Compossit Girder

PERHITUNGAN GIRDER KOMPOSIT JEMBATAN BONJOK KABUPATEN KEBUMEN Oleh : Ir. M. Noer Ilham, MT.

[C]2008:MNI-EC

1. DATA KONSTRUKSI

0.20 0.05

m

Tebal lapisan aspal

h= ta =

Tebal genangan air hujan

th =

0.05

m

Jarak antara girder baja

1.00 4.50

m

Lebar jalur lalu-lintas

s= b1 =

Lebar trotoar

b2 =

0.30

m

Lebar total jembatan

b=

5.40

m

Panjang bentang jembatan

L=

12.00

m

f y =

240

MPa

f s = f y / 1.5 =

160

MPa

Es =

210000

MPa

f c' =

19

MPa

20311

MPa

Tebal slab lantai jembatan

MUTU BAJA

Modulus elastis baja, MUTU BETON

Kuat tekan beton, Modulus elastis beton,

[C]2008:MNI-EC Girder Baja

m

Bj - 37

Tegangan leleh baja, Tegangan dasar,

m

K - 225

Ec = 4700 √ f c' =

20

SPESIFIC GRAFITY

Berat baja

ws =

77.0

kN/m3

Berat beton bertulang

wc =

25.0

kN/m3

Berat lapisan aspal

wa =

22.0

kN/m3

Berat air hujan

wh =

9.8

kN/m3

WF 500.200.10.16

PROFIL BAJA :

wprofil = 0.8958 kN/m

Berat profil baja, Tinggi,

d=

500

mm

Lebar,

200

mm

Tebal badan,

b= tw =

10

mm

Tebal sayap,

tf =

16

mm

A = 11420 mm2 3 Wx = 1910000 mm

Luas penampang, Tahanan momen,

4 Ix = 4.78E+08 mm

Momen inersia, Panjang bentang girder,

L=

12000

mm

Tebal slab beton,

h=

200

mm

Jarak antara girder,

s=

1000

mm

L1

L1

L1

L b t f d s


s

21

2. SECTION PROPERTIES SEBELUM KOMPOSIT 2.1. KONTROL PENAMPANG

L / d = 24.000 1.25*b / tf = 15.625 L/d > 1.25*b / tf (OK) d / tw = d / tw

<

50.000 75

(OK)

Compact section (OK)

2.2. TEGANGAN IJIN KIP

Pada girder baja diberi pengaku samping yang berupa balok diafragma yang berfungsi sebagai pengaku samping yang merupakan dukungan lateral dengan jarak,

L1 = L / 3 =

4000

c1 = L1 * d / (b * tf ) =

625

mm

c2 = 0.63 * Es / f s = 826.875 Karena nilai,

250 < c1 < c2

maka :

Tegangan kip dihitung dengan rumus :

Fskip = f s - ( c1 - 250 ) / ( c2 -250 ) * 0.3 * f s =


128.797

MPa

22

3. SECTION PROPERTIES SETELAH KOMPOSIT

3.1. LEBAR EFEKTIF SLAB BETON

Lebar efektif slab beton ditentukan dari nilai terkecil berikut ini :

L/4 =

3000

m

s=

1000

m

12*h =

2400

m

Diambil lebar efektif slab beton,

Be =

1000

mm

3.2. SECTION PROPERTIES GIRDER KOMPOSIT

n = Es / Ec = 10.33930

Rasio perbandingan modulus elastis, Luas penampang beton transformasi,

2 Act = Be* h / n = 19343.67 mm

Luas penampang komposit,

2 Acom = A + Act = 30763.67 mm

Momen statis penampang terhadap sisi bawah balok,

Acom * ybs = A * d / 2 + Act * (d + h / 2) Jarak garis netral terhadap sisi bawah,


23

ybs = [ A * d / 2 + Act * (d + h / 2) ] / Acom =

470.07

mm

< d maka garis netral di bawah slab beton Jarak sisi atas profil baja thd. grs. netral,

yts = d - ybs =

29.93

mm

Jarak sisi atas slab beton thd. grs. netral,

ytc = h + yts =

229.93

mm

Momen inersia penampang komposit :

1/12 * Be* h3 / n =

4 386873391 mm

Act * (ytc - h/2)2 =

4 326535863 mm

Ix =

4 478000000 mm

A * (d/2 - yts)2 =

4 553099984 mm

Icom =

4 1744509237 mm

Tahanan momen penampang komposit : mm3

Sisi atas beton,

Wtc = Icom / ytc =

Sisi atas baja,

3 Wts = Icom / yts = 58294133 mm

Sisi bawah baja,

Wbs = Icom / ybs =

7587264

3711137

mm3

3.3. TEGANGAN IJIN

Tegangan ijin lentur beton,

Fc = 0.4 * f c' =

7

MPa

Tegangan ijin lentur baja,

Fs = 0.8 * f s =

128

MPa


24

4. KONDISI GIRDER SEBELUM KOMPOSIT 4.1. BEBAN SEBELUM KOMPOSIT

No

Jenis beban

Beban (kN/m)

1 Berat sendiri profil baja WF500.200.10.16

0.896

2 Berat diafragma

0.179

3 Perancah dan bekisting dari kayu

1.750

4 Slab beton

1

0.20

25

5.000

QD =

Total beban mati girder sebelum komposit,

7.825

Beban hidup sebelum komposit, merupakan beban hidup pekerja pada saat pelaksanakN/m2 an konstruksi, dan diambil 2.00 qL = Beban hidup girder sebelum komposit,

QL = s * qL =

2.00

kN/m

Total beban pada girder sebelum komposit,

Qt = QD + QL =

9.825

kN/m

L=

12.00

m

M = 1/8 * Qt * L2 =

176.85

kNm

4.2. TEGANGAN PADA BAJA SEBELUM KOMPOSIT

Panjang bentang girder, Momen maksimum akibat beban mati, b

f ts t f tw

d

f bs


25

Tegangan lentur yang terjadi,

f = M * 106 / Wx =

92.592

MPa

Fskip =

128.797

MPa

<

AMAN (OK)

4.3. LENDUTAN PADA BAJA SEBELUM KOMPOSIT

Qt =

9.825

kN/m

E = 210000000 kPa

L=

12.00

m

Ix =

0.000478

m2

δ = 5/384 * Qt * L / (E * Ix) =

0.0264

m

< L/240 =

0.0500

m

4

(OK)

5. BEBAN PADA GIRDER KOMPOSIT 5.1. BERAT SENDIRI (MS)

No Jenis Konstruksi

Beban (kN/m)

1 Girder baja WF

0.896

2 Diafragma

0.179

3 Slab lantai

0.20

1.00

25.0

5.000

QMS =

Total berat sendiri,

6.075

kN/m

s plat lantai deck slab Girder baja

QMS

diafragma

L

Panjang bentang girder,

L=

12.00

m

Momen dan gaya geser maksimum akibat berat sendiri,


26

MMS = 1/8 * QMS * L2 =

109.350

kNm

VMS = 1/2 * QMS * L =

36.450

kN

5.2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)

No Jenis Konstruksi

Beban (kN/m)

1 Aspal

0.05

1.00

22.00

1.100

2 Air hujan

0.05

1.00

9.80

0.490

QMA =

Total beban mati tambahan,

1.590

kN/m air hujan aspal

s

QMA L

L=


12.00

m

MMA = 1/8 * QMA * L2 =

28.620

kNm

VMA = 1/2 * QMA * L =

9.540

kN

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban mati tambahan,

5.3. BEBAN LAJUR "D"

Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pada Gambar. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yg dibebani lalu-lintas atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :


q = 8.0

kPa

untuk L ≤ 30 m

q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L )

kPa

untuk L > 30 m

27

p=

KEL mempunyai intensitas,

44.0

kN/m

Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :

DLA = 0.4

untuk L ≤ 50 m

DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50)

untuk 50 < L < 90 m

DLA = 0.3

untuk L ≥ 90 m

L=

12.00

m

s=

1.00

m

QTD = q * s =

8.00

kN/m

PTD = (1 + DLA) * p * s =

61.60

kN


q=

8.0

kPa

DLA =

Beban lajur "D",

0.4

s

p q

PTD QTD L

s

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban lajur "D",

MTD = 1/8 * QTD * L + 1/4 * PTD =

328.800

kNm

VTD = 1/2 * QTD * L + 1/2 * PTD =

78.800

kN

5.4. GAYA REM (TB)

Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sbg gaya dalam arah memanjang dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m dari permukaan lantai jembatan. Besarnya ga-


28

ya rem tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut : Gaya rem, TTB = 250 kN

untuk Lt ≤ 80 m

Gaya rem, TTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) kN

untuk 80 < Lt < 180 m

Gaya rem, TTB = 500 kN

untuk Lt ≥ 180 m

L=


m

n= = 250 / n =

50.00

kN

y = ytc + ta + 1.80 =

2.080

m

Jumlah girder,

TTB

Besarnya gaya rem, Lengan thd. pusat tampang girder,

12.00 5

TTB 1.80

TTB 1.80 m

y

ta ytc

L

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban lajur "D",

MTB = 1/2 * TTB * y =

51.998

kNm

VTB = TTB * y / L =

8.666

kN

5.5. BEBAN ANGIN (EW)

Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus :

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2

kN

Cw = koefisien seret

=

1.20

Vw = Kecepatan angin renca

=

35

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 =


1.764

m/det kN

29

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2.00 m di atas lantai jembatan

h=

2.00

m

Jarak antara roda kendaraan

x=

1.75

m

Transfer beban angin ke lantai jembatan,

QEW = [ 1/2*h / x * TEW ]

QEW =

1.008 TEW

QEW

kN/m

h

h/2 L

QEW x

QEW

L=


12.00

m

MEW = 1/8 * QEW * L2 =

18.144

kNm

VEW = 1/2 * QEW * L =

6.048

kN

Momen dan gaya geser maksimum akibat transfer beban angin,

5.6. BEBAN GEMPA (EQ)

Gaya gempa vertikal pada balok dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah sebesar 0.1*g dengan g = percepatan grafitasi. Gaya gempa vertikal rencana :

TEW = 0.10 * Wt

W t = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan. s

QEQ L

TEQ = 0.10*W t


30

Beban berat sendiri,

QMS =

6.075

kN/m

Beban mati tambahan,

QMA =

1.590

kN/m

Beban gempa vertikal,

QEQ = 0.10 * (QMS + QMA) =

0.767

kN/m

L=

12.00

m

13.797

kNm

4.599

kN


Momen dan gaya geser maksimum akibat transfer beban angin,

MEQ = 1/8 * QEQ * L2 = VEQ = 1/2 * QEQ * L = 6. TEGANGAN PADA GIRDER KOMPOSIT

Wtc =

2 7587264 mm

Wts =

2 58294133 mm

Wbs =

2 3711137 mm

n=

10.3393

Tegangan pada sisi atas beton,

f tc = M *106 / ( n * Wtc )

Tegangan pada sisi atas baja,

f ts = M *106 / Wts

Tegangan pada sisi bawah baja,

f bs = M *106 / Wbs

Tegangan yang terjadi pada sisi

atas beton

atas baja

bawah baja

Momen

f tc

f ts

f bs

M (kNm)

(MPa)

(MPa)

(MPa)

No

Jenis Beban

1

Berat sendiri (MS)

109.350

1.394

1.876

29.465

2

Beban mati tamb (MA)

28.620

0.365

0.491

7.712

3

Beban lajur "D" (TD)

328.800

4.191

5.640

88.598

4

Gaya rem (TB)

51.998

0.663

0.892

14.011

5

Beban angin (EW)

18.144

0.231

0.311

4.889

6

Beban gempa (EQ)

13.797

0.176

0.237

3.718


31

KOMBINASI - 1

Tegangan ijin beton : Tegangan ijin baja :

Tegangan yang terjadi pada sisi No Jenis Beban 1 2 3 4 5 6

Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ)

100% * Fc = 100% * Fs =

atas beton

atas baja

bawah baja

(MPa)

(MPa)

(MPa)

f tc

f ts

1.394 0.365 4.191

5.950 < 100% Fc AMAN (OK) KOMBINASI - 2




29.465 7.712 88.598

8.007

125.775 < 100% Fs AMAN (OK) 9 160

atas beton

atas baja

bawah baja

(MPa)

(MPa)

(MPa)

f tc

f ts

MPa MPa

f bs

1.876 0.491 5.640

125% * Fc = 125% * Fs =

MPa MPa

f bs

1.394 0.365 4.191

1.876 0.491 5.640

29.465 7.712 88.598

0.231

0.311

4.889

8.318

130.665 < 125% Fs AMAN (OK)

6.181 < 125% Fc AMAN (OK)


7 128

32

KOMBINASI - 3




140% * Fc = 140% * Fs =

atas beton

atas baja

bawah baja

(MPa)

(MPa)

(MPa)

f tc

f ts

1.394 0.365 4.191 0.663 0.231 6.844 < 140% Fc AMAN (OK)

KOMBINASI - 4




29.465 7.712 88.598 14.011 4.889

9.210

144.676 < 140% Fs AMAN (OK) 11 192

atas beton

atas baja

bawah baja

(MPa)

(MPa)

(MPa)

f tc

1.394 0.365 4.191 0.663 0.231 0.176 7.020 < 150% Fc

f ts

1.876 0.491 5.640 0.892 0.311 0.237 9.447

MPa MPa

f bs

1.876 0.491 5.640 0.892 0.311

150% * Fc = 150% * Fs =

AMAN (OK)


10 179

MPa MPa

f bs

29.465 7.712 88.598 14.011 4.889 3.718 148.394 < 150% Fs AMAN (OK)

33

7. LENDUTAN PADA GIRDER KOMPOSIT Lendutan max. pada girder akibat : 4 1. Beban merata Q : δ max = 5/384 * Q * L / (Es * Icom) 3 2. Beban terpusat P : δ max = 1/48 * P * L / (Es * Icom) 2 3. Beban momen M : δ max = 1/(72√ 3) * M * L / (Es * Icom) Panjang bentang girder, Modulus elastis, Momen inersia, No

Jenis Beban 1 2 3 4 5 6

Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" Gaya rem (TB) Beban angin Beban gempa

Batasan lendutan elastis, KOMBINASI BEBAN No Jenis Beban 1 2 3 4 5 6

Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ) δ tot =

Q (kN/m) 6.075 1.590 8.00

P (kN)

M (kNm)

61.60 51.998

1.008 0.767 L/240 = 0.05 KOM-1 KOM-2 Lendutan Lendutan δ max δ max 0.004477 0.004477 0.001172 0.001172 0.011949 0.011949

KOM-3 Lendutan δ max

0.000743

0.004477 0.001172 0.011949 0.000164 0.000743

0.017598 0.018341

0.018505

< L/240 (OK)


12.00 m L= Es = 210000000 kPa 4 Icom = 0.001744509 m

< L/240 (OK)

< L/240 (OK)

Lendutan δ max 0.004477 0.001172 0.011949 0.000164 0.000743 0.000565

KOM-4 Lendutan δ max 0.004477 0.001172 0.011949 0.000164 0.000743 0.000565 0.019070 < L/240 (OK)

34

8. GAYA GESER MAKSIMUM PADA GIRDER KOMPOSIT No 1 2 3 4 5 6

Jenis Beban Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ)

KOMBINASI - 1 No Jenis Beban 1 2 3 4 5 6

Gaya geser V (kN) 36.450 9.540 78.800 8.666 6.048 4.599 100% Gaya geser V (kN) 36.450 9.540 78.800

Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ) Vmax =


125% Gaya geser V (kN) 36.450 9.540 78.800


6.048 Vmax =


124.790

130.838

35


140% Gaya geser V (kN) 36.450 9.540 78.800 8.666 6.048

Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Beban gempa (EQ) Vmax =


1 2 3 4

150% Gaya geser V (kN) 36.450 9.540 78.800 8.666 6.048 4.599 Vmax = 144.103


No Kombinasi Beban KOMB-1 kOMB-2 KOMB-3 KOMB-4


139.504

Persen Teg. Ijin 100% 125% 140% 150%

Vmax (kN) 124.790 130.838 139.504 144.103 Vmax (rencana) =

100% Vmax (kN) 124.790 104.670 99.646 96.069 124.790

kN

36

9. PERHITUNGAN SHEAR CONNECTOR

shear connector 2Ø12

Act

Be

h yts

ytc

d/2 - yts

d

ybs

tw tf b

Vmax =

Gaya geser maksimum rencana,

ytc =

229.93

h=

mm

Luas penampang beton yang ditransformasikan,

124.790

kN

200

mm

2 Act = 19343.67 mm

A

Momen statis penampang tekan beton yang ditransformasikan, 3

Sc = Act * (ytc - h / 2) = 2513245.28 mm qmax = Vmax * Sc / Icom =

Gaya geser maksimum,

Untuk shear connector digunakan besi beton bentuk U,

Asv = π / 4 * D2 * 2 =

Luas penampang geser,

f sv = 0.6 * f s =

Tegangan ijin geser,

179.780

N/mm

D 12 2 226.19 mm 96

MPa

Qsv = Asv * f sv = 21714.6884 N

Kekuatan satu buah shear connector,

Jumlah shear connector dari tumpuan sampai 1/4 L :

n = 1/4*qmax * L / Qsv =

24.84

buah

120.785

mm

100

mm

n = 1/8*qmax * L / Qsv =

12

buah

s=L/(4*n)=

242

mm

200

mm

s=L/(4*n)=

Jarak antara shear connector, Digunakan shear connector,

2

D

12

Jumlah shear connector 1/4 L sampai tengah bentang : Jarak antara shear connector, Digunakan shear connector,


2

D

12

37

Compossit Girder

Recommend Documents