PNF EN PROCESOS QUÍMICOS INGENIERÍA EN PROCESOS QUÍMICOS
DESTILACIÓN DE MULTICOMPONENTES
FERNANDO NÚÑEZ, Ing. Químico, FERNANDO Qu ímico, Esp. CGA @gmail.com
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DESTILACIÓN FRACCIONADA MULTICOMPONENTE
MÉTODOS APROXIMADOS O CORTOS A UTILIZAR
1. 2.
MÉTODO F.U.G
DESTILACIÓN FRACCIONADA MULTICOMPONENTE
MÉTODOS APROXIMADOS O CORTOS A UTILIZAR
1. 2.
MÉTODO F.U.G
DESTILACIÓN FRACCIONADA MULTICOMPONENTE
MÉTODO F.U.G F: USO DE LA ECUA UAC CIÓN DE FENSKE PARA DETERMINAR EL NÚMERO MÍNIMO DE PLATOS. REFLUJO MÍNIMO. G: USO DE LA METODOLOGÍA DE GILLILAND PARA DETERMINAR EL NÚMERO DE ETAPAS A UNA CONDICIÓN DE REFLUJO DADO.
MÉTODO F.U.G CONSIDERACIONES INICIALES: 1.
DADA UNA SEPARACIÓN PARA TOPE Y FONDO DE LA COLUMNA (DISTRIBUCIÓN DE LOS COMPONENTES), SE DEBEN ELEGIR DOS COMPONENTES CLAVES: CLAVE LIGERO (CLK) Y CLAVE PESADO (CHK). ESTOS DOS COMPONTES POR LO GENERAL ESTÁN PRESENTES EN EL .
2. LOS COMPONENTES MÁS LIGEROS QUE EL CLAVE LIGERO (CLK) SE DISTRIBUYEN CASI TOTALMENTE EN EL TOPE Y LOS COMPONENTES MÁS PESADOS QUE EL CLAVE PESADO SE DISTRIBUYEN CASI TOTALMENTE EN EL FONDO.
MÉTODO F.U.G
COMPONENTE
TOPE (mol/H)
FONDO (mol/H)
METANO, C1
ALIMENTACIÓN (mol/H) 26
26
0
ETANO, C2
9
9
0
PROPANO, C3
25
24.6
0.4
n-BUTANO, C4
17
0.3
16.7
n-PENTANO, C5
11
0
11.0
n-HEXANO, C6
12
0
12.0
TOTAL
100
59.9
40.1
CLK: PROPANO, C3 (EQUIVALENTE AL MÁS VOLÁTIL) CHK: n-BUTANO (EQUIVALENTE AL MENOS VOLÁTIL)
MÉTODO F.U.G 3. DETERMINACIÓN DE LA TEMPERATURA DEL TOPE Y FONDO DE LA COLUMNA SI LA PRESIÓN DE LA COLUMNA ES CONOCIDA. CONDENSADOR TOTAL
yi
SE CALCULA LA TEMPERATURA DE BURBUJA: yi = Ki*xi
x
Di
CONDENSADOR PARCIAL
xOi
yi
(Líquido saturado)
SE CALCULA LA TEMPERATURA DE ROCIO: xi = yi / Ki yDi
(Vapor saturado)
MÉTODO F.U.G 4. DETERMINACIÓN DE LA VOLATILIDAD RELATIVA αi
= Ki / Kref
Donde: Kref: K de referencia, generalmente se asume como la K del CHK (componente clave pesado). αi
= Ki / KCHK
Para efectos de la aplicación del método se utiliza la volatilidad del componente clave ligero. αCLK
= KCLK / KCHK
MÉTODO F.U.G 5. DETERMINACIÓN DE LA VOLATILIDAD RELATIVA PROMEDIO (YA QUE LA VOLATILIDAD CAMBIA CON LA TEMPERATURA, AUNQUE CUANDO SE ASUMA PRESIÓN CONSTANTE). 1. Evaluar α a la temperatura promedio de la columna entre el tope (D) y el fondo (F) Tprom = (TD + TF) / 2 prom
3. Evaluar αprom a la temperatura de la alimentación 4. Evaluar αprom como (αD*αF)1/2 5. Evaluar αprom como (αD*αalim*αF)1/3
MÉTODO F.U.G PARA CALCULAR EL NÚMERO MINIMO DE PLATOS SE UTILIZA LA ECUACIÓN DE FENSKE: NMIN = log [(DCLK / DCHK) * (BCHK / BCLK)] / log (αprom (CLK)) NMIN : número mínimo de platos DCHK: cantidad en el destilado o tope del componente clave pesado BCHK: cantidad en el fondo del componente clave pesado BCLK: cantidad en el fondo del componente clave ligero αprom (CLK)):
ligero
volatilidad promedio para el componente clave
MÉTODO F.U.G EL BALANCE DE MATERIA SE MUESTRA EN LA TABLA ANEXA, SI LA COLUMNA OPERA A 315 psia. LA ALIMENTACIÓN ESTA PARCIALMENTE VAPORIZADA (q = 0.34). LA COLUMNA ESTA EQUIPADA CON UN CONDENSADOR PARCIAL. DETERMINE EL NÚMERO MÍNIMO DE ETAPAS TEÓRICAS. COMPONENTE
TOPE (mol/H)
FONDO (mol/H)
METANO, C
ALIMENTACIÓN (mol/H) 26
26
0
ETANO, C2
9
9
0
PROPANO, C3
25
24.6
0.4
n-BUTANO, C4
17
0.3
16.7
n-PENTANO, C5
11
0
11.0
n-HEXANO, C6
12
0
12.0
TOTAL
100
59.9
40.1
MÉTODO F.U.G COMPONENTES CLAVES. LIGERO (CLK): n-PROPANO PESADO (CHK): n-BUTANO COMPONENTE
TOPE (90 ºF)
FONDO (230 ºF)
KCLK (PROPANO)
0.514
2.146
KCHK (n-BUTANO)
0.177
1.359
αCLK
2.904
1.579
MÉTODO F.U.G Tomando la volatilidad como un promedio geométrico, se tiene: αCLK
= (2.904*1.579)1/2 = 2.141
Sustituyendo en la ecuación de Fenske: NMIN = log [(DCLK / DCHK) * (BCHK / BCLK)] / log (αprom (CLK)) NMIN = log [(24.6 / 0.3) * (16.7 / 0.4)] / log (2.141) NMIN = 10.69 etapas
MÉTODO F.U.G PARA CALCULAR REFLUJO MÍNIMO SE UTILIZA EL MÉTODO DE UNDERWOOD: 1.
SE RELACIONA LA COMPOSICIÓN DE LA ALIMENTACIÓN CON LA CONDICIÓN TÉRMICA DE LA MISMA.
2.
SE DETERMINA LA VOLATILIDAD RELATIVA PROMEDIO DE CADA COMPONENTE PRESENTE, UTILIZANDO PARA ELLO LAS ALTERNATIVAS DESCRITAS CON ANTERIORIDAD.
3.
SE DETERMINA UN FACTOR θ EL CUAL SE ENCUENTRA NUMERICAMENTE COMPRENDIDO ENTRE LA VOLATILIDAD DE LOS COMPONENTES CLAVES
MÉTODO F.U.G ECUACIONES: ENCUENTRE EL VALOR DE θ (VALOR COMPRENDIDO ENTRE LA VOLATILIDAD DE LOS COMPONENTES CLAVE)
1.
[(αj*zj) / (αj – θ)] = 1-q ( Esta ecuación se resuelve por tanteo)
Σ
sumatoria desde =1 hasta N com onente αj
= Kj / KCHK
Donde: αj:
volatilidad promedio del componente j
zj: composición del componente j en la alimentación θ:
factor del método de Underwood
q: condición térmica de la alimentación
MÉTODO F.U.G ECUACIONES: 2. Sustituya el valor de D)min = Rmin
θ
en la siguiente ecuación para determinar (L0 /
(L0 / D)min +1 = Σ [(αj*xDj) / (αj – θ)] (sumatoria desde j =1, hasta N componentes) αj
= Kj / KCHK
Donde: xDj: composición del componente j en el tope o destilado D: flujo total de tope o destilado
MÉTODO F.U.G EL BALANCE DE MATERIA SE MUESTRA EN LA TABLA ANEXA, SI LA COLUMNA OPERA A 315 psia. LA ALIMENTACIÓN ESTA PARCIALMENTE VAPORIZADA (q = 0.34). LA COLUMNA ESTA EQUIPADA CON UN CONDENSADOR PARCIAL. DETERMINE EL REFLUJO MÍNIMO. COMPONENTE
TOPE (mol/H)
FONDO (mol/H)
METANO, C1
ALIMENTACIÓN (mol/H) 26
26
0
ETANO, C2
9
9
0
PROPANO, C3
25
24.6
0.4
n-BUTANO, C4
17
0.3
16.7
n-PENTANO, C5
11
0
11.0
n-HEXANO, C6
12
0
12.0
TOTAL
100
59.9
40.1
MÉTODO F.U.G ENCONTRANDO LA VOLATILIDAD PROMEDIO CON LA TEMPERATURA DE LA ALIMENTACIÓN 1. SE DETERMINA LA TEMPERATURA DE LA ALIMENTACIÓN CON PROCEDIMIENTO CONOCIDO POR UDS. RECORDANDO QUE LA MISMA SE ENCUENTRA PARCIALMENTE VAPORIZADA, ES DECIR TANTO EL LÍQUIDO COMO EL VAPOR ESTÁN EN EQUILIBRIO.
º METANO ETANO PROPANO n-BUTANO n-PENTANO n-HEXANO
15.0 3.8 1.55 0.80 0.38 0.19
MÉTODO F.U.G DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE PLATOS A REFLUJO DADO O REFLUJO DE OPERACIÓN SE UTILIZA LA CORRELACIÓN DESARROLLADA POR GILLILAND
(N – Nmin) / (N +1)
Donde
(R – Rmin) / (R +1)
R: reflujo de operación Rmin: reflujo mínimo calculado por el método de Underwood Nmin: número mínimo de etapas determinado por el método de Fenske N: número de etapas a reflujo de operación
MÉTODO PSEUDOBINARIO O MÉTODO DE HENGSTEBECK
EL MÉTODO SE BASA EN TRANSFORMAR LA MEZCLA MULTICOMPONENTE EN UNA MEZCLA BINARIA, FORMADA POR LOS COMPONENTES CLAVES.
COMPONENTE MÁS VOLATIL EL COMPONENTE CLAVE PESADO ES EL EQUIVALENTE AL COMPONENTE MENOS VOLATIL
MÉTODO PSEUDOBINARIO O MÉTODO DE HENGSTEBECK QC
D L0
xD
X0
HD
ZONA DE RECTIFICACIÓN O ENRIQUECIMIENTO
F ZF HF ZONA DE AGOTAMIENTO O EMPOBRECIMIENTO
VB yB
B xB QR
HB
SISTEMAS SEUDO-BINARIOS
SI LA PRESENCIA DE OTROS COMPONENTES NO TIENE SIGNIFICATIVO EFECTO SOBRE LA VOLATILIDAD RELATIVA DE LOS COMPONENTES CLAVES, LOS CLAVES PUEDEN SER TRATADOS COMO UN PAR SEUDO-BINARIO. LUEGO EL NÚMERO DE ETAPAS OTRO MÉTODO DESARROLLADO PARA SISTEMAS BINARIOS. ESTA SIMPLIFICACIÓN PUEDE A MENUDO SER HECHA CUANDO LA CANTIDAD DE COMPONENTES NO CLAVES ES PEQUEÑA, O CUANDO LOS COMPONENTES FORMAN UNA SOLUCIÓN CERCANA A LA IDEAL.
SISTEMAS SEUDO-BINARIOS
SISTEMAS SEUDO-BINARIOS PARA CUALQUIER COMPONENTE i , TOMANDO COMO BASE EL MODELO DE ETAPA DE EQUILIBRIO DADO EN LA SIGUIENTE FIG, LAS COMPOSICIÓN DE BALANCE DE MATERIALES Y LAS RELACIONES DE EQUILIBRIO PUEDEN ESCRIBIRSE EN TÉRMINOS DE LOS FLUJOS MOLARES DE LOS COMPOSICIÓN DEL COMPONENTE:
PARA LA SECCIÓN DE RECTIFICACIÓN
v (n+1),i=li (N)+di PARA LA SECCIÓN DE AGOTAMIENTO
l’m ,i = v’m+1 ,i + bi
DONDE LN ,I = FLUJO MOLAR LIQUIDO DE CUALQUIER COMPONENTE I DESDE LA ETAPA N , V N ,I = FLUJO MOLAR VAPOR DE CUALQUIER COMPONENTE I DESDE LA ETAPA N , D I = FLUJO MOLAR DE CUALQUIER COMPONENTE I EN EL DESTILADO, B I = FLUJO MOLAR DE CUALQUIER COMPONENTE I EN LOS FONDOS, K N ,I = VALOR-K PARA EL COMPONENTE I EN LA ETAPA N .
PARA REDUCIR EL SISTEMA DE MÚLTIPLE COMPONENTES A UN SISTEMA BINARIO EQUIVALENTE ES NECESARIO ESTIMAR LOS FLUJOS DE LOS COMPONENTES CLAVES A TRAVÉS DE LA COLUMNA. HENGSTEBECK HIZO USO DEL HECHO QUE EN UNA DESTILACIÓN TÍPICA EL FLUJO DE CADA UNO DE LOS COMPONENTES LIGEROS NO CLAVES SE APROXIMAN A SER CONSTANTES EN LA SECCIÓN DE RECTIFICACIÓN; Y LOS FLUJOS DE CADA CONSTANTES EN LA SECCIÓN DE AGOTAMIENTO. COLOCANDO LOS FLUJOS DE LOS COMPONENTES NO CLAVES IGUALES AL FLUJO LÍMITE DE CADA UNO EN CADA SECCIÓN, PERMITE ESTIMAR LOS FLUJOS COMBINADOS DE LOS COMPONENTES CLAVES.
SECCIÓN DE RECTIFICACIÓN
Le = L - Σli Ve = V- Σvi SECCIÓN DE AGOTAMIENTO L’e = L’ – Σl’i V’e = V’- Σv’i
Donde: y Le son los flujos combinados, estimados de los claves l i y v i son los flujos limitantes en el liquido y en el vapor de los componentes más ligeros que los claves en la sección de rectificación l’ i y v’ i son los flujos limitantes en el líquido y en el vapor de los componentes más pesados que los claves en la sección de agotamiento. V e
Flujos de los claves combinados equivalentes
Sección de rectificación Moles de los componentes clave ligero y pesado que descienden: L/D=R Le = L - Σli =R*D- Σli V=L+D - Σvi= + - Σvi= + - Σv e=
Sección de agotamiento V=V’+F(1-q), Si q=1 V=V’ Moles de los com onentes clave li ero L`=V`+B V=V` L+D=R*D+D=D*(R+1) L’e = L’ – Σl’i=(V`+B)- Σl’i=(R+1)*D +B- Σl’i V’e = V’-Σv’i=(R+1)*D - Σv’i
esado ue ascienden:
EL MÉTODO USADO PARA ESTIMAR LOS FLUJOS LÍMITES ES DADO POR LAS ECUACIONES
di
li =
i 1
α α −
vi = li + di v' i =
i * bi
α
i
α α LCK − α α
l' i = v' i + bi Donde: α α = volatilidad relativa del componente i , con relación al clave pesado i (CHK) α α CLK = volatilidad relativa del clave ligero (CLK) con relación al clave pesado.
LA ESTIMACIÓN DE LOS FLUJOS DE LOS COMPONENTES CLAVES COMBINADOS. POSIBILITAN DIBUJAR LAS LÍNEAS DE BALANCE DE MATERIALES PARA EL SISTEMA BINARIO EQUIVALENTE. LA LÍNEA DE EQUILIBRIO SE DIBUJA ASUMIENDO VOLATILIDAD RELATIVA PROMEDIO PARA EL CLAVE LIGERO CONSTANTE.
yi = 1
CLK*Xi
(
1) xi
+ α α CLK −
Donde y y x se refieren a las concentraciones de los componentes claves en el vapor y el liquido
Línea de rectificación
De=Ve-Le Balance en el componente clave ligero: y = (Le/Ve)x + (De/Ve)Xd(CLK) Línea de Agotamiento. Be=Lè-Vè y= (Le’/Ve’)x – (Be/Ve’)xB (CLK)
