ejercicos-cortante-1 (2) (1)

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Facultad de Ingeniería Colegio de Ingeniería Civil

EJERCICIOS “CORTANTE”

Materia: Mecánica de Suelos II

 Alumna: García Lucero Ana Lilia Profesor: Raul David González Padilla Fecha de entrega: Lunes, 14 de septiembre de 2015

7.1 Se llevó a cabo una prueba de corte directo en un espécimen de arena seca con un esfuerzo normal de 140 kN/m2. La falla ocurrió bajo un esfuerzo cortante de 94.5 kN/m2. El tamaño del espécimen probado fue de 50 mm X 50 mm X 25 mm (altura). Determine el ángulo de fricción Ø .Para un esfuerzo normal de 84 kN/m2, ¿qué fuerza cortante se requiere para ocasionar la falla en el espécimen?

 ()                            

7.2 El tamaño de un espécimen de arena en una prueba de corte directo fue de 50 mm X 50 mm X 30 mm (altura). Se sabe que, para la arena, tan Ø= 0 .65/e (donde e = relación de vacíos) y que la densidad los sólidos Gs = 2.65. Durante la prueba

se aplicó un esfuerzo normal de 140 kN/m2. La falla ocurrió bajo un esfuerzo cortante de 105 kN/m2. ¿Cuál fue el peso del espécimen de arena?

   

                   

7.3 El ángulo de fricción de una arena seca compactada es de 38°. En una prueba de corte directo sobre la arena se aplicó un esfuerzo normal de 84 kN/m 2. El tamaño del espécimen fue de 50 mm X 50 mm X 30 mm (altura). ¿Qué fuerza cortante (en kN) ocasionará la falla?

                   

7.4 Resuelva el problema 7.3 con los siguientes cambios: 

Ángulo de fricción = 37° Esfuerzo normal = 150 kN/m2

                              

113KN / (0.0025m2)=0.2825KN

7.5  A continuación se dan los resultados de cuatro pruebas de corte directo con

drena je sobre una arcilla normalmente consolidada: 

Diámetro del espécimen = 50 mm



Altura del espécimen = 25 mm

Dibuje una gráfica del esfuerzo cortante en la falla versus el esfuerzo normal. Determine el ángulo de fricción drenado a partir de la gráfica.

  

Prueba N0.

Δ Normal (KN/m²)

Tf  (KN/m²)

1

135.5

60.3

2

203.125

85.32

3

237

102.05

4

270.825

122.15

130 120 110

    )     ² 100    m     /    N 90    K     (     f    T 80 70 60 50 120

140

160

180

200

220

240

260

280

δ´(KN/m²)

   

7.6 La relación entre la compacidad relativa Cr, y el ángulo de fricción Ø de una

arena se da como Ø= 25 + 0.18Cr ( Cr en %). Una prueba triaxial drenada sobre la misma arena fue conducida en una cámara con presión de confinamiento de 105 kN/m2. La compacidad relativa de compactación fue de 45%. Calcule el esfuerzo principal mayor en la falla.

  ( )

    

        



=357.6589KN/m²

7.7 Considere la prueba triaxial descrita en el problema 7.6. a. Estime el ángulo que el plano de falla forma con el plano principal mayor.

( ) ( )

b. Determine los esfuerzos normal y cortante (cuando falla el espécimen) sobre un

plano que forma un ángulo de 30° con el plano principal mayor.

                              7.8 La envolvente de falla del esfuerzo efectivo de una arena se expresa como

Tf = δ ' tan 41°. Se llevó a cabo una prueba triaxial drenada sobre la misma arena.

El espécimen falló cuando el esfuerzo desviador alcanzó el valor de 400.5 kN/m2. ¿Cuál fue la presión de confinamiento en la cámara durante la prueba?

  ( )               ( )

                 7.9 Refiérase al problema 7.8. a. Estime el ángulo que el plano de falla forma con el plano principal menor. b. Determine el esfuerzo normal y el esfuerzo cortante sobre un plano que forma

un ángulo de 35° con el plano principal menor.

  ()

7.10 Para una arcilla normalmente consolidada, los resultados de una prueba

triaxial drenada son los siguientes: 

Presión de confinamiento 'en la cámara = 150 kN/m2



Esfuerzo desviador en la falla = 275 kN/m2

Determine el ángulo de fricción del suelo Ø.

                         ( )  ( )          

.7.11 Para una arcilla normalmente consolidada, Ø= 25°. En una prueba tri axial drenada, el espécimen falló bajo un esfuerzo desviador de 154 kN/m2. ¿Cuál fue la presión de confinamiento δ 3 en la cámara?

         ( )     (  )    (  )       154 KN/m² = 1.463912

7.12 Una prueba triaxial consolidada-drenada fue conducida sobre una arcilla

normalmente consolidada. Los resultados fueron los siguientes: δ 3 = 276 kN/m2 (Δδd)f = 276 kN/m2 a. Encuentre el ángulo de fricción Ø.

     ( )   ( )   ( )     ( )                                          

b. ¿Cuál es el ángulo θ que el plano de falla forma con el esfuerzo principal

mayor?

C) c. Determine el esfuerzo normal δ' y el esfuerzo cortante T f sobre el plano de

falla.

7.13 Refiérase al problema 7.12. a. Determine el esfuerzo normal efectivo sobre el plano de esfuerzo cortante

máximo. El esfuerzo cortante máximo ocurrirá sobre el plano con θ=45°, entonces

                       

sustituyendo θ=45° y los demás valores queda;

b. Explique por qué la falla cortante tuvo lugar a lo largo del plano que se

determinó en la parte (b) Y no a lo largo del plano de esfuerzo cortante máximo. R= Porque si se realiza el circulo de Mohr obtenemos que φ es igual a 0 lo que significa que es una cohesiva, sin embargo en el problema tenemos que φ es igual

a 19.47 y que es una arcilla normalmente consolidada. 7.14 Los resultados de dos pruebas triaxiales drenadas en una arcilla saturada

son los siguientes:  

Espécimen I: presión de confinamiento en la cámara = 69 kN/m2 esfuerzo desviador en la falla = 213 kN/m2



Espécimen II: presión de confinamiento en la cámara = 120 kN/m2 esfuerzo desviador en la falla = 258.7 kN/m2

Calcule los parámetros de la resistencia cortante del suelo.

                

  

  ( )( )    ( ) ( ) 

Por sistema de ecuaciones tenemos:

        ( )( )          ( )   Despejando C de Ec.1:

( )

Sustituyendo C en Ec.2:

         (    ( )  ( ) ) ( )   ( )         ( ) ( )√ 

                            

7.15 Un suelo arenoso tiene un ángulo de fricción drenado de 36°. En una prueba

triaxial drenada sobre el mismo suelo, el esfuerzo desviador en la falla fue de 268 kN/m2. ¿Cuál fue la presión de confinamiento en la cámara?

C=0, entonces:

  ( )( )   ( )   

    ( )           (  )                        7.16 Una prueba consolidada-no drenada fue conducida sobre un espécimen

normalmente consolidado con una presión de confinamiento en la cámara de 140 kN/m2.El espécimen falló cuando el esfuerzo desviador fue de 126 kN/m2. La presión de poro del agua en el espécimen en ese momento fue de 76.3 kN/m2. Determine los ángulos de fricción consolidada-no drenada y drenada. consolidada- no drenada:

                (  )    ( )    [   ]                

C=0

 

Drenado

          ( )     [    ] 7.17 Resuelva el problema 7.16 con los siguientes valores: δ 3 = 84 kN/m2 (Δδd)f  = 58.7 kN/m2 (Δud)f  = 39.2 kN/m2 

Consolidada-no drenada

C=0, entonces:

  ( )                 [    ]                        ( )  

Drenado

    [    ] 7.18 La resistencia cortante de una arcilla normalmente consolidada se da por la

ecuación Tf = δ ' tan 28°. Una prueba triaxial consolidada-no drenada fue conducida sobre la arcilla. Los resultados de la prueba fueron los siguientes: Presión de confinamiento en cámara = 105 kN/m2 Esfuerzo desviador en la falla = 97 kN/m2 a. Determine el ángulo de fricción cfJ(cu) consolidado-no drenado.

                  ( )    [   ]        (  )      ( )                                               ( )   (  )   

b. ¿Cuál es la presión de poro del agua desarrollada en el espécimen de arcilla en

la falla?

          7.19 Para el espécimen de arcilla descrito en el Problema 7.18, ¿cuál habría sido

el esfuerzo desviador en la falla si se hubiese conducido una prueba drenada con la misma presión de confinamiento en cámara (es decir, δ3 = 105 kN/m2)?

             ( ) ( )               (        )         

7.20 Para un suelo de arcilla, se da Ø= 28° Y Ø(cu) = 18°. Se condujo una prueba

triaxial consolidada-no drenada sobre esta arcilla con una presión de confinamiento en cámara de 105 kN/m2. Determine el esfuerzo desviador y la presión de poro del agua en la falla. Esfuerzo desviador:

   ( )            (  )                                 ( ) 



:

   ( )                    (  )       (  )                                                   

7.21 Durante una prueba triaxial consolidada-no drenada sobre un espécimen de

suelo arcilloso, los esfuerzos principales menor y mayor en la falla fueron de 96 kN/m2 y 187 kN/m2, respectivamente. ¿Cuál será el esfuerzo axial en la falla si un espécimen similar es sometido a una prueba de compresión simple?

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, entonces:

7.22 El ángulo de fricción Ø de un espécimen de arcilla normalmente consolidada

obtenido durante una exploración de campo se determinó en pruebas triaxiales drenadas igual a 22°. La resistencia a compresión simple qu de un espécimen similar se encontró igual a 120 kN/m2. Determine la presión de poro del agua en la falla para la prueba de compresión simple.

7.23 Resuelva el problema 7.22 con cfJ = 25° Y q" = 121.5 kN/m2.