Difraksi Cahaya
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Pada hakikatnya cahaya merupakan gelombang elektromagnetik yang merambat dengan kecepatan.Panjang gelombang dan frekuensi akan menentukan warna cahaya.Sebagai gelombang, cahaya juga dapat melentur (berdifraksi), serta peristiwa interfrensi merupakan hasil dari cahaya yang berdifraksi. Difraksi adalah penyebaran atau pembelokan gelombang pada saat gelombang ini melintas melalui bukaan atau mengelilingi ujung penghalang. Gelombang terdifraksi selanjutnya berinterferensi satu sama lain sehingga menghasilkan daerah penguatan dan pelemahan. Difraksi juga berlangsung pada aliran partikel.Dengan kata lain, Difraksi adalah peristiwa dimana berkas cahaya akan dilenturkan pada saat melewati celah sempit. Difraksi juga menggambarkan suatu deviasi dari cahaya dengan pola lurus ketika melewati lubang lensa atau disekeliling benda. Menurut Huygens bahwa setiap bagian celah akan menjadi suatu sumber gelombang (cahaya) biru. Dalam makalah ini yang akan dibahas adalah difraksi Fresnel dan Fraunhofer dimana difraksi Fraunhofer memiliki ciri khas yaitu bahwa sinar-sinar yang datang sejajar dan pola difraksi diamati pada jarak yang cukup jauh sehingga secara efektif yang diterima adalah sinar-sinar terdifraksi yang sejajar. Inilah yang membedakan difraksi Fraunhofer dan difraksi Fresnel. Celah sempit tersebut disebut dengan kisi difraksi. Kisi difraksi adalah kepingan kaca yang digores sejajar dan berjumlah sangat banyak dan memiliki jarak yang sama (biasanya dalam ordo 1000 per mm). Cahaya terdifraksi,setelah diteruskan melalui kaca atau dipantulkan oleh spekulum,menghasilkan cahaya maksimum padaθ = 0° dan berkurang sampai minimum (intensitas = nol) pada sudutθ .Untuk melewati pola difraksi cahaya, cahaya dilewatkan melalui suatu celah tunggal dan mengamati cahaya yang diteruskan oleh celah pada suatufilm. Difraksi pada celah tunggal akan menghasilkan pola garis terang dan gelap pada layar. Celah tunggal dapat dianggap terdiri atas beberapa celah sempit yang dibatasi titik-titik dan setiap celah itu merupakan sumber cahaya sehingga satu sama lainnya dapat berinterferensi.Kemudian difraksi cahaya terjadi pula pada cahaya yang melalui banyak celah sempit, dengan
1
Difraksi Cahaya
jarak celah sama. Celah sempit yang demikian disebt dengan kisi difraksi. Semakin banyak celah, semakin tajam pola difraksi yang dihasilkan pada layar. Gejala difraksi pertama kali diungkapkan oleh Francesco Grimaldi (1618-1663), dan dijelaskan dengan tepat oleh Agustian Fresnel (1788-1827), sehingga dikenal dengan difraksi Fresnel. Percobaan Fresnel disederhanakan oleh Fraunhofer sehingga dikenal dengan difraksi Fraunhofer. Tanpa kita sadari dalam kehidupan sehari-hari terdapat alat yang berprinsip pada difraksi Fraunhofer.
1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang diatas maka dapat dirumuskan beberapa masalah sebagai berikut 1. Apakah yang dimaksud dengan difraksi Fresnel? 2. Apakah yang dimaksud dengan difraksi Frounhofer? 3. Apakah yang dimaksud dengan kisi difraksi? 4. Bagaimanakah penerapan difraksi cahaya dalam kehidupan sehari-hari?
2
Difraksi Cahaya
BAB II PEMBAHASAN
2.1 Difraksi Fresnel Bila suatu berkas cahaya sejajar dijatuhkan pada suatu celah sempit, ternyata setelah melalui celah berkas tersebut melebar lagi. Pada Gambar 1 diperlihatkan berkas cahaya sejajar yang jatuh pada celah A, setelah lewat celah A berkas jatuh pada layar L1 lebih lebar dari berkas cahaya sebelum melewati celah A. Demikian pula berkas yang lewat celah B setelah jatuh pada layar L2 menjadi lebih lebar dari berkas yang melewati celah A (Subrata, 2002).
A
B
L1
L2
Gambar 1. Gejala Difraksi Gejala ini disebut pelenturan cahaya atau difraksi. Difraksi fresnel adalah jarak sumbercelah dan celah-layar lebih besar dari lebar celah atau sinar datang tidak sejajar / sumber gelombang dekat (djoenaedi, 2008).Eksperimen menunjukkan bahwa makin sempit celah, maka makin melebar berkas cahaya yang lewat. Gejala difraksi ini hanya dapat dijelaskan dengan cahaya sebagai gelombang dengan menggunakan prinsip Huygens (Adison, 2002).
Gambar 2. Prinsip Huygens 3
Difraksi Cahaya
Prinsip Huygens-Fresnel yaitu setiap titik dari muka-muka gelombang yang tidak terganggu, pada saat tertentu bertindak sebagai sumber muka-muka gelombang speris kedua (frekuensinya sama dengan sumber primer). Amplitudo medan optik (listrik/magnet) di suatu titik merupakan superposisi dari muka-muka gelombang speris tadi.
Gambar 3. Superposisi muka-muka gelombang Jika panjang gelombang (λ) lebih besar dibandingkan dengan lebar celah (d), maka gelombang akan disebar keluar dengan sudut yang cukup besar. Dalam beberapa kasus klasik, fenomena interferensi dan difraksi sulit dibedakan.
Gambar 4. Fenomena interferensi dan difraksi 2.2. Difraksi Frounhofer Difraksi Frounhofer merupakan difraksi cahaya dimana jarak sumber-celah dan celah-layar jauh lebih besar dari lebar celah (djoenaedi, 2008).
4
Difraksi Cahaya
2.2.1 Difraksi Frounhofer Oleh Sebuah Celah Persegi Dengan meninjau sebuah celah persegi yang sangat sempit dan panjang, maka efek dari sisi celah dapat ditiadakan. Sinar datang juga diasumsikan sejajar dan datang tegak lurus pada bidang celah. Menurut prinsip Huygens, bila semua sinar datang jatuh pada celah, semua titik-titik pada bidang celah akan menjadi sumber-sumber gelombang sekunder, memancarkan gelombang baru yang disebut gelombang difraksi. Suatu gelombang datar jatuh pada celah yang lebarnya a, dan sinar yang lewat celah ditangkap pada layar, ditunjukkan pada Gambar 5. Bila layar pandang pada jauh tak berhingga atau sebuah lensa diletakkan di belakang celah untuk memfokuskan sinar-sinar sejajar di layar, maka pola difraksi itu disebut dengan difraksi Fraunhofer. Bila jarak layar itu dekat dan tidak menggunakan lensa, maka pola difraksi itu disebut difraksi Fresnel (Yasa, 2003). Gelombang datang
P1 r1
L r2 a
a’
b
Po
½λ Celah
Layar
Gambar 5. Difraksi oleh celah sempit Pasangan sinar-sinar sejajar yang mendatar (tidak tampak pada gambar) yang muncul dari celah akan difokuskan di Po. Oleh karena sinar-sinar pada celah fasenya sama, maka ketika tiba di Po juga akan memiliki fase yang sama, sehingga titik pusat pola difraksi yang terjadi di layar memiliki intensitas maksimum. Jika kita pandang sinar-sinar lain yang membentuk sudut , sinar-sinar ini tiba 1 di P1 pada layar. Beda lintasan sinar r1 dan r2 adalah bb’. Bila bb’ = , maka r1 dan 2
r2sampai di P1 akan berlawanan fase, sehingga terjadi interferensi maksimum. Demikian pula antara sinar dari b dan sinar dari ujung bawah celah, akan terjadi
5
Difraksi Cahaya
keadaan yang sama. Jadi, titik di P1 akan menjadi pola difraksi minimum pertama, dan akan memiliki intensitas nol. Berdasarkan Gambar 5, diperoleh: b sin 2 2 b sin (minimum pertama)…………………………………...………(1)
Berdasarkan persamaan (1) terlihat bahwa untuk panjang gelombang tertentu, makin besar celah b maka sudut makin kecil, dan makin sempit celah b maka sudut makin besar atau daerah maksimum pusat makin luas. Jika celah dibagi menjadi empat bagian dan tiap sinar datang dari tepi atas masing-masing seperti pada Gambar 6, kemudian dipilih sudut sedemikian, sehingga 1 aa’ = , sehingga sinar r1 dan r2 saling meniadakan di P2 . Demikian pula halnya 2
dengan sinar r3 dan r4 akan saling meniadakan di P2. Jadi, syarat untuk terjadi minimum adalah: b sin 4 2 b sin 2 (minimum kedua)………………………………….(2)
Gelombang datang
P2 r1
L r2
r3
P1
r4
a
θ
θ
b
Celah
P0
Layar
Gambar 6. Difraksi oleh celah sempit Gelombang terdifraksi yang diobservasi pada beda sudut terhadap arah gelombang datang, maka diperoleh pola difraksi untuk arah tertentu intensitasnya sama dengan nol. Arah tersebut dinyatakan oleh hubungan: 6
Difraksi Cahaya
b sin n. dengan n 0
…………………………………………….(3)
di mana n adalah bilangan bulat, b lebar celah dan panjang gelombang datang. Nilai n = 0 tidak termasuk, karena berkaitan dengan pengamatan sepanjang arah gelombang datang yang menghasilkan iluminasi maksimum. Berdasarkan persamaan (3) antara titik-titik dengan intensitas nol terdapat sebuah maksimum, tetapi maksimum ini intensitasnya berkurang secara gradual. Keadaan ini berbeda dengan pada peristiwa interferensi. Intensitas gelombang difraksi sebagai fungsi , dinyatakan pada Gambar 7.
I
b sin
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Gambar 7. Distribusi Intensitas pola difraksi terhadap Berdasarkan Gambar 7 yang perlu dicatat bahwa pola maksimum pusat memiliki lebar dua kali lebar pola maksimum sekundernya. Untuk menghitung distribusi intensitas yang ditunjukkan Gambar 7. dapat dilakukan dengan membagi celah tersebut dalam celah-celah yang sangat sempit Δx, seperti ditunjukkan Gambar 8 berikut: Gelombang datang
P1
L A
Δx θ
θ
a
P0
B
Δx = sin θ Celah
Layar
Gambar 8. Geometri perhitungan intensitas pola difraksi 7
Difraksi Cahaya
Misalkanlah masing-masing celang yang sangat sempit yang lebarnya Δx sebagai sebuah sumber gelombang sekunder dengan amplitudo do dan gelombang terpancar dalam arah , maka beda fase adalah: 2π δ (beda lintasan) λ 2π δ Δx λ
δ
2π sin θ ……………………………………………………….(4) λ
yang menyatakan bahwa beda fase bertambah terhadap x. Untuk memperoleh amplitudo dalam arah , dilakukan dengan menjumlahkan semua vektor gelombang pada celah. Amplitudo resultan o dari pola difraksi dapat dihitung dengan bantuan analisis geometri seperti yang dilukiskan pada Gambar 9.
C
½
P
o Q
0
d
Gambar 9. Amplitudo resultan Amplitudo-amplitudo gelombang kecil digambarkan oleh anak panah-anak panah kecil, penjumlahan vektornya dari sumber-sumber gelombang kecil pada celah sebagai resultan amplitudo o dinyatakan oleh busur OP dari sebuah lingkaran dengan pusat C dan jejari , dengan anggapan beda fase anatara sumber-sumber gelombang keci adalah sama. Kemiringan pada setiap titik dari busur lingkaran adalah beda fase yang dinyatakan oleh persamaan (4) Pada titik P yang berkaitan dengan x = b kemiringannya dinyatakan dengan persamaan:
2
AB
2
b sin ……………………………………….….(5)
8
Difraksi Cahaya
yang juga menyatakan sudut yang dibentuk oleh jejari CO dan CP, dengan demikian amplitudo resultan dapat dinyatakan dengan persamaan:
2QP 2 sin 12 b sin ……………………………………...………(6)
2 sin
Untuk pengamatan yang tegak lurus ( = 0), maka semua vektor do adalah sejajar, dengan demikian amplitudo resultannya sama dengan panjang OP dinyatakan dengan Eo, yaitu: 2 b sin ………………..…………..(7)
o OP
dengan membagi persamaan (5) dengan persamaan (6) diperoleh hubungan: b sin sin ……………...……………………(8) o b sin
dan karena intensitas gelombang berbanding langsung dengan kuadrat amplitudonya makadiperoleh hubungan inetnsitas yang teramati sebagai fungsi arah pengamatan , yaitu: b sin sin II o b sin
2
2 sin u I I ………………………....……………..(9) o u
di mana u
b sin . Dari persamaan (9) dapat ditunjukkan bahawa intensintas
gelombang yang teramati sama dengan nol terjadi bila u = n , atau b sin n yang sin u sesuai dengan persamaan (3) kecuali untuk n = 0 karena 1 . Intensitas u u 0
maksimum dari pola difraksi yang dihasilkan dapat ditentukan dari nilai u yang sesuai dengan
dI 0 , karena intensitas maksimum ini berkaiatan dengan nilai-nilai u, maka du 9
Difraksi Cahaya
intensitas maksimum terjadi secara berurutan akan menjadi semakin kecil. Untuk yang jauh lebih kecil dibandingkan dengan harga b , titik-titik nol pertama dari intensitas gelombang dari kedua sisi maksimum utama dikaitkan dengan sudut pengamatan ditentukan dengan mengambil n 1 yaitu:
sin
b
…………………………………………(10)
Persamaan (10) dapat dilukiskan dengan Gambar 10.
=/b =/b
Gambar 10. Titik-titik minimum pertama terhadap maksimum utama Prinsip ini sangat bermanfaat untuk menjelaskan daya pemisah (resoving power) yang dikemukakan oleh Lord Rayleigh yaitu sebagi sudut minimum yang dibentuk oleh dua gelombang yang datang dari dua sumber titik terpisah. Kedua gelombang yang datang menghasilkan pola difraksi yang terbedakan.
Sumber S2
=/b Sumber S1
Gambar 11. Aturan Rayleigh untuk daya pemisah sebuah celah 10
Difraksi Cahaya
Jika gelombang datang dari dua sumber terpisah S1 dan S2 yang melewati celah yang sama dalam dua arah yang berbeda, membentuk sudut , seperti ditunjukkan Gambar 6. Pola difraksi yang dihasilkan kedua gelombang adaah saling tumpang tindih. Pola difraksi kedua gelombang dapat dibedakan bila maksimum utama dari satu gelombang jatuh pada titik nol pertama pola difraksi gelombang kedua. Dengan demikian dari persamaan (10) dan Gambar 7 sudut haruslah:
………………………………(11)
b
yang menyatakan daya pemisah dari sebuah celah menurut aturan Rayleigh.
2.2.2 Difraksi Frounhofer dari Celah Melingkar Dua obyek titik berdekatan apabila ditangkap dengan lensa, bayangannya berhimpit, sehingga sulit untuk dibedakan. Kemampuan lensa untuk memisahkan bayangan yang berbeda dari dua buah titik yang saling berdekatan disebut daya pisah lensa. Salah satu hal yang mempengaruhi daya pisah lensa ini adalah difraksi. Pada kasus ini, tepi lensa dianggap sebagai suatu celah, sehingga cahaya yang berasal dari sumber titik ketika melalui lensa akan disebarkan sesuai pola difraksi. Oleh karena itu, sumber benda titik bayangannya akan dibentuk menjadi suatu pola difraksi kecil. Pola difraksi yang dihasilkan celah melingkar adalah berupa piringan terang di pusat dikelilingi oleh cincin gelap dan terang bergantian, seperti ditunjukkan pada Gambar 12.
D=2R
L
Gambar 12. Pola difraksi frounhofer untuk celah melingkar
11
Difraksi Cahaya
Nampak pada gambar bahwa jumbai-jumbai lingkaran yang mengelilingi terang pusat membentuk bayangan yang kurang terang. Dengan menyatakan R jejari lingkaran celah, sudut pengamatan cincin minimum (gelap) pertama adalah: 2R sin
3.8317 ……………………………………..(12)
atau untuk sudut yang sangat kecil, maka: sin 1.22
2R
1.22
D
……………………………(13)
dengan D sebagai lebar celah dan merupakan panjang gelombang cahaya. Bila dua titik sangat berdekatan, pola difraksi dari masing-masing bayangan akan saling tumpang tindih sehingga bayangannya hampir sama dengan bayangan sebuah obyek titik. Apabila jarak anguler titik berada pada suatu kondisi di mana maksimum pola difraksi sumber satu jatuh pada minimum pertama dari sumber difraksi yang lain, maka keadaan ini disebut dengan kriterion Rayleigh. Kajian tentang difraksi celah melingkar sangat bermanfaat dalam perkembangan teknologi. Apabila suatu produk diinginkan untuk mampu memisahkan jarak anguler yang sangat kecil, maka dapat dilakukan dengan memperbesar diameter lensa (D) atau memilih panjang gelombang ( ) yang lebih pendek. Cara ini efektif digunakan untuk mengurangi efek difraksi pada mikroskop. Hal yang dilakukan adalah dengan memilih cahaya ultraviolet atau elektron sebagai pengganti cahaya.
2.2.3 Difraksi Frounhofer untuk Dua Celah Sama Besar dan Sejajar Tinjaulah dua celah, masing-masing dengan lebar b saling berjarak a, seperti ditunjukkan Gambar 13. Untuk arah pengamatan , diperoleh dua berkas gelombang terdifraksi yang datang dari masing-masing celah, yang kemudian menghasilkan interferensi. Dengan kata lain pada peristiwa ini terjadi sebuah kombinasi difraksi dan interferensi. Untuk menentukan intensiatas gelombang resultan sebagai fungsi , maka haruslah terlebih dahulu ditentukan resultan amplitudo masing dari masing-masing celah, kemudian resultan amplitudo dari masing-masing celah digabungkan untuk memperoleh resultan amplitudo akhir sebagai hasil kombinasi dari resultan amplitudo dari masing-masing celah.
12
Difraksi Cahaya
Celah-1
Celah-2 a
a
a
b
b
a
a
A
B
C
D
a
a
a
a
E A’
C’
a
a
Gambar 13 (a) Dua celah sama lebar (b) Difraksi Founhofer untuk dua celah Resulatan amplitudo dari kedua celah ditunjukkan oleh Gambar 13, sudut memiliki harga sesuai dengan persamaan (5). Vektor OP menyatakan resultan amplitudo oleh celah –1 yaitu 1 yang nilainya dihitung sesuaidengan persamaan (8), yaitu: b sin sin ……………………………………(14) 1 o1 b sin
karena celah-2 memiliki lebar yang sama maka resultan amplitudo celah-2 akan memiiki nilai yang sama dengan resultan amplitudo celah-1, tetapi dengan fase yang berbeda, seperti ditunjukkan pada Gambar 11.
2 1
Gambar 14. Amplitudo resultan gelombang dari kedua celah Gambar 10 menunjukkan bahwa antara berkas gelombang celah-1 dan celah-2 memiliki beda fase tetap, yaitu:
13
Difraksi Cahaya
2
CE
2 .a sin
……………………………...(15)
dengan demikian amplitudo atau vektor-vektor gelombang kedua celah membentuk sudut , sehingga resultan amplitudo kedua celah dapat ditentukan;
o1 21 cos 2o1 cos 12 …………………(16) dengan menggunakan persamaan (15) diperoleh: b sin sin 2 o1 b sin
cos a sin ……………...…(17)
Distribusi intensitas dari pola difraksi yang terjadi sebagai fungsi , dengan demikian dapat ditentukan dari kebergantungannya dengan kuadrat amplitudonya, yaitu;
b sin sin I Io b sin
2
cos2 . .a sin …………….(18)
persamaan (17) bila dibandingkan dengan persamaan (18) ternyata terdapat tambahan faktor cos2 .a sin / . Faktor ini tidak lain adalah faktor distribusi intensitas dari interfernsi yang dihasilkan oleh dua sumber koheren yang telah dibahas terdahulu. Dengan demikian peristiwa interferensi d u sumber koheren tercakup dalam persamaan (18). Ini menunjukkan bahwa pada peristiwa difraksi dua celah identik akan termodulasi juga peristiwa interferensi dua sumber koheren. Pola difraksi dua celah digambarkan sebagai berikut. Pola difraksi
Pola interferensi
Gambar 15. Modulasi pola interferensi dua sumber
b sin /
a sin /
dalam pola difraksi dua celah 14
Difraksi Cahaya
Titik maksimum dari pola interferensi terjadi pada a sin / atau sin n / a , sedangkan titik nol dari pola difraksi terjadi sesuai persamaan 2.3 atau sin n' / b . Karena a b maka jarak titik-titik nol dari pola difraksi jauh lebih lebar dari jarak titiktitik maksimum pola interferensi. Oleh karena itu untuk difraksi dua celah frinji terang jauh lebih tajam dan lebih dekat dari pada pola yang dihasilkan oleh satu celah.
2.3 Kisi Difraksi Kisi difraksi adalah alat optik dengan banyak celah. Fungsinya sebagai alat spektroskopi untuk melihat spektrum gelombang misalnya cahaya (Dede, 2006).Gejala difraksi cahaya merupakan suatu peristiwa pelenturan gelombang cahaya ketika melalui suatu celah sempit, sehingga gelombang cahaya tampak melebar pada tepi celah. Bila jumlah celah itu banyak (N), maka disebut kisi difraksi dengan lebar celah dan jarak antar celah teratur.
Gambar 16. Kisi Difraksi Pola difraksi yang dihasilkan oleh deretan N celah sejajar yang masing-masing lebarnya sama yaitu b, dengan jarak antara celah yang sama juga yaitu a. Deretan N celah sejajar ditunjukkan oleh Gambar 17 berikut.
a b
Gambar 17. Difraksi dari deretan N celah identik sejajar
15
Difraksi Cahaya
Bila suatu berkas monokromatik dijatuhkan pada kisi, maka akan terjadi penguraian warna oleh kisi akibat panjang gelombang tiap komponen tidak sama, sehingga pola intensitas yang dihasilkan terdiri dari sederetan jumbai (pita) interferensi. Spektrum orde pertama akan terdiri atas 6 garis, demikian juga dengan spektrum orde lainnya.
Gambar 18. Spektrum yang dihasilkan jika sinar putih ditujukan pada kisi Masing-masing pita terdiri dari maksimum pusat dan disebelah menyebelah terdapat maksimum sekunder yang lemah. Cara yang sama dilakukan pada pembahasan difraksi dua celah, digunakan untuk menentukan distribusi intensitas terhadap . Interferensi yang dihasilkan oleh N sumber koheren dimodulasi oleh pola difraksi dari N celah tersebut. Karena jarak antara dua sumber berurutan adalah a, maka faktor interferensi untuk N celah menjadi:
sin N .a sin / sin .a sin /
2 …………………………...(19)
sedangkan faktor difraksi sesuai dengan persamaan adalah: sin .b sin / .b sin /
2
…………………………..(20)
Oleh karena itu distribusi intensitas yang dihasilkan oleh difraksi deretan N celah identik adalah:
16
Difraksi Cahaya
2 2 sin .b sin / sin N .a sin / I = Io. . .b sin / sin .a sin /
…………..(21)
Gambar 19 menunjukkan diagram skematis dari sebuah kisi difraksi. Suatu gelombang cahaya datang dari kiri, berarah normal (tegak lurus) terhadap bidang kisi. Sebuah lensa cembung dapat digunakan untuk membawa sinar menuju celah dan bersatu di titik P. Pola intensitas cahaya yang dibentuk layar adalah hasil dari efek gabungan interferensi dan difraksi. Sesuai dengan teori Huygens, tiap celah dapat bertindak sebagai sumber gelombang. Karena perubahan arah θ diukur dalam arah horizontal, gelombanggelombang harus menempuh panjang lintasan berbeda sebelum mencapai titik tertentu P pada layar. Gelombang datang
Gelombang difraksi P
θ
d
λ
C
Layar
Gambar 19. Pandangan samping dari sebuah kisi difraksi. Jarak pisah antar celah adalah d, dan beda lintasan antara dua celah yang berdekatan adalah : δ = d sin θ, d = a………………………………………(22) Bila jumlah celah N makin banyak, ternyata lebar pita makin sempit, sehingga pola yang dihasilkan pada layar mengandung sederetan garis-garis terang yang tajam yang dihasilkan oleh maksimum-maksimum utama dari pola interferensi dan intensitas maksimum sekunder sangat lemah dan efeknya bisa diabaikan. Garis (pita) yang sangat tajam terjadi bila beda lintasan cahaya antara dua celah berturut-turut a sin θ sama dengan kelipatan bulat panjang gelombang yang ditentukan oleh persamaan: 17
Difraksi Cahaya
a sin n.
atau
sin n / a
di mana n = 0, 1, 2, 3, .......... Tetapi intensitasnya dimodulasi oleh pola difraksi. Dalam hal ini, n disebut bilangan kuantum urutan (order number) dari garis-garis difraksi. Untuk n = 0 adalah sama dengan garis pusat. Persamaan ini identik dengan persamaan untuk lokasi intensitas maksimum pada celah ganda di mana n = 1 menyatakan orde ke satu atau garis terang pertama; n = 2 menyatakan orde ke dua atau garis terang ke dua. Ternyata kedudukan garis-garis difraksi ini hanya ditentukan oleh λ/a serta tidak menggores garis-garis halus pada kaca dengan menggunakan intan. Untuk kisi yang sangat halus, biasanya digunakan transparansi fotografi yang bisa berisikan 10.000 garis per satuan sentimeter. Kisi ini dinamakan kisi transmisi. Kisi dapat juga dibuat dengan menggores permukaan logam disebut kisi pemantulan. Dengan mengetahui banyak garis per sentimeter, kita dapat menentukan jarak antar celah (tetapan kisi d) jika terdapat N garis per satuan panjang misalnya 10.000 garis per satuan sentimeter, maka tetapan kisi (d) adalah kebalikannya.
d
1 1 10 4 cm (23) N 10000 garis per cm …………………………
2.4 Aplikasi Difraksi Dalam kehidupan Sehari-hari 1. Analisa
Struktur
Kristal
‘Spektroskopi
difraksi
sinar-X(X-ray
difraction/XRD)’ Difraksi Sinar X merupakan teknik yang digunakan dalam karakteristik material untuk mendapatkan informasi tentang ukuran atom dari material kristal maupun nonkristal (Lusty, 2011). Difraksi tergantung pada struktur kristal dan panjang gelombangnya. Jika panjang gelombang jauh lebih dari pada ukuran atom atau konstanta kisi kristal maka tidak akan terjadi peristiwa difraksi karena sinar akan dipantulkan sedangkan jika panjang gelombangnya mendekati atau lebih kecil dari ukuran atom atau kristal maka akan terjadi peristiwa difraksi. Ukuran atom dalam orde angstrom (Å) maka supaya terjadi peristiwa difraksi maka panjang gelombang dari sinar yang melalui kristal harus dalam orde angstrom (Å). Metode yang digunakan dslam menentukan struktur Kristal dengan difraksi sinar – x ini terdiri dari metode Kristal tunggal dan metode serbuk. Pada metoda kristal 18
Difraksi Cahaya
tunggal, sebuah kristal yang berkualitas baik diletakkan sedemikian rupa sehingga dapat berotasi pada salah satu sumbu kristalnya. Ketika kristal itu diputar pada salah satu sumbu putar, seberkas sinar X monokromatik dipancarkan ke arah kristal. Jika seberkas sinar-X di jatuhkan pada sampel kristal, maka bidang kristal itu akan membiaskan sinar-X yang memiliki panjang gelombang sama dengan jarak antar kisi dalam kristal tersebut. Sinar yang dibiaskan akan ditangkap oleh detektor kemudian diterjemahkan sebagai sebuah puncak difraksi. Makin banyak bidang kristal yang terdapat dalam sampel, makin kuat intensitas pembiasan yang dihasilkannya. Tiap puncak yang muncul pada pola XRD mewakili satu bidang kristal yang memiliki orientasi tertentu dalam sumbu tiga dimensi. Puncak-puncak yang didapatkan dari data pengukuran ini kemudian dicocokkan dengan standar difraksi sinar-X untuk hampir semua jenis material. Standar ini disebut JCPDS (Joint Committee Powder Diffractionn Standard). 2. GLV (Gratting Light Valve) Disebut juga kisi katup cahaya, dimana teknologi ini memanfaatkan kisi difraksi untuk menampilkan visual yang lebih baik daripada visual dari LCD yang selama ini ada. GLV menggunakan sistem mikro ( MEMS ) teknologi dan fisika optik agar bagaimana cahaya tercermin dari masing-masing struktur pita-seperti beberapa yang mewakili "tertentu gambar" titik atau pixel. Pita dapat memindahkan jarak kecil, mengubah panjang gelombang cahaya yang dipantulkan. Nada Grayscale atau warna yang tepat dapat dicapai dengan memvariasikan kecepatan piksel yang diberikan adalah dinyalakan dan dimatikan. Gambar yang dihasilkan dapat diproyeksikan dalam sebuah auditorium besar dengan sumber cahaya terang atau pada sebuah alat kecil dengan menggunakan LED low-power sebagai sumber cahaya. Teknologi GLV dapat memberikan resolusi tinggi, daya rendah sehingga lebih murah . Tetapi kualitas pixel yang bagus. Konsep kerja GLV yaitu, prangkat GLV dibangun pada silikon dan terdiri dari baris paralel yang sangat reflektif. Pita-pita ukuran mikro dengan lapisan atas aluminium tergantung di atas sebuah celah udara yang dikonfigurasi sedemikian rupa sehingga pita alternatif (pita aktif yang interlaced dengan pita statis) dapat secara dinamis ditekan. Sambungan listrik untuk masingmasing elektroda pita aktif menyediakan aktuasi independen. Pita dan substrat adalah elektrik konduktif sehingga defleksi dari pita dapat dikontrol secara analog: Bila tegangan dari pita aktif diatur ke ground, semua pita yang undeflected, dan perangkat 19
Difraksi Cahaya
bertindak sebagai cermin sehingga insiden cahaya kembali pada lajur yang sama. Ketika tegangan diberikan antara konduktor pita dan dasar medan listrik yang dihasilkan, dapat mengalihkan ke bawah pita aktif terhadap substrat. Defleksi ini dapat sebesar seperempat panjang gelombang sehingga menimbulkan efek difraksi pada cahaya insiden yang tercermin pada sudut yang berbeda dari insiden ringan. Panjang gelombang untuk defleksi ditentukan oleh frekuensi spasial pita. Karena ini frekuensi spasial ditentukan oleh muka sisi photolithographic digunakan untuk membentuk perangkat GLV dalam CMOS proses fabrikasi, sudut datang bisa sangat akurat yang berguna untuk aplikasi switching optik. Perpindahan dari undeflected defleksi maksimum pita sangat cepat, yang dapat beralih di 20 nanodetik yang merupakan satu juta kali lebih cepat dibandingkan konvensional LCD layar perangkat, dan sekitar 1000 kali lebih cepat dibandingkan TI DMD teknologi. Selain itu, tidak ada kontak fisik antara elemen bergerak yang life time dari GLV selama 15 tahun tanpa berhenti (lebih dari 210 miliar siklus switching). Untuk membangun sistem tampilan menggunakan perangkat GLV pendekatan yang berbeda dapat diikuti: mulai dari pendekatan sederhana menggunakan perangkat GLV tunggal dengan cahaya putih sebagai sumber sehingga memiliki monokrom sistem untuk solusi yang lebih kompleks menggunakan tiga GLV perangkat yang berbeda masing-masing untuk satu sumber RGB primary 'yang pernah terdifraksi memerlukan filter optik yang berbeda untuk titik cahaya ke layar atau menengah dengan menggunakan sumber putih tunggal dengan perangkat GLV. Selain itu, cahaya dapat terdifraksi oleh perangkat GLV ke lensa mata bagi tampilan virtual retina , atau ke sistem optik untuk proyeksi gambar ke layar ( proyektor dan belakang proyektor ).
3. Holografi Adalah teknik penghamburan cahaya dari sebuah objek untuk direkam dan kemudian direkonstruksi sehingga dia akan muncul jika objek itu memiliki posisi yang relatif sama terhadap rekaman medium saat direkam. Bayangan akan berubah selama posisi dan sudut pandang berubah dalam cara yang sama sehingga objek masih tetap terlihat ada dan rekaman bayangan (hologram) muncul dalam bentuk tiga dimensi. Adapun teknik holografi sehingga mendapatkan hologram, sebagian dari sinar yang tersebar dari objek atau sekumpulan objek jatuh di atas media perekam. Sinar kedua, yang dikenal sebagai sinar acuan, juga menerangi media perekam sehingga terjadi 20
Difraksi Cahaya
gangguan antara kedua sinar tersebut. Hasil dari bidang cahaya tersebut adalah sebuah pola acak dengan intensitas yang bervariasi yang disebut hologram. Dapat ditunjukkan bahwa jika hologram diterangi oleh sinar acuan asli, sebuah bidang cahaya terdifraksi oleh sinar acuan yang mana identik dengan bidang cahaya yang disebarkan oleh objek atau objek-objek. Dengan demikian, seseorang yang memandang ke hologram tetap dapat ‘melihat’ objek walaupun objek tersebut mungkin sudah tidak ada lagi. 4. Penerapan Pada Resolusi Sistem Pencitraan Jarak antara titik pusat dengan cincin minimum pertamaadalah :
Jika ∆θ adalah sudut yang terukur, maka
Airy ring/disk akan menyebar sepanjang sudut ∆θ
Jika>>, maka citra akan dapat dibedakan(resolusi) Batas resolusi terjadi jika : Jikaladalah jarak pusat-ke pusat bayangan/citra, maka limit resolusi :
21
Difraksi Cahaya
Resolving power untuk sistem pembentukan citra secara umum didefinisikan :
22
Difraksi Cahaya
BAB III PENUTUP
3.1 Simpulan Dari pembahasan di atas dapat disimpulkan bahwa: 1. Difraksi fresnel adalah jarak sumber-celah dan celah-layar lebih besar dari lebar celah atau sinar datang tidak sejajar / sumber gelombang dekat.Eksperimen menunjukkan bahwa makin sempit celah, maka makin melebar berkas cahaya yang lewat. 2. Difraksi Frounhofer merupakan difraksi cahaya dimana jarak sumber-celah dan celah-layar jauh lebih besar dari lebar celah. (sinar datang sejajar/sumber gelombang
jauh).Dalam
mengkaji
Difraksi
Frounhofer
maka
dapat
menganalisisnya pada sebuah celah persegi, celah melingkar,serta pada dua celah sama besar dan sejajar. 3. Kisi difraksi adalah alat optik dengan banyak celah. Fungsinya sebagai alat spektroskopi untuk melihat spektrum gelombang misalnya cahaya 4. Aplikasi yang berkaitan dengan difraksi cahaya adalah pada ‘Spektroskopi difraksi sinar-X(X-ray difraction/XRD), GLV (Gratting Light Valve), Holografi serta penerapan pada resolusi sistem pencitraan.
3.2 Saran Penyusunan makalah ini memerlukan pemahaman yang mendalam mengenai difraksi Fresnel, difraksi frounhofer serta kisi difraksi, baik secara teoritis maupun matematis. Sehingga, dengan pemahaman yang lebih diharapkan mampu menganalisis peristiwa kehidupan sehari-hari dan memecahkannya secara matematis.
23
Difraksi Cahaya
DAFTAR PUSTAKA
Anonim.2011.Difraksi cahaya.Tersedia padahttp://lustyyahulfa.blogspot.com/2011/01 /optik-lagidifraksi.html. Diakses pada tanggal 21 mei 2011. Anonim,
2010.
Teori
difraksi.
Tersedia
pada
http://www.indonesiaindonesia.com/.Diakses pada tanggal 21 mei 2011. Djonaedi.
2008.
Difraksi.
Tersedia
pada
http://www.google.co.id/search?as_q=kisi+difraksi&as_epq=&as_oq=&as_eq= &hl=id&client=firefox-a&rls=org.mozilla%3AenUS%3Aofficial&num=10&lr=&cr=&as_ft=i&as_filetype=pdf&as_qdr=all&as_ occt=any&as_dt=i&as_sitesearch=&as_rights=&safe=images&btn.Diakses pada tanggal 21 Mei 2011 Djuhana,Dede.2006. Difraksi.http://www.google.co.id/search?q=difraksi+fresnel +filetype:pdf&hl=id&lr=&client=firefox-a&rls=org.mozilla:enUS:official&as_qdr=all&prmd=ivns&ei=OMTQTcfeL8OurAe5zcjCCg&start= 10&sa=N&biw=1366&bih=531. Diakses pada tanggal 21 Mei 2011 Lusty.2011.Optik.Tersedia pada http://lustyyahulfa.blogspot.com/2011/01/optiklagi difraksi.html. Diakses pada tanggal 21 mei 2011. Masrush,
2010.
Kisi
difraksi
(diffraction grating).
Tersedia
pada
http://masrush.wordpress.com.Diakses pada tanggal 21 mei 2011. Subrata, N & Suwitra, N. 2002. Modul V: difraksi cahaya. Buku Ajar. Singaraja: IKIP Negeri Singaraja. Tienkartina,
2010.Difraksi
pembelokan
cahaya.Tersedia
pada
http://tienkartina.wordpress.com/2010/08/13/difraksicahayapembelokancahaya.Diakses pada tanggal 21 mei 2011. Yasa, P. 2003. Gelombang dan Optik, Gelombang Elektromagnet Dan Optik Fisis. Buku Ajar mata kuliah Gelombang dan Optik Jurusan Pendidikan Fisika, Universitas Pendidikan Ganesha. Tidak Diterbitkan Yudi, 2010. difraksi. Tersedia pada http://physics-yudi.blogspot.com/.Diakses pada tanggal 21 mei 2011.
24
