Amplificadores operacionales

Contenido I.

El amplificador Operacional: Fundamentos y aplicaciones básicas. ........................................................... 2 1.1

Fundamentos de Amplificadores ....................................................................................................... 2

1.2

El amplificador Operacional ............................................................................................................... 4

1.3 El amplificador Operacional Ideal ............................................................................................................. 5 1.4 onfi!uraciones básicas del OA ................................................................................................................ " onceptos básicos de realimentaci#n ........................................................................................................ " 1.5 Otras onfi!uraciones $ásicas del OA .................................................................................................... 1% &e!uidor. ................................................................................................................................................... 1% &umador .................................................................................................................................................... 1% 'estador o diferencial. .............................................................................................................................. 11 Inte!rador. ................................................................................................................................................ 11 (eri)ador. ................................................................................................................................................. 12 on)ertidor (i!ital Anal#!ico (A. .......................................................................................................... 13 E*ercicios: ...................................................................................................................................................... 1+ II.

I',I-O& I/EAE& O/ A0 O ........................................................................................................... 22

Amplificador de orriente a olta*e ................................................................................................................. 2 III.

I',I-O& /O I/EAE& O/ A0 O ................................................................................................ 31 &lerate ........................................................................................................................................................ 33

I.

FI-'O& A-IO& .................................................................................................................................. 4

Antecedentes. ............................................................................................................................................... 4

I.

El amplificador Operacional: Fundamentos y aplicaciones básicas.

1.1 Fundamentos de Amplificadores omo introducci#n al tema principal ue nos ocupa en este cap6tulo7 empe8aremos empe8aremos con las bases de loa amplificadores y la *ustificaci#n de su estudio a ni)el licenciatura. El concepto !eneral de un amplificador amplificador electr#nico es au9l dispositi)o ue permite la manipulaci#n en amplitud de una seal con caracter6sticas de frecuencia y amplitud. El uso de amplificadores es com;n en Instrumentaci#n Instrumentaci#n <ue se encar!a de medir y controlar dispositi)os electr#nicos y el9ctricos=7 en procesamiento de seales anal#!icas7 acoplamiento de seales7 !eneradores de seales7 entre otros. En instrumentaci#n7 los amplificadores son conectados a sensores con ni)eles de )olta*e ba*os obteniendo un )alor de salida suficientemente alto para ser capturado por un sistema di!ital. En las d9cadas de los "% y >%s7 los amplificadores fueron la base para procesar operaciones ue formaron la base de la computaci#n moderna. os acopladores de seales son ampliamente ampliamente utili8ados en el proceso de con)ersi#n de seales anal#!ica?di!ital. os amplificadores no traba*an de manera aislada. (eben conectarse a dispositi)os de entrada como sensores o !eneradores de seales y a dispositi)os de salida como actuadores o microcontroladores7 microcontroladores7 presentando el fen#meno de Efecto de ar!a.

Fi!.1.1 ircuito sinteti8ado de fuente7 amplificador y car!a

ara e@plicar este fen#meno7 estable8camos la funci#n ue define la transferencia de ener!6a o !anancia o?i. El )olta*e de salida7 puede definirse con la ecuaci#n si!uiente:

 el )olta*e de entrada7 puede ser obtenida i!ualmente del di)isor de )olta*e como muestra a continuaci#n.

a transferencia de )olta*e entre la fuente y la car!a se escribe como la !anancia Vo/Vs.

a seal procedente de la fuente sufre dos tres alteraciones: la primera con una relaci#n de 'i?<'iB's= representa una atenuaci#n dependiendo de la impedancia de salida de la fuente y la impedancia de entrada del circuito amplificadorC la se!unda es la !anancia A ue multiplica la sealC y la tercera es el di)isor de )olta*e '?<'oB'= atenuando finalmente la seal. Ambas atenuaciones debidas a los elementos e@ternos al amplificador se les conoce como efecto de car!a. En el diseo de amplificadores7 es importante reducir el efecto de car!a debido a fuentes y car!as. (e la !anancia s?o7 podemos deducir ue si 'iDD's7 la relaci#n 'i?<'iB's= D 1. I!ualmente para la salida7 si 'o D%7 la relaci#n '?<'oB'=D1. umpliendo ambas condiciones se obtiene o?s D A. En caso del amplificador amplificador de corriente7 el circuito eui)alente semuestra en la Fi!ura si!uiente:

uya !anancia se da por la funci#n si!uiente:

1.2 El amplificador Operacional El t9rmino de amplificador operacional fue creado alrededor de 1+4% para desi!nar una clase de amplificadores ue permiten reali8ar una serie de operaciones tales como suma7 multiplicaci#n7 inte!raci#n y e@ponenciaci#n7 importantes dentro de la computaci#n anal#!ica de esa 9poca. os primeros OA %2 y el uA>%+= fueron desarrollados por '.. Gidlar en FaircHild en los inicios de los aos 1+"%s. En 1+"7 (. Fulla!ar7 tambi9n de FaircHild7 introdu*o el famoso uA>41 ue desbanc# a sus ri)ales de la 9poca con una t9cnica de capacitor de compensaci#n y ue no necesita elementos e@ternos7 el cual perdura incluso Hasta nuestros d6as. os OA basados en tecnolo!6a bipolar es la más com;n7 pero los transistores 0O& tienen sus aplicaciones. ombinando las )enta*as de los dispositi)os 0O& y bipolares7 la tecnolo!6a $i0O& permite la fabricaci#n de e@celentes OA.

Fi!ura 1.1$loues de la confi!uraci#n de un OA

Fi!ura 1.2. (ia!rama del 0>41

os OAs están constituidos por muy di)ersas y comple*as confi!uraciones ue dependen de la Habilidad del diseador a la Hora de combinarlas. -radicionalmente un OA está formado por cuatro bloues bien diferenciados conectados en cascada: amplificador diferencial de entrada7 etapa de amplificaci#n7 adaptador?despla8amiento de ni)el y etapa de salida. ada etapa presenta las si!uientes caracter6sticas: 1. a etapa diferencial tiene dos entradas
Fi!ura 1.3. &6mbolo del OA y sus principales terminales

El OA es un amplificador de e@traordinaria !anancia. or e*emplo el uA>41 tiene una !anancia de 2%%7%%% y el O>> <resicion0onolitHics= de 127%%%7%%%. os OA son t6picamente alimentados con tensiones !eom9tricas J cc7 pero actualmente e@isten tambi9n los de polari8aci#n simple
1.3 El amplificador Operacional Ideal ,n OA ideal7 indicado esuemático en la fi!ura 1."7 presenta las si!uientes caracter6sticas:

Fi!ura 1.". arámetros de un OA ideal

1= 2= 3= 4= 5= "= >=

'esistencia de entrada K 'esistencia de salida % Lanancia de tensi#n en modo diferencial K Lanancia de tensi#n en modo com;n i!ual a % <0''MK= orrientes de entradas nulas
os incisos 1= y 2= definen desde el punto de )ista de impedancias7 a un amplificador ue no es afectado por el )alor de la car!a ue se conecta a la salida. Al obser)ar las caracter6sticas 4= y 5=7 aplicadas a la ecuaci#n 1.27 se crea una indeterminaci#n7 ya ue al ser AdMK implica ue oMAdd deber6a ser inNnito. &in embar!o esta indeterminaci#n se resuel)e cuando d  % y el producto Add Pene un )alor Nnito. Esta es una de las ra8ones por las cuales las corrientes de entrada tienen )alor nulo
1.4 Confiuraciones básicas del OA Conceptos básicos de realimentaci!n En la fi!ura 1.> a= se representa un esuema de un circuito amplificador básico y en la fi!ura 1.> b= el esuema correspondiente a un circuito amplificador realimentado

Fi!ura 1.> ircuito en a= la8o abierto7 b= la8o cerrado o con realimentaci#n

En el circuito de la8o abierto .a=7 se define la !anancia del circuito se obtiene:

En el circuito de la8o abierto .b=7 la !anancia de la8o cerrado será:

-eniendo en cuenta las si!uientes relaciones:

a !anancia de la8o cerrado será:

(ependiendo del producto A f7 el sistema amplificador caerá en dos de los si!uientes casos: CA"O I: #ealimentaci!n $eati%a uando el producto A f es mayor ue cero
&i el producto AfDD17 nos encontramos ue la !anancia del sistema A - es:

(onde mayor sea A f7 la !anancia con)er!erá a %. En este caso la !anancia no depende de los componentes del amplificador7 es decir7 no depende de los parámetros H6bridos del transistor y solo depende de los componentes de la realimentaci#n. Estos suelen ser normalmente componentes '7  y 7 ue dependen menos de la temperatura y el en)e*ecimiento ue los parámetros del transistor. or lo ue el sistema será más estable. ero además de estabili8ar el sistema7 disminuye la !anancia del circuito. Esto supone ue para la misma tensi#n de entrada se obtiene menor tensi#n de salida. Es decir7 la pendiente de la 8ona lineal del amplificador operacional disminuye7 aumentando la tensi#n de entrada a la cual se obtiene la saturaci#n del circuito: la 8ona line al aumenta
CA"O II: #ealimentaci!n &ositi%a uando el producto A f es menor ue cero
Este tipo de realimentaci#n aumenta la !anancia7 pero lo inestabili8a. En el caso particular de ue el producto A f es i!ual a 1
En electr#nica una !anancia infinita si!nifica ue los elementos se saturan7 cambian las condiciones y lo ue ocurre es ue el sistema oscila entre las tensiones de alimentaci#n de continua má@ima y m6nima. As6 como en el ontrol de &istemas esta es una situaci#n a e)itar7 en electr#nica se emplea para producir osciladores ue marcarán el tiempo del sistema
Fi!ura 1.. Influencia de la realimentaci#n en la respuesta de salida7 a= realimentaci#n ne!ati)a7 b= positi)a

Circuitos con realimentación negativa os amplificadores operacionales se pueden conectar se!;n dos circuitos amplificadores básicos: las confi!uraciones <1= in)ersora y <2= no in)ersora. asi todos los demás circuitos con amplificadores operacionales están basados7 de al!una forma7 en estas dos confi!uraciones básicas.

En el análisis de los circuitos con realimentaci#n ne!ati)a7 son ;tiles dos re!las com;nmente llamadas 'e!las de Oro de los OARs7 y se aplican en condiciones ideales: 1. a salida siempre tenderá Hacer ue la diferencia entre las entradas sea cero. 2. as corrientes de entrada son cero.

Fi!ura 1.+ Amplificador en confi!uraci#n in)ersora Amplificador Inversor. a !anancia de tensi#n del amplificador in)ersor se obtiene anali8ando el circuito y aplicando las caracter6sticas del OA ideal. &i las corrientes a tra)9s de las l6neas de entrada son nulas7 se cumple:

Ec.1.4 En el OA ideal  MB. En este caso BM%  M%. or tener este nudo una tensi#n de cero7 se le denomina masa )irtual. &i   M%7 la ecuaci#n 1.4 se reescribe:

Ec.1.5 El t9rmino In)ersor es debido al si!no ne!ati)o de esta e@presi#n ue indica un desfase de 13%S entre la entrada y salida. a impedancia de entrada de este circuito es '1. Amplificador /oIn)ersor. a !anancia de tensi#n del amplificador noin)ersor se resuel)e de manera similar al anterior caso a partir de las si!uientes ecuaciones

Fi!ura 1.1% Amplificador en confi!uraci#n /oin)ersora

Ec. 1."

Ec 1.>

1.' Otras Confiuraciones (ásicas del OA "euidor. a confi!uraci#n &e!uidor tienen una !anancia de tensi#n A)M17 por lo ue el )olta*e de salida o es e@actamente i!ual al de entrada i. a diferencia es ue la impedancia de entrada del amplificador operacional 'i es multiplicada A) )eces7 es decir Ti UAd'i7 dando una impedancia del circuito Ti KC además la impedancia de salida de este circuito )ale To U 'o?Ad con To%7 siendo 'o la impedancia de salida del OA.

Fi!ura 1.11 Amplificador se!uidor

"umador El circuito de la fi!ura 1.1% permite sumar al!ebraicamente )arias seales anal#!icas7 la tensi#n de salida se e@presa en funci#n de la tensi#n de entrada como:

Fi!ura 1.12. Amplificador sumador

#estador o diferencial. El circuito restador también conocido como diferencial:

Fi!ura 1.13

&i se )erifica la si!uiente relaci#n entre las resistencias7

se obtiene una )ersi#n simplificada:

Interador. ,n amplificador inte!rador se obtiene al sustituir la resistencia de realimentaci#n por un capacitor de )alor . a corriente I' y la corriente a tra)9s del capacitor I cumplen:

Figura 1.14 Integrador (onde la corriente del capacitor es obtenida por:

(ando como resultado7 el )olta*e de salida:

)eri%ador. El caso del arre!lo deri)ador en sustituir la resistencia de entrada por el capacitor . Al i!ual ue en el caso anterior las corrientes en el resistor se i!ualan. A diferencia del inte!rador7 en el deri)ador se tiene:

Figura 1.15

Con%ertidor )iital Anal!ico )AC. a fi!ura 1.1+ muestra el circuito básico para un (A de 4 bits A7 $7  y ( son entradas binarias ue asumen )alores de % o de 5. El amplificador operacional se emplea como amplificador sumador7 el cual produce la suma ponderada de estos )olta*es de entrada. 'ecordemos ue el amplificador sumador multiplica cada )olta*e de entrada por la relaci#n entre la resistencia de retroalimentaci#n 'F y la correspondiente resistencia de entrada 'in . En este circuito 1'= 1VΩ y las resistencias de entrada )ar6an de 1 a VW. omo la entrada ( tiene 1' =1VΩ 7 el amplificador sumador pasa el )olta*e en ( sin atenuaci#n. omo la entrada  tiene 2' =2VΩ 7 se atenuará por 1?2. (e manera similar la entrada $ se atenuara por X y la entrada A por 1?. or lo tanto la salida del amplificador puede e@presarse como:

Fi!ura 1.1" a fi!ura 1.2% muestra una corriente de salida anal#!ica proporcional a una entrada binaria. El circuito ue se muestra es un (A de 4 bits7 el cual utili8a resistencias con ponderaci#n binaria. El utili8a cuatro r utas de corriente en paralelo7 cada una de las cuales se controla mediante un interruptor semiconductor tal como la compuerta de transmisi#n 0O&. El estado de cada interruptor se controla mediante ni)eles l#!icos en las entradas binarias. a corriente ue fluye a tra)9s de cada ruta se determina mediante un )olta*e de referencia preciso < 'EF = y una resistencia de precisi#n en la ruta. as resistencias se ponderan en forma binaria7 de manera ue las di)ersas corrientes tendrán ponderaci#n binaria y la corriente total < IO,- = será la suma de las corrientes indi)iduales. a ruta del 0&$ tiene la resistencia más peuea7 'C la si!uiente ruta tiene el doble de ese )alor y as6 en lo sucesi)o. &e puede Hacer ue la corriente de salida fluya a tra)9s de una car!a ' ue sea más peuea ue ' para ue no ten!a efecto sobre el )alor de la corriente. En teor6a ' debe ser un corto a tierra.

Fi!ura 1.1> Circuito R!R. /#tese como están ordenadas las resistencias y como se utili8an dos )alores distintos ' y 2'. a corriente IO,- depende de las posiciones de los cuatro interruptores y las entradas binarias $3$2$1$% controlan los estados de los interruptores. A esta corriente se le permite fluir a tra)9s de un amplificador operacional con)ertidor de corriente a )olta*e para desarrollar O,- ue se obtiene mediante la e@presi#n:

Convertidor analógico digital

Amplificador o!ar6timico

Multiplicador

Divisor

E*ercicios: 1. ara el circuito de la fi!ura 1.1"7 se pide: a. Obtener la e@presi#n de la tensi#n de salida o en t9rminos de las tensiones de entrada 1 y 2. b. alcular y representar !ráficamente el )alor de o si 1M%.3 sen<t=  y  2M1 . c. &i el OA es capa8 de proporcionar una intensidad de salida má@ima de 5%mA7 determinar el ran!o de )alores permitidos de '.

Fi!ura 1.1". ircuito para el problema 1. 2. -eniendo un iM 27 determinar para el amplificador no in)ersor de la fi!ura 1.1>: a= el )olta*e de salida o b= la corriente de salida Io

Fi!ura 1.1> a= el )olta*e de salida o se obtiene:

or lo tanto oM1%. b= El cáculo de corriente se obtiene aplicando la re!la de oro  M B M in. Es decir7 el )olta*e en la resistencia '17 es i!ual a inC por lo tanto:

 la corriente io se obtiene aplicando V en el nodo de salida:

3. &i oMpp a 2VY8 para una entrada inM%.2
Fi!ura 1.1 'espuesta.a !anacia reuerida es o?in M ?%.2 M 4%. &abiendo ue la !anancia de )olta*e A) Mo?in es obtenida por:

&e fi*a una de las resistencias7 '1M 3+V. or lo tanto '2M3+V? <4%1= M 1V. El )olta*e '2 es el )olta*e en 7aplicando la re!la de oro MBM i7 entonces '2Min.

II.

CI#C+I,O" -I$EA-E" CO$ A& O&

2.1Amplificador (iferencial 2.2 Amplificador de Instrumentaci#n Estos circuitos amplifican la diferencia entre dos seales de entrada y recHa8an cualuier seal ue sea com;n a ambas seales. Estos circuitos se utili8an principalmente para amplificar seales diferenciales muy peueas en mucHos procesos industriales7 medici#n7 aduisici#n de datos y aplicaciones m9dicas. Ante las e@i!encias de medida ue imponen los sensores7 estos circuitos deben cumplir unos reuisitos !enerales: a= Lanancia: seleccionable7 estable y lineal. b= Entrada diferencial: con 00' alto. c= Error despreciable debido a las corrientes y tensiones de offset. d= Impedancia de entrada alta. e= Impedancia de salida ba*a.

a confi!uraci#n más utili8ada como amplificador de instrumentaci#n7 está constituida por tres amplificadores operacionales y se suele di)idir en dos etapas principales: Etapa preamplificaci#n y Etapa diferencial. ara el análisis del ircuito de Instrumentaci#n7 se )a a utili8ar el si!uiente circuito:

Etapa "reAmplificaci#n Aumenta la impedancia de entrada del con*unto. Lracias a su confi!uraci#n noin)ersora7 i!uala la impedancia del circuito a la del A.O.&uelen utili8arse operacionales con entradas basadas en FE-7 para conse!uir ba*as corrientes de polari8aci#n.A continuaci#n7 se )a a proceder al análisis de esta parte del circuito. &uponiendo ue los amplificadores operacionales son ideales7 se obtienen las si!uientes e@presiones:

-eniendo eso en cuenta7 se obtienen las ecuaciones de las si!uientes corrientes:

uesto ue el amplificador operacional no e@trae nin!una corriente y aplicando las leyes de VircHoff para las corrientes:

(e manera ue:

&e resuel)e esa ecuaci#n para conse!uir A y $ en funci#n de 1 y 2:

(icHo de otra manera:

'estando ambas e@presiones7 se obtiene:

Obser)ar ue el par9ntesis representa la !anancia diferencial de la etapa preamplificadora7 y ue7 )ariando 'L7 se puede )ariar la !anancia. Etapa $iferencial Esta parte del circuito es un circuito diferencial.A continuaci#n7 se )a a proceder al análisis de esta parte del circuito.Aplicando las leyes de VircHoff7 se obtienen las e@presiones de las si!uientes corrientes:

&uponiendo ue el amplificador operacional es ideal7 se obtiene la si!uiente e@presi#n:

&ustituyendo 3 por 3B en las ecuaciones anteriores:

uesto ue el amplificador operacional no e@trae nin!una corriente y aplicando las leyes de VircHoff para las corrientes:

(e manera ue dicHas ecuaciones se pueden escribir de la si!uiente forma:

&e despe*a out de la primera e@presi#n y 3B de la se!unda:

&ustituyendo 3B en la e@presi#n de out:

or ;ltimo7 se sustituye la e@presi#n <$A= conse!uida en la etapa preamplificadora en la ecuaci#n anterior:

Obser)ar ue con 'L se puede a*ustar la !anancia. A;n as67 Hay ue tener en cuenta ue el a*uste no es lineal7 ya ue 'L está en el denominador.

E*emplo 1: Obtener la !anancia total del circuito interno del inten!radio $,''$'OG/ I/A131:

&i se desea incrementar la !anancia a 5% d$7 c#mo se debe modificar el circuitoZ uál es la e@presi#n del out si ref [ %Z

E*emplo 2: omprobar ue el circuito interno del inte!rado A("23 tiene una !anancia unitaria cuando no se aada la resistencia '!. uál es el ob*eti)o de los transistores /Z

Amplificador de Corriente a /olta*e

Fuente de orriente A partir de los con)ertidores de olta*e a corriente7 se puede disear una fuente de corriente:

III. CI#C+I,O" $O -I$EA-E" CO$ A& O&

I/-'O(,I\/ ,n amplificador operacional está operando en su ran!o no lineal cuando la salida del amplificador operacional no es directamente proporcional a la entrada. Operaci#n no lineal puede resultar del uso de componentes en un circuito amplificador operacional ue causan la operaci#n no lineal7 o la operaci#n no lineal se produce cuando la salida del amplificador operacional alcan8a ya sea en su e@cursi#n má@ima posible
Parte 1: COMPARADOR

El comparador compara simplemente un )olta*e de entrada a un )olta*e de referencia y da salida a un )olta*e ue indica los resultados de la comparaci#n. (e la seal de entrada se aplica a la entrada no in)ersora y la referencia se aplica a la entrada in)ersora. uando la tensi#n de entrada es li!eramente mayor ue la tensi#n de referencia7 el amplificador operacional cambia de tal manera ue la salida está en saturaci#n positi)a. uando la entrada es li!eramente inferior a la de referencia7 los interruptores de salida a la saturaci#n ne!ati)a. Al disear un comparador7 dos parámetros importantes deben ser considerados. En primer lu!ar7 el amplificador operacional debe tener suficientemente alta tensi#n má@ima de entrada diferencial de manera ue opamp no será daado por la e@cursi#n má@ima de la seal de entrada. En se!undo lu!ar7 el amplificador operacional debe tener una )elocidad de respuesta rápida si se reuiere para cambiar de la saturaci#n de una polaridad a la polaridad opuesta muy rápidamente.

Comparador básico: Detector cruce por cero.

omparador in)ersor:

Aplicaciones: on)ertidor onda senoidal a onda cuadrada.

,so de diodos como )olta*e de referencia y limitadores de )olta*e: uando una resistencia limitadora de circuito se utili8a con diodos de su*eci#n7 una resistencia de compensaci#n de i!ual tamao se puede utili8ar en la otra entrada de lacomparador7 esto es toda)6a un detector de cruce por cero7 e@cepto ue aHora tiene una resistencia de compensaci#n para eliminar el efecto de corriente de polari8aci#n de entrada.

"le0rate uando la )elocidad no es cr6tica7 el amplificador operacional puede ser un e@celente comparador7 especialmente desde el punto de )ista de las !anancias e@tremadamente altas y ba*os desbalances de entrada disponibles en mucHas familias populares de amplificadores operacionales. Aunue las transiciones de salida en las confi!uraciones anteriores Han sido )istas como instantáneas7 se sabe ue en la práctica toman un tiempo debido a la limitaci#n del slew-rate. En electr#nica el &le'ate <&'= es un efecto no lineal en los amplificadores . 'epresenta la incapacidad de un amplificador para se!uir )ariaciones rápidas de la seal de entrada. &e define como el ran!o má@imo de cambio de la tensi#n de salida para todas las seales de entrada posibles7 por lo ue limita la )elocidad de funcionamiento7 es decir la frecuencia má@ima a la ue puede funcionar el amplificador para un ni)el dado de seal de salida.

d#nde

es la tensi#n de salida.

&i la seal es senoidal7 podemos relacionar el )alor má@imo de tensi#n a la salida con la frecuencia má@ima de operaci#n del amplificador simplemente usando :

d#nde Hemos llamado a la tensi#n pico pico má@ima ue podemos tener a la salida.  a frecuencia má@ima de operaci#n del amplificador.

la

El &le'ate se suele e@presar en unidades de ?_s. a ra8#n de la limitaci#n del &' es el condensador de compensaci#n ue usa internamente el amplificador para corre!ir ciertas caracter6sticas de la respuesta en frecuencia. &e puede anali8ar ue la relaci#n apro@imada entre el slerate7 la capacidad de dicHo condensador y la corriente má@ima ue puede suministrar el operacional )iene dada por:

En el caso del 741:

ara un amplificador operacional >41 la má@ima )elocidad de respuesta es %75 ?_s. 7 y para el O%> es de %73?_s7 lo ue uiere decir ue el )olta*e de salida cambiará a una ra8#n má@ima de %75  en 1`s y %73  en 1`s respecti)amente.

Al!unos dispositi)os 47 03%17 03%= no tienen compensaci#n interna
,(OG/ Otro esuema popular de polari8aci#n es el mostrado7 el cual utili8a una resistenciadepulldon'para operar el transistor de salida como un se!uidor de emisor. Estaalternati)a es ;til cuando se interconectan car!as aterri8adas como &'s.

Comparadores: %odulaci#n de anc&o de pulso &i un comparador de )olta*e se implementa para comparar una seal )i ue )ar6alentamente contra una trian!ular o tipo diente de sierra de alta frecuencia )tr7 lasalida es una seal cuadrada con la misma frecuencia ue la trian!ular o tipo dientede sierra pero con su simetr6a controlada por )i de manera lineal.

Comparadores $e 'entana

&i 1MY y 2M-Y7 tenemos un limite inferior y uno superior con los cuales establecemos una ])entana^ de operaci#n. alores fuera de tal )entana con detectados y la seal es en)iada a corte o )alor in)erso.

E*emplo de comprador con )entana:

E*emplo ,n sensor de temperatura !enera una salida de 5% m por !rado cent6!rado. El sensor !enera %  a % . (isee un comparador de )entana ue indiue cuando la temperatura no se encuentre entre 25 y 3% . El circuito se alimenta con una bater6a de + .

C(%"ARA$(RE) $E '(*+A,E C(- I)+/RE)I) 0)C%I++

Yabiendo in)esti!ado el comportamiento de amplificadores de alta !anancia sin retroalimentaci#n7 se pasará aHora a amplificadores con retroalimentaci#n positi)a7 tambi9n llamados &cHmitt tri!!ers. on la realimentaci#n positi)a7 un peueo cambio en la entrada se amplifica y se )uel)e a alimentar en fase. Esto refuer8a la seal de entrada7 lle)ando de esta forma a cambios mayores y más )elocidad. a realimentaci#n incrementa la !anancia y Hace más pronunciada la transici#n entre los dos ni)eles de salida7 tambi9n mantiene al comparador en uno de los dos estados de saturaci#n Hasta ue se apliue una seal suficientemente !rande para superar el estado7 es decir7 este sistema posee un ciclo de Hist9resis7 el cual depende del )alor de los elementos asociados ue conforman la red ,n disparador &cHmitt es un comparador re!enerati)o con realimentaci#n positi)a ue presenta dos tensiones de comparaci#n a la entrada7 -Y y -7 en funci#n del estado de la salida.

Fi!ura 3. s6mbolo del circuito &cHmitt tri!!er a -
En la fi!ura 3.1%.a se muestra el esuema de un disparador de &cHmitt noin)ersor formado por un OA o un comparador. as resistencias '1 y '2 introducen una realimentaci#n positi)a en el circuito ue fuer8a a operar al OA en saturaci#n. a tensi#n de entrada in es comparada con  -sea Y o 7 esta tensi#n se obtiene a tra)9s del di)isor de tensi#n formado por '1 y '2 de forma ue

Aplicando el teorema de superposici#n:

Además7 considerando ue el sitcH debe reali8arse cuando el comprador detecta BM%C

or lo ue in debe ser menor de l6mite cambia a



Fi!ura 3.+ &cHmitt tri!!er no in)ersor Schmitt trigger Inversor

En la fi!ura 3.1%.a se muestra el esuema de un disparador de &cHmitt in)ersor. a salida o es in)ertida se!;n la comparaci#n de las terminales de entrada. as resistencias '1 y '2 introducen una realimentaci#n positi)a de o al circuito ue fuer8a a operar al OA en saturaci#n. a tensi#n de entrada i es comparada con  - sea  o Y obtenida de i!ual manera ue en el caso no in)ersor.

E*emplo: El circuito &cHmitt tri!!er de la fi!ura si!uiente7 se alimenta con J+.

Fi!ura 3.12 E*emplo: (isear un circuito &cHmitt tri!!er para obtener la seal de salida o
Fi!ura 3.13  Schmitt trigger con voltaje de referencia

E*emplo:

Http:??HyperpHysics.pHyastr.!su.edu?Hbasees?electronic?scHmitt.Html

SCHMITT TI!!" C#$ %$& S#'& (%"$T"

En el caso de alimentacin %cc7 el &cHmitt tri!!er se obtiene con un ampopdecolectorabierto7 de la si!uientemanera:

Fi!ura 3.14 ara encontrar las ecuaciones de diseo adecuadas7 se aplica superposici#n &obre el punto A con ccM%7 y o M %:

&e sabe ue el circuito da O U %. ara lo!rar OYUcc7 se debe especificar '4QQ '3 B <'1  '2=. Entonces imponiendo A M - para oMoM%7 y AM-Y para oMOY Mcc

Arre!lando los t9rminos7 obtenemos:

E*emplo: ,tili8ando el comparador 033+ de colector abierto seleccione los )alores deresistencias para ue opere como un comparador in)ersor tipo &cHmitt tri!!er de unasola fuente. &upon!a  M 57 - M 1.5y -Y M 2.5. &ea '4M 2.2 
E*emplo: (isear un &cHmitt tri!!er ue obten!a una seal de salida como se muestra:

Fi!ura 3.15 Circuito detector de picos

a funci#n de un detector de picos es capturar el )alor pico de la entrada y mantenero M i
Fi!ura 3.1"

Fi!ura 3.1>

Fi!ura 3.1 Este m9todo tiene al!unos problemas serios. a impedancia de entrada es )ariable y es muy ba*a durante los picos de la forma de onda de entrada. -ambi9n7 la ca6da del diodo )uel)e insensible al circuito respecto a los picos de menos de %." oltios muestra un circuito me*or7 usando realimentaci#n. -omando realimentaci#n del )olta*e en el condensador7 la ca6da en el diodo no causa problemas. El tipo de forma de onda ue ,sted podr6a obser)ar se muestra en la fi!ura 3.1 Otra )ersi#n del detector de picossemestra en la si!uiente fi!ura:

Fi!ura 3.1+

ircuito eui)alente del detectorde picos durante el modo dese!uimiento

ircuito eui)alente del detectorde picos durante el modo demantenimiento.

'imitador paralelo básico

os limitadores en paralelo se consi!uen incorporado diodos y?o diodos 89ner en el la8o de realimentaci#n. El primer circuito )iene representado en la Fi!. 1.

Fi!. 1. imitador serie básico y caracter6stica estática con diodo ideal. &e omitenlasalimentacionesdel AO ideal7 porcomodidad.

uando la tensi#n de entrada supera en )alor absoluto a la tensi#n de ruptura la salida ya no puede crecer más. amos a anali8ar el circuito. En principio se considera ideal al diodo7 se!;n la Fi!. 2. uando el diodo conduce la salida está fi*a a <$Bg=C esto ocurre para tensiones de entrada muy ne!ati)as <)9ase la orientaci#n del diodo=.  cuando no conduce
El circuitolimitadorrepresentado en la figuraes el mas sencillo en lo querespecta a limitacion y estaformadopor 2 diodoszenersiguales (02DZ4.7) en paralelo con la realimentación. iempreque la tensión de salida !o tiende a adoptar un "alor mayor que el prescriptopor la tensión de ruptura #uno de los diodoszenerentra en conducción y limitadic$atensión de salida. Este circuito no permitea%ustarli&remente el potenciallimite# porestemoti"ocualquiera sea !i # la tensión de salida !o "a a serconstante. En la simulacionpudimoso&ser"arque sea cual sea el "alor de !i # la tensión !o se mantieneconstantecomo se muestra en lassiguientesimagenes

'

 &)'IC&CI#$"S

)iseo del sensor de mo%imiento os sensores piroel9ctricos son como un micr#fono7 sensibles pero no entre!an )olta*e alto en la salida7 en el caso de los I' Hay ue amplificarlos Hasta 1% mil )eces7 esto se lo!ra amplificando la seal por 1%% y lue!o se )uel)e a amplificar por 1%%7 se supone ue mucHos circuitos inte!rados operacionales pueden amplificar por 1%mil en una sola etapa sin problema7 pero nin!;n fabricante lo Hace

umetro con leds.

I/. FI-,#O" AC,I/O"

Antecedentes. Conceptos básicos

)arámetros de *recuencia para un *iltro pasabanda

,n filtro el9ctrico se utili8a para eliminar una componente frecuencial de una seal a partir de una determinada frecuencia. A esta frecuencia se le denomina frecuencia de corte del filtro si es un filtro paso ba*o o paso alto7 o bien frecuencia media7 fm7 para el caso de filtro pasa banda y recHa8a banda. En ocasiones7 tambi9n se dice ue el filtro a esa frecuencia entra en resonancia o ue corresponde con la frecuencia de resonancia del filtro. &e dice ue a esa frecuencia de corte la amplitud de la seal de salida del filtro reduce su )alor: h 5% de la potencia de entrada. h %.>%>1 )eces la tensi#n de entrada. h 3 d$ respecto de la entrada. ara la primera afirmaci#n: -eniendo en cuenta ue la !anancia de potencia7 Ld$7 en decibelios se define como

&iendo 2 la potencia a la salida y 1 la potencia a la entrada. &abiendo ue la potencia a la salida7 en )alor efica87 )ale 2?'7 sustituyendo en la anterior nos ueda

&iendo A la !anancia en tensi#n del circuito <2?1=. omo a la frecuencia de resonancia del filtro7 el )alor de la componente resisti)a y capaciti)a del filtro se i!ualan7 '1?'2 M 1 <)er fi!ura 2.3=. a ecuaci#n precedente7 se transforma en L M A2. jue tomando lo!aritmos y multiplicando por 1%7 nos ueda

b= ara la se!unda afirmaci#n: artiendo de la fi!ura 2.3.a seal de entrada ue le aplicamos al circuito es

Al aumentar la frecuencia7 la reactancia capaciti)a del condensador7 k7

disminuye Hasta casi desaparecer7 con lo cual7 la corriente má@ima ue circulará por el circuito será:

(e otra parte7 la corriente ue circulará por el circuito en un momento dado será:

omo a la frecuencia de resonancia ' M k7 la Ec. 2."7 nos ueda:

c= ara la tercera afirmaci#n: &i deseamos calcular la !anancia de potencia7 cuando se redu8ca la potencia a la mitad7 suponiendo ue partimos de una L de 57 tendremos

&i operamos de i!ual forma para la !anancia en tensi#n A de 1%7 cuando 9sta se redu8ca en 1.4142 )eces tendremos

Este tipo de filtros pasi)os se suelen implementar con c9lulas ' o 7 ue pueden colocarse en cascada si deseamos incrementar la atenuaci#n del filtro. or el tamao y peso de las bobinas7 sal)o en contadas e@cepciones7 donde el )olumen7 peso y precio no sea un escollo insal)able7 la mayor6a de las )eces se suelen utili8ar filtros en base a c9lulas ' e@clusi)amente. Filtro paso ba*o: Auel cuya seal de salida es atenuada a partir de la frecuencia de corte. Filtro paso alto: Auel cuya seal de salida es atenuada antes de la frecuencia de corte. Filtro paso banda: Auel cuya seal de salida es atenuada antes y despu9s de una frecuencia de corte7 llamada inferior y otra frecuencia llamada superior. a frecuencia entre estas dos se le denomina frecuencia media fm o central del filtro.

Filtro elimina banda: Auel cuya seal de salida es atenuada entre la frecuencia de corte llamada inferior y otra frecuencia llamada superior. a frecuencia entre estas dos se le denomina frecuencia media o central del filtro. AncHo de banda del filtro <$G=: <$and GitH= a diferencia entre las frecuencias de corte superior e inferior de un filtro paso banda o elimina banda.

Factor de calidad o selecti)idad del filtro
Octa)a: ,na octa)a es la diferencia entre dos frecuencias una doble de la otra. Es decir7 se cumple ue f2?f1 M 2. (9cada: (os frecuencias están separadas una d9cada si f2?f1 M 1%. endiente de corte: a pendiente de corte o atenuaci#n del filtro lo establece el n;mero de c9lulas ' e@istentes en el circuito. ara un filtro pasi)o de una sola c9lula '7 se dice ue tiene orden uno o ue la seal disminuye a la salida "d$?Octa)a. Esta p9rdida se mantiene durante toda la banda atenuada. El )alor de esta atenuaci#n es siempre ne!ati)o a efectos de sustituirla en cualuier ecuaci#n. Otros )alores a conocer en un filtro son las bandas de traba*o. a banda de paso es el mar!en de frecuencias sin atenuaci#n de un filtro7 Hasta la frecuencia de corte. a banda atenuada está formada por las frecuencias atenuadas a partir de la frecuencia de corte.  por ;ltimo7 la 8ona de transici#n es el mar!en e@istente entre la banda de paso y la banda atenuada. En la fi!ura 2.2 tambi9n se puede apreciar la apro@imaci#n de un filtro real a un filtro ideal.

(iltros ideales

-odas las funciones simples ue se mencionan en la secci#n anterior pueden representarse como un filtro ideal. a principal caracter6stica de los filtros ideales es ue tienen una pendiente de recHa8o infinita. onsiderando ue la 8ona de transici#n y por lo tanto el tiempo entre frecuencias de paso y de atenuaci#n es i!ual a %.

"cuación di*erencial + *unción de trans*erencia

El modelo básico de un sistema describe matemáticamente la influencia de una seal de entrada u
(ia!rama de bloues básico a funci#n de transferencia de un filtro es la relaci#n entre las transformadas de aplace de la salida y la entrada: Y
E*emplo de filtro acti)o

os ras!os de la respuesta de un filtro dependen del orden7 es decir del !rado del denominador. Esta funci#n de transferencia puede plantearse en forma factori8adaC presentando el denominador 
,n filtro acti)o es un filtro electr#nico anal#!ico distin!uido por el uso de uno o más componentes acti)os <ue proporcionan una cierta forma de amplificaci#n de ener!6a=7 ue lo diferencian de los filtros pasi)os ue solamente usan componentes pasi)os. -6picamente este elemento acti)o puede ser un tubo de )ac6o7 un transistor o un amplificador operacional. ,n filtro acti)o puede presentar !anancia en toda o parte de la seal de salida respecto a la seal de entrada. En su implementaci#n se combinan elementos acti)os y pasi)os7 siendo frecuente el uso de amplificadores operacionales7 ue permite obtener resonancia y un ele)ado factor j sin el empleo de bobinas. En los filtros acti)os reales es necesario cuantificar la pro@imidad a las funciones de transferencia ideales. a fi!ura 3 muestra la caracter6stica real de un filtro pasoba*a7 donde se aprecian los parámetros in)olucrados en su diseo.

Fi!. 3. aracter6stica de transferencia real de un filtro pasoba*a.

En la banda pasante se obser)a el ri8ado
a banda de transici#n está caracteri8ada por una pendiente desde la frecuencia de corte Hasta el )alor Amin. sta pendiente se especifica en decibelios por octa)a. (efinici#n de octa)a y d9cada con respecto a la frecuencia. on referencia ala frecuencias7 estas tambi9n se comparan y su unidad es la octa)a y la d9cada. ,na frecuencia aumenta una octa)a cuando su frecuencia se duplica7 ydisminuye una octa)a cuando su frecuencia se Hace la mitad. /os )iene e@presada por: Ffinal = 2n · FInicial, donde n= nº de octavas

,na frecuencia aumenta una d9cada cuando su frecuencia se multiplica por 1%7 ydisminuye una d9cada cuando su frecuencia se di)ide por 1%. /os )iene e@presada por:. Ffinal = 10n · F Inicial , donde n=nº de décadas


,na pendiente de " decibelios?octa)a si!nifica ue en cada octa)a por encima de la frecuencia de corte7 el filtro atenuará la seal por " d$ menos ue la octa)a anterior.

Fi!.3 Filtro de "d$?octa)aFi!.4 "d$?octa)aFi!.4 Filtro de 12d$?octa)a ada polo u orden corresponde a " d$?Oct. En la fi!ura anterior se muestra un filtro paso ba*o de " d$?Oct. Es decir ue en cada octa)a por encima de la frecuencia de corte ocurre una atenuaci#n de " d$.

(iltros de )rimer #rden

ara iniciar el análisis de filtros acti)os7 propondremos filtros de orden 1. ,saremos la t9cnica ue consiste en partir de un filtro prototipo7 el cual tiene todas las capacidades de 1 F y todas las resistencias de 1 7 y despu9s transformarlo en el filtro diseado.  Análisis de un filtro prototipo Pasa Bajas sin sin ganancia

a funci#n de transferencia del circuito es:

 la funci#n de transferencia en dominio de la frecuencia es:

 Análisis de un filtro prototipo paso bajo con ganancia ganancia

ara un filtro lo importante son los )alores de las bandas y es irrele)ante el )alor de la !anancia V en ba*a frecuencia. or este moti)o7 las funciones de transferencia comple*as de los filtros se normali8an di)idiendo dicHa funci#n por la !anancia V .

a funci#n de transferencia normali8ada normali8ada en alta frecuencia es:

odemos afirmar ue las respuestas en frecuencia de los filtros prototipos paso ba*o de primer orden con !anancia y sin !anancia son eui)alentes. -ra8ado de la respuesta en frecuencia de un filtro prototipo normali8ado paso ba*o de primer orden.

 Análisis de un filtro prototipo Pasa Altas sin sin ganancia

ualuier tipo de filtro prototipo paso ba*o con frecuencia de cruce  M 1 rad?se!se r ad?se!se puede con)ertir en un filtro prototipo paso alto con M 1 rad?se!7 utili8ando la transformaci#n ''7 ue consiste en intercambiar las capacidades de 1F por resistencias de 1qy las resistencias de 1qpor capacidades de 1F.

 Análisisde un filtro prototipo paso alto con ganancia.

Funci#n de transferencia comple*a.

-ra8ado de la respuesta en frecuencia de un filtro prototipo paso alto de primer orden.

(iltros de Segundo #rden

(iltro de Sallen ,e+

onocida tambi9n como c9lula de &allen Vey es un tipo de filtro electr#nico acti)o particularmente )alioso por su simplicidad. El circuito produce un filtro pasa ba*o o pasa alto de dos polos
Aplicando LCK al nodo x,

La terminal V- puede sustituirse por Vout:

Aplicando LCK a la entrada no-inversora:

Despejando Vx:

ombinando ecuaciones 2 y 3:

Re ordenando (4), resulta la function de transferencia:

Filtro sallen Key Pasa Bajas

,sando el filtro &allen Vey prototipo en la confi!uraci#n asa $a*as con !anancia

Aplicando V al nodo T

1= Aplicando V al nodo k

E@presando @ en funci#n de o

&ustituyendo 8 y @ en 1=

Filtro prototipo Sallen-Key pasa altas

ara obtener el circuito y la funci#n de transferencia del filtro prototipo &allenVeypaso alto aplicamos la transformaci#n '' al filtro prototipo &allenVeypaso ba*o

Filtros Butterworth

Este filtro tiene una respuesta plana en la banda de paso
ara la etapa del filtro de se!undo orden: Aplicando V al nodo T

1=

Aplicando V al nodo k

E@presando @ en funci#n de o

&ustituyendo 8 y @ en 1=

Lenerador diente de sierra con /E555. ,n generador de diente de sierra es un circuito encar!ado de !enerar un tipo de seal particular ue se repite en el tiempo. -ambi9n se lo conoce como circuito ] generador de rampa^. omo en mucHos casos ue )emos a diario7 en la electr#nica Hay di)ersas formas de lo!rar una rampa  acorde a nuestras necesidades. odemos !enerar una rampa con un crecimiento abrupto  y una ca2da lenta  o )ice)ersa. odemos )er este caso en las imá!enes inferiores donde t1 es mayor a t2 y donde se encuentra la situaci#n contraria. -ambi9n podemos !enerar una seal resultante ue ten!a el mismo tiempo de subida ue de ba*ada o descenso