Ejemplos de torno 1. Se maquina un acero con diámetro de 25 mm, la longitud a cortar es 20 cm, con avance de 0.20 mm/rev y profundidad de corte de 1.5 mm. La herramienta empleada es HSS (v=50 m/min). El material tiene presión específica de corte de 2500 N/mm2. Calcule tiempo de mecanizado y la fuerza de corte. Suponer que las longitudes de entrada y salida son 8 mm. l=lp +le+ls=8+200+8= 216 mm vc
N
N D
1000
1000.vc
1000 x50
D
l
t
v f .
l f . N
x 25
636.62 rev / min min
216 mm
mm
0.20 636.62 rev
rev
1.69 min min
min min
Asumiendo corte ortogonal Fc
ks. A 2500
(0.2 mm)(1.5 mm) 750 N 2 mm N
2. Un cilindro es torneado torneado desde un diámetro Di = 300 mm a uno Df = 280 mm. mm. También se hace un torneado interior de 120 mm a uno de 126. Además se debe refrentar la pieza de 8 cm de espesor a 7,6 cm. La velocidad de corte es 30 mm/min. La profundidad de corte es 2 mm, avance 0.6 mm/rev. Solución:
vc
T corte n p
30
mm / min
Di
l
n p
V axial
2
D f
p
n° de pasadas. L: Largo. P: profundidad. l = l=lp l =lp +le+ls=80+5+5= 90 mm n p :
Para el cilindrado exterior se tiene:
n p T c
300 280
n p
2 1 10
80
30
T c
10
26.67 min
Para el cilindrado interior se tiene: 126
n p
120
2 1
3
T ci
3
80
30
8 min
Para el refrentado se tendrá: T r n p
D 2 V ar mm min
V ar s n s : avance
n rev / min
Utilizando la ecuación de Taylor: V 1T 1
0, 5
V 2T 2
0 ,5
despejando : V 2
V 1 T 1
V 1
VT
nt
cte
V 2 T 2
T 1 T 2
Pero: V 1
T 1
T 2
240m / min 120 min
180 min
Luego reemplazando los valores se tendrá: 120
V 2
240
V 2
D n
180
195,96 196m / min
Éste último valor tangencial. Luego procedemos a calcular n n
V 2
D f
, pasamos antes los 250 mm a metros lo cual queda como 0,25 m. que
es el diámetro final luego de realizar el torneado.
Ahora calculando n para luego sacar la velocidad de avance de refrentado tiene: V 2
n
n
D f
V ar
n pr
0,6
Li
mm
rev
L f
196 0,25
250
p
rev
min
n pr
249,5 250rev / min
V ar
150
80 76
V ar
se
; s = 0,6 mm/rev
mm
min
4
1
Por lo tanto el tiempo de refrentado será: T r
D
n p
2 V ar
T r n p
D fexterior D f int erior 2 V ar
T r 4
250 110 2 150
T r 1,8667 1,9 min
Luego el tiempo total será: T T
T ce
T ci T r
2,67 min 5,3 min 1,9 min
3. Un torno consume 325 (W) cuando funciona al vacío; al estar cortando una pieza, la potencia es de 2580 (W) con una velocidad de corte de 24,5 m/min; la pieza está girando a 124 rev/min, la profundidad de corte es de 3,8 mm, el avance es de 0,2 mm/rev. Calcular: a) La tasa de material removido (TRM), la energía específica, el momento torsor y la fuerza tangencial. b) La tensión específica. Solución:
Datos: P vacio P tot n
V c p s
325(W )
2580 (W )
124rev / min
24,5m / min
3,8mm
0,2mm / rev
Para calcular la potencia de corte se tiene: P c
ptot
pvacio
2580
325 2255(W )
a) Calculando la tasa de material removido se tiene:
TMR
p s V c
3
TMR
3,8 0,2 24,5
10 mm
;
pasando
la
velocidad
de
corte
a
60 segundos
mm/segundos TMR
310,3
mm 3 segundos
Ahora para calcular la energía específica se tiene: E e
P c
E e
TMR
W segundos Joule E e 7,3 o 3 3 310 mm mm
2255
Para calcular el momento torsor utilizamos la siguiente expresión: P c
M T
2
M T
n(vel .angular )
P c 2
2255
n
2
124
1
173,7( N m)
60( seg )
La fuerza tangencial será: F T
P c
2255
V c
24,5
60 F T
5522( N )
b) Calculando la tensión específica se tiene: k s
5522 3,8 0,2
k s 7265,8
N mm 2
4. Las condiciones de corte de un acero SAE 1040 son profundidad 2.5 mm, velocidad de avance 0.25 mm/rev. Velocidad de rotación 400 rpm; el diámetro de la pieza es 120 mm, ángulo de ataque de la herramienta +8°, densidad del acero 7900 kg/m3, espesor de la viruta deformada 0.45 mm, se observa que la fuerza de corte es 600 N y la empuje 1200 N, calcule: a. Potencia de cizallamiento b. Velocidad de salida de la viruta
5. Se efectúa torneado de una pieza de acero a 600 rpm, con avance de 0.25 mm/rev, profundidad de corte 2.5 mm, la pieza tiene una longitud de 120 mm y diámetro de 38 mm. Determine a. La potencia de corte b. La fuerza de corte
6. Se desea refrentar un disco macizo de acero (con K s= 2500 N/mm2), de 600 mm de diámetro, dando una sola pasada de 5 mm de profundidad. El husillo principal (cabezal) posee la característica (P-N) dada en la figura y tiene un rendimiento = 0.8. Se trabajará a una velocidad de corte de 160 m/min, siempre que el diámetro de la pieza y la gama continua de velocidades del cabezal (entre 0 y 2000 rpm) lo permitan. La gama de velocidades de avance del carro es continua entre 0 y 10 m/min. El avance (f) se mantendrá constante durante toda la operación, desde el diámetro de 600mm hasta el centro del disco. Además de la potencia, las restricciones del proceso son: a. La fuerza máxima admisible sobre la herramienta es de 5000 N. b. La rugosidad media (R a) deberá ser menos o igual a 0.002 mm, siendo R a= af 2 KM/ 32.r, con KM=1,5 y r= 0.8 mm. Se pide calcular el tiempo de refrentado, 7. Se pretende roscar la pieza de la figura 1 (K s=3200 N/mm2). La rosca es métrica 4 mm de paso y, por simplicidad, se supone que el perfil de la misma es un triángulo perfecto, sin redondeos ni truncados. El giro del cabezal, es entre 20 y 1280 rpm, la potencia disponible en esta máquina es 4 kW, =0.7 para toda la gama discreta de velocidades de giro. Además se tienen las siguientes restricciones en el proceso: - Fuerza de corte máxima por fractura de filo 4000 N. - La velocidad de corte no debe de superar los 20 m/min por razones de buen acabado. a. El tiempo empleado en realizar la rosca. b. Tasa de remoción de material c. La potencia máxima consumida en kW d. La rugosidad máxima en los flancos del perfil roscado. e. Espesor y anchura máximas de viruta.
Ejercicios de fresado 1. Se mecaniza con velocidad de 60 m/min, con una herramienta de 100 mm de diámetro y 8 dientes, la profundidad de corte es 4 mm a razón de 150 m/min. Calcule la longitud de la viruta tanto en corte en concordancia y en oposición. Solución: en la figura 1 la longitud de la viruta en fresado en oposición es AB´ y en concordancia es B´A. N
1000.v
1000 x60
D
x100
190 rpm
f
150
190
0.78 mm / rev
50 4 0.92 23.07 50
cos 1
En oposición : AB´
D C 2
En concordancia : B´ A
f a p D a p D
D C 2
100. tan 23.07
2
f a p D a p D
0.78 4 100 4 100
100. tan 23.07
2
21.34
0.78 4 100 4 100
2. Se emplea una fresa de 100 mm de diámetro y 8 filos, aplicando velocidad de corte de 30 m/min, con profundidad de corte 4 mm, velocidad de avance 150 mm/min y ancho de la pieza es 120 mm. Calcule la sección media de la viruta. Solución De la figura se tiene: 50 4 0.92 23.07 50
cos 1
N
1000v
D
1000 x30
95.49
.100
2
rpm
2
D D BC OB OC a p a p D a p 2 2 D 2a p cos C D 2
2
Espesor de la viruta t c
21.24
hm
f z A
v f
sen C z . N
v f
ar
Z . N D
150
4
8 x95.49
100
0.039 mm
v f
f z sen C
z . N
b.hm
120 x0.039
4.71 mm
2
3. Se mecaniza una pieza de 300 mm de longitud aplicando una profundad de corte de 20 mm con una fresa de HSS de 160 mm de diámetro y 15 filos, la velocidad de corte de 60 m/min y el avance de 0.30 mm/filo. Calcule el tiempo de mecanizado 1000v
N
1000 x60
v f le
t
z . fz . N
ls
lm v f
15 x0.30 x119.36
Dar
119.36
.160
D
2
ar
160 x20
52.19 300 52.19
1000 x60
536.19
.160
20
2
536.98 mm / min
52.19 mm
0.75 min
4. Se efectúa planeado de una pieza de 75 mm de ancho, con una fresa de 50 mm de diámetro y ancho 85 mm. Las velocidades de corte para desbaste y afinado son 15 m/min afinado 22 m/min respectivamente; el avance por diente para desbaste es 0,18 mm/diente y para afinado 0,08 mm/diente; la fresadora tiene el siguiente escalonamiento: 45, 63, 90, 125, 250. La profundidad de corte para desbaste es 1/5 y para afinado 1/10 del diámetro de la fresa. Calcule la tasa de material removido. Solución:
V a
fN f d z N
dónde: f d : avance por diente z: n° de dientes o filos N : escalonamiento
V D N N N
V d D
15 1000
50 95,5rev / min
N
Se utiliza el escalonamiento menor, es decir, 90. a. Para el desbaste se tiene: Vf=0.18x6x90=97.2 mm/min Luego la tasa de material removido en desbaste (TMR) será: TRM=vf .b.ar , donde vf : velocidad de avance, b: ancho de la pieza y a e: profundidad.
La profundidad para desbaste es: a r =50/5 =10 mm TMRd
97,2 x85 x10
TMRd
72 900
3
mm
/ min
b. Para el afinado se realiza el mismo procedimiento: N
22 1000
50 entonces N
V aa
140.05 rev / min
125 rpm
0,08 6 125
60 mm / rev
La profundidad para el afinado es:
1 a p
10
50
5mm
Luego la TMR de afinado será: TMRa
80 75 5
TMRa
22 500
3
mm
/ min
Total material removido, TRM=72 900 +22 500= 95 400 mm 3/min 5. Calcule el tiempo principal de corte para un fresado frontal de la figura mostrada con los siguientes datos: diámetro de la fresa: 175 mm velocidad de avance: 70 mm/min velocidad de retroceso: 0 Altura inicial de la pieza: 20 cm Altura final de la pieza: 18 cm Profundidad de corte: 5 mm Solución:
350 mm 500 mm
Determinamos la longitud de presado de la pieza para calcular el tiempo de corte: T c
L
V a
El largo total será: L=l+D L 500 175 675mm
Por lo tanto el tiempo de corte será: T c
675
L
V a
70
9,64 min
En seguida se calcula el número de pasadas:
n p
b H i H f
D
a p
, donde
b: ancho de la pieza D: diámetro de la pieza Hi: Altura inicial Hf: Altura final a p: Profundidad Luego: 350 n p
20 18
175
5
n p
8
Por lo tanto el tiempo principal de corte será: TT c
n p T c
8 9,64
77,12 min
6. En la figura se representa un fresado tangencial realizado en una fresadora vertical con gamas continuas de velocidades de avance de mesa y de velocidades de giro de la fresa entre 0 y 10 m/min y entre 0 y 4000 rpm respectivamente. La fresa tiene 35 mm de diámetro, 4 filos rectos ( λ s=0º), los ángulos de desprendimiento e incidencia de cada uno de sus filos son de 5º. La pieza es de aluminio (Ks=100 N/mm 2). La profundidad de corte es 8 mm. La operación se hará en una sola pasada, siendo el ancho de corte igual a la altura a mecanizar: 65mm; Se sabe que las restricciones son a. b. c. d.
Los filos pueden soportar una fuerza de 5000 N como máximo. La velocidad de corte no debe exceder los 200 m/min. La rugosidad real en la pared no debe ser superior a 10 µm, y. La potencia del cabezal es de 50 KW con η =0.8. Nota: la rugosidad en fresado tangencial es: Ra= f 2/32*r.
Calcule: velocidad de avance y tiempo de mecanizado
I.
Según la fuerza de corte, de la velocidad de corte, de la rugosidad y de la potencia: F 5000 N F K s .ac max .ae 2.ar
cos 1
D
K s . f z sen .ae 1
2 x8
40
0.6,
53.13
sen 0.8 F K s .ac max .ae
K s . f z sen .ae 100 x 0.8 x 65 fz 5000
100 x0.8 x65 fz 5000
fz
5000 100 x0.8 x65
0.96
mm / filo
II. Según la velocidad de corte: v
DN
200
1000
N
min
1000 x 200
x 40
m
N
1000v
D
1591 rpm
Si la velocidad de la mesa está comprendida entre 0-10 m/min, la velocidad avance es entre 0 y 10000 mm/min Empleando para la velocidad máxima el avance por filo es: v f f . N Z . f z . N 10000 f z
10000 4 x1591
1.57
III. Según la rugosidad
mm min
mm / filo
Ra 10 m 2
f
Ra =
32r 2
f
32r
10 x10
3
Z . fz
0.01 mm
2
2
f
32r
32 x
4. f z
D
0.01 mm
2
2
32 x
40
0.01 mm
fz
32 x 20 x 0.01 16
0.63 mm
2
IV.Según potencia Empleando el menor avance Pc K s .ar .ae .v f 50,000 x0.75 v f
50,000 x0.75
K s .ar .ae
37500 100 x8 x 65
0.72 m / min
721 mm / min
La velocidad de avance máxima de la mesa es 721 mm/min, es inferior a 10 m/min disponible. Por tanto la potencia no es restricció n. Respuesta: El avance por filo que cumple con todas las restricciones es 0.63 mm/filo. La velocidad de avance máxima es: v f f . N Z . f z . N
4 x0.63 x0.72
1.81m / min
V. Tiempo de mecanizado
t
l v f
le l ls v f
le ls Da p t
a p2
16 120 16 1814
7. Solución del ejercicio 6
40 x8 8
0.083 min
2
16
mm
1814mm / min
De D d i De
2.a p
di 2.a p
cos 1
N
f z sen
di
vf z . fz . N
(17 2 x3) 2
1
1
2 x3 17 2 x3 17
sen49.67
45.96 x
45.96
0.647,
49.67
0.647,
49.67
mm
0.26
150 x1000
D
(di 2a p ) 2
0.2
v.1000
50 17 17 2
cos 1
f
dii2
1038.87
3 x0.26 x1038.87
rpm
810.31
mm / min
Tasa de remoción de material f
f z sen
0.2
sen49.67
0.26
mm
TRM=a p.De.vf =3x45.96x810.31=111 725.54 mm3/min 8. Solución del ejercicio 7
N
v.1000
D vf z . fz . N
100 x1000
25 x
1273.23
4 x0.1 x1273.23
rpm
509.29
mm / min
Tasa de remoción de material f
f z sen
0.2
sen49.67
0.26
mm
TRM=a p.De.vf =3x45.96x810.31=111 725.54 mm3/min
N
1000v
Dh
1000 x100
1273 rpm
25
Dm D p 1 . 3
f D
Diámetro de la rosca: Dm f D 1.3 p D 0.7 x1.3 x3 100 102.73 mm Cálculo de velocidad de avance: v f z . fz . N 4 x0.10 x1273 509 mm / min
Velocidad de avance en la órbita Dm D 102.73 25 509 385 mm / min D 102 . 73 m
v fR vf
Cálculo de la órbita Do Lo
Dm
p 2
Dh
102.73
Do
2
3
2
25
77.73 mm
77.73
2
244.21
mm
Cálculo de número de órbitas no
30
L
3 p
3.33
3 x3
mm
Tiempo de mecanizado t m
no
L v fR
4x
244.21 285
3.45
min
9. Se debe mecanizar un canal de 10 mm de ancho y profundidad 15 mm y longitud 450 mm, el material es fundición gris con energía específica de corte de u s=0.07 W min/mm3, se emplea una fresa de 200 mm de diámetro y 16 filos rectos con velocidad
de corte de 80 m/min, la potencia máxima de la máquina es 10 kW. Calcule el tiempo de mecanizado.
TRM
P
u s
P, potencia us, energía específica
TRM=10X1000/0.07=142.85 cm3/min Velocidad de avance: v f
TRM
Area
3
142.85cm /min
TRM
D.b
15mmx10mm
952.33 mm / min
Rotación del husillo N
1000.v . D
80x1000
127.32
.200
rpm
Avance por filo: f z le
t
v f
z . N
ls
l m v f
952.33
16 x127.33
Da p
a p2
0.46
filo
200 x15
52.67 450 52.67 952.33
mm
15 x15
0.58 min
52.67
mm
