Solution d'examen Construction mécanique L3CM
Réponses aux questions de cours (3 pts): 0,5 pt
0,5 pt
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1
Exercice 1 : (5 pts) 1- Résistance au cisaillement :
= Avec =
≤ ⇒ ≤ ∗
On trouve :
≤
∗ ≤
≤ 8448
110
5 1,5 pt
∗ 12 ∗ 32
2- Résistance au matage :
=
≤ ⇒ ≤ ∗
≤ 6 0 ∗ 3 2 ∗ 8 ≤ 15360 1,5 pt Le montage est beaucoup sensible au cisaillement qu'au matage et la force maximale admissible est : F=8448 N 2 pt
Exercice 2: (12 pts)
1- Détermination de la force maximale en fonction de la résistance au cisaillement. En raison de la symétrie, chaque force F provoque une contrainte de cisaillement sur 10 rivets.
=
≤
⇒ ≤ ∗ 2
Avec : =
.
≤ ∗
. ≤ 110 ∗
≤ 497,63
∗
∗ 10
1 pt
2- Détermination de la force maximale en fonction de la résistance au matage.
=
≤
⇒ ≤ ∗
2.1- Matage par rapport à la plaque :
≤ ∗ ∗ ∗ ≤ 350 ∗ 10 ∗ 24 ∗ 24 ≤ 2016
0,5 pt
2.2- Matage par rapport à la plaque de recouvrement :
≤ ∗ ∗ ∗ ≤ 350 ∗ 10 ∗ 24 ∗ 16 ≤ 1344
0,5 pt
3- Détermination de la force maximale en fonction de la résistance en traction. Zone sans rivets : Plaque :
≤ ∗ ≤ 160 ∗ 300 ∗ 24 ≤ 1152
0,5 pt
Plaque de recouvrement :
≤ 160 ∗ 300 ∗ 16 ≤ 768 0,5 pt 3.1.1- Coupure I 1 Rivet résistance par rapport à la plaque:
≤ ∗ ≤ 160 ∗ (300 − 26) ∗ 24 ≤ 1052,16 1pt De même pour la plaque de recouvrement:
3
≤ 160 ∗ (300 − 26) ∗ 16
≤ 701,44 1pt 3.2.2- Coupure 2
éme
rangée de rivets:
b=300
Par rapport à la plaque :
+
10
= ⟺ =
9 10
D'autre part :
9
≤ ∗ ⟺ ≤
10 9
10
≤ ∗ ⟺ ≤
10 9
∗
∗ 160 ∗ (300 − (2 ∗ 2 6) ∗ 24) ≤ 1058,13 1pt
Par rapport à la plaque de recouvrement :
≤
10 9
∗ 160 ∗ (300 − (2 ∗ 2 6) ∗ 16) ≤ 705,42 1pt
3.2.3- Coupure 3
éme
rangée de rivets:
F 33
b=300
Par rapport à la plaque :
+
3 10
= ⟺ =
7 10
D'autre part : 4
7
≤ ∗ ⟺ ≤
10 7
10
≤ ∗ ⟺ ≤
10 7
∗
∗ 160 ∗ (300 − (3 ∗ 2 6) ∗ 24) ≤ 1217,82 1pt
Par rapport à la plaque de recouvrement :
≤
10 7
∗ 160 ∗ (300 − (3 ∗ 2 6) ∗ 16) ≤ 811,88 1pt
3.2.4- Coupure 4
éme
rangée de rivets:
F 44
b=300
Par rapport à la plaque :
+
6 10
= ⟺ =
4 10
D'autre part :
≤ ∗ ⟺ ≤
10 4
4 10
≤ ∗ ⟺ ≤
10 4
∗
∗ 160 ∗ (300 − (4 ∗ 2 6) ∗ 24) ≤ 1881,6 1pt
Par rapport à la plaque de recouvrement :
≤
10 4
∗ 160 ∗ (300 − (4 ∗ 2 6) ∗ 16) ≤ 1254,4 1pt
La force maximale que peut supporter la plaque est la plus petite de toutes les forces, c'est donc celle relative au cisaillement :
≤ 497,63 1pt
5
