7ma Practica Rlm

RAZONAMIENTO LOGICO MATEMATICO -

SEMANA N° 07

FRACCIONES, PORCENTAJES, MCD – MCM MCM

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PREGUNTA CONTEXTUAL

A nivel mundial, más de 80% de la población humana que vive en ciudades donde la calidad del aire es monitoreada está expuesto a estándares que no son los recomendados por la OMS y, en ocasiones, están 10 veces por encima de las recomendaciones.

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En la medida en que disminuye la calidad del aire urbano, el riesgo de sufrir un accidente cerebrovascular, enfermedad cardiaca, cáncer de pulmón y enfermedades enfermedade s respiratorias agudas (incluyendo el asma), aumenta para las personas que viven en ellos.

CEPRUNSA QUINTOS 2018

Halle-Bopp: Fue posible avistarlo desde el verano de 1996 y hasta diciembre de 1997, aunque se interrumpió entre diciembre del 96 y enero del 97 por su cercanía al sol. IRAS-Aracki-Alcock: Pasó en 1983 a 5 millones de kilómetros y fue el que más se acercó a la Tierra en todo el siglo XX, con excepción, tal vez, del siguiente caso.

Si el Halle-Bopp pasa cada 100 años, y el IRAS pasa cada 250 años. Podemos inferir que para calcular el año en que se encontrarán ambos cometas se utilizará: A) Criptoaritmética Criptoaritmétic a B) MCM C) Probabilidades D) MCD E) B y D.

Las partículas que representan mayor riesgo para la salud son las más pequeñas y finas, incluyendo sulfatos, nitratos y carbón negro. Según información de mayo del 2015 de la Asamblea Mundial de la Salud, “cada año mueren 4. 3 millones de personas debido a la exposición a la contaminación del aire en interiores y 3.7 millones, por la exposición a la contaminación del aire exterior”.

PROBLEMA TRANSVERSAL (BIOLOGIA)

mponotus tus saunde saunderr si; si ; llamada también hormiga 3. C ampono K ami ami kaze aze debido a que explotan expulsando todo su veneno en contra de su enemigo está lista para enfrentarse con su enemigo las hormigas smaragdina ), ambas tejedoras ( Oecophylla hormigas se enfrentaran por un territorio ubicado en los prados de Malasia; es una batalla épica y legendaria. En un inicio las hormigas tejedoras son un 25% más que las hormigas Kamikazes; después de la batalla, del grupo de hormigas tejedoras t ejedoras han muerto mu erto el 20% más 24 hormigas y de las hormigas Kamikaze han muerto el 25% más 32 hormigas. Si el total de sobrevivientes resulta ser un cuadrado perfecto, ¿Cuántas hormigas como máximo participaron de la batalla, si son menos meno s de 1000? A) 639 B) 348 C) 454 D) 589 E) 966

1. De acuerdo al texto que enunciados son correctos. I. En una ciudad con 200 000 habitantes donde no se monitorea el aire, aproximadamente 170 mil habitantes están expuestos a la contaminación del aire. II. En una ciudad europea con 1 millón de habitantes, podemos encontrar una cantidad razonable de 100 000 habitantes que no está expuesto a la contaminación. III. Si tenemos una población mundial de 7 300 millones, entonces podemos decir que cerca del 0.06% de personas mueren por exposición a la contaminación atmosférica por año. A) Sólo I B) Sólo II C) I y II D) I y III E) II y II

FRACCIONES 4. Un cartero dejó los dos décimos de las cartas que llevaba en la oficina de personal, los 3/8 en la oficina de tesorería, si aún le quedaban 34 por distribuir. ¿Cuántas cartas al momento de comenzar el día? A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 85

PREGUNTA PREGU NTA ARGUMENTA ARGUMEN TATIV TIVA A 2. Varios son los cometas que pasaron relativamente cerca de nuestro planeta tan sólo en el transcurso del siglo XX y lo que llevamos del XXI, los más famosos son los siguientes: Halley: Este es probablemente el más famoso  de todos, debido a que se visto en muchas ocasiones. La última ocasión que lo vimos fue en 1986 y la próxima será en 2061.

5. Gaste 2/5 de los que no gasté y aun me quedan 60 soles más de lo que gaste ¿Cuánto tenía? A) 100 B) 120 C) 140 D) 160 E) 150

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6. Del dinero recibido, en cierto mes, Luis gasta la 12. Cierto número de albañiles tardo 50 días para primera semana los 2/5, la segunda semana gasta 1/4 construir un muro, cada 7 días se gastó 7 500 para sus de lo que le quedó, la tercera semana los 2/3 de lo que jornales y además se pagó 5 soles de gratificación por tenía y la última semana logro aumentar el dinero que cada 100 soles de jornal. tenía en 3/7. Si al final le quedó S/ 360. ¿Cuánto costó la obra en soles? ¿Cuánto dinero en soles tenía al inicio? A) 52 280 B) 54 750 C) 56 250 A) 1680 B) 1480 C) 1860 D) 1640 E) 1608 D) 82 500 E) 17 5000 7. Un empresario Textil en el año 2015 cayó en 13. Carlos tiene cierto número de manzanas y la desgracia, después de haber perdido sucesivamente distribuye del modo siguiente: da a Alberto la tercera los 2/5 de su fortuna, 1/8 del resto y los 7/10 del parte del total, más media manzana: a Hermelinda le nuevo resto, pero con la venta de su última da los 2/5 del total, más 1/6 de manzanas; por ultimo producción le genera una ganancia liquida de 890 500 le da Ana la sexta parte del total más 1/3 de manzanas, dólares y de este modo la perdida se halla reducida a quedando 2 para él. ¿Cuántas manzanas tenia Carlos? A) 20 B) 40 C) 30 D) 50 E) 34 la mitad de la fortuna primitiva. ¿A cuánto ascendía la fortuna? 14. Carlos, jugador de futsal, después de un partido ha A) 2800000 B) 3000000 C) 2600000 tomado cierta parte de un vaso lleno de limonada. La D) 2900000 E) 2400000 tercera parte de lo que queda es igual a la mitad de lo que ha tomado. Si toma la cuarta parte de lo que 8. ¿Cuál es el quebrado cuyo valor es mayor que 1/7 queda. ¿Qué fracción del total es lo que le queda? pero menor que 1/6? A) 3/20 B) 9/20 C) 7/20 A) 11/84 B) 13/84 C) 15/84 D) 12/84 E) 17/84 D) 11/20 E) 11/20 15. Tengo un vaso lleno de vino, bebo la sexta parte, luego bebo 1/4 de lo que queda. ¿Qué fracción de lo que queda debo volver a beber para que sobren los 3/8 del vaso?

9. Los 2/3 de un camino se recorrieron en bicicleta a 32 km/h y el resto a pie a razón 4 km/h., tardando en total 7.5 horas. ¿Cuál fue la longitud total recorrida en kilómetros? A) 720 B) 270 C) 144 D) 72 E) 650

A)

10. Los 2/3 de un viaje se han realizado en ferrocarril

a un costo de

9

1 4

5

B)

2 5

C)

3 5

D)

1 7

E)

5 2

16. Sabiendo que perdí 2/3 de lo que no perdí, luego recupero 1/3 de lo que no recupero y tengo entonces 42 soles. ¿Cuánto me quedaría luego de perder 1/6 de lo que no logré recuperar? A) 3er. impar B) 4to. par compuesto C) segundo primo por el séptimo impar D) segundo impar E) quinto impar compuesto

centavos por kilómetro, el tercio

restante se ha efectuado en automóvil, a razón de 16 centavos por kilómetro. ¿Cuántos kilómetros se han recorrido, si el costo total ha sido de 10.35 soles? A) 130 B) 120 C) 110 D) 100 E) 90 11. Una pelota pierde las 2/5 partes de su altura en cada rebote que da. Si se le deja caer desde un metro de altura. ¿Qué distancia alcanzará después del tercer rebote? A) 51.20 cm B) 21.60 cm C) 36 cm

D) 12.96 cm

1

17. Una tela pierde al ser lavada 2/9 de su largo y 1/5 de su ancho. Cuántos metros de tela deben comprarse

para obtener después de lavarla 2C24U m 2 , si el ancho de la tela original era de una decena de m. A) 26 B) 30 C) 36 D) 40 E) 50

E) 6.40 cm 2


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18. Ana para pasar una tarde amena por el REDUCCION A LA UNIDAD cumpleaños de su amiga Beatriz prepara un coctel a 22. Juan y José, papá e hijo deciden adoquinar el base de pisco, jugo de naranja y agua, una cantidad de patio de su casa, así que dedican un buen porcentaje 28 litros, con 8 litros de pisco, 16 litros de jugo de de su tiempo a hacerlo y el papá calcula que naranja y el resto agua. Se utiliza 7 litros de coctel, demoraría 15 días, su hijo que va a la universidad luego de unas horas se saca 2/3 litros más para servir demoraría 60 días y su esposa que no le gusta la idea por segunda vez debido a que llegaron más invitados, planea boicotear el trabajo y según su tiempo planea para continuar con la fiesta Ana agrega 6 litros de hacerlo en aproximadamente 30 días .si Juan solo jugo de naranja, 2 de pisco y 1 de agua, ya en el tiene 3 semanas de vacaciones llegara a realizar su transcurso de la fiesta se consumió la cuarta parte y proyecto? luego la tercera parte del resto quedándose ellos hasta A) El último día se fue a la playa con su familia el final de fiesta. ¿Cuántas personas se retiraron?. B) Le falta un día ¿Qué cantidad de jugo de naranja debe agregar Ana C) Le sobra dos días para que la relación respecto al pisco que queda sea de D) Lo hace terminando la primera semana 3 a 1? (Si todos consumen y cada persona consumió E) Quedo el proyecto a la mitad. sólo 3 1/3 onzas por cada vuelta) A) 50: 3 B) 40: 2 C) 100: 2 23. Cuando dos bombas actúan a la vez, tardan 15 D) 100: 1 E) 50: 2 horas en vaciar un pozo. Si solamente actuara una bomba, tardaría 16 horas más en vaciar el pozo, que si 19. Marita y su abuelita posee una cierta cantidad de solamente actuara la otra bomba más potente, en aves, entre gallinas, pavos y patos. Si la quinta parte vaciar el pozo. ¿Cuántas horas emplea la bomba más de ellos son patos, la cuarta parte del resto son pavos y potente en vaciar el pozo? 12 son gallinas. Además cada gallina pone 1 huevo A) 26 B) 28 C) 24 D) 32 E) 30 cada dos días, los patos cada tres días y los pavos cada cuatro días. (Si todos ponen huevos). 24. SEDAPAL ha programado la suspensión del ¿Cuántos huevos habrán de recoger en 24 días si hoy líquido elemento, el CEPRUNSA toma sus todas las aves pusieron? precauciones y el conserje observa que una tubería A A) 156 B) 480 C) 172 D) 144 E) 156 puede llenar un tanque en 6 horas y otra tubería B de desagüe la puede vaciar en 8 horas. Estando vacío el 20. Calcule la suma del numerador y denominador al tanque, se abren A y B el lunes a las 9 a.m. simplificar la expresión: ¿En qué día y hora estará lleno? 1 1 1 1 A) Martes 9 a.m. B) Miércoles 9 a.m. F      ...... 4 28 70 130 C) jueves 9 a.m. D) Martes 8 a.m. E) Martes 10 a.m. 30

A) 142

B) 121

C) 102

D) 113

E) 132

25. Para la construcción de un módulo en la UGEL norte Arequipa, tres obreros hacen un trabajo en 4 días. Sabiendo que el primer obrero lo haría solo en 9 días y el segundo en 12 días, ¿Cuánto días tardaría el tercero trabajando solo? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 20

21. El profesor de laboratorio de química hace una demostración que cuando una determinada sustancia se derrite, su volumen aumenta en 1/12. Entonces pregunta a sus alumnos ¿Cuánto disminuye si se vuelve a solidificar?

)

1 10

)

1 11

C)

1 12

D)

1 13

E)

1

26. En el aeropuerto Jorge Chávez se observa que un tanque puede ser llenado por la cañería A en 6 horas y

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vaciado por otra cañería B en 8 horas. Se abren ambas cañerías durante 2 horas; luego se cierra B y A continua abierta por 3 horas, al final de los cuales se reabre B. Desde la reapertura de B. ¿Qué tiempo demora el tanque en llenarse? A) 8 B) 7 C) 9 D) 10 E) 12

desagüe en 12 horas. Estando el tanque lleno hasta su octava parte, se abren los caños dos horas y luego los desagües. ¿En cuánto tiempo se llenó el tanque? A) 3 horas 30 min B) 3 horas 15 min C) 3 horas D) 2 horas 12 min E) 2 horas

27. Si Anastasio es el triple que Beaterio y éste es el doble de lento que Cesáreo. Si juntos pueden hacer cierto trabajo en 12 días. ¿Cuánto tiempo le tomara hacerlo al más lento? A) 72 días B) 24 días C) 36 días D) 48 días E) 64 días

33. Néstor compra un tanque de 240L, para diseñar una terma, tal como es muestra en la figura:

28. A y B pueden hacer una obra en tres días, B y C en 4 días y A y C en 5 días. ¿En cuántos días puede hacerla A trabajando solo?

A)

8

1 18

B) 10

C)

7

1 17

D) 7


La llave de entrada llena 120L en 2horas, las llaves de vaciado vacían 120L en un tiempo como 2 es a 3. Si el tanque está lleno 150L, y se abren las tres llaves al mismo tiempo, lo llenan en 9h. Entonces se puede decir que: I. La llave de entrada abierto sola llena lo restante en 1h 30min II. Una de las llaves de vaciado abierto sola vacía el tanque de la figura en 7h30min III. Las dos llaves de vaciado juntas vacía lo lleno hasta la medida respectiva, es de 5h. De los enunciados anteriores, son correctos: A) Sólo I B) I y II C) II y III D) I y III E) sólo II

E) 15

29. Miguel está botando tierra luego de removerla, acabando en 9h, al día siguiente se remueve el triple de tierra, donde contrata a su primo que es el triple de rápido. Juntos acaban el trabajo, si empezaron a las 8:20am, sabiendo que tardan 1 hora en almorzar para luego reincorporase al trabajo. ¿A qué hora acabaron? A) 16:00pm B) 16:05pm C) 15:25pm D) 15:45pm E) 15:20pm 30. Juan observo que un caño llena un recipiente en x horas y un desagüe lo vacía en la mitad de tiempo. Si el estanque está lleno en 1/3 y se abren los 2 juntos. ¿En cuánto tiempo quedará vacío? A) x/8 B) x/3 C) x/6 D) 2x/3 E) No se vacía

PORCENTAJES 34. Un estudiante del CEPRUNSA tenía S/ 2400 y le robaron el 40% de su dinero, ¿cuánto tiene ahora? A) S/ 960 B) S/ 1430 C) S/ 1480 D) S/ 1450 E) S/ 1440

31. En la mitad de un terreno de una finca se siembra pasto, en la tercera parte de lo que queda se siembra café y en las tres quintas partes del resto se siembra maíz. Determina qué parte de la finca no sembrada con maíz, queda sin sembrar. A) 0.91 B) 0.47 C) 0.166… D) 0,88... E) 0.76…

35. Inocencio tenía cierta cantidad de dinero producto de su esfuerzo y aposto cuatro veces consecutivas; en las tres primeras ganó el 40%, 10% y 20% y en la última perdió 70%, siempre de lo que le iba quedando. Si al final se retiró con 554 soles y 40 céntimos, ¿ganó o perdió? ¿Cuánto? A) ganó S/ 544.4 B) perdió S/ 544.4 C) ganó S/ 445.6 D) perdió S/ 445.6

32. Un tanque es llenado por un caño en 4 horas por otro caño en 6 horas. Estando el tanque lleno puede ser vaciado por un desagüe en 8 horas o por otro

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E) no ganó ni perdió

A) 25200 D) 15600

36. Si el radio de una esfera aumenta en un 10%. ¿En qué tanto por ciento varía su área? A) Aumento en un 79% B) Disminuyo en un 21% C) Aumento en un 21% D) Aumento en un 79% E) No sufre variación alguna

B) 25400 E) 28500


C) 12500

43. El gobierno central necesita contratar nuevos profesionales idóneos para sus nuevos proyectos a realizar y requiere un presupuesto de 20 mil soles para ello disminuirá presupuesto de jardinería y limpieza de oficinas en 10% y no resuelve aun cuanto 37. Saturnino compró un artículo en 800 soles. ¿Qué disminuir en viáticos, si los las cantidades destinadas precio debe fijarse para su venta al público, para hacer a esos rubros son 40, 60 y 80 mil nuevos soles ¿Qué un descuento del 20% y aun así ganar el 25%? porcentaje disminuyo el presupuesto de viáticos? A) S/ 1 000 B) S/ 1 250 C) S/ 1 300 A) 10.5% B) 11.5% C) 12.5% D) S/ 1 520 E) S/ 1 600 D) 13.5% E) 14.5% 38. Ana tiene 20 años ¿En qué tanto por ciento se habrá incrementado dicha edad, cuando cumpla 32 años? A) 40% B) 20% C) 50% D) 60% E) 80%

44. Un estudiante de la Institución Educativa “los olvidados de Dios” en el cono norte por necesidades económicas vende una computadora con una ganancia del 25% del precio de costo más el 25% del precio de venta. Si al final se gana S/. 200. 39. Para disfrutar del mundial Rusia 2018, Pepe ¿Cuánto es el precio de venta? quiere comprar un TV HD de 42 pulgadas. En la A) 200 B) 300 C) 500 D) 450 E) 400 tienda A cuesta 1200 soles y le ofrecieron un descuento del 10%. En la tienda B cuesta algo más, 45. Un estudiante del CEPRUNSA decide comprar un pero le ofrecieron un descuento del 20%. Pepe se dio libro de Razonamiento Matemático pero resulta que cuenta que al final el precio del TV en ambas tiendas se le aumenta en un 50% luego se le disminuye en era el mismo. ¿Cuánto costaba inicialmente el 40% y después se vuelve a incrementar en 20%. electrodoméstico en la tienda B? ¿Qué ocurre con la cantidad inicial? A) S/ 1300 B) S/1 450 C) S/1 400 A) Disminuye en 10% B) Aumenta en 12% D) S/1 350 E) S/1 500 C) Disminuye en 6% D) Aumenta en 18%

E) Aumenta en 8%

40. En un Instituto Tecnológico de la ciudad de Arequipa se matricularon 7 500 estudiantes. Si el 87% de las mujeres y el 12% de los varones se retiran, el 12% de los que quedan serian mujeres. ¿Cuántos varones se han retirado? A) 240 B) 468 C) 170 D) 352 E) 166

46. Inocencio es un profesor del curso de RLM, resulta que vendió dos libros a S/ 120 c/u. Basada en el costo, su ganancia en una fue 20% y su pérdida en la otra fue 20 %. En la venta de los dos libros Inocencio: A) No ganó ni perdió B) Perdió S/ 4 C) Perdió S/ 10 D) Ganó S/ 8 E) Ganó S/ 12

41. La diagonal de una región cuadrada se reduce en 20%, hallar el porcentaje de variación de su área. A) Disminuye en un 64% B) Aumenta en un 64% C) Disminuye en un 36% D) Aumenta en un 36% E) No varía

47. Un estudiante de la escuela profesional de Ingeniería Química de la UNSA observo que se tiene mezcla de agua y vinagre al 20 % de vinagre. Si se añade 2 litros de vinagre, la solución aumenta al 40 % de vinagre. ¿Cuántos litros tenía la mezcla original?

42. En la venta de un producto se tuvo S/ 420 en gastos. Si la ganancia neta equivale al 90% de la ganancia bruta, calcular dicho precio de venta en soles, si la ganancia bruta equivale al 20%.

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A) 8

B) 4.8

C) 6

D) 4

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E) 10


automóvil nuevo en S/ 20 000 ¿Cuál fue el precio en el año 2004? A) 18 050 B) 19 050 C) 17 050 D) 17 100 E) 19 150

48. Una enfermera del hospital Goyeneche tiene una solución de alcohol y yodo con un 30% de yodo. ¿Cuántos litros de alcohol puro debe añadirse a 20 litros de esta solución, para obtener una nueva 54. La universidad tiene un depósito de forma cilíndrica para almacenar el agua, debido a los solución con 12% de yodo? permanentes cortes de agua en el cercado; se desea A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 24 cambiar por otro de la misma forma pero aumentado 49. A Juanita al comprar una cartera deberían haberle en 50% la longitud de la circunferencia de la base. hecho un descuento del 30% y 10% por tarjeta, ¿En qué porcentaje se incrementará el volumen del mientras que a Jazmine al comprar un par de zapatos nuevo cilindro, respecto al primero? B) 175% C) 150% deberían haberle hecho un descuento 10% y 30 soles A) 125% D) 225% E) 50% por bonos de descuento. El vendedor se equivoca y hace el descuento al revés, por lo que Juanita pagas 55. Se tiene un terreno rectangular, uno en su forma S/ 12 más y Jazmine S/ 15 menos. inicial y el otro después de 20 años. ¿Cuál es la diferencia entre lo que pagó Juanita y lo que pagó Jazmine? A) 11.1 B) 22.2 C) 33.3 D) 27.6 E) 27 50. Un Comerciante del Mercado del Avelino, reduce en 8% el precio de venta de los productos de su puesto. Para que aumente en 15% la cifra total de sus ingresos, ¿En qué tanto por ciento tendrá que aumentar sus ventas? A) 45% B) 25% C) 55% D) 15% E) 10% 51. En las Vegas lugar de diversiones sin límites, un Al comparar ambas épocas, la parte del área boxeador decide retirarse cuando tenga el 80% de sombreada con respecto al total de la época inicial a la triunfos en su carrera. Si lleva realizadas 100 peleas, posterior, se puede decir que: A) aumento en 8.14% B) aumento en 10.14% de las cuales ha perdido el 25% de ellas. D) aumentó en 7.14% ¿Cuántas peleas como mínimo debe realizar, para C) aumenta en 4.14% E) no aumenta ni disminuye poder retirarse? A) 20 B) 22 C) 24 D) 25 E) 28 56. Un fabricante reduce en 4% el precio de venta a 52. Una persona compró cierta cantidad de artículos los artículos que fabrica para que aumente en 8% la en S/60 cada uno, si los vendió con una ganancia neta cifra total de sus ingresos. ¿En qué porcentaje tendrán de S/ 1200 y los gastos ascendieron al 20% de que aumentar sus ventas? B) 15% C) 16% D) 12,5% E) 25% ganancia bruta. ¿Cuántos artículos compró, si recaudó A) 12%

en total S/ 2 100? A) 15 B) 10

C) 12

D) 8

57. Una maquinaria en cualquier industria se revalúa anualmente en un 20% y se deprecia cada año en 10%. Después de un primer par primo de años de comprada la maquinaria está valorizada en US$ 46 656. Hallar el costo de la maquinaria.

E) 20

53. El precio de un automóvil sufre una devaluación del 5% cada año. Si en el año 2002 se compró un

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A) US$ (2D)2x102 B) US$ (25D)2 C) US$ 9M D) US$ (17)2x (9U)2 E) US$ 40 010


64. En un taller Metal-mecánico se tienen un cuarto de docena de barras metálicas de longitudes 5250 mm; 8.4 m y 735 cm. Si se desea obtener trozos, lo más grandes posibles, de la misma longitud, ¿cuántos trozos se obtuvieron? A) 17 B) 16 C) 15 D) 18 E) 20

58. Una empresa vendedora de automóviles compró 2 autos. Vendió el primero por 40% más de lo que lo compró, y vendió el segundo por 60% más de lo que lo compró. La cantidad que recibió en total por los dos coches es 54% más de lo que pagó por los dos. 65. La municipalidad de Mollebaya ofrece terrenos, ¿Cuál es la razón de las cantidades que pagó entre el por la cual Lorenzo adquiere un terreno de forma trapezoidal cuyas bases miden 252m, 420m y sus primer coche y el segundo? lados opuestos 168m. Lorenzo se dispone a cercar su A) 10/13 B) 20/27 C) 3/7 terreno tal que los postes estén equidistantes entre D) 7/12 E) 2/3 10m y 20m, además que en cada vértice haya un poste. ¿Cuál es la distancia y el mayor número de MINIMO COMUN MULTIPLO Y MAXIMO postes que se utilizarán para cercar dicho terreno? COMUN DIVISOR A) 12 y 84 B) 14 y 84 C) 12 y 80 E) 14 y 70 59. La suma de dos números es 48. Si el producto del D) 14 y 80

máximo común divisor con el mínimo común múltiplo de los números es 540. Calcule la razón entre el menor y el mayor. A) 5/3 B) 1/3 C) 3/5 D) 2/5 E) 8/5

66. Se debe cercar un terreno de propiedad del Sr. Paredes, que tiene forma irregular, cuyos lados miden 240, 330, 420 y 510 m. respectivamente, con postes ubicados a la misma distancia. Cuál es el mínimo gasto que se debe realizar, si cada poste cuesta 80 soles. Dar como respuesta la suma de sus dígitos. A) 12 B) 5 C) 4 D) 10 E) 7

60. Dos números naturales difieren en cuatro unidades. Si el producto de su mínimo común múltiplo con su máximo común divisor es 96. Halle la suma de dichos números. A) 22 B) 24 C) 36 D) 18 E) 20

67. Mateo trata de depositar el aceite de 4 barriles que tienen 100, 180, 200 y 240 litros de capacidad en envases que sean iguales entre sí. ¿Cuál es la menor cantidad de envases que emplearía para que todos estén llenos y no desperdicie aceite? A) 24 B) 20 C) 39 D) 42 E) 36

61. Calcular la suma de 2 números PESI si al calcular el MCD por el algoritmo de Euclides se obtuvieron como cocientes el 2, 5, 3 y 2. A) 118 B) 120 C) 136 D) 115 E) 127

68. Se han colocado postes igualmente espaciados en 62. Si el número de naranjas que tiene un vendedor se el contorno de un campo triangular, cuyos lados cuentan de 15 en 15, de 18 en 18y de 24 en 24 miden 210, 270 y 300 m respectivamente. Sabiendo que hay postes en cada vértice y que la distancia entre siempre sobra 11. poste y poste está comprendida entre 10 m. 20 m. Hallar el número de naranjas si es el menor posible. A) 320 B) 351 C) 371 D) 391 E) 357 Calcule cuántos postes se colocaron. A) 50 B) 51 C) 52 D) 48 E) 60 63. Se trata de formar un cubo con ladrillos cuyas dimensiones son 20 cm, 15 cm y 6 cm. Diga cuántos ladrillos son necesarios para formar el cubo más pequeño posible. A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140

69. Un comerciante dispone de tres barriles que contienen respectivamente 2520, 3600 y 5040 litros de vino. Para vender el vino, ha vertido el contenido de cada barril en recipientes cuya capacidad está entre 20 y 30 litros. Si al efectuar el transvase no se perdió

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SEMANA N° 07


una sola gota de vino y todos los recipientes quedaron llenos, ¿cuánto recipientes empleó el comerciante? A) 440 B) 200 C) 625 D) 465 E) 360

Si en cada esquina se debe colocar un poste y la distancia entre poste y poste es la mayor posible, responde: a) ¿Cuántos postes se colocaron? 70. En la función de una obra teatral, se ha recaudado b) ¿A qué distancia entre poste y poste se colocaron? en 3 días de funciones: S/ 5 068; S/ 3 388 y S/ 4032 De cómo respuesta la suma de ambas cantidades respectivamente. ¿Cuántas personas han asistido en obtenidas. los tres días, sabiendo que el precio de la entrada es el A) 58 B) 80 C) 84 D) 60 E) 72 mismo en los tres días y está comprendido entre S/ 10 y S/ 20? 76. Determinar el valor de: x + y + a, si los cocientes A) 982 B) 892 C) 829 D) 446 E) 561 obtenidos al calcular el MCD de los numerales

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71. Tres corredores A, B y C parten juntos de un mismo punto de una pista circular que tiene 90 m de circunferencia. La velocidad de A es 9 m/s; la velocidad de B es 5 m/s; la velocidad de C es 3 m/s. ¿Después, de cuánto tiempo tendrá lugar el segundo encuentro de los tres? A) 90 s B) 75 s C) 60 s D) 45 s E) 180 s

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y 6x y por el algoritmo de

Euclides son 1; 3 y 4. A) 5 B) 6 C) 7

D) 8

E) 9

77. Se tiene 3 números A; B y C al calcular el MCD de A y B por el algoritmo de Euclides se obtuvieron como cocientes 1; 1 y 2. Al calcular el MCD de A y C por el mismo método se obtuvo como cocientes 1; 2 y 72. Se tiene un piso rectangular de lados 3.24 m y 2. Halle el menor de dichos números si se cumple 3.60 m, al cual se le quiere cubrir con losetas que: A + B + C = 1053. B) 273 C) 325 cuadradas, todas iguales, cuyo lado está comprendido A) 225 E) 455 entre 10 cm y 40 cm. Si S es la suma de los valores D) 383 que pueden tomar el lado de la loseta. 78. Determinar dos números de tres cifras, cuya suma Calcular el valor de S. es 432 y su MCM es 323 veces su MCD. A) 12 B) 76 C) 86 D) 66 E) 80 Dar como respuesta la diferencia de dichos números. 73. La suma de dos números A y B es 651, el cociente A) 12 B) 18 C) 24 D) 36 E) 42 entre su MCM y su MCD es 108. Halle (A - B). A) 108 B) 216 C) 713 D) 483 E) 438 79. ¿Cuántos números menores que 80 tienen con 360

un MCD igual a 4? A) 2 B) 3

74. El MCD de dos números enteros y positivos es 12 y su MCM es 72. Si el producto de dichos números entre la suma de los mismos es mayor que 12. Calcula la diferencia de dichos números. A) 24 B) 60 C) 12 D) 48 E) 50

C) 4

D) 5

E) 6

80. Halle la suma de las cifras del MCD de tres números enteros, sabiendo que cada uno de ellos está compuesto por 120 nueves, 180 nueves y 240 nueves respectivamente. A) 60 B) 240 C) 300 D) 360 E) 540

75. Una empresa eléctrica va a colocar postes igualmente espaciados en el contorno de un campo triangular, cuyos lados miden 180; 240 y 300 m; tal como se muestra a continuación:

“NUESTRA MAYOR DEBILIDAD RESIDE EN

RE NDI RNOS. LA FORMA MAS SEG URA DE TE NER 180m

ÉXITO ES INTENTAR UNA VEZ MAS.”

240m

300m

Thomas A. E dison

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7ma Practica Rlm

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