Valor Actual Neto.
"Es el va "Es valo lorr mo mone netar tario io qu que e re resul sulta ta de re rest star ar la su suma ma de lo los s fl fluj ujos os descontados a la inversión inicial" (G. Baca Urbina). Entonces, el Valor Actual Neto (VAN) de un proyecto, se puede definir como com o el va valor lor obt obteni enido do act actual ualiza izado do sep separa aradam dament ente e par para a cad cada a ao ao!! e"trayendo la diferencia entre todas las entradas y salidas de efectivo #ue suceden durante la vida de un proyecto a una tasa de inter$s fi%a predeterminada. &ambi$n incluye las inversiones las cuales deben ser rescatadas del flu%o neto de in'resos y e'resos. ebe tomarse en cuenta #ue la tasa de actualizacin debe ser i'ual a la tasa ta sa de in inte terr$s pa pa'a 'ada da po porr el pr pres esta tata tari rio o y re refl fle e%a el cost costo o de oportunidad del capital. *ara determinar el VAN se utiliza el +lu%os de +ondos de la empresa. a frmula #ue se emplea para el c-lculo del VAN es la si'uiente
e dnde Et / E'resos totales. It / 0n'resos totales.
Al'unas situaciones #ue se pueden presentar en el an-lisis del VAN 1 2i re resu sult lta a #u #ue e el VA VAN N es po posit sitiv ivo o (V (VAN AN34 34), ), la rent rentabi abili lidad dad de la inv in versin es mayor #ue la tasa actualizada o de rec5azo. En consecuencia, el proyecto se acepta. 1 2i el VAN es cero (VAN/4), entonces la rentabilidad es i'ual a la tasa de rec5azo, por lo #ue el proyecto puede considerarse aceptable.
1 2i el VAN es ne'ativo (VAN64), la rentabilidad se encuentra por deba%o de la tasa de rec5azo y en consecuencia, el proyecto debe descartarse.
VALOR ACTUAL NETO (VAN) (En miles) Año
INGRESO
EGRESO
FLUO
FACTOR
VAN
NETO
4
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@.@
@.@
@.@
(78,>:;.:4)
7
;,988.7
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1,521.4
*ara el caso de la tabla anterior, con una tasa de descuento de apro"imadamente 7?, el resultado es un VAN positivo, por lo #ue se acepta la e%ecucin del proyecto. En el ao cero (4) aparece la inversin inicial, y a partir del ao 7 los flu%os resultaron ser positivos, entonces la
suma de todos los flu%os se le resta a la inversin inicial de 78,>:;.: por ser desembolso, lo #ue brinda un valor positivo final. El !alor actual neto de un proyecto es la suma de todos los flu%os de fondos, llevados a su valor presente. *ara llevar un valor futuro al valor presente se utiliza una tasa de inter$s. a tasa interna de retorno (&0C), es a#uella tasa #ue, aplicada a un flu%o futuro de fondos, 5ace #ue el valor actual neto sea i'ual a cero. Es decir D 4 / @0 F Dfrac +H7II (7F&0C)I F Dfrac +H8II (7F&0C)J8I F Dfrac +H9II (7F&0C)J9I F...F Dfrac +HnII (7F&0C)JnI DK onde D( 0 D) / 0nversin inicial D( +HnI D) / +lu%o de fondos del perLodo n D( &0C D) / &asa 0nterna de Cetorno E%emplo 2upon'amos #ue nos proponen invertir 7444 en un ne'ocio, #ue nos dar- como rentabilidad :=; por ao, durante los pr"imos 9 aos. El flu%o de fondos es el si'uiente
Ao
Monto
4
@7444
7
:=;
8
:=;
9
:=;
a ecuacin #ue debemos resolver es la si'uiente D 4 / @7444 F Dfrac :=;I (7F&0C)I F Dfrac :=;I (7F&0C)J8I F Dfrac :=;I (7F&0C)J9I DK
mo calcular la &0C con E"cel Gracias a nuestra ami'a 5o%a de c-lculo (ll-mese E"cel, ibre Office, u otra similar) o bien con la calculadora financiera, podemos resolver esta ecuacin sin entrar en
complicaciones matem-ticas. P el resultado es &asa 0nterna de Cetorno / 84.4: . QRu$ si'nifica #ue la tasa interna de retorno es del 84S Rue la rentabilidad promedio anual de esta inversin es del 84. 2upon'amos #ue el ries'o de esta inversin es similar al ries'o de un plazo fi%o en un banco, y #ue la tasa de inter$s #ue nos ofrece el banco es del 74 (efectiva anual). QRu$ debemos 5acerS Qolocar los 7444 en el banco, o invertirlos en el proyectoS. laramente, invertirlos en el proyecto, por#ue la rentabilidad es mayor. Ac- tenemos un primer criterio de decisin, se acepta un proyecto cuando su tasa interna de retorno es superior a la tasa de descuento. A5ora bien, supon'amos #ue otra persona nos ofrece invertir los 7444 en otro proyecto, #ue tiene una tasa interna de retorno de 7;, QEn dnde debemos invertir los 7444S os debemos invertir en el primer proyecto, por#ue tiene una tasa interna de retorno superior. AsL, lle'amos al se'undo criterio de decisin! si estamos comparando proyectos, ser- m-s conveniente a#uel #ue ten'a una tasa interna de retorno m-s elevada.
el valor presente neto (VPN) de una serie temporal de flujos de efectivo, tanto entrantes como salientes, se define como la suma del valor presente (PV) de los flujos de efectivo individuales. En el caso de que todos los flujos futuros de efectivo sean de entrada (tales como cupones y principal de un bono) y la única salida de dinero en efectivo es el precio de compra, el valor actual neto es simplemente el valor actual de los flujos de caja proyectados menos el precio de compra (que es su propia PV). VPN es una herramienta central en el descuento de flujos de caja (!") empleado en el an#lisis fundamental para la valoraci$n de empresas coti%adas en bolsa, y es un m&todo est#ndar para la consideraci$n del valor temporal del dinero a la hora de evaluar ele'ir entre los diferentes proyectos de inversi$n disponibles para una empresa a lar'o pla%o. Es una t&cnica de calculo central, utili%ada tanto en la administraci$n de empresas y las finan%as, como en la contabilidad y economa en 'eneral para medir variables de distinta ndole. El VPN de una secuencia de flujos de efectivo toma como datos los flujos de efectivo y una tasa de descuento o curva de los precios. Fórmula del Valor Presente Neto
!ada entrada de efectivo y salidas se descuenta a su valor presente (PV). ue'o se suman. Por lo tanto VPN es la suma de todos los t&rminos,
onde* t + el momento temporal, normalmente epresado en a-os, en el que se 'enera cada flujo de caja i + la tasa de descuento (la tasa de rendimiento que se podra 'anar en una inversi$n en los mercados financieros con un ries'o similar). !t + el flujo neto de efectivo (la cantidad de dinero en efectivo, entradas menos salidas) en el tiempo t. !on prop$sitos educativos, / es comúnmente colocado a la i%quierda de la suma para enfati%ar su papel de (menos) la inversi$n. !on objeto de una m#s f#cil comprensi$n y estandari%aci$n, cada ve% m#s se toma cifra de partida para el c#lculo del efectivo disponible el E0123 sobre la que deber#n descontarse los impuestos. El resultado de esta f$rmula si se multiplica con el efectivo neto anual en los flujos y la reducci$n de 'asto de efectivo inicial ser# el valor presente, pero en caso de que los flujos de efectivo no sean i'uales la f$rmula anterior se utili%a para determinar el valor actual de cada flujo de caja por separado. !ualquier flujo de efectivo dentro de los 45 primeros meses no se descontar# para el c#lculo del VPN.
