BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG
Sumber daya manusia yang berkualitas merupakan modal dasar yang sekaligus juga menjadi kunci dan parameter keberhasilan pembanguna pembanguna nasional. Hal ini dapat dilihat dari beberapa negara maju yang telah berkembang menjadi negara industri, bukan karena kekayaan alam yang berlimpah, tetapi karena mutu dari tenaga kerja yang merupakan sumber daya manusianya yang baik dan berkualitas. Bila sumber daya indonesia dalam jumlah besar dapat dapat ditingkatkan kualitas kualitas dan pendayaguna pendayagunaannya, annya, maka tidak mustahil mustahil Indonesia dapat berkembang dan mampu bersaing dengan negara-negara maju lainnya. Oleh karena itu, pantangan terbesar yang dihadapi pada masa sekarang dan seterusnya adalah dalam hal menyiapkan tenaga-tenaga tenaga-tenaga yang terampil dan berkualitas sebagai pelaksana pembangunan pembangunan yang tidak hanya mampu bekerja dengan terampil, tetapi juga dapat berinovasi dan mempunyai tingkat kreatifitas yang tinggi serta mempunyai pemikiran dan pandangan jauh kedepan. Pendidikan merupakan hal utama sebagai ujung tombak kemajuan suatu bangsa. Pendidikan yang berkualitas dapat menghasilkan sumber daya manusia yang berkualitas dan produktif. Hal ini dapat menjadikan suatu negara menjadi menjadi negara yang maju dan berkembang pesat dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Dalam hal ini dunia pendidikan mempunyai dua fungsi utama. Pertama dunia pendidikan berkewajiban untuk menyediakan urusan yang berkualitas, mempunyai disiplin tinggi, serta mampu menjadi dinamisator, inovator, motivator, dan penggerak pembangunan. pembangunan. Kedua dunia pendidikan khususnya khususnya perguruan tinggi, ti nggi, berkewajiban menyediakan menyediakan lulusan yang ahli dan terampil dalam hal melaksanakan tugasnya, serta mampu mengembangkan mengembangkan kemampuannya dalam kehidupan nyata. Dunia pendidikan berfungsi memproduksi tenaga-teanaga yang berkualitas untuk berbagai tingkatan dan bidang keahlian. Tenaga-tenaga yang berkualitas diharapkan dapat dijadikan dinamisator dalam pembangunan. pembangunan. Gerak dan laju pembangunan banyak ditentukan oleh jumlah, mutu, kemampuan,dan kemampuan,dan kecocokan urusan dunia pendidikan yang dihasilkan dengan kebutuhan dalam dunia nyata.
Dalam suatu fenomena yang lain, permasalahan yang muncul sekarang adalah isu tentang rendahnya mutu pendidikan dalam berbagai jenjang pendidikan di Indonesia. Selain itu berdfasarkan capaian program education for all (EFA) global monitoring report 2008 menyatakan EFA development index (EDI) Indonesia untuk indikator tingkat buta huruf peringkat Indonesia turun dari peringkat peringkat dari 67 menjadi 71 (Hendri,2008). Hal ini mengindikasikan masih banyaknya banyaknya presentase penduduk yang masih tidak bisa membaca dan menulis huruf latin maupun huruf lainnya yang merupakan salah satu permasalahan permasalahan yang tengah dihadapi oleh bangsa Indonesia. Hal ini mengisyaratkan bahwa masih lemahnya management pendidikan di Indonesia yang harus segera mendapatkan penanganan untuk secepatnya dicari solusi yang terbaik untuk mengatasinya. mengatasinya. Dari analisis cluster yang akan kita gunakan diharapkan nantinya pembangunan nasional dapat lebih terarah pada kabupaten atau kota madya yang tergolong membutuhkan perhatian khusus dari pemerintah, untuk menangani permasalahan rendahnya angka kesadaran masyarakat akan pentingnya pendidikan. Belakangan Belakangan ini kita rasakan arah pembangunan pembangunan Jawa Timur kurang tepat sasaran. Yang menjadi penyebabnya penyebabnya adalah tidak t idak adanya data tentang pengelompoan kabupaten atau kota madya yang sangat memerlukan peningkatan pembangunan pembangunan terutama dibidang pendidikan. Sehingga Sehingga dalam melaksanakan melaksanakan pembangunan, pembangunan, pemerintah hanya berdasar berdasar pada proposal yang masuk ke pemerintahan saja, tanpa memperhatikan kelompok daerah tertinggal. Data-data tersebut kemudian dianalisis menggunakan menggunakan analisis cluster untuk menjawab permasalahan suatu kabupaten atau kota madya yang memerlukan perhatian khusus mengenai pendidikan di daerahnya. Istilah cluster berkenaan dengan obyek-obyek yang memiliki kemiripan. Dalam permasalhan suatu daerah, kabupaten atau kota madya yang memiliki kemiripan dimasukkan dalam satu cluster. Analisis cluster berbeda dengan tekhnik multivariat yang lain. Cluster diartikan sebagai sejumlah variabel yang dianggap sebagai karakteristik yang dipakai untuk membandingkan membandingkan sebuah obyek dengan obyek lainnya. lai nnya. Jadi, dalam analisis cluster tidak dilakukan pencarian nilai variat secara empiris sebagai mana pada tekhnik-tekhnik multivariat lainny l ainnya. a.
B. RUMUSAN MASALAH
Dari latar belakang masalah di atas, rumusan masalah yang diambil adalah : 1. Bagaimana pengelompokan tingkat pendidikan kabupaten dan kota di Jawa Timur yang dimiliki karakteristik sama? 2. Bagaimana ciri-ciri dari kelompok yang terbentuk?
C. TUJUAN PENULISAN
Tujuan dari penulisan ini adalah untuk mengetahui kelompok-kelokpok Kabupaten dan kota di provinsi Jawa Timur tahun 2008 yang memiliki karakteristik sama di bidang pendidikan.
D. BATASAN MASALAH
Dalam makalah ini, data dibatasi hanya pada data indikator pendidikan provinsi Jawa Timur hasil surve tahun 2008. Metode analisis yang digunakan digunakan adalah cluster cl uster analysis menggunakan menggunakan metode hierarchical cluster.
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Analisis Multivariat
Menurut Kuncoro (dalam Purwaningsih,2007), analisis multivariat merupakan analisis dimana masalah yang diteliti bersifat multidimensional dan menggunakan menggunakan tiga atau lebih variabel. Analisis multivariat dibagi menjadi dua kategori utama yaitu: Methods). 1. Analisis dependensi/ketergantungan dependensi/ketergantungan ( Dependence Methods
Analisis ketergantungan ketergantungan digunakan apabila tujuan dari analisis adalah untuk menjelaskan atau memprediksi variabel terikat berdasarkan dua atau lebih variabel bebas. Metode ini terdiri dari 4 macam yaitu Analisis Regresi Berganda (multiple Discriminant Analysis), Analisis Diskriminasi Berganda Multiple Discriminant Berganda ( Multiple Analysis), Analisis Multivariat Varians ( Multivariate Analysis Analysis of Variance Variance), dan
Analisis Korelasi Kanonikal ( Canonical Correlation Analysis). Method ). 2. Analisis interdependensi/saling ketergantungan ( Interpendence Method ).
Metode yang digunakan untuk menjelaskan seperangkat variabel atau mengelompokkan berdasarkan berdasarkan variabel-variabel tertentu. t ertentu. Metode ini dikelompokkan menjadi tiga yaitu Analisis Faktor ( Factor Analysis), Analisis Kluster ( Cluster Analysis), dan Skala Multidimensional ( Multidimensional Multidimensional Scaling). Pada umumnya di
dalam riset pemasaran, pemasaran, analisis interpendensi untuk membentuk segmen pasar Objek (responden/pelanggan) (responden/pelanggan) dalam segmen akan homogen atau relatif homogen (hampir sama /mirip) akan tetapi antar-segmen sangat heterogen/sangat berbeda/bervariasi. berbeda/bervariasi. B. Analisis Cluster
Menurut Kuncoro (dalam Purwaningsih,2007) analisis cluster adalah tekhnik yang digunakan untuk mengidentifikasi obyek atau individu yang serupa dengan memperhatikan beberapa kriteria. Sedangkan menurut Supranto ( dalam Purwaningsih) analisis cluster adalah analisis untuk mengelompokkan mengelompokkan elemen yang mirip sebagai obyek ob yek penelitian menjadi kelompok (cluster) yang berbeda dan mutualy exclusif. Analisis cluster termasuk dalam analysis analysis statistik st atistik multivariat metode interdependen. interdependen. Sebagai alat analisis interdependen maka tujuan analysis cluster tidak untuk
menghubungkan menghubungkan ataupun membedakan dengan sampel atau variabel lain. Analysis cluster merupakan suatu analysis yang berguna sebagai peringkas data. Dalam meringkas data ini dapat dilakukan dengan jalan mengelompokkan obyek-obyek berdasarkan kesamaan karakteristik tertentu diantara obyek-obyek yang hendak diteliti. Suprapto (dalam Purwaningsih,2007) menjelaskan bahwa analysis analysis cluster suatu alat untuk mengelompokkan sejumlah n obyek berdasarkan p variat yang secara relatif mempunyai kesamaan karakteristik diantara obyek-obyek tersebut, sehingga keragaman di dalam suatu kelompok tersebut lebih kecil dibandingkan keragaman antar kelompok. Obyek dapat berupa barang, jasa, tumbuhan, binatang dan orang ( responden, konsumen, atau yang lainnya). Obyek tersebut akan diklasifikasikan ke dalam satu at au lebih cluster(kelompok) sehingga obyek-obyek obyek-obyek yang berada dalam satu cluster akan mempunyai kemiripan atau kesamaan karakter. Jika terdapat n obyek dan p variat, maka observasi x ij dengan dan
, dapat digambarkan sebagai berikut : Var 1
Var2
...
Var j
...
Var p
Obyek 1
X11
X12
...
X1j
...
X1p
Obyek 2
X21
X22
...
X2j
...
X2p
:
:
:
:
:
:
:
Xi1
Xi2
:
Xij
:
Xip
:
:
:
:
:
:
:
Obyek n
Xn1
Xn2
:
Xnj
:
Xnp
Obyek i
Adapun ciri-ciri cluster adalah 1. Homogenitas (kesamaan) (kesamaan) yang tinggi antar anggota dalam satu cluster(within cluster). 2. Heterogenitas (perbedaan)yang (perbedaan)yang tinggi antar cluster yang satu dengan cluster yanglainnya(between yanglainnya(between cluster). Analisis cluster mempunyai beberapa istilah penting, antara lain:
1. skedul aglomerasi (aglomeration schedulea0 , ialah skedul yang memberikan informasi tentang objek atau kasus yang akan digabung (dikelompokkan, dimasukkan dimasukkan dalam klaster) pada setiap tahap, pada suatu proses pengklasteran yang hierarki. 2. Rata-rata kluster (cluster centroid), ialah nilai rata-rata variabel dari semua objek atau observasi observasi dalam klster tertentu. 3. Pusat klater (cluster centre) ialah titik ti tik awal dimulainya pengelompoan di dalam (non-hierarchialo clustering). Klater dibentuk/dibangun klaster non hierarki (non-hierarchialo dibentuk/dibangun di sekitar
titik-titik ini atau benih (seeds ). 4. Keanggotaan klaster (cluster member ship) ialah i alah keanggotaan yang menunjukkan menunjukkan klater un tuk setiap objek yang menjadi anggotanya anggotanya (misalnya objek tertentu menjadi anggota klaster satu atau menjadi anggota klaster dua, dan lain sebagainya). 5. Dendogram disebut juga grafik pohon( tree graph), output spss yang memvisualisasikan hasil hasil analysis cluster yang dilakukan peneliti. Garis vertical atau tegak menunjukkan klaster yang dgabung bersama.posisi garis pada skala menunjukkan jarak ( distance)untuk mana klaster digabung. digabung. Dendogram harus dibaca dari kiri ke kanan. 6. Distances between between cluster centers centers, ialah jarak yang menunjukkan bagaimana
terpisahnya pasangan pasangan individu cluster.
C. Tujuan Analisis Cluster
Tujuan utama analisis klaster adalah untuk menempatkan sekumpulan sekumpulan objek ke dalam dua atau lebih grup berdasarkan kesamaan-kesamaan kesamaan-kesamaan objek atas dasar berbagai berbagai karakteristik. Melalui prinsip homogenitas grup, terdapat tiga sasaran yang tersedia bagi peneliti, yaitu: 1. Deskripsi taksonomi. Ini merupakan sasaran tradisional analisis klaster. Dengan taksonomi, kita dapat mengumpulkan sekumpulan objek secara empiris. Memang, analisis klaster telah dipakai untuk keperluan-keperluan pengelompokan, pengelompokan, namun kemampuannya kemampuannya tidak hanya sebatas itu. Analisis klaster dapat pula dipakai untuk memunculkan hipotesis tentang struktur objek-objek yang diteliti. Jadi sekalipun banyak banyak dipandang sebagai alat analisis untuk keperluan eksploratori, analisis klaster dapat pula digunakan untuk tujuan konfirmatori.
2. Simplikasi data. Dengan taksonomi, yang kita peroleh memang grup. Akan tetapi, berdasarkan struktur yang diperoleh, kita juga bisa menjelaskan profil setiap grup berdasarkan karakteristik umum yang dimiliki. Kalau analisis faktor menjelaskan “dimensi” yang mendasari sejumlah variabel, dengan analisis klaster kita juga melakukan hal yang sama, yaitu dimensi yang mendasari sejumlah observasi yang berada pada suatu klaster. 3. Identifikasi hubungan. Setelah klaster terbentuk dan struktur data yang mendasari diperlihatkan dalam klaster, periset mendapat informasi t entang hubungan antar observasi yang tidak mungkin diperoleh dengan menganalisis menganalisis observasi observasi secara individu. Memang analisis diskriminan dapat digunakan untuk mengetahui hubungan tersebut secara empiris. Bahkan secara kualitatif hubungan tersebut juga bisa diidentifikasi. Akan tetapi analisis laster sering kali memperlihatkan kesamaan-kesamaan kesamaan-kesamaan maupun perbedaan-perbedaan perbedaan-perbedaan yang tidak terdeteksi metode-metode lain. Konsep Dasar dalam Analisis Cluster Analisis cluster merupakan suatu kelas teknik, diprgunakan untuk mengklasifikasikan objek atau kasus ke dalam kelompok yang relatif homogen, yang disebut cluster. Objek dalam setiap kelompok cenderung mirip satu sama l ain dan berbeda jauh (tidak sama) dengan objek dari cluster lainnya. Pengelompokan dilakukan berdasarkan kemiripan ( similarity) antar objek. Kemiripan diperoleh dengan meminimalkan jarak antar objek dalam kelompok (within-cluster) dan memaksimalkan jarak antar kelompok ( between-cluster ). ).
D. Proses Analisis Cluster
Untuk melakukan analisis cluster ada beberapa proses yang haruis dilakukan. Proses analisis cluster tersebut meliputi: 1. Menentukan ukuran ketakmiripan antar dua objek. Sesuai prinsip daftar cluster yaitu mengelompokkan objek yang mempunyai kemiripan, maka proses pertama adalah mengukur mengukur seberapa jauh j auh ada kesamaan antar objek. Dengan memiliki sebuah ukuran kuantitatif untuk mengatakan bahwa bahwa dua objek tertentu lebih mirip miri p dibandingkan dengan dengan objek lain, akan menghilangkan kebingungan kebingungan dan mempermudah proses formal dalam pengclusteran. Salah satu yang jelas bisa menjadi ukuran ketakmiripan adalah fungsi jarak antara objek a dan b, yang bisa dinotasikan dengan d(a,b).
Sifat-sifat ukuran ketakmiripan adalah: a. d(a,b) 0 b. d(a,a) = 0 c. (a,b) meningkat seiring semakin tidak mirip kedua objek a dan b. d. d(a,c) d(a,b) + d(b,c). jarak yang paling umum digunakan digunakan adalah jarak Euclidean. Ukuran Ukuran jarak atau ketidaksamaan antar objek ke-I dengan objek ke-h, disimbolkan dengan d ih. Nilai dih diperoleh melalui perhitungan jarak kuadrat Euclidean ∑
Sebagai berikut dimana: dih = jarak kuadrat Euclidean antar objek ke-I dengan objek ke-h. p = jumlah variable cluster. Xij = nilai atau data dari objek ke-I pada variable ke-j. Xhj = nilai atau data dari objek ke-h pada variable ke-j (Everitt, 1993). 2. Membuat Cluster Proses cluster atau pengelompokan pengelompokan data biasa dilakukan dengan dua metode: a. Metode Hirarki Metode ini memulai pengelompokan pengelompokan dengan dua atau lebih objek yang mempunyai kesamaan paling dekat. Kemudian operasi seterusnya sehingga cluster akan membentuk semacam „pohon‟ dimana ada hirarki (tingkatan) yang jelas antar objek, dari yang paling mirip sampai paling tidak mirip. Metode yang digunakan untuk proses Clustering secara hirarki adalah Single Linkage (Pautan Tunggal). Tunggal). Metode ini i ni akan mengelompokkan dua objek yang mempunyai jarak terdekat dahulu. Jadi pada setiap tahapan, banyaknya cluster berkurang satu. Secara formal, dua buah cluster Br dan Bs ,jarak antara Br dan Bs misalkan h(Br , Bs) didefinisikan sebagai : h(Br , Bs) = min {d(xi , X j ); xi anggota Br , x j anggota Bs }
hasil berupa single linkage clustering dapat disajikan dalam bentuk suatu dendogram atau diagram pohoin. Cabang-cabang pohon menunjukkan cluster/kelompok. Cabang-cabang Cabang-cabang terebut bertemu bersama-sama bersama-sama (menggabung) (menggabung) pada simpul yang posisinya sepanjang suatu sumbu jarak (kemiripan) menunjukkan tingkat dimana penggabungan penggabungan terjadi. b. Metode Non-Hirarki Metode inin dimulai dengan proses penentuan jumlah cluster terlebih dahulu. Metode Non-Hirarki yang digunakan adalah k-means. Metode kmeans digunakan sebagai alternatif metode cluster untuk data dengan
ukuran yang besar karena memiliki kecepatan yang lebih tinggi disbanding metode hirarki. Mac Queen menyarankan bahwa penggunaan k-means untuk menjelaskan algoritma dalam penentuan suatu objek ke dalam cluster t ertentu berdasarkan rataan terdekat. Proses pengclusteran pengclusteran dengan metode k-means adalah: 1) Menetukan besarnya k yaitu banyaknya cluster dan menentukan centroid di tiap cluster.
2) Menghitung jarak tiap objek dengan setiap centroid . 3) Menghitung kembali rataan ( centroid ) untuk cluster yang baru terbentuk. 4) Mengulangi Mengulangi langkah 2 sampai tidak ada lagi pemindahan objek antar cluster(Sartono dalam Purwaningsih,2007). 3. Setelah cluster terbentuk, baik dengan hirarki maupun non hirarki, langkah selanjutnya melakukan interpretasi terhadap cluster yang terbentuk, yang pada intinya memberi nama spesifik untuk menggambarkan isi cluster tersebut. 4. Melakukan Validasi Cluster Untuk menguji validasi cluster digunakan uji parsial F. Hipotesis : H0 : variable I bukan variable pembela dalam pengclusteran. H1 : variable I merupakan variable pembela dalam pengclusteran
Taraf signifikan α Statistik uji ,
Kriteria Uji: Tolak H0 jika F > Fα , k -1 -1 ,n-k
E. Metode Pautan Rata-rata ( Average Average Linkage) Linkage)
Pada metode ini dihitung jarak minimum antara semua pasangan pasangan pengamatan dari kelompok yang digabung. Jarak antar cluster didefinisikan sebagai jarak rata-rata. Rata-rata jarak antar kelompok ( UV ) yang merupakan jarak antara kelompok U dan kelompok V dengan kelompok W adalah:
∑ ∑
Dimana : dik
= matriks jarak antara pengamatan ke I dalam kelompok ( UV) dan pengamatan ke k kelompok W
n(UV) = banyaknya pengamatan dalam kelompok ( UV) n(W) = banyaknya banyaknya pengamatan dalam kelompok kelompok W secara umum langkah-langkah metode pengelompokan adalah sebagai berikut: 1. Membuat matriks jarak antar individu D = (dik) 2. Mencari nilai jarak terdekat antara dua individu 3. Menghitung jarak antara kelompok dengan beberapa individu di luar kelompok dengan menggunakan metode pautan, missal ( UV) dengan W 4. Menyusun kembali matriks jarak yang baru dengan cara membuat baris dan kolom baru dari nilai jarak antara kelompok dengan beberapa individu individu di luar l uar kelompok atau kelompok sisa 5. Mengulangi Mengulangi langkah 2-4 sampai semua indivudu berada dalam dalam satu kelompok dan tidak dapat lagi dikelompokkan lagi 6. Membuat dendogram 7.
Memotong dendogram menggunakan selisih jarak terbesar
Tahap akhir dari analisisi kelompok adalah terbentunya kelompok yang diharapkanmempunyai diharapkanmempunyai kesamaankarakteristik. Hasil pengelompokan pengelompokan ini digambarkan digambarkan dalam diagram pohon atau dendogram yang memperlihatkan kelompok dalam tahap ta hap pengelompokan. pengelompokan. Penentuan banyaknya kelompok dapat dilihat dari pemotongan dendogram pada selisis jarak penggabunhgan penggabunhgan terbesar atau dengan melih at tingkat kemiripan dalam kelompok (Everitt dan Dunn, 1980).
Proses Analisis Klaster
Proses yang dilakukan dalam analisis klaster, kl aster, meliputi: 1. Menentukan ukuran ketakmiripan antara dua objek Jarak tiap objek dihitung dengan perhitungan squared euclidean distance dengan persamaan:
∑ Keterangan :
: jarak euclidean kuadrat : variabel ke-k pada kabupaten i : variabel ke-k pada kabupaten j Dengan i an j adalah nama kabupaten / kotamadya yang ada di Jawa Timur, sehingga diperoleh: ∑
∑
Dan seterusnya seperti yang ditampilkan dalam tabel Proximity Matrix di bawah ini: Sebagai contoh jarak anatara Pacitan dengan Tulungagung adalah 69,74, sedangkan jarak antara Pacitan Pacitan dengan Trenggalek Trenggalek sebesar 17,6. 17,6. Hal ini menunjukkan menunjukkan bahwa Pacitan lebih mirip karakteristiknya karakteristiknya dengan Trenggalek daripada dengan Tulungagung. Tulungagung. Semakin kecil nilai jarak antara dua objek, maka semakin mirip kedua objek tersebut.
2. Membuat klaster a. Proses klastering secara hirarki Perhatikan tabel di bawah ini Pada tabel di atas output menyatakan bahwa bahwa semua data telah diproses tanpa ada data yang hilang. Dan proses penggabungan dua objek atau lebih dapat dilihat pada tabel Agglometion Schedule (lampiran) dengan tahapan sebagai berikut:
Pada tahap 1, terbentuk satu klaster anatar kota Blitar dan Kota Batu karena pasangan ini mempunyau koefisien jarak terdekat sebesar 0,080. Objek-objek lain sama sekali belum memperoleh pasangan, oleh karena itu pada tahap ini jumlah klaster ada 37. Kemudian jika dilihat pada kolom tahap berikutnya terlihat angka 21. Hal ini berarti langkah klastering selanjutnya dilakukan dengan melihat tahap 21, dengan penjelasan sebagai berikut.
Pada tahap 21, dapat dilihat terbentuknya klaster antara ko ta Blitar dengan kota Pasuruan dengan nilai koefisiean jarak sebesar 41,660 yang menunjukkan besarnya jarak terdekat antara kota Blitar dengan kedua kabupaten sebelumnya. Dengan terbentuknya klaster tersebut, maka sekarang klaster terdiri dari tiga objek yaitu, kota Blitar, kota Batu, kota Pasuruan.
Proses klaster dilanjutkan pada tahap selanjutnya selanjutnya hingga menunjukkan nilai tahap 0, yang berarti proses klaster berhenti. Kemudian proses dilanjutkan ke tahap yang belum diproses sampai proses klaster berhenti. Untuk memperjelas proses penggabungan satu demi satu dapat digambarkan dalam bentuk dendogram.
Pada proses Agglomerasi di atas tentu bersifat kompleks, khususnya perhitungan koefisien yang melibatkan tujuh variabel. Yang perlu diperhatikan adalah semakin kecil angka koefisien, anggota klaster tersebut semakin memiliki kemiripan satu sama lain. Dan sebaliknya, sebaliknya, semakin besar koefisien semakin tidak mirip satu dengan yang lain. Proses agglomerasi pada akhirnya akhirnya akan menyatukan semua variabel menjadi satu. Hanya dalam prosesnya, prosesnya, dihasilkan beberapa klaster dengan masing-masing m asing-masing anggotanya, anggotanya, tergantung
jumlah klaster yang yang dibentuk. Seperti Seperti yang diperlihatkan pada pada dendogram dendogram berikut.
Dendrogram using Average Linkage (Between Groups) Rescaled Distance Cluster Combine C A S E Label Num Blitar Batu Pasurua Proboli Sidoarj Kediri Mojoker Malang Surabay Madiun Bangkal Sumenep Sampang Bondowo Proboli Situbon Lumajan Pamekas Jember Bojoneg Tuban Pacitan Trengga Blitar Pasurua Malang Banyuwa Ponorog Ngawi Lamonga Gresik Tulunga Magetan Nganjuk Kediri Jombang Mojoker Madiun
31 38 34 33 15 30 35 32 37 36 26 29 27 11 13 12 8 28 9 22 23 1 3 5 14 7 10 2 21 24 25 4 20 18 6 17 16 19
0 5 10 15 20 25 +---------+---------+--+---------+ ---------+---------+------------+---------+----------+---------+ +
─┬─┐ ─┘ ├───┐ ───┘ ├─┐ ───────┘ │ ─┐ ├───────────────────────────────────────┐ ─┼───┐ │ │ ─┘ ├───┘ │ ─┬─┐ │ │ ─┘ ├─┘ │ ───┘ │ ─┐ │ ─┼───┐ │ ─┘ ├─────────────────┐ │ ─┬───┤ │ │ ─┘ │ │ │ ─────┘ │ │ ─┬─┐ │ │ ─┘ │ │ │ ───┼───┐ │ │ ─┬─┤ │ ├─────────────────────────┘ ─┘ │ │ │ ─┬─┘ ├─┐ │ ─┘ │ │ │ ─┬───┐ │ │ │ ─┘ ├─┘ │ │ ─┬─┐ │ │ │ ─┘ ├─┘ ├─────────────┘ ───┤ │ ───┘ │ ───┬───┐ │ ───┘ │ │ ─┐ │ │ ─┼─┐ ├─┘ ─┘ ├─┐ │ ─┐ │ │ │ ─┼─┘ ├─┘ ─┘ │ ─────┘
Pada gambar di atas terlihat bahwa dari sisi “Rescaled “Re scaled Distance Cluster Combine”, yaitu tahap „tiga klaster‟ dan tahap „dua klaster‟ memiliki jarak
paling besar. Maka, pada tiga t iga klaster dimungkinkan untuk diambil sebagai jumlah klaster yang yang baik. Berdasarkan pertimbangan pertimbangan di atas, jumlah klaster terbaik adalah tujuh. Dari dendogram terlihat anggota anggota setiap klaster. Bila dilihat dari dendogram, dendogram, klaster satu beranggotakan respondes 15, 30, 35, 32, 27, dan 36. Dan seterusnya. 3. Interpretasi dan pembuatan profil Pengelompokan Pengelompokan tidak bermanfaat bermanfaat apabila tidak t idak menegtahui profil setiap kelompok. Untuk menginterpretasikan klaster dan membuat profil, gunakan rata-rata setiap klaster pada tiap variabel (yang dinamakan centroid). Centroid memungkinkan kita memberikan label untuk setiap klaster.
Profil Klaster Satu
Responden Tidak /
Tidak/ SD/MI
SMP
belum
belum
pernah
tamat
sekolah
SD
31
1,8
13,6
38
1,7
34
SMA
SMK
Perguruan
sederajat sederajat
sederajat
tinggi
25,1
20,4
18
12,8
8,3
13,7
25
20,4
18,2
12,7
8,3
3,6
18,7 18,7
23,8
19,4
17,3
9,8
7,4
33
8,9
17,7 17,7
24,4
18,9
12,6
9,9
7,6
Rata-rata
4
15,925
24,575
19,775
16,525
11,3
7,9
SMA
SMK
Perguruan
Profil Klaster Dua
Responden Tidak /
Tidak / SD/MI
SMP
belum
belum
sederajat sederajat sederajat tinggi
pernah
tamat
sekolah
SD
15
1,6
12,3
25,7
21,4
22,7
10,2
6,1
30
1,9
9,4
24,4
21,6
23,8
10,3
8,6
35
2
12,7
24,6
17,3
23,2
11,1
9,1
32
1,4
10,2
20,1
19,7
27,8
10,2
10,6
37
1,3
8,2
21,2
22,1
26,8
9,3
11,1
36
1,5
8,9
20,8
23,1
21,4
13,2
11,1
Rata-rata
1,61
10,28
22,8
20,87
24,28
10,72
9,43
Dan seterusnya sampai klaster ketujuh.
PRESENTASE PRESENTASE PENDUDUK MENURUT TINGKAT PENDIDIKAN TERAKHIR DI KABUPATEN ATAU KOTAMADYA DI PROVINSI JAWA TIMUR PADA PA DA TAHUN 2008
No
Kabupaten
Tidak / belum pernah sekolah
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29.
Pacitan Ponorogo Trenggalek Tulungagung Blitar Kediri Malang Lumajang Jember Banyuwangi Banyuwangi Bondowoso Situbondo Probolinggo Pasuruan Sidoarjo Mojokerto Jombang Nganjuk Madiun Magetan Ngawi Bojonegoro Tuban Lamongan Gresik Bangkalan Sampang Pamekasan Sumenep KOTA Kediri Blitar Malang Probolinggo Pasuruan Mojokerto Madiun Surabaya Batu
30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38.
SD/ MI
SMP sederajat
SMA sederajat
SMK sederajat
Perguruan Tinggi
10 11.5 8.4 4.3 4.9 5.4 6.8 11.9 15.2 7.9 13.8 15.9 15.9 14.7 6 1.6 3.5 3.8 5.8 9.9 5.7 10.9 12.3 11.9 9.4 4.8 16.2 19.1 12.7 17.5
Tidak / belum tamat SD 25.2 24 22.1 22.9 28.7 19.2 26 25.8 22.1 26 37.7 30.5 34 26.2 12.3 18.9 21.2 19.3 14.8 20.7 21.1 18.8 21 19.7 18 30.4 31.6 24.3 28
39 33.9 40.1 36.9 38.5 34.6 35.1 39.9 37.1 31.8 28.7 25.7 29.9 36.9 25.7 32.2 34.4 37.9 34.6 37.6 35 40.7 39.2 32.2 33.4 34.4 32.4 39.9 34.6
15 15.6 16.4 18.1 14.8 20.3 19 12.1 12.7 19.6 10.8 12.7 10.2 15.9 21.4 21.8 19.7 20.1 18.4 18.6 20.3 17.4 15.9 18.4 19.4 8.3 10.1 11 9.2
4.9 7.1 6.1 7.8 5.6 10.3 7.7 6.6 8.6 7.9 5.1 8.5 5.9 8 22.7 13.3 10.1 8.3 9.8 6.1 5.1 5.7 7.3 14.6 16.5 6.7 3.9 7.6 6.3
4 5.1 4.9 6.8 5.1 7.1 4.1 2 2.8 4.4 2.1 3.3 3.3 4.5 10.2 7.4 8.1 6.3 9.7 8.2 5.6 3.3 2.9 2.3 5.4 2.2 2.3 3 2.3
1.9 2.8 2 3.2 2.4 3.1 1.3 1.7 1.5 2.4 1.8 3.4 2 2.5 6.1 2.9 2.7 2.3 2.8 3.1 2 1.8 1.8 3.4 2.5 1.8 0.6 1.5 2.1
1.9 1.8 1.4 8.9 3.6 2 1.5 1.3 1.7
9.4 13.6 10.2 17.7 18.7 12.7 8.9 8.2 13.7
24.4 25.1 20.1 24.4 23.8 24.6 20.8 21.2 25
21.6 20.4 19.7 18.9 19.4 17.3 23.1 22.1 20.4
23.8 18 27.8 12.6 17.3 23.2 21.4 26.8 18.2
10.3 12.8 10.2 9.9 9.8 11.1 13.2 9.3 12.7
8.6 8.3 10.6 7.6 7.4 9.1 11.1 11.1 8.3
Agglomeration Schedule Stage Cluster First Appears
Cluster Combined
Stage
Cluster 1
Cluster 2
Coefficients
Cluster 1
Cluster 2
Next Stage
1
31
38
.080
0
0
21
2
8
28
6.140
0
0
17
3
6
17
8.160
0
0
14
4
26
29
8.560
0
0
15
5
22
23
12.220
0
0
18
6
4
20
12.400
0
0
10
7
32
37
13.040
0
0
25
8
7
10
13.800
0
0
23
9
5
14
17.150
0
0
28
10
4
18
17.460
6
0
22
11
1
3
17.600
0
0
18
12
15
30
17.700
0
0
16
13
11
13
18.420
0
0
27
14
6
16
23.120
3
0
22
15
26
27
27.780
4
0
30
16
15
35
29.540
12
0
26
17
8
9
30.160
2
0
24
18
1
22
33.835
11
5
24
19
2
21
36.960
0
0
23
20
24
25
40.520
0
0
33
21
31
34
41.660
1
0
31
22
4
6
45.409
10
14
29
23
2
7
46.640
19
8
28
24
1
8
52.447
18
17
32
25
32
36
55.010
7
0
26
26
15
32
61.529
16
25
35
27
11
12
65.360
13
0
30
28
2
5
69.077
23
9
32
29
4
19
80.477
22
0
33
30
11
26
86.660
27
15
36
31
31
33
90.000
21
0
35
32
1
2
91.216
24
28
34
33
4
24
93.537
29
20
34
34
1
4
143.990
32
33
36
35
15
31
147.755
26
31
37
36
1
11
331.533
34
30
37
37
1
15
745.689
36
35
0
Cluster Membership Case
4 Clusters
3 Clusters
2 Clusters
1:Pacitan
1
1
1
2:Ponorog
1
1
1
3:Trengga
1
1
1
4:Tulunga
1
1
1
5:Blitar
1
1
1
6:Kediri
1
1
1
7:Malang
1
1
1
8:Lumajan
1
1
1
9:Jember
1
1
1
10:Banyuwa
1
1
1
11:Bondowo
2
2
1
12:Situbon
2
2
1
13:Proboli
2
2
1
14:Pasurua
1
1
1
15:Sidoarj
3
3
2
16:Mojoker
1
1
1
17:Jombang
1
1
1
18:Nganjuk
1
1
1
19:Madiun
1
1
1
20:Magetan
1
1
1
21:Ngawi
1
1
1
22:Bojoneg
1
1
1
23:Tuban
1
1
1
24:Lamonga
1
1
1
25:Gresik
1
1
1
26:Bangkal
2
2
1
27:Sampang
2
2
1
28:Pamekas
1
1
1
29:Sumenep
2
2
1
30:Kediri
3
3
2
31:Blitar
4
3
2
32:Malang
3
3
2
33:Proboli
4
3
2
34:Pasurua
4
3
2
35:Mojoker
3
3
2
36:Madiun
3
3
2
37:Surabay
3
3
2
38:Batu
4
3
2
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dari pembahasan, maka kesimpulan yang dapat diambil adalah sebagai berikut: Berdasarkan langkah-langkah langkah-langkah pengklasteran, maka disimpulkan bahwa yang termasuk dalam klaster sati adalah : Kota Probolinggo, Kota Blitar, Kota Pasuruan, dan Kota Batu. Klaster dua adalah : Kota Kediri, Kota Malang, Kota Mojokerto, Kota Madiun dan Kota Surabaya. Klaster tiga adalah : Bangkalan, Bondowoso, Kab.Probolinggo, Kab.Probolinggo, Sitobondo, Sumenep dan Sampang. Klaster empat adalah : Lumajang, Lumajang, Pamekasan, Jember, Bojonegoro, Tuban, Pacitan, dan Trenggalek. Klaster lima l ima adalah Kab. Blitar, Kab.Pasuruan, Kb.Malang, Banyuwangi, Banyuwangi, Ponorogo, Dan Ngawi. Klaster enam adalah: Lamongan dan Gresik. Klaster tujuh adalah Tulungagung, Magetan, Nganjuk, Kab.Kediri, Jombang, Madiun, dan Mojokerto.
