UNIVERSIDAD ESTATAL PENÍNSULA DE SANTA ELENA FACULTAD CIENCIAS FACULTAD CIENCIAS DE LA INGENIERÍA INGENIERÍA CIVIL HORMIGÓN II TEMA: ZAPATAS
INTEGRANTES: ALARCÓN BASURTO JEAN CARLOS ALEJANDRO DEL PEZO KIMBERLY YADIRA ARTEAGA TIXE BRYAN DAVID CEVALLOS ALCIVAR BRYAN ARIEL GRANADO MARIN TAMMY LEONOR MAZZINI TUTIVÉN PAULO MARCELO PINCAY ALEJANDRO MAGNOLIA YULISSA RIVERA SUÁREZ BRAYAN LUIS RODRIGUEZ RICARDO RAUL DAVID TOMALÁ TOMALÁ GILSON ROMMEL
CURSO: CIVIL 6/2
DOCENTE: ING. RAUL VILLAO.
2018
ÍNDICE ZAPATAS ...................................................................................................................................................... 3 TI POS DE ZAPATAS ....................................................................................................................................... 4
DISEÑO DE ZAPATAS CUADRADAS AISLADAS .......................................................... ..................... 6 REQUISITOS MÍNIMOS PARA ZAPATAS AISLADAS .................................................... .............. 7 HIPOTESIS DE DISEÑO ....................................................................................................................... 7 CONDICIONES DE CARGA DE SERVICIO ..................................................................................... 7 DIMENSIONAMIENTO DE LA ALTURA hz DE LA ZAPATA .................................................. .... 8 DISTRIBUCIÓN DEL REFUERZO POR FLEXION (ACI 318-05). ............................................ .. 10 TRANSFERENCIA DE LA FUERZA EN LA BASE DE LA COLUMNA ..................................... 10 EJERCICIO DE ZAPATA CUADRADA AISLADA ........................................................................ 11
ZAPATAS Las zapatas son miembros estructurales que se usan para soportar columnas, muros y transmitir sus cargas al suelo subyacente. El concreto reforzado es un material muy adecuado para las zapatas y se usa así en edificios de concreto reforzado, de acero estructural, en puentes, torres y otras estructuras. La presión permisible en un suelo debajo de una zapata es normalmente de unas cuantas toneladas por pie cuadrado. Los esfuerzos de compresión en los muros y las columnas de una estructura ordinaria pueden llegar a ser de cientos de toneladas por pie cuadrado. Por consiguiente, es necesario repartir estas cargas sobre la suficiente área de suelo como para que éste soporte las cargas en forma segura. No sólo es deseable transferir las cargas de la superestructura al suelo subyacente en forma tal que no se generen asentamientos excesivos o disparejos y rotaciones, sino que también es necesario proporcionar la suficiente resistencia al deslizamiento y volteo. Para lograr estos objetivos, es necesario transmitir las cargas soportadas a un suelo de suficiente resistencia y luego repartirlas sobre un área tal que la presión unitaria quede dentro de un intervalo razonable. Si no es posible excavar a una pequeña profundidad y encontrar un suelo satisfactorio, será necesario usar pilotes o cajones de cimentación para hacer el trabajo. Estos últimos temas no se considerarán en este texto. Cuanto más cerca esté una cimentación a la superficie del terreno, más económico será construirla. Sin embargo, hay dos razones por las que no deben usarse cimentaciones muy poco profundas. Primero, es necesario desplantar la base de las zapatas por debajo del nivel de congelamiento para que el suelo congelado no ocasione movimientos verticales o expansiones de la cimentación al aumentar su volumen. Esta profundidad varía de 3 a 6 pies en los estados del norte de Estados Unidos y entre valores menores en los estados del sur. En segundo lugar, es necesario excavar a una profundidad suficiente a fin de encontrar un material de apoyo satisfactorio y esta profundidad puede en ocasiones ser de varios pies.
TIPOS DE ZAPATAS Entre las diversas zapatas de concreto reforzado de uso común se cuentan: las zapatas corridas para muros, las zapatas aisladas, las zapatas combinadas, las losas de cimentación y las cabezas de pilotes. 1. Una zapata corrida es simplemente una ampliación de la parte inferior de un muro, cuya finalidad es distribuir adecuadamente la carga sobre el suelo de la cimentación. Las zapatas corridas normalmente se usan en el perímetro de un edificio y a veces bajo los muros interiores.
2. Una zapata aislada o zapata para una sola columna se usa para soportar la carga de una sola columna. Éstas son las zapatas más comúnmente usadas, en particular cuando las cargas son relativamente ligeras y las columnas no están muy cercanas entre sí.
3. Las zapatas combinadas se usan para soportar las cargas de dos o más columnas. Una zapata combinada puede ser económica cuando dos o más columnas fuertemente cargadas están separadas entre sí a una distancia tal que sus zapatas individuales quedarían traslapadas. Generalmente, las zapatas individuales son cuadradas o rectangulares y si se emplearan para columnas localizadas en los linderos del terreno, se extenderían más allá de éstos. Una zapata para tal columna, combinada con otra para una columna interior, puede diseñarse de manera que no sobrepase los linderos de la propiedad.
4. Una plancha de cimentación o losa de cimentación o cimentación es una losa continua de concreto reforzado sobre un área grande que se usa para soportar muchas columnas y muros. Este tipo de cimentación sirve cuando la resistencia del suelo es baja o las cargas de las columnas son grandes, pero no se usan pilotes o cajones de cimentación.
5. Las cabezas de pilotes son losas de concreto reforzado que se usan para distribuir las cargas de las columnas a grupos de pilotes.
DISEÑO DE ZAPATAS CUADRADAS AISLADAS Las zapatas de una sola columna generalmente proveen la solución más económica para la cimentación de columnas. Tales zapatas son comúnmente cuadradas en planta, pero también pueden ser rectangulares, circulares u octagonales. Las zapatas rectangulares se usan cuando el espacio disponible o las secciones transversales de las columnas son marcadamente rectangulares. La mayoría de las zapatas constan de losas de espesor constante, pero si los espesores calculados son mayores de 3 o 4 pies, puede ser más económico usar zapatas escalonadas. Las fuerzas cortantes y los momentos en una zapata son obviamente mayores cerca de la columna, con el resultado de que se requiere un mayor espesor en esa zona en comparación con las partes exteriores de la zapata.
Para zapatas muy grandes, como las de estribos de puentes, las zapatas escalonadas pueden proporcionar ahorros considerables en la cantidad de concreto.
REQUISITOS MÍNIMOS PARA ZAPATAS AISLADAS Los requisitos mínimos para zapatas aisladas son los siguientes:
Las zapatas aisladas deben ser cuadrangulares ó rectangulares en planta.
Siempre que sea posible, deben estar colocadas tal que su centroide coincida con el centroide de la columna ó muro que recibe.
La profundidad entre la superficie del contrapiso y el fondo de la zapata debe ser de 1.0m.
La menor dimensión de la zapata debe ser de 1.0m ó lo que se sustente con un diseño de cimentación y el espesor mínimo de la zapata debe ser de 15cm.
El refuerzo a flexión de las zapatas aisladas debe colocarse en la parte inferior de la misma y en ambas direcciones, de manera uniforme en todo el ancho de la zapata.
La cuantía mínima en cualquier dirección debe ser de 0.0018.
La distancia libre mínima entre barras paralelas debe ser igual al diámetro de la barra pero no menor a 25 mm.
La distancia máxima entre barras paralelas debe ser menor ó igual que 3 veces el espesor de la zapata pero no mayor que 30 cm ó lo que indique el diseño de la cimentación.
HIPOTESIS DE DISEÑO El diseño de una zapata aislada sometido a diversas fuerzas entre ellas la fuerza cortante de punzonamiento se hace en base a las mismas hipótesis de diseño en compresión, considerando adicionalmente los refuerzos o dowells.
CONDICIONES DE CARGA DE SERVICIO El esfuerzo neto del terreno. Sobrecarga sobre el nivel de piso terminado. Densidad promedio del suelo. Altura del suelo sobre la zapata. En caso de que la carga P, actúe sin excentricidad es recomendable buscar que:
Para lo cual se puede demostrar que:
DIMENSIONAMIENTO DE LA ALTURA hz DE LA ZAPATA La condición para determinar el peralte efectivo de zapatas, se basa en que la sección debe de resistir la cortante por penetración (cortante por punzonamiento). Se asume que ese punzonamiento es resistido por la superficie bajo la línea punteada.
La resistencia del concreto de corte por punzonamiento es igual a la determinada a través de las siguientes expresiones:
En la zapata se debe de verificar la capacidad cortante como viga a una distancia “d” de la cara de la columna de apoyo.
Peralte mínimo: El peralte de la zapata (por encima del refuerzo de flexión) será mayor a 15cm.
DISTRIBUCIÓN DEL REFUERZO POR FLEXION (ACI 318-05). En zapatas en una dirección y zapatas cuadradas en dos direcciones, el refuerzo será distribuido uniformemente a través de todo el ancho de la zapata. En zapatas rectangulares en dos direcciones, el refuerzo será distribuido de acuerdo a las siguientes recomendaciones. El refuerzo en la dirección larga será distribuido uniformemente a través de todo el ancho de la zapata. El refuerzo en la dirección corta, se deberá en dos partes, una porción (la mayor) será distribuida uniformemente sobre una franja central igual al ancho de la zapata en la dirección corta, siendo este refuerzo el dado por.
TRANSFERENCIA DE LA FUERZA EN LA BASE DE LA COLUMNA Las fuerzas y los momentos en la base de la columna son transferidos a la zapata por apoyo Sobre el concreto, con refuerzo de acero. El esfuerzo de contacto entre la columna y la zapata no debe exceder la resistencia de aplastamiento el concreto. La resistencia del concreto será:
En caso que se exceda la resistencia por aplastamiento del concreto. Se usaran refuerzos o dowells. Pero sea este o no el caso deberá tenerse un mínimo de refuerzos igual a 0.005 Ag y no menor a cuatro varillas.
EJERCICIO DE ZAPATA CUADRADA AISLADA Diseñar la zapata para una columna interior cuadrada de 16 in de lado con estribos, que debe soportar una carga muerta D = 200 klb y una carga viva L = 160 klb. La columna está reforzada con ocho varillas del #8 y la base de la zapata estará 5 pies por abajo de la rasante, el peso del suelo es 100 lb/ft 3, fy = 60 000 lb/plg2, f’c = 3 000 lb/plg2 y qa = 5 000 lb/pie 2. Solución: Después de dos intentos previos supóngase una zapata de 24 in (d = 19,5 in, estimada para el c. g. de la capa superior del acero a flexión). El peso de la zapata es (24/12) (150) = 300 lb/pie 2 y el del relleno de suelo encima de la zapata es (36/12) (100) = 300 lb/pie 2
q = q q q 36100 = 4400 lb/pies q = 5000 24 150 12 12 160 = 81.82 pies A = L qe D = 2004.400 Usar una zapata de 9 pies x 9 pies. PRESIÓN DE APOYO PARA EL DISEÑO POR RESISTENCIA
q = 1.2L Ar 1.6D = 1.2200811.6160 = 6.12 klb/pies
PERALTE REQUERIDO PARA EL CORTANTE POR PUNZONAMIENTO O EN DOS DIRECCIONES
b = 4b l = 41619,5plg = 435.5plg = 142plg v = (A b l)q = 81 2,966,12 = 442,09klb d = .√ = .√ = 18,95 plg < 19,5 plg OK
d = . +√ = = 10,12 plg < 19,5 plg ., +√
OK Como ambos valores de d son menores que el valor supuesto de 19.5, el cortante por punzo nado es correcto. PERALTE REQUERIDO PARA EL CORTANTE EN UNA DIRECCIÓN
v = B q = 9.002.2086,12 = 121,62klb d = .√ = .√ = 13,71 plg < 19,5 plg OK Usar peralte total de 24 in.
M = dBq 2 = 3.839.006,12 3.83 2 = 404 pie klb = 12404 = 131,21 lb …..ρ = 0,00225 < ρpara flexiòn ∅ 0.910819,5 plg = , √ = , = A = ρbd = 0,003310819,5 = 6,95 Usar 9 varillas #8 en ambas direcciones (7.07 plg 2) LONGITUD DE DESARROLLO De la tabla 6.1 en el capítulo 6
ψ = ψ = ψ = λ = 1.0 Suponiendo una distancia entre centros de la varillas de 12” dejando 6” en cada lado.
C b = recubrimiento lateral = 3.5 plg C b = media separación entre centros de varillas = (1/2)(10)=5 plg
Haciendo K tr=0
= 3,5 0 = 4,0 > 2.5 0,875 = 3 ψψψ = 360000111 = 32,86 á 40′ 401√ 30002.5
= 32,86 6,95 = 32,30 á 7,07 = 32,301 = 32,30" =33” = = ” < = 46” " 3" = 43"
OK
DISEÑO DE ZAPATAS DE MURO La teoría que se usa para diseñar vigas es aplicable al diseño de zapatas con sólo unas cuantas modificaciones. Las zapatas se diseñan como vigas de pequeño peralte para los momentos y los cortantes existentes. En las vigas, donde las cargas son usualmente de sólo unos cuantos cientos de libras por pie y los claros son bastante grandes, las dimensiones son casi siempre determinadas por momentos. En las zapatas, las cargas del suelo que las soportan pueden ser de varios miles de libras por pie y los claros son relativamente cortos. Como consecuencia, la fuerza cortante es casi siempre la que determina su espesor.
EJERCICIO DE ZAPATA DE MURO Diseñar la siguiente zapata considerando el concreto reforzado pesa 150 y el suelo 100 . concreto simple 145
lb/pie
PROBLEMA
ESPESOR DEL MURO
1
14
lb/pie
lb/pie, el
D L f`c fy( qa(klb/pie2) (klb/pie) (klb/pie) (klb/pie2) klb/pie2)
15
12
4
Datos: Espesor de muro: 14 in D = 15 klb/pie L = 12 klb/pie
klb/plg Fy = 60 klb/plg Qa = 3 klb/pie F`c = 4
Distancia fondo zapata = 3 pies
δ= 1 Desarrollo del problema
h = 15 d = 15 3.5 = 11.5 plg Peso de la zapata
15 150 = 187.5lbs/pie 20 Peso del suelo
21 100 = 175lbs/pie 12
60
3
distancia fondo de zapata (pies)
3
Presión efectiva
qe = 3000 185.5 175 = 2637.5 lbs/pie Ancho requerido de la zapata
12 = 10.2 ≈ 10 pies A zapata = 152.64 Presión de apoyo para el diseño por resistencia
qu = 1.215 1.612 = 3.72 / 10 d = ∅ 2δ√ vuf`c bw ⟹ 0.75 212870 1(√ 4000)12 = 11.313.5 = 14.80 > 15 plg = . . = . Área del acero Datos
lv = = 4.42 plg
H= 15 plg D= 11.5 plg Ancho = 10 pies Qu= 3.72
klbs/pie
mu = 4.423.722.21 = 36.34 pie klb
3634012 = 305.31 Ru = ∅Mu = b d 0.901211.5 Tanteo para calcular el
Los datos del tanteo los obtenemos de la tabla A.13 valores de balanceado 0.0053= 303.1 X
= 305.31
0.0054 = 308.5
.−− = = . ⟹ .−. = −, .−. −. . 5.4X 0.02862 = 2.21X10− = 5.4X = 0.02841 X = 0.00534
ρ = 0.00534 > 0.0181 As = 0.003461216.5 = 0.68 plg Obtenemos las varillas por la tabla a.2 designaciones de áreas, perímetros, y pesos de varillas estándar (libro mc corman)
Varillas 7@in Longitud de desarrollo
ψ = ψ = ψ = λ = 1.0 cb = ∗ 10 = 5plg = 3.5 cbktr = 3.5 0 = 4 > 2.5 db 0.875 ld = 3 ∗ fy ∗ Ψt ∗ ψe ∗ ψs = 3 ∗ 60000 ∗ 111 = 28.46 db 40 δ√ f`c cb ktr 40 1(√ 4000) 2.5 db ld = Area requerida = 28.460.74 = 26.33 diametro 0.80 db Area utilizada ld = 26.330.875 = 23.04 ≈ 23 plg 10 7 3 = 50 plg 2
Obtenemos las varillas por la tabla a.2 designaciones de áreas, perímetros, y pesos de varillas estándar (libro Mc Corman)
Varillas 4@ 6 in
