Macetes de formulas de quimica fisica e matematica

Ricieri

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REMÉDIO PARA VESTIBULAR

Copyright © © 1989 by A. P. Ricieri

“ EM ALGUM LUGAR DO PAÍS ” - Tenho uma entrevista marcada com o dono da fábrica. - Qual dos dois? Dr. Simplício ou Dr. Veiga? - Dr. Simplício. - Quem devo anunciar, por favor? - Salviato, Salviato Couto Bitola. - Muito bem, "seu" Salviato. Pode entrar que o Dr. Simplício irá atendê-lo neste instante. Dizendo um eloqüente "muito obrigado", o visitante (parecia um vendedor, pois carregava uma valise enorme) adentrou o escritório de um dos proprietários da empresa e foi logo disparando nos ouvidos do empresário: - Quero propor-lhe um negócio da China, aliás, do banheiro. Que tal suas vendas de papel higiênico aumentarem em cinqüenta por cento? - O senhor é mágico? perguntou ironicamente ironicamente o Dr. Simplício, Simplício, Simplício Galileu Galileu da Silva, o advogado. - Não se trata de mágica, mas de um dispositivo administrativo muito importante: Marketing direcionado. - Marketing direcionado? - O doutor sabia que existe no mercado um consumo muito grande por parte dos estudantes, principalmente vestibulandos, de velas, patuás, fitas e incensos? Acreditam que essa parafernália toda lhes ajude nas provas. - Mas... - Tenho certeza. Ensino já há vinte e cinco anos. Observo esse comportamento desde quando lecionava nos cursos de segundo grau. - Professor... - Inclusive fui homenageado várias vezes. - Professor Salviato, confesso que não estou entendendo nadinha do que o senhor está falando, perdoe-me... - As fórmulas! - Que fórmulas, professor? - O terror dos alunos e alunas, o terror dos estudantes do mundo. - Terror? - Os vestibulandos v estibulandos têm verdadeira obsessão por decorar fórmulas, Dr. Simplício. - Mas são obrigatórias as fórmulas para resolver problemas, professor. - Ah! Sem elas estão perdidos! São fundamentais. Por isso é que a molecada fica horas decorando as tais fórmulas, doutor. - E daí? O que minha fábrica de papel higiênico tem a ver com problemas educacionais? 1

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- Como o senhor deve saber, os vestibulandos não podem perder tempo... sequer paras ir ao banheiro! É aqui que a sua fábrica entra. - Onde? - Vamos aproveitar o tempo gasto pelos estudantes no banheiro para instruí-los! - Ah! O senhor pretende colocar em cada banheiro do Brasil um professor?! - O doutor está enganado. - Puxa vida, professor! - Marketing. Marketing direcionado, Dr. Simplício. - Ora! Que merda de Marketing é esse, professor p rofessor Salviato? - Vamos estampar no papel higiênico todas as fórmulas de que os estudantes precisam para passar no vestibular. A cada dez centímetros, uma fórmula gravada em negrito. Fórmulas de Física, de Química e de Matemática impressas no papel higiênico! - Professor... - Mas não é só isso, não. - Ah! Não... - Cada fórmula será acompanhada de uma frase engraçada ou curiosa que os ajudará a decorá-la. - Fórmulas com frases? - É o segredo para aumentar as vendas do seu papel, doutor. O professor Salviato, muito empolgado, abriu então sua valise de vendedor experimentado e tirou um calhamaço de fórmulas misturadas com frases aparentemente sem sentido:

R=mV qB “Rabibi, me vê um quibe”

V = 4 R3 3 “Vilma, cadê o terço do Pirocubo?”

= fd “Lambida na ferida” 2

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S = VT “Sorvete”

F = q v B sen “Quero viver bem sem a Alfa”

R =U I “Rui divide o Uno com o Irineu”

P = iU “Piuí... Piuí... Piuí abacaxi”

sen î = ne sen r np “Sem ir, sem ver: nem pensar”

T = F d cos “Trabalha feito doido Costeta”

Ed = U “Edu” 3

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y - yo = m (x - x o ) “Yoiô mixou”

Q = MC

T

“Que macete!”

f = 10 Hz “Dez Hondas por Zegundo”

PV = nRT “Por você nunca rachei tanto” - O doutor não gostou das frases? Posso torná-las cômicas. Que tal (PV = nRT): Puta velha não recusa tarado...? - Muito bem, professor Salviato. Então acredita que o conhecimento das exatas está associado a saber fórmulas e mais fórmulas? O senhor está convencido de que passar no vestibular é uma simples questão de memória? - E o senhor duvida disso? - Olhe, para falar a verdade, acho que sua idéia poderá incrementar as vendas de papel higiênico. No entanto, seus conceitos sobre educação são equivocados, desculpe-me. - Equivocados? -Sim, equivocados! Ao defender a idéia de que é fundamental conhecer uma bendita fórmula para resolver um problema, o professor comete um grande equívoco. - Dr. Simplício, o diploma que está atrás do senhor - apontou-o na parede - não lhe confere autoridade para falar falar de educação. - Em nenhum momento de nossa conversa me esqueci de que sou advogado, isto é, proprietário de uma fábrica de papel higiênico. Mas isso não impede que eu prove

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para o professor que qualquer pessoa de bom senso pode resolver esses problemas de colégio com que está preocupado. - Qualquer pessoa que tenha na cabeça as fórmulas - complementou o professor com ironia. - Que fórmula nada, professor. Isso é pura bitola. Basta raciocinar e pronto, temos a solução dos problemas... - Ah! Então se eu der um problema do último vestibular o doutor resolve? - Acho que sim. Dependendo do problema - respondeu o advogado com insegurança e nervosismo. - Custa-me crer que um profissional de humanas possa resolver uma questão de Física. - Descartes era um homem de humanas ou de exatas!? - Sim, mas ele... - Ele não só transformou transformou a Filosofia, como também a Matemática de sua época, caro professor. - Os tempos são outros. - A verdade é que o tipo tipo da sociedade na qual vivemos vivemos não induz ninguém a pensar. pensar. - Pensar? - Tenho certeza, professor Salviato, de que a maioria dos homens e mulheres que se dedicam às ciências exatas nunca pararam para pensar sobre o significado de resolver um problema. Buscam respostas pelo modo robotizado, robotizado, usam a fórmula e pronto. pronto. - Vejo que o senhor se nhor tem uma solução apropriada para os estudantes do Brasil! - Não estou afirmando ter solução alguma. Simplesmente não gostaria de que os jovens tivessem uma educação passiva. Como eu tive. É terrível. - Só por curiosidade, Dr. Simplício, pode me explicar o que o senhor entende por problema de Física? - No meu modesto... - Modesto? - Modesto, sim, replicou o advogado com certa arrogância. Como eu estava dizendo ao professor, no meu modesto modo de entender o universo de raciocínio de exatas, um problema de Física, por exemplo, resume-se grosseiramente a um conjunto de informações formado por palavras e números. - Conjunto de informações, i nformações, doutor? - Sim, um conjunto de números...

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Pegando um talão de nota nota fiscal, amarelado pelo sol, sol, o advogado, irritado, irritado, desenhou com força na contracapa o esquema:

- Dr. Simplício, todo aluno sabe que um problema resume-se a dados quantitativos e qualitativos, respondeu o professor decepcionado com o esquema do advogado. - Muito bem. Assim, resolver um problema é "reunir" algebricamente os números que pertencem ao texto através de adição, subtração, multiplicação e divisão .

E continuou explicando o advogado. Na verdade, muitos desses exercícios que vocês dão para os estudantes não passam passa m de quebra-cabeças formados por "palavras" e "números". O texto serve apenas para orientar o aluno na escolha de uma uma bendita fórmula, e os números para serem encaixados nela.

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- Olhe, Dr. Simplício, as coisas não são assim, desabafou o professor Salviato, surpreso com aquela afirmação desconcertante. - Ah! Não? Então, qual é, na sua opinião de educador, a diferença entre o aluno que recebe um texto recheado recheado de valores numéricos numéricos "Q", "C" e " T", junto da fórmula fórmula Q =MC T ("Que ("Que macete!") e o macaco ao qual o treinador treinador dá um "Quadrado", um "Círculo" e um "Triângulo" de plástico com certo tabuleiro cheio de orifícios? - Não entendi, doutor ? - O professor não entendeu?! - Não! Respondeu inconsolável o professor. - Ao seu aluno você pede para colocar, na fórmula, cada valor no seu devido lugar. E o treinador? - O treinador? - O treinador do macaco, professor! - Sei lá que treinador é esse? - O de macaco, professor! - Não faço a mínima idéia. - Ele ordena que o animal também coloque cada peça no seu devido orifício, resolvendo assim o problema proposto. - Não é bem assim, assi m, Dr. Simplício! - É assim mesmo, prof. Salviato, e como exemplo considere: O advogado fez um novo n ovo esquema:

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Só falta o "Hú, Hú, Hú" do chimpanzé, completou o advogado afrouxando a gravata. - Criticar é fácil. Quero ver apontar um caminho para o ensino. - Não pense o senhor que conheço o tal caminho. Há muito sacrifiquei o educador que havia dentro de mim. Simplesmente frustrou-me o tipo de ensino que tive nas escolas da vida. Meu sonho de infância era ser matemático. - Matemático, o senhor? - Desisti da idéia quando conheci meu primeiro professor de Física, no segundo grau, que afirmava a todo instante a obrigação dos profissionais de Exatas: decorar as malditas fórmulas. Porra, professor, isso foi a gota! Optei pela advocacia. - Então o doutor se considera um homem frustrado! - Não estou me rotulando disso ou daquilo. Sei, apenas, que fui vítima de um equívoco educacional e isso destilou em mim o amargo e derradeiro sabor do fracasso. Considerava-me incompetente. E esse sentimento nem o tempo foi capaz de reverter. - Salários, doutor. Simplesmente salários! - Tenho certeza, professor. É esta a única justificativa que encontro para o estupro mental do qual desgraçadamente de sgraçadamente fui vítima. - E o padrão do ensino e nsino vai piorar ainda mais, é questão de tempo. O doutor d outor verá. - Já me convenci disso há alguns minutos, professor. Embora percebendo, que a resposta do Dr. Simplício fora para ofendê-lo, o professor Salviato não mudou o rumo da conversa. - O doutor se incomodaria de voltar a discutir a minha proposta de estampar fórmulas nos rolos de papel higiênico? - É esta a sua solução para o ensino? Não há outro modo? Algo mais inteligente, meu caro professor Salviato? - Se há, ninguém me contou, embora minutos atrás acreditei, por alguns instantes, que fosse ouvir uma proposta nova. - Mas eu posso apresentá-la! - Vamos lá, então. Estou atento, doutor advogado. - Sempre que vejo um problema de Física imediatamente me lembro de que vocês de exatas trabalham com números. E estes, como sabemos, só podem ser reunidos mediante quatro critérios: adição, subtração, multiplicação e divisão. - Engraçado, quando pego um texto, ocorre-me que vocês de humanas, lidam com palavras, e elas só podem ser unidas através de artigo, sujeito, verbo e predicado. - Exatamente, professor. É isso aí. Perfeita a sua comparação co mparação entre nossas áreas de conhecimento. Simplesmente perfeita.

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Apesar do professor ter interrompido a fala do advogado por mero desprezo, a resposta que este ouviu agradou-lhe, e muito. Mexeu com seu ego de quarentão. - No entanto, complementou o Dr. Simplício, só podemos somar ou subtrair dois números se estes tiverem a mesma dimensão, se forem da mesma natureza. Já pensou somarmos ou subtrairmos 30 m/s (velocidade) com 10 s (tempo)? - Chega a ser cômico, falou o sorridente professor Salviato. - Não tem significado algum dizer que eu "tenho" 40 anos, "peso" 80 kg, portanto, "corro" 120 km por hora. Só é possível somar ou subtrair grandezas iguais: batatas com batatas, metros com metros, newton com newton, etc com etc. Assim duas grandezas dimensionalmente diferentes só podem ser: multiplicadas: ( 30 m . 10 s = 300 m ) s

ou divididas: No primeiro caso - movimento uniforme - encontramos por certo o deslocamento, e no segundo caso - movimento variado - encontramos a aceleração do referido móvel. - Já que o doutor está empolgado com tudo isso, gostaria de propor um problema.Um probleminha elementar. - Tudo bem. À vontade, professor. - Vamos supor que uma carga q=2C seja colocada num ponto P do espaço, onde fica sujeita a uma força elétrica de F=100N, para o sul. O doutor poderia me dar a intensidade do vetor campo elétrico nesse ponto? - Não entendi o problema, professor. Com ar de superioridade e muita calma, o professor Salviato engrossou a voz e enunciou vagarosamente, mais uma vez, o problema. - Preste atenção. Eu disse que existe uma carga q = 2C em um ponto do espaço. Sabe-se que ela fica sujeita a uma força elétrica orientada de F = 100N. - Então, professor? - Estou pedindo a intensidade do vetor campo elétrico. Só isso, mais nada, doutor. Basta você dar resposta e pronto! - Bem, esse problema é específico e specífico e tenho dúvida, pois... - O senhor precisa de uma u ma fórmula, não é mesmo? - Não é de fórmula que eu necessito, mas de saber qual é a unidade de campo elétrico, pois o número que o senhor quer como resposta só poderá ser encontrado multiplicando ou dividindo os números fornecidos no seu enunciado. 9

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- E se eu der cinco possíveis respostas? - Aí é covardia, respondeu com confiança o advogado. a dvogado. - Quero ver, retrucou o professor. - Experimente. - Digamos, doutor: a) 200 N C

b)60 N

c)35 N

C

C

- Pode parar, parar, professor. O senhor quer ouvir: ouvir: 50

d) ...

N C

O vendedor de fórmulas ficou surpreso com a resposta relâmpago do advogado. - Quer dizer que só acerta problemas de múltiplas escolha, retrucou ironicamente o professor. - Claro que não. - Pelo visto pode adivinhar a resposta? - Também não, professor. Basta saber qual é a dimensão em que deve ser dada a resposta. Se é N/C, então F=100N, dividi q=2C. - Tudo bem. Quer fazer outro, doudor? - Vamos lá, professor. - Uma espira de cobre é percorrida por uma corrente elétrica de 2A. Sabendo que o diâmetro é 4 m e que a constante constante de permissividade magnética magnética do vácuo é dada dada por: 4 x 10 Tm A -7

qual será o valor da intensidade do campo magnético no centro da espira? - Professor, já faz um tempão que saí da escola. Eu não me lembro da dimensão de campo magnético. - E se eu disser as possíveis respostas? - Elementar, professor! - 10T, 20T,... - Simples, muito simples. Então terei de agrupar (dividindo e multiplincado) os tais números fornecidos, de modo a obter uma resposta em "T". - Tesla! Foi uma homenagem ao físico Tesla, doutor. - Já esqueci o nome desse cara. - Não importa. Já sabe a resposta, Dr. Simplício?

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Tm __ A

- Dividir (constante) por 4 m (diâmetro) e multiplicar o resultado por 2A (corrente) isso dá 2 x 1 0 T (resultado). - Exatamente, disse com espanto o professor Salviato. - Multiplicando e dividindo, eliminamos as letrinhas "A" e "m" e achamos a resposta em "T", completou o advogado. - Tesla, Doutor - Sim em "T" de Tesla, professor. - O senhor é esperto espe rto ,porém vamos ver se consegue calcular a força em N que age sobre uma carga de 0.01C colocada entre as armaduras de um capacitor que distam 0,2m onde age uma u ma diferença de potencial eletrostático de 120Nm/C. - Cansei dessa brincadeira, professor Salviato. - Percebo, então, que o doutor teve sorte nos problemas anteriores, já que não sabe fazer esse? - Não disse que não n ão sei... encheu meu saco essa conversa... estou perdendo o tempo... - Como sempre falo: não se pode p ode ganhar todas as vezes! - Você venceu, professor. Tenho de construir N. - É isso mesmo, doutor. - Quais são os números? - Dei os seguintes valores ao doutor: 4 x 10 -7

-7

q = 0,01C,

V = 120 Nm C

d = 0,2m,

- Desses números que você escreveu no papel, observo que V contêm "N". Para eliminar (cancelar) as grandezas "m" e "C", basta multiplicar V por q e dividir por d: 120 Nm . 0,01 C C ______________ = 6,0 N 0,2m

;

Uq = F d

O professor Salviato aprendeu uma lição de vida e de Física com o advogado, Dr. Simplício. Este, de modo interessante, mostrou-lhe que as fórmulas não devem ser colocadas como o ELEMENTO PRINCIPAL na solução de um problema. Na verdade, a técnica que o Dr. Simplício utilizou é conhecida já há muito tempo pelos de exatas: Análise Dimensional: Ela tem ajudado engenheiros e cientistas (por que não os alunos?), a resolver seus problemas de modo prático, sem recorrer a esta ou aquela bitola.

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É preciso ficar claro que essa e ssa técnica de solução é limitada mas pode ajudar você a resolver, não todos, mas um montão de problemas.

CONSULTE SEU PROFESSOR SOBRE ESTE ASSUNTO QUE É MUITO LEGAL.

Xarope contra Fórmulas, como o próprio nome indica, não foi escrito para ensinar Física àquele que dele fizer uso e sim produzir no usuário certa imunidade aos efeitos de dependência das benditas fórmulas via o entendimento matemático. Vamos ao remédio... 1. (FATEC) Uma carga q = 2,0 x 10-6 C é colocada num ponto M do espaço e fica sujeita a uma força elétrica F=10 N para o norte. Nesse ponto o campo elétrico tem intensidade de: a) 8 x 10 6 N C b) 2 x 10 5 N C c) 2 x 10 7 N C d) 3 x 10 6 N C e) 5 x 10 6 N C

F

q C

E

1.Dados

2. Construir

F = 10 N

N C

-6

q = 2,0 x 10 C

3.Conexão Dividir F por q:

10 N 6 N 5x10 2,0x10-6 C = C Problemas que envolvem dois números são, geralmente elementares: basta você multiplicá-los ou dividi-los.

Alternativa: e

4. Resposta

5. Fórmula

F = E q

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2. (FUVEST) Uma massa de gás ideal sofre uma variação de volume de 5x10-3 m3 num processo de aquecimento isobárico a pressão de 5x106 N/m2. Qual é o trabalho mecânico realizado pelo gás? a) 25 25 x 10 10 3 Nm b) 11 11 x 10 4 Nm c) 90 90 x 10 3 Nm d) 30 30 x 10 10 2 Nm e) 20 20 x 10 10 5 Nm

1. Dados P = 5 x 106

2. Construir

Nm

N m2 3

V = 5 x 10 10 -3 m

3. Conexão Multiplicar P por

V:

N 5 x 10 2 . 5x10 -3m3 = 25x10 3 Nm m 6

Alternativa: a

4. Resposta

5. Fórmula

P v =

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3. (FATEC) Em um lago, o vento produz ondas periódicas que se propagam com a velocidade de 2m/s. O comprimento da onda é 10m. Determine o período de oscilação do barco: a) 3s b) 6s c) 5s d) 4s e) 9s

1. Dados

2. Construir

= 10 m V=2m s

3. Conexão Dividir

S por v: cancela “m”.

10m = 5s m 2 s

Alternativa: c

4. Resposta

5. Fórmula

__ =T V

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4. (FUVEST) Os chamados "Buracos Negros", de elevada densidade, seriam regiões do Universo capazes de absorver em matéria, que passaria a ter a densidade desses Buracos. Se a Terra, Terra, com massa massa da ordem de 10 27g , fosse fosse absorvida por 24 um "Buraco Negro" Negro" de densidade 10 g/cm³, ocuparia um volume volume comparável ao: a) de um nêutron. b) de uma gota d'água. c) de uma bola de futebol. d) da Lua. e) do Sol.

1. Dados

2. Construir

cm³

m = 10 27 g g d = 10 24 ___ 3 cm

3. Conexão Para compararmos o volume, é necessário obtê-lo: dividir a massa pela densidade.

1027g = 103 cm 3 = 1000cm 1000cm 3 g 24 ___ 10 c m 3

4. Resposta Da divisão resultou 10³ cm³, isto é, volume comparável ao de uma bola de futebol. Alternativa: c

5. Fórmula

m d =V

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5. (E.U.B) O esquema gráfico desenhado abaixo representa a variação da temperatura de uma substância sólida em função do calor por ela absorvido. Sendo a massa do corpo de 5g, o calor latente de fusão da substância vale: a)6,3cal g

T

b)40 cal

g c)30 cal g

d)10 cal

g e)50 cal g

20 0 c al

1. Dados

Q

2. Construir

Q=200 cal

m=5g

cal g

3. Conexão Dividir Q por m:

200cal 40 cal = 5g g

4. Resposta Alternativa: b

5. Fórmula

Q=L F m

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6. (FAAP) Uma corda de nylon de densidade linear 0,1 kg/m está tracionada por uma força de 160 kg m/s². Calcule a velocidade de uma onda mecânica transversal que pode ser produzida nesta corda.

onda

1. Dados F = 0,1 kg m

2. Construir = 160 kg m s2

m s

3. Conexão Eis um problema inteligente. Pede-se a velocidade em "m/s". Então, para eliminar kg, basta dividir F por : 1600 m²/s². Porém, para se ter "m/s", é necessário extrair a raiz quadrada:

4. Resposta Velocidade de 40 m

s

5. Fórmula

F =v

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7. (FUVEST) Fornecendo energia térmica de 10 J a um bloco de 5x10 --3kg feito de alumínio, sua temperatura varia 2°C. Concluímos que o calor específico desse material vale: J kgºC J b) 2,0 x 10-4kgºC J c) 1,0 x 10-3kgºC J d) 2,5 x 103kgºC J e) 1,0 x 103 kgºC

CALOR

a) 1,0 x 10-4

Alumínio

1. Dados Q = 10 J

2. Construir J KgºC

= 2ºC

m = 5 x 10 -3 kg

3. Conexão

:

Dividir Q pelo produto m.

10 J

3

J

= 1,0 x 10 kgºC -3 5x10 kg .2ºC

Alternativa: e

4. Resposta

5. Fórmula:

Q ____ =C m

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8. (FUVEST) Uma gota de água, com massa m = 0,80 x 10 Kg , eletrizada com carga q . = 1166 x 10 C, está em equilíbrio no interior de um capacitor de placas paralelas e horizontais, conforme o esquema abaixo. Para g = 10 N /kg. Calcule o valor da intensidade do campo elétrico entre as placas do capacitor. -9

a) 5 x 109 N/C

+

b) 2 x 106 N/C

+

+

+

+

+

q

c) 7 x 105 N/C d) 2 x 107 N/C

-

-

-

E -

-

-

e) 5 x 108 N/C

1. Dados

2. Construir

m = 0,80 x 10 Kg

g = 10

N

N C

kg

-19

q = 16 x 10 C

3. Conexão Multiplicar g por m para eliminar "Kg":

10

N . 0,80 x 10-9 Kg = 8,0 x 10-9N

Kg

Dividir o resultado anterior por q :

8 x 10-9 N = 5 x 109 N -19 C 16x10 C

Alternativa: a

4. Resposta

5. Fórmula gm =E q

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9. (MACKENZIE) Uma canalização tem área de secção transversal de 250cm². Sabendo que esta transporta água com um fluxo constante de 5 litros por segundo (5 litro/s), pergunta-se qual é a velocidade do escoamento? (1 litro = 1.000 cm³) a) 50 cm/s b) 40 cm/s c) 10 cm/s d) 30 cm/s e) 20 cm/s

1. Dados

2. Construir

cm s

A=250 cm² Z=5 litro/s = 5.000 cm³/s

3. Conexão Basta dividir Z por A para se ter "cm" no numerador e "s" no denominador: 3

5 000 cm cm s ________ = 20 s 250 cm 2

Alternativa: e

4. Resposta

5. Fórmula

Z =v A

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10. (FATEC) Calcule o trabalho que um operador realiza para obter a configuração das cargas indicadas na figura, admitindo que o potencial elétrico da região era inicialmente nulo. d = 10-1 m , q1 = 10-5 C , q2 = 10-5 C , K = 9 x 109 Nm2/C2

a)6 Nm b)9 Nm c)5 Nm d)8 Nm e)7 Nm

d Q1

1. Dados

Q2

2. Construir

2 9 K = 9x10 Nm C2

q1 = 10 -5 C

d = 10 -1m

q2= 10-5 C

Nm

3. Conexão Multiplicar K por q 1 por q para eliminar a grandeza "C": 2

2 -5 -5 -1 2 Nm 9x10 . 1 0 C . 1 0 C = 9 x 1 0 N m C2

9

Dividir o resultado anterior por d:

9x10 Nm2 = 9Nm 10 m

Alternativa: b

4. Resposta

5. Fórmula Kq1 q2 = d

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11. (MACKENZIE) Um motor refrigerado a água, densidade =1,0g/cm³ e calor específico = 1,0cal/g°C, circula o líquido à razão de 100 cm³/s. Essa água sofre uma variação de temperatura de 35°C. O fluxo médio de calor do motor para a água é: a)15.500 Cal s b)9.500 c)6.000 d)4.250 e)3.500

Cal s Cal s Cal s Cal s

1. Dados c = 1,0

2. Construir cal gºC

c m3 z = 100 s

d = 1,0 g 3 cm

= 35ºC

3. Conexão Multiplicar c por d por z por

1,0 Eliminou-se “g”, “cm” e “°C”.

cal s

:

cal g cm³ cal . 1,0 _ . 100 . 35ºC = 3 500 gºC cm³ s s

4. Resposta Alternativa: e

5. Fórmula

c dz

. =q

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12. (AMAN) Uma carga de 3 x 10 C e de massa 2x10 - ²² kg, tem velocidade de .6 x 105 ms-1. Se a carga penetrar perpendicularmente perpendicularmente em um campo magnético uniforme, de densidade de fluxo 10²Kgs-¹/C, o raio da trajetória da partícula valerá: -19

a)0,36 m b)0,25 m c)0,40 m d)4,00 m e)2,50 m

1. Dados

2. Construir -19

q = 3 x 10 C

v = 6 x 105 ms-1

m = 2 x 10-22Kg

-1 B = 10² Kgs C

m

3. Conexão Dividir v por B para eliminar " S -¹ ":

6 x 10 ms = 6 x 10³ mC Kg Kgs 10² C Para eliminar "Kg"e "C", deve-se multiplicar o resultado resultado anterior por m e dividir por q:

6 x 10³

mC . 2 x 10 Kg Kg

= 4m

3 x 10 C 4. Resposta Alternativa: d

5. Fórmula

v.m = R B.q

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Remédio para Vestibular: Xarope Contra Fórmulas do prof. Aguinaldo Prandini Ricieri. Tel.: 021 – 12 – 3317281

Curso Prandiano Matemática Aplicada à Vida

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