13. Bab IV Peramalan

Praktikum Perancangan Teknik Industri 3 ATA 2016/2017

BAB IV PERAMALAN

4.1.

Landasan Teori Landasan teori merupakan acuan dasar yang digunakan untuk

keperluan teori teori yang akan dibutuhkan dalam penulisan laporan akhir praktikum perancangan teknik industri 3. Berikut pembahasan mengenai landasan teori yang membahas tentang peramalan.

4.1.1

Pengertian dan Ruang Lingkup Peramalan Peramalan adalah proses untuk memperkirakan beberapa kebutuhan

di masa datang yang meliputi kebutuhan dalam ukuran kuantitas, kualitas, waktu dan lokasi yang dibutuhkan dalam rangka memenuhi permintaan barang ataupun jasa. Peramalan permintaan merupakan tingkat permintaan produk-produk yang diharapkan akan terealisasi untuk jangka waktu tertentu pada masa yang akan datang (Nasution ,2008). Kegiatan peramalan merupakan suatu fungsi bisnis yang berusaha memperkirakan penjualan dan penggunaan produk sehingga produkproduk tersebut dapat dibuat dalam jumlah yang tepat. Dengan demikian, peramalan adalah perkiraan atau estimasi tingkat permintaan suatu produk untuk periode yang akan datang (Purnomo, 2004). Tujuan utama dari peramalan adalah untuk meramalkan permintaan dari item-item independent demand di masa yang akan datang agar tercapainya efektivitas dan efisiensi dari manajemen produksi dan inventori dalam industri manufaktur (Gaspersz, 2002). Klasifikasi peramalan dilihat dari horizon waktunya terbagi menjadi tiga bagian yaitu peramalan jangka panjang, jangka menengah dan jangka pendek. Peramalan jangka panjang umunnya 2 sampai 10 tahun. Peramalan ini digunakan untuk perencanaan produk dan perencanaan sumberdaya. IV-1

IV-2

Peramalan jangka menengah umumnya 1 sampai 24 bulan. Peramalan ini lebih mengkhususkan disbanding peramalan jangka panjang, biasanya digunakan untuk menentukan aliran kas, perencanaan produksi, dan penentuan anggaran. Peramalan jangka pendek umumnya 1 sampai 5 minggu. Peramalan ini digunakan untuk mengambil keputusan dalam hal perlu tidaknya lembur, penjadwalan kerja, dan keputusan control jangka pendek yang lainnya (Nasution, 2008)

4.1.2

Metode-metode Peramalan Metode peramalan dapat diartikan sebagai cara memperkirakan

secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa depan berdasarkan data yang relevan pada masa lalu. Berikut ini adalah metode-metode yang dapat digunakan untuk melakukan peramalan antara lain metode weighted moving average , exponential smoothing , regresi linear (Purnomo, 2004).

1. W eighted eighted Moving Average Metode Weighted Moving Average (WMA) berusaha mem- forecast dengan beberapa data terakhir dengan memberikan bobot yang berbeda beda. Hal ini bisa didasarkan jika pengaruh data yang lebih baru lebih besar dari data yang lebih lama terhadap keadaan di masa datang. WMA WMA =

∑(Bobot periode - n)(Demand aktual selama periode - n) ∑Bobot

... (4.1)

2. Single Exsponential Smoothing

Metode peramalan dengan pemulusan eksponensial atau exponential smoothing menunjukan adanya karakteristik dari proses smoothing

dengan menambahkan suatu faktor yang sering disebut dengan smoothing constant dengan simbol

. Pemulusan eksponensial dalam

bentuk sederhana tidak memperhitungkan pengaruh trend sehingga nilai sangat kecil dan dapat dihilangkan. Nilai-nilai

yang rendah lebih

cocok bila permintaan produk relatif stabil (yang berarti tanpa trend). Praktikum Perancangan Teknik Industri 3 ATA 2016/2017

IV-3

Sedangkan nilai-nilai

tinggi lebih berguna dimana perubahan-

perubahan yang sesungguhnya cenderung terjadi karena lebih tanggap terhadap permintaan yang fluktuatif. Kasus sederhana dari pemulusan eksponensial adalam pemulusan eksponensial tunggal dengan rumus sebagai berikut. Xt = X t-1 t-1 +

α

(Y t-1 t-1 – X t-1 t-1)

............................... ................................. .. (4.2)

Keterangan : Xt

= Nilai ramalan pada periode t

Xt-1 = Nilai ramalan pada satu periode sebelumnya, sebelumnya, t-1 Yt-1 = Nilai aktual pada pada satu periode sebelumnya, sebelumnya, t-1 = Smoothing constant atau konstanta pemulusan 3. Metode Regresi Linier Regresi linier merupakan prosedur-prosedur statistikal yang paling banyak digunakan sebagai metode peramalan, karena realtif lebih mudah dipahami dan hasil peramalan dengan metode ini lebih akurat dalam berbagai situasi. Dalam metode regresi linear, pola hubungan antara suatu variabel yang mempengaruhinya dapat dinyatakan dengan suatu garis lurus. Persamaan regresi linear dapat dinyatakan sebagai berikut. Y = a + bx

.................................. ........................................... ......... (4.3)

Sedangkan slope dan intersep dihitung menggunakan rumus berikut: a

b

n n.

y b.

x

n xy x2

................................. ..................................... .... (4.4) x. y x

2

.................................. .................................... (4.5)

Keterangan: Y

= Besarnya nilai yang diramal/variabel tidak tidak bebas

a

= Nilai trend periode dasar Praktikum Perancangan Teknik Industri 3 ATA 2016/2017

IV-4

b

= Tingkat perkembangan nilai yang diramal(slope)

x

= Unit waktu yang dihitung dari periode dasar atau variabel bebas

4.1.3

Ukuran Akurasi Peramalan Ukuran akurasi hasil peramalan merupakan ukuran kesalahan ( error )

peramalan, merupakan ukuran tentang tingkat perbedaan antara hasil peramalan dengan permintaan yang sebenarnya terjadi. Ada 4 ukuran peramalan yang terdiri dari rata-rata deviasi mutlak atau Mean Absolute Deviation (MAD), rata-rata kuadrat kesalahan atau Mean Square Error

(MSE), dan rata-rata persentase kesalahan absolut atau Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Ketiga ukuran diatas dijelaskan sebagai berikut

(Indiyanto, 2008). MAD merupakan rata-rata kesalahan mutlak selama periode tertentu tanpa memperhatikan apakah hasil peramalan lebih besar atau lebih kecil dibandingkan kenyataannya. Secara matematis, MAD dirumuskan sebagai berikut (Purnomo, 2004). MAD

At Ft n

...................................... (4.6)

Dimana : A t = Permintaan aktual pada periode - t Ft = Hasil peramalan ( forecast) pada periode - t n

= Jumlah periode peramalan yang terlibat MSE dihitung dengan menjumlahkan kuadrat semua kesalahan

peramalan pada setiap periode dan membaginya dengan jumlah periode peramalan. Secara matematis, MSE dirumuskan sebagai berikut (Purnomo, 2004). MSE

(At Ft) 2 n

.................................... (4.7)


IV-5

MFE sangat efektif untuk mengetahui apakah suatu hasil peramalan selama periode tertentu terlalu tinggi atau terlalu rendah. Secara matematis MFE dinyatakan sebagai berikut (Purnomo, 2004). (At Ft) n

MFE

.................................... (4.8)

MAPE menyatakan persentase kesalahan hasil peramalan terhadap permintaan aktual selama periode tertentu yang akan memberikan informasi persentase kesalahan terlalu tinggi atau terlalu rendah. Secara matematis, MAPE dinyatakan sebagai berikut (Purnomo, 2004). 100 n

MAPE

At

Ft At

.............................. (4.9)

4.1.4 Tracking Signal dan Moving Range Tracking signal yang memiliki nilai positif menandakan nilai demand

aktual lebih besar dibandingkan demand ramalan, sedangkan nilai negatif menandakan nilai demand aktual lebih kecil daripada demand ramalan. Suatu tracking signal disebut baik apabila memiliki RSFE yang rendah dan mempunyai positive error yang sama banyak atau seimbang dengan negative error, sehingga pusat dari tracking signal mendekati nol. Tracking signal

dinyatakan dengan rumus berikut (Purnomo, 2004). Tracking Signal

RSFE MAD

............................... (4.10)

Keterangan : RSFE = Running sum of the forecast errors MAD = Mean absolute deviation Peta

moving

range

dirancang

untuk

membandingkan

nilai

permintaan aktual dengan nilai peramalan. Moving range dapat didefinisikan (Purnomo, 2004). Praktikum Perancangan Teknik Industri 3 ATA 2016/2017

IV-6

MR

Y t Y t

Y t 1 Y t

1

............................ (4.11)

Adapun rata-rata moving range didefinisikan sebagai berikut (Purnomo, 2004). MR

MR n 1

........................................ (4.12)

Garis tengah peta moving range adalah pada titik nol. Batas kontrol atas dan bawah pada peta moving range adalah sebagai berikut (Purnomo, 2004). BKA = + 2,66 BKB = - 2,66

...................................... (4.13)

Sementara itu, variabel yang akan diplot ke dalam peta moving range adalah sebagai berikut (Purnomo, 2004). ΔY t

4.2.

y t Y

.................................... (4.14)

Hasil dan Pembahasan Pada subab hasil dan pembahasan berisi menegenai bagaimana data

yang telah diolah kemudian disajikan secara sistematis dan tersusun sesuai dengan ketentuan pembahasan agar mendapatkan hasil yang diharapkan. Berikut hasil dan pembahasan pada bab 4 mengenai peramalan.

4.2.1

Permintaan Agregat Permintaan agregat didapatkan dengan cara perhitungan manual

yaitu rentang waktu peramalan dimulai dari periode 1 hingga periode 12. Hal ini menunjukkan bahwa peramalan yang dilakukan adalah peramalan jangka menengah, karena peramalan jangka menengah menentukan kuantitas dan waktu dari kapasitas produksi. Berikut inii adalah data unit


IV-7

agregat dari periode 1 sampai dengan periode 12. Berikut tabel 4.1 data unit agregat. Tabel 4.1 Data Permintaan Agregat Periode Permintaan Agregat 1 4697 2 4701 3 4716 4 4720 5 4717 6 4724 7 4728 8 4725 9 4731 10 4734 11 4737 12 4739

4.2.2 Metode Weight Moving Average Metode weight moving average merupakan salah satu metode yang dipakai dalam menyelesaikan persoalan mengenai permalan. Berikut adalah contoh perhitungan peramalan untuk indeks waktu ke lima, enam dan tujuh pada metode WMA. F5 F6 F7

4720 x 4

4716 x 3 4701 x 2 4 3 2 1

4697 x 1

4717 x 4

4720 x 3 4716 x 2 4 3 2 1

4701 x 1

4724 x 4

4717 x 3 4720 x 2 4 3 2 1

4716 x 1

Berdasarkan

perhitungan

tersebut

4712,700 4716,100 4720,300

maka

4713 4717 4721

didapatkan

hasil

perhitungan peramalan dengan metode weight moving average , dimulai dari indeks waktu ke lima sampai indeks waktu ke dua belas. Rangkuman tabel hasil peramalan WMA dapat dilihat pada table 4.2 berikut ini.


IV-8

Indeks Waktu (t) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Tabel 4.2 Peramalan dengan Metode WMA Ramalan Penjualan Berdasarkan MA = 4 Peramalan Aktual (A) (F, MA = A)

4697 4701 4716 4720 4717 4724 4728 4725 4731 4734 4737 4739

4712.700 4716.100 4720.300 4723.800 4724.900 4727.900 4730.700 4733.700

4713 4717 4721 4724 4725 4728 4731 4734

Perhitungan dengan metode weight moving average tersebut menghasilkan nilai data yang stabil dan rentang yang tidak terlalu jauh. Metode weight moving average menggunakan bobot periode sebesar 4, sehingga untuk meramalkan tingkat penjualan pada indeks waktu ke-5 dibutuhkan data penjualan pada 4 indeks waktu sebelumnya. Perhitungan peramalan weight moving averages dengan nilai bobot 4 diperoleh berdasarkan nilai MAD terkecil dari hasil perbandingan MA(4) dengan MA(5) pada software POMQM. Prinsip peramalan metode ini memberikan bobot perhitungan yang lebih besar pada indeks waktu yang lebih baru, maka pada indeks ke-4 diberikan bobot sebesar 4, indeks ke-3 sebesar 3, indeks ke-2 sebesar 2, dan indeks ke-1 sebesar 1. Hasil peramalan yang diperoleh dari perhitungan manual untuk indeks waktu ke-5 dengan jumlah aktual penjualan produk tempat pasta gigi dan sikat gigi adalah 4717 unit sedangkan berdasarkan hasil peramalan jumlah produk yang terjual adalah 4713 unit. Hasil

peramalan

yang

diperoleh

perlu

ditinjau

tingkat

keterandalannya, karena hasil peramalan yang diperoleh bisa saja tidak dapat diterima atau kurang pasti. Perhitungan yang digunakan untuk Praktikum Perancangan Teknik Industri 3 ATA 2016/2017

IV-9

memantau akurasi model peramalan adalah tracking signal. Semua periode dihitung dan kemudian disajikan dalam Tabel 4.3 perhitungan tracking signal untuk menentukan mean absolute deviation pada akhir periode

peramalan.

Berikut ini adalah table hasil perhitungan tracking signal

metode WMA. Tabel 4.3 Tracking Signal Metode MWA

Berikut ini adalah salah satu contoh perhitungan tracking signal metode WMA pada periode ke-2. = A – F

Error (2)

= 4724 – 4717 = 7 RSFE Kumulatif (2)

= RSFE Kumulatif (t-1) + Error(t) = 4 + 7 = 11

Absolute Error (2)

= |Error |= 7

Kumulatif Absolute Error (2)

= Kum Abs Error (t-1) + Absolute Error (t) = 4 + 7 = 11

Moving Absolute Deviation (MAD)(2) = Tracking signal (2)

=

MAD Metode WMA

=

Absolute Error n

=

11 2

11 RSFE Kumulatif = 5.5 MAD Absolute Error n

=

42 8

5.5 2

5.25


IV-10

Tabel 4.3 periode pertama dalam perhitungan tracking signal adalah indeks waktu ke-5, karena indeks waktu ke-1 sampai dengan indeks waktu ke-4 tidak memiliki nilai ramalan. Indeks waktu ke-1 sampai dengan indeks waktu ke-4 tidak memiliki nilai ramalan karena tidak tersedianya data histori penjualan pada indeks waktu sebelumnya. Perhitungan tracking signal dilakukan hingga indeks waktu ke-12 atau periode ke-8. Nilai error

diperoleh dari perhitungan selisih antara penjualan aktual dengan jumlah penjualan yang diramalkan. Nilai error akan bernilai positif jika nilai aktual lebih besar daripada nilai ramalan, dan nilai error akan bernilai negatif jika nilai aktual lebih kecil daripada nilai ramalan yang diperoleh. Kolom RSFE kumulatif merupakan hasil kumulatif dari hasil perhitungan error pada periode tersebut. Tujuan dari perhitungan tracking signal ini adalah untuk menentukan tingkat kesalahan rata-rata atau mean absolute error (MAD). Nilai MAD merupakan tingkat kesalahan peramalan pada akhir periode yang dibandingkan dengan periode peramalan. Nilai MAD yang diperoleh dari perhitungan ini adalah sebesar 5,25 nilai ini akan dibandingkan dengan nilai MAD pada metode-metode peramalan lainnya. Tujuan dilakukan perbandingan dengan metode lain untuk memperoleh hasil ramalan yang paling baik, yaitu hasil ramalan yang memiliki tingkat kesalahan yang paling kecil.

Gambar 4.1 Tracking Signal Peramalan Metode WMA

Berdasarkan gambar 4.1 maka dapat diketahui bahwa nilai tracking signal indeks waktu 1 sampai 4 masih berada dalam batas pengendalian, Praktikum Perancangan Teknik Industri 3 ATA 2016/2017

IV-11

namun pada indeks waktu 5-8 sudah melebihi batas pengendalian yang ditetapkan yaitu ± 4. Hal ini menunjukkan bahwa akurasi dari model peramalan dengan MA(4) tidak dapat diandalkan karena berada diluar batas pengendalian sehingga model peramalan WMA tidak dapat digunakan. Nilai BKA dan BKB merupakan nilai ketetapan dan merupakan interval

batasan-batasan

pengendalian

yang

ideal

dalam

menguji

keterandalan hasil ramalan. Nilai tracking signal positif menunjukkan bahwa nilai aktual lebih besar daripada nilai peramalannya, sedangkan nilai tracking signal negatif menunjukkan bahwa nilai aktual lebih kecil daripada

nilai peramalannya. Tracking signal dikatakan baik apabila nilai tracking signal positif seimbang dengan nilai tracking signal negatif sehingga pusat tracking signal mendekati nol. Nilai tracking signal yang masih berada

dalam batas pengendalian menunjukkan bahwa hasil peramalan dapat diandalkan sebagai dasar keputusan perusahaan. Nilai tersebut memiliki kecenderungan yang naik-turun sehingga perlu menjadi perhatian bagi manajemen perusahaan untuk mengusahakan agar nilai-nilai tersebut berada disekitar garis tengah dengan pola data yang acak. Perhitungan metode weight moving average juga dapat menggunakan software untuk hasil yang lebih akurat dan terperinci. Berikut ini adalah

langkah-langkah dan hasil dari pengolahan software POM QM dengan metode weight moving average (WMA). Langkah pertama dalam pengolahan software, pada menubar klik module lalu pilih forecasting.

Gambar 4.2 Pengolahan Software WMA L1


IV-12

Langkah selanjutnya dapat dilihat pada gambar 4.3. Klik file pada menubar lalu pilih new, kemudian pilih time series analysis.


Langkah ke tiga pada kolom title masukkan nama, pilih angka 12 pada number of past periods dan pada row names pilih 1,2,3,4,5 kemudian klik ok .


Terakhir masukkan permintaan agregat pada kolom demand selama 12 periode, lalu pada menu method pilih weighted moving averages , kemudian masukkan periods to average sebanyak 4 dan masukkan bobot 4,3,2,1, secara berturut-turut dimulai dari periode pertama hingga periode keempat.



IV-13

Berdasarkan langkah-langkah tersebut didapatkanlah hasil dari pengolahan software untuk perhitungan metode WMA. Berikut gambar 4.6

output

pengolahan software metode WMA.

Gambar 4.6 Output Forecasting Result Metode WMA

Output forecasting results yang ditunjukkan oleh gambar 4.6

merupakan tabel rangkuman keseluruhan hasil perhitungan software metode WMA. Berdasarkan Gambar di atas dapat diketahui bahwa nilai rata-rata error sebesar 5,612. MAD ( Mean Absolute Deviation ) menunjukkan rata-rata penyimpangan absolutnya sebesar 5,612. MSE ( Mean Square Error ) menunjukkan rata-rata kuadrat kesalahan yaitu sebesar 35,478. Nilai standar error adalah 6,878 dan MAPE ( Mean Absolute Percent Error ) menunjukkan rata-rata persentase kesalahan absolut adalah 0,001. Nilai dari hasil peramalan selanjutnya adalah 4736,6. Jadi dapat disimpulkan bahwa permintaan pada periode ke 13 atau periode tahun depan meningkat menjadi 4737.

Gambar 4.7 Output Detail and Error Analysis Metode WMA


IV-14

Gambar 4.7 merupakan output details and error analysis dimana terdapat 6 kolom perhitungan. Kolom pertama yaitu demand yang merupakan data permintaan aktual penjualan tempat pasta gigi dan sikat gigi , jumlah permintaan aktual adalah 56669 dengan nilai rata-ratanya adalah 4722,417. Kolom kedua yaitu forecast yang merupakan hasil peramalan tempat pasta gigi dan sikat gigi mulai dari bulan Mei hingga bulan Desember, sebagai contoh forecast 4712,7 yang menujukkan hasil peramalan pada bulan Mei. Nilai next period forecast adalah 4736,6, dimana hasil peramalan pada tahun berikutnya yaitu bulan Januari. Kolom error merupakan nilai selisih antara nilai aktual permintaan terhadap nilai peramalannya, sebagai contoh pada error 4,3 menunjukkan nilai selisih antara nilai aktual permintaan bulan Mei yaitu 4717 terhadap nilai peramalannya yaitu 4712,7, total nilai error adalah 44,9 dan nilai rataratanya 5,612. Kolom |error | hanya merupakan pemutlakan dari nilai error . Kolom error^2 merupakan kuadrat dari nilai error¸dan kolom | pct error | merupakan persentase nilai error yang ada. Nilai rata-rata pada kolom |error | merupakan nilai MAD ( Mean Absolute Deviation). Nilai tersebut menunjukkan bahwa rata-rata penyimpangan absolut sebesar 5,612. Nilai rata-rata pada kolom error^2 merupakan nilai MSE ( Mean Square Error ). Nilai tersebut menunjukkan rata-rata kuadrat kesalahan yang terkecil yaitu sebesar 35,478, dan nilai rata-rata pada kolom |pct error | merupakan nilai MAPE ( Mean Absolute Percent Error ). Nilai tersebut menunjukkan rata-rata persentase kesalahan absolut yaitu sebesar 0,001.

Gambar 4.8 Output Tracking Signal Metode WMA


IV-15

Gambar output tracking signal menunjukkan adanya 8 kolom perhitungan. Kolom pertama yaitu demand yang merupakan data aktual penjualan tempat pasta gigi dan sikat gigi , sebagai contoh pada demand 4697 yang menunjukkan nilai aktual permintaan pada bulan Januari. Kolom kedua yaitu forecast yang merupakan hasil peramalan tempat pasta gigi dan sikat gigi mulai dari bulan Mei sampai Desember, sebagai contoh pada forecast 4712,7 yang menujukkan hasil peramalan pada bulan Mei. Kolom error merupakan nilai selisih antara nilai aktual permintaan terhadap nilai

peramalannya, sebagai contoh pada error 4,3 menunjukkan nilai selisih antara nilai aktual permintaan bulan Mei yaitu 4717 terhadap nilai peramalannya yaitu 4712,7. Hal tersebut menunjukkan bahwa peramalan yang dihasilkan memiliki penyimpangan sebesar 4,3 dari nilai aktualnya, semakin besar penyimpangan yang dihasilkan maka peramalan dikatakan tidak baik. Kolom cum error yang merupakan nilai kumulatif dari tiap-tiap baris pada kolom error sebagai contoh pada bulan Juni sebesar 12,2 yang merupakan penjumlahan dari error bulan Mei dan bulan Juni. Hal tersebut menunjukkan bahwa pada bulan Juni, error yang dihasilkan sebesar 12,2. Nilai cum error menunjukkan kelayakan model peramalan yang digunakan, semakin mendekati nilai nol maka positif error dan negatif error yang dihasilkan seimbang dan terpusat pada nilai nol atau tidak ada error yang dihasilkan. Nilai cum error pada metode WMA masih terlalu besar sehingga model WMA belum layak digunakan pada peramalan permintaan produk tempat pasta gigi dan sikat gigi. Kolom cum abs error merupakan kumulatif dari permutlakan nilai error . Kolom cum abs yang merupakan kumulatif dari permutlakan nilai error . Kolom MAD merupakan nilai MAD yang didapatkan dari hasil bagi cum abs dengan periodenya. Nilai MAD ( Mean Absolute Deviation ) pada bulan Juli sebesar 6,633 yang menunjukkan bahwa

pada bulan Juli nilai penyimpangan atau selisih dari nilai aktual dengan peramalannya sebesar 6,633. Kolom tracking signal merupakan hasil Praktikum Perancangan Teknik Industri 3 ATA 2016/2017

IV-16

perhitungan tracking signal yaitu pembagian antara cum error dengan MAD. Sebagai contoh pada bulan Mei nilai MAD sebesar 1, dimana 1 tersebut didapat dari hasil bagi antara cum error sebesar 4,3 dengan nilai MAD sebesar 4,3.

Gambar 4.9 Output Graph Metode WMA

Sumbu X pada grafik menunjukan time yang merupakan periode yang ditentukan untuk peramalan yaitu sebanyak 13 periode. Sumbu Y pada grafik menunjukan demand yang merupakan nilai baik nilai aktual maupun nilai peramalan. Pada grafik terdapat garis hitam yang menunjukan nilai aktual penjualan dan garis putus-putus berwarna bitu muda merupakan nilai peramalan. Hasil antara data aktual dengan hasil peramalan tidak begitu jauh. Berdasarkan perhitungan yang dilakukan menggunakan software QM For Windows , dapat diketahui bahwa perhitungan peramalan

menggunakan metode weight moving average dengan bobot sebesar 4 memiliki hasil yang tidak jauh berbeda dengan perhitungan manual. Hanya pada perhitungan software, tidak dilakukan pembulatan terhadap hasil baik untuk data forecast, aktual, error , dan lain lain.

4.2.3 Metode Single Exponential Smoothing Metode single exponential smoothing merupakan salah satu metode yang dipakai dalam menyelesaikan persoalan mengenai permalan. Berikut ini adalah tabel 4.4 daftar MAD berdasarkan konstanta pemulusan dan tabel hasil perhitungan peramalan pada Tabel 4.5 Peramalan Metode SES. Praktikum Perancangan Teknik Industri 3 ATA 2016/2017

IV-17

Tabel 4.4 Daftar MAD

Berdasarkan Tabel 4.4 daftar MAD diatas PT.SANS menggunakan konstanta pemulusan (α ) 0.9 untuk perhitungan peramalan menggunakan metode single exponential smoothing karena nilai MAD yang dihasilkan lebih kecil dari

konstanta pemulusan yang lainnya. Adapun untuk

penentuan konstanta pemulusan menggunakan bantuan software POM QM. Tabel 4.5 Peramalan Metode Single Exponential Smoothing

α = 0,

9


IV-18

Berikut ini perhitungan manual pengolahan dan ouput software metode SES. Ramalan indeks periode ke-1:

F1 F1

A n 56669

12

4722,416

4723

Ramalan indeks periode ke-2: F t

F2

F t 1

α A

t 1

F t 1

= 4722,416 + 0,9 (4697 – 4722,416) = 4699,542 4700

Ramalan indeks periode ke-3: F3

= 4699,542 + 0,9 (4701 – 4699,542) = 4700,854 4701 Peramalan dengan metode single exponential smoothing dengan α =

0,9 diperoleh hasil peramalan dari bulan Januari hingga bulan Januari pada tahun berikutnya. Bulan Januari pada indeks waktu pertama tidak memiliki nilai ramalan berdasarkan perhitungan teoritis metode SES karena periode 1 tidak memiliki data histori pada indeks waktu sebelumnya, sehingga peramalan dengan metode SES dimulai pada indeks waktu kedua atau bulan Februari. Hasil peramalan yang diperoleh dari perhitungan, untuk bulan Januari jumlah aktual penjualan produk tempat pasta gigi dan sikat gigi adalah 4697 unit sedangkan berdasarkan hasil peramalan jumlah produk yang terjual adalah 4723 unit. Hal tersebut menunjukkan bahwa terjadi error peramalan terhadap hasil aktual sebesar -26 unit. Nilai error dapat diperoleh dari selisih antara hasil peramalan dengan hasil aktual. Kesalahan ramalan yang paling kecil adalah peramalan pada bulan Februari, pada bulan Februari data aktual penjualan produk adalah 4701 unit dan hasil peramalan 4700 unit sehingga tingkat kesalahan peramalan


IV-19

bernilai 1. Apabila hasil yang diramalkan lebih besar dibanding aktual maka akan mengakibatkan besarnya jumlah sisa produk persediaan, akibatnya akan memperbesar biaya persediaan meliputi biaya pemeliharaan. Sebaliknya jika hasil ramalan lebih kecil dibandingkan hasil aktual, maka akan mengakibatkan kurangnya persediaan untuk memenuhi permintaan konsumen. Hasil peramalan yang diperoleh perlu untuk ditinjau keterandalannya, untuk pengujian keandalan hasil ramalan dapat dilakukan dengan menggunakan perhitungan tracking signal yang sama pada metode sebelumnya. Perhitungan tracking signal pada metode ini dapat dilakukan dari bulan Januari atau indeks waktu peratama hingga bulan Desember atau indeks waktu ke duabelas, berbeda dengan perhitungan dengan metode sebelumnya. Hal ini dikarenakan tersedianya data aktual dan ramalan untuk semua periode. Berikut dibawah ini tabel 4.6 perhitungan tracking signal untuk menentukan mean absolute deviation pada akhir periode peramalan dengan menggunakan metode Single Exponential Smoothing (SES). Tabel 4.6 Tracking Signal Metode SES

Berikut ini adalah salah satu contoh perhitungan tracking signal metode SES pada periode ke-2.


IV-20

= A – F

Error (2)

= 4701 – 4700 = 1 RSFE Kumulatif (2)

= RSFE Kumulatif (t-1) + Error(t) = -26 + 1 = -25

Absolute Error (2)

= |Error |= 1




=

MAD Metode SES

=

AbsoluteError n

=

27 2

RSFE Kumulatif - 25 = 13,5 MAD Absolute Error n

=

76 12

13.5 -1,851 6.333

Perhitungan tracking signal dilakukan hingga periode ke-12. Nilai error diperoleh dari perhitungan selisih antara penjualan aktual dengan

jumlah penjualan yang diramalkan. Nilai error akan bernilai positif jika nilai aktual lebih besar daripada nilai ramalan, dan nilai error akan bernilai negatif jika nilai aktual lebih kecil daripada nilai ramalan yang diperoleh. Kolom RSFE kumulatif merupakan hasil kumulatif dari hasil perhitungan error pada periode tersebut. Tujuan dari perhitungan tracking signal ini

adalah untuk menentukan tingkat kesalahan rata-rata atau mean absolute error (MAD). Nilai MAD merupakan tingkat kesalahan peramalan pada

akhir periode yang dibandingkan dengan periode peramalan. Nilai MAD yang diperoleh dari perhitungan ini adalah sebesar 6,333 nilai ini akan dibandingkan dengan nilai MAD pada metode-metode peramalan lainnya. Tujuan dilakukan perbandingan dengan metode lain untuk memperoleh hasil ramalan yang paling baik, yaitu hasil ramalan yang memiliki tingkat kesalahan yang paling kecil.


IV-21

Gambar 4.10 Tracking Signal Peramalan Metode SES

Berdasarkan gambar 4.10 maka dapat diketahui bahwa nilai tracking signal berada dalam batas-batas yang dapat diterima, batas-batas

penerimaan yang ditentapkan adalah ± 4. Hal ini menunjukkan bahwa model peramalan SES masih berada dalam batas-batas pengendalian tracking signal. Kondisi ideal dalam peramalan adalah ketika nilai tracking signal sama dengan nol. Nilai BKA dan BKB merupakan nilai ketetapan

merupakan interval batasan-batasan pengendalian yang ideal dalam menguji keterandalan hasil ramalan. Nilai tracking signal yang masih berada dalam batas pengendalian menunjukkan bahwa hasil peramalan dapat diandalkan sebagai dasar keputusan perusahaan. Nilai tersebut memiliki kecenderungan yang naik-turun sehingga perlu menjadi perhatian bagi manajemen perusahaan untuk mengusahakan agar nilai-nilai tersebut berada disekitar garis tengah dengan pola data yang acak. Tracking signal dikatakan baik apabila nilai tracking signal positif seimbang dengan nilai tracking signal negatif sehingga pusat tracking signal mendekati nol.

Perhitungan metode single exponential smoothing juga dapat menggunakan software untuk hasil yang lebih akurat dan terperinci. langkah-langkah pengolahan software dalam perhitungan peramalan menggunakan metode SES untuk langkah 1 sampai 3 sama seperti pengolahan software metode WMA pada gambar 4.2, gambar 4.3, dan gambar 4.4 sedangkan langkah keempat dapat dilihat pada gambar 4.11 berikut ini. Praktikum Perancangan Teknik Industri 3 ATA 2016/2017

IV-22

Gambar 4.11 Pengolahan Software SES L4

Pada langkah keempat tersebut massukan data permintaan agregat selama 12 periode dan buatlah satu kolom diatas periode 1 sebagai past period dan massukan permintaan agregat berdasarkan pembulatan keatas

dari rata-rata keduabelas periode tersebut, pilihlah exponential smoothing pada menu method lalu masukkan alpha for smoothing 0.9 kemudian tekan solve. Berdasarkan

langkah-langkah

tersebut

akan

muncul

hasil

perhitungan peramalan metode SES seperti gambar 4.12 berikut ini.

Gambar 4.12 Output Forecasting Result Metode SES

Berdasarkan output di atas diperoleh nilai bias (mean error ) sebesar 1,46 artinya nilai rata-rata kesalahan peramalan tempat pasta gigi dan sikat gigi pada 12 bulan adalah 6,623. Nilai MAD yang merupakan nilai penyimpangan rata-rata absolut peramalan tempat pasta gigi dan sikat gigi selama 12 bulan sebesar 6,623. Nilai mean squared error yang merupakan nilai rata-rata kesalahan kuadrat dari peramalan tempat pasta gigi dan sikat gigi adalah 90,001. Nilai standard error merupakan nilai kesalahan standar yang dapat ditoleransi berdasarkan hasil peramalan tempat pasta gigi dan Praktikum Perancangan Teknik Industri 3 ATA 2016/2017

IV-23

sikat gigi selama 12 bulan adalah 10,392. Nilai MAPE yang merupakan ratarata persentase kesalahan memiliki nilai sebesar 0,001. Nilai peramalan tempat pasta gigi dan sikat gigi untuk periode berikutnya adalah 4738,767 atau 4739 unit tempat pasta gigi dan sikat gigi.

Gambar 4.13 Output Detail and Error Analysis Metode SES

Output di atas menunjukkan detail and error analysis. Kolom 1

menunjukkan bulan yang diramalkan di mulai dari bulan sebelumnya hingga bulan januari. Permintaan aktual (demand ) adalah permintaan yang dilakukan setiap periode (bulan) dengan jumlah perhitungan permintaan aktual adalah 61392 dan nilai rata-ratanya adalah 4722,461. Forecast adalah hasil peramalan dari masing-masing periode, dimana hasil perhitungan dimulai dari bulan Januari. Bulan Januari didapat hasil ramalan sebesar 4723, bulan Februari 4699,6, bulan Maret 4700,86, bulan April 4714,486, bulan Mei 4719,449, bulan Juni 4717,245, bulan Juli 4723,325, bulan Agustus 4727,532, bulan September 4725,253, bulan Oktober 4730,425, bulan November 4733,643, dan bulan Desember 4736,664. Nilai next period forecast adalah 4738,767, dimana hasil peramalan pada tahun berikutnya

yaitu bulan Januari. Error adalah selisih nilai dari peramalan dengan permintaan aktual. Salah satu contoh nilai error pada bulan Januari adalah 26. Total nilai dari error adalah 17,518 dan nilai rata-ratanya 1,46. Error


IV-24

mutlak merupakan nilai-nilai error yang bilangannya telah diubah menjadi bilangan absolut atau riil yakni tidak ada tanda plus atau minus dengan nilai totalnya adalah 79,48 dan nilai rata-ratanya 6,623. Error ^2 adalah hasil dari nilai error yang dikuadratkan, kemudian didapatkan nilai total sebanyak 1080,015 dan nilai rata-ratanya adalah 90,001. Kolom |pct error | merupakan percentage error adalah persentase dari nilai error , didapat nilai total error adalah 0,017 dan nilai rata-ratanya adalah 0,001.

Gambar 4.14 Output Tracking Signal Metode SES

Gambar di atas memberikan informasi mengenai tracking signal SES. Kolom pertama yaitu demand yang merupakan data aktual penjualan tempat pasta gigi dan sikat gigi , sebagai contoh pada demand 4697 yang menunjukkan nilai aktual permintaan pada bulan Januari . Kolom kedua yaitu forecast yang merupakan hasil peramalan tempat pasta gigi dan sikat gigi mulai pada bulan Januari sampai Desember, sebagai contoh pada forecast 4700,86 yang menujukkan hasil peramalan pada bulan Maret.

Kolom error merupakan nilai selisih antara nilai aktual permintaan terhadap nilai peramalannya, sebagai contoh pada error 15,14 menunjukkan nilai selisih antara nilai aktual permintaan bulan Maret yaitu 4716 terhadap nilai peramalannya yaitu 4700,86. Hal tersebut menunjukkan bahwa peramalan yang dihasilkan memiliki penyimpangan sebesar 15,14 dari nilai aktualnya, semakin besar penyimpangan yang dihasilkan maka peramalan dikatakan tidak baik. Kolom Cum error adalah nilai kumulatif dari hasil Praktikum Perancangan Teknik Industri 3 ATA 2016/2017

IV-25

error pada ramalan. Cum abs error adalah nilai-nilai dari perhitungan cum error yang bilangannya diubah menjadi bilangan riil. Cum abs adalah nilai

kumulatif dari cum abs error . Track signal adalah nilai yang didapatkan dari hasil pembagian cum error dengan cum mean absolute deviation (MAD), contohnya pada bulan Januari pada kolom tracking signal didapat nilai track signal -1, yang didapatkan dari hasil pembagian -26 dengan 26. Nilai track signal digunakan untuk memperkirakan nilai-nilai aktual. Nilai tracking signal dinilai baik apabila nilai cum error yang rendah dan

mempunyai positive error yang sama banyak atau seimbang dengan negative error sehingga pusat dari tracking signal mendekati nilai nol.

Gambar 4.15 Output Graph Metode SES

Sumbu X pada grafik menunjukan time yang merupakan periode yang ditentukan untuk peramalan yaitu sebanyak 14 periode. Sumbu Y pada grafik menunjukan demand yang merupakan nilai baik nilai aktual maupun nilai peramalan. Pada grafik terdapat garis hitam yang menunjukan nilai aktual penjualan dan garis putus-putus berwarna biru muda merupakan nilai peramalan. Hasil antara data aktual dengan hasil peramalan tidak begitu jauh. Data yang terlihat berpola random atau acak, fluktuasi permintaan terlihat tidak jelas cenderung naik dan turun. Hal ini tidak berbeda jauh pada fluktuasi peramalan.


IV-26

4.2.4 Metode Regresi Linier Metode regresi linier merupakan salah satu metode yang dipakai dalam menyelesaikan persoalan mengenai permalan. Berikut perhitungan manual pengolahan dan ouput software metode regresi linier. Tabel 4.7 Perhitungan Metode Regresi Linier Periode Penjualan X 2 (X) Aktual (Y) 1 4697 1 2 4701 4 3 4716 9 4 4720 16 5 4717 25 6 4724 36 7 4728 49 8 4725 64 9 4731 81 10 4734 100 11 4737 121 12 4739 144 78 56669 650

No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Total

X.Y 4697 9402 14148 18880 23585 28344 33096 37800 42579 47340 52107 56868

368846

Perhitungan regresi linier dapat dihitung dengan mencari nilai dari slope dan intersep, berikut perhitungan dari slop dan intersep: Nilai b = = Niali a =

12 . 368846 - 78 . 56669 12 . 650 - 78

5970 1716

2

3,479

56669 - 3,479 . 78 12

= 4699,803

Contoh perhitungan peramalan untuk periode pertama, kedua, dan ketiga adalah sebagai berikut: Y = a + bx Y 1 = 4699,803 + 3,479 (1) = 4703,282

4704

Y 2 = 4699,803 + 3,479 (2) = 4706,761 4707 Y 3 = 4699,803 + 3,479 (3) = 4710,240 4711 Berdasarkan contoh perhitungan manual di atas, maka berikut ini adalah tabel hasil perhitungan peramalan untuk periode selanjutnya. Praktikum Perancangan Teknik Industri 3 ATA 2016/2017

IV-27

Tabel 4.8 Hasil Peramalan Metode Regresi Linier Periode (X) Peramalan Hasil Peramalan (F) 1 4703.282 4704 2 4706.761 4707 3 4710.24 4711 4 4713.719 4714 5 4717.198 4718 6 4720.677 4721 7 4724.156 4725 8 4727.635 4728 9 4731.114 4732 10 4734.593 4735 11 4738.072 4739 12 4741.551 4742

Perhitungan pada Tabel 4.8 menunjukkan hasil perhitungan dari metode regresi, perhitungan tersebut menghasilkan ramalan hingga periode 12. Perhitungan ramalan dapat dilakukan hingga periode ke-n, karena metode regresi mengasumsikan bahwa data hasil ramalan akan memiliki kecenderungan meningkat dalam jangka panjang. Semakin besar jumlah periode yang diramalkan, semakin besar pula jumlah penjualan yang diramalkan. Hasil peramalan yang diperoleh dari perhitungan, untuk periode pertama jumlah aktual penjualan produk tempat pasta gigi dan sikat gigi adalah 4697 unit, sedangkan berdasarkan hasil peramalan jumlah produk yang terjual adalah 4704 unit. Hal tersebut menunjukkan bahwa terjadi error peramalan terhadap hasil aktual sebesar -7 unit. Nilai error dapat diperoleh dari selisih antara hasil peramalan dengan hasil aktual. Kesalahan ramalan yang paling kecil adalah peramalan pada periode kelima, sembilan dan sepuluh dimana data aktual penjualan produk pada periode tersebut adalah 4717, 4731, dan 4734 unit dengan hasil peramalan pada periode tersebut adalah 4718, 4732, dan 4735 unit sehingga tingkat kesalahan peramalan bernilai -1 pada periode kelima, sembilan, dan sepuluh. Apabila hasil yang diramalkan lebih besar dibanding aktual maka akan mengakibatkan besarnya jumlah sisa produk persediaan. Sebaliknya jika semakin hasil ramalan lebih kecil dibandingkan hasil aktual, maka akan


IV-28

mengakibatkan kurangnya persediaan untuk memenuhi permintaan konsumen. Hasil peramalan yang diperoleh perlu ditinjau kembali, untuk pengujian keandalan hasil ramalan dapat dilakukan dengan menggunakan perhitungan tracking signal yang sama pada metode sebelumnya. Perhitungan tracking signal pada metode ini dapat dilakukan dari periode 1 hingga periode 12, berbeda dengan perhitungan metode WMA sebelumnya. Hal

ini

disebabkan

karena

perhitungan

dengan

metode

regresi

menggunakan data aktual secara keseluruhan dan variabel waktu menjadi variabel penyebab dari item yang diramalkan, sehingga seluruh periode dapat diramal dari periode ke-1 hingga periode ke-n. Berikut ini adalah Tabel 4.9 perhitungan tracking signal untuk menentukan mean absolute deviation pada akhir periode peramalan dengan menggunakan metode

regresi linier. Periode

(1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Tabel 4.9 Tracking Signal Metode Regresi Linier RSFE Absolu Kumulatif Forecast Aktual Error (F) (A) (e = A – F) Kumulatif t Error Absolut Error (2) (3) (4) (5) (6) (7) 4704 4697 -7 -7 7 7 4707 4701 -6 -13 6 13 4711 4716 5 -8 5 18 4714 4720 6 -2 6 24 4718 4717 -1 -3 1 25 4721 4724 3 0 3 28 4725 4728 3 3 3 31 4728 4725 -3 0 3 34 4732 4731 -1 -1 1 35 4735 4734 -1 -2 1 36 4739 4737 -2 -4 2 38 4742 4739 -3 -7 3 41 MAD = 3,417 41

MAD = 7/1 (8) 7 6.5 6 6 5 4.667 4.429 4.25 3.889 3.6 3.455 3.417

Tracking Signal = 5/8 (9) -1 -2 -1.333 -0.333 -0.6 0 0.677 0 -0.257 -0.555 -1.157 -2.048

Berikut ini adalah salah satu contoh perhitungan manual tracking signal metode regresi linier pada periode ke-2. Error (2)

= A – F = 4701 – 4707 = -6


IV-29

RSFE Kumulatif (2)

= RSFE Kumulatif (t-1) + Error(t) = -7 + -6 = -13

Absolute Error (2)

= |Error |= 6




=

MAD Metode Regresi Linier

=

AbsoluteError n

=

13 2

RSFE Kumulatif - 13 = 6,5 MAD AbsoluteError n

=

41 12

6,5 -2

3,417

Perhitungan tracking signal dilakukan hingga periode ke-12. Nilai error diperoleh dari perhitungan selisih antara penjualan aktual dengan

jumlah penjualan yang diramalkan. Nilai error akan bernilai positif jika nilai aktual lebih besar daripada nilai ramalan, dan nilai error akan bernilai negatif jika nilai aktual lebih kecil daripada nilai ramalan yang diperoleh. Kolom RSFE kumulatif merupakan hasil kumulatif dari hasil perhitungan error pada periode tersebut. Tujuan dari perhitungan tracking signal ini

adalah untuk menentukan tingkat kesalahan rata-rata atau mean absolute error (MAD). Nilai MAD merupakan tingkat kesalahan peramalan pada

akhir periode yang dibandingkan dengan periode peramalan. Nilai MAD yang diperoleh dari perhitungan ini adalah sebesar 3,417 nilai ini akan dibandingkan dengan nilai MAD pada metode-metode peramalan sebelumnya. Tujuan dilakukan perbandingan dengan metode lain untuk memperoleh hasil ramalan yang paling baik, yaitu hasil ramalan yang memiliki tingkat kesalahan yang paling kecil.


IV-30

Gambar 4.16 Tracking Signal Peramalan Metode Regresi Linear

Berdasarkan gambar 4.16 maka dapat diketahui bahwa nilai tracking signal berada dalam batas-batas yang dapat diterima, batas-batas

penerimaan yang ditentapkan adalah ± 4. Hal ini menunjukkan bahwa model peramalan regresi linear masih berada dalam batas-batas pengendalian tracking signal. Nilai BKA dan BKB merupakan nilai ketetapan dan interval batasan-batasan pengendalian yang ideal dalam menguji keterandalan hasil ramalan. Gambar di atas menggambarkan nilai tracking signal yang secara teratur bergerak naik turun dari periode 1 hingga

periode 12. Nilai tracking signal tersebut memiliki kecenderungan yang naik-turun sehingga perlu menjadi perhatian bagi perusahaan untuk mengusahakan agar nilai-nilai tersebut berada disekitar garis tengah dengan pola data yang acak. Nilai tracking signal menunjukkan bahwa tidak seimbangnya error positif dengan error negatif, karena hasil peramalan lebih banyak menunjukkan error negatif. Hal tersebut dikarenakan data ramalan terhadap data aktual memiliki nilai RSFE yang relatif besar yang juga mengakibatkan tidak terpusatnya nilai tracking signal pada garis tengah atau nol. Perhitungan metode regresi linier juga dapat menggunakan software untuk hasil yang lebih akurat dan terperinci. Adapun langkah-

langkah pengolahan software metode regresi linier pada langkah pertama sampai ketiga sama seperti pada pengolahan software WMA dan SES


IV-31

sebelumnya. Sedangkan langkah keempat pengolahan software metode regresi linier dapat dilihat pada gambar 4.17 berikut ini.

Gambar 4.17 Pengolahan Software regresi linier L4

Pada kolom demand masukkan permintaan agregat selama 12 periode. Pada menu method pilihlah linear regression lalu masukkan x value for forecast sebanyak 13 dan isikan kolom time( x ) 1 sampai 12 kemudian

tekan solve. Berikut ini adalah gambar 4.18 hasil dari pengolahan software POM QM dengan metode regresi linier.

Gambar 4.18 Output Forecasting Result Metode Regresi Linier

Output di atas menunjukkan hasil peramalan. Dari perhitungan software didapatkan nilai rata-rata error dengan hasil 0 dengan peramalan

4748,51. Rata-rata penyimpangan absolutnya adalah 3,201 dengan nilai peramalan 4751,989. Rata-rata kuadrat kesalahan adalah 15,508 dengan nilai peramalan 4755,468. Rata-rata persentase kesalahan absolute adalah 0,001 dengan nilai peramalan 4762,426 dan nilai standar eror adalah 4,314 dengan Praktikum Perancangan Teknik Industri 3 ATA 2016/2017

IV-32

nilai peramalan 4758,947. Nilai garis regresinya adalah 4699.802 + 3,479 * Time. Koefisien korelasinya adalah 0,947.

Gambar 4.19 Output Detail and Error Analysis Metode Regresi Linier

Output tersebut menunjukkan details and error analysis. Permintaan

aktual di asumsikan garis Y dan waktu di asumsikan garis X. Permintaan aktual dihitung dari bulan Januari hingga Desember. Permintaan aktual (demand ) adalah permintaan yang dilakukan setiap periode (bulan) dengan jumlah perhitungan permintaan aktual adalah 56669 dan nilai rata-ratanya adalah 4722,417. Waktu dihitung dari bulan Januari hingga bulan ke Desember didapat nilai total 78 dan rata-rata 6,5. Kemudian nilai dari waktu kuadrat dan didapat nilai total 650 dan rata-rata 54,167. Total perkalian dari permintaan aktual dan waktu peramalan adalah 368846 dengan rata-rata 30737,17. Forecast adalah hasil peramalan dari masingmasing periode. Bulan Januari didapatkan hasil ramalan 4703,281, bulan Februari 4706,76, hingga bulan Desember yaitu 4741,552. Nilai next period forecast adalah 4745,031, dimana hasil peramalan pada tahun berikutnya

yaitu bulan Januari. Error adalah selisih nilai dari peramalan dengan permintaan aktual. Salah satu contoh nilai error pada bulan Januari adalah 6,281. Total nilai dari error adalah 0,002 dan nilai rata-ratanya 0. Error mutlak merupakan nilai-nilai error yang bilangannya telah diubah menjadi bilangan absolute atau riil yakni tidak ada tanda plus atau minus dengan Praktikum Perancangan Teknik Industri 3 ATA 2016/2017

IV-33

nilai totalnya adalah 38,415 dan nilai rata-ratanya 3,201. Error kuadrat adalah hasil dari nilai error yang dikuadratkan, kemudian didapatkan nilai total sebanyak 186,098 dan nilai rata-ratanya adalah 15,508. Percentage error adalah persentase dari nilai error , didapat nilai total error adalah 0,008 dan nilai rata-ratanya adalah 0,001.

Gambar 4.20 Output Tracking Signal Metode Regresi Linier

Output tersebut merupakan tracking signal metode regresi linier .

Kolom pertama yaitu demand yang merupakan data aktual penjualan tempat pasta gigi dan sikat gigi , sebagai contoh pada demand 4697 yang menunjukkan nilai aktual permintaan pada bulan Januari . Kolom kedua yaitu forecast yang merupakan hasil peramalan tempat pasta gigi dan sikat gigi mulai pada bulan Januari sampai Desember, sebagai contoh pada forecast 4706,76 yang menujukkan hasil peramalan pada bulan Februari.

Kolom error merupakan nilai selisih antara nilai aktual permintaan terhadap nilai peramalannya, sebagai contoh pada error -5,76 menunjukkan nilai selisih antara nilai aktual permintaan bulan Februari yaitu 4701 terhadap nilai peramalannya yaitu 4706,76. Hal tersebut menunjukkan bahwa peramalan yang dihasilkan memiliki penyimpangan sebesar -5,76 dari nilai aktualnya, semakin besar penyimpangan yang dihasilkan maka peramalan dikatakan tidak baik. Cum error adalah nilai kumulatif dari hasil error pada ramalan. Cum abs error adalah nilai dari perhitungan cum error

dijadikan mutlak. Cum Abs adalah nilai kumulatif dari cum abs error . Track


IV-34

signal adalah nilai yang didapatkan dari hasil pembagian cum abs error

dengan cum mean absolute deviation (MAD), contohnya pada baris pertama bulan Januari didapat nilai track signal -1, yang didapatkan dari hasil pembagian 6,281 dengan 6,281. Nilai track signal digunakan untuk memperkirakan nilai-nilai aktual. Nilai tracking signal dinilai baik apabila nilai cum error yang rendah dan mempunyai positive error yang sama banyak atau seimbang dengan negative error sehingga pusat dari tracking signal mendekati nilai nol.

Gambar 4.21 Output Graph Metode Regresi Linier

Sumbu X pada grafik menunjukan time yang merupakan periode yang ditentukan untuk peramalan yaitu sebanyak 13 periode. Sumbu Y pada grafik menunjukan demand yang merupakan nilai baik nilai aktual maupun nilai peramalan. Pada grafik terdapat titik hitam yang menunjukan nilai aktual penjualan dan titik berwarna biru muda merupakan nilai peramalan. Hasil antara data aktual dengan hasil peramalan tidak begitu jauh. Data yang terlihat berpola random atau acak, fluktuasi permintaan terlihat tidak jelas cenderung naik dan turun. Hal ini tidak berbeda jauh pada fluktuasi peramalan. Berdasarkan gambar output 4.21 data permintaan terlihat acak yakni cenderung naik dan turun, sedangkan data peramalan terlihat memiliki pola trend dan mengalami kenaikan. Hal ini dikarenakan metode regresi linier memberikan tingkat kesalahan yang lebih kecil pada peramalannya.


IV-35

Pola trend untuk peramalan yang mengalami kenaikan ini sangat baik jika digunakan.

4.2.5 Moving Range Moving range dibuat berdasarkan metode yang memiliki nilai MAD

terkecil. Nilai MAD terkecil diperoleh pada peramalan menggunakan metode regresi linier. Berikut tabel perbandingan Moving Range dengan metode WMA, SES, dan regresi linier. Tabel 4.10 perbandingan nilai MAD No.

Metode

1 2 3

Weight Moving Average Single Exponential Smoothing Regresi Linier

MAD Manual 5,250 6,333 3,417

Software 5,612 6,623 3,201

Berdasarkan tabel 4.10 dapat disimpulkan bahwa perhitungan manual dan perhitungan software memiliki perbedaan nilai MAD. Perbedaan yang terjadi tidak terlalu besar minimal perbedaan adalah sebesar 0,216 pada metode regresi linier antara perhitungan manual dan perhitungan software. Perbedaaan terbesar adalah pada metode WMA yaitu sebesar 0,362. Sedangkan berdasarkan perbedaan nilai MAD dari perbandingan moving range dengan metode WMA, SES, dan regresi linier maka metode

yang terpilih adalah metode regresi linier karena memiliki nilai MAD yang terkecil yaitu 3,417 sehingga perhitungan moving range menggunakan metode regresi linier. Berikut Tabel 4.11 yang merupakan tabulasi hasil perhitungan moving range.


IV-36

Tabel 4.11 Tabulasi Hasil Perhitungan Moving Range Penjualan Bulan Peramalan A – F MR Aktual Januari 4704 4697 -7 Februari 4707 4701 -6 1 Maret 4711 4716 5 11 April 4714 4720 6 1 Mei 4718 4717 -1 -7 Juni 4721 4724 3 4 Juli 4725 4728 3 0 Agustus 4728 4725 -3 -6 September 4732 4731 -1 2 Oktober 4735 4734 -1 0 November 4739 4737 -2 -1 Desember 4742 4739 -3 -1 Total

MR Absolute 1 11 1 7 4 0 6 2 0 1 1 34

Berikut ini merupakan contoh perhitungan moving range. Rumus: MR

= (Ft-1 – A t-1) – (Ft – A t)

MR feb

= (4704 – 4697) – (4704 – 4701) = 1

MR Absolute

= MR

MR Absolutefeb

= 1= 1

MR

=

BKA

MR n -1

34 12 - 1

3,091

= 2,66 x MR = 2,66 x 3,091 = 8,222

BKB

= - 2,66 x MR = - 2,66 x 3,091 = - 8,222 Berdasarkan perhitungan diatas pada tabel moving range dimulai

pada periode 2 karena pada periode pertama tidak adanya permalan terdahulu atau periode sebelumnya (Ft-1 dan A t-1 ). MR Absolute karena nilai dari MR itu diperlukan untuk membuat grafik moving range dimana tidak bernilai negatif. Dapat dibuat sebuah grafik tracking signal moving range dengan nilai BKA sebesar 8,222 dan nilai BKB sebesar -8,222. Grafik moving range dapat dilihat pada Gambar 4.16 berikut.


13. Bab IV Peramalan

Recommend Documents