluşur: Basit ideal Rankine çevrimi

7


Bölüm 10:



İdeal Rankine Çevriminin Enerji Çözümlemesi Sürekli akışlı enerji denklemi

8


Bölüm 10:



Isıl verim aynı zamanda, çevrime ısı girişini gösteren eğrinin altında kalan alana oranı şeklindede yorumlanabilir.

ABD’deki güç santrallerinin dönüşüm verimleri genellikle, 1 kWh elektrik enerjisi üretmek için Btu cinsinden harcanan ısı olarak tanımlanan, ısı oranı ile ifade edilir.

9


Bölüm 10:



Rankine Çevrimi

10


Bölüm 10:



Örnek 10–1 Basit ideal Rankine çevrimine göre çalışan, buharlı bir güç santrali düşünün. Buhar, türbine 3 MPa basınç ve 350 °C sıcaklıkta girmekte ve 75 kPa basınçta yoğuşmaktadır. Çevrimin ısıl verimini hesaplayın

Güç santralinin ideal Rankine çevrimine göre çalıştığı belirtildiği için türbin ve pompanın izantropik oldukları kabul edilebilir. Ayrıca kazan ve yoğuşturucuda basıncın sabit kaldığı, buharın yoğuşturucudan, yoğuşturucu basıncında doymuş sıvı halinde çıktığı ve pompaya girdiği kabul edilmektedir.

11


Bölüm 10:



12


Bölüm 10:



Isıl verim aynı zamanda aşağıdaki gibi de hesaplanabilir:

Aynı sıcaklık sınırları arasında çalışan Carnot çevriminin ısıl veriminin hesaplanması gerekirse,

Böylece güç santrali kazanda aldığı ısının yüzde 26'sını net işe dönüştürülebilmektedir. Aynı sıcaklık sınırları arasında çalışan gerçek bir güç santralinin ısıl verimi sürtünme ve benzeri tersinmezliklerden dolayı daha az olacaktır, santralin geri iş oranı (rgi=wpompa/ wtûrbin)=0.004’tür. Türbin işinin sadece % 0.4'ü pompayı çalıştırmak için kullanılmaktadır. 13


Bölüm 10:



GERÇEK BUHARLI GÜÇ ÇEVRİMİNİN İDEAL BUHARLI GÜÇ ÇEVRİMİNDEN FARKI Çeşitli tersinmezliklerden dolayı gerçek buharlı güç santrallerinin çevrimi, ideal Rankine çevriminden farklıdır. Sürtünme ve çevreye olan ısı kayıpları tersinmezliklerin başlıca iki kaynağıdır.

İzantropik verimler

(a) Gerçek buharlı güç çevriminin ideal Rankine çevriminden farklılığı. (b) Pompa ve türbindeki tersinmezliklerin ideal Rankine çevrimi üzerindeki etkileri. 14


Bölüm 10:



Örnek 10–2 Bir buharlı güç santrali şekildeki çevrime göre çalışmaktadır. Türbinin ve pompanın adyabatik verimleri sırasıyla yüzde 87 ve 85'tir. (a) Çevrimin ısıl verimini, (b) buharın kütle debisi 15 kg/s olduğuna göre santralin gücünü hesaplayın.

Kabuller Çevrimin tüm elemanları sürekli akışlı açık sistem olarak ele alınmakta, kinetik ve potansiyel enerji değişimleri ihmal edilmektedir. Verilen hallerde gerekli diğer özelikler, buhar tablolarından elde edilebilir.

15


Bölüm 10:



(a) Çevrimin ısıl verimi,

Pompaya verilen iş:

Türbinden elde edilen iş:

Kazanda çevrime giren ısı:

(b) Bu güç santrali tarafından üretilen güç: 16


Bölüm 10:



RANKİNE ÇEVRİMİNİN VERİMİ NASIL ARTIRILABİLİR? Bir güç çevriminin ısıl verimini artırmaya yönelik bütün değişikliklerin arkasında yatan temel düşünce aynıdır: ”Kazanda iş akışkanına ısı geçişinin sağlandığı ortalama sıcaklığın yükseltilmesi veya yoğuşturucuda iş akışkanından ısının atıldığı ortalama sıcaklığın düşürülmesi” şeklinde özetlenebilir.

Yoğuşturucu Basıncının Düşürülmesi (TL,ort ’yı düşürür) Düşük basınç sonucu ısıl verimdeki artıştan yararlanmaya yönelik olarak buharlı güç santrallerindeki yoğuşturucular genellikle atmosfer basıncının oldukça altında çalıştırılırlar. Fakat yoğuşturucu basıncının düşürülebileceği bir alt sınır vardır. Yan etkisi: Türbinin son kademelerinde kuruluk derecesinin azalmasıdır. Buharın içinde sıvı zerreciklerinin bulunması hem türbin veriminin azalmasına, hem de türbin kanatlarının aşınmasına yol açar.

17


Bölüm 10:



Buharın Kızdırılması (TH,ort ’yı yükseltir) Buhara ısının verildiği ortalama sıcaklık, kazan basıncı yükseltilmeden buharın kızgın buhar bölgesinde daha yüksek sıcaklıklara ısıtılmasıyla artırılabilir. Kızdırmanın buharlı güç çevriminin performansına etkisi Şekil’de bir T-s diyagramı üzerinde gösterilmiştir. Bu diyagramdaki renklendirilmiş alan net işteki artışı göstermektedir.

Kızdırma sonucu türbin çıkışındaki buharın kuruluk derecesi artmaktadır Yan etkisi: Buharın kızdırılabileceği sıcaklık, malzeme dayanımıyla sınırlıdır. Günümüzde türbin girişinde izin verilebilen en yüksek buhar sıcaklığı yaklaşık 620oC dolaylarındadır.

18


Bölüm 10:



Kazan Basıncının Yükseltilmesi (TH ort ’yı yükseltir) Türbin giriş sıcaklığının sabit tutulması durumunda çevrimin sola doğru kaydığına ve türbin çıkışında buharın kuruluk derecesinin azaldığına dikkat edilmelidir.

Günümüzde buharlı güç santralleri kritik basıncın üzerindeki basınçlarda (P>22.09 MPa); fosil yakıtlı santrallerde yaklaşık % 40, nükleer santrallerde ise % 34 ısıl verimle çalışmaktadır.

Kritik basınç üzerinde çalışan Rankine çevrimi. 19


Bölüm 10:



Rankine Çevrimi (TH,ort artırılması)

20


Bölüm 10:



Örnek 10–3 ideal Rankine çevrimine göre çalışan buharlı bir güç çevriminde, su buharı türbine 3 MPa basınç ve 350°C sıcaklıkta girmekte ve 10 kPa yoğuşturucu basıncına genişlemektedir, a- Santralin ısıl verimini hesaplayın, b- Bu buharının kazanda 350°C yerine 600°C sıcaklığa ısıtılması durumunda ısıl verimin ne olacağını hesaplayın, c- Kazan basıncının 15 MPa'e yükseltilip, türbin giriş sıcaklığının 600°C'de kalması durumunda ısıl verimin ne olacağını hesaplayın.

a- Santralin ısıl verimi;

21


Bölüm 10:



22


Bölüm 10:



(b) 1 ve 2 halleri aynı kalmaktadır. 3 halinde (3 MPa ve 600 °C) ve 4 halinde (10 kPa ve s4 = s3) entalpiler benzer bir biçimde bulunabilir:

23


Bölüm 10:



(c) 1 hali aynı kalmakta, diğer haller değişmektedir. 2 halinde (15 Mpa ve s2=s1), 3 halinde (15 Mpa ve 600 °C), 4 halinde (10 kPa ve s4=s3) entalpiler yukarıdakine benzer bir biçimde hesaplanabilir:

Türbin giriş sıcaklığı 600 "C'ta kalırken, kazan basıncını 3 MPa'den 15 MPa'e yükseltmek ısıl verimi % 37.3'ten 43.0'e yükseltmektedir. Aynı zamanda, türbin çıkışında buharın kuruluk derecesi de 0.914'ten 0.804'e azalmaktadır. Başka bir deyişle, doymuş sıvı buhar karışımındaki sıvının miktarı artmaktadır.

24


Bölüm 10:



İDEAL ARA ISITMALI RANKİNE ÇEVRİMİ Türbinin son kademesindeki kuruluk derecesini azaltmadan, yüksek kazan basıncı nedeniyle sağlanan verim artışından nasıl yararlanabiliriz? 1. Türbine girmeden önce buhar çok yüksek sıcaklıklara kızdırılabilir. Türbin malzemesi tarafından sınırlıdır . 2. Buhar türbinde iki kademede genişletilebilir ve kademeler arasında ara ısıtma uygulanabilir.

25


Bölüm 10:



Günümüz güç santrallerinde bir kademe ara ısıtmanın uygulanması, buhara ısı verilen ortalama sıcaklığı yükselttiği için çevrimin ısıl verimini yüzde 4 ila 5 düzeyinde artırmaktadır. Genişleme ve ara ısıtma kademe sayısı artırılarak, ara ısıtma sırasındaki ortalama sıcaklık yükseltilebilir. Kademe sayısı arttıkça, genişleme ve ara ısıtma işlemleri en yüksek sıcaklıkta izotermal ısı geçişine yaklaşmaktadır. Fakat iki kademeden daha fazla ara ısıtmanın yapılması ekonomik değildir. İkinci ara ısıtma kademesiyle sağlanan kuramsal verim artışı, tek ara ısıtma kademesiyle sağlananın yaklaşık yarısı kadar olmaktadır Ara ısıtma sıcaklıkları, türbin giriş sıcaklıklarına eşit veya çok yakındır

Ara ısıtma kademe sayısı artırıldıkça, çevrime ısı verilen ortalama sıcaklık yükselir.

En uygun ara ısıtma basıncı, en yüksek çevrim basıncının yaklaşık dörtte biri kadardır. 26


Bölüm 10:



Rankine Çevrimi (İdeal Araısıtmalı Rankine Çevrimi)

27


Bölüm 10:



Örnek 10–4 ideal ara ısıtmalı Rankine çevrimine göre çalışan buharlı bir güç santralinde su buharı türbine 15 MPa basınç ve 600 °C sıcaklıkta girmektedir. Yoğuşturucu basıncı 10 kPa'dir. Alçak basınç türbininin çıkışında buharın kuruluk derecesinin yüzde 89.6'nın altına düşmemesi istenmektedir, (a) Buharın ara ısıtma basıncını, (b) çevrimin ısıl verimini hesaplayın. Ara ısıtma sonunda buharın türbin giriş sıcaklığına getirildiğini kabul edin.

28


Bölüm 10:



(a) Ara ısıtma basıncı, 5 ve 6 hallerinde entropilerin eşit olmasından yola çıkarak bulunabilir:

Türbin çıkışında kuruluk derecesinin 0.896 veya daha büyük olabilmesi için, buharın ara ısıtmasının 4.0 Mpa veya daha düşük bir basınçta yapılması gerekmektedir. (b) Isıl verimin hesaplanabilmesi için diğer hallerde entalpilerin bulunması gerekmektedir:

29


Bölüm 10:



Önceki problemdeki sonuçlar karşılaştırıldığı zaman ara ısıtmanın türbin çıkışındaki kuruluk derecesini yüzde 80.4'ten 89.6'ya, çevrimin ısıl verimini ise % 43.0'ten % 45.0'e yükselttiğini göstermektedir. 30


Bölüm 10:



İDEAL ARA BUHAR ALMALI RANKİNE ÇEVRİMİ Hal değişimi sırasında iş akışkanına ısı geçişinin sağlandığı sıcaklığın göreceli olarak düşük olduğu gözlenebilir. Bu durum, çevrime ısı girişinin sağlandığı ortalama sıcaklığın düşmesine ve böylece çevrim veriminin azalmasına neden olmaktadır.

Kazandaki ısı geçişinin ilk bölümü göreceli olarak düşük sıcaklıklarda gerçekleşir. 31

Kazan besleme suyunun ısıtılmasının daha uygulanabilir bir yolu, türbinde genişleyen buharın bir bölümünün belirli noktalarda türbinden dışarı alınarak kazan besleme suyunun ısıtılmasında kullanılmasıdır. Böylece, türbinde genişlemeye devam etmesi durumunda daha çok iş üretebilecek olan buhar, kazan besleme suyunun ısıtılmasında kullanılmış olur. Bu işleme ara buhar alma veya rejenerasyon; rejenerasyon yoluyla kazan besleme suyunun ısıtılmasında kullanılan ısı değiştiricisine de besleme suyu ısıtıcısı veya rejeneratör adı verilir. Besleme suyu ısıtıcısı esas olarak, iki akışın doğrudan karışarak (açık besleme suyu ısıtıcısı) veya birbirine karışmadan (kapalı besleme suyu ısıtıcısı) ısı alışverişinde bulundukları bir ısı değiştiricisidir.


Bölüm 10:



Açık Besleme Suyu Isıtıcıları Açık (veya doğrudan temaslı) besleme suyu ısıtıcısı, temelde türbinden çıkan buharla pompadan çıkan besleme suyunun karıştığı bir karışım odasıdır. İdeal durumda karışım ısıtıcıdan, ısıtıcı basıncında doymuş sıvı olarak çıkar.

32


Bölüm 10:



Rankine Çevrimi (Açık Besleme suyu Isıtıcılı)

33


Bölüm 10:



Kapalı Besleme Suyu Isıtıcıları Buharlı güç santrallerinde yaygın olarak kullanılan bir başka tür besleme suyu ısıtıcısı, kapalı besleme suyu ısıtıcısıdır. Burada türbinden ayrılan buhardan kazan besleme suyuna olan ısı geçişi, akışlar birbirine karışmadan gerçekleşir. Karışma olmadığından, iki akış farklı basınçlarda olabilir.

34


Bölüm 10:



Bir açık ve üç kapalı besleme suyu ısıtıcılı buharlı güç santrali Kapalı besleme suyu ısıtıcıları, içlerindeki boru düzeneği nedeniyle daha karmaşık ve daha pahalıdır. Akışlar doğrudan temas etmediklerinden, kapalı besleme suyu ısıtıcılarındaki ısı geçişi daha az etkindir. Buna karşın, türbinden ayrılan buhar ve besleme suyu farklı basınçlarda olabildiğinden, her bir ısıtıcı için ayrı bir pompa gerekmez.

Açık besleme suyu ısıtıcıları basit ve ucuz olup, iyi ısı geçiş özelliklerine sahiptir. Fakat, her ısıtıcı için ayrı bir besleme suyu pompası gerekir. Buharlı güç santrallerinin çoğunda, açık ve kapalı besleme suyu ısıtıcıları birlikte kullanılmaktadır. 35


Bölüm 10:



Örnek 10–5 ideal ara buhar almalı Rankine çevrimine göre çalışan bir buharlı güç santralinde bir adet açık besleme suyu ısıtıcısı kullanılmaktadır. Buhar türbine 1 5 MPa basınç ve 600 °C sıcaklıkta girmektedir. Yoğuşturucu basıncı 10 kPa'dir. Bir miktar buhar türbinden 1.2 MPa basınçta ayrılarak, açık besleme suyu ısıtıcısına gönderilmektedir. Türbinden ayrılan buhar miktarını ve çevrimin ısıl verimini hesaplayın.

Güç santralinin ideal ara buhar almalı Rankine çevrimine göre çalıştığı belirtildiği için, türbin ve pompaların izantropik olduğu kabul edilebilir. Ayrıca, kazanda, besleme suyu ısıtıcısında ve yoğuşturucuda basıncın düşmediği, buharın yoğuşturucu ve besleme suyu ısıtıcısından doymuş sıvı halinde çıktığı kabul edilebilir.

36


Bölüm 10:



37


Bölüm 10:



Burada y, türbinden ayrılan buharın oranını (= m6/m5) göstermektedir. Bulunan entalpi değerleri yukarıdaki denklemde yerine konur ve y çözülürse,

Ara buhar alma olmadan yapılan sonuçlarla karşılaştırıldığı zaman ara buhar almanın çevrimin verimini % 43.0'ten % 46.3'e yükselttiği görülmektedir. Net işi 171 kJ/kg azalmakla birlikte çevrime verilen ısı da 607 kJ/kg azalmaktadır. Çevrimin ısıl verimi artmaktadır. 38


Bölüm 10:



Örnek 10–6 Buharlı bir güç santrali, ideal ara ısıtmalı ara buhar almalı Rankine çevrimine göre çalışmaktadır. Santralde biri açık diğeri kapalı olmak üzere iki besleme suyu ısıtıcısı bulunmaktadır ve ara ısıtma yapılmaktadır. Buhar türbine 15 Mpa basınç ve 600 °C sıcaklıkta girmektedir. Yoğuşturucu basıncı 10 kPa'dir. Buhar türbinde 4 MPa basınca genişledikten sonra bir bölümü ayrılarak kapalı besleme suyu ısıtıcısına gönderilmektedir. Bu buhar ısıtıcıda tümüyle yoğuştuktan sonra bir pompayla 1 5 MPa basınca sıkıştırılmakta ve kazana giren besleme suyuyla karıştırılmaktadır. Geri kalan buhar yeniden 600 °C sıcaklığa ısıtılmakta ve daha sonra alçak basınç türbinine girmektedir. Burada yoğuşturucu basıncına genişleyen buharın bir bölümü 0.5 MPa basınçta ayrılarak açık besleme suyu ısıtıcısına gönderilmektedir. Türbinden ısıtıcılar için ayrılan buhar miktarlarını ve çevrimin ısıl verimini hesaplayın.

39


Bölüm 10:



40


Bölüm 10:



Kapalı besleme suyu ısıtıcısı:

Açık besleme suyu ısıtıcısı:

41


Bölüm 10:



Tartışma Aynı basınç ve sıcaklık sınırları için, ara ısıtmanın uygulandığı fakat ara buhar almanın (rejenerasyon) yapılmadığı ideal Rankine çevrimi için çözülmüştü. Sonuçlar karşılaştırıldığında, ara buhar almanın, çevrimin ısıl verimini %45.0’dan %49.2’ye yükselttiği görülebilir.

Eğer besleme suyunun, kapalı besleme suyu ısıtıcısından 15 MPa basınçta doymuş sıvı olarak ayrıldığı varsayılırsa, ısıl verimin %50.6 olacağı gösterilebilir. 42


Bölüm 10:



BUHARLI GÜÇ ÇEVRİMLERİNİN İKİNCİ YASA ÇÖZÜMLEMESİ Sürekli-akışlı sistemlerde ekserji

Sürekli akışlı,bir girişli,bir çıkışlı

Bir çevrimin ekserjisi TH sıcaklığındaki bir kaynak ve TL sıcaklığındaki bir kuyu ile ısı alışverişinde bulunan bir çevrim için tersinmezlik

Belirli bir hal için akışın ekserjisi

43


Bölüm 10:



Örnek 10–7 Basit ideal Rankine çevrimine göre çalışan, buharlı bir güç santralinde buhar, türbine 3 MPa basınç ve 350 °C sıcaklıkta girmekte ve 75 kPa basınçta yoğuşmaktadır. Toplam olarak çevrim için tersinmezliği hesaplayın. Ayrıca türbinden çıkan buharın kullanılabilirliğini hesaplayın. Çevrimin ısı aldığı ortamın veya kazanın 1600 K sıcaklıkta olduğunu, çevrimden ısı atılan ortamın ise 290 K sıcaklık ve 100 kPa basınçta bulunduğunu kabul edin

44


Bölüm 10:



Türbinden çıkan buharın kullanılabilirliği (iş potansiyeli), kinetik ve potansiyel enerjileri ihmal edilirse,

Başka bir deyişle, türbinden çıkan buhar eğer tersinir olarak çevre koşullarına getirilebilirse, 449.9 kJ/kg iş elde etmek mümkün olur. Bu değer çevrimin net işinin % 70'idir. 45


Bölüm 10:



KOJENERASYON Mühendislik sistemlerinin büyük bir bölümü, enerji girdisi olarak, enerjinin ısıl enerji biçimine gereksinim duyar. Bu ısıya proses ısısı denir. Bu endüstrilerdeki proses ısısı genellikle 5 ile 7 atm basınç ve 150 ile 200oC sıcaklıklar arasındaki buharla sağlanır. Buharı oluşturmak için gerekli ısı genellikle kömür, petrol, doğal gaz veya başka bir yakıtın bir kazanda yakılmasıyla elde edilir. Isıl işlemlerin yoğun olduğu endüstriler aynı zamanda büyük miktarlarda elektrik gücü de tüketirler. Varolan iş potansiyelini atık ısı olarak atmak yerine, güç üretimi için kullanmak yerinde olur. Belirli endüstriyel işlemler için proses-ısı gereksinimlerini karşılarken, aynı zamanda elektrik de üreten santraller geliştirilmiştir. geliştirilmiştir. Bu santrallere bileşik ısı-güç (kojenerasyon) santralleri denir. Kojenerasyon: Enerjinin birden fazla yararlı biçiminin (proses ısısı ve elektrik gücü gibi) aynı enerji kaynağından üretilmesidir. 46


Bölüm 10:



Enerjiden yararlanma oranı

Buhar türbinli ideal bileşik ısı-güç santralinin enerjiden yararlanma oranı, yüzde 100 olmaktadır.

Gerçek bileşik ısı-güç santrallerinde bu oran yüzde 80 düzeylerindedir. Bazı yeni bileşik ısı-güç santrallerinde enerjiden yararlanma oranı daha yüksek değerlere de çıkabilmektedir. İdeal bileşik ısı-güç (kojenerasyon) santrali. 47


Bölüm 10:



Değişen yüklere cevap verebilen bir bileşik ısı-güç santrali.

Proses ısı yükünün fazla olduğu zamanlarda buharın tümü proses-ısı birimine yönlendirilir. Bu durumda yoğuşturucuya buhar gitmez (m7=0) ve atık ısı sıfır olur. Bu da yeterli olmazsa, kazandan çıkan buharın bir kısmı bir kısılma vanasıyla veya bir basınç düşürücü vanayla (PRV) P6 basıncına genişletilerek proses-ısı birimine gönderilir.

En yüksek miktarda proses ısısı, kazandan çıkan tüm buharın basınç düşürücü vanadan geçirilmesiyle sağlanır (m5= m4) Bu durumda güç üretimi yoktur. Proses ısısına gerek duyulmadığında ise, buharın tümü türbin ve yoğuşturucudan geçer (m5=m6=0), ve bileşik ısı-güç santrali bu kez sıradan bir buharlı güç santrali olarak çalışır. 48


Bölüm 10:



Örnek 10–8 Bir bileşik ısı güç santralini gözönüne alalım. Buhar türbine 7 MPa basınç ve 500 °C sıcaklıkta girmektedir. Türbinden bir miktar buhar, 500 kPa basınçta ısıl işlemler için ayrılmaktadır. Buharın geri kalan bölümü 5 kPa yoğuşturucu basıncına genişlemekte, bu basınçta yoğuştuktan sonra 7 MPa kazan basıncına pompalanmaktadır. Fazla proses ısısı gerektiği zamanlarda kazandan çıkan buharın bir bölümü doğrudan bir basınç düşürücü vanadan geçirilerek, 500 kPa basınca düşürülmekte ve ısı değiştiricisine gönderilmektedir. Isı değiştiricisinde yoğuşan buhar, buradan her zaman doymuş sıvı olarak çıkmakta ve daha sonra 7 Mpa basınca pompalanarak kazan besleme suyuyla karıştırılmaktadır. Kazandan akan suyun debisi 15 kg/s'dir. Türbin ve pompalar izantropik kabul edilebilir. Borulardaki basınç düşüşlerini ve ısı kayıplarını ihmal ederek, (a) birim zamanda sağlanabilecek en çok proses ısısını, (b) proses ısısı sağlanmadığı zaman üretilen gücü ve enerjiden yararlanma oranını, (c) buharın yüzde 10'u türbine girmeden önce, yüzde 70'i de türbinden ayrılarak proses ısı değiştiricisine gönderildiği zaman sağlanan proses ısısını hesaplayın.

49


Bölüm 10:



50


Bölüm 10:



(a) En fazla proses ısısı, kazanda üretilen tüm buhar basınç düşürücü bir vanadan geçirilip ısı değiştiricisine gönderildiği zaman elde edilir. Bu durumda,

(b) Proses ısısı sağlanmadığı zaman kazanda üretilen tüm ısı türbinden geçerek 5 kPa olan yoğuşturucu basıncına genişleyecektir. Bu durumda,

(c) Kinetik ve potansiyel enerji değişimleri ihmal edilerek, enerji korunumu ilkesi proses ısı değiştiricisine uygulanırsa,

51


Bölüm 10:



Başka bir deyişle 26184 kVV ısıl işlemlerde kullanılacaktır. Bu çalışma düzeninde üretilen güç hesaplanırsa 10299 kW bulunur. Bu durumda kazanda çevrime verilen ısı 42951 kW, enerjiden yararlanma oranı da yüzde 84.9 olmaktadır.

52


Bölüm 10:



BİRLEŞİK GAZ – BUHAR GÜÇ ÇEVRİMİ Daha yüksek ısıl verim sağlayabilmek için süregelen çalışmalar, alışılmış güç santrallerinde yeni düzenlemelerin yapılmasına yol açmıştır. Daha çok kabul gören bir başka düzenleme ise, gaz akışkanlı güç çevrimini buharlı bir güç çevriminin üst çevrimi olarak kullanmaktır. Bu düzenleme birleşik gaz buhar çevrimi veya kısaca birleşik çevrim olarak adlandırılır. En çok ilgi duyulan birleşik çevrim, gaz türbini (Brayton) çevrimiyle buhar türbini(Rankine) çevriminin oluşturduğu birleşik çevrimdir. Bu birleşik çevrimin ısıl verimi, birleşik çevrimi oluşturan çevrimlerin ısıl verimlerinden daha yüksek olmaktadır. • Gaz türbini çevrimlerinin yüksek sıcaklıklarda çalışmasının sağladığı kazançlardan yararlanmak ve sıcak egzoz gazlarını,buharlı güç çevrimi gibi alt çevrimlerde değerlendirmek mühendislik yaklaşımının gereğidir.Bu düşüncenin ürünü birleşik gazbuhar çevrimidir. •

Gaz türbini teknolojisinde son yıllarda görülen gelişmeler, birleşik gaz-buhar santrallerini ekonomik açıdan çok çekici yapmıştır.

•

Birleşik çevrim yatırım giderlerini çok fazla artırmadan çevrimin veriminin artmasını sağlamaktadır. Bunun sonucu olarak birçok yeni güç santrali birleşik çevrime göre tasarlanmakta var olan birçok buharlı ve gaz türbinli santral de birleşik santrale dönüştürülmektedir.

•

Dönüşümü tamamlanan santrallerde ısıl verimin % 50’nin üzerinde olduğu bildirilmektedir

53


Bölüm 10:



Birleşik gaz-buhar güç santrali. 54


Bölüm 10:



Örnek 10–9 Şekilde gösterilen birleşik gaz-buhar güç çevrimini inceleyelim. Üst çevrim olan gaz türbini çevriminin basınç oranı 8 olup, hava kompresöre 300 K, türbine 1300 K sıcaklıkta girmektedir. Kompresörün adyabatik verimi yüzde 80, gaz türbininin adyabatik verimi yüzde 85'tir. Alt çevrim, 7 MPa ve 5 kPa basınç sınırları arasında çalışan basit ideal Rankine çevrimidir. Buhar, atık ısı kazanında, sıcak yanma sonu gazları tarafından 500 °C sıcaklığa ısıtılmaktadır. Yanma sonu gazları atık ısı kazanından 450 °C sıcaklıkta çıkmaktadır, a- Buhar ve gaz çevrimde dolaşan akışkanların kütlesel debilerinin oranını, b- Birleşik çevrimin ısıl verimini hesaplayın.

55


Bölüm 10:



(a) Kütle debilerinin oranı;

(b) Birleşik santralin ısıl verimi

Birleşik santral, yanma odasında sağlanan enerjinin yüzde 48.7'sini yararlı işe dönüştürebilmektedir. Dikkat edilirse bu değer daha önce gaz türbini çevrimi için bulunan yüzde 26.6'nın ve buhar çevrimi için bulunan yüzde 40.7'nin üzerindedir. 56


Bölüm 10:



Birleşik Güç Çevrimi

57


Bölüm 10:



Termik Santral

58


Bölüm 10:



ÖZET • • • •

• •

• • •

59

Carnot buhar çevrimi Rankine çevrimi: Buharlı güç çevrimleri için ideal çevrim – İdeal Rankine çevriminin enerji çözümlemeleri Gerçek buharlı güç çevriminin ideal buharlı güç çevriminden farkı Rankine çevriminin verimini nasıl artırabiliriz? – Yoğuşturucu basıncının düşürülmesi – Buharın kızdırılması – Kazan basıncının yükseltilmesi İdeal ara ısıtmalı Rankine çevrimi İdeal rejenerasyonlu Rankine çevrimi – Açık besleme suyu ısıtıcıları – Kapalı besleme suyu ısıtıcıları Buharlı güç çevrimlerinin ikinci yasa analizi Kojenerasyon Birleşik gaz buhar çevrimleri


Bölüm 10:




Bölüm 11 SOĞUTMA ÇEVRİMLERİ



1


Amaçlar • Soğutma makineleri ve ısı pompaları kavramlarının tanıtılması ile etkinliklerinin ölçülmesi. •

İdeal buhar sıkıştırmalı soğutma çevriminin incelenmesi.

•

Gerçek buhar sıkıştırmalı soğutma çevriminin incelenmesi.

• Bir uygulama için en doğru soğutkanın seçimi sırasında etkili olan etkenlerin gözden geçirilmesi.

2

•

Soğutma makinesi ve ısı pompası sistemlerinin çalışmalarının tartışılması.

•

Yenilikçi buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimlerinin etkinliklerinin değerlendirilmesi.

•

Gaz akışkanlı soğutma çevrimlerinin incelenmesi.

•

Soğurmalı soğutma sistemlerikavramlarının tanıtılması.


Bölüm 11:

SOĞUTMA ÇEVRİMLER


SOĞUTMA MAKİNALARI VE ISI POMPALARI Soğutma makinesinin amacı soğutulan ortamdan ısı çekmektir (QL); Isı pompasının amacı ılık ortama ısı vermektir (QH) Düşük sıcaklıktaki ortamdan yüksek sıcaklıktakine ısının aktarılması için soğutma makinaları olarak adlandırılan özel cihazlara gereksinim duyulur. Soğutma makinaları ve ısı pompaları aslında aynı cihazlar olmakla birlikle, kullanım amaçları farklıdır.

QL ve QH ın sabit değerleri için

3


Bölüm 11:



Soğutma Çevrimi

4


Bölüm 11:



TERS CARNOT ÇEVRİMİ Tersinir Carnot çevrimi iki belirli sıcaklık seviyesi arasında çalışan en etkin soğutma çevrimidir. Diğer taraftan 2−3 ve 4−1 hal değişimlerinin sağlanması uygulamada pek mümkün değildir. Çünkü 2−3 hal değişiminde sıvı-buhar karışının sıkıştırılması gerekmekte ve bunun için de iki evreli akışkanla çalışan bir kompresöre ihtiyaç duyulmaktadır. Diğer taraftan 4−1 hal değişimi sırasında sıvı oranı yüksek soğutkanın türbinde genleşmesi gerekir. TL’nin yükselmesi veya TH’nin düşmesi durumunda her iki COP’nin de arttığına dikkat edilmelidir.

5


Bölüm 11:



İDEAL BUHAR SIKIŞTIRMALI SOĞUTMA ÇEVRİMi Buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimi soğutma makinaları için ideal bir çevrimdir. Ters Carnot çevriminin aksine soğutucu akışkan sıkıştırılmadan önce tümüyle buharlaştırılır ve türbini yerini kısılma işlemi alır.

Soğutucular ve ısı pompaları için yaygın kullanılan A-C sistemleri

6


Bölüm 11:



ideal çevrimlerden farklı olarak, ideal buhar sıkıştırmalı soğutma çevriminde tersinmez bir hal değişimi (kısılma) olduğundan içten tersinir bir çevrim değildir. Kısılma vanası yerine bir türbin kullanmak hem daha masraflı olacağı hem de sistemi daha karmaşık yapacağı için uygulanmaz. Sürekli akış için enerji dengesi

İdeal buhar sıkıştırmalı soğutma çevriminin P-h diyagramı 7


Bölüm 11:



Buhar Sıkıştırmalı Soğutma Çevrimi

8


Bölüm 11:



Örnek 11–1 İdeal buhar sıkıştırmalı çevrime göre çalışan bir soğutma makinesinde aracı akışkan olarak soğutucu akışkan-12 kullanılmaktadır. Çevrimde buharlaştırıcının basıncı 0.14 MPa, yoğuşturucu basıncı 0.8 MPa, akışkanın kütle debisi 0.05 kg/s' dir. a- Soğutulan ortamdan çekilen ısıyı ve kompresörü çalıştırmak için gerekli gücü, b- Soğutma makinesinin etkinlik katsayısını hesaplayın.

Kabuller 1 Sürekli çalışma koşulları bulunmaktadır. 2 Kinetik ve potansiyel enerji değişimleri ihmal edilebilecek mertebelerdedir.

a) Soğutulan ortamdan birim zamanda çekilen ısı ve kompresörü çalıştırmak için gerekli güç, yapılan kabuller altında enerjinin korunumu denklemini uygulayarak bulunur:


Bölüm 11:



b) Yoğuşturucuda, soğutucu akışkandan çevreye olan ısı geçişi benzer bir biçimde:

c) Soğutma çevriminin etkinlik katsayısı, tanımdan giderek hesaplanabilir:

Bu soğutma makinesi, tükettiği her birim elektrik enerjisi için soğutulan ortamdan 3.97 birim ısı enerjisi çekmektedir. Tartışma Kısılma vanası yerine izantropik bir türbin kullanılması durumunda, hal değişimi 4s (türbin çıkışındaki P4s =0.14 MPa, ve s4s=s3=0.35404 kJ/kg · K değerleri ile) için entalpi 88.94 kJ/kg olarak bulunacak ve türbinden 0.33 kW iş elde edilecektir. Böylelikle soğutma makinasını çalıştırmak için gerekli güç 1.81 kW’dan 1.48 kW’a düflecek, soğutulan ortamdan çekilen ısı 7.18 kW’dan 7.51 kW’a yükselecektir. Sonuç olarak soğutma makinasının etkinlik katsayısı %28 artışla 3.97’den 5.07’ye artacaktır. Prof. Dr. Ali PINARBAŞI

Bölüm 11:



GERÇEK BUHAR SIKIŞTIRMALI SOĞUTMA ÇEVRİMİ Gerçek buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimi ideal olandan bazı bakımlardan farklı olup, bu durum genellikle çevrimi oluşturan çeşitli elemanlardaki tersinmezliklerden kaynaklanır. Tersinmezliğin iki ana kaynağı, basıncın düşmesine neden olan akışkanın sürtünmesi ve çevreyle yapılan ısı alışverişidir. Tersinmezliklerin sonucu olarak COP azalır. FARKLILIKLAR İzantropik olmayan sıkıştırma Buharlaştırıcı çıkışındaki kızgın buhar Yoğuşturucu çıkışındaki sıkıştırılmış sıvı Yoğuşturucu ve buharlaştırıcı çıkışındaki basınç düşüşleri

11


Bölüm 11:



Örnek 11–2 Bir soğutma makinasının kompresörüne soğutkan-134a 0.14 Mpa ve -10˚C’de, 0.05 kg/s debi ile girmekte 0.8 MPa ve 50˚C’de çıkmaktadır. Soğutkan yoğuşturucuda 26˚C ve 0.72 MPa’a soğutulmakta ve 0.15 MPa’a kısılmaktadır. Elemanlar arasındaki bağlantı borularında ısı ve basınç kaybı ihmal edilirse, (a) soğutulan ortamdan birim zamanda çekilen ısıyı ve kompresörü çalıştırmak için gerekli gücü, (b) kompresörün izantropik verimini, (c) soğutma makinasının etkinlik katsayısını hesaplayınız.

Kabuller 1 Sürekli çalışma koşulları bulunmaktadır. 2 Kinetik ve potansiyel enerji değişimleri ihmal edilebilecek mertebelerdedir.


Bölüm 11:



(a) Soğutulan ortamdan birim zamanda çekilen ısı ve kompresöre verilmesi gereken güç,

(b) Kompresörün izantropik verimi,

(c) Soğutma makinasının etkinlik katsayısı,

Tartışma Soğutkanın kompresör girişinde çok az kızgın olması ve yoğunlaştırıcı çıkış›nda aşırı soğutulmuş olması hariç Örnek 11-1 ile aynıdır. Ayr›ca kompresör izantropik değildir. Sonuç olarak soğutulan ortamdan çekilen ısı %10.4 oranında artmakta, ancak kompresöre verilmesi gereken güç ise %11.7 olarak daha çok artmaktadır. Böylelikle soğutma makinasının etkinlik katsayısı 3.97’den 3.93’e düşmektedir. Prof. Dr. Ali PINARBAŞI

Bölüm 11:



DOĞRU SOĞUTKANIN SEÇİMİ

14

•

Bir soğutma sistemini tasarlarken seçilebilecek birçok soğutkan vardır. Bunlar arasında kloroflorokarbonlar (CFC), amonyak, hidrokarbonlar (propan, etan, etilen vb), karbondioksit, hava (uçakların iklimlendirmesinde kullanılan) ve hatta su (donma noktasının üzerindeki uygulamalarda) sayılabilir.

•

R-11, R-12, R-22, R-134a, ve R-502 piyasada kullanılan soğutucu akışkanların büyük bölümünü oluşturmaktadır.

•

Endüstriyel ve büyük ölçekli ticari sektörler, zehirleyici olmasına rağmen amonyağı tatminedici bulmuşlardır.

•

Büyük kapasitedeki su soğutuculu bina iklimlendirme sistemlerinde en çok R11kullanılmaktadır.

•

R-12’den ev tipi buzdolaplarında ve derin dondurucularda ve otomobil klimalarında yararlanılmaktadır.


Bölüm 11:



•

R-22 pencere tipi klima cihazlarında, ısı pompalarında,büyük binaların merkezi iklimlendirme sistemleri ile endüstriyel soğutma sistemlerindekullanılmakta ve benzer sistemlerde ki amonyak ile rekabet halinde bulunmaktadır.

•

R-22’nin bir karışımı olan R-502, süpermarketler gibi ticari soğutma sistemlerinin kullanıldığı uygulamalarda baskın soğutkandır.

•

Kloroflorokarbonların koruyucu ozon tabakasına zarar vermeleri ile dünya atmosferine daha fazla morötesi ışınımının girmesine neden oldukları 1970’lerin ortalarında fark edilmiş ve bunun da küresel ısınmaya neden olan sera etkisine katkıda bulunduğu anlaşılmıştır. Tam olarak halojenleştirilmiş kloroflorokarbonlar (R-11, R12 ve R-115 gibi) ozon tabakasına en fazla zararı vermektedirler. Tam olarak halojenleştirilmemiş R-22 gibi soğutkanların ozon tüketim kabiliyetleri, R-12’nin yaklaşık %5’i kadardır. Yeryüzünü zararlı morötesi ışınlardankoruyan ozon tabakası dostu soğutkanlar geliştirilmektedir.

•

Soğutkan seçiminde dikkate alınması gereken iki önemli parametre soğutkanın ısı alışverişinde bulunduğu iki ortamın (soğutulan ortam ile çevre) sıcaklıklarıdır.

15


Bölüm 11:



ISI POMPASI SİSTEMLERİ Isı pompaları için en çok kullanılan enerji kaynağı, su ve havadan havaya sistemlerde atmosferik havadır. Suyu ısı kaynağı olarak kullanan sistemler genelde 80 m’ye kadar inen derinliklerdeki, sıcaklığı 5 ile 18ºC arasında değişen yeraltı sularını kullanırlar ve karlanma problemleri yoktur. Isı pompasının kapasitesi ve etkinliği düşük kaynak sıcaklıklarında önemli ölçüde azalır. Genelde ısı pompalarının çoğunda, elektrikli ısıtıcı, mazotlu ya da doğal gazlı kat kaloriferleri gibi yardımcı ısıtma sistemlerine ihtiyaç duyulur.

Isı pompası yazın bir evi soğutmak, kışın bir evi ısıtmak için kullanılabilir. 16

Isı pompalarının en rekabetçi olduğu yöreler, güney bölgelerimizde olduğu gibi yazın soğutma yükünün büyük, kışın ısıtma yükünün küçük olduğu yerlerdir. Öte yandan yazın soğutmanın az, kışın ısıtmanın oldukça fazla olduğu yörelerde ısı pompasının ekonomik olması zordur.


Bölüm 11:



YENİLİKÇİ BUHAR SIKIŞTIRMALI SOĞUTMA SİSTEMLERi

17

•

Basit buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimi en yaygın olarak kullanılan soğutma çevrimi olup, soğutma uygulamalarının büyük çoğunluğu için yeterlidir.

•

Basit buhar sıkıştırmalı soğutma sistemleri ucuz ve güvenilir olmalarının yanı sıra hemen hemen hiç bakım gerektirmezler

•

Fakat büyük endüstriyel uygulamalarda basitlikten çok etkinlik önem kazanır.

•

Bazı uygulamalar için basit buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimi yetersiz kalmakta ve iyileştirilmesi gerekir.

•

Aşağıda etkinliği artırmak için yapılan düzenlemelerden birkaçı incelenecektir •

Ardışık Soğutma Sistemleri

•

Çok Kademeli Sıkıştırma Yapılan Soğutma Sistemleri

•

Tek Kompresör ile Çalışan Çok Amaçlı Soğutma Sistemleri

•

Gazların Sıvılaştırılması


Bölüm 11:



Ardışık Soğutma Sistemleri

Her iki kademede de aynı soğutucu akışkanın kullanıldığı bir ikili soğutma sistemi. 18


Bölüm 11:



Bazı endüstriyel uygulamalar oldukça düşük sıcaklıklara gereksinim duyarlar ve uygulamanın söz konusu sıcaklık aralığı, basit buhar sıkıştırmalı soğutma çevriminin etkin çalışabilmesi için çok büyük olabilir. Bu gibi durumlarda başvurulan yöntemlerden biri soğutma işlemini iki kademede gerçekleştirmektir.

Ardışık soğutma soğutma sisteminin COP sini artırır Bazı sistemler üç veya dört kademeli ardışık soğutma kullanır

19


Bölüm 11:



Reciproating Compression

20


Bölüm 11:



Örnek 11–3 İki kademeli ardışık soğutma sistemi 0.8 MPa ve 0.14 MPa basınç sınırları arasında çalışmaktadır. Her kademede R-134a’nın işgören akışkan olarak kullanıldığı ideal buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimi gerçekleşmektedir. Her iki akımın yaklaşık 0.32 MPa’da girdiği, bir adyabatik ters akışlı ısı değiştiricide alt çevrimden üst çevrime ısı aktarılmaktadır. (Gerçekte daha etkili ısı aktarımı olabilmesi için alt çevrimdeki işgören akışkan ısı değiştiricide daha yüksek basınç ve sıcaklıkta olacaktır.) Üst çevrimde dolaşan akışkanın kütle debisi 0.05 kg/s olduğuna göre, (a) alt çevrimde dolaşan akışkanın kütle debisini, (b) soğutulan ortamdan birim zamanda çekilen ısıyı ve kompresöre verilmesi gereken gücü, (c) sözkonusu ardışık soğutma sisteminin etkinlik katsayısını hesaplayınız.

(a) Alt çevrimde dolaşan soğutucu akışkanın kütle debisi,

21


Bölüm 11:



(b) Ardışık çevrim ile soğutulan ortamdan çekilen ısı,

(c) Ardışık soğutma sisteminin etkinlik katsayısı,

Tartışma 11-1 numaralı örnekte tek kademeli soğutma sistemi için çözümde, ardışık yaklaşım ile soğutma sisteminin etkinlik katsayısı 3.97’den 4.46’ya yükselmişti, ardışık kademelerin sayısı artırıldıkça sistemin etkinlik katsayısı çok daha fazla artırılabilmektedir.

22


Bölüm 11:



Çok Kademeli Sıkıştırma Yapılan Soğutma Sistemleri Ardışık soğutma sisteminin her tarafında kullanılan akışkan aynı ise, kademeler arasındaki ısı değiştirici yerine ısı aktarımının daha iyi sağlandığı bir karışma odası veya buharlaşma odası kullanılabilir. Bu tür sistemlere çok kademeli sıkıştırma yapılan soğutma sistemleri adı verilir.

Buharlaşma odalı iki kademeli sıkıştırmalı bir soğutma sistemi 23


Bölüm 11:



Örnek 11–4 İki kademeli sıkıştırma yapılan soğutma sistemi 0.8 MPa ve 0.14 MPa basınç sınırları arasında çalışmaktadır. işgören akışkan R-134a’dır. Yoğuşturucudan doymuş sıvı halinde çıkan soğutkan, kısılarak 0.32 MPa basınçta çalışan buharlaşma odasına girmektedir. Basınç düşmesi nedeniyle akışkanın bir bölümü buharlaşmakta ve alçak basınç kompresöründen çıkan akışkan ile karışmaktadır. Daha sonra söz konusu karışım yüksek basınç kompresörü tarafından yoğunlaştırıcı basıncına sıkıştırılmaktadır. Buharlaşma odasından ayrılan sıvı buharlaştırıcı basıncına kısılmakta ve burada buharlaşarak, çevre ortamını soğutmaktadır. Soğutkanın buharlaştırıcıdan doymuş buhar olarak çıktığını ve her iki kompresörün izantropik olduğunu kabul ederek (a) buharlaşma odası basıncına kısılma sırasında buharlaşan soğutkanın toplam kütleye oranını, (b) yoğunlaştırıcıdan geçen birim akışkan kütlesi için soğutulan ortamdan çekilen ısıyı ve kompresöre verilen işi, (c) çevrimin etkinlik katsayısını hesaplayınız.

(a) Soğutkanın buharlaşma odasına kısıldığında buharlaşan oranı 6 hali için kuruluk derecesidir:

(b) Yoğunlaştırıcıdan geçen birim akışkan kütlesi

24


Bölüm 11:



(c) Etkinlik katsayısı,

Tartışma 11-1 numaralı örnekte tek kademeli soğutma sistemi için (COP =3.97) ve 11-3 numaralı örnekte iki kademeli ardışık soğutma sistemi (COP =4.46) için çözülmüştü. Dikkat edilirse soğutma sisteminin etkinlik katsayısı tek kademeli sisteme göre önemli ölçüde yükselmiş, ancak iki kademeli ardışık sisteme göre çok değişmemiştir. 25


Bölüm 11:



Tek Kompresör ile Çalışan Çok Amaçlı Soğutma Sistemleri Bazı uygulamalarda farklı sıcaklıklarda birden çok ortamın aynı anda soğutulması gerekebilir.Bunun üstesinden gelmek için, farklı sıcaklıktaki her bir buharlaştırıcı için ayrı bir genleşme vanası ve ayrı bir kompresör kullanılabilir. Ancak böyle bir sistem büyük hacimli ve masraflı olacaktır. Daha uygun ve ekonomik bir çözüm, buharlaştırıcılardan çıkan tüm akışları tek bir kompresöre yönlendirmek ve sistemin tüm sıkıştırma işini bu kompresörde gerçekleştirmektir.

Dondurucusu olan tek kompresörlü bir soğutma makinesinin T-s diyagramı 26


Bölüm 11:



Gazların Sıvılaştırılması Birçok önemli bilimsel araştırma ve mühendislikle ilgili işlemler kriyojenik (−100°C'nin altındaki) sıcaklıklarda gazların sıvılaştırılmasına dayandığından, gazların sıvılaştırılması soğutma uygulamalarının her zaman önemli bir alanını oluşturmuştur. Böyle işlemlere örnek olarak, oksijen ve azotun havadan ayrılması, roketler için sıvı yakıtların hazırlanması, çok düşük sıcaklıklarda malzeme özeliklerinin incelenmesi, süper iletkenlik gibi ilginç bazı kavramların araştırılması gösterilebilir.

Gazların sıvılaştırılması için başarıyla kullanılan bazıları karmaşık, diğerleri basit birkaç çevrim vardır.

Gazları sıvılaştırmak için Linde-Hampson yöntemi 27


Bölüm 11:



GAZ AKIŞKANLI SOĞUTMA ÇEVRİMLERİ Soğutma için ters Brayton çevrimi (gaz akışkanlı soğutma çevrimi ) kullanılabilir.

Basit gaz akışkanlı soğutma çevrimleri 28


Bölüm 11:



Gaz akışkanlı soğutma çevrimi, buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimi veya tersine Carnot çevrimine göre daha düşük etkinlik katsayısına sahiptir. Tersine Carnot çevrimi net işin küçük bir bölümünü harcarken, (1A3B1 dikdörtgen alanı), daha çok soğutma yapmaktadır (B1 altındaki üçgen alan)

Açık çevrime göre çalışan uçak kabin soğutma sistemi. Gaz akışkanlı soğutma çevrimlerinin etkinlik katsayıları bağıl olarak düşük olmasına rağmen, iki cazip özelliği vardır. İlk olarak bu çevrime göre çalışan makineler daha basit ve hafif elemanlar ile çalışabildiklerinden, uçaklarda soğutma için elverişli hale gelirler. 29


Bölüm 11:



Çevrim içinde soğutma yapılmadan elde edilebilecek en düşük türbin giriş sıcaklığı, çevre veya daha başka bir soğutma ortamının sıcaklığı T0’dır. Çevrim içinde soğutma yapıldığı zaman ,yüksek basınçlı gazın sıcaklığı türbindeki genişlemeden önce ,T4 sıcaklığına kadar düşürülebilir. Türbin giriş sıcaklığının düşürülmesi, çevrimin en düşük sıcaklığı olan türbin giriş sıcaklığının da kendiliğinden düşmesine neden olur. Rejenarasyonlu soğutma çevrimiyle çok düşük sıcaklıklara ulaşılabilir.

Rejenaratörlü gaz akışkanlı soğutma çevrimi. 30


Bölüm 11:



SOĞURMALI SOĞUTMA SİSTEMLERİ Sıcaklığı 100°C ile 200°C arasında olan ucuz bir ısıl enerji kaynağı bulunduğu zaman,ekonomik açıdan ilgi çekici olabilecek bir başka soğutma yöntemi soğurmalı (absorpsiyonlu) soğutmadır. Ucuz ısıl enerji kaynakları arasında jeotermal enerji, güneş enerjisi, kojenerasyon veya buhar santrallerinin atık ısıları ve hatta bağıl olarak ucuz fiyattan sağlandığında doğal gaz sayılabilir. Amonyak-su soğurmalı soğutma çevrimi 31


Bölüm 11:



• • • •

• •

• •

32

Soğurmalı soğutma sistemlerinde soğutkanın bir taşıyıcı akışkan içinde soğurulması sözkonusudur. En yaygın kullanılan soğurmalı soğutma sistemi, amonyağın (NH3) soğutkan, suyun (H2O) taşıyıcı akışkan olarak görev yaptığı amonyak−su sistemidir. Ayrıca, suyun soğutkan olarak yer aldığı, su−lityum bromür ve su−lityum klorür sistemleri sayılabilir. Buhar sıkıştırmalı soğutma sistemiyle karşılaştırıldığında soğurmalı sistemin önemli bir üstünlüğü göze çarpmaktadır: Bu sistemde buhar yerine sıvı sıkıştırılmaktadır. Sürekli akış işi özgül hacimle orantılı olduğu için, soğurmalı soğutma sistemine beslenmesi gereken iş çok küçük olup, çevrim analizi sırasında sıklıkla ihmal edilmektedir. Bu sistemlerin çalışması dış kaynaktan sağlanan ısıya dayanır.Bu nedenle soğurmalı soğutma sistemleri çoğu kez ısı ile çalışan sistemler olarak sınıflandırılır. Soğurmalı soğutma sistemleri buhar sıkıştırmalı soğutma sistemlerine göre oldukça pahalıdırlar. Ayrıca daha karmaşık ve daha fazla hacimlidirler. Verimleri daha düşük olduğu için yoğunlaşma ısısının atılması için daha büyük soğutma kulelerine ihtiyaç duyarlar. Bu nedenle soğurmalı soğutma sistemleri ancak ısıl enerji kaynağının birim maliyetinin ucuz ve uzun vadede elektriğe göre düşük kalması beklendiğinde dikkate alınmalıdırlar. Söz konusu sistemler genel olarak büyük ticari ve endüstriyel uygulamalarda kullanılırlar.


Bölüm 11:



Gerçek soğurmalı soğutma sisteminin COP’ si genellikle 1’den daha azdır. İklimlendirme sistemleri soğurmalı soğutmaya dayanır. En iyi performans ısı kaynağının ısıyı az sıcaklık düşüşlerinde yüksek sıcaklıklarda sağladığı zaman sağlanır

Soğurmalı soğutma sisteminin sahip olabileceği max.COP 33


Bölüm 11:



ÖZET

• • • • • • • •

34

Soğutucular ve Isı pompaları Ters Carnot Çevrimi İdeal Buhar-Sıkıştırmalı Soğutma Çevrimi Gerçek Buhar-Sıkıştırmalı Soğutma Çevrimi Doğru Soğutucu Akışkanın Seçimi Isı Pompası Sistemleri Yenilikçi Buhar-Sıkıştırmalı Soğutma Çevrimi


Bölüm 11:




Bölüm 12 TERMODİNAMİK ÖZELİK BAĞINTILARI



1


Amaçlar Sıkça kullanılan termodinamik özeliklere ait temel bağıntıların geliştirilmesi ve doğrudan ölçülemeyen özeliklerin, kolayca ölçülebilen özelikler ile ifade edilmesi.

2

•

Birçok termodinamik bağıntı için temel Maxwell bağıntılarının geliştirilmesi.

•

Sadece P, v ve T ölçümlerinden yararlanarak buharlaşma entalpisinin saptanması ve Clapeyron denkleminin geliştirilmesi.

•

Her koşul altında bütün saf maddeler için geçerli olacak cv, cp, du, dh ve dh ifadelerine ait genel bağıntılarının geliştirilmesi.

•

Joule-Thomson katsayısının tartışılması.

•

Genelleştirilmiş entalpi ve entropi sapma diagramlarının kullanılması ile gerçek gazların ∆h, ∆u, ve ∆s ifadelerinin değerlendirilmesi yönteminin geliştirilmesi. Prof. Dr. Ali PINARBAŞI

Bölüm 12:

TERMODİNAMİK ÖZELİK BAĞINTILARI


BİRAZ MATEMATİK─KISMİ TÜREVLER VE İLGİLİ BAĞINTILAR Hal Postülası : Hal postülasına göre, basit sıkıştırılabilir bir maddenin hali, iki bağımsız yeğin özelik bilindiği zaman kesin olarak belirlenir. Belirlenen haldeki diğer tüm özelikler bu iki özeliği kullanarak ifade edilebilir.

f(x) fonksiyonunun x’e göre türevi, f(x)’in x’e göre değişiminin hızını ifade eder.

Verilen bir noktadaki fonksiyonun türevi, o noktada fonksiyon eğrisinin eğimine eşittir. 3


Bölüm 12:



Örnek 12–1 Mükemmel bir gazın sabit basınçta özgül ısısı cp sadece sıcaklığa bağlıdır ve cp(T)=dh(T)/dT şeklinde ifade edilir. Havanın 300 K sıcaklıktaki cp değerini Tablo A-17 ile verilen entalpi değerlerinden hesaplayınız ve TabloA-2b ile verilen değeriyle karşılaştırınız.

4


Bölüm 12:



Kısmi Türevler y sabit kalırken, z(x, y)’nin x’e göre değişimi, z’nin x’e göre kısmi türevi diye adlandırılır ve aşağıda verildiği gibi ifade edilir:

simgesi, d simgesi gibi diferansiyel değişimleri ifade eder. Fakat d simgesi tüm değişkenlerin etkisini içine alan toplam diferansiyel değişimi belirtirken, simgesi sadece bir değişkene göre kısmi diferansiyel değişimi belirtir.

d ve ile gösterilen değişimlerin bağımsız değişkenler için aynı olduğuna, fakat bağımlı değişkenler için farklı olduğuna dikkat edilmelidir. Kısmi türev (∂z/∂x)y.’nin geometrik gösterimi

5


Bölüm 12:



Bu bağıntı bağımlı değişkenin bağımsız değişkenlerine göre kısmi türevleri cinsinden ifade edilen toplam diferansiyelini veren temel bağıntıdır. z(x, y) fonksiyonunun toplam diferansiyeli dz’nin geometrik gösterimi 6


Bölüm 12:



Örnek 12–2 300 K sıcaklıkta, özgül hacmi 0.86 m3/kg olan mükemmel bir gaz ele alınsın. Bir dalgalanma sonucu gazın sıcaklığı 302 K ve özgül hacmi de 0.87 m3/kg değerine yükselmektedir. 12-3 numaralı denklemi kullanarak, dalgalanma sonucu gazın basıncında olan değişimi hesaplayınız.

7


Bölüm 12:



Kısmi Türev Bağıntıları

Türevin hangi sırada alındığı özelikler için önemli değildir çünkü özelikler sürekli nokta fonksiyonlarıdır ve diferansiyelleri tamdır.

8


Bölüm 12:



karşılıklılık bağıtısı

z + 2xy − 3y2z = 0 fonksiyonu için karşılıklılık kuralının doğrulanması 9


Bölüm 12:



Örnek 12–3 Mükemmel gaz hal denklemini kullanarak, (a) çevrim bağıntısını ve (b) sabit basınçta karşılıklılık bağıntısını doğrulayınız. (a) 12-9 numaralı denklemde x, y ve z yerine P, v ve T konulursa, mükemmel gaz için çevrim bağıntısı;

(b) P sabit olması durumunda, mükemmel gaz için karşılıklılık bağıntısı aşağıda gösterildiği gibi yazılabilir:

10


Bölüm 12:



MAXWELL BAĞINTILARI Basit sıkıştırılabilir bir sistemin P, v, T ve s özeliklerinin kısmi türevleri arasındaki ilişkileri gösteren denklemlere Maxwell bağıntıları adı verilir. Bu bağıntılar dört Gibbs denkleminden termodinamik özeliklerin diferansiyellerinin tam oldukları göz önüne alınarak çıkarılır. Helmholtz fonksiyonu Gibbs fonksiyonu

Termodinamikte bu bağıntıların önemi çok büyüktür çünkü entropi değişimini hesaplamak için kullanılırlar. Entropi doğrudan ölçülemez, fakat P, v ve T’deki değişimlerden, yukarıda verilen bağıntılar kullanılarak hesaplanabilir. Maxwell bağıntılarının sadece basit sıkıştırılabilir maddeler için geçerli olduğuna dikkat edilmelidir 11


Bölüm 12:

Maxwell bağıntıları TERMODİNAMİK ÖZELİK BAĞINTILARI


Örnek 12–4 Aşağıda verilen Maxwell bağıntısının doğruluğunu, 250°C sıcaklık ve 300 kPa basınçtaki su buharı için gösteriniz.

İzotermal hal değişimi sırasında basit sıkıştırılabilir bir sistemin entropi değişiminin, kolayca ölçülebilen P, v ve T değerlerini kullanarak belirlenebileceğini göstermektedir.

12


Bölüm 12:



CLAPEYRON DENKLEMİ Faz değişimi işlemi sırasında basınç, sadece sıcaklığa bağlı olan doyma basıncıdır, bu nedenle özgül hacimden bağımsızdır.

Clapeyron denklemi

13


Bölüm 12:



Örnek 12–5 Soğutucu akışkan 134a’nın 20°C sıcaklıktaki buharlaşma entalpisini, Clapeyron denklemini kullanarak hesaplayınız ve bulduğunuz değeri tabloda verilen değerle karşılaştırınız..

20°C sıcaklık için, tablolarda verilen hfg değeri 182.27 kJ/kg’dır. İki değer arasındaki küçük fark, doyma eğrisinin 20°C sıcaklıktaki eğiminin yukarıda yaklaşık olarak hesaplanmasından ileri gelmektedir. 14


Bölüm 12:



Clapeyron denklemi, sıvı buhar ve katı buhar faz değişimleri için, bazı yaklaşık işlemlerle, sadeleştirilebilir. Düşük basınçlarda, vg >> vf olduğu için vfg ≅ vg olur. Buhar mükemmel gaz kabul edilirse, vg = RT/P yazılabilir.

Clausius-Clapeyron denklemi

15


Bölüm 12:



Örnek 12–6 Soğutucu akışkan 134a’nın -45°C sıcaklıktaki doyma basıncını, soğutkan tablolarında verilen değerleri kullanarak hesaplayınız.

16


Bölüm 12:



Clapeyron denklemi, sıvı buhar ve katı buhar faz değişimleri için, bazı yaklaşık işlemlerle, sadeleştirilebilir. Düşük basınçlarda g≫ f ⇒ fg≅ Buhar mükemmel gaz kabul edilirse

g=RT/P =

Bu eşitliklerin Clapeyron denklemine uygulanması

Clapeyron denklemi sabit sıcaklık ve basınçta gerçekleşen herhangi bir faz değişimi için geçerlidir. Bu denklem, hfg yerine hig (süblimasyon-uçunum entalpisi) yazarak, katı buhar bölgesi için de kullanılabilir.

İki doyma hali arasında integre edilirse

Clapeyron–Clausius denklemi

17


Bölüm 12:



du, dh, ds, cv ve cp için genel bağıntılar •

Hal postülasına göre, basit sıkıştırılabilir bir sistemin hali, iki bağımsız yeğin özelik verildiği zaman kesin olarak belirlenir.

• Bu nedenle, sistemin herhangi bir halinde iki bağımsız özelik bilindiği zaman,(iç enerji,entalpive entropi gibi) en azından kuramsal olarak, diğer özeliklerin de hesaplanabilmesi gerekir. • Fakat bu özeliklerin, ölçülebilen özeliklerden hesaplanabilmesi, iki grup özelik arasında basit ve hassas sonuç veren bağıntıların bulunmasına bağlıdır. • Bu kısımda, iç enerji, entalpi ve entropi değişimlerini sadece basınç, özgül hacim, sıcaklık ve özgül ısılarla ifade eden genel bağıntılar geliştirilecektir. •

Ayrıca özgül ısılarla ilgili bazı genel bağıntılar çıkarılacaktır.

• Geliştirilen bağıntılar, bu özeliklerdeki değişimlerin hesaplanmasını sağlayacaktır. • Verilen bir halde özeliklerin değerleri ancak bir referans hali belirlendikten sonra bulunabilir. Referans halinin seçimi için kesin kurallar yoktur.

18


Bölüm 12:



İç enerji Değişimleri

19


Bölüm 12:



Entalpi Değişimleri

20


Bölüm 12:



Entropi Değişimleri

21


Bölüm 12:



Özgül Isılar cv ve cp

Mayer bağıntısı

22


Bölüm 12:



Mayer bağıntısının sonuçları: 1. Sabit basınçta özgül ısının, sabit hacimde özgül ısıdan büyük veya eşit olduğu sonucuna varılır: Cp ≥ 2. cp ile cv arasındaki fark, mutlak sıcaklık sıfıra giderken sıfıra yaklaşır. 3. Gerçek sıkıştırılamayan maddeler için iki özgül ısı birbirine eşittir çünkü v = sabit’tir. Sıvı ve katılar gibi hemen hemen sıkıştırılamaz olan maddeler için iki özgül ısı arasındaki fark küçüktür ve genellikle ihmal edilir.

Hacimsel genişleyebilirlik (veya hacimsel genleşme katsayısı), sabit basınçta hacmin sıcaklıkta değişiminin ölçüsüdür. 23


Bölüm 12:



Örnek 12–7 van der Waals hal denklemine uyan bir gaz için, iç enerji değişimini veren bir bağıntı geliştiriniz. Çözüm aralığında cv’nin değişiminin, c1 ve c2 birer sabit olmak üzere, cv = c1+ c2T bağıntısıyla verildiğini kabul ediniz.

24


Bölüm 12:



Örnek 12–8 (a) Mükemmel bir gazın ve (b) sıkıştırılmayan bir maddenin iç enerjilerinin sadece sıcaklığın fonksiyonu olduğunu yani, u=u(T) olduğunu gösteriniz.

(a) Mükemmel gaz için Pv =RT eşitliği kullanılırsa,

(b) Sıkıştırılmayan bir madde için v=sabit yazılabilir ve bu nedenle dv = 0 olur. Ayrıca cp=cv= c yazılabilir çünkü sıkıştırılmayan bir madde için 0’d›r.

Çünkü v = sabit’tir. Bu nedenle, sıkıştırılmayan bir maddenin iç enerjisinin sadece sıcaklığa bağlı olduğu sonucuna varılır. 25


Bölüm 12:



Mükemmel gazların ve sıkştırılamayan maddelerin iç enerjileri ve özgül ısları sadece sıcaklığa bağlıdır

26


Bölüm 12:



Örnek 12–9 Bir mükemmel gaz için cp - cv = R olduğunu gösteriniz.

27


Bölüm 12:



JOULE-THOMSON KATSAYISI Kısılma işlemi sırasında (h = sabit) akışkanın sıcaklığının değişimi, aşağıda tanımı verilen Joule-Thomson katsayısı ile belirlenir:

Joule-Thomson katsayısı sabit entalpide bir hal değişimi sırasında sıcaklığın basıçla nasıl değiştiğinin ölçüsüdür.

Bir akışkanın sıcaklığı ,kısılma işlemi sırasında azalabilir, artabilir veya değişmeyebilir. 28


P-T diyagramında h=sbt eğrisinin elde edilişi Bölüm 12:



Bir kısılma işlemi, sabit entalpi eğrisi üzerinde azalan basınç yönünde ,başka bir deyişle sağdan sola doğru gerçekleşir. Bu nedenle, dönme eğrisinin sağında kalan bir akışkan için sıcaklık kısılma işlemi sırasında artar. Dönme eğrisinin solunda kalan bir akışkan için ise, sıcaklık kısılma işlemi sırasında azalır. Şekilden de açıkça görüleceği gibi, soğutma etkisi sağlayabilmek için akışkanın maksimum dönme sıcaklığının altında olması gerekir. Maksimum dönme sıcaklığı oda sıcaklığının çok altında olan maddeler için bu bir sorun yaratır. Bir maddenin T-P diyagramında sabit entalpi eğrileri.

29


Bölüm 12:



Örnek 12–10 Bir mükemmel gaz için Joule-Thomson katsayısının sıfıra eşit olduğunu gösteriniz.

Mükemmel bir gazın entalpisi sadece sıcaklığın fonksiyonudur. Başka bir anlatımla h= h(T) yazılabilir. Bu da entalpi değişmediği sürece sıcaklığın sabit kalacağı anlamına gelir. Bu nedenle kısılma işlemi mükemmel bir gazı soğutmak için kullanılamaz

30


Bölüm 12:



GERÇEK GAZLAR İÇİN ∆h, ∆u ve ∆s DEĞERLERİ

31

•

Düşük basınçlarda gazların mükemmel gaz gibi davrandıkları ve Pv = RT hal denklemini sağladıkları daha önce birkaç kez belirtilmişti. Mükemmel gazların özeliklerinin hesaplanması zor değildir çünkü u, h, cv ve cp sadece sıcaklığa bağlıdır.

•

Fakat basınç yükseldiği zaman gazlar mükemmel gaz davranışından önemli ölçüde sapma gösterir ve bu olgunun hesaplarda göz önüne alınması gerekir.

•

Bölüm 3 ile verilen P,v ve T özeliklerindeki sapmalar daha karmaşık hal denklemleri kullanarak veya sıkıştırılabilme diyagramından sıkıştırılabilme çarpanı Z değerini bularak hesaplanmıştı.

•

Bu bölümde analiz, mükemmel olmayan (gerçek) gazların entalpi, iç enerji ve entropilerinin hesaplanmasını da kapsayacak biçimde genişletilecektir. Bu amaçla, du, dh ve ds için bu bölümde daha önce çıkarılan genel bağıntılar kullanılacaktır.


Bölüm 12:



Gerçek Gazların Entalpi Değişimleri Gerçek bir gazın entalpisi genelde hem sıcaklığa hem de basınca bağlıdır. Bu nedenle bir hal değişimi sırasında gerçek gazın entalpi değişimi, genel dh bağıntısından hesaplanabilir.

İzotermal bir hal değişimi için dT = 0 olur ve birinci terim silinir. Sabit basınçta bir hal değişimi için dP = 0 olur ve ikinci terim silinir.

Gerçek gazların entalpi değişimlerini hesaplamak için izlenen yol 32


Bölüm 12:



(*) üssü mükemmel gaz halini hesaplamak için kullanılırsa, gerçek gazın 1-2 hal değişimi sırasındaki entalpi değişimi şöyle yazılabilir.

h and h* arasındaki fark entalpi sapması diye adlandırılır ve bir gazın entalpisinin sabit sıcaklıkta basınçla değişimini verir . Entalpi sapmasının hesaplanabilmesi için gazın P-v-T davranışının (hal denkleminin) bilinmesi gerekir.Eğer bu bilgi yoksa, Pv = ZRT bağıntısı kullanılabilir.Z, üçüncü bölümde tanımlanan sıkıştırılabilme çarpanıdır.

33


Bölüm 12:



Entalpi Sapma çarpanı Zh değerleri PR (azalan basınç) ve TR (azalan sıcaklık) nin fonksiyonu olarak verilmiştir. Bu diyagram genelleştirilmiş entalpi sapma diyagramı diye bilinir. Bu diyagram kullanılarak verilen bir basınç ve sıcaklıktaki gazın entalpisinin aynı sıcaklıktaki mükemmel gazın entalpisinden sapması bulunabilir. Gerçek gazın 1-2 hal değişimi sırasındaki entalpi değişimi Mükemmel gaz tablolarından

Gerçek Gazların İç Enerji Değişimleri

34


Bölüm 12:



Gerçek Gazların Entropi Değişimi ds için genel bağıntı İzotermal hal değişimi ile

Şekildeki yaklaşımı kullanarak

Gerçek gazların entropi değişimlerini hesaplamak için izlenen yol 35


Bölüm 12:



Entropi Sapma çarpanı

Entropi sapması

Zs değerleri PR (azalan basınç) ve TR (azalan sıcaklık)’nin fonksiyonu olarak şekil A-32’de verilmiştir.Bu diyagram genelleştirilmiş entropi sapma diyagramı olarak bilinir . Bu diyagram kullanılarak verilen bir basınç ve sıcaklıktaki gazın entropisiyle aynı sıcaklıktaki mükemmel gazın entropisinin sapması bulunabilir 1-2 hal değişimi sırasındaki entropi değişimi

Mükemmel gaz için entropi değişimi

36


Bölüm 12:



Örnek 12–11 Oksijenin 220 K ve 5 MPa halinden, 300 K ve 10 MPa haline geçerken birim mol için entalpi ve entropi değişimini, (a) mükemmel gaz davranışı gösterdiğini kabul ederek ve (b) mükemmel gaz davranışından sapma miktarını göz önüne alarak hesaplayınız. (a) Oksijen mükemmel gaz kabul edilirse, entalpisi sadece sıcaklığı bağlı olacaktı ve bu nedenle ilk ve son hallerdeki sıcaklıklar bilindiğinden, entalpi değerleri O2 için mükemmel gaz tablosundan

(b) Mükemmel gaz davranışından sapma, entalpi ve entropi sapmalarını genelleştirilmiş diyagramlardan okuyarak bulunabilir:

37


Bölüm 12:



Bu sonuçlar, mükemmel gaz kabulüyle oksijenin entalpi değişiminin %2.7, entropi değişiminin ise %11.4 daha düşük hesaplandığını göstermektedir.

38


Bölüm 12:



ÖZET • • • • • •

• •

39

Biraz matematik-Kısmi türevler ve ilgili bağıntılar Kısmi türevler Kısmi Türevlerle ilgili bağıntılar Maxwell bağıntıları Clapeyron denklemi du, dh, ds, cv,ve cp için genel bağıntılar – İç enerji değişimleri – Entalpi değişimleri – Entropi değişimleri – Özgül ısılarcv ve cp Joule-Thomson katsayısı Gerçek gazların ∆h, ∆u, ve ∆s değerleri – Gerçek gazların entalpi değişimleri – Gerçek gazların iç enerji değişimleri – Gerçek gazların entropi değişimleri


Bölüm 12:




Bölüm 13 GAZ KARIŞIMLARI



1


Amaçlar • Kimyasal reaksiyona girmeyen gaz karışımlarının incelenmesi. • Bir karışımın karışanlarını tanımlamak için kullanılan kütle oranı,mol oranı ve hacim oranını tanımlamak. • İdeal-gaz karışımları ve gerçek-gaz karışımlarının karışım özeliklerini belirlemek için gerekli kuralları incelemek. • Gaz karışımlarının P-v-T davranışını Dalton’un toplanan basınçlar ve Amagat’ın toplanan basıçlar yasalarına dayanarak belirlenmesi. • Karışım işlemlerinin enerji ve ekserji analizinin yapılması

2


Bölüm 13:

GAZ KARIŞIMLARI


BİR GAZ KARIŞIMIN MOL VE KÜTLE ORANLARI Karışımın özelliklerini belirlemek için, karışımı oluşturan karışanların miktarlarını ve ayrı ayrı özelliklerini bilmek gerekir. Bir karışımda karışanların miktarları mol olarak veya kütle olarak belirtilebilir. Bu yöntemlerden birincisi mol analizi, ikincisi de kütle analizi diye adlandırılır. Mol analizi: herbir karışanın mol miktarı belirtilir Kütle analizi: herbir karışanın kütle miktarı belirlenir

Karışımın kütlesi karışanların kütlelerinin toplamına eşittir. Kütle oranı

Mol oranı Kimyasal reaksiyona girmeyen bir karışımın mol miktarı, karışanların mol miktarlarının toplamına eşittir. 3


Bölüm 13:

GAZ KARIŞIMLARI


Görünür (veya ortalama) mol kütlesi

Bir karışımın kütle ve mol oranlarının toplamı 1’e eşittir.

Gaz sabiti Karışımın mol kütlesi

Bir karışımın kütle ve mol oranları aşağıdaki gibi ifade edilebilir Bir karışımın mol oranlarının toplamı 1’dir. 4


Bölüm 13:

GAZ KARIŞIMLARI


Örnek 13–1 Gaz karışımında 3 kg O2, 5 kg N2 ve 12 kg CH4 bulunmaktadır. (a) Her karışanın kütle oranını, (b) Her karışanın mol oranını, (c) Karışımın ortalama mol kütlesini ve gaz sabitini hesaplayınız. (a) Karışımın toplam kütlesi,

(b) Mol oranlarını hesaplayabilmek için, önce her karışanın mol miktarlarını belirlemek gerekir.

5


Bölüm 13:

GAZ KARIŞIMLARI


(c) Karışımın ortalama mol kütlesi ve gaz sabiti, tanımlarından hesaplanır.

6


Bölüm 13:

GAZ KARIŞIMLARI


BİR GAZ KARIŞIMIN P-v-T DAVRANIŞI: Mükemmel ve Gerçek Gazlar Gaz karışımlarının P-v-T davranışlarını açıklamak için iki model ortaya Konmuştur: Dalton’un toplanan basınçlar yasası : Bir gaz karışımının basıncı, karışanların karışım sıcaklığında olmaları ve ayrı ayrı toplam hacmi kaplamaları durumunda sahip olacakları basınçların toplamıdır Amagat’ın toplanan hacimler yasası : Bir gaz karışımının hacmi, karışanların karışım sıcaklığı ve basıncında olmaları durumunda ayrı ayrı kaplayacakları hacimlerin toplamıdır

İki mükemmel gazdan oluşan bir karışım için Dalton’un toplanan basınçlar yasası 7


İki mükemmel gazdan oluşan bir karışım için Amagat’ın toplanan hacimler yasası Bölüm 13:

GAZ KARIŞIMLARI


Pi karışan basıncı

Vi karışan hacmi

Pi /Pm basınç oranı Vi /Vm hacim oranı İdeal gazlar için, Dalton’un ve Amagad’nın kuralları aynıdır ve aynı sonuçları verirler

Karışım sıcaklığı T ve karışım basıncı P’de bir karışanın tek başına kapladığı hacim karışan hacmi diye bilinir. Mükemmel gazlar için bu değer yiVm veya kısmi basınca eşittir. 8


Bölüm 13:

GAZ KARIŞIMLARI


İdeal-Gaz Karışımları

Bu denklem sadece mükemmel gaz karışımları için geçerlidir, çünkü hem karışım hem de karışanlar için mükemmel gaz hal denklemini kullanarak çıkarılmıştır. yiPm karışanın kısmi basıncı, yiVm karışanın kısmi hacmi diye tanımlanır. Mükemmel gazlar için karışan basıncıyla kısmi basınç, karışan hacmiyle kısmi hacim eşanlamlıdır. Mükemmel gaz karışımındaki bir karışan için, mol oranı, basınç oranı ve hacim oranının birbirine eşit olduğu not edilmelidir. Bir mükemmel gaz karışımındaki karışanların miktarları, örneğin yanma odasından çıkan gazların miktarları, çoğu kez hacimsel analiz denklemiyle belirlenir. (Orsat Analysis)

9


Bölüm 13:

GAZ KARIŞIMLARI


Gerçek Gaz Karışımları Sıkıştırılabilme Çarpanı Kay Kuralı Zi, ya Tm ve Vm kullanılarak (Dalton yasası) veya Tm ve Pm kullanılarak (Amagat yasası) belirlenir. Dalton’un yasasını kullanmak daha doğru sonuçlar verir. Gerçek gazlardan oluşan bir gaz karışımının P-v-T davranışını belirlemenin bir başka yolu, karışımı kritik özellikleri Pc′r veTc′r olan sanki-saf madde gibi kabul etmektir. Karışımın sıkıştırılabilme çarpanı Zm, sankikritik özeliklerden yararlanarak kolaylıkla belirlenir.

Gerçek gazlardan oluşan karışımların P-v-T davranışlarını belirlemek için sıkıştırılabilme çarpanları kullanılır. 10


Kay kuralını kullanarak elde edilen sonuçlar, geniş bir sıcaklık ve basınç aralığında yüzde 10 hata sınırı içinde kalmaktadır, bu da mühendislik uygulamaları için yeterlidir. Bölüm 13:

GAZ KARIŞIMLARI


Örnek 13–2 Sabit hacimli kapalı bir kapta 300 K sıcaklıkta ve 15 MPa basınçta 2 kmol N2 ve 6 kmol CO2 'den oluflan bir gaz karışımı bulunmaktadır. Kabın hacmini, (a) mükemmel gaz hal denklemini kullanarak, (b) Kay kuralını uygulayarak, (c) sıkışıtırılabilme çarpanları ve Amagat yasasını uygulayarak, (d) ve Dalton yasasını uygulayarak hesaplayınız. (a) Gaz karışımı, mükemmel gaz karışımı gibi davranıyor gibi kabul edilirse, karışımın hacmi mükemmel gaz hal denkleminden kolayca hesaplanabilir.

(b), N2 ve CO2'nin Tablo A-1’de verilen kritik özeliklerinden yararlanarak, karışımın sanki-kritik basınç ve sıcaklığını bulmak gerekir. Fakat öncelikle her bir karışanın mol oranları belirlenmelidir.

11


Bölüm 13:

GAZ KARIŞIMLARI


(c) Amagat yasası sıkıştırılabilme çarpanıyla kullanıldığı zaman,

karışımın sıkıştırılabilme çarpanı

12


Bölüm 13:

GAZ KARIŞIMLARI


(d) Dalton yasası sıkıştırılabilme çarpanıyla birlikte kullanıldığı zaman

Bu değer, başlangıçta alınan değerden %33 daha küçüktür. Bu nedenle deneme-yanılma işlemi, yeni bulunan Vm değerini kullanarak sürdürülmelidir. Birinci tekrardan sonra 0.738 m3, ikinci tekrardan sonra 0.678 m3, üçüncü tekrardan sonra 0.648 m3 bulunur. 13


Bölüm 13:

GAZ KARIŞIMLARI


GAZ KARIŞIMLARININ ÖZELİKLERİ Mükemmel ve Gerçek Gazlar Gaz karışımının yaygın özelikleri

Gaz karışımının özeliklerindeki değişimler

Bir karışımın yaygın özellikleri, karışanların özelliklerini toplayarak bulunur.

14


Bölüm 13:

GAZ KARIŞIMLARI


Gaz karışımının yeğin özelikleri

Karışımın yeğin özellikleri, karışanların özelliklerinin ağırlıklı ortalamasınından bulunur

Birim kütle için özelikler kütle oranı (mfi) ile birim mol için özelikler ise mol oranı (yi) ile ifade edilmiştir. Yukarıda verilen bağıntılar genellikle hem mükemmel hem de gerçek gaz karışımları için geçerlidir. 15


Bölüm 13:

GAZ KARIŞIMLARI


İdeal-Gaz Karışımları Gibbs–Dalton Yasası: Mükemmel gaz kabulü yapıldığı zaman, bir gazın özelikleri diğer gazların varlığından etkilenmez. Her gaz karışan, karışım sıcaklığında (Tm) ve karışım hacminde (Vm) tek başına bulunuyormuş gibi davranır. Mükemmel bir gazın h, u, Cv ve Cp özelikleri sadece sıcaklığa bağlıdır, mükemmel gaz karışımının basınç ve hacminden bağımsızdır.

Mükemmel gaz karışımlarının entropi değişimlerini hesaplarken, karışım basıncı değil, karışanların kısmi basınçları kullanılır.

16


Bölüm 13:

GAZ KARIŞIMLARI


Örnek 13–3 Sabit hacimli, yalıtılmış, kapalı bir kap bir perde ile iki bölmeye ayrılmıştır. Bölmelerden birinde 40 °C sıcaklık ve 100 kPa basınçta 7 kg oksijen, diğerinde ise 20 °C sıcaklık ve 150 kPa basınçta 4 kg azot bulunmaktadır. Daha sonra bölmeleri ayıran perde kaldırılmakta ve gazların karışması sağlanmaktadır. Denge hali sağlandıktan sonra (a) karışımın sıcaklığını, (b) karışımın basıncını hesaplayınız.. (a) Kapalı sistem için enerjinin korunumu denklemi yazılırsa,

17


Bölüm 13:

GAZ KARIŞIMLARI


PmVm=mmRmTm eşitliği kullanılarak da karışımın basıncı bulunabilir. Burada Rm karışımın görünür gaz sabitidir. Rm‘nin bulunabilmesi için karışımın kütle yada mol oranlarının bilinmesi gerekmektedir.

18


Bölüm 13:

GAZ KARIŞIMLARI


Örnek 13–4 Sabit hacimli, yalıtılmış kapalı bir perde ile iki bölmeye ayrılmıştır. Bölmelerden birinde 3 kmol O2, diğerinde ise 5 kmol CO2 vardır. Başlangıçta her iki gaz da 25 °C sıcaklık ve 200 kPa basınçtadır. Daha sonra bölmeleri ayıran perde kaldırılmakta ve gazların karışması sağlanmaktadır. Çevre sıcaklığının 25 °C olduğunu ve gazların mükemmel gaz gibi davrandıklarını kabul ederek, hal değişimi sırasındaki entropi değişimini ve ekserji yok oluşunu hesaplayın. Pm,2=Pi,1=200 kPa olduğundan

Bu karışma işlemiyle ilgili ekserji yok oluşu 19


Bölüm 13:

GAZ KARIŞIMLARI


Gerçek Gaz Karışımları Bir gaz karışımı için T ds bağıntısı

Gerçek gaz karışımlarının davranışlarını belirlemek zordur, çünkü birbirinden farklı moleküllerin karşılıklı etkilerini göz önüne almak gerekir. 20


Bölüm 13:

GAZ KARIŞIMLARI


Denklem entalpi ve entropi için genelleştirilmiş bağıntıları ve diyagramları geliştirmenin başlangıç noktasıdır. Ayrıca gerçek gazlar için geliştirilen genelleştirilmiş özelik bağıntılarının ve diyagramlarının, gerçek gaz karışımını oluşturan gazlar için de kullanılabileceğini belirtmektedir. Fakat her karışım için indirgenmiş sıcaklık, TR ve indirgenmiş basınç Pm, karışım sıcaklığı Tm ve karışım basıncı Pm'de hesaplanmalıdır. Karışım basıncı ve sıcaklığı yerine karışım hacim ve sıcaklığı verilirse izlenecek olan yol, Dalton'un toplanan basınçlar yasasını kullanarak yaklaşık bir karışım basıncı belirlemektir. Gerçek bir gaz karışımının özeliklerini belirlemenin bir başka yolu da, karışımı sanki-kritik özelikleri olan, sanki-saf bir madde gibi ele almaktır. Burada sanki-kritik özelikler, karışanların kritik özeliklerinden Kay kuralını kullanarak belirlenir.

21


Bölüm 13:

GAZ KARIŞIMLARI


Örnek 13–5 Hava genellikle N2 ve O2'den oluşan bir karışı›m olarak ele alınır. Bu karışımda N2 ve 02’nin mol oranları sırasıyla % 79 ve % 21'dir. Sürekli akışlı bir açık sistemde, hava 10 MPa sabit basınçta, 220 K'den 160 K sıcaklığa soğutulmaktadır. Havadan çevreye olan ısı geçişini, (a) mükemmel gaz yaklaşımıyla, (b) Kay kuralını kullanarak, (c) Amagat yasasını kullanarak hesaplayın..

(a) N2, O2 karışımının mükemmel gaz olduğu kabul edilirse

22


Bölüm 13:

GAZ KARIŞIMLARI


(b) Kay kuralına göre, sanki-saf bir madde gibi davranan bir gaz karışımının kritik sıcaklığı ve basıncı;

23


Bölüm 13:

GAZ KARIŞIMLARI


(c) N2 ve O2 için, ilk ve son hallerde, entalpi sapma çarpanları

24


Bölüm 13:

GAZ KARIŞIMLARI


25


Bölüm 13:

GAZ KARIŞIMLARI


ÖZET • Bir gaz karışımının kütle ve mol oranları • Gaz karışımının P-v-T davranışı • Ideal-gaz karışımları – Gerçek-gaz karışımları • Gaz karışımının özelikleri • Ideal-gaz karışımları – Gerçek-gaz karışımları

26


Bölüm 13:

GAZ KARIŞIMLARI



Bölüm 15 KİMYASAL TEPKİMELER



1


AMAÇLAR • Yakıt ve yanma kavramını öğretmek • Denkleştirilmiş kimyasal tepkime eşitliklerini belirlemek için tepkimeli sistemlere kütlenin korunumu yasasını uygulamak. • Yakıt hava oranı, kuramsal hava yüzdesi ve çiğlenme sıcaklığı gibi yanma analizinde kullanılan parametreleri tanımlamak. • Hem kararlı akış ile hacmi kontrol edilen hem de kütlesi sabit olan sistemler için enerji denkliklerini tepkimeli sistemlere uygulamak. • Tepkime entalpisini, yanma entalpisini ve yakıtların ısı değerlerini hesaplamak. • Tepkimeleri karışımların adyabatik alevlenme sıcaklıklarını belirlemek. • Tepkimeli sistemlerin entropi değişimlerini ölçmek • İkinci yasa açısından tepkimeli sistemleri analiz etmektir. 2


Bölüm 15:

KİMYASAL TEPKİMELER


YAKITLAR VE YANMA YAKIT: Isı enerjisi verecek şekilde yanabilen herhangi bir maddeye yakıt denir. En iyi bilinen yakıtlar esas olarak hidrojen ve karbondan meydana gelir. Onlara hidrokarbon yakıtlar denir ve CnHm genel formülü ile gösterilirler. Herfazda hidrokarbon yakıt bulunur. Örnek olarak kömür, gaz yağı ve doğal gaz verilebilir. Kömürün ana bileşeni karbondur. Kömür değişen miktarlarda oksijen ,hidrojen, azot, kükürt, nem ve kül de içerir.

3


Bölüm 15:



Mol veya hacimce kuru hava %20.9 oksijen, %78.1 azot, %0.9 argon ve az miktarda karbon dioksit, helyum, neon ve hidrojenden meydana gelir. Yanma işlemi incelenirken, havadaki argon azot olarak işlem görür ve eser miktarda bulunan diğer gazlar göz ardı edilir. O zaman, kuru hava, yaklaşık molce %2 oksijen ve %79 azotdan iberettir. Bu nedenle, yanma odasına giren her mol oksijen 0.79/0.21= 3.76 mol azot bulunur.

Havada 1 kmol O2 için 3.76 kmol N2 bulunur. 4


Yanma, yakıtın büyük bir enerji vererek oksitlendiği bir kimyasal tepkimedir. Bölüm 15:



Yakıtın oksijen ile temas etmesinin yanma işleminin başlaması için yeterli olmadığından da söz edilmelidir. Yanmanın başlaması için yakıtın tutuşma sıcaklığının üstüne getirilmelidir. Bazı maddelerin atmosferde bulunan havadaki minimum tutuşma sıcaklıkları yaklaşık olarak benzin 260°C, karbon 400°C, hidrojen 580°C, karbonmonoksit 610°C ve metanın 630°C şeklindedir. Bundan başka, yanmanın başlaması için, yakıt ve hava oranları yanma için uygun aralıkta olmalıdır. Örneğin, doğal gaz %5 den küçük yaklaşık %15 den büyük derişimlerde yanmayacaktır.

Kararlı akımlı bir yanma odasında, tepkime odasına giren bileşenlere girdiler ve çıkan bileşenlere ürünler denir. 5


Her bir elementin (ve atom sayısının) kütlesi kimyasal tepkimesırasında sabit kalır. Bölüm 15:



Yanma işlemlerininanalizinde, yakıt ve hava miktarlarını sayısal olarak ifade etmek için sık sıkkullanılan büyüklük hava-yakıtoranı (HY) dır. Genellikle kütleye göre ifade edilir ve yanma işlemlerinde havanın kütlesinin yakıtın kütlesine oranı olarak tanımlanır (Yani, havayakıt oranı havanın mol sayısının yakıtın mol sayısına oranı şeklinde molsayısına göre de ifade edilebilir. Burada önceki tanım kullanılacaktır. Hava-yakıt oranının tersi yakıt-hava oranıdır.

m kütle N mol sayısı Hava –yakıt oranı (HY)yanma işleminde birim kütle yakıt başına kullanılan hava miktarını anlatır

6


M mol kütlesi

Bölüm 15:



Örnek 15–1 Bir kmol oktan (C8H18), 20 kmol O2 içeren hava ile yakılmaktadır. Ürünler sadece CO2, H2O, O2 ve N2’dan oluştuğuna göre, ürünler içindeki her bir gazın mol sayısını ve bu yanma işlemindeki hava yakıt oranını belirleyin.

Yani, bu yanma işleminde her bir kg yakıtı yakmak için 24.2 kg hava kullanılmaktadır.

7


Bölüm 15:



KURAMSAL VE GERÇEK YANMA İŞLEMLERİ Yanmanın tam olduğunu varsayarak bir yakıtın yanmasını incelemek çoğu zaman daha öğreticidir. Eğer tüm karbon yanarak CO2’e, tüm hidrojen yanarak H2O’a ve tüm kükürt (eğer varsa) yanarak SO2’ye dönüşürse yanma işlemi tamdır. Yani, yanma işlemi sırasında yakıtın tüm yanabilen bileşenleri yanma işlemi yakıtın yanabilen tüm bileşenleri tamamen yandığında tamamlanır. Tersine, eğer ürünler içinde yanmamış yakıt veya C, H2, CO ve OH gibi bileşenler varsa yanma işlemi tamamlanmamıştır. Yetersiz oksijen tam yanmamanın açık bir nedenidir ama tek nedeni değildir. Tam olmayan yanma yanma odasında tam yanma için gerekenden daha fazla oksijen olduğu zaman bile olabilir. Bu yakıt ve oksijenin temas ettiği sınırlı bir süre içinde yanma odasında yeterli karışma olmamasına yorulabilir. Yarım yanmanın diğer bir nedeni de yüksek sıcaklıklarda önemli olan ayrışmadır. 8


Bölüm 15:



Yanma işlemi yakıtın yanabilen tüm bileşenleri tamamen yandığında tamamlanır.

9


Bölüm 15:



Stokiyometrik veya kuramsal hava: Bir yakıtın tam yanması için gereken minimum hava miktarına stokiyometrik veya kuramsal hava denir. Stokiyometrikveya kuramsal yanma: Bir yakıtın kuramsal hava ile tamamen yanması sırasında meydana gelen ideal yanma işlemine yakıtın stokiyometrikveya kuramsal yanması denir. Fazla hava: Gerçek yanma işlemlerinde, tam yanmayı sağlamak ve yanma odasının sıcaklığını koktrol etmek için stokiyometrik miktardan daha fazla hava kullanmak genel bir uygulamadır. Stokiyometrik miktardan fazla hava miktarına fazla hava denir. Eksik hava: Stokiyometrik miktardan daha az havaya eksik hava denir Eşdeğerlik oranı: Yanma işlemlerinde kullanılan hava miktarı gerçek yakıt-hava oranının kuramsal yakıt havaoranına oranı demek olan eşdeğerlik oranı ile ifade edilir. % 50 fazla hava = % 150 teorik hava % 200 fazla hava = % 300 teorik hava % 90 teorik hava = % 10 eksik hava 10

Ürünlerde serbest oksijen olmayan tam yanma işlemine kuramsal yanma denir.


Bölüm 15:



Yanma işleminin tam olduğu varsayıldığında ve kullanılan yakıt ve havanın miktarlarının tam olarak bilindiğinde ürün bileşiminin önceden bilinmesi nispeten kolaydır. Bu durumda yapılması gereken tek şey, hiçbir ölçüme gerek kalmadan, yanma eşitliğinde yer alan her bir elemente kütle denkliğini uygulamaktır. Orsat gaz analizörü kullanılarak yanma gazlarındaki CO2’in mol kesrinin bulunması.

Bununla beraber, gerçek yanma işlemlerinde yapılacak iş o kadar basit değildir. Bir kere, gerçek yanma işlemleri fazla hava olsa bile çok zor tamamlanır. Bu yüzden, yalnız kütle denkliğine dayanarak ürün bileşimini belirlemek imkansızdır. O zaman, sahip olunan tek seçenek, üründe bulunan her bir bileşenin miktarını doğrudan ölçmektir. Yanma gazlarının bileşimini analiz etmek için kullanılan cihaz Orsat gaz analizörü’dür. 11


Bölüm 15:



Örnek 15–2 Etan ( C2H6) %20 fazla hava ile yanmaktadır. Yanmanın tam olduğuna ve toplam basınç 100kPa olduğuna göre, (a) yakıt-hava oranını ve (b) yanma ürünlerinin çiy noktasını bulun.

(a) Hava yakıt oranı hava kütlesinin yakıt kütlesine oranı

(b) Ürünlerin çiy noktası, ürünler sabit basınç altında soğutulurken ürünler içinde bulunan subuharının yoğunlaşmaya başladığı sıcaklıktır.

12


Bölüm 15:



Örnek 15–3 Belli bir doğal gazın hacimsel analizi şöyledir: %72 CH4, %9 H2, %4 N2, %2 O2, ve %3 CO2. Şimdi bu gaz, 20°C, 1 atm’ de ve %80 bağıl nem ile yanma odasına giren stokiyometrik miktarda hava ile yanmaktadır. Tam yanma olduğuna ve toplam basınç 1 atm olduğuna göre, ürünlerin çiy noktasını belirleyin.

13


Bölüm 15:



Eğer yanma işlemi nemli hava yerine kuru havada olsaydı, ürünlerde daha az nem olacaktı ve bu durumda çiy noktası sıcaklığı 59.5 °C olacaktı.

14


Bölüm 15:



Örnek 15–4 Oktan (C8H18) kuru hava ile yanmaktadır. Kuru hava temeline göre ürünlerin hacimsel analizi aşağıdaki gibidir. (a) hava-yakıt oranını, (b) kullanılan kuramsal hava yüzdesini ve (c) 100 kPa de 25 °C’ye ürünler soğutulurken yoğunlaşan su miktarını belirleyin.

15


Bölüm 15:



(a) Hava-yakıt oranı havanın kütlesinin yakıt kütlesinde oranı alınarak hesaplanır.

(b) Kullanılan kuramsal hava yüzdesini bulmak için, yakıtın kuramsal yanma eşitliğinden belirlenen havanın kuramsal miktarının bilinmesi gerekir.

Yani, yanma iflleminde % 31 fazla hava kullanılmıştır. Tam yanma için gereken oksijenden oldukça fazla oksijen olmasına rağmen, biraz karbon monoksit oluştuğuna dikat edin. 16


Bölüm 15:



(c) Yanan her kmol yakıt için, 9 kmol H2O dahil 7.37 + 0.65 + 4.13 + 61.38 + 9= 82.53 kmol ürün oluşur.

17


Bölüm 15:



OLUŞUM ENTALPİSİ VE YANMA ENTALPİSİ Bir kimyasal tepkime sırasında, molekül içinde atmoları bağlayan bazı kimyasal bağlar kırılır ve yenileri oluşur. Bu bağlar ile ilgili kimyasal enerji genellikle ürünler ve girdileri için bir maddenin mikroskopik enerji biçimleri duyulur, gizli, kimyasal, ve nükleer enerjiden oluşur. Bu yüzden, kimyasal tepkime meydana gelen bir işlemde enerji, denkliklerinde mutlaka hesaba katılması gereken kimyasal enerji değişiklikleri olacaktır.

Bir maddenin mikroskopik enerji biçimleri duyulur, gizli, kimyasal ve nükleer enerjiden oluşur. 18


Yanma işleminde varoalan kimyasal bağlar kırılırken ve yeni bağlar oluşurken genellikle büyük miktarda duyulan enerji alınır veya verilir. Bölüm 15:



Tepkime entalpisi,hT : Tepkime entalpisi, tüm tepkime için, belli bir haldeki ürünlerin entalpileri ile aynı haldeki girdilerin entalpileri arasındaki fark olarak tanımlanır. Yanma entalpisi hY : Yanma işleminde, tepkime entalpisi genellikle yanma entalpisi,hY, olarak adlandırılır. Bu 1 kmol ( veya 1 kg) yakıt belli bir basınç ve sıcaklıkta tamamen yandığı zaman ortaya çıkan ısı miktarını temsil eder. Oluşum entalpisi hol : Belli bir haldeki bir maddenin kendi kimyasal bileşiminden ileri gelen entalpi olarak görülen oluşum entalpisi, dir. Başlangıç noktası oluşturmak üzere, tüm kararlı element (O2, N2, H2, ve C gibi ) lerin 25°C ve 1 atm deki standart refarans haldeki oluşum entalpileri sıfır kabul edilir. Yani, tüm kararlı elementler için h°ol= 0 dır. ( Bu 0.01°C deki doygun sıvı suyun iç enerjisinin sıfır oloarak alınmasından farklı değildir)

19


Bölüm 15:



Yanma entalpisi, bir yakıtın belli bir haldeki kararlı akım işlemi sırasında yanarken ortaya çıkan enerji miktarını gösterir

20


Bölüm 15:



Isı değeri: bir yakıt kararlı akım işleminde tamamen yandığında ve ürünler girdilerin haline döndüğünde ortaya çıkan ısı miktarıolarak tanımlanır. (HHV) üst ısı değeri: Isı değeri ürünlerde bulunan suyun fazına bağlıdır. Ürünlerdeki su sıvı halde olduğunda ısı değerine üst ısı değeri denir. (LHV)alt ısı değeri: Ürünlerdeki su buhar fazında ise alt ısı değeridenir

Bir yakıtın üst ısı değeri yakıtın alt ısı değeri ile ürünlerde bulunan suyun buharlaşma ısısının toplamına eşittir.

Burada m, birim kütledeki yakıt başına ürünlerdeki suyun kütlesi, ve hfg belli bir sıcaklıkta suyun buharlaşma entalpisidir. 21


Bölüm 15:



Örnek 15–5 Sıvı oktanın (C8H18) 25°C ve 1 atm’ deki yanma entalpisini Tablo A–26’da verilen oluşum entalpi değerlerini kullanarak belirleyin. Ürün içindeki suyun sıvı halde olduğunu varsayın.

Gaz halindeki oktanın sonuçları 5512200 kJ/kmol veya -48255 kJ/kg’ dir.

22


Bölüm 15:



TEPKİMELİ SİSTEMLERİN BİRİNCİ YASA ANALİZİ Bölüm 4 ve 5 de geliştirilen enerji denkliği ( veya birinci yasa) bağıntıları hem tepkimeli hemde tepkimesiz sistemlere uygulanabilir. Bununla beraber, kimyasal olarak tepkimeye giren sistemlerde onların kimyasal enerjilerinin değişmesi gerekir ve bu nedenle, kimyasal enerjideki değişimleri açıkça ifade edebilmek için, enerji denklik bağıntılarının yeniden yazılması dahauygundur. Bu ilk önce kararlı akım sistemleri için sonra da kapalı sistemler için yapılır.

Kararlı Akım Sistemleri

Burada parantez içindeki terim belli bir haldeki duyulan entalpi,h, ile 25°C ve 1 atm deki standart referans haldeki duyulan entalpi,ho, arasındaki fark olan standart referans hale göre duyulan entalpiyi göstermektedir. Bu tanım, oluşumlarında kullanılan referans hale bakılmaksızın tabolardan alınan entalpi değerlerini kullanma imkanı tanır. 23


Belli bir haldeki bir kimyasal bileşenin entalpisi 25 ˚C, 1 atm’ deki bileşenin entalpisi (hol° ) ile 25 C, 1 atm’ye göre duyulur entalpinin toplamıdır.

Bölüm 15:



24


Bölüm 15:



Sisteme verilen ısı ve sistem tarafından yapılan iş pozitif büyüklükler alarak, yukarıdaki enerji denklik bağıntısı aşağıda olduğu gibi daha kısa olarak ifade edilebilir.

Bir tepkimenin yanma entalpisi h°Y elde edilebilirse, 1 mol yakıtiçin kararlı akım eşitliği

Yanma odasında normal olarak ısı çıkışı olur ama hiç ısı girişi olmaz. O zaman, tipik kararlı akım yanma işleminin enerji denkliği,

25


Bölüm 15:



Kapalı Sistemler Kimyasal olarak tepkimeye giren durağan kapalı sistemler için genel bir enerji denklik ∆ sistem aşağıdaki gibi yazılabilir. bağıntısı Egiriş -Eçıkış =∆E

oluşum iç enerjisi uol°—entalpi tanımı

oluşum entalpisi holo yakıtın faz durumuna bağlı olduğu için yakıtın katı, sıvı veya gaz olduğunun bilinmesi gerekir. Ayrıca, kendi entalpisini belirlemek için, yanma odasına girdiğinde yakıtın halinin de bilinmesi gerekir.

Bir kimyasal bileşenin iç enerjisinin entalpiye bağlı olarak ifadesi. 26


Bölüm 15:



Örnek 15–6 Sıvı propan (C3H8) yanma odasına 25 °C de 0.05 kg/dakika hızla girer. Yanma odasında 7˚C ’de giren %50 daha fazla hava ile karıştırılarak yakılır. Yanma gazlarının analizi yakıtta bulunan tüm hidrojenin yanarak H2O’ya dönüştüğünü fakat karbonun %90’ının yanarak CO2 verdiğini kalan %10 karbonun CO’e dönüştüğünü göstermektedir. Yanma gazlarının çıkış sıcaklığı, 1500 K, olduğuna göre, (a) havanın kütlesel akış hızını (b) yanma odasından ısı transfer hızını belirleyin.

(a) Bu yanma işleminde hava-yakıt oranı

27


Bölüm 15:



(b) Bu kararlı akım yanma işlemindeki ısı trasferi, 1 mol yakıt için yanma odasına uygulanan kararlı akım enerji denkliğinden Eçıkan- Egiren belirlenir.

28


Bölüm 15:



Böylece, her bir kmol propan (44kg) için 363880 kJ ısı yanma odasından çevreye aktarılmıştır. Bu her kg propan için 363880/44=8270 kJ ısı kaybıdır. O zaman, kütlesel akış hızı 0.05 kg/dakika olan propan için ısı transfer hızı,

29


Bölüm 15:



Örnek 15–7 Sabit hacimli tank 25 °C ve 1 atm’de 1 kmol metan (CH4) gazı ve 3 kmol O2 içermektedir. Tankın içindekiler yakılmakta ve metan gazı tamamen yanmaktadır. Son sıcaklık 1000 K olduğuna göre (a) tankın son basıncını ve (b) işlemdeki ısı transferini belirleyin.

(a) 1000 K’de su gaz fazında bulunur. Hem girdi ve hem de ürünler için mükemmel gaz bağıntısı kullanılarak, tanktaki son basınç,

30


Bölüm 15:



Tanktan çevreye ısı transferi 717590/16 =44850 kj/kg metan olacaktır. 31


Bölüm 15:



ADYABATİK ALEV SICAKLIĞI Hiç bir iş etkileşimi ve kinetik ve potansiyel enerjide herhangi bir değişme olmadığında, yanma işleminde ortaya çıkan kimyasal enerji ya çevreye ısı olarak verilir ya da yanma ürünlerinin sıcaklıklarının yükseltme için içeride kullanılır. Isı kaybı azaldıkça sıcaklıktaki yükselme artar. Çevreye hiç ısıkaybının olmadığı sınır halinde, (Q= 0), ürünlerin sıcaklıkları tepkimenin adyabatik alev veya adyabatik yanma sıcaklığı denilen maksimum değerine ulaşacaktır olduğu için

Kararlı akım yanma işleminde adyabatik alev sıcaklığı Eşitlik Q=0 ve W =0 konularak bulunabilir.

Bir yanma odasının sıcaklığı tam yanma olduğunda, çevreye hiç ısı kaybı olmadığında maksimumdur. Q=0. 32


Bölüm 15:



Tepkimeli sistemlerin analizinde göz önüne alınması gereken önemli birkaç husus vardır. Örneğin, oluşum entalpisi hol° yakıtın faz durumuna bağlı olduğu için yakıtın katı, sıvı veya gaz olduğunun bilinmesi gerekir. Kendi entalpisini belirlemek için, yanma odasına giren yakıtın halinin de bilinmesi gerekir. Entalpi hesaplamalarında, yakıt ve havanın yanma odasına karışım halinde mi yoksa ayrı ayrımı gidiğinin bilinmesi özellikle önemlidir. Yanma ürünleri düşük sıcaklıklara soğutulduğunda, gaz ürünler içindeki suyun bir kısmının yoğunlaşma olasılığının göz önüne alınması gerekir.

Yanma odasında karşılaşılan maksimum sıcaklık kuramsal adyabatik sıcaklıktan daha düşüktür. 33


Bölüm 15:



TEPKİMELİ SİSTEMLERİN ENTROPİ DEĞİŞİMİ Entropi denklik eşitlikleri, ayrı ayrı bileşenlerin entropilerinin ortak bir temele göre uygun bir şekilde bulunması koşuluyla, hem tepkimeli hemde tepkimesiz sistemlere aynı şekilde uygulanabilir. Tepkimeli sistemler de dahil herhangi bir işle yapılan her hangi bir sistem için entropi denkliği,

1 mol yakıt başına büyüklükleri kullanarak ve sistem doğru olan ısı transfer yönünü poizitif kabul ederek, entropi denklik bağıntı kapalı veya kararlı akım tepkimeli sistemler için

Burada, Tk sınırdaki sıcaklık, Qk o sınırı geçen ısıdır. Adyabatik işlemlerde (Q= 0), entropi transfer terimi düşer

34


Bölüm 15:



Bir işlem sırasında meydana gelen toplam entropi, entropi denkliği dış tersinmezlikler olması gereken sistemin kendisi ve onun yakın çevresini kapsayan genişletilmiş sisteme uygulanarak belirlenebilir. Sistemin sınır sıcaklığı basitçe çevre sıcaklığı olarak alınır. Bir kimyasal tepkime ile birlikte entropi değişiminin belirlenmesi, bir şey hariç, kolay gibi görünmektedir: Girdi ve ürünler için yazılan entropi bağıntıları için tepkimesiz sistemlerde olduğu gibi entropi değişimleri değil bileşenlerin entropileri gerekir. Bu nedenle, entalpide yapıldığı gibi tüm maddelerin entropileri için ortak bir temel bulunması ile karşı karşıya kalınır. Böyle ortak bir temelin araştırılması bu yüzyılın ilk yarısında termodinamiğin üçüncü yasasının ortaya çıkmasına yol açmıştır. 35


Bölüm 15:



Mutlak sıfır sıcaklığında saf bir kristal maddenin entropisi sıfırdır. Bu yüzden, termodinamiğin üçüncü yasası tüm maddelerin entropi değerleri için mutlak bir temel sağlar. Bu temele göre entropi değerlerine mutlak entropi denir.

Belli bir sıcaklıkta ve P0=1 atm’den başka bir basınçtaki bir mükemmel gazın mutlak entropisi, 1 atm deki listelenmiş değerden Ru ln (P/P0) çıkarılarak belirlenebilir. 36


Bölüm 15:



TEPKİMELİ SİSTEMLERİN İKİNCİ YASA ANALİZİ Bir kere toplam entropi değişiminin veya entropi oluşumunun değeri belirlendikten sonra, kimyasal tepkime ile birlikte tersinmezlik

eşitliğinden belirlenebilir. Burada T0 çevrenin mutlak sıcaklığıdır.

Kinetik ve potansiyel enerjilerde herhangi bir değişim olmadığında, sadece To daki çevre ile ısı transferini içeren kararlı akım yanma işlemi için yazılan tersinir iş bağıntısı h°f +h - h°, ile entalpi terimlerinin yer değiştirilmesi ile elde edilebilir. Gibbs fonksiyonu.

Burada gol° Gibss oluşum fonksiyonudur.

37


Bölüm 15:



Bir kimyasal tepkimenin ürünleri ve girdilerine ait ekserjileri arasındaki fark o tepkimenin tersinir işini verir. 38


25˚C, 1 atm’deki bir bileşiğin negatif Gibbs oluşum fonksiyonu o bileşiğin 25˚C, 1 atm’deki bir ortamda 25˚C, 1 atm bulunan kararlı elementlerinden oluşumu ile ilgili tersinir işi gösterir. Bölüm 15:



Özet

39

•

Yanma

•

Hava-yakıt oranı

•

Stokiyometrik veya kuramsal yanma

•

Yanma entalpisi

•

Oluşum entalpisi

•

Bir yakıtın ısı değeri

•

Adyabatik alev sıcaklığı


Bölüm 15:




Bölüm 16 KİMYASAL DENGE VE FAZ DENGESİ



1


AMAÇLAR • Kimyasal tepkimeye giren sistemlerde denge kriteri geliştirmek. • Sistemin Gibbs fonksiyonunun azalmasına dayanarak kimyasal tepkimeye giren herhangi bir sisteme uygulanabilecek genel bir kimyasal denge kriteri geliştirmek. • Kimyasal denge sabitlerini tanımlamak ve değerlerini bulmak. • Kimyasal denge analizi için geliştirilen genel denge kriterlerini ideal gaz karışımlarında oluşan kimyasal tepkimelere uygulamak. • Genel denge kriterlerini kimyasal tepkimelere uygulamak. • Kimysal denge sabiti ile tepkime entalpisi arasında bir ilişki kurmak. • Saf bir maddenin fazlarına ait özgül Gibbs fonksiyonu açısından kimyasal tepkime olmayan sistemlerde faz dengesini kurmak. • Çok bileşenli ve fazlı sistemin bağımsız değişken sayısına Gibbs faz kuralını uygulamak. • Sıvılarda çözünmüş olan gazlar için Henry yasasını ve Raoult yasasını uygulamak. 2


Bölüm 16:

KİMYASAL DENGE VE FAZ DENGESİ


KİMYASAL DENGE KRİTERİ Belirli bir sıcaklık ve basınçta CO, O2 ve CO2 bulunan bir tepkime kabı göz önüne alırsak; CO ile O2 tepkimeye girerek CO2 açığa çıkacaktır.

Bu tepkime bir olasılıktır ama tek olasılık değildir. Bir başka olasılıkda yanma odasındaki CO2’in parçalanarak CO ve O2 vermesidir. Üçüncü bir olasılık ise üç bileşen arasında henüz hiçbir tepkimenin olmamasıdır yani sistemin kimyasal dengede olmasıdır. Sistemin sıcaklığını, basıncını ve bileşimini kısacası halini bilmemize rağmen, kimyasal dengede olup olmadığını kestirme olanağımızın olmadığı görülmektedir.

Belli bir basınç ve sıcaklıkta CO, O2 ve CO2 içeren tepkime kabı.

Belli bir basınç ve sıcaklıkta kimyasal dengede olduğunu kabul edersek, karışımın kimyasal bileşimi basınç veya sıcaklık değişmedikçe değişmeyecektir. Kimyasal denge için genel bir kriter geliştirilirken sabit sıcaklık ve basınçta içinde kimyasal bir tepkime olan bir sistem düşünülmelidir.

3


Bölüm 16:



Adyabatik bir tepkime kabında yürüyen bir kimyasal tepkime entropiyi artıracak yönde yürür. Entropi maksimum değerine ulaştığında, tepkime durur. Bu yüzden, entropi adyabatik sistemlerde yürüyen kimyasal tepkimelerin analizinde çok yararlı bir özeliktir. Adyabatik bir kimyasal tepkimenin denge kriteri.

4


Bölüm 16:



Sabit kütleli, dengeli, içinde bir kimyasal tepkime olan belli bir T sıcaklığında ve P basıncında sıkıştırılabilir bir sistem düşünülsün.

Sabit sıcaklık ve basınçta gibbs diferansiyeli;

Belli bir basınç ve sıcaklıkta kimyasal tepkimeye uğrayan kontrol kütlesi

Belli bir basınç ve sıcaklıkta yürüyen bir kimyasal tepkime Gibbs fonksiyonunu azaltacak yönde ilerler. Gibbs fonksiyonu minimum değerine ulaştığında kimyasal tepkime durur ve kimyasal denge kurulur. Bu yüzden, kimyasal denge kriteri; 5


Bölüm 16:



Belli bir basınç ve sıcaklıkta oluşan bir kimyasal tepkime, termodinamiğin ikinci yasasına aykırı olduğu için, Gibbs fonksiyonunu artıracak yönde yürüyemez. Sıcaklık veya basınç değiştiğinde tepkimeye giren sistemin yeni basınç veya sıcaklıkta Gibbs fonksiyonunun minimum değerini aldığı, farklı bir halde olduğuna dikkat edilmelidir.

Belli bir basınç ve sıcaklıkta kimyasal denge kriteri.

6


Bölüm 16:



Sabit basınç ve sıcaklıktakitepkime kabında sonsuz küçük miktarda ilerleyen bir tepkime.

Kimyasal tepkime sırasında girdi ve ürünlerin mol sayılarında meydana gelen değişme, tepkimenin ilerleme miktarından bağımsız olarak, stokiyometrik katsayılarla orantılıdır. 7


Bölüm 16:



Örneğin, C2H6 ve O2’ın tepkimeye girerek CO2 ve H2O ürünlerini veren bir tepkimede, stokiyometrik denkleme göre, 1 mol (10-6 mol) C2H6 tepkimeye girmesi ile CO2 2 mol artar, H2O 3 mol artar O2 ise 3.5 mol azalır.

Bu durumda bileşenlerin mol sayılarındaki değişme bileşenin kendi stokiyometrik katsayısının milyonda biridir, ’nin ihmal edilmesi ile

Bu eşitlik stokiyometrik katsayıları ve girdi ve ürünlerin molar Gibbs fonksiyonlarını içermektedir ve kimyasal denge kriteri olarak bilinir. Bu eşitlik her fazdaki bütün kimyasal tepkimeler için geçerlidir.

8


Bölüm 16:



İDEAL GAZ KARIŞIMLARINDA DENGE SABİTİ Belli bir P0, basınç ve sıcaklıkta dengede olan bir mükemmel gaz karışımında, entropi gibi, ideal gazın Gibbs fonksiyonu da basınç ve sıcaklığa bağlıdır. Genellikle 1 atm sabit basınç altında (P0 referans basıncı) çeşitli sıcaklıklardaki Gibbs fonksiyonu değerleri listeler halinde verilir. Sabit sıcaklıktaki bir ideal gazın Gibbs fonksiyonunda basınçla meydana gelen değişme Gibbs fonksiyonunun tanımı ve izotermal işlemlerdeki entropi değişimini veren bağıntıdan bulunabilir. ̅ ̅

∆̅ ln

ideal gaz karışımındaki bir i bileşeninin Pi kısmi basıncında ve karışım sıcaklığındaki Gibbs fonksiyonu;

9


Bölüm 16:



standart haldeki Gibbs fonksiyonundaki değişme

KP denge sabiti

10


Bölüm 16:



Örnek 16–1 Aşağıdaki eşitliği ve Gibbs fonksiyonu değerlerini kullanarak N2 → 2N ayrışma tepkimesinin 25 °C’deki denge sabiti, KP’yi hesaplayın. Elde ettiğiniz sonucu, Tablo A-28’ deki KP değerleri ile kıyaslayın.

Bu tepkimenin bir girdisi (N2) ve bir ürünü (N) ve stokiyometrik katsayıları N =2 ve =1 olan bir tepkime olduğuna dikkat edilmelidir. Diğer sıcaklıklardaki Gibbs fonksiyonlarınn değerleri Gibbs fonksiyonunun tanımı kullanılarak entalpi ve mutlak entropi değerlerinden hesaplanabilir.

11


Bölüm 16:



Örnek 16–2 10 atm basınçtaki iki atomlu H2’nin %10’unun tek atomlu hidrojene parçalandığı sıcaklığı hesaplayın.

Sıcaklık 3535 K‘e yükseldiğinde H2’nin %10’unun hidrojene ayrışacağı sonucuna varılır. Eğer sıcaklık daha da yükselirse, hidrojene ayrışan H2 miktarı da artacaktır.

12


Bölüm 16:



İDEAL GAZLARIN KP DEĞERLERİ HAKKINDA BAZI AÇIKLAMALAR 1. Tepkimenin KP değeri sadece sıcaklığa bağlı olup, karışımın basıncından bağımsızdır ve inert gazların varlığından etkilenmez. KP’nin sadece sıcaklığın fonksiyonu olan ΔG*(T)’ye bağlı olması ve inert gazların ΔG*(T) değerlerinin sıfır olmasıdır.

2. Ters yöndeki tepkimenin KP değeri 1/KP,dir. Ters yönlü tepkimelerde, ürünler ve girdiler yer değiştirirler ve buna görede pay ve paydadaki terimler de yer değiştiriler.

13


Bölüm 16:



3. Daha çok tamamlanmaya giden tepkimenin KP değeri dahada büyür.

Daha çok tamamlanan tepkime daha büyük KP değeri.

İnert gazların varlığı denge sabitini etkilemez ama denge bileşmini etkiler.

4. Karışımın basıncı, KP’nin değerini etkilemez, ama denge bileşimini etkiler.

5. İnert gazların varlığı, denge sabit KP’nin değerini etkilemez, ama denge bileşimini etkiler.

14


Bölüm 16:



6. Stokiyometrik katsayılar iki katına çıkınca KP değerinin karesi alınır.

7. Denge bileşimindeki serbest elektronlara ideal gaz gibi işlem yapılır.

Hidrojenin iyonlaşma tepkimesinin denge sabiti ba¤ıntısı.

8. Denge hesaplamaları tepkimenin hızı hakkında değil, denge bileşimi hakkında bilgi verir. 15


Bölüm 16:



Örnek 16–3 2 kmol CO ve 3 kmol O2 karışımı 304 kPa sabit basınçta 2600 K ısıtılmaktadır. Karışımın CO2, CO, ve O2’den oluştuğunu varsayarak denge bileşimini belirleyin.

Tüm bileşenlerin ideal gaz olarak davrandığının varsayılması ile denge sabiti

16


Bölüm 16:



Bu problemin çözümünde, O2 → 2O tepkimesine göre O2’nin O’e ayrışması, yüksek sıcaklıklarda gerçekleşme olasılığı olmasına rağmen, göz ardı edilmiştir. Bu nedenle, bu tepkime için 2600 K’ de ln KP=-7.521 değeri O2’nin O’e parçalanması tepkimesinin ihmal edildiği hali göstermektedir.

17


Bölüm 16:



Örnek 16–4 3 kmol CO, 2.5 kmol O2 ve 8 kmol N2 karışımı 5 atm’de 2600 K’de ısıtılmaktadır. Karışımın denge bileşimini hesaplayın.

Tüm bileşenlerin ideal gaz olarak davrandığının varsayılması ile denge sabiti

18


Bölüm 16:



İnert gazın KP değerini ve tepkimenin KP eşitliğni etkilemediğini ancak denge bileşimini etkilediğine dikkat ediniz.

19


Bölüm 16:



EŞZAMANLI TEPKİMELERDE KİMYASAL DENGE Uygulamada en çok karşılaşılan tepkimelerde aynı anda olan ve üstesinden gelinmesi zor olan iki veya daha çok tepkime vardır. Böyle hallerde, tepkime kabında olması olası tüm tepkimelere bir denge kriterinin uygulanması gerekir. Bir kimyasal tür birden fazla tepkimede görüldüğü zaman, her bir tür için kurulan kütle denkliği ile birlikte denge kriterinin uygulanması, denge bileşiminin belirlenebilmesi için aynı anda yazılan eşitlikler sistemine yol açar. Tepkimeye giren bir karışımın denge bileşimini belirlemek için gereken KP bağıntılarının sayısının kimyasal tür sayısı ile dengede bulunan elementlerin sayısı arasındaki farka eşit olmaktadır.

Tepkimeye giren bir karışımda denge bileşimini belirlemek için gereken KP bağıntı sayısı türlerin sayısı ile elemenetlerin sayısı arasındaki farktır. 20


Bölüm 16:



Örnek 16–5 1 kmol H2O ve 2 kmol O2 karışımı 1 atm’de 4000 K’e ısıtılmaktadır. Sadece H2O, OH, O2 ve H2 bulunduğu varsayılarak bu karışımın denge bileşimini belirleyin.

21


Bölüm 16:



Bu problem iki tepkimeden birisi olarak O2⇄ ⇄2O stokiyometrik tepkimesinin KP bağıntısı kullanılarak da çözülebilirdi.

22


Bölüm 16:



KP’NİN SICAKLIKLA DEĞİŞİMİ

van’t Hoff eşitliği

Ekzotermik tepkimeler yüksek sıcaklıklar da daha az tamamlamaya gider. 23


Bölüm 16:



Örnek 16–6 2000 K’ de H2 + 0.5O2 → H2O tepkimesine göre, (a) entalpi verileri (b) KP verilerini kullanarak hidrojenin yanma işleminin tepkime entalpisini,R’yi hesaplayınız. (a) entalpi verilerinden

(b) KP verilerini kullanarak

24


Bölüm 16:



FAZ DENGESİ Açık alanda asılı ıslak bir T-şörtün zamanla kuruduğu, camda kalan az miktardaki suyun buharlaştığı, ve açık kalan şişedeki traş losyonunun hızlı bir şekilde kaybolduğu deneyimlerden bilinmektedir

Bu bir faz diğerine kütle transferi olan bir maddenin iki fazı arasında yürütücü bir kuvvetin olduğunu ifade eder. Bu kuvvetlerin büyüklüğü diğer etkenlerin yanıda iki faz arasındaki derişim farkına bağlıdır. Islak bir T-şört kuru havada nemli havadan daha çabuk kurur. Aslında, ortamın bağıl nemi %100 olunca hiç kurumayacaktır. Sıvı fazdan buhar fazına hiç kütle transferi olmayacak ve iki faz dengede olacaktır. Bununla beraber eğer sıcaklık veya basınç değişirse, faz dengesinin koşulları değişir. Faz dengesi belli basınç ve sıcaklıkta incelenir. 25


Bölüm 16:



Tek Bileşenli Sistemlerde Faz Dengesi Su gibi saf bir maddenin iki fazı için denge kriteri, belli bir basınç ve sıcaklıkta dengede bulunan doygun sıvı ve buhar karışımı ele alınarak kolayca geliştirilebilir. Bu karışımın toplam Gibbs fonksiyonu

Kütlenin korunumundan dmg=-dms

Sabit basınç ve sıcaklıkta dengedeki sıvı-buhar.

olduğundan

Her bir faz aynı Gibbs fonksiyonuna sahip olunca saf bir maddenin iki fazı dengedir. Aynı zamanda üçlü noktada (üç fazın bir arada dengede olduğu hal) her üç fazın özgül Gibbs fonksiyonu eşittir. 26


Bölüm 16:



Örnek 16–7 Faz denge kriterinin 120 °C’deki doygun sıvı su ve doygun su buharı karışımına uygun olduğunu gösterin.

Gibbs fonksiyonu tanımını entalpi ve entropi verileri ile birlikte kullanarak

İki sonuç birbirine çok yakındır. Daha doğru özelik verileri kullanılsaydı bu değerler birbirinin aynı olurdu. Bu nedenle, faz denge kriteri tatmin edicidir.

27


Bölüm 16:



Eğer gs> gg olsa idi ne olur du? İki fazın o anda dengede olmayacağı açıktır. İkinci yasaya göre (dG)T,P= (gs- gg) dms≤ 0 olması gerekir. Buna göre, dms negatif olmalıdır. Bunun anlamı gs = gg oluncaya kadar sıvının buharlaşmasıdır. Bu yüzden, Gibbs fonksiyonu farkı, tıpkı ısı transferinin yürütücü kuvvetinin sıcaklık farkı olması gibi, faz değişiminin yürütücü kuvvetidir.

28


Bölüm 16:



Faz Kuralı Tek bileşenli, iki fazlı bir sistem farklı sıcaklık (veya basınçlarda) dengede olup, bununla beraber, bir kez sıcaklık sabitleşirse, sistem bir denge haline kilitlenecektir ve her bir fazın tüm yeğin özelikleri (bağıl miktarlar dışında) de sabitleşecektir. Bu yüzden, tek bileşenli iki fazlı bir sistem, bir bağımsız özeliğe sahiptir. Bu da basınç veya sıcaklık olabilir. Çok bileşenli ve çok fazlı sistem ile ilgili bağımsız değişken sayısı

BD = Bağımsız değişken sayısı, B = Bileşen sayısı, F = Dengede bulunan faz sayısı Örneğin, tek bir bileşenli, (B= 1) İki fazlı (F= 2) bir sistem için bir tane bağımsız yeğin özeliğinin belirlenmesi gerekir.

Tek fazlı saf bir maddenin denge halini belirlemek için iki bağımsız yeğin özeliğinin değerlerinin bilinmesi gerekir. 29


Bölüm 16:

Gibbs kuralına göre, bir bileşenli, iki fazlı bir sistemde sadece bir bağımsız değişken olabilir. KİMYASAL DENGE VE FAZ DENGESİ


Çok Bileşenli Sistemlerde Faz Dengesi Uygulamada karşılaşılan bir çok fazlı sistemde iki veya daha fazla bileşen vardır. Belli bir sıcaklık ve basınçta bulunan çok bileşenli ve çok fazlı bir sistemde, farklı fazlardaki her bir bileşlen için hiçbir yürütücü kuvvet yoksa, fazlar arasında denge olacaktır. Buna göre, faz dengesi için her bir bileşenin özgül Gibbs fonksiyonu tüm fazlarda aynı olmalıdır

Tüm fazlarda her bileşenin özgül Gibbs fonksiyonu aynı olan çok bileşenli, çok fazlı bir sistemde faz dengesi.

30


Bölüm 16:



İki bileşenli bir sistemin her iki fazı aynı bileşimde olmayacaktır. Yani, bir bileşenin farklı fazlardaki mol kesri farklı olacaktır.

Örneğin 84 K’de, sıvı fazdaki mol kesirleri %30 azot ve %70 oksijen ise, buhar fazında %66 azot ve %34 oksijendir.

0.1 MPa daki iki fazlı oksijen ve azot karışımının faz diyagramı 31


Bölüm 16:



S›caklığın sürekli mol kesrinin ise genelde, (boyutsuz derişim) sürekli olmayan bir fonksiyon olduğunu bilmek ilginçtir. Örneğin, bir gölün dış yüzeyinde su ve hava sıcaklıkları her zaman aynııdır. Bununla birlikte, suhava arayüzeyinin her iki tarafındaki mol kesirleri çok farklı olacağı açıktır. (gerçekte, sudaki havanın mol kesri sıfıra yakındır). Aynı şekilde, su-hava arayüzeyinin her iki tarafındaki suyun mol kesri de hava doygun olsa bile farklıdır.

Sıcaklıktan farklı olarak, sıvı-gaz (veya katı-gaz, veya katı-sıvı) ara yüzeyinin iki tarafındaki türlerin mol kesirleri genellikle aynı değildir. 32


Bölüm 16:



Bir çok proseste gazlar bir sıvının içinde absorplanır. Gazların çoğu sıvılarda az çözünür (su içinde hava gibi) ve böyle seyreltik çözeltilerde gaz ve sıvı fazın arayüzeyinde bir i bileşeninin mol kesrinin diğerleri ile orantılı olduğu gözlenir. Yani, ideal gaz karışımları için: ∝ i,sıvı veya Pi,gaz ∝ yi,sıvı. Bu yi =Pi /P olduğu için yi,gaz ∝y Henry yasası olarak bilinir ve

Burada H gaz karışımının toplam basıncı ile bir orantı sabitinin çarpımına eşit olan Henry sabitidir.

33


Bölüm 16:



Henry yasasının kullanımı seyreltik sıvı-gaz çözeltileri, yani içinde az miktarda gaz çözünen sıvılar ile sınırlıdır.

Bir sıvıda çözünmüş olan gazlar ısıtılarak uzaklaştırılabilir.

34

Doğal olarak bir sıvıda (veya katıda), suda çözünen amonyak için Henry yasası uygulanamaz ve bir sıvıda (veya katıda) çözünen gazın mol kesri genellikle gazın gaz fazındaki kısmi basıncının ve sıcaklığın bir fonksiyonu olarak ifade edilir. Bu durumda arayüzeyin gaz ve sıvı tarafında bulunan bir türün mol kesirleri için yaklaşık bir ifade, Raoult yasası ile verilir.


Bölüm 16:



Örnek 16–8 Sıcaklığı 15 °C olan bir gölün yüzeyindeki su buharının mol kesrini belirleyin ve onu göldeki suyun mol kesri ile kıyaslayın. Göl yüzeyindeki atmosfer basıncı 92 kPa’ dır.

Mol temelinde suyun derişiminin su-hava arayüzeyinin hemen bitişiğinde %100 ve onun hemen üstünde havanın doygun olduğunun varsayılmasına rağmen %2’den az olduğuna dikkat edilmelidir. (Dolayısıyla bu 15 °C’deki en yüksek değerdir). Bu nedenle, faz sınırlarını geçen türlerin derişimlerinde büyük kesiklikler olabilir.

35


Bölüm 16:



Örnek 16–9 Sıcaklığı 17 °C olan bir gölün yüzeyindeki havanın mol kesrini belirleyin. Göl yüzeyindeki atmosfer basıncını 92 kPa olarak alın.

Bu değer beklendiği gibi çok küçüktür. Bu yüzden, hava su arayüzeyinin hemen altındaki suda bulunan havanın derişimi 1.45 mol / 100000 mol’dür. Ama bunun göldeki balıklar ve diğer canlılar için yeterli oksijen olduğu açıkça bellidir. Tüm gölde faz dengesi olmadıkça, suda çözünmüş olan havanın miktarı derinlere inildikçe azalacaktır.

36


Bölüm 16:




Bölüm 17 SIKIŞTIRILABİLEN AKIŞ



1


ÖZET • Yüksek hızlı akışın termodinamiğiyle ilgili genel bağıntılar geliştirilmektedir. • Sıkıştırılabilir akış için durma hali, ses hızı ve Mach sayısı kavramları açıklanmaktadır. • Akışkanların statik ve durma özelikleri arasındaki bağıntılar • Mükemmel gazların izantropik akışları • Özgül ısıların oranı ve akış Mach sayısıyla ifadesi • Bir boyutlu izantropik ses altı ve ses üstü akışlarda, kesit alanının değişiminin akış üzerindeki etkileri • Yakınsak ve yakınsak ıraksak lülelerde izantropik akış • Normal şok dalgası ve şok dalgasının iki yanında akışın özelikleri • Lüle ve yayıcı verimlerinin akış parametreleri üzerindeki etkileri, • Mükemmel gazların ve buharların bu sistemlerdeki akışı 2


Bölüm 17:

SIKIŞTIRILABİLEN AKIŞ


DURMA ÖZELİKLERİ Açık sistemleri incelerken, iç enerjiyi ve akış enerjisini toplayarak entalpi diye tanımlamanın (h = u + Pv) uygulamada kolaylık getirdiği görülmüştü. Akışkanın -kinetik ve potansiyel enerjileri ihmal edilebildiği zaman entalpi akışkanın toplam enerjisini belirtir. Yüksek hızlı akışlar için, potansiyel enerjinin etkisi çok azdır, fakat kinetik enerji gözardı edilemez. Bu gibi durumlarda, akışın entalpisi ve kinetik enerjisi toplanarak, durma entalpisi veya toplam entalpi ho diye tanımlanır:

Uçak ve jet motorunda yüksek hız gerekir ve bu nedenle, analiz yapılırken kinetik enerji terimi daima göz önüne alınmalıdır. 3


Bölüm 17:



Akışın potansiyel enerjisi ihmal edilebildiği zaman, durma entalpisi akışın birim kütle için toplam enerjisini gösterir. Bu tanım yüksek hızlı akışların termodinamik çözümlemesini kolaylaştırır. Bu bölümde, alışılagelen entalpi h, durma entalpisinden farkını vurgulamak için statik entalpi diye adlandırılacaktır. Durma entalpisinin, statik entalpi gibi akışkanın karma bir özeliği olduğu vurgulanmalıdır. Akışın kinetik enerjisinin gözardı edilebildiği durumlarda her iki entalpi de aynı değere sahip olur. Bir akışkanın, lüle, yayıcı veya benzeri bir kapalı kanalda sürekli akışını inceleyelim. Akışın adyabatik olduğu ve akış sırasında döner mil veya elektrik işi yapılmadığı kabul edilsin. Akışkanın yüksekliğinde ve potansiyel enerjisinde büyük bir değişme olmadığı gözönüne alınırsa, verilen sürekli akışlı açık sistem için enerjinin korunumu bağıntısı aşağıdaki gibi yazılabilir:

4


Bölüm 17:



Isı ve iş etkileşimlerinin olmadığı ve potansiyel enerji değişimlerinin ihmal edilebildiği bir sürekli akışta, akışkanın durma entalpisi sabit kalır.

Bir akışkanın adyabatik bir boru içinden kararlı akışı.

Lüle ve yayıcılardaki akış genellikle bu koşulları sağlar, böylece akışkanın hızındaki artış, akışkanın statik entalpisinde bir azalmaya yol açar. Eğer akışkan tümüyle durma haline gelirse, 2 halindeki hızı sıfır olur ve;

Durma entalpisi, akışkan adyabatik olarak durma haline getirildiği zaman, akışkanın sahip olduğu entalpidir. Durma işlemi sırasında akışkanın kinetik enerjisi entalpiye (iç enerji + akış enerjisi) dönüşür, bu da sıcaklık ve basıncın yükselmesine neden olur. Akışkanın durma halindeki Özelikleri, durma özelikleri (durma sıcaklığı, durma basıncı, durma yoğunluğu v.b.) diye adlandırılır. Durma işlemi adyabatik olmanın yanısıra tersinirse, durma hali, izantropik durma hali diye adlandırılır. 5


Bölüm 17:



Akışkanın durma entalpisi ve eğer akışkan mükemmel gaz ise durma sıcaklığı, her iki durumda da aynıdır. Fakat gerçek durma basıncı, izantropik durma basıncından daha düşüktür, çünkü gerçek durma işlemi sırasında entropi, akış sürtünmesinden dolayı artar. Durma işlemleri genellikle izantropik kabul edilir, bu nedenle izantropik durma özelikleri kısaca durma özelikleri diye adlandırılır.

Bir durma işleminde kinetik enerji entalpiye dönüşür. 6


Bir h-s diyagramında bir akışkanın gerçek hal, gerçek durma hali ve izantropik durma hali. Bölüm 17:



Su buharının hızı 50 m/s olsaydı, kinetik enerji terimi sadece 1.25 kJ/kg, durma entalpisi de 3265.15 kJ/kg olurdu. Bu değer statik entalpi değerine çok yakındır. Böylece düşük hızlı akışlar için durma özelikleriyle akışkan (statik) özelliklerinin hemen hemen aynı olduğu söylenebilir. Akışkan mükemmel gaz olduğu zaman, entalpisi CpT ile gösterilebilir.

Burada To, durma sıcaklığı veya toplam sıcaklık diye adlandırılır ve mükemmel bir gazın adyabatik olarak durma noktasına getirildiğinde erişeceği sıcaklığı gösterir. V2/2Cp terimi bu işlem sırasında oluşan sıcaklık yükselmesidir ve dinamik sıcaklık diye adlandırılır. Örneğin, 100 m/s hızla akan havanın dinamik sıcaklığı, (100 m/s)2 /[2 x 1005 J/(kg . K)] = 5.0 K Bu nedenle, 300 K sıcaklıkta ve 100 m/s hızdaki havanın sıcaklığı, hava adyabatik olarak durma haline geldiği zaman, durma sıcaklığı olan 305 K değerine yükselir. 7


V hızı ile akan bir ideal gazın sıcaklığı tam durma noktasına getirildiğinde V2/2cp kadar yükselir. Bölüm 17:



Düşük hızlardaki akışlarda durma sıcaklığı ve statik sıcaklık değerlerinin hemen hemen eşit olduğu not edilmelidir. Fakat yüksek hızlı akışlarda, akış içine konan sabit bir sıcaklık duyargasının ölçtüğü sıcaklık, durma sıcaklığı, akışkanın statik sıcaklığından oldukça yüksek bir değerde olabilir. Akışkan izantropik olarak durma haline getirildiğinde sahip olduğu basınç, durma basıncı PO diye adlandırılır. Özgül ısıları sabit kabul edilen mükemmel gazlar için, PO ile akışkanın statik basıncı arasındaki ilişki;

Yoğunluk 'nun 1/v olduğu hatırlanırsa,

8


Bölüm 17:



Durma entalpisi kullanıldığı zaman, kinetik enerjiyi ayrıca göstermek gerekmez. Bu durumda, bir giriş ve bir çıkışın olduğu sürekli akışlı açık sistem için, enerjinin korunumu denklemi,

biçiminde yazılır. Burada hoı ve hff2 , sırasıyla 1 ve 2 hallerindeki durma entalpisini göstermektedir. Akışkan, özgülısıları sabit kabul edilen mükemmel bir gazsa, 16-7 numaralı denklem aşağıda gösterildiği gibi yazılır:

Burada To1 ve T02 durma sıcaklıklarıdır. Kinetik enerji terimleri yukarıdaki denklemlerde açıkça görülmemektedir, fakat katkıları durma entalpisi terimleri içinde gözönüne alınmıştır.

9


Bölüm 17:



Örnek 17–1 Bir uçak, atmosfer basıncının 54.05 kPa ve çevre sıcaklığının 255.7 K olduğu, 5000 m yükseklikte, 250 m/s hızla uçmaktadır. Çevre hava, kompresöre girmeden önce bir yayıcıda yavaşlamaktadır. Yayıcıda ve kompresörde akışın izantropik olduğunu kabul ederek, (a) kompresör girişinde durma basıncını, (b) kompresörün durma basınç oranı 8 olduğuna göre, kompresörde birim kütle için yapılan işi hesaplayın. Havanın mükemmel gaz ve özgül ısılarının sabit kaldığı kabulüyle

(a) İzantropik akış koşullarında, kompresör girişinde (veya yayıcı çıkışında) durma sıcaklığı ve basıncı,

Hava 250 m/s hızdan sıfır hıza yavaşlarken sıcaklığı 31.1oC, basıncı da 26.72 kPa artar. Havanın sıcaklık ve basıncındaki bu artışlar kinetik enerjinin entalpiye dönüşümünden kaynaklanmaktadır. 10


Bölüm 17:



(b) Kompresör işini hesaplamak için, kompresör çıkışındaki durma sıcaklığı T02 'nin belirlenmesi gerekir.

Potansiyel enerji değişimleri ihmal edilirse, birim hava kütlesi için kompresör işi,

Böylece, kompresörde yapılan iş 233.9 kJ/kg olmaktadır. Dikkat edilirse, durma özeliklerinin kullanımı, akışın kinetik enerji değişiminin kendiliğinden gözönüne alınmasını sağlamıştır.

11


Bölüm 17:



SES HIZI VE MACH SAYISI Sıkıştırılabilir akışın incelenmesi sırasında karşılaşılan önemli bir parametre ses hızıdır. Ses hızı veya sonik hız, sonsuz küçüklükteki basınç dalgalarının bir ortamda yayılma hızıdır. Basınç dalgası, yerel basınçta çok az bir yükselmeye neden olan küçük bir çalkantı tarafından yaratılmış olabilir.

Dalganın ön cephesi c ses hızındaki akışkanın içinden sağ tarafa doğru hareket eder ve pistona temas halinde hareket eden akışkanı hala durgun olan akışkandan ayırır. Dalga ön cephesinin sağındaki akışkan kendi orijinal termodinamik özeliklerini korurken, solundaki akışkan termodinamik özeliklerinde aşamalı bir değişme gösterir. Küçük bir basınç dalgasının boru boyunca yayılması. 12


Bölüm 17:



Küçük bir basınç dalgası ile boru boyunca hareket eden kontrol hacmi.

Akışkan bir ideal gaz olduğunda

13


Bölüm 17:



Sıkıştırılabilen akışkan akımlarının analizindeki ikinci önemli parametre Avusturyalı Fizikçi Ernst Mach (1836-1916) adı ile anılan Mach sayısı, Ma’dır. Ma, Akışkanın gerçek hızının (veya durgun hava içindeki nesnenin) aynı halde bulunan aynı akışkan içindeki ses hızına oranıdır. M = 1 olduğu zaman ses hızında (sonic), M < 1 olduğu zaman sesaltı (subsonic), M> 1 olduğu zaman sesüstü (supersonic), M>> ı olduğu zaman hipersonik ve M == 1 olduğu zaman transonik

Hız aynı olsa bile farklı sıcaklıklardaki Mach sayısı farklı değerlerde olabilir. 14


Ses hızı sıcaklıkla ve akışkan ile değişir. Bölüm 17:



Örnek 17–2 Hava yayıcıya 200 m/s hızla girdiğine göre, (a) ses hızını ve (b) hava sıcaklığı 30˚C olduğunda yayıcı girişindeki Mach sayısını bulun.

(a) 30 ˚C’deki hava da ses hızı

(b) Sonra Mach sayısı

Ma< 1 olduğu için yayıcı girişindeki akış sesaltı olur.

15


Bölüm 17:



BİR BOYUTLU İZANTROPİK AKIŞ Lüleler, yayıcılar ve türbin kanat araları gibi termodinamik sistemlerde gerçekleşen akış, oldukça gerçekçi bir biçimde, bir boyutlu izantropik akış kabul edilebilir. Bu nedenle, ayrı incelenmesi yerinde olacaktır. Fakat, bir boyutlu izantropik akışı ayrıntılı olarak çözümlemeden önce, bazı önemli özelliklerini bir örnekle açıklamaya çalışacağız.

16


Bölüm 17:



Örnek 17–3 Karbon dioksit, lüleye benzer, değişken kesitli kapalı bir kanalda 3 kg/s debiyle sürekli olarak akmaktadır. Karbon dioksit kanala 1400 kPa basınç ve 200oC sıcaklıkta, düşük bir hızla girmekte ve lülede 200 kPa basınca genişlemektedir. Kanalın tasarımı, içindeki akış yaklaşık izantropik olacak biçimde yapılmıştır. Lüle boyunca 200 kPa basınç aralıklarında, yoğunluğu, hızı, kesit alanını ve Mach sayısını hesaplayın.

17


Bölüm 17:



Basınç azalırken, akışkan hızının ve Mach sayısının akış yönünde arttığına ve sıcaklık ve ses hızının azaldığına dikkat ediniz. Yoğunluk önce yavaş yavaş azalırken daha sonra akışkan hızı gibi şiddetle artmaktadır.

18


Bölüm 17:



*767 kPa, Mach sayısının 1 olduğu kritik basınç değeridir

Akış hızı artarken, yoğunluk başlangıçta yavaş daha sonra hızlı bir biçimde azalmaktadır. Akış kesit alanı, azalan basınçla birlikte, Mach sayısının bir olduğu kritik basınç değerine kadar daralmakta ve basınç daha fazla düşürüldüğünde, genişlemeye başlamaktadır. Boğaz adı verilen, kesit alanının en küçük olduğu yerde, Mach sayısı bir olmaktadır. Dikkat edilirse, kesit alanının hızla genişlemesine rağmen, akışkanın hızı boğazı geçtikten sonra artmayı sürdürmektedir. Boğazı geçtikten sonra hızın artması akışkan yoğunluğunun hızla azalmasına bağlıdır. Yukarıdaki örnekte incelenen kanalın akış kesit alanı önce daralmakta, sonra genişlemektedir. Bu tür kanallara yakınsak ıraksak lüle adı verilir. 19


Bölüm 17:



Akışkan Hızının Akış Kesit Alanıyla Değişimi

20


Bölüm 17:



Lülelerin uygun şekli istenen en yüksek hızın ses hızına oranına bağlıdır. Akışkanı hızlandırmak için, sesaltı hızlarda yakınsak bir lüle, sesüstü hızlarda ıraksak bir lüle kullanılmalıdır. Yakınsak bir lüle ile ulaşılabilecek en yüksek hız lülenin çıkışındaki ses hızıdır. Akışkanı sesüstü hıza kadar hızlandırmak amacıyla yakınsak lüle akış alanı daha da azaltılarak uzatılırsa, hayal kırıklığı ile karşılaşılır. Ses hızına orijinal lüle yerine yakınsak uzatmanın çıkışında ulaşılacaktır ve lüle içinden geçen kütlesel akış hızı azalan çıkış alanı nedeniyle azalacaktır. 21


Yakınsak bir lüleye yakınsak bir bölüm ekleyerek sesüstü hızlar elde edilemez. Bu işlem sadece ses hızına ulaşılan bölümü akış yönüne doğru öteler ve kütlesel debiyi düşürür. Bölüm 17:



Sesüstü bir uçağın motor girişinde, akışkan ilk önce akış alanı akış yönünde azalan bir sesüstü yayıcı içinden geçerek yavaşlar. ideal olarak, akışkanın Mach sayısı değeri yayıcının boğazında 1’ e ulaşır. Akışkan daha sonra, akış alanı akış yönünde artan bir sesaltı yayıcıda daha da yavaşlatılır. 22


Bölüm 17:



Mükemmel Gazların izantropik Akışı için Özelik Bağıntıları

Mach sayısının bir olduğu yerdeki (boğaz) bir akışkanın özeliklerine kritik özelikler denir.

23


Mat =1 olduğu zaman, lüle boğazındaki özeliklere kritik özelikler denir.

Bölüm 17:



24


Bölüm 17:



Örnek 17–4 Örnek 17-3 ile verilen koşullardaki bir akış için karbon dioksitin kritik basınç ve kritik sıcaklığını hesaplayın.

Boğazdaki diğer özelik değerleri akışın kritik akış olmadığını ve Mach sayısının 1 olmadığını göstemektedir.

25


Bölüm 17:



LÜLELERDE iZANTROPiK AKIŞ Yakınsak veya yakınsak ıraksak lüleler, buhar ve gaz türbinleri, tepki sistemleri, hatta bahçe fıskiyesi de aralarında olmak üzere birçok mühendislik uygulamasında kullanılır.

Yakınsak Lüleler Lülenin girişi, akışkanın Pr basıncında ve Tr sıcaklığında bulunduğu bir depoya bağlıdır. Akışkanın lüleye girişteki hızı sıfır ve lüle içindeki akışı izantropik olduğu için, akışkanın herhangi bir kesitteki durma basıncı ve durma sıcaklığı, sırasıyla depo içindeki basınca ve sıcaklığa eşit olur. Yakınsak bir lüledeki basınç dağılımına karşı basıncın etkisi.

26


Bölüm 17:



Bir akışkanın aynı kütlesel debi ve durma özelikleri için, lüle içindeki A akış alanının boğaz alanına, A*, göre değişimi

Pb karşı basıncının yakınsak bir lülenin kütlesel debi, ve çıkış basıncına etkisi. 27


Bölüm 17:



P0’daki artış (veya T0’daki düşüş) yakınsak bir lüledeki kütlesel debiyi artırır; P0’daki düşüş (veya T0’daki artış) kütlesel debiyi azaltır.

Bir lüleden geçen kütlesel debinin girişteki durma özelikleri ile değişimi. 28


Bölüm 17:



İdeal gazların bir boyutlu izantropik akışının analizinde bazen kullanılan başka bir parametre de yerel hızın boğazdaki ses hızına oranı olan Ma*’dır:

Lüle ve yayıcı içinden geçen izantropik akışa ait çeşitli özelik oranları k= 1.4 29


Bölüm 17:



Örnek 17–5 1 MPa ve 600˚C’deki hava yakınsak bir lüleye 150 m/s hızla girmektedir. Karşı basıncı (a) 0.7 MPa ve (b) 0.4 Mpa olduğuna göre, 50 cm2 boğaz alanı olan lüleden geçen kütlesel debiyi bulun.

Tablo 17-2’den (a) Bu durumda karşı basınç oranı

30


Bölüm 17:



b) 0.4 Mpa olduğuna göre karşı basınç oranı

Bu değer belirtilen giriş koşulları ve lüle boğaz alanı için lüledeki maksimum kütlesel debidir. 31


Bölüm 17:



Örnek 17–6 Değişken akış alanlı bir kanala T1=400 K, P1=100 kPa ve Ma1=0.3’de azot gazı girmektedir. İzentropik akış varsayarak, akış alanının %20 küçüldüğü yerdeki T2, P2 ve Ma2 değerlerini bulunuz.

Bir borudan geçen izantropik akış için, alan oranı A/A* (Akış alanının Ma= 1 olduğu boğaz alanına oranı) Tablo A–32’ de verilmektedir. Ma1= 0.3 olan başlangıç Mach sayısında

Yakınsak bir lülede akışkan hızlanırken sıcaklık ve basıncın düştüğü ortaya çıkmıştır. 32


Bölüm 17:



Yakınsak-Iraksak Lüleler Lüleler deyince genellikle akla kesit alanı akış yönünde azalan akış kanalları gelir. Bununla beraber, bir akışkanın yakınsak lülede ulaşabildiği en yüksek hız lülenin çıkış kesitinde (boğaz) ulaşılan ses hızı (Ma = 1) ile sınırlıdır. Bir akışkanın sesüstü hızlara kadar hızlanması (Ma > 1), ancak sesaltı bir lülenin boğaz kısmına yakınsak bir akış bölümü eklenerek mümkün olabilir.

Yakınsak-ıraksak lüleler genel olarak büyük bir itme gücü sağlamak için roket motorlarında kullanılır. 33


Bölüm 17:



1. P0>Pb> PC, akış lüle içinde baştan sona sesaltında kalır ve kütlesel akış boğulma akışınndakinden daha azdır. Akışkan hızı ilk (yakınsak) bölümde artar ve boğazda maksimuma ulaşır (ama Ma< 1). Bununla beraber, hızda sağlanan artışın çoğu bir yayıcı görevi yapan lülenin ikinci (ıraksak) bölümde kaybedilir. Basınç yakınsak bölümde azalır, boğazda minimuma ulaşır ve ıraksak bölümde hızdaki azalma ile artar.

2. Pb= PC olduğu zaman, boğaz basıncı P* olur ve akışkan boğazda ses hızına ulaşır. Fakat, lülenin ıraksak kısmı hala akışkanı sesaltı hızlara yavaşlatan bir yayıcı görevi yapar. Pb basıncının azalması ile artmış olan kütlesel akış hızı da maksimum değerine ulaşır.

34


Bölüm 17:



3. PC >Pb>PE olduğu zaman, boğazda ses hızına ulaşan akışkan basıncın azaldığı ıraksak bölümde sesüstü hızlara kadar hızlanmaya devam eder. Bu hızlanma boğaz çıkış kesiti arasında bir yerde gelişen normal bir şok nedeniyle aniden durur. Bu şok hızda sesaltı seviyeye kadar ani bir düşmeye ve basınçta ani bir yükselmeye neden olur. Sonra, akışkan yakınsak-ıraksak lülenin geri kalan bölümünde daha da yavaşlamaya devam eder. Şoktan dolayı akışkan oldukça tersinmezdir, izantropik olarak kabul edilemez. Pb azalırken, normal şok boğazdan akıntı yönüne doğru hareket eder ve Pb, PE ’ye yaklaşırken şok da lülenin çıkış kesitine yaklaşır. Pb=PE olduğu zaman, normal şok lülenin çıkış kesitinde olur. Bu durumda, akış tüm ıraksak bölüm boyunca sesüstü hızdadır ve izantropik olarak kabul edilebilir. Bununla beraber, akışkan normal şoktan geçerken tam lüleden ayrıldığı yerde hızı sesaltı seviyelere düşer.

35


Bölüm 17:



4. PE>Pb>0 olduğu zaman, ıraksak bölümdeki akış sesüstü hızdadır ve akışkan lüle içinde normal şok olmadan lüle çıkışında PF’a genleşir. Buna göre, lüleden geçen akış izantropik olarak kabul edilebilir. Pb=PF, olduğunda, lüleden içinde veya dışında şok olmaz. Pb< PF, olduğunda, tersinmez karışma ve genleşme dalgaları lülenin çıkış kesitinden aşağı doğru olur. Bununla beraber, Pb>PF olduğunda, akışkanın basıncı lüle çıkışının arkasında, eğik şoklar denilen şoklar yaratarak, tersinmez olarak PF den Pb’ ye artar.

36


Bölüm 17:



Örnek 17–7 Hava yakınsak-ıraksak bir lüleye 1.0 MPa basınçta ve 800 K sıcaklıkta ihmal edilebilir bir hızla girmektedir. Akış kararlı, bir boyutlu ve k=1.4 olan izantropik bir akıştır. Çıkıştaki Mach sayısı Ma= 2 ve boğazın kesti alanı 20 cm2 olduğuna göre, (a) boğaz koşullarını, (b) çıkış alanı dahil çıkış kesit koşullarını (c) lüleden geçen kütlesel debiyi bulunuz.

(a) Lülenin boğazında Ma=1’dir ve Tablo A–32’ den,

37


Bölüm 17:



(b) Akış izantropik olduğu için, çıkış kesitindeki özelikler; Ma = 2 için

(c) Akış kararlı olduğundan dolayı, akışın kütlesel debisi

Hesaplanan bu değerin, belirtilen giriş şartlarında bu lüleden geçmesi muhtemel maksimum kütlesel debi olduğuna dikkat ediniz. 38


Bölüm 17:



ŞOK DALGALARI VE GENLEŞME DALGALARI Şok dalgası içinden geçen akış işlemi oldukça tersinmezdir, izantropik olarak kabul edilemez.

Normal Şoklar

Kütlenin ve enerjin korunumu bağıntıları tek bir eşitlikte birleştirilebilir ve özelik bağıntıları kullanılarak h-s diyagramı çizilebilir. Bu şekilde elde edilen eğrilere Fanno eğrisi denir. Bu eğri durma entalpisi ve kütle akışının (birim akış alanı başına kütle akışı) aynı değere sahip olduğunu ifade eden yerdir. Kütle ve momentumun korunumu bağıntılarının tek bir eşitlikte birleştirilmesi ve h-s diyagramlarının çizilmesi de Rayleigh eğrisini verir. 39


Bölüm 17:



Normal şoktan geçen akışın h-s diagramı.

40


Bölüm 17:



Normal şoktan geçişte akış özeliklerinin değişimi.

Sabit özgül ısılı bir ideal gaz için şoktan önce ve sonra çeşitli özelikler arasındaki bağıntılar

41


Bölüm 17:



42


Bölüm 17:



Bir kütüğe yerleştirilen metal kutu içinde patlatılan patlayıcının oluşturduğu infilak dalgasnın (genişleyen küresel normal şok). Schlieren görüntüsü. şok, patlama merkezindin itibaren yarıçapın artması ile azalan sesüstü hızda, her yönde radyal olarak dışa doğru genişlemiştir. Sağ alt köşedeki mikrofon, geçen şok dalgasının basıncıdaki ani değişimi hissedip mikro saniyeler mertebesinde flaşı patlatmış ve resmi çekmiştir. 43


Normal şokun iki yanındaki entropi değişimi

Bölüm 17:



Örnek 17–8 Bir akışkanın bir borudaki adyabatik kararlı akışlı için çizilen Fanno eğrisi üzerinde maksimum entropi noktasınının ses hızına karşılık Ma=1 geldiğini gösterin.

44


Bölüm 17:



Örnek 17–9 Yakınsak-ıraksak lüleden geçen hava akışlı lülenin çıkış kesitinde normal bir şok dalgasından geçtiğine göre, (a) durma basıncı, statik basınç, statik sıcaklık ve statik yoğunluk, (b) şok geçisi sırasındaki entropi değişimini; (c) çıkış hızını ve (d) lüle içindeki kütlesel akış hızını bulun. Lüle girişinden şok yerine kadar akışın k=1.4 olan kararlı, bir boyutlu ve izantropik akış olduğunu varsayın.

(a) Tam şoktan önce lülenin çıkışındaki akışkan özeliklerinin

45


Bölüm 17:



(b) Şok geçişli sırasında entropi değişimi,

Oldukça tersinmez bir normal şok meydana getiren havanın etropisi artar. (c) Şoktan sonraki havanın hızı V2=Ma2c2’dan hesaplanır. c2 şoktan sonraki çıkış ses hızıd›r:

(d) Boğazda ses hızı koşullarına sahip olan yakınsak-ıraksak bir lüleden geçen kütlesel akış hızı lülede bir şok dalgasının varlığından etkilenmez.

Bu sonucun doğruluğu değeri 1’den oldukça büyük tüm Mach sayılarında şoktan sonra lüle çıkışındaki özelik değerleri kullanılarak kolayca sağlanabilir. 46


Bölüm 17:



Eğik Şoklar Tüm şok dalgaları normal şok dalgası (akış yönünde dik) değildir. Örneğin, uzay gemileri atmosfer içinde sesüstü hızla hareket ederken, eğik şok denilen meyilli şok dalgalarından meydana gelen karmaşık bir şok modeli oluşturur

Penn State Gas Dynamic Lab. Sesüstü rüzgar tünelinde Mach 3’de denenmekte olan uzay aracı Orbiter’in küçük bir modelinin Schlieren görüntüsü. Birkaç eğik şok uzay aracının etrafındaki havada görünmektedir. 47


Bölüm 17:



Düzgün bir sesüstü akışın (Ma1> 1) ince, 2-D yarım açılı bir kamaya çarptığında meydana gelen şok dalgasına benzer eğik şok dalgasını göz önüne alalım. Kama sesüstü bir akışa karşı hareket edemiyeceği için, akışkan burnuna çarpıncaya kadar kamadan haberi yoktur. Akışkan kama içinden akamadığı için, o noktada dönüş açısı veya sapma açısı denilen bir açı ile aniden yolundan sapar. Sonuç şok açısı veya dalga açısı ile bağlantılı tam bir eğik şok dalgasıdır. Kütleyi korumak için açıkça ’dan daha büyük olmalıdır. Sesüstü akışın Reynolds sayısı açık bir şekilde büyük olduğu için, kama boyunca büyüyen sınır tabakaları çok incedir ve etkileri ihmal edilebilir. Bu yüzden akışkan kama ile aynı açıyla yolundan sapar, yani, sapma açısı kama açısı ’nın yarısına eşittir. Eğer sınır tabakalarının boşluk kalınlığının etkisi de hesaba katılırsa, eğik şokun sapma açısı kama yarım açısı ’dan biraz daha büyük olacak şekilde dışa doğru sapar.

İnce, iki boyutlu yarımaçılı bir kama tarafından oluşturulan şok açılı bir eğik şok. Akış şokun akıntı yönüne sapma açısı ile dönmekte ve Mach sayısı azalmaktadır. 48


şok açısı ve sapma açısı ’nın eğik bir şok içindeki hız vektörleri. Bölüm 17:



Momentumun korunumu eşitliği eğik şokun normali yönünde uygulandığı zaman, dış kuvvet olarak yalnızca basınç kuvvetleri vardır.

Kontrol hacmi tarafından yapılan bir iş ve ısı transferi olmadığından, durma entalpisi şok dalgasını geçerken değişmez ve enerjinin korunumu eşitliği

Normal şok için yazılan tüm eşitlikler, şok tabloları vb. sadece Mach sayısının normal bileşenleri kullanılmak koşulu ile eğik şoklara da uygulanabilir.

49


Bölüm 17:



Akıntıya karşı Mach sayısının normal bileşenine, Ma1,n, dayanarak ideal bir gaz için eğik şokun iki tarafındaki bağıntılar.

50


Bölüm 17:



Ayrık eğik şok maksimum olası sapma açısı ’dan büyük olduğunda, yarım açılı iki boyutlu bir kamanın akıntıya karşı yönünde olur. Bu çeşit bir şoka bir geminin baş tarafında oluşan su dalgasına benzerliğinden dolayı yay dalgası denir.

51


Bölüm 17:



Birkaç akıntıya karşı Mach sayısı değeri için, düzenli eğik şokun sapma açısının şok açısına bağlılığı. Hesaplamalar k=1.4 olan ideal bir gaz içindir. Koyu kesik çizgi sapma açısının maksimum noktalarını birleştirmektedir (= mak.). Zayıf eğik şoklar bu çizginin solunda, kuvvetli eğik şoklar sağındadır. Kesikli gri çizgi akıntı yönündeki Mach sayısı (Ma2= 1) ses hızında olan noktaları birleştirir. Sesüstü hızda akıntı yönündeki akış (Ma2> 1) bu çizginin solunda, sesaltı hızda akıntı yönündeki akış (Ma2< 1) bu çizginin sağındadır. 52


Bölüm 17:



Mach 3’deki havada artan yarım alçılı bir koniden bir eğik şokun ayrılmasını o’de eğik gösteren schlieren videografisinden durgun kareler. (a) =20o ve (b) =40 şok bağlı kalır ama (c) =60o’de eğik şok yay dalga oluşturarak ayrılır. Mach dalgalarının şok açısı sadece Mach sayısının fonksiyonudur ve viskozite ile karışmaması için sembolü ile gösterilir. açısısına Mach açısı denir

53


Bölüm 17:



Sesüstü hızdaki bir akış küt bir gövdeye -keskin sivri burnu olmayan bir gövde- çarptığı zaman, burundaki kama yarım açısı = 90˚’dir ve Mach sayısına bakmaksızın, ayrık eğik şok olamaz. Gerçekte, ayrık eğik şok ister 2-D, asimetrik isterse tamamen üç boyutlu olsun küt burunlu tüm gövdelerin önünde olur.

Ma=1.53‘deki hava içinde serbest uçan 1.5 inç çapındaki kürenin izgrafisi. Akış kürenin önünde oluşan yay dalganın arka kısmında sesaltı hızda ve yaklaşık 45˚ gerideki yüzeyde onun üzerindedir. Yaklaşık 90˚’de düzgün sınır tabakası eğik bir şok dalgası ile ayrılır ve hemen kargaşalı akım olur. Dalgalı iz "tekrar sıkıştırılmış" ikinci şok dalgası içinde kaybolan zayıf kargaşalı bir sistem oluşturur. 54


Bölüm 17:



Prandtl–Meyer Genleşme Dalgaları yarım açısından daha büyük bir atak açısındaki iki boyutlu bir kamanın üst kısmında olduğu gibi, sesüstü bir akışın ters yöne döndüğü yerdeki akışa genleşme akışı denmektedir, bunun yanında eğik şok üreten akışa sıkıştırılabilen akış denebilir.

Sıkışabilen akıştan farklı olarak genleşen akış şok dalgası ile sonuçlanmaz. Daha çok genleşme fanı denilen sürekli genleşen bölgede ortaya çıkar ve Prandtl–Meyer genleşme dalgaları denilen sonsuz sayıda Mach dalgalarından ibarettir.

Sesüstü bir akışın atak açısındaki iki boyutlu bir kama tarafından oluşturulan akışın üst kısmındaki bir genleşme fanı. Akış açısı ile döner ve Mach sayısı genleşme fanını geçerken artar. Genleşme fanının akıntı yönündeki ve akıntıya karşı olan Mach açıları belirtilmektedir. Basit olsun diye sadece üç genleşme dalgası görülmektedir fakat gerçekte onlardan sonsuz sayıda vardır (Bu akışın alt kısmında bir eğik şok vardır).

55


Bölüm 17:



(Ma) Prandtl–Meyer fonksiyonu

Prandtl–Meyer genleşme fanları, konik-silindirlerin köşeleri ve takip eden kenarlarında olduğu gibi, aksimetrik sesüstü akışlarda da olur

Mach sayısı 1.84 olan bir akışta 12.5˚ yarım açılı bir konik silindir. Sınır tabakası bu izgrafta görünebilen Mach dalgalarını meydana getiren burunun akıntı yönünde hemen kargaşalı akım olur. Genleşme dalgaları koninin köşelerinde ve iz yapan kenarlarında görünür. 56


Bölüm 17:



"Aşırı genleşmiş" sesüstü bir jette meydana gelen şok dalgaları ve genleşme dalgaları arasındaki karmaşık etkileşimler. Akış schlierene benzer diferansiyel interferogram ile canlandırılmıştır.

57


Bölüm 17:



Örnek 17–10 Şekildeki uzay gemisinin serbest akan akış yönündeki akışın Mach sayısını yalnız şekilden bulun. Bunu şekil başlığında verilen Mach sayısının bilinen değeri ile kıyaslayın.

Bir açıölçer kullanarak serbest akışın 19°’deki Mach çizgisinin açısı ölçülür.

Bulunan Mach sayısı deneysel değer ile 3.0 0.1 uyumludur.

58


Bölüm 17:



Örnek 17–11 Ma1=2.0 ve 75.0’ kPa deki sesüstü hava =10° yarımaçılı iki boyutlu bir kamaya çarpar. Bu kama tarafından oluşturulan olası iki eğik şok açısını, zayıf ve kuvvetli, hesaplayın. Her iki durumda eğik şokun akış yönündeki Mach sayısını ve basıncı hesaplayın, kıyaslayın ve tartışın.

Kamadaki sınır tabakası çok ince olduğundan dolayı eğik şokun sapma açısı kamanın yarım açısına eşit olduğu kabul edilir, yani, ≅ 10˚ ’dir. Ma1=2.0 ve =10° ile eğik şok açısının iki olası değeri için Eşitlik 17–46 çözülür:

zayıf =39.3° ve kuvvetli =83.7° ‘dir. Bu değerlerden, akıntıya karşı normal Mach sayısını, Ma1,n, hesaplamak için Eşitlik 17–44’ün ilk parçası kullanılır.

59


Bölüm 17:



60


Bölüm 17:



ISI TRANSFERLİ BORU AKIŞI VE İHMAL EDİLEBİLİR SÜRTÜNME (RAYLEIGH AKIŞI) Uygulamada karşılaşılan bir çok sıkışabilen akış problemi boru cidarından ısı kazanma veya kaybetmenin yanında yanma, nükleer tepkimeler, buharlaşma ve yoğunlaşma gibi kimyasal tepkimeler içerir. Akış sırasında kimyasal bileşimde önemli değişmeler içerebildiği ve gizli, kimyasal ve nükleer enerjilerin ısısal enerjiye dönüşümünden dolayı bu tür problemleri analiz etmek zordur.

Bir çok uygulamalı sıkışabilen akış problemleri boru cidarından ısı alırken modellenebilen yanmayı gerektirir. 61


Bölüm 17:



Isı transferi olan sabit alanlı bir boru içinden sabit özgül ısılı bir ideal gazın kararlı bir boyutlu akışlarına Lord Rayleigh’ (1842-1919) Rayleigh akışları denmektedir. Süreklilik denklemi

x-Momentum denklemi

Sürtünmesi z, ısı transferi olan sabit kesit alanlı bir borudaki akış için kontrol hacmi.

Enerji denklemi

62


Bölüm 17:



Entropi değişimi Hal eşitliği

Isı transferi ve ihmal edilebilir sürtünmesi olan sabit alanlı bir borudaki akışın T-s diagramı (Rayleigh akışı). 63


Eğer Rayleigh akışı sesüstü hızda ise ısıtma sırasında akışkan sıcaklığı daima artar fakat eğer akış sesaltı hızda ise sıcaklık gerçekten düşer. Bölüm 17:



64


Bölüm 17:



Rayleigh Akışlı ile ilgili Özelik Bağıntıları

65


Bölüm 17:



66


Bölüm 17:



Boğuk Rayleigh Akışı Eğer akışkan ısıtılmaya davam edilirse ne olur? Akışkan da sesüstü hızlara kadar hızlanmaya devam eder mi? Rayleigh çizgisinin incelenmesi Ma=1 kritik halindeki akışkanın ısıtma ile sesüstü hızlara kadar hızlanamayacağını göstermektedir.

Verilen bir giriş hali için, olası maksimum ısı transferi ses hızı koşulları çıkış haline ulaştığında olur.

Bu yüzden, akış boğulur. Bu basit bir şekilde yakınsak bir akış bölümü eklenerek yakınsak bir lüledeki akışkanın sesüstü hızlara kadar hızlandırılamayacağına benzer. Eğer, akışkan ısıtılmaya devam edilirse, kritik hal akıntı yönünde doğru biraz daha kayacak ve bu kritik halde akışkanın yoğunluğu daha da düşeceği için, akış hızı düşecektir.

Daha fazla ısı transferi boğulmaya ve bu yüzden giriş halinin değişmesine neden olur. (örneğin, giriş hızı azalacaktır), ve akış aynı Rayleigh çizgisini daha fazla izlemez. Sesaltı Rayleigh akışının soğutulması hızı düşürür ve sıcaklık sıfıra yaklaşırken Mach sayısı da sıfıra yaklaşır. 67


Bölüm 17:



BUHAR LÜLELERİ Su buharının orta ve yüksek basınçlardaki ideal gaz davranışından önemli ölçüde saptığı bilinmektedir. Geliştirilen bağıntıların çoğunun lülelerden veya buhar türbinlerinde karşılaşılan kanatların arasından geçen akımlara uygulanmaz. Entalpinin hem basınç hemde sıcaklık fonksiyonu gibi verilen buhar özelikleri arasında basit bağıntıların olmaması nedeniyle lülelerden geçen buhar akışlarını doğru analiz etmek kolay iş değildir. Lüleler arasından geçen buharın genleşmesindeki başka bir sorun da, buharın doygun buhar bölgesine kadar genleşmesidir. Buhar lülede genleşirken onun basıncı ve sıcaklığı düşer ve genellikle doygun buhar eğrisini geçtikten sonra buharın yoğunlaşmaya başlaması beklenir. Bununla beraber, bu sürekli olan bir hal değildir. Yüksek hızlar nedeniyle buharın lülede kalma süresi azdır ve ısı transferi veya sıvı damlalarının oluşumu için yeterli süre olmayabilir. Sonuç olarak, buharın yoğunlaşması küçük an için gecikebilir. Bu olay aşırı doygunluk olarak bilinir ve herhangi bir sıvı içermeden ıslak bölgede bulunan buhara aşırı doymuş buhar denir. 68


Bölüm 17:



Genleşme işlemi sırasında, buhar normal olarak yoğunlaşma işleminin başlaması için gerekenden daha düşük bir sıcaklığa ulaşır. Sıcaklık yerel basınca karşılık gelen doyma sıcaklığının bir miktar altına düştükten sonra, nemli buhar içindeki sıvı damlacıklarının gruplaşması ile yeteri büyüklüklerde sıvı damlaları oluşur ve yoğunlaşma hızlı bir şekilde başlar. lüle girişindeki başlangıç sıcaklık ve basıncına bakmaksızın yoğunlaşmanın olduğu noktaların oluşturduğu eğriye Wilson eğrisi denir.

Buhar için kritik basınç oranı

Bir lülede izantropik buhar genleşmesinin h-s diyagramı. 69


Bölüm 17:



Örnek 17–16 2 MPa basınç ve 400˚C’deki buhar yakınsak-ıraksak bir lüleye ihmal edilebilir bir hız ve 2.5 kg/s kütlesel hız ile girer ve 300 kPa basınçta çıkar. Lülenin girişi ve boğazı arasında akış izantropik ve toplam lüle verimi yüzde 93’dür (a) boğaz ve çıkıştaki kesit alanını ve (b) boğazdaki ve lüle çıkışındaki Mach sayısını bulun. (a) Giriş hızı ihmal edilebildiğinden, girişteki durma ve statik haller aynıdır. Çıkış-giriş durma basınç oranı,

70


Bölüm 17:



Gerçek çıkış halindeki entalpi,

71


Bölüm 17:



(b) Lülenin boğazındaki ve çıkışındaki ses hızı ve Mach sayısı farklar ile diferansiyel büyüklüklerin yer değiştirmesiyle bulunurlar.

Boğazdaki akış, ses hızındadır. Mach sayısının 1’den çok az sapması, türevlerin farklar ile yer değiştirmesinden ileri gelir. Lüle çıkışındaki ses hızı ve Mach sayısı sabit entropide 325 ∓ 25 kPa) basınçlardaki özgül hacim değerlendirilerek bulunur.: ve 275 kPa (P2∓

72


Bölüm 17:



73


Bölüm 17:


Termodinamik - Prof.dr. Ali Pınarbaşı Ders Notları (Geniş Konu Anlatımı)

Recommend Documents