5.2 Calibración del modelo 5.2 Calibración del modelo. En este apartado se divide en cuatro partes. Para la primera se proponen varios valores de rugosidad (de acuerdo al capítulo 3.8.4) y de gasto, obteniendo un valor de rugosidad acorde a un caudal calculado, para esto se realizaron seis experimentos A, B, C, D, E y F; En el segundo apartado partiendo de los resultados anteriores donde se obtuvo un gasto constante acorde a una rugosidad dada se continuará con el experimento "F" el cual consiste en variar la geometría del canal, condición de frontera y tipo de flujo, el cual resultan doce casos, de los cuales se espera obtener un mejor ajuste del modelo; La tercera parte (experimento "G") se deja variar el gasto y se analiza las variaciones de tirantes a lo largo de la canalización; finalmente (experimento "J") en la cuarta parte mediante el programa de cómputo Hec-Ras se modifica la geometría del canal aumentando el número de secciones, así es como se ajusta el tirante del modelo hidráulico con el tirante medido. (figura 20)
Figura 20. Procedimiento de la calibración. 5.2.1 Calibración del gasto y rugosidad considerando constante. Experimento "A" Objetivo: Determinar la rugosidad y el gasto promedio en el tramo encauzado del RN. Metodología:
Para iniciar la calibración se realiza dicho experimento, consiste en determinar la rugosidad promedio del cauce a un gasto de 6.02 m 3/s. La variable que se ajustaba fue el tirante medido con respecto al resultado en la simulación. En cuanto a las velocidades simuladas se observó una variación en los datos. (figura 21)
Figura 21. Experimento "A". Comportamiento del modelo a una rugosidad máxima aceptable n=0.017 y como mínima n=0.015.
Resultado: La rugosidad varía de 0.015 a 0.017 con relación a un gasto de 6.02 m 3/s. Se considera como rugosidad máxima aceptable n=0.017 y como mínima n=0.015.
Experimento "B" Objetivo: Analizar el comportamiento del modelo a una rugosidad máxima aceptable n=0.017 variando el gasto. Metodología: Para realizar el experimento "B" se seleccionan al azar cuatro gastos que son: 5.55, 6.02, 6.49 y 6.96 m 3/s donde cada uno representaba un caso en particular, la rugosidad permaneció constante n=0.017, geometría de SIDUE, la condición de frontera fue "critical" y el análisis de flujo es subcrítico en todos los casos. Se
indican los tirantes arrojados de cada caso y el tirante medido en campo. (figura 22)
Figura 22. Experimento "B". Comportamiento del modelo a una rugosidad máxima aceptable n=0.017, a diferentes gastos Resultado: Los tirantes simulados que mejor se ajustaron a los tirantes medidos son los del gasto de 6.02 m3/s; la rejilla 22, 25 y 29 considera un gasto de 5.55 m 3/s y la rejilla 43 un gasto Q=6.96 m 3/s. El valor de rugosidad n=0.017 corresponde a un gasto de 6.02 m3/s. Los tirantes simulados de las rejillas 63, 67, 69 y 71 se encuentran muy desfasados de los tirantes medidos en campo.
Experimento "C" Objetivo: Determinar en que proporción aumenta el tirante con respecto al gasto. Metodología: En el experimento "C" se conserva una rugosidad n=0.017, se hace variar el gasto a una razón de +/- 10% siendo 6.62m 3/s y 5.42m3/s respectivamente, partiendo de un gasto base de 6.02m 3/s. Además el modelo se ejecutó con las siguientes características: geometría de SIDUE, la condición de frontera es "critical" y análisis de flujo es subcrítico. (figura 23)
Figura 23. Experimento C. Comportamiento del modelo a una rugosidad, máxima aceptable n=0.017, a diferentes gastos a razón de +/- 10% sobre la base de Q=6.02 m3/s Resultado: El tirante aumenta 10 cm aproximadamente con el aumento del 10% (6.62m 3/s) y disminuye los mismos 10 cm con el 10% (5.42m 3/s)
Experimento "D" Objetivo: Analizar el comportamiento del modelo con un gasto de 6.02m 3/s, modificando la rugosidad a n=0.011 y n=0.023 Metodología: En el experimento "D" fueron seleccionados como rugosidad mínima n=0.011 y como rugosidad máxima n=0.023 del tramo encauzado, el modelo se ejecuta en condiciones de frontera con la opción "critical", utilizando la geometría de SIDUE analizándose como régimen subcrítico. (figura 24)
Figura 24. Experimento "D". Comportamiento del modelo a un gasto Q=6.02m3/s, a rugosidad mínima de n=0.011 y una rugosidad máxima n=0.023.
Resultado: El tirante aumento 30 cm a una rugosidad máxima de n=0.023 y disminuyó 30 cm a una rugosidad mínima n=0.011. Los tirantes simulados de las rejillas 63,67,69 y 71 se lograron ajustar con la rugosidad de n=0.023.
Experimento "E" Objetivo: Determinar el gasto máximo posible para ajustar el modelo, considerando una rugosidad mínima n=0.011 Metodología: Se manejan 3 casos. En cada caso el gasto será diferente y se mantendrá la geometría de SIDUE, condición de frontera será "critical" y régimen subcrítico. El gasto del primer caso es 7.28 m 3/s, el del segundo caso 7.94m 3/s y por último 8.61m3/s. Estos valores son proporcionados al aumentar el 10, 20 y 30% del gasto base 6.62 m3/ s. (figura 25)
Figura 25. Experimento E. Comportamiento del modelo a una rugosidad mínima a gasto máximo Resultado: En promedio el gasto que mejor se ajustó fue de 7.94m 3/s (20%)Los tirantes simulados de las rejillas 43, 63, 67, 69 y 71 se encuentran desfasados en los tres casos. Para lograr ajustar estas rejillas faltantes (63 al 71) se propone aumentar el gasto aproximadamente 50% es decir 9.82 m 3/s
Experimento "F" Objetivo: Determinar el gasto mínimo posible para ajustar el modelo considerando una rugosidad máxima de n=0.023 Metodología: Se manejan 3 casos. En cada caso el gasto será diferente y se mantendrá la geometría de SIDUE, condición de frontera será "critical" y régimen subcrítico. El gasto del primer caso es 5.96 m 3/s, el del segundo caso 5.30 m 3/s y por último 4.61 m3/s. Estos valores son proporcionados al disminuir el 10, 20 y 30% del gasto base Q=6.62 m3/s. (figura 26)
Figura 26. Experimento F. Comportamiento del modelo a una rugosidad máxima a gasto mínimo. Resultado: En promedio el gasto que mejor se ajustó fue de 5.30 m 3/s (-20%) los tirantes de las rejillas 25 y 29 tuvieron un mejor ajuste con el gasto de 4.61 m 3/s (-30%) y el tirante de la rejilla 43 con un gasto de 5.96 m 3/s (-10%) 5.2.2 Calibración del modelo de las variables: geometría condición de frontera y tipo de flujo
Experimento "G" Objetivo: Determinar la mejor combinación de las características geométricas, condición de frontera y tipo de flujo para el modelo sobre la base de un gasto de 6.49 m 3/s y una rugosidad de n=0.015. Metodología: Como segunda etapa de la calibración se busca determinar las características geométricas, condición de frontera y tipo de flujo En base a los experimentos A, B, C, D, E Y F se asignan valores al caudal y rugosidad siendo estas variables conocidas Q=6.49 m3/s y n=0.015. El experimento consiste en hacer combinaciones a partir de las características geométricas (SIDUE y GPS), condición de frontera (E.N.A y T.C) y análisis de flujo (subcrítico y mixto), ver tabla 5.
Tabla 5. Combinación de la geometría, condición de frontera y tipo de flujo
Cabe señalar que cada caso representa una ejecución en el programa Hec-Ras, donde se puede observar que la diferencia que existe entre los casos anteriores es su geometría, condición de frontera y el régimen de flujo. Resultado:
Tabla 6. Diferencia entre el tirante medido y simulado correspondiente a cada rejilla según sea el caso
Las combinaciones más ajustadas son: Caso 1, Caso 2, Caso 3, y Caso 4 (ver tabla 6) por tal razón a partir del experimento se concluye que el modelo
hidráulico, debe conservar para un mejor ajuste las siguientes características; geometría de SIDUE, en condición de frontera, la elevación del nivel de agua y tirante crítico, para el tipo de flujo, subcrítico y mixto
Experimento "H" Objetivo: Elegir la fuente de información entre SIDUE y GPS para indicar el valor de la elevación del nivel de agua en condición de frontera. Metodología: Para llevar a cabo este experimento se utiliza los resultados anteriores que fueron geometría de SIDUE, flujo permanente, gasto 6.49 m 3/s, rugosidad n=0.015, análisis de flujo mixto y como condición de frontera la elevación del nivel de agua. Se realiza el caso 14 y 15 en cada uno de estos se modifica la elevación del espejo de agua en aguas arriba y aguas abajo, estos valores son seleccionados de SIDUE y GPS. (tabla 7 y figura 27) Tabla 7. Elevaciones del espejo de agua ubicadas aguas arriba y aguas abajo en el tramo encauzado.
*Ver Tabla 4.
Figura 27. Experimento "H". Comportamiento del modelo modificando la elevación del espejo de agua (condición de frontera) Resultados: Los resultados de la modelización entre la información de SIDUE y GPS en cuanto a la elevación del nivel de agua arrojaron una similitud de tirantes aguas arriba, mientras que aguas abajo hubo una variación de 5 cm entre cada caso, siendo 92.03m la elevación del espejo de agua (GPS) que mejor se ajuste a los tirantes medidos. 5.2.3 Calibración a gasto variable
.
Experimento "I" Objetivo: Conocer el comportamiento del modelo a una gasto constante y variable Metodología: Este experimento se basa en los resultados de experimentos "H" es decir: Geometría de SIDUE, el flujo permanente, como condición de frontera, el nivel del agua conocida y el análisis del flujo elegido será mixto. Como en este caso el gasto es variable, los gastos a considerar son los que aparecen en el APENDICE D a partir del tirante y velocidades medidas, considerando una sección con un ancho constante (mediciones realizadas el 8 y 20 de marzo) El gasto constante es de 6.49 m3/s obtenido del promedio estimado a lo largo de la canalización. (figura 28)
Figura 28. Experimento "I". Comportamiento del modelo considerando el gasto constante y variable Resultado: Observamos en la figura 28 la diferencia entre los tirantes del modelo a gasto variable y a gasto constante. Se puede concluir que al variar el gasto modificamos los tirantes, esta diferencia en los tirantes es 2 cm lo cual se considera insignificante por los posibles errores de medición. Para continuar con la calibración, se tomará la opción de mantener un gasto constante.
5.2.4 Calibración de la geometría (número de secciones) Experimento "J" Objetivo: Aumentar el número de secciones al modelo. Metodología: En la mayoría de las simulaciones hechas el programa nos arroja notas sobre el modelo en las que nos indica agregar secciones entre las rejillas #55 y #71. A partir del experimento "H" interpolaremos a cada 5.00 m. Se incorporan secciones adicionales como lo recomienda el programa con el objeto de evitar que la tasa de capacidad de transporte de la sección del canal sea menor 0.7 o mayor a 1.4 entre secciones consecutivas. (figura 29)
Figura 29 Experimento "J". Comportamiento del modelo, agregando secciones.
Resultado: Después de agregar las secciones indicadas por el programa se logró obtener un ajuste en el tramo de las rejillas #71 a la rejilla #58 dando como resultado mantener un ajuste muy aceptable del modelo hidráulico con respecto a los datos medidos en campo, lo que no se había logrado en ningún otro caso anterior. El experimento "J" se considera como modelo prototipo y cuenta con las siguientes característica: Geometría proporcionada por SIDUE con secciones de ancho constante de 3.95 m y secciones localizadas en cada rejilla, además de un alineamiento formado con los vértices de cada junta constructiva y la sección de la cúpula (según proyecto)
El tipo de flujo se considera como flujo permanente, con un gasto constante a lo largo del encauzamiento del RN Q=6.49m 3/s y las condiciones de frontera aguas arriba y aguas abajo se tomará el nivel del agua conocida. Cabe señalar que no está considerando las aportaciones de pluviales y aguas negras y en casos extremos las infiltraciones de entrada o salida de la bóveda. El flujo es subcrítico, pero para analizar el flujo elegimos el tipo mixto.
