5.Metodo de Las Fuerzas

Universidad de Santiago de Chile Ingeniería Civil en Obras Civiles

METODO DE LAS FUERZAS RENE JORQUERA 01 SEPTIEMBRE


MATERIALES

1


HIPOTESIS BASICAS

Tanto los métodos clásicos como los matriciales de análisis de estructura se basan en teoremas energéticos que presentan las siguientes hipótesis:  i)

Comportamiento Lineal elástico E = σ /ε = cte

 ii)

Pequeñas deformaciones

 Iii)

materiales homogéneos isotrópicos 

(REALIZAR GRAFICO ESFUERZO DEFORMACION)


HIPOTESIS BASICAS

Las hipótesis anteriores permiten el principio de SUPERPOSICION. Un estado con n fuerzas actuando tiene el mismo efecto que n estados de una fuerza actuando en forma independiente.  i)  ii)  Iii)

Comportamiento Lineal elástico E = σ /ε = cte Pequeñas deformaciones materiales homogéneos isotrópicos

2


RELACIONES FUNDAMENTALES  Ecuaciones

de equilibrio. (ΣF= Σ M=0)

 Ecuaciones

de compatibilidad de movimiento

 Ecuaciones

constitutivas (Ley de Hooke)


CONCEPTOS ENERGETICOS

“ LA ENERGIA NO SE CREA NI SE DESTRUYE, SOLO SE TRANSFORMA”

3


CONCEPTOS ENERGETICOS “Las acciones externas son absorvidas a nivel interno” TRABAJO = ENERGIA W = Uk+U+Ud Uk = energía cinética

0 ANALISIS ESTATICO

U = energía de deformación Ud = energía disipada SE DESPRECIA

0



TRABAJO = ENERGIA TRABAJO ENERGIA

Acciones externas

Acciones internas restituvas W = Ue + Ui

4



Por medio de gráficos de carga y descarga, se puede observar la diferencia entre ambas energías Energía de Deformación Inelástica

Carga

Energía de Deformación Elástica Deformación

Zona Lineal Elástica



TRABAJO = ENERGIA TRABAJO ENERGIA

Acciones externas

Acciones internas restituvas W = Ue + Ui 0

RANGO LINEAL ELASTICO

5


ENERGIA INTERNA


ENERGIA INTERNA

6


ENERGIA DE DEFORMACION COMPLEMENTARIA


TEOREMAS DE CASTIGLIANO

7


TEOREMAS DE CASTIGLIANO

ESTUDIAR TEOREMAS DE ARCHIVO “ESTRUCTURAS HIPERESTATICAS”


2º TEOREMA DE CASTIGLIANO

8





9


APLICACIÓN TEOREMA DE CASTIGLIANO

P

¿Cuál es la deformación en el extremo? L


METODO DE LA CARGA UNITARIA

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q

¿Cuál es la deformación en el extremo?

L


PRINCIPIO DE LOS TRABAJOS VIRTUALES

“ Si un sólido deformable sometido a un sistema de cargas esta en equil ibr io y permanece en equili bri o al ser sometido a un campo de deformaciones virtuales comp atible, ento nces el trabajo virt ual de las fuerzas externas es igual al trabajo d e las fuerzas int ernas actuando sobre los desplazamientos virtuales internos”

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1. Trabajo Virtual:

El trabajo efectuado por un conjunto de fuerzas reales durante un desplazamiento virtual se llama trabajo virtual .


Principio de los Trabajos Virtuales: Teorema del Trabajo Virtual:

“Si se aplica un desplazamiento a un cuerpo deformable que está en equilibrio bajo una carga o cargas conocidas, el trabajo externo efectuado por la carga o cargas existentes debido a este nuevo desplazamiento será igual al trabajo interno efectuado por los esfuerzos que existen en el cuerpo y que fueron causados por las cargas originales”.

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METODO DE LA CARGA UNITARIA Cuando no existen fuerzas en el lugar donde se desea conocer la deformación del punto, se procede con esta metodología. Disponer una carga unitaria en el sentido de la deformación buscada.

q

1


L

L



Sean:

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14



q

1


L

L

15

5.Metodo de Las Fuerzas

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