Cap 21 21.9 Duas esferas muito pequenas de 8.55g estão a uma distancia de 15 cm de um centro a outro e são carregadas adicionando se um numero igual de elétrons a cada uma delas. Desconsiderando se todas as demais forças, quantos elétrons teriam de ser adicionados a cada esfera para que ambas acelerem a 25g quando forem libertadas? Para que lado elas vao acelerar
21.21 uma carga puntiforme positiva q esta localizada sobre o eixo Ou no ponto Y = a e uma carga puntiforme negativa – q esta localizada sobre o eixo – Ou Ou no ponto y = -a. Uma carga puntiforme negativa – Q esta localizada em algum ponto sobre o eixo +Ox(a) faça um diagrama de corpo livre mostrando a forças que atuam sobre a carga – Q(b) Q(b) determine componentes x e y da força resultada da ação das cargas q e – q sobre – Q(c) Q(c) Qual a força resultando sobre a carga – Q quando ela esta na origem (x=0)?(d) faça um gráfico de componente y da força resultante sobre – Q em função de x para valores de x compreendidos entre -4a e +4ª
21.23 Quatro cargas idênticas Q são colocadas nos vértices de um quadrado de lado igual a L (a) Faça um diagrama de corpo livre mostrando todas forças que atuam sobre uma das cargas(b) Determine o modulo a direção e o sentido da força resultande exercida pelas outras três cargas sobre a carga considerada
21.31 a distancia entre duas cargas puntiformes é de 25 cm . Determine o campo elétrico liquido que essas cargas produzem(a) no ponto A (b) no ponto B (c) quais seriam o modulo a direção e o sentido da força elétrica que esse conjunto de cargas produziria sobre um ponto A
21.33 Um eletron é projetado com velocidade inicial V0 = 1,60x10^6 m/s Para dentro do campo elétrico uniforme entre as placas paralelas inficadas na figura 21.38. Suponha que o campo seja uniforme e orientada verticalmente para baixo e considere igual a zero o campo elétrico fora das placas . O eletron entra no campo em um ponto intermediário entre as placas (a) sabendo que o eletron tangencia a placa superior quando ele sai do campo , calcule o modulo do campo elétrico (b) Suponha que na figura o eletron seja substituído por um próton com a mesma velocidade inicial vo. O pronton colide com uma das placas ? Se o pronto não colide com nenhuma placa qual deve ser o modulo a direção e o sentido do seu deslocamento vertical quando ele as regial entre placas (c) compare as trajetórias seguidas pelo eletron e pelo próton e explique a diferença(d) analise se é raozvel
despresezar os efeitos da gravidade para cada partícula
21.38 Há um campo elétrico uniforme na região entre duas planas paralelas com cargas de sinais contrários . Um pronton é liberado do repouso na superfície da placa com carga positiva e depois de um intervalo de tempo igual a 1,5x10^-6 s ele colide sobre a superfície da placa oposta que esta a uma distancia de 1.60 cm da primeira (a) Determine o modulo direção e o sentido do campo elétrico(b)calcule o modulo da velocidade do próton quando ele atinge a placa com uma carga negativa
21.43 Duas cargas puntiformes q são colocadas sobre o eixo Ox uma no ponto x=a e a outra no ponto x= -a (a) determine o modulo a direção e o sentido do campo elétrico no ponto x=a (b) deduza uma expressão para o campo elétrico em qualquer ponto sobre o eixo Ox . Use seu resultado para o fazer o gráfico do campo elétrico em função x para valores de x compreendidas entre -4a e +4ª
21.52 Um fio retilíneo muito longo possui uma carga por unidade de comprimento igual a 1.5x1-^-10 C/m.A que distancia do fio o modulo do campo elétrico é igual a 2,5N/c?
21.53 Uma Carga elétrica positiva é distribuída sobre o eixo Ou sendo lamina a carga por unidade de comprimento (a) considere o caso para qual a carga seja distribuída somente entre os pontos y = a e y=-a. Para os pontos sobre o eixo +Ox , Faça um gráfico do componente de x do campo elétrico em função de x para valores de x compreendidos entre x = a/2 e x=4ª(b)agora suponha que a carga seja distribuída sobre todos os pontos do eixo Ou com a mesma carga por unidade de comprimento lamina . Usando o mesmo gráfico Obtifo na parte (a) Faça outra curva para o componente x do campo elétrico em função de x para valores de x compreendidos entre x =a/2 e x=4ª identifique os gráficos com as respectivas situações
21.55 Um conduto em forma de anel com raio a=2,5 cm possui uma carga positiva Q = 0.125 Nc uniformemente distribuída ao longo do anel como indica figura o centro do anel esta na origem O do sistema de corrdenadas(a) qual é o campo elétrico(modulo , direção , sentido) no ponto P situado em x = 40 cm (b) uma carga puntiforme q = -2,5 micro coulomb esta no ponto P descrito na parte (a) . Determine o modulo a direção e o sentido da força exercida pela carga q sobre o anel
21.57 A distancia entre dois planos carregador infinitos é igual a d. Oplano inferior carregado negativamente possui uma densidade superficial de carga – sigma <0 . O plano superior carregado positivamente possui uma densidade superficial de carga sigma>0 . Determine o campo elétrico (modulo , direção , sentido quando o campo for diferente de zero) (a) acima do plano superior (b) abaixo do plano inferior (c) entre dois planos
21.73 Duas cargas puntiformes positivas Q são mantidas fixas sobre o eixo Ox nos pontos x=a e x= -a . Uma terceira carga puntiforme positiva q com massa m é colocada sobre o eixo Ox afastada da origem em um ponto x tal que |x|<
21.74 Duas esferas idênticas de massa m estão suspensas e fios de seda de comprimento L como indicado na figura . cada esfera possui a mesma carga logo q1=q2=q. O raio de cada esfera é muito pequeno em comparação a distancia entre as esferas de modo que elas podem ser consideradas cargas puntiformes . Mostre que se o ângulo téta for pequeno a distancia d no equilíbrio entre as esferas sera dada por d = (q^2L/2piEomg)^1/3
21.75 Duas pequenas esferas idênticas de massa m = 15g estão suspensas por fios de seda de comprimento L 1,20 m e presos em um ponto em comum . Cada esfera possui a mesma carga logo q1 = q2 = q . Cada fio possui uma inclinação de 25 graus com a vertical (a) faça um desenho mostrando as forças que atuam sobre cada esfera , considere as esferas puntiformes .(b) calcule o modulo de q (c) os dois fios agora se encurtam para um comprimento l = 0.600 m enquanto as cargas q1 e q2 ficam inalteradas . Qual sera o novo ângulo que cada fio formara com a vertical
21.89 Uma carga positiva Q é distribuída uniformemente sobre o eixo Ox de x =0 ate x=a . Uma carga puntiforme positiva q esta sobre a parte positiva Ox no ponto x=a+r a uma distancia r a direita da extremidade Q (a) Determine os componentes x e y do campo elétrico produzido pela distribuição de carga Q nos pontos da parte positiva do eixo Ox para x>a (b) Obtenha A força (Modulo direção e sentido) que a distribuição de carga Q exerce sobre a carga q(c) mostre que para r>>a o modulo da força calculada no item (b) e aproximada igual Qq/4piPor^2.Eexplique a razão desse resultado
21.90 Uma carga positiva Q é distribuída uniformemente sobre a parte positiva Ou desde y = 0 ate y = a .Uma carga puntiforme negativa – q esta sobre a parte positiva do eixo Ox a uma distancia x da origem(a) Determine os componentes x e y do campo elétrico produzido pela distribuição de carga Q nos pontos da parte positiva do eixo Ox(b)encontre os componentes x e y da força que a distribuição de carga Q exerce sobre a carga q(c)mostre que para pontos x>>a Fx = -Qq/4piE0x^2 e Fy +Qqa/8piPox^3 Explique a razão desse resultado
21.95 Uma carga positiva Q é distribuída uniformente sobre o eixo Ox de x=0 ate x=a . Uma carga puntiforme negativa – Q é distribuída uniformemente sobre o eixo Ox de x=0 ate x=-a Uma carga puntiforme positiva q esta sobre a parte positiva do eixo Oy a uma distancia y da origem.Obtenha a força(modulo direção e sentido) que as duas distribuições de cargas exercem em conjunto sobre a carga q . Mostre que para todos os pontos y>>a o modulo dessa fora é propocional y^-3(b) Suponha que em vez da hipótese do item anterior exista uma carga puntiforme positiva q sobre a parte do positiva do eixo Ox a uma x >a da origem.Obtenha a força(modulo direção e sentido) que as duas distribuições de cargas exercem em conjunto sobre a carga q . Mostre que para os pontos x>>a o modulo dessa força é proporcional a x-3
