U.N.P.R.G - FICSA DE INGENIERIA CIVIL
ESCUELA PROFESIONAL
UNIVERSIDAD NACIONAL "PEDRO RUIZ GALLO" FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
VALORES DE CARGA, CORTANTE Y MOMENTO EN MUROS DE CORTE Longitud
Pu
Vu
Muro 1
2.00 m
272.914 Tn
66.722 Tn
Muro 2
2.00 m
268.999 Tn
76.653 Tn
Muro 3
2.10 m
264.978 Tn
86.093 Tn
RESULTADOS DE MUROS DE CORTE EN SAP
CONCRETO ARMADO II
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CONCRETO ARMADO II
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Y MOMENTO E Mu 105.871 Tn-m 114.932 Tn-m 113.422 Tn-m
E EN SAP
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CONCRETO ARMADO II
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ESCUELA
DISEÑO DE MUROS DE CORTE DISEÑO DE MC-01: Datos de diseño:
(Del 1-5 nivel)
2.80m f'c= 210 Kg/cm² fy= 4200 Kg/cm² rm= 3.0 cm Pu= 272.91tn Mu= 105.87t.m Vu= 66.72tn
2.80m
2.80m A) Espesor de Muro: 2.80m 25
e=
2.80m
= 0.112
Tomar e=0.15m
Pero para rigidizar la estructura y cumplir con las derivas maximas establecidas en la norma E-030, se tomó un espesor de:
2.80m
e= 2.00m
20.0 cm
B) Esbeltez del muro:
H/L≤1………Muro Corto
H/L>1………Muro esbelto 14.00m 2.00m
=
7.0
Muro esbelto, diseñar por flexocompresion
C) Verificacion si se requiere elementos de confinamiento: Si
�_�>0.2�^′ � , Requiere elementos de confinamiento.
Donde:
c=
�_�=��/��+(����)/(2��) 272913.7 4000
+
1058710200.0
13333333.333333
=
147.6 Kg/cm²
Oc>0.2f'c, Requiere elementos de confinamiento D) Verificacion si se requiere refuerzon en dos capas: Si:
��>0.53×√(�^′ �)×���
Donde:
y
�≥0.2�
, se usara acero en dos capas.
���=�_��_�
CONCRETO ARMADO II
DISEÑO DE MURO DE CORTE
U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL 1.2.-
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e>20cm, Usar acero en dos capas Vu= 66.72tn 30.72tn 0.53×√(�^′ �)×���=
Usar acero en dos capas
por lo tanto usaremos acero en dos capas. E) Refuerzo minimo:
Ash=
ρh= b=
�_�ℎ=�_(ℎ×�_�×�)
1) Refuerzo Horizontal (Ash):
0.0025 100 cm
5.0 cm² φ
Usamos:
3/8"
As=
S
0.71 cm²
=
142 cm² 5.0 cm²
=
28.4 cm
Ok, menor qu Ok, menor que
Entonces usaremos: 1 φ 3/8" @ Ash=
6.3 cm²
22.5 cm
ρh= 0.00315556
y
�_��=�_(� �_��)
2) Refuerzo vertical (Asv):
�_�=0.0025+0.5(2.5−ℎ�/��)(�_ℎ−0.0025) ≥0.0025
donde: ρv=
0.0025
ρv=
0.00561
Asv=
+
0.5 (
2.5 +
14.0m 2.00m
)( 0.00315556 -
0.0025
)
Ok, es mayor que 0.0025
11.23 cm² φ
Usamos:
3/8"
As=
S
0.71 cm²
=
142 cm² 11 cm²
=
12.6 cm
Ok, menor qu Ok, menor que
Entonces usaremos: 1 φ 3/8" @ Asv=
11.36 cm²
ρh=
y
12.5 cm 0.00568
F) Verificación de la resistencia al corte Vn: ��≤2.65√(�^′ �)×���
donde
Vn= 78.50tn Vcn=2.65√(�^′ �)×���=
φ =
��=��/∅
0.85
(Según E-060)
Ok!!, Vn
153.61tn
G) Contribucion del concreto al corte: Si:
��=���×�_� √(�^′ �) hn Ln Vc=
=
14.0m 2.00m 200
= 7.00
x
20
x
hn Ln Tomamos
0.53
x
≤
>> αc=
0.8
hn Ln
≥
αc= 0.53
14.49
CONCRETO ARMADO II
1.5
= 30.72tn
φ =
0.85
DISEÑO DE MURO DE CORTE
2.0
U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL Vc=
= 30.72tn
1000
Vn= Vs=
ESCUELA
78.50tn 78.50tn
-
30.72tn
=
47.77tn
As=
0.71 cm²
Refuerzo por corte: φ
Asumiendo: S=
2 x
3/8"
0.71
x 4200.0 47774.52
x
160
d =
=
20 cm
0.8
x
200
=
160
Ok, menor que 3e Ok, menor que 40cm
usamos: 1 φ 3/8"
@
22.5 cm
H) Diseño de elementos de confinamiento: h
b
=
30.0 cm ℎ≥�−0.1�� ℎ≥�/2 ℎ≥30��
h:
b
(valor asumido)
C: Prof. Al eje neutro Lw: long. De muro
Calculo de "C": �=�×(1−√(1−2��/(∅×0.85�^′ �×�×�^2 ))) 1.-
φ = β =
donde:
�=�⁄�
2.-�=((�+�)/(2�+0.85�´))×�/2
�=� ��/(�^′ �)
donde:
�=���/(��)
0.9 0.85
�^′=��/6000
El calculo de "C" se hará con cada una de las ecuaciones anteriores: 1.a = 22.1 cm c = 26.0 cm entonces:
Incorrecto, es menor que 30cm h h h
2.-
Asv
=
200 cm
13 cm
ρ=
=
x
22.72 x
20
0.0057
x
200 m
= = =
0.0 cm 0.0 cm 0.0 cm
2
adoptamos:
x 0.71 cm²
=
h
=
0.0 cm
22.7 cm²
= 0.0057 4200.00
= 0.1136
CONCRETO ARMADO II
DISEÑO DE MURO DE CORTE
U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL m
=
ESCUELA = 0.1136
210.00 4200.00 6000
β' =
α =
= 0.70
200
272913.70 x 20 x
210
luego: c
=
0.1136 0.2272
(
+ +
0.32489726 ) 0.595
200 2
x
=
53.3 cm Ok, es mayor que 30cm
entonces: h h h De los dos valores de
= 33.3 cm = 26.7 cm adoptamos: h = 35.0 cm = 30.0 cm "h" hallados, tomamos el mas desfavorable: h = 35.0 cm
Verificacion del elemento de confinamiento como columna corta: ��,���≤���á�
Se debe verificar que: donde: ��,���=��/2+��/(�^′ �)
L'n =
��,�á�=∅×0.8×(0.85�^′ �(��−��)+��×��) φ =
��=���� Luego:
0.7
ρc= 0.015 (valor asumido) As = 0.015 x 30 x 35 = Pumax = 0.7 x 0.8 ( 0.85 x Pumax = 140.43tn Pucol
=
272.91 2
165.0 cm
+
105.87 165.00
15.8 cm²
210
=
x(
30
137.10tn
x
35
-
16
)+
Ok, Pucol
Usamos: 8 φ 5/8"
CONCRETO ARMADO II
DISEÑO DE MURO DE CORTE
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Refuerzo Transversal de los elemento de confinamiento: .- Para la menor longitud de confinamiento:
recubr= 3/8" d=
estribos:
��ℎ=0.3ℎ�(��/��ℎ−1)×(�^′ �)/��×�
hc=
29.0 cm
��h=0.09hc×�×(�^′ �)/�� bc= 24.0 cm
So=
30 cm = 15 cm 2 8 x 1.6 cm = 12.7 cm
d=
1.59 b= h=
10.0 cm
So=
10 cm
(separacion en zona de confinamiento)
. Calculo de Ash: Ach= 696 cm² f'c= 210 fy= 4200 As= 1050.00
Ash1= Ash1= Ash2=
0.3
x
29.0
x(
1050 696
-
29.0
x
210 4200
x
1
)x(
2.2 cm² 0.09
entonces el valor de Ash es:
x Ash=
10
=
2.2 cm²
se usará estribos de 3/8" y una grapa de 3/8"
(
Ash=
2.8 cm²
.- Para la mayor longitud de confinamiento: ��ℎ=0.3��(��/��ℎ−1)×(�^′ �)/��×�
��h=0.09bc×�×(�^′ �)/��
y
. Calculo de Ash: Ach= 696 cm² f'c= 210 fy= 4200 As= 1050.00
Ash1= Ash1= Ash2=
entonces el valor de Ash es: se usará
0.3
x
x(
1050 696
-
24.0
x
210 4200
x
1
)x(
1.8 cm² 0.09
x Ash=
2 estribos de 3/8"
24.0
10
1.8 cm² (
Ash=
2.8 cm²
Este refuerzo transversal se colocará hasta una longitud(Lo) de: el mayor de:
Lo=
35 cm 42 cm 50 cm
tomamos:
CONCRETO ARMADO II
DISEÑO DE MURO DE CORTE
=
U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL Lo=
ESCUELA
50 cm
(zona de confinamiento)
Dispocision de Estribos en elementos de confinamiento de muros de corte:
2 @ .05
So Lo
Lo= 50 cm So≤ 10 cm S no exceder el menor de: 30 cm 16Øb= 20 cm 40Øest= 38 cm 30 cm S≤ 20 cm
S
Se usaran estribos de 3/8" 1 @ 0.05, 5 @ 0.1, rto @ 0.2
Lo
2 @ .05
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r con las
or flexocompresion
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Ok, menor que 3e Ok, menor que 40cm
Ok, menor que 3e Ok, menor que 40cm
egún E-060)
2.0
>> αc=
0.53
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ESCUELA
160
of. Al eje neutro. long. De muro
0.9 0.85
d
=
160 cm
�=��/(�×�×�^′ �)
CONCRETO ARMADO II
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=
ESCUELA
0.3249
ayor que 30cm
16
x
4200
)
CONCRETO ARMADO II
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ESCUELA
3.0 0.95
d=
35.0 cm 30.0 cm
210 4200
)x
10
1.3 cm²
2.8 cm²
)
Ok
210 4200
)x
10
1.1 cm²
2.8 cm²
)
Ok
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ESCUELA
m
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DISEÑO DE MUROS DE CORTE DISEÑO DE MC-02: Datos de diseño:
(Del 1-5 nivel)
2.80m f'c= 210 Kg/cm² fy= 4200 Kg/cm² rm= 3.0 cm Pu= 269.00tn Mu= 114.93t.m Vu= 76.65tn
2.80m
2.80m A) Espesor de Muro: 2.80m 25
e=
2.80m
= 0.112
Tomar e=0.15m
Pero para rigidizar la estructura y cumplir con las derivas maximas establecidas en la norma E-030, se tomó un espesor de:
2.80m
e= 2.00m
20.0 cm
B) Esbeltez del muro:
H/L≤1………Muro Corto
H/L>1………Muro esbelto 14.00m 2.00m
=
7.0
Muro esbelto, diseñar por flexocompresion
C) Verificacion si se requiere elementos de confinamiento: Si
�_�>0.2�^′ � , Requiere elementos de confinamiento.
Donde:
c=
�_�=��/��+(����)/(2��) 268998.5 4000
+
1149316600.0
13333333.333333
=
153.4 Kg/cm²
Oc>0.2f'c, Requiere elementos de confinamiento D) Verificacion si se requiere refuerzo en dos capas: Si:
��>0.53×√(�^′ �)×���
Donde:
y
�≥0.2�
, se usara acero en dos capas.
���=�_��_�
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DISEÑO DE MURO DE CORTE
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e>20cm, Usar acero en dos capas Vu= 76.65tn 30.72tn 0.53×√(�^′ �)×���=
Usar acero en dos capas
por lo tanto usaremos acero en dos capas. E) Refuerzo minimo:
Ash=
ρh= b=
�_�ℎ=�_(ℎ×�_�×�)
1) Refuerzo Horizontal (Ash):
0.0025 100 cm
5.0 cm² φ
Usamos:
3/8"
As=
S
0.71 cm²
=
142 cm² 5.0 cm²
=
28.4 cm
Ok, menor qu Ok, menor que
Entonces usaremos: 1 φ 3/8" @ Ash=
6.3 cm²
22.5 cm
ρh= 0.00315556
y
�_��=�_(� �_��)
2) Refuerzo vertical (Asv):
�_�=0.0025+0.5(2.5−ℎ�/��)(�_ℎ−0.0025) ≥0.0025
donde: ρv=
0.0025
ρv=
0.00561
Asv=
+
0.5 (
2.5 +
14.0m 2.00m
)( 0.00315556 -
0.0025
)
Ok, es mayor que 0.0025
11.23 cm² φ
Usamos:
3/8"
As=
S
0.71 cm²
=
142 cm² 11 cm²
=
12.6 cm
Ok, menor qu Ok, menor que
Entonces usaremos: 1 φ 3/8" @ Asv=
11.36 cm²
ρh=
y
12.5 cm 0.00568
F) Verificación de la resistencia al corte Vn: ��≤2.65√(�^′ �)×���
Vn= 90.18tn Vcn=2.65√(�^′ �)×���=
φ =
��=��/∅
donde
0.85
(Según E-060)
Ok!!, Vn
153.61tn
G) Contribucion del concreto al corte: Si:
��=���×�_� √(�^′ �) hn Ln Vc=
=
14.0m 2.00m 200
= 7.00
x
20
hn Ln Tomamos
x 0.53 1000
x
≤
>> αc=
0.8
hn Ln
≥
αc= 0.53
14.49
CONCRETO ARMADO II
1.5
= 30.72tn
φ =
0.85
DISEÑO DE MURO DE CORTE
2.0
U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
Vn= Vs=
ESCUELA
90.18tn 90.18tn
-
30.72tn
=
59.46tn
As=
0.71 cm²
Refuerzo por corte: φ
Asumiendo: S=
2 x
3/8"
0.71
x 4200.0 59458.05
x
160
d =
=
16 cm
0.8
x
200
=
160
Ok, menor que 3e Ok, menor que 40cm
usamos: 1 φ 3/8"
@
17.5 cm
H) Diseño de elementos de confinamiento: h
b
=
30.0 cm ℎ≥�−0.1�� ℎ≥�/2 ℎ≥30��
h:
b
(valor asumido)
C: Prof. Al eje neutro Lw: long. De muro
Calculo de "C": �=�×(1−√(1−2��/(∅×0.85�^′ �×�×�^2 ))) 1.-
φ = β =
donde:
�=�⁄�
2.-�=((�+�)/(2�+0.85�´))×�/2
�=� ��/(�^′ �)
donde:
�=���/(��)
0.9 0.85
�^′=��/6000
El calculo de "C" se hará con cada una de las ecuaciones anteriores: 1.a = 24.2 cm c = 28.5 cm entonces:
Incorrecto, es menor que 30cm h h h
2.-
Asv
=
200 cm
13 cm
ρ=
=
x
22.72 x
20
0.0057
x
200 m
= = =
0.0 cm 0.0 cm 0.0 cm
2
adoptamos:
x 0.71 cm²
=
h
=
0.0 cm
22.7 cm²
= 0.0057 4200.00
= 0.1136
CONCRETO ARMADO II
DISEÑO DE MURO DE CORTE
U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL m
=
ESCUELA = 0.1136
210.00 4200.00 6000
β' =
α =
= 0.70
268998.50 x 20 x
200
210
luego: c
=
0.1136 0.2272
(
+ +
0.32023631 ) 0.595
200 2
x
=
52.8 cm Ok, es mayor que 30cm
entonces: h h h De los dos valores de
= 32.8 cm = 26.4 cm adoptamos: h = 35.0 cm = 30.0 cm "h" hallados, tomamos el mas desfavorable: h = 35.0 cm Verificacion del elemento de confinamiento como columna corta: ��,���≤���á�
Se debe verificar que: donde: ��,���=��/2+��/(�^′ �)
L'n =
��,�á�=∅×0.8×(0.85�^′ �(��−��)+��×��) φ =
��=���� Luego:
0.7
ρc= 0.015 (valor asumido) As = 0.015 x 30 x 35 = Pumax = 0.7 x 0.8 ( 0.85 x Pumax = 140.43tn Pucol
=
269.00 2
165.0 cm
+
114.93 165.00
15.8 cm²
210
=
x(
30
135.20tn
x
35
-
16
)+
Ok, Pucol
Usamos: 8 φ 5/8"
Refuerzo Transversal de los elemento de confinamiento: .- Para la menor longitud de confinamiento: estribos:
��ℎ=0.3ℎ�(��/��ℎ−1)×(�^′ �)/��×�
hc=
recubr= 3/8" d=
29.0 cm
��h=0.09hc×�×(�^′ �)/�� bc= 24.0 cm
So=
30 cm = 15 cm 2 8 x 1.6 cm = 12.7 cm
d=
1.59
10.0 cm
b= h=
CONCRETO ARMADO II
DISEÑO DE MURO DE CORTE
U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL So=
10 cm
ESCUELA
(separacion en zona de confinamiento)
. Calculo de Ash: Ach= 696 cm² f'c= 210 fy= 4200 As= 1050.00
Ash1= Ash1= Ash2=
0.3
x
29.0
x(
1050 696
-
29.0
x
210 4200
x
1
)x(
2.2 cm² 0.09
entonces el valor de Ash es:
x Ash=
10
=
2.2 cm²
se usará estribos de 3/8" y una grapa de 3/8"
(
Ash=
2.8 cm²
.- Para la mayor longitud de confinamiento: ��ℎ=0.3��(��/��ℎ−1)×(�^′ �)/��×�
��h=0.09bc×�×(�^′ �)/��
y
. Calculo de Ash: Ach= 696 cm² f'c= 210 fy= 4200 As= 1050.00
Ash1= Ash1= Ash2=
entonces el valor de Ash es: se usará
0.3
x
24.0
x(
1050 696
-
24.0
x
210 4200
x
1
)x(
1.8 cm² 0.09
x Ash=
10
=
1.8 cm²
2 estribos de 3/8"
(
Ash=
2.8 cm²
Este refuerzo transversal se colocará hasta una longitud(Lo) de: el mayor de: 35 cm 42 cm 50 cm
Lo= tomamos: Lo=
50 cm
(zona de confinamiento)
Dispocision de Estribos en elementos de confinamiento de muros de corte:
2 @ .05
So
Lo= 50 cm So≤ 10 cm S no exceder el menor de: 30 cm
Lo
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S
2 @ .05
U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL So
ESCUELA
16Øb= 20 cm 40Øest= 38 cm 30 cm
Lo
S≤ 20 cm
S
Se usaran estribos de 3/8" 1 @ 0.05, 5 @ 0.1, rto @ 0.2
Lo
2 @ .05
CONCRETO ARMADO II
DISEÑO DE MURO DE CORTE
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ESCUELA
r con las
or flexocompresion
CONCRETO ARMADO II
DISEÑO DE MURO DE CORTE
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ESCUELA
Ok, menor que 3e Ok, menor que 40cm
Ok, menor que 3e Ok, menor que 40cm
egún E-060)
2.0
>> αc=
0.53
CONCRETO ARMADO II
DISEÑO DE MURO DE CORTE
U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
ESCUELA
160
of. Al eje neutro. long. De muro
0.9 0.85
d
=
160 cm
�=��/(�×�×�^′ �)
CONCRETO ARMADO II
DISEÑO DE MURO DE CORTE
U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
ESCUELA
= 0.32024
ayor que 30cm
16
d=
x
4200
)
3.0 0.95
35.0 cm 30.0 cm
CONCRETO ARMADO II
DISEÑO DE MURO DE CORTE
U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
210 4200
)x
ESCUELA
10
1.3 cm²
2.8 cm²
)
Ok
210 4200
)x
10
1.1 cm²
2.8 cm²
)
Ok
CONCRETO ARMADO II
DISEÑO DE MURO DE CORTE
U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
ESCUELA
m
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ESCUELA
DISEÑO DE MUROS DE CORTE DISEÑO DE MC-03: Datos de diseño:
(Del 1-5 nivel)
2.80m f'c= 210 Kg/cm² fy= 4200 Kg/cm² rm= 3.0 cm Pu= 264.98tn Mu= 113.42t.m Vu= 86.09tn
2.80m
2.80m A) Espesor de Muro: 2.80m 25
e=
2.80m
= 0.112
Tomar e=0.15m
Pero para rigidizar la estructura y cumplir con las derivas maximas establecidas en la norma E-030, se tomó un espesor de:
2.80m
e= 2.10m
20.0 cm
B) Esbeltez del muro:
H/L≤1………Muro Corto
H/L>1………Muro esbelto 14.00m 2.10m
=
Muro esbelto, diseñar por flexocompresion
6.7
C) Verificacion si se requiere elementos de confinamiento: Si
�_�>0.2�^′ � , Requiere elementos de confinamiento.
Donde:
c=
�_�=��/��+(����)/(2��) 264978.4 4200
+
1190932995.0
15435000
=
140.2 Kg/cm²
Oc>0.2f'c, Requiere elementos de confinamiento D) Verificacion si se requiere refuerzon en dos capas: Si:
��>0.53×√(�^′ �)×���
y
Donde:
�≥0.2�
, se usara acero en dos capas.
���=�_��_� 1.2.-
e>20cm, Usar acero en dos capas Vu= 86.09tn
CONCRETO ARMADO II
U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL 0.53×√(�^′ �)×���=
ESCUELA
32.26tn
Usar acero en dos capas
por lo tanto usaremos acero en dos capas. E) Refuerzo minimo:
Ash=
ρh= b=
�_�ℎ=�_(ℎ×�_�×�)
1) Refuerzo Horizontal (Ash):
0.0025 100 cm
5.0 cm² φ
Usamos:
3/8"
As=
S
0.71 cm²
=
142 cm² 5.0 cm²
=
28.4 cm
Ok, menor qu Ok, menor que
Entonces usaremos: 1 φ 3/8" @ Ash=
6.3 cm²
22.5 cm
ρh= 0.00315556
y
�_��=�_(� �_��)
2) Refuerzo vertical (Asv):
�_�=0.0025+0.5(2.5−ℎ�/��)(�_ℎ−0.0025) ≥0.0025
donde: ρv=
0.0025
ρv=
0.00550
Asv=
+
0.5 (
2.5 +
14.0m 2.10m
)( 0.00315556 -
0.0025
)
Ok, es mayor que 0.0025
11.01 cm² φ
Usamos:
3/8"
As=
S
0.71 cm²
=
142 cm² 11 cm²
=
12.9 cm
Ok, menor qu Ok, menor que
Entonces usaremos: 1 φ 3/8" @ Asv=
6.63 cm²
ρh=
y
21.4 cm 0.00331
F) Verificación de la resistencia al corte Vn: ��≤2.65√(�^′ �)×���
donde
Vn= 101.29tn Vcn=2.65√(�^′ �)×���=
φ =
��=��/∅
0.85
(Según E-060)
Ok!!, Vn
161.29tn
G) Contribucion del concreto al corte: Si:
��=���×�_� √(�^′ �) hn Ln Vc=
=
14.0m 2.10m 210
x
= 6.67 20
x
hn Ln Tomamos
0.53
x
≤
1.5
>> αc=
0.8
hn Ln
≥
αc= 0.53
14.49
= 32.26tn
CONCRETO ARMADO II
φ =
0.85
2.0
U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL Vc=
= 32.26tn
1000
Vn= Vs=
ESCUELA
101.29tn 101.29tn -
32.26tn
=
69.03tn
As=
0.71 cm²
Refuerzo por corte: φ
Asumiendo: S=
2 x
3/8"
0.71
x 4200.0 69028.31
x
168
d =
=
15 cm
0.8
x
210
=
168
Ok, menor que 3e Ok, menor que 40cm
usamos: 1 φ 3/8"
@
15.0 cm
H) Diseño de elementos de confinamiento: h
b
=
h:
b
30.0 cm
(valor asumido)
ℎ≥�−0.1�� ℎ≥�/2 ℎ≥30��
C: Prof. Al eje neutro Lw: long. De muro
Calculo de "C": �=�×(1−√(1−2��/(∅×0.85�^′ �×�×�^2 ))) 1.-
φ = β =
donde:
�=�⁄�
2.-�=((�+�)/(2�+0.85�´))×�/2
�=� ��/(�^′ �)
donde:
�=���/(��)
�^′=��/6000
El calculo de "C" se hará con cada una de las ecuaciones anteriores: 1.a = 22.5 cm c = 26.5 cm entonces:
Incorrecto, es menor que 30cm h h h
2.-
Asv
=
210 cm
21 cm
ρ=
13.92 x
210 m
=
β' =
= = =
0.0 cm 0.0 cm 0.0 cm
x
x 0.71 cm²
=
h
=
0.0 cm
13.9 cm²
= 0.0033
20
0.0033 x 210.00 4200.00
2
adoptamos:
4200.00
= 0.06626225
= 0.70
CONCRETO ARMADO II
α =
0.9 0.85
264978.40
U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL β' =
ESCUELA α =
= 0.70
6000
210
x
20
x
210
luego: c
=
0.06626225 + 0.1325245 +
(
0.30042902 ) 0.595
210 2
x
=
52.9 cm Ok, es mayor que 30cm
entonces: h h h De los dos valores de
= 31.9 cm = 26.5 cm adoptamos: h = 35.0 cm = 30.0 cm "h" hallados, tomamos el mas desfavorable: h = 35.0 cm Verificacion del elemento de confinamiento como columna corta: ��,���≤���á�
Se debe verificar que: donde: ��,���=��/2+��/(�^′ �)
L'n =
��,�á�=∅×0.8×(0.85�^′ �(��−��)+��×��) ��=��×�� Luego:
φ =
0.7
ρc= 0.015 (valor asumido) As = 0.015 x 30 x 35 = Pumax = 0.7 x 0.8 ( 0.85 x Pumax = 140.43tn Pucol
=
175.0 cm
264.98 2
+
15.8 cm²
210
113.42 175.00
=
x(
30
x
35
-
16
)+
Ok, Pucol
133.14tn
Usamos: 8 φ 5/8" Refuerzo Transversal de los elemento de confinamiento: .- Para la menor longitud de confinamiento:
recubr= 3/8" d=
estribos:
��ℎ=0.3ℎ�(��/��ℎ−1)×(�^′ �)/��×�
hc=
29.0 cm
��h=0.09hc×�×(�^′ �)/�� bc= 24.0 cm
So=
30 cm = 15 cm 2 8 x 1.6 cm = 12.7 cm
d=
1.59 b= h=
10.0 cm
So=
10 cm
(separacion en zona de confinamiento)
. Calculo de Ash: Ach= 696 cm² f'c= 210
Ash1=
0.3
CONCRETO ARMADO II
x
29.0
x(
1050 696
-
1
)x(
U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
ESCUELA
fy= 4200 As= 1050.00
Ash1= Ash2=
2.2 cm² x
0.09
entonces el valor de Ash es:
29.0
Ash=
x
210 4200
x
10
=
2.2 cm²
se usará estribos de 3/8" y una grapa de 3/8"
(
Ash=
2.8 cm²
.- Para la mayor longitud de confinamiento: ��ℎ=0.3��(��/��ℎ−1)×(�^′ �)/��×�
��h=0.09bc×�×(�^′ �)/��
y
. Calculo de Ash: Ach= 696 cm² f'c= 210 fy= 4200 As= 1050.00
Ash1= Ash1= Ash2=
entonces el valor de Ash es: se usará
0.3
x
24.0
x(
1050 696
-
24.0
x
210 4200
x
1
)x(
1.8 cm² x
0.09
Ash=
10
=
1.8 cm²
2 estribos de 3/8"
(
Ash=
2.8 cm²
Este refuerzo transversal se colocará hasta una longitud(Lo) de: el mayor de: 35 cm 42 cm 50 cm
Lo= tomamos: Lo=
50 cm
(zona de confinamiento)
Dispocision de Estribos en elementos de confinamiento de muros de corte:
2 @ .05
So Lo
Lo= 50 cm So≤ 10 cm S no exceder el menor de: 30 cm 16Øb= 20 cm 40Øest= 38 cm 30 cm S≤ 20 cm
S
CONCRETO ARMADO II
So Lo
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ESCUELA
S
Se usaran estribos de 3/8" 1 @ 0.05, 5 @ 0.1, rto @ 0.2
Lo
2 @ .05
CONCRETO ARMADO II
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r con las
or flexocompresion
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ESCUELA
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Ok, menor que 3e Ok, menor que 40cm
Ok, menor que 3e Ok, menor que 40cm
egún E-060)
2.0
>> αc=
0.53
CONCRETO ARMADO II
ESCUELA
U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
168
of. Al eje neutro. long. De muro
0.9 0.85
d
=
168 cm
�=��/(�×�×�^′ �)
= 0.30043
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ESCUELA
U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL = 0.30043
ayor que 30cm
16
d=
x
4200
)
3.0 0.95
35.0 cm 30.0 cm
210 4200
)x
10
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1.3 cm²
2.8 cm²
)
Ok
210 4200
)x
10
1.1 cm²
2.8 cm²
)
Ok
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m
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