a) REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES: 1. X + 2X = El signo común a todos los términos es el +. Los coeficientes de los términos son 1 y 2. La parte literal igual en todos los términos es x. Y 1 + 2 = 3; x + 2 x = 3 x. ∴
2. 8a + 9a = El signo común a todos los términos es el +. Los coeficientes de los términos son 8 y . La parte literal igual en todos los términos es a. Y 8 + = 1!; 8a + a = 1!a. ∴
3. 11b + 9b = El signo común a todos los términos es el +. Los coeficientes de los términos son 11 y . La parte literal igual en todos los términos es b. Y 11 + = 2"; 11b + a = 2"b. ∴
4. 6a+1 + 8a+1=
!. 1"2a + 1"2 a =
b) REDUCCIÓN DE UN #O$INOMIO:
1. % a & 9 b + 6 a ' 4 b = R: 7a+6a-9b-4b = 13a-13b
2. ! '11( & 9 + 2 '1 & ( = R: 5x+20x-11y-y-9-1= 25x-12y-10
3. 'a+b+2b'2*+3a+2*'3b = R: -a+3a+b+2b-3b-2c+2c = 4a
4. '6 + 8,+!'','6'11 = R: -6m-m+8n-n+5-11= 5m+7n-6
*) SUMA DE MONOMIOS: 1. '3a- 4b = -3a+4b 2. %- '6 = 1 3. ,- '11, = -10mn 4. a- 'b- 2* = a-b+2c ) SUMA DE #O$INOMIOS: 1. 3a + 2b & */ 2a + 3b + * = 5a+5b 2. +,'0/ '',+0 = 0 3. a+b &*/ 2a+2b'2*/ '3a 'b +3* = 2b 4. '% '4( +6 / 1'2('8 /'! +24(+2 = -2x ) SU#RESIÓN DE SINOS DE ARU#ACIÓN 1. 2 a + a &5a+b) =
2. 2 & 5',)'5+,) =
3. 2 + '!'5'2(+7'+() =
4. &5a+b)+'3a+b'7'2a+b'5a'b)+2a =
) RESO$ER #OR ;ORMU$A ENERA$: 1. X2+11X='24
a) 1= '3 2= '8
b) 1= '3 2= 9
*) 1= 6 2= 8
2. 2=16'63
a) 1= 19
b) ) 1= 9 *) 1= 4
2= 3
2= %
2= %
3. 35'2)'5'6)=235'3)=
4. %5'3)'!52'1)=2'!5+2)=
<) E*a*>?,@ @>Ba,a@:
X+ & 3X+ = 1 3 8 6 !X + & 3X & = '1 3 2 a) = '% 2 (= '1 2
b) =1
*) = %
(=3
(=1
1. + ( = ! % 3 3( & = 26 14 Ordenamos: x + y = 5 (1) 7 3 -x (2) 14+3y=26 !"#$%"$camos "a ec!ac$&n (1) %or 21 y "a (2) %or 14 3x + 7y = 105 (3) -x+42y= 364 (4) !"#$%"$camos "a ec!ac$&n (3) %or -6 ' y "a ec!ac$&n res!"#an#e' "a (5) "a s!mamos con "a (4): -18x-42y= - 630 (5) -x+42y= 364 (4) -19x =-266 es%e*amos x = -266 = 14 19 ,!s#$#!$mos x en (4) -14+42y= 364 42y= 364+14 = 378 = 9 42
2. +1 = ('4 1 !
X'4 = ('2 ! 1
1.'R?,a? > 0aB> @ >,? ,B @@ a>
,? B>,, 2.' $a a C>@B>,a * , 13 aK?@ a a $?@ ( ?b a $?@ * , 29 aK?@ a a a C>@B>,a. Laa aba@ a@ .a"dor e*erc$c$o 194 n!m 7
3.' T@ ,?@ *?,@*B>F?@ @a, 366 H ,?@ @?,
4.' A? ( Ja, ,>?, G84- @> Ja, a0?B? a >Ba A? HC,B? a0?B? *aa ,? !.' D>F>> ,? 34 , ?@ 0aB@- Ba@ ?b a ,? @a ><a a a >Ba a a(? + 8. ;ACTORIPACIONES
1/ 7x4 - 68 x2 - 20 2/ 5x6 + 26 x3 - 63 3/ 5x ( x 4 ) 30 = 2x ( x - 4 ) + 33 4/ 6x ( 3x 2 ) 5 = 3x ( - x + 2 ) + x + 7 5/ 6x ( 3x 5 ) 9 = 3x ( 3x 7 ) 6x + 11
E @Ba? a @><>,B >F>@>Q, @: ( ) 8 x2y3 + 8 x y - 6x2y2 6x 2x y2 + 2 a) 4xy 3x b) 4x2y + 3 x2 c) - 4 x2y + 3 x2 d) 4xy + 3x
E @Ba? a @><>,B >F>@>Q, @: ( x2 - 4xy + 74y2 4x - 2y a) x2 y2 b) 4 x2 y c) x %8 y2 d) x 78 y
ROO, O;.<,: 1/ (7x3m-1 + 3y2n +1)2 2/ (8x3m-1 + 4y2n +1)2 3/ (2x3m-1 + 3y2n +1)2 4/ (6x3m-1 + y2n +1)3 5/ (5x2 - 3) 3
ECUACIONES SIMU$TNEAS RESO$ER: 1/ 49x + 63y = 35
)
28x 14y = 56 2/ 10x 15y = 30 5x + 20y = 25 3/ 4x - 4y = 4 - 3x + 2y = 4 4/ 60x - 60y = 90 - 45x + 30y = 30 5/ 76x - 38y = 38 - 57x + 19y = 76
ECUACIONES DE SEUNDO RADO 1. RESO$ER COM#ROAR $A SIUIENTE ECUACIÓN DE 2 RADO #OR E$ MÉTODO DE ;ACTORIPACIÓN 2m (m + 1) - 7 = m2 + 4m + 1
2. RESO$ER COM#ROAR $A SIUIENTE ECUACIÓN DE 2 RADO #OR E$ MÉTODO DE ;ACTORIPACIÓN 3m (m + 1) - 9 = 2m2 + 4m - 7
3. RESO$ER COM#ROAR $A SIUIENTE ECUACIÓN DE 2 RADO #OR E$ MÉTODO DE ;ACTORIPACIÓN 2m (m + 1) - 7 = m2 + 4m + 1
4. RESO$ER COM#ROAR $A SIUIENTE ECUACIÓN DE 2 RADO #OR E$ MÉTODO DE ;ACTORIPACIÓN 2m2 - 3m - 12 = m2 - 9m 5 ,;,:
LA$$AR $A SUMA DE: 1/ 3x + 2y + 6 5x + 7 12x y 2/ 4a 5b + 12 3b + 6a 4a + 2 3/ 7 4x + 3y 2 + 4 + 2 + 5x 3y 4/ 10a 5 + 3b 14b 12a + b 4 5/ 15x + 11y 8 + 4x 6y 9 + 3y
1.' REDUCIR E$ SIUIENTE TÉRMINO: 8x> + 6bx- (3b-2x>) + (6bx-b) + (-10bx)=
R= 2.'DESARRO$$AR ;ACTORIPAR: 2(2x4-3x)+2= -2x (x+2)+x+11
R= 3.'RESO$ER COM#ROAR $A SIUIENTE ECUACIÓN SIMU$TNEA: 315x-312y=2 915x+98y=3
R= 4.'MU$TI#$ICAR 27xV+12xy-15xy %or 14x-23xy+56y
R= !.'RESO$ER #OR ;ORMU$A ENERA$: (+4)V-(x-3)V=343
R=
