Contoh Perhitungan Desain Plat Lantai 3.2.1. Pembebanan

Contoh Perhitungan Desain Plat Lantai

3.2.1. Pembebanan
Pelat Ukuran 3250 x 2150 mm
Beban yang bekerja pada pelat adalah sebagai berikut :
1. Beban Mati
a. Berat spesifik pelat beton bertulang
[PPIUG 1983 Tabel 2.1, Hal.11] =2400 kg/m3
Tebal pelat atap yang diasumsikan = 12 cm = 0.12m
Berat pelat beton bertulang lantai atap = 2400 x 0.12
= 288 kg/m2
b. Berat penutup lantai (Waterproof) [Lampiran 1] = 1 kg/m2
c. Berat penutup langit-langit lantai 3 (plafon) termasuk rusuk-
rusuknya tanpa penggantung langit-langit atau pengaku-pengaku
[PPIUG 1983, Tabel 2.1, Hal. 12] = 11 kg/m2
d. Penggantung langit-langit dari kayu
[PPIUG 1983, Tabel 2.1, Hal. 12] = 7 kg/m2
e. Berat saluran penyejuk (AC), Berat saluran sanitasi dan
Berat instalasi listrik [Lampiran 2] =20 kg/m2 +
= 327 kg/m2

2. Beban Hidup
Karena fungsi gedung adalah kantor, maka sesuai PPIUG 1983 Tabel 3.2 halaman 13 butir (1) beban hidup yang bekerja adalah sebesar 100 kg/m2 bidang datar
3. Beban Hujan
Genangan air hujan tertinggi diketahui sebesar 30 cm, maka beban akibat air hujan yang bekerja adalah 300 kg/m2.

Beban-beban di atas membebani pelat secara merata areal dan dapat dilihat pada Gambar C.1 berikut.

Gambar C.1 Beban Mati, Beban Hidup dan Beban Hujan Pada Lantai Atap

Beban-beban diatas dihitung menurut kombinasi pembebanan yang dianjurkan dalam SNI-03-2847-2002 yaitu pada BAB 11, butir 11.2 sehingga beban merata areal di atas menjadi
Persamaan (5): 1,2 D + 1,6 L + 0,5R
Wu = 1,2 (327) + 1,6 (100) + 0,5 (300) = 702,4 kgm = 7,024 kNm
Beban yang telah di kombinasi ini dapat dilihat pada Gambar C.2 berikut.

Gambar C.2 Beban Terkombinasi Wu Pada Pelat Lantai Atap

3.2.2. Analisa Struktur
Perbandingan bentang panjang dan bentang pendek pelat adalah
Ly/Lx = 3250 mm/ 2150 mm = 1,5
Dengan kondisi tumpuan menerus pada tumpuan di keempat sisinya maka koefisien momen pelat yang sesuai dengan nilai perbandingan bentang panjang dengan bentang pendek diatas menurut Tabel VIS & GIDEON adalah sebagai berikut:
- Clx = 45,5
- Cly = 16,5
- Ctx = 75
- Cty = 54,5
Sehingga diperoleh momen perlu
- Mlx(+) = 0.001 x Clx x Wu x Lx2
Mlx(+) = 0.001 x 45,5 x 7,024 x (2,152) = 1,477 kNm
- Mly(+) = 0.001 x Cly x Wu x Lx2
Mly(+) = 0.001 x 16,5 x 7,024 x (2,152) = 0,536 kNm
- Mtx(-) = 0.001 x Ctx x Wu x Lx2
Mtx(+) = 0.001 x 75 x 7,024 x (2,152) = 2,435 kNm
- Mty(-) = 0.001 x Ctx x Wu x Lx2
Mty(-) = 0.001 x 54,5 x 7,024 x (2,152) = 1,770 kNm

Penulangan Pada Arah Bentang Lx
- Tulangan Lapangan
Momen perlu:
Mlx(+) = 0.001 x Clx x Wu x Lx2
Mlx(+) = 0.001 x 45,5 x 7,024 x (2,152) = 1,477 kNm
= 1,48 x 106 Nmm
Jarak titik berat tulangan ke serat terluar bagian tarik
ds = 20 + ½ D = 20 + ½ (10) = 25 mm
maka tinggi efektif pelat
d = h-ds = 120-25 = 95 mm
dengan factor reduksi kekuatan
Ø = 0.8
Maka factor momen pikul dapat dihitung dengan menggunakan rumus
Sesuai data fc' = 30 Mpa dan fy = 400 Mpa maka dari Tabel faktor momen pikul maksimal (Kmaks) maka diperoleh Kmaks = 7,8883
Maka :
K Kmaks 0.2046 7,8883 (OK)
= 0,765 mm

Tulangan Pokok:
Luas tulangan perlu:
As = (0,85.fc'.a.b)/fy = (0.85(30)(0,765)(1000))/400 = 48,792mm2
As karena fc'= 30 MPa, maka
fc' 31.36 Mpa As = (1,4/fy) x b x d
As = (1,4/fy) x b x d = (1,4/400) (1000) (95) = 332.5 mm2
Nilai As,u di ambil yang terbesar dari kedua nilai As di atas, maka As,u adalah 332.5 mm2

Jarak tulangan:
s = (1/4 x π x D2 x b)/As,u
= (0.25 (3.14) (102) (1000))/332.5 = 236.21 mm
s = 2h = 2(120) = 240 mm
Nilai s di atas di ambil yang terkecil, sehingga dipilih s= 236.21 mm, namun untuk memudahkan pemasangan di lapangan, maka nilai s di ambil;
s = 220 mm
Sesuai jarak antar tulangan s= 220 mm, maka dihitung luasannya sebagai berikut :
As = (1/4 x π x D2 x b)/s = ((0.25) (3.14) (102) (1000))/220
As = 356,999 mm2> As,u = 332.5 mm2 (OK)
Jadi untuk tulangan lapangan dipakai tulangan pokok As = D10-220 = 356,999 mm2

- Tulangan Tumpuan
Momen perlu:
Mtx(-) = 0.001 x Ctx x Wu x Lx2
Mtx(+) = 0.001 x 75 x 7,024 x (2,152) = 2,435 kNm
= 2,44 x 106Nmm
ds = 20 + ½ D = 20 + ½ (10) = 25 mm
d = h-ds = 120-25 = 95 mm
Ø = 0.8
Maka :
K Kmaks 0,3372 7,8883 (OK)

Tulangan Pokok:
As = (0,85.fc'.a.b)/fy = (0.85(30)(1,2649)(1000))/400 = 80,640mm2
fc' 31.36 Mpa As = (1,4/fy) x b x d
As = (1,4/fy) x b x d = (1,4/400) (1000) (95) = 332.5 mm2
Nilai As,u di ambil yang terbesar dari kedua nilai As di atas, maka As,u= 332,5 mm2

Jarak tulangan:
s = (1/4 x π x D2 x b)/As,u
= (0.25 (3.14) (102) (1000))/332,5 = 236,21 mm
s = 2h = 2(120) = 240 mm
Nilai s di atas di ambil yang terkecil, sehingga dipilih s= 236,21 mm, namun untuk memudahkan pemasangan di lapangan, maka nilai s di ambil
s = 200 mm
Sesuai jarak antar tulangan s = 200 mm, maka dihitung luasannya sebagai berikut :
As = (1/4 x π x D2 x b)/s = ((0.25) (3.14) (102) (1000))/200
As = 392,699 mm2> As,u = 332.5 mm2 (OK)
Jadi untuk tulangan tumpuan dipakai tulangan pokok As = D10-200 = 392,699 mm2

- Tulangan Bagi:
Asb = 20% x As,u = 20% x 332,5 mm2 = 66,5 mm2
Asb karena fy = 400 MPa, maka
fy = 400 Mpa, Asb = 0.0018 x b x h
Asb = 0.0018 x b x h = 0.0018 (1000) (120) = 216 mm2
Asb = 0.0014 x b x h = 0.0014 (1000) (120) = 168 mm2
Maka Asb,u di ambil yang terbesar yaitu
Asb,u = 216 mm2
Jarak tulangan:
s = (1/4 x π x D2 x b)/Asb,u = ((0.25) (3.14) (62) (1000))/216
= 130.9 mm
s = 5h = 5 (120) = 600 mm
s = 450 mm
Nilai s di atas di ambil yang terkecil, sehingga dipilih s= 130.9 mm, namun untuk memudahkan pemasangan di lapangan, maka nilai s di ambil
s = 100 mm
Asb = (1/4 x π x D2 x b)/s = ((0.25) (3.14) (62) (1000))/100
Asb = 282,743 mm2> Asb,u = 216 mm2 (OK)
Jadi untuk tulangan tumpuan dipakai tulangan bagi As = D6-100 = 282,743 mm2

Penulangan Pada Arah Bentang Ly
- Tulangan Lapangan
Momen perlu:
Mly(+) = 0.001 x Cly x Wu x Lx2
Mly(+) = 0.001 x 16,5 x 7,024 x (2,152) = 0,536 kNm
= 0,54 x 106 Nmm
ds = 20 + ½ D + D = 20 + ½ (10) + 10 = 35 mm
d = h-ds = 120-35 = 85 mm
Ø = 0.8
Maka :
K Kmaks 0.0927 7,8883 (OK)

Tulangan Pokok:
As = (0,85.fc'.a.b)/fy = (0.85(30)(0,310)(1000))/400 = 19,732 mm2
fc' 31.36 Mpa As = (1,4/fy) x b x d
As = (1,4/fy) x b x d = (1,4/400) (1000) (85) = 297.5 mm2
Nilai As,u di ambil yang terbesar dari kedua nilai As di atas, maka As,u= 297.5 mm2

Jarak tulangan:
s = (1/4 x π x D2 x b)/As,u
= (0.25 (3.14) (102) (1000))/297.5 = 263.99 mm
s = 2h = 2(120) = 240 mm
Nilai s di atas di ambil yang terkecil, sehingga dipilih s= 240 mm, namun untuk memudahkan pemasangan di lapangan, maka nilai s di ambil
s = 220 mm
As = (1/4 x π x D2 x b)/s = ((0.25) (3.14) (102) (1000))/220
As = 356,999 mm2> As,u = 297.5 mm2 (OK)
Jadi untuk tulangan lapangan dipakai tulangan pokok As = D10-220 = 356,999 mm2

- Tulangan Tumpuan
Momen perlu:
Mty(-) = 0.001 x Ctx x Wu x Lx2
Mty(-) = 0.001 x 54,5 x 7,024 x (2,152) = 1,770 kNm
= 1,77 x 106 Nmm
ds = 20 + ½ D + D = 20 + ½ (10) + 10 = 35 mm
d = h-ds = 120-35 = 85 mm
Ø = 0.8
Maka :

K Kmaks 0,3061 7,8883 (OK)

Tulangan Pokok:
As = (0,85.fc'.a.b)/fy = (0.85(30)(1,027)(1000))/400 = 65,452mm2
As fc' <= 31.36 Mpa As = (1,4/fy) x b x d
fc' > 31.36 Mpa As = ( fc'/4 x fy) x b x d
karena fc'= 30 MPa, maka
As = (1,4/fy) x b x d = (1,4/400) (1000) (85) = 297.5 mm2
Nilai As,u di ambil yang terbesar dari kedua nilai As di atas, maka As,u= 297.5 mm2
Jarak tulangan:
s = (1/4 x π x D2 x b)/As,u
= (0.25 (3.14) (102) (1000))/297.5 = 263.999 mm
s = 2h = 2(120) = 240 mm
Nilai s di atas di ambil yang terkecil, sehingga dipilih s= 240 mm, namun untuk memudahkan pemasangan di lapangan, maka nilai s di ambil
s = 200 mm
As = (1/4 x π x D2 x b)/s = ((0.25) (3.14) (102) (1000))/200
As = 392,699 mm2> As,u = 240 mm2 (OK)
Jadi untuk tulangan tumpuan dipakai tulangan pokok As = D10-200 =
392,699 mm2

- Tulangan Bagi:
Asb = 20% x As,u = 20% x 297.5 mm2 = 59.5 mm2
Asb karena fy = 400 MPa, maka
fy = 400 Mpa, Asb = 0.0018 x b x h
Asb = 0.0018 x b x h = 0.0018 (1000) (120) = 216 mm2
Asb = 0.0014 x b x h = 0.0014 (1000) (120) = 168 mm2
Maka Asb,u di ambil yang terbesar yaitu
Asb,u = 216 mm2
Jarak tulangan:
s = (1/4 x π x D2 x b)/Asb,u = ((0.25) (3.14) (62) (1000))/216
= 130.9 mm
s = 5h = 5 (120) = 600 mm
s = 450 mm
Nilai s di atas di ambil yang terkecil, sehingga dipilih s= 130.9 mm, namun untuk memudahkan pemasangan di lapangan, maka nilai s di ambil
s = 100 mm
Asb = (1/4 x π x D2 x b)/s = ((0.25) (3.14) (62) (1000))/100
Asb = 282,743 mm2> Asb,u = 216 mm2 (OK)
Jadi pada tulangan tumpuan digunakan tulangan bagi As = D6-100 = 282,743 mm2

3.2.3. Limit State
3.2.3.1. Terhadap Rasio Tulangan
Tulangan pada arah bentang Lx:
Syarat: ρmin ρ ρmaks
Maka
- ρ = As/(b.d) = 356,999 mm2/(1000 (95)) = 0.00376
- ρmin = 1,4/fy jika fc' 31.36 MPa atau
ρmin = fc'/4fy jika fc' > 31.36 MPa

Karena fc' = 30 MPa, maka
ρmin = 1,4/fy = 1,4/400 = 0.0035
- ρmaks = 0.75 ρb = (382,5.β1.fc')/(600+fy)fy = 0.0244
Maka ρmin ρ ρmaks 0.0035 0.00376 0.0244 (OK)
Tulangan pada arah bentang Ly:
Syarat: ρmin ρ ρmaks
Maka
- ρ = As/(b.d) = 356,999 mm2/(1000 (85)) = 0.0042
- ρmin = 1,4/fy jika fc' 31.36 MPa atau
ρmin = fc'/4fy jika fc' > 31.36 Mpa
Karena fc' = 30 MPa, maka
ρmin = 1,4/fy = 1,4/400 = 0.0035
- ρmaks = 0.75 ρb = (382,5.β1.fc')/(600+fy)fy = 0.0244
Maka ρmin ρ ρmaks 0.0035 0.0042 0.0244 (OK)

3.2.3.2. Terhadap Momen
Tulangan pada arah bentang Lx:
Syarat: Mr Mu
Maka
Mr = Ø.Mn
Mn = As.fy.(d-a/2)
Dengan a = (As.fy)/(0,85.fc'.b)
= (356,999 (400))/((0.85) (30) (1000)) = 5,60 mm
Maka
Mn = (356,999) (400) (95-(0,765/2)) = 13,51 kNm
Maka
Dengan Ø= 0.8, diperoleh
Mr = 0.8 (13,51) = 10,81 kNm
Dengan nilai Mu = 1,48 kNm, maka
Mr Mu 10,81 kNm 1,48 kNm (OK)

Tulangan pada arah bentang Ly:
Syarat: Mr Mu
Maka
Mr = Ø.Mn
Mn = As.fy.(d-a/2)
Dengan a = (As.fy)/(0,85.fc'.b)
= (356,999 (400))/((0.85) (30) (1000)) = 5,60 mm
Maka
Mn = (356,999) (400) (85-(0,310/2)) = 12,12 kNm
Maka
Dengan Ø= 0.8, diperoleh
Mr = 0.8 (12,12) = 9,69 kNm
Dengan nilai Mu = 0,54 kNm, maka
Mr Mu 9,69 kNm 0,54 kNm (OK)

3.2.3.3. Terhadap Regangan Tekan Beton
Syarat εc' 0,003
εc'= (a/(β1.d-a))εy
maka
- εy = fy/Es = 400/200000 = 0.002
nilai β1 = 0.85
Maka nilai regangan tekan beton
Arah bentang Lx
= (5.60/(0.85 x 95 – 5,60)) 0.002 = 0.00015< 0.002 (OK)
Arah bentang Ly
= (5,60/(0.85 x 85 – 5,60)) 0.002 = 0.00017< 0.002 (OK)

3.2.4. Hasil Desain
Arah bentang Lx
- tulangan lapangan
tulangan pokok D10-220 = 356,999 mm2
- tulangan tumpuan
tulangan bagi D6 – 100 = 282,743 mm2
Arah bentang Ly
- tulangan lapangan
- tulangan tumpuan
tulangan bagi D6 – 100 = 282,743 mm2

Selanjutnya hasil desain ini akan di dokumentasikan ke dalam gambar, dimana ketentuan-ketentuan dalam penggambaran ini telah di atur oleh SNI-03-2847-2002, yaitu tata cara pembengkokan dan pemutusan yang di atur dalam Pasal 9.1, penentuan panjang penyaluran tulangan untuk tulangan bagi yang di atur dalam Pasal 14.2, penentuan daerah tumpuan yang di atur dalam Pasal 15.2, maka untuk masing-masing syarat berlaku:
- Pembengkokan
Untuk tulangan bagi akan di bengkokkan dengan sudut 900, maka berlaku Pasal 9.1.3 (a) dengan panjang :
6db = 6(10) = 60 mm
Untuk tulangan pokok akan dibengkokkan pada ujung tumpuan dengan bengkokan yang bersudut 450, maka berlaku Pasal 9.1.3 (c) dengan panjang:
6db = 6(10) = 60 mm
- Penentuan panjang penyaluran
Tulangan tumpuan yang menjorok ke daerah lapangan ada yang diputus, sehingga dihitung panjang penyaluran tulangan tarik ld. Selain itu, karena digunakan tulangan pokok D10 (< D19), maka dipakai rumus ld dari pasal 14.2, table 11 pada SNI-03-2847-2002, yaitu

ld =
dengan :
α = 1,0 (jarak bersih tulangan atas dan bawah < 300 mm)
β = 1,0 (tulangan tidak dilapisi epoksi)
λ = 1,0 (beton normal)
ld =

- Penentuan daerah tumpuan
Daerah tumpuan pada pelat telah diatur dalam SNI-03-2847-2002 Pasal 15.2.1 yaitu
Daerah tumpuan = 0.25 Lx = 0.25 (2150) = 537.5 mm

Gambar C.3 Sketsa Letak Tulangan Pada Pelat Lantai Atap Ukuran 3250 x 2150 mm

Contoh Perhitungan Desain Plat Lantai 3.2.1. Pembebanan

Recommend Documents