Ensayo de Flexion

DEDICATORIA: A nuestros padres por apoyarnos en este camino de formación profesional, por sus consejos y ánimos en todo tiempo, para seguir aprendiendo sobre la vida, el servicio a la sociedad con lo mejor de nosotros.

UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA” DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

INDICE

DEDICATORIA

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INTRODUCCION

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EL ENSAYO DE FLEXION

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a) CONCEPTO

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b) OBJETIVOS

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c) CONSIDERACIONES TECNICAS

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d) CLASIFICACION

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e) PROBETAS

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f) PROCEDIMIENTO DE ENSAYOS

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g) RESULTADOS

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h) NORMATIVIDAD

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i) EL ENSAYO DE IMPACTO DE ACERO

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CONCLUSIONES

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RECOMENDACIONES

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Ensayo de los Materiales

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INTRODUCCION En el siguiente trabajo se sintetiza los conceptos básicos para realizar los ensayos de flexión, las normativas que se deben tener en cuenta, los procedimientos que se deben seguir y la forma de procesar los resultados. La mayoría de las estructuras y máquinas poseen miembros cuya función primaria es resistir las cargas que causan la flexión. Son ejemplos las vigas, los ganchos, las placas, las losas y las columnas bajo cargas excéntricas. El diseño de tales miembros estructurales puede basarse en las propiedades de tensión, compresión y esfuerzo cortante apropiadamente usadas en varias fórmulas de flexión dan resultados que solamente se aproximan a las condiciones reales. Las vigas de concreto muy usadas en la ingeniería civil trabajan soportando cargas, trabajando a flexión, al igual que en otras de estructuras como madera y metal que según diseños puedes estar sometido a esfuerzos de flexión, de ahí la importancia de conocer los principios de este ensayo y sus aplicaciones en la carrera.


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EL ENSAYO DE FLEXION

a. CONCEPTO En ingeniería se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. El término "alargado" se aplica cuando una dimensión es dominante frente a las otras. Un caso típico son las vigas, las que están diseñadas para trabajar, principalmente, por flexión. Igualmente, el concepto de flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o láminas. El rasgo más destacado es que un objeto sometido a flexión presenta una superficie de puntos llamada fibra neutra tal que la distancia a lo largo de cualquier curva contenida en ella no varía con respecto al valor antes de la deformación. El esfuerzo que provoca la flexión se denomina momento flector. La resistencia de flexión en el punto de fluencia se reporta para aquellos materiales que no se rompen. Procedimientos de ensayo estándares se especifican en ASTM D-790 (plásticos) y ASTM C-674 (cerámica blanca cocida). ASTM D-797 (elastómeros), ASTM A-438 (hierro fundido) y ASTM D-86 (vidrio).


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b. OBJETIVOS 

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El objetivo del ensayo es observar el comportamiento y la deformación de un material al aplicarle una fuerza transversal, dependiendo de su longitud, diámetro, entre otros. Determinar experimentalmente algunas propiedades mecánicas (esfuerzo de rotura, módulo de elasticidad) de los materiales, para el caso de solicitación a flexión. Observar el comportamiento de la falla a flexión en un material. Reconocer y determinar de manera práctica las distintas propiedades mecánicas de los materiales, sometidos a esfuerzos flexión pura. Determinar, a través del ensayo experimental, el módulo de Young o módulo de elasticidad del material ensayado. Familiarizarse con las definiciones básicas de la resistencia de los materiales tales como: Momento flector, deflexión, diagrama de fuerza aplicada versus deflexión, esfuerzo por flexión. Comprobar experimentalmente la ecuación de la elástica.

c. CONSIDERACIONES TECNICAS 

COMPORTAMIENTO DE LOS MATERIALES SOMETIDOS A LA FLEXIÓN: Si las fuerzas actúan sobre una pieza de material de tal manera que

tiendan a inducir esfuerzos compresivos sobre una parte de una sección transversal de la pieza y los esfuerzos tensivos sobre la parte restante, se Ensayo de los Materiales

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dice que la pieza está en flexión. La ilustración común de la acción flexionante es una viga afectada por cargas transversales; la flexión puede también causarse por momentos o pares tales como, por ejemplo, los que pueden resultar de cargas excéntricas paralelas al eje longitudinal de una pieza. Las estructuras y máquinas en servicio, la flexión puede ir acompañada del esfuerzo directo, el corte transversal, o el corte por torsión. Pro conveniencia,

sin

embargo,

los

esfuerzos

flexionantes

pueden

considerarse separadamente y en los ensayos para determinar el comportamiento de los materiales en flexión; la a tensión usualmente se limita a las vigas. En la siguiente discusión se asume que las cargas se aplican de modo que actúen en un plano de simetría, de modo que no ocurra torsión alguna y que las deflexiones sean paralelas al plano de las cargas. Se asume también que ningunas fuerzas longitudinales son inducidas por las cargas o los apoyos. 

LIMITACIONES EN LA TEORÍA DE FLEXION DE CARÁCTER GEOMÉTRICO PARA PROBETAS PARA ENSAYOS DE FLEXIÓN Las vigas deben ser rectas. Una viga puede ser considerada como un

sólido formado por varillas o líneas geométricas llamadas fibras paralelas al eje longitudinal de la viga, estas fibras son rectas antes de las cargas para curvarse después de aplicadas estas. La viga debe ser de sección transversal uniforme en toda su longitud de la luz Las dimensiones de las vigas deben ser tales que aseguren que no pueda producirse casos de rotura, por causas ajenas a los que los esfuerzos por flexión producen. Para producir una falla por flexión, la probeta no debe ser demasiado corta con respecto al peralte de la viga. Dependiendo del valor real del Ensayo de los Materiales

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material, de la forma de la viga y del tipo cargado la relación de diámetro y longitud es: 6d≤L≤12d o 10h
Así por ejemplo las probetas de hierro fundido son barras cilíndricas, vaciadas por separado, pero en moldes de arena de lasa mimas condiciones y tomados del mismo Bristol que los vaciados que representan. Ellas son ensayadas como simples bajo carga central con claros que dependen del tamaño de la barra. Aunque la gama de formas para las vigas es amplia, se usan probetas normales de ensayo rutinario y de control de un número de materiales comunes como hierro, concreto, ladrillo y madera.

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FALLAS POR FLEXIÓN

La falla puede ocurrir en las vigas debido a una de varias causas, de las cuales se ofrece una lista a continuación. Aunque estos modos de falla se exponen primariamente con referencia a las vigas de material dúctil, en sus aspectos generales son aplicables a cualquier material. 

La viga puede fallar por cedencia de las fibras extremas. Cuando el punto de cedencia es alcanzado en las fibras extremas, la deflexión de la viga aumenta más rápidamente con respecto a un incremento de carga; y si la viga tiene una sección gruesa y fuerte o está firmemente empotrada de tal modo que no pueda torcerce o flambearse, la falla se verifica con un pandeo gradual que finalmente se torna tan grande que la utilidad de la viga como miembro sustentante queda destruida.

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En una viga de largo claro, las fibras en compresión actúan de manera similar a aquellas en compresión de una columna, y la falla puede tener lugar por flambeo. El flambeo, el cual generalmente ocurre en dirección lateral, puede deberse ya sea a la causa primaria o secundaria de la falla. En una viga en la cual el esfuerzo flexionante excesivo sea la


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causa primaria de la falla y en la cual la viga no esté firmemente sostenida contra el flambeo lateral, el sobreesfuerzo puede ser rápidamente seguido por el colapso de la viga debido al flambeo lateral, ya que la estabilidad lateral de la viga es considerablemente disminuida si sus fibras extremas son esforzadas hasta el punto de cedencia. El flambeo lateral puede ser una causa primaria de la falla de la viga, caso en el cual el esfuerzo en las fibras no alcanza la resistencia hasta el punto de cedencia del material antes de que el flambeo ocurra. El flambeo frecuentemente limita la resistencia de las vigas angostas. 

La falla de las vigas de material quebradizo como el hierro fundido y el concreto simple siempre ocurre por ruptura súbita. Sin embargo cuando simple siempre ocurre por ruptura súbita. Sin embargo cuando se acerca al momento de la falla, el eje neutro se desplaza hacia el canto en la compresión y tiende así a reforzar la viga, la falla finalmente ocurre en las fibras tensadas porque la resistencia a la tensión de estos materiales es únicamente una fracción de la resistencia y a la compresión es de aproximadamente 25% para el hierro fundido y 10% para el concreto.

d. CLASIFICACION Los momentos flectores son causados por la aplicación de cargas normales al eje longitudinal del elemento haciendo que el miembro se flexione. Dependiendo del plano sobre el que actúen las fuerzas, de su inclinación con respecto al eje longitudinal y de su ubicación con respecto al centro de cortante de la sección transversal del elemento, se puede producir sobre esta flexión simple, flexión pura, flexión biaxial o flexión asimétrica.


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Flexión Pura La flexión pura se refiere a la flexión de un elemento bajo la acción de un momento flexionante constante. Cuando un elemento se encuentra sometido a flexión pura, los esfuerzos cortantes sobre él son cero. Un ejemplo de un elemento sometido a flexión pura lo constituye la parte de la viga entre las dos cargas puntuales P. El diagrama de cortantes (V) ilustra que en la parte central de la viga no existen fuerzas cortantes ya que está sometida únicamente a un momento constante igual a P.d . Las partes de longitud d no se encuentran en flexión pura puesto que el momento no es constante y existen fuerzas cortantes. Para poder determinar los esfuerzos producidos en un elemento sometido a flexión, es necesario realizar primero un estudio de las deformaciones normales producidas sobre la sección transversal del elemento.

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Flexión Simple En la vida práctica son pocos los elementos que se encuentran sometidos a flexión pura. Por lo general los miembros se encuentran en flexión

no

uniforme

lo

que

indica

que

se

presentan

de

forma simultánea momentos flectores y fuerzas cortantes. Por lo tanto se hace necesario saber que sucede con los esfuerzos y las deformaciones cuando se encuentran en esta situación. Para ello se deben conocer las fuerzas internas que actúan sobre los elementos determinándolas para la obtención de los diagramas de momentos flectores y fuerzas cortantes que actúan sobre un elemento dado.


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Flexión Biaxial La flexión biaxial se presenta cuando un elemento es sometido a cargas que actúan sobre direcciones que son oblicuas a los ejes de simetría de su sección transversal. Un ejemplo lo constituye la viga en voladizo de la siguiente figura sometida a la acción de una carga P, cuya dirección es oblicua a los ejes de simetría. Sobre esta, se presentan además de los momentos flectores, fuerzas cortantes. Para analizar los esfuerzos causados por flexión se descompone la fuerza P en cada uno de los ejes de simetría de la sección transversal para realizar un análisis de flexión por separado para cada dirección y luego superponerlos para determinar los esfuerzos y deflexiones totales.

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Flexión Asimétrica: Para el análisis de esta se debe estudiar el comportamiento de miembros sometidos a flexión pura de sección transversal asimétrica, considerando que "cuando una viga asimétrica se encuentra sometida a flexión pura, el plano del momento flexionante es perpendicular a la superficie neutra sólo si los ejes centroidales de la sección transversal son los ejes principales de la misma". Los ejes principales son aquellos con respecto a los cuales la sección transversal presenta sus momentos de inercia máximo y mínimo, siendo, El producto de inercia para estos es cero. Por tanto si un momento flexionante actúa en uno de los planos principales, este plano será el plano de flexión y se podrá aplicar la teoría de flexión vista anteriormente (s=Mc/I). Para esto se hallan los ejes centroidales de la sección con respecto a los cuales se descompone el momento aplicado M, obteniéndose los


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momentos My y Mz mostrados en la figura que se presenta a continuación. Por lo general el eje neutro no es perpendicular al plano en el que actúa el momento aplicado; por lo tanto los ángulos b y q no son iguales salvo cuando q = 0, q = 900, e Iz = Iy.

e. PROBETAS Teniendo en cuenta las grandes variaciones que pueden presentar las fundiciones en las distintas coladas y según sus elementos componentes, las normas indican la forma correcta de extraer las muestras que se utilizaron en las experiencias; es así que tenemos las fundidas con la pieza; para lo cual se preparan los, lo que estarán dispuesto en condiciones tales que se evite la acumulación de impurezas en ellos y que la solidificación se realice en idénticas condiciones que la de toda la masa metálica.


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f. PROCEDIMIENTO DE ENSAYOS Es un ensayo complementario del de tracción para algunos materiales, ya que sólo se realiza en piezas que van a ser sometidas a esfuerzos de flexión. Las probetas son cilíndricas y rectangulares normalmente, aunque también puede realizarse sobre probetas cuadradas. Los miembros que soportan cargas perpendiculares a sus ejes longitudinales se llaman vigas. Debido a las cargas aplicadas, las vigas desarrollan un momento flexionante que varía punto a punto a lo largo del eje de la viga. El ensayo consiste en someter las probetas apoyadas libremente por los extremos a un esfuerzo aplicado en el centro o dos iguales aplicados a la misma distancia de los apoyos. Normalmente el ensayo se realiza colocando dos rodillos con la separación L=20d, siendo d el diámetro de la probeta. Donde σ es el esfuerzo normal, M es el momento interno resultante, I es el

momento de inercia y c distancia perpendicular desde el eje neutro (es el eje de la barra que no experimenta un cambio de longitud) al punto donde estamos calculando el esfuerzo.

APARATOS PARA ENSAYOS DE FLEXIÓN Para los aparatos de ensayos de flexión se requieren las siguientes características: Tener una forma que permita el uso de un claro largo y definido. Las áreas de contacto deben ser tales que las concentraciones de esfuerzo indebidamente altas, no ocurran.


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Debe haber margen para que el ajuste longitudinal de la posición de los apoyos de modo que la restricción longitudinal no puedan arrollarse a medida que la carga progrese. El arreglo de las partes debe ser estable bajo carga.

g. CÁLCULOS Y RESULTADOS 1.- Con los datos de cargas P , y las deformaciones δ, dibujar gráfico de carga (ordenada) versus deformación (abscisa). Determine el punto (Plp, δl p )

2.- Determinar la tensión unitaria de flexión en el límite de proporcionalidad

flp

[Mpa], mediante la fórmula: Fip=

3 2ℎ 

Donde: Plp = carga en el límite de proporcionalidad. L = luz de ensayo. b = ancho de la probeta. h = altura de la probeta.

3.- Determinar para cada probeta el módulo de rotura a la flexión Rf: Rf=

3

2ℎ 

Donde: Q = carga máxima aplicada.

4.- Determinar para cada probeta el módulo de elasticidad a la flexión Ef: Ef=

.

4.ℎ

Donde: Ensayo de los Materiales

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δlp = deflexión en el límite de proporcionalidad.

Fotografía 1 Máquina universal de ensayos. Ensayo de flexión.


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h. NORMATIVIDAD

NORMA ASTM: ASTM C78 se ocupa de ensayos de flexión del hormigón que se usa en la construcción de bloques y pavimentos con un aparato de flexión de tipo "tercer punto". Para realizar el ensayo, se usa el sistema de ensayo 300DX de la Serie SATEC ™, un útil de ensayo de flexión y el software de ensayo de materiales Partner ™. La probeta tiene forma de viga de 6 x 6 pulgadas, con una longitud mínima de 21 pulgadas. La preparación de muestras y probetas de hormigón fresco tomado in situ se describe en ASTM C31; las probetas aserradas tomadas de material curado se explican en ASTM C42; y se hace referencia a las probetas elaboradas en el laboratorio en ASTM C192. Se recomienda consultar las instrucciones de ASTM C78 para conocer las velocidades de carga, la orientación adecuada de las probetas y la aplicación de precarga para asegurar un contacto "sin espacios" entre la probeta y el útil de ensayo.

NORMA TECNICA PERUANA: NTP 339.078 HORMIGÓN (CONCRETO). Método de ensayo para determinar la resistencia a la flexión del hormigón en vigas simplemente apoyadas con carga a los tercios del tramo. La Norma Técnica Peruana establece el procedimiento para determinar la resistencia a la flexión de probetas en forma de vigas simplemente apoyadas, moldeadas con hormigón o de probetas cortadas extraídas de hormigón endurecido y ensayadas con cargas a los tercios de la luz.


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i. EL ENSAYO DE FLEXIÓN DE CONCRETO La resistencia a la flexión es una medida de la resistencia a la tracción del concreto (hormigón). Es una medida de la resistencia a la falla por momento de una viga o losa de concreto no reforzada. Se mide mediante la aplicación de cargas a vigas de concreto de 6 x 6 pulgadas (150 x 150 mm) de sección transversal y con luz de como mínimo tres veces el espesor. La resistencia a la flexión se expresa como el Módulo de Rotura (MR) en libras por pulgada cuadrada (MPa) y es determinada mediante los métodos de ensayo ASTM C78 (cargada en los puntos tercios) o ASTM C293 (cargada en el punto medio). El Módulo de Rotura es cerca del 10% al 20% de la resistencia a compresión, en dependencia del tipo, dimensiones y volumen del agregado grueso utilizado, sin embargo, la mejor correlación para los materiales específicos es obtenida mediante ensayos de laboratorio para los materiales dados y el diseño de la mezcla. El Módulo de Rotura determinado por la viga cargada en los puntos tercios es más bajo que el módulo de rotura determinado por la viga cargada en el punto medio,en algunas ocasiones tanto como en un 15%. Los ensayos de flexión son extremadamente sensibles a la preparación, manipulación y procedimientos de curado de las probetas. Las vigas son muy pesadas y pueden ser dañadas cuando se manipulan y transportan desde el lugar de trabajo hasta el laboratorio. Permitir que una viga se se quedará como resultado más bajas resistencias. Las vigas deben ser curadas de forma normativa, y ensayadas mientras se encuentren húmedas. El cumplimiento de todos estos requerimientos en el lugar de trabajo es extremadamente difícil lo que da frecuentemente como resultado valores de Módulo de Rotura no confiables y generalmente bajos. Un período corto de secado puede producir una caída brusca de la resistencia a flexión. Las vigas probetas deben ser fabricadas adecuadamente en el campo. Las Ensayo de los Materiales

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mezclas para pavimentos de concreto son secas, con asentamiento (revenimiento) de ½ a 2 ½ pulgadas (1,25 a 6,25 cm), se consolidan por vibración de acuerdo con la norma ASTM C31 y se golpean los laterales para liberar las burbujas de aire. Para asentamientos más altos, después de aplicarles golpes con varilla, se golpean los moldes para liberar las burbujas de aire y se agita o pincha a lo largo de los laterales para garantizar su consolidación. Nunca permita que se sequen las superficies de la viga en ningún momento. Manténgala inmersa en agua saturada con cal durante 20 horas como mínimo antes de ensayarla. Las especificaciones y las investigaciones que se hagan de las aparentes bajas resistencias deberán tener en cuenta la elevada variabilidad de los resultados de los ensayos de resistencia a la flexión. La desviación típica para las resistencias a flexión del concreto de hasta 800 libras por pulgada cuadrada (5.5 MPa) para proyectos con un buen rango de control está entre las 40 a 80 libras por pulgada cuadrada (0.3 a 0.6 MPa). Los valores de las desviaciones típicas por encima de las 100 libras por pulgada cuadrada (0.7 MPa) pueden indicar problemas en los ensayos. Existe una elevada probabilidad de que problemas en los ensayos, o diferencias en la humedad dentro de una viga, debido a un secado prematuro, puedan ocasionar baja resistencia.

CONCLUSIONES •

Se ha aprendido la importancia de desarrollar este ensayo de flexión

•

Distinguir las condiciones necesarias para el ensayo en base al material que se va a ensayar

•

Los ensayos de flexión se pueden realizar de distintas maneras con el fin de obtener un resultado deseado


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•

Se puede comprender porque se utiliza acero en las vigas en lugar de usar concreto sin armadura

RECOMENDACIONES Es recomendable hacer ensayo de compresión en el metal antes de usarlo en vigas para comprobar su calidad. Si las condiciones son anormales como por ejemplo se trabajara en un ambiente muy caluroso, entonces los resultados no van a coincidir con lo que necesitamos en obra. Si por algún motivo no es posible por ejemplo determinar de manera normal los resultados del ensayo siempre hay otros caminos que pueden llevar al mismo resultado. El acero de las vigas debe estar preparado para las cargas que va a soportar con el tiempo es decir prever el diámetro que tendrá.


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Ensayo de Flexion

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