DAC CON RESISTENCIAS PONDERADAS 1.Los convertidores de este tipo están compuestos por una serie de resistencias ponderadas al peso binario de cada bit y en serie con un interruptor conectado al bit de di cho peso como se puede ver en la siguiente figura. Los conmutadores S0 a SN-1, conectan cada resistencia a dos posibles tensiones. Si las dos posibles tensiones son iguales y de signo contrario permitirán unas tensiones de salida simétricas, si una de las tensiones es positiva (Vref) y la otra tierra permitirá únicamente un rango positivo de señal de salida.
-
LSB = Less Significant Bit (Bit menos significativo) MSB = Most Significant Bit (Bit más significativo)
Utilizando el sistema de tensiones asimétrico (Vref y tierra), los bits que sean 0 no aportan ninguna corriente a la total IS, mientras que los que sean 1 aportan distintas corrientes dependiendo de su peso, debido a los distintos valores de las resistencias. Si la rama del bit t está activa dará una corriente It = Vref / (R*2N-t), por lo tanto, la tensión de salida valdrá: V O=−I f Rf =
V ref R f 1 1 a N−1 +a N −1 +…+ a0 N−1 R 2 2
(
)
Donde a0, a1,..., aN-1 representan los bits de entrada que pueden tomar el valor 0 ó 1. De esta forma se consigue una tensión analógica de salida proporcional al valor numérico de la entrada digital.
Pese a la sencillez de la estructura, este tipo de conversores no se utilizan cuando se requiere un número de bits elevado. Por una parte es difícil conseguir una serie de re sistencias que sigan exactamente la relación R, 2R, 4R,…, y por otra el rango en valores es muy elevado para un número elevado de bits, por ejemplo, para un conversor de 10 bits con R=1kΩ, el valor final sería 512kΩ. La integración en el mismo circuito integrado de una serie de resistencias tan amplia con una relación estricta y con las mismas características de temperatura es difícil de lograr. El sistema de numeración decimal emplea 10 dígitos (0, 1, 2,..., 9) y notación posicional, es decir, su posición indica el peso de la potencia a la que se eleva la base, por ejemplo; 2482=2 X 103 +4 X 102+ 8 X 10 1+ 2 X 100 En el sistema binario, similarmente se obtendría; 1011011=1 X 26 + 0 X 25 +1 X 24 +1 X 23 +0 X 22 +1 X 21 +1 X 20=9110 Generalizando lo anterior, puede expresarse la entrada digital, de la siguiente forma, para cualquier número de "n" dígitos binarios; n −1
Palabra Digital=a1 ∙2
n−2
+a 2 ∙ 2
+...+ an
2.La red de resistencias está formada por un conjunto de valores que se obtienen a partir de una de ellas, R, dividiéndolas sucesivamente por potencias crecientes de 2. Todas las resistencias se conectan a la entrada de un amplificador operacional, conectado en modo sumador.
La tensión de salida del amplificador operacional será: V O=−V ref RL
( R1a + R 1a + R 1a + …+ R 0
0
1
1
2
2
1 n−1 a n−1
)
Donde ai tomará el valor 0 ó 1, según sea el valor del bit correspondiente. La exactitud de este sencillo convertidor, depende de la precisión de las resistencias, siendo además necesario que el valor de dichas resistencias no varíe con la temperatura. Un grave problema de este convertidor es tener que disponer de un gran número de resistencias de mucha precisión, que además deberán tener valores bastantes elevados. En general: V O= -
−n ∙V ref 2 N−1 N es el número de bits n es el valor digital
Este ejemplo tiene 8 bits.
Ejemplo: -
N=8
-
V ref =−1V
Con n = 0, Vo = 0 V O=
−0 ∙ (−1 ) =0 V 28−1
Con n = 64, Vo = 0,5 V V O=
−64 ∙ (−1 ) =0.5 V 28−1
Con n = 128, Vo = 1 V V O=
−128∙ (−1 ) =1V 2 8−1
Con n = 256, Vo = 2 V V O=
−256 ∙ (−1 ) =2V 8−1 2
3.-
Cada interruptor (S0…Sn-1) pone cada resistencia a tierra o a V REF dependiendo de que la entrada digital sea "0" ó "1". Precisamente esta entrada digital es quien activa los interruptores. Los bits que son "0", al conectar la resistencia a tierra, no aportan corriente, mientras que los que son "1" aportan una corriente proporcional al valor de la resistencia y, por tanto, al peso del bit. Se puede observar que la resistencia R f permite fijar la tensión de fondo de escala dada una tensión de referencia y que, además, la tensión de salida es unipolar y de signo contrario a la de referencia. El inconveniente de este convertidor es que sus resistencias son de valores muy dispares. La gran desventaja que posee este tipo de conversores es que tecnológicamente es difícil fabricar “n” resistencias que sigan una progresión geométrica y cubran un margen tan amplio con la precisión requerida, sobre todo cuando crece un poco el número de bits. Además los tiempos de conmutación para cada línea, serán cada vez mayores conforme nos acerquemos al LSB, pues al haber una resistencia de mayor valor, la propagación de la intensidad se realiza más lentamente debido a la mayor constante de tiempo que presentan las capacidades parásitas involucradas en el circuito (la capacidad puede ser la misma, pero la resistencia es mucho mayor).
BIBLIOGRAFÍA Y CIBERGRAFÍA:
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http://ario.webs.uvigo.es/docencia/sad/SADGRADO_2.pdf http://www.geocities.ws/pnavar2/convert/dac/dac_21.html http://server-die.alc.upv.es/asignaturas/lsed/2003-04/0.ADDA/DA/tiposda1.htm http://proton.ucting.udg.mx/dpto/maestros/mateos/clase/practicas/dac/ Electrónica digital, Jagoba Arias Pérez, Delta Publicaciones, 2006.
Romero García Giancarlo
