TENSION SUPERFICIAL Todo líquido presenta una resistencia para aumentar su superficie libre (interface líquido – líquido – gas). Esta propiedad de los líquidos se denomina tensión. Al no experimentar la acción de fuerzas de atracción desde el interior del gas, Las partículas que se encuentran en la interface, quedan bajo un estado de tensión σ, requerido para equilibrar la resultante neta hacia el interior del líquido, del sistema de fuerzas de cohesión o atracción intermolecular. (fig. 1A). Al interior del líquido una partícula, por estar totalmente rodeada por un medio homogéneo e isotrópico, se encuentra bajo la acción de un sistema equilibrado (resultante nula) de las fuerzas de cohesión (fig. 1A). Esta partícula al interior del líquido no experimenta estado de tensión.
Figura 1. : Naturaleza dual fuerza ‐ energía de la tensión superficial.
Gas
u’’
Gas σ
u u’
Líquido A) La tensión superficial σ
Líquido s
B) La energía superficial u .
El transporte de moléculas desde el interior del líquido hasta la fina capa de líquido subyacente a la superficie libre requiere de un trabajo contra la fuerza resultante que actúa sobre las moléculas cuando se aproximan a la interface. Este trabajo se invierte en aumentar la energía superficial, es decir, en crear un exceso de energía en las partículas de la interface en comparación con la energía de las partículas del interior. A través de la capa superficial en estado de tensión la energía de las moléculas se incrementa gradualmente hasta alcanzar el nivel energético del gas. (fig 1B). En la naturaleza, Los sistemas tienden espontáneamente a alcanzar estados energéticos de valor mínimo. Para los líquidos, en consecuencia, la energía superficial tiende a tomar un valor tan bajo como sea posible, y por consiguiente la superficie libre del líquido tiende a presentar la menor extensión posible. El resultado de esta
s
tendencia es la aparición de una fuerza o tensión tangencial en la superficie libre del líquido que intenta contraerla. Si no es interrumpida por la oposición de otras fuerzas, La disminución superficial ocurrirá efectivamente, por el paso de las moléculas superficiales hacia el interior del líquido. El estado de tensión le confiere a la superficie libre del líquido un comportamiento hasta cierto punto similar al de una membrana elástica tensa. Este efecto permite a algunos insectos, como el zapatero (Gerris lacustris), desplazarse por la superficie del agua sin hundirse.
http://newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/presion2/tensuperf2.htm?2&1 http://www.sfscience.com/admin/xml_approved/images/images_4_B_2_1/4B2_1CMXs1.jpg
Medida de la tensión superficial. La tensión superficial , representada por σ, se define como la fuerza por unidad de longitud, que se ejerce perpendicularmente a una línea cualquiera de la superficie, para mantenerla extendida. Considerando el aspecto energético, La tensión superficial , se define también como el trabajo realizado para extender la superficie de un líquido, por unidad de área superficial extendida. Ambas definiciones son equivalentes. Un dispositivo para medir la tensión superficial de un líquido, consiste de un bastidor de alambre doblado en forma de U sobre el que puede deslizar sin rozamiento apreciable una corredera también de alambre. Al sumergir el conjunto en agua jabonosa, se consigue formar una película líquida enmarcada en el bastidor, cuya extensión puede variarse desplazando la corredera. Aunque una película jabonosa es muy delgada, su espesor es mucho mayor que las dimensiones moleculares, y puede considerarse constituido por un volumen central de líquido limitado por dos capas o superficies libres. Como resultado de la tensión superficial en estas interfaces que tiende a contraer la película, la corredera tiende a desplazarse hacia la parte cerrada del bastidor; Para mantener en reposo la corredera será necesario ejercer sobre ella una determinada fuerza T como se ilustra en la Figura.
Como la longitud L de la corredera es constante, a temperatura constante un único valor de la fuerza T equilibra la tensión superficial independientemente del área de la película líquida. Este comportamiento de la película líquida difiere notablemente del de una membrana elástica que requerirá más fuerza al aumentar su extensión. Cuando se intenta aumentar lentamente el área de la película, tirando de la corredera, se observa que el modulo de la fuerza T no aumenta ya que el trabajo desarrollado sobre la película se traduce en la migración de infinidad de moléculas situadas en el seno de la masa líquida hacia las capas superficiales, en la medida que estas se extienden, y que mantiene constante el valor de tensión superficial.
L
δx
T(σ, L) DCL: Corredera
2*σ*L T
Aplicando en el dispositivo analizado la segunda definición de tensión superficial se llega a la primera definición.
2 2 La representación dimensional de la tensión superficial es:
Y unidades en el SI: 1 N/m = 1joule/m^2 = 1 Pa*m. En el cgs: 1 dina/cm = 1E‐3 N/m.
Tensión superficial de líquidos comunes a 20ºC y presión atmosférica estándar Liquido
Tensión superficial N/m
Alcohol etílico
0.0223
benceno
0.0289
Tetracloruro de C
0.0267
querosene
0.023-0.032
mercurio
0.51
petróleo
0.023-0.038
lubricante
0.023-0.038
agua
0.074
Relacionada con la tensión superficial esta la formación de gotas y la capilaridad.
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Contacto solido‐liquido‐gas: Cohesión versus adhesión Cuando la interface líquido‐ gas se interrumpe por una superficie sólida, en las proximidades del punto de intercepción de las tres interfaces la superficie libre del agua se curva bajo la nueva condición de equilibrio impuesta por las fuerzas de adhesión del líquido con el material del sólido.
El ángulo de contacto es usado para cuantificar la correlación de las fuerzas de adhesión que tienden a extender el líquido sobre la superficie sólida. Y las fuerzas de cohesión en el interior del líquido que tienen a minimizar su superficie libre. Si la fuerza de cohesión es menor a la de adhesión, el ángulo de contacto θ es menor a 90°. Se dice que el líquido moja el sólido. Ejemplo: El agua en contacto con el vidrio. En el caso contrario, el ángulo de contacto
θ
es mayor a 90°, y el líquido no moja el
sólido. Ejemplo: El mercurio en contacto con el vidrio.
θ
θ
Moja
No Moja
En la producción de detergentes se usan sustancias tensoactivas que disminuyen la tensión superficial del líquido, y facilitan la humectación de las superficies sólidas a limpiar.
La ecuación de Laplace El análisis cuantitativo de las superficies libres curvadas se fundamenta en el símil de la interface con las membranas elásticas, que se curvan bajo la acción de una fuerza neta cuyo sentido se orienta desde la cara cóncava de la membrana hacia la cara convexa. Esta fuerza está asociada a la diferencia de presión que se experimenta a través de las superficies líquidas curvadas y que se determina mediante la ecuación de Laplace como:
∆ 1 1
σ
Superficie líquida libre plana. σ
Δp
=0
dL2
dL1
θ2
θ1 σ σ
R1
R2 Δp*A
Superficie líquida libre curvada. Δp
= σ*(1/R1 + 1/R2)
Mediante el uso de la ecuación de Laplace se puede cuantificar la sobrepresión que se origina en el interior de gotas de líquido , burbujas de gas y burbujas líquidas.
Sobrepresión al interior de una gota de líquido rodeada de gas. ( o de una burbuja de gas rodeada de líquido) R Gas Líquido
2 ∆ Sobrepresión en el gas contenido al interior de una burbuja de líquido rodeada de gas. R Gas Gas
4 ∆
Análisis de capilaridad en tubos cilíndricos. El líquido moja el tubo.
θ
Patm*A
Rtub
Patm ‐ ΔP *A
Resf Lcol
Lcol
γliq*Lcol*A Patm*A
Del equilibrio de fuerzas verticales que actúan sobre la columna despojada de la capa superficial superior:
∆
Aplicando la ecuación de Laplace a la “burbuja” de líquido de la que forma parte la capa superficial superior de la columna:
2 ∆ Combinando las dos expresiones se obtiene:
2 El radio de la “burbuja”, Resf , se puede expresar en función del radio del tubo Rtub y del ángulo de contacto sólido‐liquido θ:
cos Y se obtiene la expresión que se conoce como ley de Jurin.
La cavitación.
2 cos
En los sistemas de transporte de lí quido es común el uso de bombas hidráulicas que se ubican en un punto de la tubería dividiendo en dos zonas, la succión y la descarga, el recorrido de las partículas de líquido.
2 Agua Descarga Succión Bomba
1
Agua
Por la tubería de succión viajan las partículas sin que realmente hayan recibido un aporte energético que les permita realizar el viaje por el sistema. Durante el recorrido por este tramo el líquido adquiere energía cinética, de posición y vence la resistencia por fricción disminuyendo su presión. Si la presión cae por debajo de la presión del vapor del líquido, se forman burbujas de vapor que entran al impulsor de la bomba. La acción centrifuga del impulsor que transmite energía al liquido, lo transporta con estas burbujas hasta las zonas de presión alta donde se desvanecen en una serie de implosiones que desarrollan en el líquido ondas de sobrepresión que llegan a las superficies internas de la bomba con niveles de energía que sobrepasan por mucho la resistencia al punto de cedencia, Erosionando el metal. Esta condición conocida como cavitación, es acompañada por ruido y reduce considerablemente el rendimiento de la bomba. Una explicación de este fenómeno puede darse considerando la sobrepresión a la que queda sometido el vapor al interior de las burbujas.
2 ∆ En la zona de succión Δp es pequeña por la baja presión que permite un mayor radio de burbuja. Cuando se pasa a la zona de alta presión, las burbujas disminuyen rápidamente de radio y se incrementa considerablemente la sobrepresión en el vapor, el cual regresa a la fase líquida liberando las ondas de sobrepresión que originan la cavitación. Ejercicio N° 1 Un INVENTOR Afirma categóricamente haber encontrado la solución para la crisis energética al descubrir una máquina que produce energía continuamente. La supuesta máquina de movimiento perpetuo consiste en un tubo capilar que se mantiene verticalmente con su extremo inferior sumergido en un gran recipiente de agua y cuyo extremo superior queda por debajo del máximo nivel al que puede ascender el agua por un capilar de igual diámetro y mayor longitud. Por efecto de la capilaridad, el agua asciende por el tubo hasta alcanzar el extremo superior, vertiéndose por el mismo sobre una rueda hidráulica convenientemente situada. ¿Trabajará este dispositivo? En el caso de que no trabaje, ¿por qué es así?
