INSTITUT! TECN!L!GIC! SUPERI!R E AL"ARA! – LICENCIATURA EN INGENIRIA MECANICA Materia: Semestre - Grupo – Mecanica : 5° Semestre ” – Escolarizado. Escolar izado. Producto Académico: Investigación U4 SISTEMAS TRIA!I!"S
Presenta: #ern$ndez Rodr%g&ez 'ovan( ocente: Ing.) 'osimar M&*oz +elgado ME+E,,I- +E RA/"0 /ER. A1"ST". – +I!IEMRE. 235
$g.
%NICE $g. 2
6ndice...................................................................................................................... 7 "89etivo del tra8a9o................................................................................................ 4 Introd&cción ........................................................................................................... 5 Sec&encia de :ase A ............................................................................................. ; !one
Objetivo
El resente tra8a9o tiene la >nalidad de conocer a trav?s de la investigación &ndamental en la c&al el sa8er el :&ncionamiento de sistemas ( entender $g. 7
claramente la generación de la tensión ( corriente tri:$sicas ara oder entender s& alicación. @ !onocer ( disting&ir los valores de l%nea ( :ase en la m$&ina generadora ( en la distri8&ción ara oder disting&irlos siemre en la &tilización. @ !onocer la cone
INTR!UCCI!N Toda la distri8&ción ( &tilización de la energ%a el?ctrica es tri:$sica. Solamente en n&estras casas tenemos siemre mono:$sica. Entender claramente los sistemas tri:$sicos ( s& :&ncionamiento es 8$sico ara c&al&ier t?cnico0 no sólo or el desarrollo de s& tra8a9o sino tam8i?n or s& seg&ridad ersonal. $g. 4
,a int&ición simle de la distri8&ción mono:$sica0 en la &e la corriente va or &n Bilo ( v&elve or el otro0 no sirve en tri:$sica la circ&lación de corriente0 el rearto de carga0 el c$lc&lo de otencias0 el camo giratorio ( m&cBos otros :enómenos ertenecen directamente al m&ndo de los sistemas tri:$sicos.
4.. Sec&encia de :ase A
Una fuente trifásica de tensión está constituida por tres fuentes monofásicas de igual valor eficaz pero desfasadas 120º entre ellas. La siguiente figura ilustra lo expuesto.
$g. 5
Los circuitos trifásicos debido a su mayor economa y perfeccionamiento t!cnico se emplean ampliamente en la electroenerg!tica. Una lnea de transmisión trifásica re"uiere menos cobre "ue una lnea monofásica de igual potencia# lo cual implica la disminución del costo en instalación# transporte# mano de obra# mantenimiento etc. Una ma"uina trifásica es muc$o más económica "ue una monofásica. Los motores trifásicos presentan un tor"ue mayor a una velocidad dada "ue los monofásicos de igual potencia# con menos vibraciones indeseables.
%asta a$ora# siempre "ue se $a utilizado el t!rmino de fuente sinusoidal# se piensa en una sola tensión o corriente sinusoidal con una amplitud# frecuencia y fase especficas. &e va a presentar un nuevo tipo de fuente de tensión# la fuente polifásica# en particular la fuente trifásica "ue se conecta en una configuración estrella de tres o cuatro $ilos# o en una configuración delta de tres $ilos. 'e modo similar# las cargas se conectan en estrella o en delta# seg(n la aplicación.
Sec&encia de :ases. El orden en &e las tensiones o corrientes ad&ieren s&s valores m$
ca &e la tensión /a resenta s& m$g&ra il&stra la sec&encia A!. ASE) !ada &na de las artes de &n circ&ito donde se genera0 transmite o &tiliza &na de las tensiones del sistema tri:$sico. SE!UE-!IA +E ASES) i9ado &n origen de :ases C:ase 0 RD0 es el orden en el &e se s&ceden las :ases restantes C20 7 S0 TD. $g. ;
!onceto Relativo &e se determina e<erimentalmente. !onceto Ftil ( r$ctico. +etermina el gr&o de cone
E R r
E R
= r
ES
=
E T
r
+ ES + E T = 0
Sec&encia de :ase ositiva Gor convención se toma siemre como volta9e de re:erencia al volta9e de :ase a. !&ando el volta9e de :ase 8 est$ retrasado del volta9e de :ase a 23° ( el volta9e de :ase c est$ adelantado al de :ase a or 23° se dice &e la sec&encia de :ase es ositiva. En esta sec&encia de :ase los volta9es alcanzan s& valor ico en la sec&encia aH8Hc. ,os volta9es de a0 8 ( c reresentados con :asores son los sig&ientes)
en donde /m es la magnit&d del volta9e de la :ase a. Sec&encia de :ase negativa En la sec&encia de :ase negativa el volta9e de :ase 8 est$ adelantado 23° al de la :ase a. ( el volta9e de :ase c est$ atrasado 23° al de la :ase a.
-e&tro -ormalmente los generadores tri:$sicos est$n conectados en ara as% tener &n &nto ne&tro en comFn a los tres volta9es. Raramente se conectan en delta los volta9es del generador (a &e en cone
consec&encia &na corriente circ&lando en la delta.
!one
Gara red&cir el nFmero de cond&ctores0 se emlea la cone
ESTRE,,A
•
TRIK-1U,"
$g. =
Secuencia directa: c&ando resecto a &n &nto >9o los tres vectores de tensión girando en sentido antiBorario asan or el &nto >9o en el sig&iente orden) A0 0 !. Secuencia In&ersa: c&ando resecto a &n &nto >9o los tres vectores de tensión girando en sentido antiBorario asan or el &nto >9o en el sig&iente orden) !0 0 A.
Car'a E(ui#i)rada* ,a carga se &ede conectar en estrella o en tri$ng&lo al ig&al &e la :&ente. Se dice &e la carga es e&ili8rada c&ando las tres imedancias de carga son ig&ales. Gor e9emlo ara el caso de carga conectada en tri$ng&lo alimentada or &n sistema directo de tensiones de valor e>caz 223 /0 esto es)
4.2. !one
&nión.
,as cone
!aracter%sticas •
•
•
• •
A los volta9es medidos entre dos l%neas c&ales &isiera se les conoce como volta9es de l%nea El volta9e de l%nea es tam8i?n el volta9e de :ase or&e todo el volta9e de l%nea se alica a cada carga !&ando se desconecta alg&na de las :ases se a:ecta a dos cargas dos de los volta9es se red&ce a la mitad. ,a corriente &e demanda cada carga es menor a la corriente de l%nea. ,as cargas conectadas en delta reci8en ma(or volta9e &e las cargas conectadas en estrella.
Cone+i,n en trin'u#o o de#ta ./0 ,os generadores o cons&midores de corriente tri:$sica &eden conectarse no solo en estrella sino tam8i?n en tri$ng&lo o delta. ,a cone
modo &e el enal de la :ase A est? &nido al comienzo de la :ase 0 el enal de la :ase est? &nido al comienzo de la :ase ! ( el enal de la :ase ! est? &nido al comienzo de la :ase A. A los l&gares de cone
Corrientes 1 tensiones de #a cone+i,n ./0
!&ando los devanados del generador est$n conectados en cada devanado de :ase crea tensión com&esta conectada a los 8ornes de la resistencia de :ase. Gor consig&iente0 en caso de cone
$g.
Cone+i,n estre##a ,a conenalización. ,os eg&ra
Punto neutro de #a cone+i,n 2 $g. 2
Son los &ntos en los c&ales est$n &nidos los terminales de los devanados de :ase del generador o del cons&midor0 en la >g&ra " es el &nto ne&tro del generador ( "O el &nto ne&tro del cons&midor. Am8os &ntos " ( "O est$n &nidos con &n cond&ctor &e se llama cond&ctor ne&tro o Bilo central. ,os otros tres cond&ctores del sistema tri:$sico &e van al generador se llaman cond&ctores de la l%nea +e este modo el generador est$ &nido con el cons&midor mediante c&atro cond&ctores. +icBo sistema se llama sistema tetra>lar de corriente tri:$sica.
Corrientes 1 tensiones de #a cone+i,n 2 +&rante el servicio or el cond&ctor ne&tro asa &na corriente ig&al a la s&ma geom?trica de tres corrientes IA0 I e I! &e son las corrientes de :ase0 es decir) I- N IA P I P I! Gara este tio de cone
Caracter$sticas •
•
•
•
•
En el &nto de &nión de las tres l%neas los volta9es se an&lan0 rod&ciendo &n otencial de cero voltios a este &nto ne&tro. A los volta9es medidos entre dos l%neas c&ales&iera se les conoce como volta9e de l%nea. A los volta9es medidos entre &na l%nea c&al&iera ( el ne&tro se le conoce como volta9e de :ase o volta9e en la carga. !&ando se desconectada alg&na de las :rases solamente se a:ecta a la carga &e esa l%nea est$ alimentando. ,a corriente &e demanda la l%nea0 es tam8i?n la corriente &e cons&me la $g. 7
carga 4.7. Corriente
de 3ase 1 corriente de #$nea
,a rincial alicación de los circ&itos tri:$sicos se enc&entra en la distri8&ción de la energ%a el?ctrica or arte de la coma*%a de distri8&ción. Est$ comro8ado &e la me9or manera de rod&cir0 transmitir ( cons&mir energ%a el?ctrica es &sando circ&itos tri:$sicos. #a( dos razones or las &e se recomienda &tilizar la energ%a tri:$sica resecto a la mono:$sica) @ ,a otencia en Q/A de &n motor tri:$sico es aroca el tercer cond&ctor.
En este ca%t&lo se tratara las con>g&raciones de &n sistema tri:$sico0 s&s relaciones con la tensión ( corriente ( s& comortamiento con la distri8&ción de carga.
GENERACI4N E TENSI4N TRI56SICA El s&ministro total de la energ%a el?ctrica se realiza a trav?s de &na red de corriente alterna con tres :ases0 normalmente conocida como red de corriente tri:$sica.
,a energ%a el?ctrica se genera con generadores de corriente tri:$sica. Un generador de corriente tri:$sico tiene &n camo magn?tico m&( simle $g. 4
dentro del c&al se giran tres 8o8inas simetr%a est$ garantizada or medio de 8o8inas en 23. En la >g&ra 4. :&ncionamiento m&( simli>cado de &n alterna.
distri8&idas sim?tricamente. ,a &na distri8&ción esacial de las se reresenta el rinciio de generador tri:$sico de corriente
En esta >g&ra se arecia el sentido de la corriente e cada &na de las 8o8inas as% como s& sentido de giro ( la olaridad del camo magn?tico.
ig&ra 4. Grinciio :&ndamental simli>cado de &n generador tri:$sico de corriente alterna.
"tra :orma simli>cada de generar tensión alterna tri:$sica es girando &n im$n alrededor de 7 8o8inas >9as0 distri8&idas esacialmente en 230 tal como se arecia en la >g&ra 4.2.
ig&ra 4.2 Modelo simli>cado de &n generador tri:$sico. $g. 5
El res<ado del movimiento giratorio del im$n0 con &na velocidad constante0 son tres tensiones alternas mono:$sicas0 comletamente indeendientes0 de ig&al amlit&d e ig&al :rec&encia.
En la >g&ra 4.7 se m&estra &n sistema tri:$sico a8ierto con los diagramas lineales corresondientes a las tensiones de :ase. !omo el camo magn?tico del rotor Cim$nD atraviesa a las 8o8inas con s& valor m$g&ra 4.7 los 8ornes del 8o8inado del generador) U0 / ( 0 donde el inicio de la 8o8ina se identi>ca con VV ( los >nales de las 8o8inas con V2V. En este caso0 ara cond&cir la energ%a el?ctrica rod&cida son necesarios seis cond&ctores Cdesde U0 U20 /0 /20 ( 2D. Este nFmero de seis cond&ctores se &ede red&cir si se &nen0 conectan o acolan entre s% de manera adec&ada las tres 8o8inas. $g. ;
C!NE7I!NES ESTRELLA-TRI6NGUL! ,as cone
7
5
7
6
&
*
ig&ra 4.4 !one
Parte
Condu ctor Termina#es o Tierra de Neutro Condu conductores de protec puesto ctor acti&os re3ere ci,n a neutro .3ases0 ncia puesta tierra a tierra $g. J
Red
Gre:erenteme L8 nte) L9 L Germitido c&ando no Ba(a con:&sión)
PEN N
E
PE
8 9 Germitido) R S
T
!irc&itos En general) de cons&mo U " ; Ta8la 4. -omenclat&ra de 8ornes ( terminales segFn norma +I- 43 3=.
Un sistema tri:$sico se caracteriza or contar con) TENSI4N E 5ASE: Es la tensión ind&cida en los e
U
Tensión de :ase)U
7 U
6U
UU-0 U/-U0 U-
57
U5
U 5
U7
67
6
U
56
ig&ra 4.5 Tensiones en &n circ&ito en estrella. $g. =
RELACI!NES E TENSI4N 2 C!RRIENTE EN UNA C!NE7I4N ESTRELLA
Gor comodidad llamaremos U a la tensión de :ase ( U , a la tensión de l%nea ara determinar s& relación) U
U
/
90:
90:
5 U
6
/
9
2
U 8L 9 U
/
ig&ra 4.; Relaciones entre las tensiones de l%nea ( de :ase en &n circ&ito en estrella.
En este caso0 la corriente es la misma en la :ase como en la l%nea. .
U
)
U 8L 9 U
)
/
) L8 )
7 )
/
/
) 5
/
L
/
&
)
L
6 *
)
L
ig&ra 4.J Relación entre la corriente de l%nea ( de :ase en &n circ&ito en estrella.
$g. L
C!NE7I4N TRI6NGUL! Si se &ne el >nal de cada :ase con el rinciio de la sig&iente0 or e9emlo0 W con U0 X con / e con se o8tiene la cone
.
5
& 6 *
ig&ra 4.= !one
C!RRIENTE E 5ASE: Es la corriente &e circ&la or cada 8o8ina. U
)
)
5U
5 6 65
cada 8orne.
.
U6
&
)
)
.
*
)
)
&
*
C!RRIENTE E L%NEA: Es la corriente &e sale de !orriente de :ase) IU/0 I/0 IU !orriente de l%nea) IR0 IS0 I T
$g. 23
ig&ra 4.L !orrientes en &n circ&ito en tri$ng&lo. RELACI!NES E TENSI4N 2 C!RRIENTE EN UNA C!NE7I4N TRI6NGUL! +e la >g&ra 4.L se ded&ce) IR N IU – IU/ :asorialmente0 si llamamos I a la corriente de :ase e I , a la corriente de l%nea) )
) .
)
U6
5U
)
L
90:
)
90:
6
)
5
)
/
U6
) 8L 9 )
/
ig&ra 4.3 Relaciones entre las corrientes de l%nea ( de :ase en &n circ&ito en tri$ng&lo.
Gor relaciones trigonom?tricas se o8tiene la :órm&la arri8a mostrada) ) 8L 9 )
Resecto
a
las
/
tensiones
se
c&mle)
$g. 2
U
U
U
/
U
/
L
U
L
U 8L U
/
5 U
6
U
L
/
ig&ra 4. Relaciones entre las tensiones de l%nea ( de :ase en &n circ&ito en tri$ng&lo.
+onde
U, N Tensión de l%nea
U N Tensión de :ase
A contin&ación se resenta la ta8la 4.2 &n res&me de las relaciones de tensiones0 corrientes ( otencias en las cone
$g. 22
Conexión estrella
U
)
&
L
L
/
8
9
8
)
8
U U
&
/
8
&
/
/
U
/
)
/
/
)
.
)
L
&
/
.
8
L
.
)
&
9
.
U
L
/
8
Tensión de línea.
U
8
/
9
8
U
/
8
U
U
L
&
9 8
L
/
Corriente de línea.
)
.
/
Potencia de una fase.
)
/
) L
9 U
&
U
Conexión triángulo
.
L
)
&
L
/
/
8
L
L
L
Potencia en función de la tensión y la corriente de línea.
.
9 .
)
Simplificando.
L
9 9
8
3
.
U
L
.
)
L
Potencia aparente de una fase.
3 Potencia aparente trifásica.
&
8
9
.
U
.
)
;
=
9
.
U
.
)
.
cos φ
3
=
9
.
U
.
)
.
sen φ
Potencia activa trifásica.
Potencia reactiva trifásica.
Ta8la 4.2 Relaciones de tensión0 corriente ( otencias en las cone
4.4. Sistemas
tri3sicos )a#anceados 1 no )a#anceados
En todo sistema tri:$sico es osi8le &tilizar las tres :ases ara alimentar &na carga0 or e9emlo0 &n motor tri:$sico o conectar dos :ases c&ales&iera ara el caso de cargas mono:$sicas. +eendiendo del la :orma como se disonga la carga en las tres :ases odemos de>nir si el sistema esta 8alanceado o des8alanceado.
$g. 27
CIRCUIT! g&ras se &eden areciar circ&itos tri:$sicos de tres Bilos0 8alanceado0 donde se Ban conectado tres cargas mono:$sicas de Q cada &na de manera sim?trica0 o8teni?ndose las corrientes IR N IS N I T
)
.
U
)
.
U7
1 <5
1 <5
1 <5
7 ) 57 )
)
&
67
5
&
6 )
*
*
ig&ra 4.2 !irc&ito tri:$sico de tres Bilos 8alanceado.
.
U
).
) U7
1 <5
7 )57 ) 67
5
&
)&
*
)*
1 <5
1 <5
6
ig&ra 4.7 !irc&ito tri:$sico de c&atro Bilos0 8alanceado.
CIRCUIT! ES
$g. 24
Se dice &e &n circ&ito est$ des8alanceado0 c&ando las corrientes &e asan or las tres :ases son di:erentes0 como consec&encia de instalar cargas de distinta otencia entre :ases. Gara aten&ar los ro8lemas rod&cidos or el des8alance se recomienda dimensionar adec&adamente el cond&ctor ne&tro.
)
.
U
)
.
U7
1 <5
9 <5
= <5
7 ) 57 )
)
&
67
5
&
6 )
*
*
En las sig&ientes :ig&ras se arecian circ&itos des8alanceados0 donde se Ban conectado tres cargas mono:$sicas de 0 7 ( 5 Q en di:erentes :ases0 o8teni?ndose corrientes I R ≠ IS ≠ I T
ig&ra 4.4 !irc&ito tri:$sico de tres Bilos0 des8alanceado.
R
U
IR
I U-
4 Q
I I /-
S
IS
T
I T
7 Q
5 Q
/
$g. 25
ig&ra 4.5 !irc&ito tri:$sico de c&atro Bilos0 des8alanceado.
C!NCLUSI4N ,os sistemas de otencia0 or razones económicas ( t?cnicas son tri:$sicos sim?tricos0 ( en condiciones normales de oeración0 son tri:$sicos 8alanceados0 es decir0 s&s :asores de tensión en c&al&ier &nto oseen ig&al magnit&d0 sólo &e des:asados0 al ig&al &e oc&rre con la corriente. En ocasiones0 el sistema de otencia se ve e<&esto a ciertos estados de oeración &e rod&cen des8alances en el sistema como las cargas asim?tricas ( las :allas asim?trica el est&dio rig&roso de circ&itos el?ctricos tri:$sicos en condiciones des8alanceadas0 imide el &so del e&ivalente or :ase0 siendo imerativo la alicación directa de las ec&aciones de YircBoZ0 siendo esto &n roceso &e s&ele ser en :&nción de la envergad&ra del circ&ito m&( la8orioso. $g. 2;
En el sistema de otencia0 el an$lisis de las condiciones de oeración des8alanceada0 Ba sido esecialmente simli>cado0 gracias a la alicación de &n arti>cio matem$tico0 el c&al ermite la condición de des8alance sea est&diada en :orma 8alanceada. Este artic&lar m?todo reci8e el nom8re de Componentes Simétricas* El an$lisis mediante el emleo de comonentes sim?tricas en los sistemas de otencia res<a esecialmente Ftil0 esecialmente de8ido a &e la ma(or arte de las :allas en estos0 son or condiciones asim?tricas) !ortocirc&itos asim?tricos0 :allas asim?tricas a trav?s de imedancias o cond&ctores a8iertos.
RE5ERENCIAS
•
Groco8re M?
•
Btt)\\\.tri:asicos.comanalisis.B 0 !irc&itos tri:$sicos.
•
Groco8reHInaca0 [Uso del !o8re en Instalaciones El?ctricas”0 'orge Ara(a0 ,&is ecQer0 !Bile.
•
+irección 1eneral de Electricidad H +irección de -ormas El?ctricas0 [!ódigo -acional de ElectricidadHS&ministro”.
•
Btt)\\\.]&Qe.es G&8licaciones so8re s&gerencias ( recomendaciones.
•
,i8ro te
$g. 2J
•
[&ndamentos Electrot?cnicos de la Electrónica”. #einz Giest Instit&t. Ed. 1TW.
$g. 2=
