Perhitungan plat lantai
Pada bab ini akan dibahas tentang perhitungan plat lantai. Pada bab v (lima) telah dibahas mengenai preliminary design dari plat lantai, sehingga pada bahasan ini akan dibahas mengenai m engenai cara perhitungan kekuatan dari plat yang telah direncanakan pada bab sebelumnya.
7.1
Perhitungan Plat
Gambar Perencanaan Plat Lantai
Data
: H Balok B Balok H P l at B Plat
F'c Fy β1 Berat Jenis Beton Berat Keramik Berat Spesi (1 cm) Berat Plafond Berat Penggantung Berat Utilitas Beban Hidup
= = = = = = = = = = = = = =
450 mm 300 mm 150 mm 1000 mm 30 Mpa 400 Mpa 0 ,8 5 24 KN/m³ 0,24 KN/m² 0,21 KN/m² 0,11 KN/m² 0,07 KN/m² 0,13 KN/m² 2,5 KN/m²
62
Perhitungan plat lantai
1.
Pembebanan - Akibat Beban Mati (DL)
Berat Sendiri Beton
Berat Keramik Berat Spesi (2 cm) Berat Plafond Berat Penggantung Berat Instalasi wDL Total
= = = = = = = = =
Berat Jenis Beton x H Plat 24 x 0,15 3,6 KN/m² 0,24 KN/m² 0,42 KN/m² 0,11 KN/m² 0,07 KN/m² 0,13 KN/m² + 4,57 KN/m²
- Akibat Beban Hidup (LL) Beban Hidup (Asrama) wLL Total
= =
2,5 KN/m² 2,5 KN/m²
- Beban Ultimate (Wu) Wu
2.
= = =
( 1,2 x wDL ) + ( 1,6 x wLL ) ( 1,2 x 4,57 ) + ( 1,6 x 2,5 ) 9,48 KN/m²
Rasio Tulangan ρ bal
= = =
ρ max =
ρ min
β1 0,85 ′
600
600 + 0,85 0,85 30 600 400
600 + 400
0,0325
= =
75 % x ρ bal 75 % x 0,0325 0,0244
=
0,0018
63
Perhitungan plat lantai
3.
Tinggi Efektif
Tebal Plat Lantai (H) Selimut Beton (p) Asumsi D Tulangan
= = =
150 mm 20 mm 12 mm
- Tinggi Efektif Arah-X dx
= = =
H - p- ( ½ x D) 150 - 20 - ( ½ x 12 ) 124 mm
- Tinggi Efektif Arah-Y dy
=
H - p -D - ( ½ x D ) 150 - 20 - 12 - ( ½ x 12 ) 112 mm
- Tinggi Efektif Total d
4.
= = =
( dx + dy ) / 2 ( 124 + 112 ) / 2 118 mm
Batas Gaya Dalam Plat As min = = =
p min x b x d 0,0018 x 1000 x 118 212,4 mm²
As max = = =
p max x b x d 0,0244 x 1000 x 118 2877,356 mm²
a min = = =
0,85 ′ 212,4 400 0,85 30 1000 3,33 mm
64
Perhitungan plat lantai
a max = =
0,85 ′ 2877,36 400 0,85 30 1000
= Mn min = =
45,14 mm
− 212,4 400
= Mn max =
118 −
2 3,33 2
9,88 KN.m
−
=
2877,36 400
=
109,84 KN.m
Mu min = = =
0,8 x Mn min 0,8 x 9,88 7,91 KN.m
Mu max = = =
0,8 x Mn max 0,8 x 109,84 87,87 KN.m
2
118 −
45,14 2
Tabulasi Gaya Dalam Plat
As mm² 0,0018 212,4 0,0244 2877,356 ρ
Min Max 5.
Mn Mu mm KN.m KN.m 3,33 9,9 7,91 45,14 109,8 87,87 a
Mencari nilai besaran As
Diasumsikan sebagai berikut : Mu
≤
Mn
=
Ø Mn
−
2 65
Perhitungan plat lantai
a
=
0,85 ′
Nilai a disubtitusikan ke nilai Mn, maka : Mn
=
−
2 0,85 ′ ( ) − 2 0,85 ′
=
Dari hasil berikut didapat persamaan kuadrat, yaitu :
−
2 0,85 ′
2 0,85
′
− + = 0 ax² - bx + c = 0
Pada persamaan diatas As = x a
=
2 0,85 ′ 400
=
6.
+ Mn = 0
2 0,85 30 1000
=
3,14
b
= = =
Fy x d 400 x 118 -47200
c
=
Mn
Gaya Dalam Plat dan Tulangan Terpasang 5000
- Plat A 3000
Ly = Lx = Ly / Lx = = Wu Lx² = =
A
5000 mm 3000 mm 5000 / 3000 1,7 mm 9,48 x 3² 85,36 KN 66
Perhitungan plat lantai
Koefisien momen plat merujuk pada SKSNI T 15-1991-03 Koefisien Momen Plat Mlx = Mly = Mtx = Mty =
60 19 104 76
Mlx (Lapangan Arah-X) Wu Lx ² x Mlx x 0,001 Mu = 85,36 x 60 x 0,001 = = 5,12 KN.m Mn
Mu / 0,8 5,12 / 0,8 6,40 KN.m
= = =
As dicari menggunakan persamaan kuadrat sebelumnya dengan membuat asumsi terlebih dahulu yaitu As = 1 a = 3,14 x² b = -47200 x c = 6401700 x = As = 1 ax² + bx + c = (3,14 . 1²)+(-47200 . 1)+6401700 =
0 0
Dengan fungsi excel "Goal Seek" nilai As didapat 136,87 mm²
As Hitung =
Atau bisa dihitung dengan cara persamaan kuadrat
As min 212,4 Dipakai As =
< >
As Hitung 136,9
< <
As max 2877
212,40 mm²
67
Perhitungan plat lantai
Tabulasi Perhitungan Plat untuk mempermudah perhitungan tulangan plat Mlx Koef Mu Mn As Hit As Pak
Mly
60 5,12 6,40 136,9 212,4
19 1,62 2,03 43,1 212,4
Mtx
Mty 104 8,88 11,10 238,9 238,9
76 6,49 8,11 173,8 212,4
Setelah mendapatkan nilai As Pakai, selanjutnya lihat tabel tulangan plat
Jadi dipakai tulangan : Mlx Mly Mtx Mty Ket :
= = = =
D10 - 200 D10 - 200 D10 - 100 D10 - 100
Pemilihan penggunaan tulangan harus melebihi nilai As Pakai Kelebihan pemilihan mengakibatkan plat lantai tidak ekonomis
Gambar Penulangan
68
