Analisis Plat Lantai - Jembatan Bentang Pendek

ANALISIS SLAB / PLAT LANTAI JEMBATAN LAUW ANDRI LEONARD PEKERJ PEKERJAA AA : JEMBAT JEMBATAN AN LAUW LAUW ANDRI ANDRI LEON LEONARD ARD LOKASI : KABUPATEN GRESIK TAHUN : 2014 A. DATA STRUKTUR ATAS B B2

B1

B2

T - girder Trotoar (tebal tt )

Slab (tebal ts)

Lapisan Aspal ( tebal ta ) Diafragma ha h

s

s

s

s

s

s beff

ts

h

b

DATA RENCANA : Panjang tiap bentang jembatan Lebar jalan (jalur lalu-lintas) Lebar trotoar Lebar total jembatan Jarak antara Girder / PC voided Dimensi Girder :

Dimensi Diafragma : Tebal slab lantai jembatan Tebal lapisan aspal + overlay Tinggi genangan air hujan Tinggi bidang samping

an1. Analisis Plat Lantai

Lebar girder Tinggi girder Lebar diafragma Tinggi diafragma

L= B1 = B2 = B1 + 2 * B2 = s= b= h= bd = hd = ts = ta = th = ha =

6.00 6.00 0.70 7.40 1.00 0.30 0.58 0.20 0.58 0.30 0.10 0.05 1.81

m m m m m m m m m m m m m

hal 1/8

B. BAHAN STRUKTUR

K - 300 fc' = 0.83 * K / 10 = 24.90 E c = 4700 * √ fc' = 23452. 23452.952 95291 91 ʋ= 0.20 G = Ec / [2*(1 + ʋ)] = 9772 9772 α= 1.0.E-05

Mutu beton : Kuat tekan beton, Modulus elastik, Angka poisson Modulus geser Koefisien muai panjang untuk beton Mutu baja : Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm : Tegangan leleh baja, Untuk baja tulangan dengan Ø ≤ 12 mm : Tegangan leleh baja,

(ulir) (polos)

Specific Gravity : Berat beton bertulang, Berat beton tidak bertulang (beton rabat), Berat aspal padat, Berat jenis air,

U - 39 fy = U*10 = U - 24 fy = U*10 =

MPa MPa MPa MPa °C

390 Mpa 240 Mpa

wc = w'c = wa = ww =

25.50 24.00 22.00 9.80

KMS =

1.3

kN/m3 kN/m3 kN/m3 kN/m3

C. ANALISIS BEBAN

1. BERAT SENDIRI (MS) Faktor beban ultimit :

lantai jembatan selebar, Ditinjauslab lantai jembatan Tebal slab lantai jembatan Berat Beton bertulang Berat Sendiri,

b=

QMS = b*h*Wc

h = ts = Wc = QMS =

1.00 m

0.20 m Kn/mᶾ 25.00 Kn/mᶾ 5.00 kN/m

2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) Faktor beban ultimit : KMA = Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Jembatan dianalisis harus mampu memikul beban tambahan seperti : Beban mati tambahan No . Jenis 1 Lap.Aspal+overlay 2 Air hujan Beban mati tambahan :


Lebar (m) 1.00 1.00

Tebal Berat (m) (kN/m3) 0.10 22.00 0.05 9.80 QMA=

1.3

Beban (kN/m) 2.200 0.490 2.69

hal 2/8

3. BEBAN TRUK "T" (TT) Faktor beban ultimit : KTT = Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya, T= Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = Beban truk "T" : PTT = ( 1 + DLA ) * T =

a= b=

1.8 100 kN 0.40 140.00 kN

5.00 m 4.00 m

4. BEBAN ANGIN (EW)

Faktor beban ultimit : KEW = Gaya angin tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat beban angin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus : 2 TEW = 0 .0012*Cw*(Vw) kN/m2 dengan, Cw = Kecepatan angin rencana, Beban angin tambahan yang meniup bidang samping kendaraan :

Vw = 2

TEW= 0.0012*Cw*(Vw) 0.0012*Cw*(Vw) = Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2.00 m di atas lantai jembatan. h= Jarak antara roda kendaraan x x= Beban akibat transfer beban angin ke lantai jembatan, Q EW= 1/2*h / x * T EW =


1.2

1.2 35 m/det 1.764 kN/m2 2.00 m 1.75 m 1.008 kN/m

hal 3/8

5. PENGARUH TEMPERATUR (ET)

Gaya geser dan momen pada Girder akibat pengaruh temperatur, diperhitungkan terhadap gaya yang timbul akibat pergerakan temperatur (temperatur movement) pada tumpuan (elastomeric bearing) dengan perbedaan temperatur sebesar : Temperatur maksimum rata - rata Temperatur minimum rata - rata T = (Tmax - Tmin )/2

Tmax = Tmin =

Perbedaan temperatur pada slab,

Koefisien Muai panjang untuk beton, Modulus Elastis beton,

T= α= Ec

40.00 °C 15.00 °C 12.50 °C 1.0. 1.0.EE-05 05 /°C /°C 23452953 Kpa

6. MOMEN PADA SLAB LANTAI JEMBATAN

Formasi pembebanan slab untuk mendapatkan momoen maksimum pada bentang menerus dilakukan seperti pada slab dihitung berdasarkan metode one way slab dengan beban Sbb: QMS QMA PTT PEW T

5.00 2.69 140.00 1.01 12.50

kN/m kN/m kN kN °C

Koefisienmomen lapangan dan momen tumpuan untuk bentang menerus dengan beban merata,terpusat, dan perbedaan temperatur adalah sebagai berikut :


hal 4/8

k= koefisien momen

Q : Untukbeban merata Q :

s= M=k*Q*s²

Untukbeban terpusat P :

M=k*P*s

Untukbebantemperatur,∆T :

M=k*α * ∆T * Ec * s³

Momen Akibat berat sendiri (MS) Momen Tumpuan, Momen Lapangan Momen beban mati tambahan (MA) Momen Tumpuan, Momen Lapangan Momen Akibat beban trucki (TT) Momen Tumpuan, Momen Lapangan Momen Akibat beban angin (EW) Momen Tumpuan, Momen Lapangan Momen Akibat temperatur(ET) Momen Tumpuan, Momen Lapangan

1.00 m

MMS = 0.0833*QMS*S² MMS = 0.0417*QMS*S²

= =

0.417 kNm 0.209 kNm

MMA = 0.1041*QMA*S² MMA = 0.0540*QMA*S²

= =

0.280 kNm 0.145 kNm

MTT = 0.1562*PTT*S MTT = 0.1407*PTT*S

= =

21.868 kNm 19.698 kNm

MEW = 0.1562*PEW*S MEW = 0.1407*PEW*S

= =

0.157 kNm 0.142 kNm

= =

0.002 kNm 0.008 kNm

5.62E-07*α*ΔT*Ec*S³ *Ec*S³ MET = 5.62E-07*α*ΔT 2.81E-07*α*ΔT*Ec*S³ *Ec*S³ MET = 2.81E-07*α*ΔT

6.1. MOMEN SLAB

No. 1 2 3 4 5

Jenis Beban Berat sendiri (MS) Beban mati tambahan (MA) Beban Truk "T" Beban Angin Pengaruh temperatur

6.2. KOMBINASI - 1 No.

1 2 3 4 5

Berat sendiri (MS) Beban mati tambahan (MA) Beban Truk "T" Beban Angin Pengaruh temperatur

6.3. KOMBINASI - 2 No.

1 2 3 4 5

Jenis Beban

Jenis Beban

Berat sendiri (MS) Beban mati tambahan (MA) Beban Truk "T" Beban Angin Pengaruh temperatur


daya daya layan 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

Kead Keadaa aan n Ultimit 1.30 2.00 2.00 1.20 1.20

.tum .tumpu pua a (kNm) 0.42 0.28 21.87 0.16 0.00

M.la M.lapa pang ngan an (kNm) 0.21 0.15 19.70 0.14 0.01

Faktor M.tumpuan M.lapanga Mu tumpuan Mu lapangan Beban (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) 1.30 0.42 0.21 0.54 0.27 2.00 0.28 0.15 0.56 0.29 2.00 21.87 19.70 43.74 39.40 1.00 0.16 0.14 0.16 0.14 1.00 0.00 0.01 0.00 0.01 Total Momen Ultimit slab, Mu = 44.997 40.108

Faktor M.tumpuan M.lapanga Mu tumpuan Mu lapangan Beban (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) 1.30 0.42 0.21 0.54 0.27 2.00 0.28 0.15 0.56 0.29 1.00 21.87 19.70 21.87 19.70 1.20 0.16 0.14 0.19 0.17 1.20 0.00 0.01 0.00 0.01 Total Momen Ultimit slab, Mu = 23.160 20.440

hal 5/8

7. PEMBESIAN SLAB 7.1. TULANGAN LENTUR NEGATIF Momen rencana ultimit Girder, K - 300 Mutu beton : Mutu baja tulangan : U - 39 Ditinjau slab beton selebar 1m Tebal slab beton, Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 150 mm Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

Faktor reduksi kekuatan lentur, Tebal efektif slab beton Momen nominal rencana,

Mu = fc' = fy = b= h= d' = Es = β1 =

ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 6 00/(600+fy) = Rmax = 0.75*ρ 0.75*ρb*fy*[1-1/2*0.75*rb*fy/(0.85*fc')] = φ= d = h - d' = Mn = Mu/φ Mu/φ = 6

2

45.00 24.9 390 1000 300 35 2.0.E+05 0.85

0.027956876 6.597663998 0.80 265 mm 56.2457 56.2457564 5646 6 kNm

Rn = Mn * 10- / (beff * d ) = Rn < Rmax

0.800936368

ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ (1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ))] = ρmin = 0.25%*(1.4 / fy) =

0.002094085 0.003589744

Faktor tahanan momen,

kNm Mp a Mp a mm mm mm MP MPa

OK !!

Rasio tulangan yang diperlukan : Rasio tulangan minimum,

Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan Digunakan tulangan,

2

As = ρ* b*d= D 12 s =π/4* =π/4* D² *b/As = D1 2 - 150 As =π/4* =π/4* D² *b/s =

554.93 mm mm 203. 203.80 80 mm

As' = 50% * As = D 12 s =π/4* =π/4* D² *b/As = D1 2 - 200

166.48 mm2 mm 679. 679.35 35 mm

As' =π/4* =π/4* D² *b/s =

565.49 mm

753.98

Tulangan bagi/susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok tarik, sehingga : Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan Digunakan tulangan,

7.2. TULANGAN LENTUR POSITIF Momen rencana ultimit Girder, Mutu beton : K - 300 U - 39 Mutu baja tulangan : Ditinjau slab beton selebar 1m Tebal slab beton, Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 150 mm Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

Faktor reduksi kekuatan lentur, Tebal efektif slab beton Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen,


Mu = fc' = fy = b= h= d' = Es = β1 =

ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 6 00/(600+fy) = Rmax = 0.75*ρ 0.75*ρb*fy*[1-1/2*0.75*rb*fy/(0.85*fc')] = φ= d = h - d' = Mn = Mu/φ Mu/φ = 6

2

Rn = Mn * 10- / (beff * d ) = Rn < Rmax

40.11 24.9 390 1000 300 35 2.0.E+05 0.85

2

kNm Mp a Mp a mm mm mm MP MPa

0.027956876 6.597663998 0.80 265 mm 50.1345 50.1345418 4181 1 kNm 0.71391302 OK !!

hal 6/8

Rasio tulangan yang diperlukan : Rasio tulangan minimum,

ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ (1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ))] = ρmin = 0.25%*(1.4 / fy) =

Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan Digunakan tulangan,

0.001862507 0.003589744 2

As = ρ* b*d= D 12 s =π/4* =π/4* D² *b/As = D1 2 - 200

493.56 mm mm 229. 229.14 14 mm

As =π/4* =π/4* D² *b/s =

565.49 mm

As' = 50% * As = D 12 s =π/4* =π/4* D² *b/As = D1 2 - 250

148.07 mm2 mm 763. 763.81 81 mm

As' =π/4* =π/4* D² *b/s =

452.39 mm

2

Tulangan bagi/susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok tarik, sehingga : Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan Digunakan tulangan,

2

8. KONTROL LENDUTAN SLAB

Mutu beton : K - 300 Mutu baja tulangan: U - 39 Modulus elastis beton, Modulus elastis baja, Tebal Slab Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, Tebal efektif slab beton

Kuat tekan beton, fc' = Kuat leleh baja, fy = Ec = 4700 * √ fc' = Es = h= d' = d = h - d' =

Luas tulangan slab, Panjang bentang sbb, Lx = 1.00 m Ditinjau slab selebar, b= 1.00 m Beban terpusat P = T TT Beban Merata Q = PMS + PMA Lendutan total yang terjadi δtotal harus δmaks = Lx/240

24.9 390 2345 23453 3 2.0.E+05 300.00 35 265.00

As = = =

565.49 1,000.00 1,000.00 140.00 7.69 4.17

MPa MPa MPa MPa MPa mm mm mm 2

mm mm mm kN kN/m

3

2.25E+09 mm

fr = 0.7 * √ fc' * 10 = n = Es / Ec =

3

3.49 MPa 8.53

n * As = Jarak garis netral terhadap sisi atas beton, c = n * As / b = Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. :

4822.307 mm 4.822 mm mm

Ig = 1/12 * b * h =

Inersia brutto penampang balok, Modulus keruntuhan lentur beton, Nilai perbandingan modulus elastis,

3

2

Icr = 1/3 * b * c + n * As * ( d - c ) = yt = h/2 = Mcr = fr * Ig / yt =

Momen retak :

4

2

4

3.26E+08 m 150.00 m 5.24E+07 Nmm

Momen Maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) Ma = 1/8*Q*Lx² +1/4*P*Lx = Ma =

35.961 kNm 3.60E+07 Nmm

Inersia efektif untuk perhitungan lendutan 3

3

Ie = ( Mcr / a) * Ig + [ 1 - ( Mcr / a ) ] * Icr =

6.28E+09 mm

4

Lendutanelastis seketika akibat beban mati dan beban hidup : 3

4

δe = 1/48* P*Lx / (Ec*Ie) + 5/384*Q*Lx / ( Ec*Ie) =


0.02 0.0205 050 0 mm

hal 7/8

Rasiotulangan slab lantai jembatan lantai jembatan : ρ = As / As / (( b * d )=

0.00213

Faktorketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai : ζ=

2.00

λ = ζ / ( 1 + 50*ρ ) =

1.8072

jangka panjang akibat rangkak dan susut : Lendutan jangka δg = λ * 5 / 384 / 384 * Q * Q * Lx4 / Lx4 / (( Ec * Ie ) =

0.001 mm

Lx / 240 = δtot = δe + δg =

4.17 mm 0.02 mm

lantai jembatan : Lendutantotal pada plat lantai jembatan

OK aman 9. KONTROL TEGANGAN GESER PONS

Mutu beton : Kuat geser pons yang disyaratkan, Faktor reduksi kekuatan geser,

K - 300

Kuat tekan beton,

Bebanroda truk pada slab, h= ta = u = a + 2 * ta + h = v= b + 2 * ta + h = Tebal efektif slab beton Luas bidang geser : Gaya geser pons nominal, Faktor beban ultimit, Beban ultimit roda truk pada slab,

0.30 m 0.10 m 0.80 m 1.00 m

fc' = fv = 0.3 * √ fc' = Ø= PTT= a= b=

d = h - d' = Av = 2 * ( u + v ) * d = Pn = Av * fv = φ * Pn = KTT = Pu = KTT * PTT =

24.9 MPa 1.497 MPa 0.60 140,000.00 N 0.30 0.50 800.00 1000.00

265.00 mm 954,000.00 mm2 1428135.132 N 856,881.08 N 2.00 280,000.00 N

Pu < φ * Pn


m m mm mm

Ok - Aman

hal 8/8

Analisis Plat Lantai - Jembatan Bentang Pendek

Recommend Documents