EJERCICIOS DE MATEMATICAS FINANCIERA INTERES SIMPLE MONTO: Se obtiene un crédito para una aerolínea de $200,000 a 40 días con el 4% de interés anual simple; ¿qué cantidad debe pagar al vencerse la deuda? DATOS
M = C(1+it)
C i
$200.000 4%
M = 200.000(1+0.011111*40)
T
40 dias
M= 200.888,89
Una persona adquiere en esta fecha un pasaje que cuesta $180,000 si suponemos que el pasaje aumenta su valor en forma constante y a razón del 7% anual, ¿Cuál será su valor v alor después? DATOS
M = C(1+it)
C i
$180.000 7%
M = 180.000(1+7.00*2)
T
2 años
M= 205.200,00
Un comerciante deposita $70,000 en una operadora turística que garantiza un rendimiento del 20% mensual, si la persona retira su depósito dos meses después ¿Cuánto recibe?
DATOS
M = C(1+it)
C i
$70.000 20%
M = 70.000(1+20.00*2)
T
2 años
M= 98.000,00
Se obtiene un crédito para una cadena hotelera de $200,000 a 180 días con el 20% de interés anual simple. ¿Qué cantidad debe pagar al vencerse la deuda?
DATOS
M = C(1+it)
C i
$200.000 20%
M = 200.000(1+0.05*24)
T
180 dias
M= 202.630,14
Un comerciante deposita $20,000 $20,000 en un fondo de inversiones que garantiza un rendimiento del 70% anual, si la persona retira su depósito 24 días después ¿Cuánto recibe? DATOS
C i
$20.000 70%
T
24 dias
M = C(1+it) M = 20.000(1+0.19*24) 20.000(1+0.19*2 4) M= 20.920,55
CAPITAL: Una persona desea adquirir un terreno para un hotel dentro de 6 meses supone que el enganche que habrá de pagar hacia esas fechas será de $40,000. Si desea tener esa cantidad dentro de 6 meses ¿Qué cantidad debe invertir en su depósito de renta fija que rinde el 9% de interés anual simple?
DATOS
C= M (1+it)
M i
$40.000 9%
C = 40.000(1+0.75*6)
T
6 meses
C= 38.277,51
¿Qué cantidad debe invertir hoy al 2.5% de interés mensual para tener $45,000 dentro de 4 meses?
DATOS
C= M (1+it)
M i
$45.000 2.5%
C = 45.000(1+2.5*4)
T
4 meses
C= 40.909,09
¿Cuál es el valor de un pagare de $3000 que vence en un mes y se considera un interes del 45% mensual simple?
DATOS
C= M (1+it)
M i
$3.000 45%
C = 3000(1+45*1)
T
1 mes
C= 2.068,97
¿Qué cantidad se debe invertir hoy al 2.8% de interes simple mensual para tener $30,000 dentro de 3 meses? DATOS
C= M (1+it)
M i
$30.000 2.8%
C = 30000(1+2.8*3)
T
3 meses
C= 27.675,28
¿Cuál es el valor actual de un vuelo de $7.500.000que vence en 8 meses y se considera un interes del 25% de interes anual simple? DATOS
C= M (1+it)
M i
$7.500.000 25%
C = 7.500.000(1+2.0833*8)
T
8 meses
C= 6.428,57
TASA DE INTERES: Una persona compra un pasaje que cuesta $1000000, paga un enganche de $500000 y acuerda pagar $150000 2 años después ¿Qué tipo de interés simple pago? DATOS
i = I / C*t
I C
$150.000 $1.000,00
i = 150.000/1.000*2
T
2 años
i = 15.000%
¿A qué tasa de interés simple anual $4000 pesos acumulan $500 de interés en 6 meses para un hospedaje? DATOS
i = I / C*t
I C
$500 $4.000
i = 500/4.000*6
T
6 meses
i = 2.083%
¿A que tasa de interes simple anual $5000 pesos acumulan $600 de interes en 5 meses para un viaje? DATOS
i = I / C*t
I C
$600 $5.000
i = 600/5.000*5
T
5 meses
i = 2.400%
Una persona compra un pasaje que cuesta $8000, paga un enganche de $2000 y acuerda pagar $2000 5 meses después ¿Qué tipo de interés simple pago? DATOS
i = I / C*t
I C
$2.000 $8.000
i = 2.000/8.000*5
T
5 meses
i = 6.667%
¿A qué tasa de interés simple anual $3500 pesos acumulan $600 de interés en un año?
DATOS
i = I / C*t
I C
$600 $3.500
i = 600/3.500*1
T
1 año
i = 17.143%
TIEMPO: En cuanto tiempo se acumulan $22000 si se depositan hoy para un viaje de fin de año $11,000 con un fondo que paga el 50% de interes anual simple? DATOS
M C
$22.000 $11.000
i
50%
− .− .
= = %
=2.000
años
En cuanto tiempo se acumulan $15000 si se depositan hoy $7,000 con un fondo que paga el 5% de interes mensual simple? DATOS
M C
$15.000 $7.000
i
5%
= =
− .− .
%
=22.857 t = 1 año 10 meses 26 dias ¿En cuánto tiempo se acumulan $20,000 si se depositan hoy para un tour $4000 en un fondo que paga el 3% de interés simple mensual? DATOS
M C
$20.000 $4.000
i
3%
= =
− .− .
%
=133.33333 t = 133 años 11 meses 1 día ¿En cuánto tiempo se acumulan $40,000 si se depositan hoy $10000 en un fondo que paga el 2% de interés simple mensual? DATOS
M C
$40.000 $10.000
i
2%
=
−
=
.− .
%
=150
t = 12 años 6 meses El 19 de Agosto se firmó un pagare por $2,300 con el 25% de interes simple anual ¿en qué fecha serán $700 de los intereses? DATOS
I C
$700 $2.300
i
25%
=/(∗) t= 700/(2.300*25%) t= 1.217391304
Inicio:
19 Agosto
Agosto
12
Fin:
18 Diciembre
Septiembre
30
Octubre
31
Noviembre
30
Diciembre
18 0
INTERES COMPUESTO MONTO: Calcular el monto obtenidos al invertir en un Tour de Lan $200 al 5% de interés anual durante 10 años en régimen de capitalización compuesta DATOS
C n
$200 10 años
i
5%
=(1) =200(10.05) =325,78
Calcule el monto al que asciende el depósito de un capital por un pasaje de $12.000 colocados al 4% mensual, con capitalización semanal, durante 343 días DATOS
C n
$12.000 343 dias
i
4%
=(1)
. . =12.000(1 ) .52
=18.918,53
Se invierte en la rama hotelera un capital de $250,000.00 con una tasa del 2.5% trimestral, capitalizable mensualmente ¿Cuál será el monto obtenido, pasado un año y medio? DATOS
C n
$250.000,00 18 meses
i
2.5%
=(1)
=250.000,00(1 .)18
=290.278,08
Se apertura una cuenta de ahorro con un capital de $51,000.00 para una agencia de viajes con un interés del 0.3% mensual, capitalizable cada bimestre, después de tres años ¿Qué saldo tendrá la cuenta? DATOS
C n
$51.000,00 36 meses
i
0.3%
=(1)
=51.000,00(1(0.003∗2) ) =56.798,10
36 2
Se contrata un préstamo bancario por $150.000, la tasa de interés es de 20% anual convertible semestralmente. ¿Cuál es la cantidad que deberá pagarse si se liquida el préstamo en un solo pago 15 meses después de haberlo obtenido? DATOS
C N
$150.000 15 meses
I
20%
=(1)
=15.000(1 .). =190.350
CAPITAL: Que suma de dinero mínima se debe invertir si en 2 años se desea disponer de $1.500 y se consigue una tasa de interés compuesto del 6% anual DATOS
M N
$1.500 2 años
I
6%
= (1)
1. 5 00 = (10.06) = 1.334,99
Determine el valor de un capital que desea invertirse en una paquete turístico, colocado a una tasa de interés compuesto del 10% anual, produjo $24.310, luego de 2 años siendo semestral la capitalización de intereses DATOS
M N
$24.310 2 años
I
10%
= (+)
= (+..)∗ = 20.000
Cuanto debe depositarse en el arriendo de un hostal si se desea tener un monto de $100,000 dentro de 3 años y la tasa de interés es del 30% anual convertible
= (+)
DATOS
M n
$100.000 3 años
i
30%
100.000 = (12.50) = 271.00271
¿Qué capital debe invertirse ahora al 12.69% anual capitalizable por bimestres para tener $40,000 en 10 meses para un Tour?
= (+)
DATOS
M n
$40.000 10 meses
i
12.69%
40. 0 00 = (112.69) = 36.025,68
¿Qué capital debe invertirse ahora al 15% anual capitalizable por bimestres para tener $40,000 en 10 meses para un Tour?
= (+)
DATOS
M n
$40.000 10 meses
i
15%
40. 0 00 = (115) = 38.146,68
TASA DE INTERES: ¿A qué tasa de interés nominal ha ganado un capital de $2000 si se ha incrementado a $6000 en 2 años si dicho capital se capitaliza mensualmente para un arriendo? DATOS
M C
$6.000 $2.000
n
2 años
= √
– 1
. – 1
= √ . =0.04684 =4.68%
¿A qué tasa de interés nominal ha ganado un capital de $2000 si se ha incrementado a $4000 en 2 años si dicho capital se capitaliza semestralmente para un vuelo? DATOS
M C
$4.000 $2.000
n
2 años
– 1
= √ = √ .. =0.18921 =18.92%
– 1
¿A qué tasa de interés nominal ha ganado un capital de $2000 si se ha incrementado a $4000 en 2 años si dicho capital se capitaliza mensualmente para un arriendo? DATOS
M C
$4.000 $2.000
n
2 años
= √ = √ .. =0.0293 =2.93%
– 1 – 1
Determine la tasa de interés anual a la que deben invertirse $1.000 para que en 12 años se obtenga un monto de $1.601,03 para una arrendadora hotelera? DATOS
M C
$1.601,03 $1.000
n
12 años
= √ = √ .., =0.039999 – 1
– 1
=4% Calcular la tasa de interés compuesto anual que se ha aplicado a un capital de $1.500,000 para que al cabo de 4 años se haya convertido en $2.360,279 para un Tour? DATOS
M C
$2.360,279 $1.500,000
n
4 años
= √ = √ ..,, =0.1199999 =12% – 1
– 1
TIEMPO: Un capital de $2.000 colocado al 4% de interés compuesto anual asciende a $3.202, determine el tiempo que estuvo impuesto para una agencia DATOS
M C
$3.202 $2.000
i
4%
= (+) . = (+..)
= 12 ñ
Determine cuanto tiempo debe transcurrir para que un capital de $6.209 colocado al 10% anual de interés con capitalización cuatrimestral, produzca un monto de $10.000 de un vuelo DATOS
M C
$10.000 $6.209
i
10%
= (+)
. = (+..)
= 14,53
En cuanto tiempo se triplica una inversión de $2.000 si se invierte en una tasa de interés del 24% convertible semestralmente de una cadena hotelera DATOS
M C
$6.000 $2.000
i
24%
= (+)
. = (+..)
= 5.10718 ¿En cuánto tiempo se triplica una inversión de $2,000 si se invierte en una tasa de interés del 25% convertible del 20% anualmente para una arrendadora DATOS
M C
$12.000 $4.000
i
20%
= log(1)
. = (+..)
= 6.02569 ñ ¿En cuánto tiempo se triplica una inversión de $8,000 si se invierte en una tasa de interés del 17% capitalizable semestralmente para un Tour DATOS
M C
$24.000 $8.000
i
17%
= (+)
. = (+..)
= 6.99
ANUALIDADES VALOR FUTURO: Se hacen depósitos mensuales de $150.000,00 en una aerolínea financiera que paga el 2,6% mensual. ¿Qué suma se tendrá acumulada al final de 2 años? DATOS
A n
$150.000,00 2 años
i
2.6% mensual
− (+) =[ ] − (+. ) =150.000[ . ]
=4′912.818,33
Hallar el valor futuro de una anualidad de $7.000 pagadera trimestralmente durante 3 años 9 meses a una tasa del 12% anual DATOS
A n
$7.000 3 años 9 meses
i
12% anual
− (+) =[ ] − (+. ) =7000[ . ]
=130.192,39
Un gerente desea ahorrar $4.000 al inicio de cada mes durante 5 años para realizar un viaje de negocios a Miami. Si sus ahorros ganan 5.4% convertible mensualmente ¿Cuánto habrá acumulado al mes siguiente del ultimo deposito? DATOS
A n
$4.000 5 años
i
5.4% mensual
− (+) =[ ] .)− (+ =4000 .
=276.055,59
Una persona recibe por concepto de arriendo de hotel (mes anticipado), la suma de $1.000.000 mensuales, y deposita el 40% en una cuenta de ahorros en una institución financiera, que le reconoce el 2% de interés mensual. El depósito lo realiza un vez recibe el valor de la renta. Si el in mueble estuvo arrendado por un año y medio, ¿ Cuánto tendrá acumulado en la cuenta al final de los 18 meses?
DATOS
A n
$1.000.000 18 meses
i
2% mensual
− (+) =[ ] − (+. ) =400.000[ . ]
=8.736.223,45
Una persona deposi ta $5.000.000 cada final de año en una c u e n t a d e a h o r r o s q u e a b o n a e l 8 % d e i nterés trimestral. Hallar la suma que tendrá al cabo de 10 años? DATOS
A n
$5.000.000 10 años
i
8% mensual
− (+) =[ ] − (+. ) =5.000[ . ]
=507.000,29
