PERHITUNGAN SLAB LAN JEMBATAN SRANDAKAN KULON A. DATA SLAB LANTAI JEMBATAN
Tebal slab lantai jembatan Tebal lapisan aspal + overlay Tebal genangan air hujan Jarak antara balok prategang Lebar jalur lalu-lintas Lebar trotoar Lebar median (pemisah jalur) Lebar total jembatan Panjang bentang jembatan B. BAHAN STRUKTUR Mutu beton : Kuat tekan beton Modulus elastik Angka poisson Modulus geser Koefisien muai panjang untuk beton, Mutu baja : Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm : Tegangan leleh baja, Untuk baja tulangan dengan Ø = 12 mm : Tegangan Tegangan leleh baja,
ts = ta = th = s= b1 = b2 = b3 = b= L=
m m m m m m m m m
K - 300 fc' = Ec =
υ= G= α=
24.9 MPa 23452.9529 0.2 9772.06 MP M Pa 1.00E 1.00E-05 -05 / ºC ºC
U - 39 39 fy =
390 MP MPa U - 24 24
fy =
Specific Gravity Berat beton bertulang Berat beton tidak bertulang (beton rabat) Berat aspal Berat jenis air
0.2 0.1 0.05 1.8 7 1.5 2 19 40
240 MPa kN/m
wc = w 'c = wa = ww =
3
25 24 22 9.8
Berat baja
ws =
77
Km s = b= h = ts = wc = Qms =
1.3 1 0.2 25 5
I. ANALISIS BEBAN SLAB LANTAI JEMBATAN JEMBATAN 1. BERAT SENDIRI (MS) Faktor beban ultimit : Ditinjau slab lantai jembatan selebar, Tebal slab lantai jembatan, Berat beton bertulang, Berat sendiri,QMS = b * h * wc
m m kN/m3 kN/m
2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) KMA =
Faktor beban ultimit : NO 1 2
JENIS
2 TEBAL (m ) 0.1 0.05
La L apisan aspal + overlay Air hujan Beban mati tambahan :
BERAT (kN/m3) 22 9.8 QMA =
2. BEBAN TRUK "T" (TT) Faktor beban ultimit : KTT = 2 Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya, T= 100 kN Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diam DLA = 0.3 Beban truk "T" : PTT = 130 kN
4. BEBAN ANGIN (EW) Faktor beban ultimit : KEW = 1.2 Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas jembatan jem batan dihitung dengan rumus : TEW = 0.0012*Cw*(Vw) dengan, Cw =koefisien seret= Vw =Kecepatan angin rencana TEW = 0.0012*Cw*Vw2
kN/m 1.2 35 m/ m/det 1.764 kN/m
(PPJT-1992,Tab
Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2.00 m di atas lantai jembatan. h= 2m Jarak antara roda kendaraan x= 1.75 m PEW = [ 1/2*h / x * TEW ]
Berat baja
ws =
77
Km s = b= h = ts = wc = Qms =
1.3 1 0.2 25 5
I. ANALISIS BEBAN SLAB LANTAI JEMBATAN JEMBATAN 1. BERAT SENDIRI (MS) Faktor beban ultimit : Ditinjau slab lantai jembatan selebar, Tebal slab lantai jembatan, Berat beton bertulang, Berat sendiri,QMS = b * h * wc
m m kN/m3 kN/m
2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) KMA =
Faktor beban ultimit : NO 1 2
JENIS
2 TEBAL (m ) 0.1 0.05
La L apisan aspal + overlay Air hujan Beban mati tambahan :
BERAT (kN/m3) 22 9.8 QMA =
2. BEBAN TRUK "T" (TT) Faktor beban ultimit : KTT = 2 Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya, T= 100 kN Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diam DLA = 0.3 Beban truk "T" : PTT = 130 kN
4. BEBAN ANGIN (EW) Faktor beban ultimit : KEW = 1.2 Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas jembatan jem batan dihitung dengan rumus : TEW = 0.0012*Cw*(Vw) dengan, Cw =koefisien seret= Vw =Kecepatan angin rencana TEW = 0.0012*Cw*Vw2
kN/m 1.2 35 m/ m/det 1.764 kN/m
(PPJT-1992,Tab
Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2.00 m di atas lantai jembatan. h= 2m Jarak antara roda kendaraan x= 1.75 m PEW = [ 1/2*h / x * TEW ]
Transfer beban angin ke lantai jembatan, PEW =
1.008 kN kN
5. PENGARUH TEMPERATUR (ET) Faktor beban ultimit : KET = 1 .2 Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat pengaruh temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara temperatur maksimum dan temperatur minimum rata-rata pada lantai jembatan. Temperatur maksimum rata-rata Temperatur minimum rata-rata ∆T = ( Tmax - Tmin ) / 2 Perbedaan temperatur pada slab, Koefisien muai panjang untuk beton, Modulus elastis beton,
Tmax = Tmin = ∆T = α Ec =
40 ° C 15 ° 12. 12.5 ºC 1.00E 1.00E-05 -05 / ºC ºC 23452953 Pa
6. MOMEN PADA SLAB LANTAI JEMBATAN Formasi pembebanan slab untuk mendapatkan momen maksimum pada bentang menerus dilaku Momen maksimum pd slab dihitung berdasarkan metode one way slab dengan beban sebagai berikut : QM S 5 kN/m QMA 2.69 kN/m PTT 130 kN PEW 1.008 kN 12.5 2.5 ° C ∆T Koefisien momen lapangan dan momen tumpuan tumpuan untuk bentang menerus dengan beban merata, terpusat, dan perbedaan temperatur adalah sebagai berikut :
k = koefisien momen Untuk beban merata Q : Untuk beban terpusat P : Untuk beban temperatur,
s= M = k .Q . s M = k . P . s² M=k . α . ∆T . Ec . S³
Momen akibat berat sendiri (MS) : Momen tumpuan, MMS = Momen lapangan, MMS = Momen akibat beban mati tambahan (MA) : Momen tumpuan, MMA = Momen lapangan, MMA = Momen akibat beban truck (TT) : Momen tumpuan, MTT = Momen lapangan, MTT = Momen akibat beban angin (EW) : Momen tumpuan, MEW = Momen lapangan, MEW = Momen akibat temperatur (ET) : Momen tumpuan, MET = Momen lapangan, MEW =
1.8 m
0.0833 * QMS * s² 0.0417 * QMS * s² 0.1041 * QMA * s² 0.054 * QMA * s² 0.1562 * PTT * s 0.1407 * PTT * s 0.1562 * PEW * s 0.1407 * PEW * s 5.62E-07 *α∆T Ec s³ s³ 2.81E-06 *α∆T Ec s³ s³
6.1. MOMEN SLAB No 1 2 3 4 5
Jenis Beban Berat sendiri Beban mati tambahan Beban truk "T" Beban angin Pengaruh temperatur
6.2. KOMBINASI-1 No
Jenis Beban
1 2 3 4 5
Berat sendiri Beban mati tambahan Beban truk "T" Beban angin Pengaruh temperatur Total Momen ulti
No
Jenis Beban
6.3. KOMBINASI-2
1 2 3 4
Berat sendiri Beban mati tambahan Beban truk "T" Beban angin
5
Pengaruh temperatur Total Momen ulti
7. PEMBESIAN SLAB 7.1. TULANGAN LENTUR NEGATIF Momen rencana tumpuan : Mutu beton : K -300 Mutu baja : U -39 Tebal slab beton, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, Modulus elastis baja, Es Faktor bentuk distribusi tegangan beton,
Faktor reduksi kekuatan lentur, Momen rencana ultimit, Tebal efektif slab beton, Ditinjau slab beton selebar 1 m, Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen,
Mu = 76.964 kNm Kuat tekan beton, Tegangan leleh baja,
fc' = fy = h= d' = Es = ß1 = ρb = ß1 0.85 fc’/ fy 600 / ( 600 fy ) = Rmax = 0.75 ρb fy *1 – ½0.75 ρb fy / ( 0.85 fc’ ) + = φ= Mu = d = h - d' = b= Mn = Mu / φ = Rn = Mn * 10¶ / ( b d²) = Rn < Rmax (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan : Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,
ρ = 0.85 fc’ / fy * 1 - *(1 – 2 Rn / ( 0.85 fc’ ))^ ½ + = ρ min = 25%( 1.4 / fy ) = ρ= As = ρb d = D 16 s = π / 4 * D² * b / As = D16 As = π / 4 * D² * b / s =
Tulangan bagi / susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok. As' = 50% * As = Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,
823 mm² D 13 s = π / 4 D²* b / As = D13 As' = π / 4 D² * b / s =
161.30619 150 885.2380952
7.2. TULANGAN LENTUR POSITIF Momen rencana tumpuan : Mutu beton : K -300
Mu = Kuat tekan beton,
67.97 kNm fc' =
Mutu baja : U -39 Tebal slab beton, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, Modulus elastis baja, Es Faktor bentuk distribusi tegangan beton,
Faktor reduksi kekuatan lentur, Momen rencana ultimit, Tebal efektif slab beton, Ditinjau slab beton selebar 1 m, Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen,
Tegangan leleh baja,
fy = h= d' = Es = ß1 = ρb = ß1 0.85 fc’/ fy 600 / ( 600 fy ) = Rmax = 0.75 ρb fy *1 – ½0.75 ρb fy / ( 0.85 fc’ ) + = φ= Mu = d = h - d' = b= Mn = Mu / φ = Rn = Mn * 10¶ / ( b d²) = Rn < Rmax (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan : Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan,
ρ = 0.85 fc’ / fy * 1 - *(1 – 2 Rn / ( 0.85 fc’ ))^ ½ + = ρ min = 25%( 1.4 / fy ) = ρ= As = ρb d =
Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,
D 16 s = π / 4 * D² * b / As = D16 As = π / 4 * D² * b / s =
Tulangan bagi / susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok. As' = 50% * As = Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,
718 mm² D 13 185.0207893 s = π / 4 D²* b / As = D13 150 As' = π / 4 D² * b / s = 885.2380952
8. KONTROL LENDUTAN SLAB Mutu beton : K -300 Mutu baja : U -39 Modulus elastis beton, Modulus elastis baja, Tebal slab, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, Tebal efektif slab, Luas tulangan slab, Panjang bentang slab, Lx = Ditinjau slab selebar, b=
Kuat tekan beton, fc’ = Tegangan leleh baja, fy = Ec = Es = h= d' = d = h - d' = As = 1.8 m = 1m =
24.9 390 23452.95291 2.00E+05 200 35 165 2011 1800 1000
Beban terpusat, P = TT T Beban merata, Q = PMS + PMA Lendutan total yang terjadi, ( δtot ) harus < Lx/240 Inersia brutto penampang plat, Ig = 1/12 * b * h³ Modulus keruntuhan lentur beton , fr = 0.7 * v fc' Nilai perbandingan modulus elastis, n = Es / Ec n * As
= = < = = = =
130 7.69 7.5 6.67E+08 3.492992986 8.53 17149.22644
c = n * As / b = Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. : Icr = 1/3 * b * c³ + n * As * ( d - c )² yt = h / 2 = Momen retak : Mcr = fr * Ig / yt =
17.14922644
Jarak garis netral terhadap sisi atas beton,
3.77E+08 100 2.33E+07
Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) : Ma = 1/8 * Q * Lx + 1/4 * P *Lx Ma = Inersia efektif untuk perhitungan lendutan, Ie = ( Mcr / Ma )³ * Ig + [ 1 - ( Mcr / Ma )³]*Icr = Q= 7.69 N/mm Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup : δe = 5/384QLx´ / ( Ec Ie ) 1/48PLx³ / ( EcIe ) =
61.61445 6.16E+07 3.92E+08 p= 1.83135
Rasio tulangan slab lantai jembatan : = 0.01218788 ρ = As / ( b d ) Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai : 2 ξ= λ = ξ / ( 1 50 ρ) = 1.242703822 Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut : 0.142 mm δg = λ 5 / 384 Q Lx´ / ( Ec * Ie ) = Lendutan total pada plat lantai jembatan : Lx / 240 = δtot = δe δg =
7.5 mm 1.97335 mm < Lx/240 (aman) OK
aman
9. KONTROL TEGANGAN GESER PONS Mutu Beton :
K - 300
Kuat geser pons yang disyaratkan, Faktor reduksi kekuatan geser, Beban roda truk pada slab,
Kuat tekan beto
PTT = h = ta = u=
130 0.2 m 0.1 m 0.7 m
v= 0.9 m d= 165 mm Av = 528000 mm Pn = 790414.413 N Ø * Pn = 474248.648 N KTT = 2 Pu = 260000 N Pu < Ø * Pn AMAN (OK)
Tebal efektif plat, Luas bidang geser : Gaya geser pons nominal, Faktor beban ultimit, Beban ultimit roda truk pada slab,
II. PERHITUNGAN SLAB TROTOAR 1. BERAT SENDIRI TROTOAR Jarak antara tiang railing : L=
2m
Berat beton bertulang : wc =
25 kN/m3
Berat sendiri Trotoar untuk panjang
L=
2m NO b (m) (m) 1 1.1 2 0.15 3 1.08 4 0.2 5 0.11 6 0.1 7 0.21 8 0.15 9 0.15 10 1.4 11SGP 3" dengan berat/m =
h (m) 0.3 0.3 0.07 0.4 0.4 0.4 0.25 0.25 0.55 0.2
Berat sendiri Trotoar per m lebar 2. BEBAN HIDUP PADA PEDESTRIAN Beban hidup pada pedestrian per meter lebar tegak lurus bidang gambar : Gaya Lengan Jenis Beban (kN) (m) Beban horisontal pada railing (H1) 0.75 1.2 Beban horisontal pada kerb (H2) 1.5 0.4 Beban vertikal terpusat (P) 20 0.75 Beban vertikal merata = q * b2 7.5 0.75 Momen akibat beban hidup pada pedestrian :
3. MOMEN ULTIMIT RENCANA SLAB TROTOAR Faktor beban ultimit untuk berat sendiri pedestrian Faktor beban ultimit untuk beban hidup pedestrian Momen akibat berat sendiri pedestrian : Momen akibat beban hidup pedestrian : Momen ultimit rencana slab trotoar :
MTP =
KMS = KTP = MMS = MTP = Mu =
Momen (kNm) 0.9 0.6 15 5.625 22.125
1.3 2 15.92959375 22.125 64.95847188
4. PEMBESIAN SLAB TROTOAR Mutu beton : K -300 Kuat tekan beton, Mutu baja : U -39 Tegangan leleh baja, Tebal slab beton, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, Modulus elastis baja, Faktor bentuk distribusi tegangan beton, Pb = ß1 0.85 fc’/ fy 600 / ( 600 fy ) Rmax = 0.75 Pb fy *1 – ½0.75Pb fy / ( 0.85 fc’ ) + Faktor reduksi kekuatan lentur, Faktor reduksi kekuatan geser, Momen rencana ultimit, Tebal efektif slab beton, Ditinjau slab beton selebar 1 m, Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen, Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan : P = 0.85 fc’ / fy ( 1 - ((1 – 2 Rn / ( 0.85 fc’ ))^0 Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,
= P min = P= As = D s = D16 As =
0.00775879 0.00089744 0.00775879 1318.99459 mm2 16 mm 152.497105 mm 100 1318.99459 mm2
Untuk tulangan longitudinal diambil 50% tulangan pokok. Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,
As' = D s= D13 As' =
659.497296 13 201.343834 885.238095
mm2 mm mm 150 mm
L= H1 = HTP = y= MTP =
2 0.75 1.5 0.8 1.2
m kN/m kN m kNm
III. PERHITUNGAN TIANG RAILING 1. BEBAN TIANG RAILING Jarak antara tiang railing, Beban horisontal pada railing. Gaya horisontal pada tiang railing, Lengan terhadap sisi bawah tiang railing, Momen pada pada tiang railing,
fc' = fy = h= d' = Es = ß1 = = Ø= Ø= Mu = d= b= Mn = Rn =
Faktor beban ultimit : Momen ultimit rencana, Gaya geser ultimit rencana,
KTP = Mu = Vu =
2 2.4 kNm 3 kN
2. PEMBESIAN TIANG RAILING 2.1. TULANGAN LENTUR Mutu beton : K -300 Kuat tekan beton, Mutu baja : U -24 Tegangan leleh baja, Tebal tiang railing, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, Modulus elastis baja, Es Faktor bentuk distribusi tegangan beton, Pb = ß1 0.85 fc’/ fy 600 / ( 600 fy ) Rmax = 0.75 Pb fy *1 – ½0.75Pb fy / ( 0.85 fc’ ) + Faktor reduksi kekuatan lentur, Faktor reduksi kekuatan geser, Momen rencana ultimit, Tebal efektif tiang railing, Lebar tiang railing, Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen, Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan : P = 0.85 fc’ / fy ( 1 - ((1 – 2 Rn / ( 0.85 fc’ ))^0.5) = 0.006544 Rasio tulangan minimum, Pmin = 0.00583333 Rasio tulangan yang digunakan, P= 0.006544 Luas tulangan yang diperlukan, As = 112.883957 mm2 Diameter tulangan yang digunakan, D 13 mm Jumlah tulangan yang diperlukan, n = 0.85012125 Digunakan tulangan, 2 D 13 2.2. TULANGAN GESER Gaya geser ultimit rencana, Gaya geser ultimit rencana,
Digunakan sengkang berpenampang :
fc' = fy = h= d' = Es = ß1 = = φ= φ= Mu = d= b= Mn = Rn =
Vu = 3 kN Vu = 3000 N Vc = (v fc') / 6 * b * d = 35140.9217 N φ Vc = 1889.4 N φ Vs = Vu - φ Vc = 1110.6 N Vs = 1851 N 2φ 6
Luas tulangan geser sengkang, Av = π / 4 φ² 2 = Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan : S = Av * fy * d / Vs = 843.5285946 mm Digunakan sengkang, 2φ
56.57142857
6
IV. PERHITUNGAN PLAT INJAK (APPROACH SLAB) 1. PLAT INJAK ARAH MELINTANG JEMBATAN 1.1. BEBAN TRUK "T" (TT) Faktor beban ultimit : KTT = 2 Beban hidup pada plat injak berupa beban roda ganda o leh Truk (beban T) yang besarnya, T= 100 kN Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diam DLA = 0.3 Beban truk "T" : TTT = 130 kN 1.2. MOMEN PADA PLAT INJAK Tebal plat injak, h= 0.2 m Tebal lapisan aspal, ta = 0.1 m Lebar bidang kontak roda truk, b= 0.5 m b' = 0.6 m Mutu Beton : K -300 Kuat tekan beton, 24.9 MPa fc’ = Momen max. pada plat injak akibat beban roda dihitung dengan rumus : Mmax = TTT / 2 * [ 1 - ( r * v2 / λ )^0.6 ] dengan, λ = * Ec h³ / 12 ( 1 - υ²) Ks +⁰’²µ υ = angka Poisson, ks = standard modulus of soil reaction, Ec = modulus elastik beton = r =Lebar penyebaran beban terpusat, λ = * Ec h³3 / 12 ( 1 - υ²) Ks +⁰’²µ Mmax = TTT / 2 * 1 - ( r v2 / λ )^0.6 +
υ= Ks = 23452.95 Mpa = r = b' / 2 = = =
Momen ultimit plat injak arah melintang jembatan : Mu = KTT * Mmax 1.3. PEMBESIAN PLAT INJAK ARAH MELINTANG JEMBATAN
=
0.15 81500 23452950 0.3 0.665591797 34.35082185
23.67674
Mutu beton : K -300 Kuat tekan beton, Mutu baja : U -24 Tegangan leleh baja, Tebal plat injak, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, Modulus elastis baja, Faktor bentuk distribusi tegangan beton, Pb = ß1 0.85 fc’/ fy 600 / ( 600 fy ) Rmax = 0.75 Pb fy *1 – ½0.75Pb fy / ( 0.85 fc’ ) + Faktor reduksi kekuatan lentur, Faktor reduksi kekuatan geser, Momen rencana ultimit, Tebal efektif plat injak, Ditinjau plat injak selebar 1 m, Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen, Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan : = 0.00437555 P = 0.85 fc’ / fy ( 1 - ((1 – 2 Rn / ( 0.85 fc’ ))^0 Rasio tulangan minimum, Pmin = 0.00145833 Rasio tulangan yang digunakan, P = 0.00437555 Luas tulangan yang diperlukan, As = 743.843766 mm2 Diameter tulangan yang digunakan, D 13 mm Jarak tulangan yang diperlukan, s = 178.512909 mm Digunakan tulangan, D13 150 As = 885.238095 mm2
fc' = fy = h= d' = Es = ß1 = = = Ø= Ø= Mu = d= b= Mn = Rn =
2. PLAT INJAK ARAH MEMANJANG JEMBATAN 2.1. BEBAN TRUK "T" (TT) Faktor beban ultimit : KTT = 2 Beban hidup pada plat injak berupa beban roda ganda o leh Truk (beban T) yang besarnya, T= 100 kN Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diam DLA = 0.3 Beban truk "T" : TTT = 130 kN 2.2. MOMEN PADA PLAT INJAK Tebal plat injak, Tebal lapisan aspal, Lebar bidang kontak roda truk,
h= ta = a= a' = a + ta =
0.2 0.1 0.3 0.4
Mutu Beton : K -300 Kuat tekan beton, fc’ = Momen max. pada plat injak akibat beban roda dihitung dengan rumus : Mmax = TTT / 2 * [ 1 - ( r * v2 / λ )^0.6 ] dengan, λ = * Ec h³ / 12 ( 1 - υ²) Ks +⁰’²µ υ = angka Poisson,
υ=
m m m m
24.9 MPa
0.15
ks = standard modulus of soil reaction, Ec = modulus elastik beton = r =Lebar penyebaran beban terpusat, λ = * Ec h³3 / 12 ( 1 - υ²) Ks +⁰’²µ Mmax = TTT / 2 * 1 - ( r v2 / λ )^0.6 +
Ks = 23452.95 Mpa = r = b' / 2 = = =
Momen ultimit plat injak arah melintang jembatan : Mu = KTT * Mmax
=
2.3. PEMBESIAN PLAT INJAK ARAH MEMANJANG JEMBATAN Mutu beton : K -300 Kuat tekan beton, Mutu baja : U -24 Tegangan leleh baja, Tebal plat injak, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, Modulus elastis baja, Faktor bentuk distribusi tegangan beton, Pb = ß1 0.85 fc’/ fy 600 / ( 600 fy ) Rmax = 0.75 Pb fy *1 – ½0.75Pb fy / ( 0.85 fc’ ) + Faktor reduksi kekuatan lentur, Faktor reduksi kekuatan geser, Momen rencana ultimit, Tebal efektif plat injak, Ditinjau plat injak selebar 1 m, Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen, Rasio tulangan yang diperlukan : P = 0.85 fc’ / fy ( 1 - ((1 – 2 Rn / ( 0.85 fc’ ))^0 Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,
= Pmin = P= As = D s= D16 As =
81500 23452950 0.2 0.665591797 44.56721457
40.415854
fc' = fy = h= d' = Es = ß1 = = = Ø= Ø= Mu = d= b= Mn = Rn = Rn < Rmax (OK)
0.0075616 0.00145833 0.0075616 1285.47271 mm2 16 mm 156.473845 mm 150 1340.95238 mm2
AI JEMBATAN ROGO D.I. YOGYAKARTA Nama Harjun Adhitya Sasongko Dini Romdhoni
NIM I 0109038 I 0109023
BEBAN kN/m 2.2 0.49 2.69
l 5)
kN/m
an seperti pd gambar.
= =
1.34946 kNm 0.67554 kNm
= =
0.90729396 kNm 0.4706424 kNm
= =
36.5508 kNm 32.9238 kNm
= =
0.28340928 kNm 0.25528608 kNm
= =
0.010 kNm 0.048 kNm
Faktor Beban KMS KMA KTT KEW KET
daya layan 1 1 1 1 1
keadaan ultimit 1.3 2 2 1.2 1.2
M tumpuan (kNm) 1.349 0.907 36.551 0.283 0.01
M lapangan (kNm) 0.676 0.471 32.924 0.255 0.048
Faktor M tumpuan M lapangan Mu tumpuan Mu lapangan Beban (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) 1.3 1.349 0.676 1.754 0.878 2 0.907 0.471 1.815 0.941 2 36.551 32.924 73.102 65.848 1 0.283 0.255 0.283 0.255 1 0.01 0.048 0.01 0.048 it slab, Mu = 76.964 67.97
Faktor M tumpuan M lapangan Mu tumpuan Mu lapangan Beban (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) 1.3 1.349 0.676 1.754 0.878 2 0.907 0.471 1.815 0.941 1 36.551 32.924 36.551 32.924 1.2 0.283 0.255 0.34 0.306
1.2 it slab, Mu =
24.9 390 200 35 2.00E+05 0.85 0.027957 6.597664 0.8 76.964 165 1000 96.205 3.53370
0.01
0.048
MPa MPa mm mm
kNm mm mm kNm aman
0.00998 0.00090 0.00998 1646.3809 mm² mm 122.17274 mm 100 2011.4286 ≈
2011
mm mm 885 mm²
≈
24.9 MPa
0.012 40.471
0.058 35.107
390 200 35 2.00E+05 0.85 0.027957 6.597664 0.8 67.97 165 1000 84.9625 3.12075
MPa mm mm
kNm mm mm kNm aman
0.00870 0.00090 0.00870 1435.3599 mm² mm 140.13409 mm 100 2011.4286 ≈
2011
mm mm ≈
MPa MPa MPa MPa mm mm mm mm² mm mm
885 mm²
kN kN/m mm mm MPa mm²
mm mm mm Nmm
kNm Nmm mm´ 130000 N mm´
n,
kN
fc' = 24.9 fv = 1.49699699 Ø = 0.6 130000 a= 0.3 b= 0.5 = 700
MPa MPa N m m mm
=
aman
900 mm
Shape (kN) 1 0.5 0.5 0.5 1 0.5 0.5 0.5 1 1 0.63
kNm kNm kNm
L Berat (m) (kNm) 2 16.5 2 1.125 2 1.89 2 2 2 2.2 2 1 0.15 0.0984375 0.15 0.0703125 0.15 0.309375 2 14 4 2.52 Total : 41.713125 PMS = 20.8565625
Lengan 0.55 1.247 0.36 1.233 1.345 1.433 1.405 1.375 1.475 0.7 1.33
Momen
9.075 1.402875 0.6804 2.466 2.959 1.433 0.138304688 0.096679688 0.456328125 9.8 3.3516 31.8591875 MMS = 15.92959375
24.9 390 200 30 2.00E+05 0.85 0.027957 6.597664 0.8 0.6 64.958472 170 1000 81.19809 2.8096225
MPa MPa mm mm
kNm mm mm kNm aman
24.9 240 150 35 2.00E+05 0.85 0.0535424 7.4433512 0.8 0.6 2.4 115 150 3000 1.5122873
MPa MPa mm mm
kNm mm mm kNm aman
3149 Perlu tulangan geser
mm
-
150
kN/m³ kN/m² m m 11.83837 kNm
kNm
24.9 240 200 30 2.00E+05 0.85 0.0535424 7.4433512 0.8 0.6 23.67674 170 1000 29.595925 1.0240804
MPa MPa mm mm
kNm mm mm kNm aman
kN/m³ kN/m² m m 20.207927 kNm
kNm
24.9 240 200 30 2.00E+05 0.85 0.0535424 7.4433512 0.8 0.6 40.159 170 1000 50.19875 1.736981
MPa MPa mm mm
kNm mm mm kNm aman
