Esempi Di Slab_wall Design Con MidasGen

Slab/Wall design manual

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Slab/wall design manual

INDICE Premessa ................................................................................................................ ........................................................................................................................................................... ........................................... 6

1

METODI DI CALCOLO ................................................................................................. ................................................................................................................................ ................................ 6 1.2 PROCEDURA IMPLEMENTATA DA MIDAS/GEN2010 ............................................................................. ............................................................................. 10

2

PROGETTO DI UNA PIASTRA SECONDO E.C.2 ........................................................................................ 11 2.1 STATI LIMITE ULTIMI (SLU) (sez. 6 del UNI-EN 1992-1-1:2005) ............................................................ 11 2.1.1 Flessione ........................................................................................................... ......................................................................................................................................... .............................. 11 2.1.2 Punzonamento (par. 6.4 del UNI-EN 1992-1-1:2005) ............................................................ .................................................................... ........ 12 2.2 STATI LIMITE DI ESERCIZIO (SLE) (sez. 7 del UNI-EN UNI-EN 1992-1-1:2005) ................................................... 16 2.2.1 Limitazione delle tensioni (par. 7.2 del UNI-EN 1992 -1-1:2005) .................................................... 16 2.2.2 Verifica dell a fessurazione (par. 7.3 del UNI-EN 1992-1-1:2005) ................................................... 17

2.2.3 Controllo dell’inflessione (par. 7.4 del UNI-EN 1992-1-1:2005 ) ..................................................... 20 3

Slab/Wall Design di MidasGen2010 ................................................... ....................................................................................................... .................................................... 23 23 3.1

Domini .................................................................. ........................................................................................................................................ ........................................................................... ..... 23

3.2

Sottodomini ...................................................................... ..................................................................................................................................... ............................................................... 24

3.3

Slab/Wall Load Combination (Combinazione dei carichi): .............................................................. 25

3.4

Serviceability Load Combination Type (Tipologia di combinazione dei carichi): ........................... 25

3.5

Design Criteria for for Rebar (Definizione dell’armatura): ................................................................... ................................................................... 26

3.6

Serviceability Parameters (Parametri S.L.E.): ............................................................... .................................................................................. ................... 26

3.7

Slab Flexural Design (Progetto armatura soletta a flessione): ........................................................ 28

3.8

Metodi per mediare i risultati (Average result):........................................................... .............................................................................. ................... 29

3.9

Visualizzazione dei risultati :................................................................... ............................................................................................................ ......................................... 30

3.9.1

Contour: .................................................................... ................................................................................................................................... ............................................................... 30

3.9.2

Design Force: ........................................................... ........................................................................................................................... ................................................................ 31






































3.12

4

Slab Serviceability Checking (Verifica agli S.L.E.): ........................................................ ........................................................................... ................... 42

3.12.1

Stress Checking ........................................................ ........................................................................................................................ ................................................................ 42

3.12.2

Crack control ............................................................ ............................................................................................................................ ................................................................ 43

3.12.3

Deflection ................................................................. ................................................................................................................................ ............................................................... 43

ESEMPI PRATICI DI PIASTRE: 4.1

....................................................................................................... ........ SLAB ...............................................................................................

44

PIASTRA QUADRATA SU NOVE PILASTRI INCASTRATI AL SUOLO ................................................... 44

4.1.1

Proprietà del materiale ............................................................................................................. materiale ............................................................................................................. 45

4.1.2

Proprietà geometriche ................................................................................................................. geometriche ................................................................................................................. 45

4.1.3

Analisi dei carichi ...................................................................................................................... carichi ...................................................................................................................... 47

4.1.4

Combinazioni di carico carico .................................................................................... ................................................................................................................. .............................. 47

4.1.5

Modellazione strutturale ......................................................... strutturale .............................................................................................................. ..................................................... 48 48

4.1.6

Diagrammi delle sollecitazioni flettenti .................................. flettenti ...................................................................................... .................................................... 49 49

4.1.7

Diagrammi dei momenti ultimi di calcolo e comparazione comparazio ne dei risultati ....................................... risultati ....................................... 51

4.1.8

Dimensionamento Dimensionamento armatura piastra ............................................................................. piastra ............................................................................................. ................ 59 59

4.1.9

Verifiche di punzonament o e comparazione comparazi one dei risultati ................... risultati ............................................................ ......................................... 67

4.1.10

Verifiche allo Stato Limite di Esercizio ........................ Esercizio ........................................................................................ ................................................................ 72

4.2

PIASTRA QUADRATA INCASTRATA SUI QUATTRO LATI .......................................................... .................................................................. ........ 80

4.2.1

Proprietà del materiale ............................................................................................................. materiale ............................................................................................................. 81

4.2.2

Proprietà geometriche ................................................................................................................. geometriche ................................................................................................................. 81

4.2.3

Analisi dei carichi ...................................................................................................................... carichi ...................................................................................................................... 82

4.2.4

Combinazioni di carico carico .................................................................................... ................................................................................................................. .............................. 82

4.2.5

Modellazione strutturale ......................................................... strutturale .............................................................................................................. ..................................................... 83 83

4.2.6

Diagrammi delle sollecitazioni flettenti .................................. flettenti ...................................................................................... .................................................... 84 84

4.2.7

Diagrammi dei momenti ultimi di calcolo e comparazione comparazio ne dei risultati ....................................... risultati ....................................... 85

4.2.8

Dimensionamento Dimensionamento armatura piastra ............................................................................. piastra ............................................................................................. ................ 88 88

4.2.9

Verifiche di punzonament o ....................................................................................................... 93

4.2.10

Verifiche allo Stato Limite di Esercizio ................................... Esercizio ....................................................................................... .................................................... 94 94

4.3 4.3.1

PIASTRA IRREGOLARE SU PILASTRI INCASTRATI AL SUOLO ............................................................ 99 Proprietà del materiale ........................................................................................................... materiale ........................................................................................................... 100






































5

3.3.5

Modellazione strutturale ......................................................... strutturale ............................................................................................................ ................................................... 101 1 01

4.3.6

Diagrammi delle sollecitazioni flettenti .................................. flettenti .................................................................................... .................................................. 102 1 02

4.3.7

Diagrammi dei momenti ultimi di calcolo e comparazione comparazio ne dei risultati ..................................... risultati ..................................... 103

4.3.8

Dimensionamento Dimensionamento armatura piastra ............................................................................. piastra ........................................................................................... .............. 106 1 06

4.3.9

Verifiche di punzonament o e comparazione comparazi one dei risultati ................... risultati .......................................................... ....................................... 112

4.3.10

Verifiche allo Stato Limite di Esercizio ................................... Esercizio ..................................................................................... .................................................. 114 1 14

ESEMPI PRATICI DI PARETI: WALL ..................................................................................................... 124 5.1

PARETE VERTICALE REGOLARE SOGGETTA A STATI PIANI DI TENSIONE ....................................... 124

5.1.1

Proprietà del materiale ........................................................................................................... materiale ........................................................................................................... 125

5.1.2

Proprietà geometriche ............................................................................................................... geometriche ............................................................................................................... 125

5.1.3

Analisi dei carichi .................................................................................................................... carichi .................................................................................................................... 125

5.1.4

Combinazioni di carico carico .................................................................................... ............................................................................................................... ............................ 126

5.1.5


5.1.6

Diagrammi degli sforzi membranali membra nali ......................................................................................... ......................................................................................... 128

5.1.7

Rappresentazione Rappresentazio ne delle armature richieste e comparazione comparazio ne dei risultati .................................. risultati .................................. 129

5.2

PARETE VERTICALE CON FORI VINCOLATA NEI DUE ANGOLI INFERIORI ....................................... 133

5.2.1


5.2.2


5.2.3


5.2.4


5.2.5


5.2.6

Diagrammi degli sforzi membranali ......................................................................................... 137

5.2.7

Rappresentazione Rappresentazio ne delle armature richieste e comparazione comparazio ne dei risultati .................................. risultati .................................. 138

5.3

PARETE VERTICALE CON FORI VINCOLATA AL SUOLO ............................................................. ................................................................... ...... 142

5.3.1


5.3.2


5.3.3


5.3.4


5.3.5












































































Premessa

In scienza In scienza delle costruzioni una piastra, piastra, o soletta, soletta, è un elemento strutturale con due dimensioni (lunghezza e larghezza) prevalenti rispetto alla terza (lo spessore), precisamente la larghezza o lunghezza minima è non inferiore a 5 volte lo spessore complessivo. Il comportamento delle piastre si può suddividere, in una prima analisi, in: - comportamento a flessione a flessione:: si valutano le deformazioni in direzione ortogonale ortogonale al piano medio - comportamento a membrana: membrana: si valutano le deformazioni deformazioni nel piano medio. I due comportamenti possono essere analizzati separatamente qualora il carico applicato deformi la piastra prevalentemente a flessione o a membrana, mentre combinando le equazioni dei due tipi di analisi si ottiene un modello di piastra p iastra più completo. Il comportamento di una piastra in calcestruzzo armato, soggetta a carico crescente progressivamente, progressivamente, può essere descritto dalle seguenti fasi: -Fase elastica: elastica : La piastra si comporta come se il materiale fosse elastico, omogeneo e isotropo. L’armatura ha un ruolo trascurabile e la piastra è ancora priva di fessure. -Fase fessurata: fessurata: Nelle zone del calcestruzzo teso, compare la fessurazione che provoca la riduzione dell’inerzia della sezione con conseguente modifica della ripartizione dell’azione flettent e, L’armatura lavora ancora in campo elastico. -Fase di plasticizzazione dell’armatura: dell’armatura : L’armatura, in corrispondenza delle fessure, raggiunge il limite di snervamento con ulteriore ridistribuzione dei momenti verso le zone ancora integre. Si formano le “ linee di rottura” cioè delle zone dove le fessure sono più ampie a causa della distribuzione della plasticizzazione. -Fase di collasso: collasso: A causa dell’aumentare delle linee di rottura la piastra si trasforma in un meccanismo nel quale anche un piccolo aumento di carico può provocare una mancanza di equilibrio. La struttura si deforma per rotazione in corrispondenza delle linee di rottura e degli appoggi, fintanto che il calcestruzzo compresso si frantuma provocando il collasso della struttura.








































1

METODI DI CALCOLO

Le piastre si possono suddividere principalmente in due categorie: categorie: piastre orizzontali : Slab o Mat ; piastre verticali: Wall ; piastre inclinate. Slab e Slab e Mat vengono vengono usati per schematizzare solette di impalcato e platee di fondazione sollecitate da forze ortogonali al proprio piano mentre con Wall si si vanno a schematizzare pareti sottoposte a sollecitazioni appartenenti al piano (pareti di taglio). In automatico gli elementi orizzontali vengono definiti Slab e Slab e verificati a sollecitazioni flessionali mentre gli elementi verticali vengono definiti Wall e e verificati secondo le tensioni membranali. membranali. Gli elementi inclinati non vengono definiti automaticamente quindi dovranno essere definite Slab o Wall a seconda che se si vogliono verificare a flessione o a membrana. Andando a modificare la definizione automatica, è possibile verificare a membrana una soletta orizzontale orizzontale e verificare a flassione un muro verticale. Si fa notare che gli Wall element sono sono diversi dagli elementi plate con proprietà wall ; i primi sono elementi usati principalmente per schematizzare pareti che lavorano a mensola, tipo i vani ascensore,e forniscono i risultati in termini di sollecitazioni; i secondi sono elementi con cui si possono schematizzare qualsiasi tipo di parete meshata con eventuali fori e i risultati si leggono esclusivamente esclusivamente in termini di tensioni membranali. Esistono diversi metodi per determinare le sollecitazioni ultime di calcolo con le quali dimensionare le armatura disposte in due direzioni nelle solette in cemento armato. Il più semplice è il metodo metodo con il quale si assegna una percentuale della sollecitazione sollecitazione torcente, torcente, a entrambe le direzioni principali. Essendo questa percentuale costante, costante, per ogni elemento in cui si è suddivisa la piastra in questione, ed essendo questa percentuale scelta “a discrezione” dall’utente,






































Slab/Mat La teoria del Wood-Armer è una procedura attraverso la quale ci si determinano i momenti ultimi di calcolo in una piastra. Questa teoria prende il nome di coloro che l’hanno formulata infatti è stata proposta dal sig. Wood e generalizzata dal sig. Armer. Questo metodo prevede l’ assegnazione di una percentuale variabile del momento torcente nelle due direzioni principali, ottenendo dei momenti di calcolo su entrambe le facce della piastra. Questa procedura è riportata nell’ E.C.2 ’ 91, Parte 1: A.2.8 ARMATURA ARMATURA DELLE PIASTRE PIASTRE (1) (2)

(3)

L’armatura di una piastra soggetta sogge tta a un qualsiasi campo di momento può essere definita mediante la procedura sotto indicata. Si sceglie un sistema di assi ortogonali e si calcolano i momenti nelle direzioni di tali assi in modo da definire i momenti per unità di lunghezza m x , m y e m xy con my ≥ m x . L’armatura è disposta nelle direzioni x direzioni x e y in modo da assorbire i momenti di calcolo ultimi mudx , m’ udx , mudy e m’ udy udx udy . mudx , mudy sono momenti che generano trazione nella parte inferiore della piastra mentre m’ udx , m’ udy udx udy generano trazione nella parte superiore della piastra. Per stabilire i valori dei momenti di calcolo ultimi a partire dai valori di m x , m y e m xy viene utilizzato il diagramma di flusso seguente.






































Wall La teoria del Wood-Armer si applica anche a elementi soggetti a stati piani di tensioni prevedendo l’assegnazione di una percentuale variabil e della tensione torsionale nelle due direzioni principali, ottenendo delle tensioni di trazione di calcolo sull’armatura e una tensione di compressione sul cls.

Questa procedura è riportata nell’ E.C.2 ’05, Parte 1.1: Appendice F ESPRESSIONI PER IL CALCOLO CALCOLO DELLE ARMA ARMATURE TESE IN STA STATI DI TENSIONE PIANI PIANI F.1

Generalità (1) La presente appendice non include espressioni per il calcolo delle armature compresse. (2) L’armatura tesa in un elemento soggetto allo stato piano di tensioni σ Edx , σ Edy Edy e τ Edxy Edxy può essere calcolata utilizzando il metodo mostrato qui di seguito. Si raccomanda che le tensioni di compressione siano considerate come positive, con σ Edx > σ Edy Edy , e che la direzione delle armature coincida con gli a ssi x e y. Si raccomanda di determinare le resistenze a trazione fornite dall’armatura mediante: f tdx (F.1) tdx = ρ x f yd yd e f tdy tdy = ρy f yd yd essendo ρ x e ρ y i rapporti geometrici di armatura, rispettivamente secondo gli assi x e y. 2 (3) Nelle zone in cui σ Edx Edx e σ Edy Edy sono entrambi di compressione e σ Edx Edx · σ Edy Edy > τ Edxy ,non si richiede armatura di progetto. Tuttavia si raccomanda che la massima tensione di compressione sia non maggiore di f cd (vedere punto 3.1.6). 2 (4) Si richiede armatura nelle zone in cui σ Edy è di trazione oppure σ Edx Edx · σ Edy Edy ≤ τ Edxy . L’armatura ottimale, indicata con l’apice ’, e le corrispondenti tensioni sul calcestruzzo sono determinate mediante: per σ Edx Edx ≤ |τ Edxy Edxy | f’ tdx = |τ | tdx Edxy Edxy - σ Edx Edx f’ tdy tdy = |τ Edxy Edxy | - σ Edy Edy σ cd cd = 2|τ Edy Edy | Per σ Edx Edx > |τ Edxy Edxy | f’ tdx tdx = 0 2 (τ / σ ) -

(F.2) (F.3) (F.4)

(F.5) (F.5) (F.6)






































1.2 PROCEDURA IMPLEMENTATA DA MIDAS/GEN2010 Per quanto riguarda i wall , in MidasGen2010 è stato implementata esattamente la procedura da E.C.2 sopra riportata mentre per gli slab e mat , è stata implementata una procedura che riesce a generalizzare il metodo di Wood-Armer, valido solo per un sistema di riferimento ad assi ortogonali, ottenendo così le sollecitazioni di calcolo per qualsiasi direzione desiderata. desiderata. Vengono prese le sollecitazioni nel sistema di riferimento ortogonale x,y e passate nel sistema di riferimento ortogonale a,b che risulta ruotato di un angolo rispetto al precedente. Viene di seguito applicata la teoria di Wood-Armar calcolando però i momenti ultimi di calcolo rispetto un sistema di riferimento 1-2 dove l’asse 1 coincide con l’asse a e l’asse 2 è ruotato di un angolo rispetto l’asse 1. Con questa procedura si lascia al progettista la completa libertà di scelta delle direzioni con cui disporre l’armatura. X, Y: assi globali 1, 2: 2: direzione armature α: angolo tra l’asse globale X e l’armatura in direzione 1 φ: angolo tra l’armatura in direzione 1 e l’armatura in direzione 2






































2

PROGETTO DI UNA PIASTRA SECONDO E.C.2

Le NTC 08, per quanto riguarda il progetto e la verifica di piastre in c.a., rimandano a formule di comprovata comprovata affidabilità. MidasGen2010 fa riferimento all’ Eurocodice (E.C.2)

2.1 STA STATI LIMITE ULTIMI ULTIMI (SLU) (sez. 6 del UNI-EN 1992-1-1:2005) 1992-1- 1:2005) 2.1.1 Flessione Per quanto riguarda il progetto di una piastra si fa riferimento ai momenti sollecitanti calcolati come descritto nel par. 1.2. l’armatura La resistenza ultima di una sezione debolmente armata ( ≤1), è raggiunta quando l’armatura raggiunge il limite di snervamento cioè si elasticizza elasticizza [2]. [2] . Si ha quindi: MR = Mp = As∙f y∙z

con: MR Mp z As f y

momento resistente ultimo o di rottura; momento plastico; braccio della coppia interna Fc,Ft; la sezione dell’armatura tesa; la resistenza caratteristica dell’acciaio di armatura;








































2.1.2 Punzonamento (par. (par. 6.4 del UNI-EN 1992-1-1:2005) La verifica a punzonamento deve essere effettuata quando si hanno delle solette piene o solette nervate a sezione piena sopra a delle colonne o a dei vincolo. Si deve fare la verifica a punzonamento anche con dei carichi concentrati su un’area relativamente piccola. Questa verifica di taglio deve essere effettuata non solo lungo la faccia del pilastro ma anche in un perimetro di verifica u1. Nel caso di platee di fondazione, la pressione del terreno all’interno del perimetro di verifica, contribuisce alla resistenza del sistema strutturale e può essere sottratto nella determinazione del valore di proget p rogetto to della tensione a taglio-punzonamento. taglio-punzonamento. Una piastra per avere armatura armatura aggiuntiva a taglio deve avere almeno lo spessore di 200 mm.

Modello di verifica a punzonamento allo stato limite ultimo Legenda a) Sezione b) Pianta A Sezione di base per la verifica B Area di verifica di base A cont C Perimetro di verifica di base, u1 D Area caricata Aload rcont Ulteriore perimetro di verifica θ = arctan arctan (1/2) = 26,6°






































Il perimetro di verifica di base, è collocato a una distanza di 2d 2 d dall’area caricata e definito come quello di minima lunghezza, dove d rappresenta rappresenta la media delle altezze utili relative alle due

direzioni dell’ armatura. d = = (d (d y+d z)/2

Perimetri di verifica di base tipici intorno ad aree caricate

Perimetri di verifica in prossimità di un’apertura Legenda A Apertura






































Le verifiche per il taglio-punzonamento devono essere effettuate nella faccia del pilastro e nel perimetro di verifica di base u 1. Si definiscono le seguenti tensioni di taglio di progetto progetto lungo le sezioni di verifica: vRd,c

è il valore di progetto del taglio-punzonamento resistente di una piastra, priva di armature per il taglio-punzonamento, lungo la sezione di verifica considerata; vRd,cs è il valore di progetto del taglio-punzonamento taglio -punzonamento resistente di una piastra dotata di armature per il taglio-punzonamento, taglio-punzonamento, lungo la sezione di verifica considerata; vRd,max è il valore di progetto del massimo taglio-punzonamento resistente lungo la sezione di verifica considerata. considerata. Si raccomanda di effettuare effettuare le seguenti verifiche: (a) lungo il perimetro del pilastro, o il perimetro dell'area caricata, si raccomanda che la massima tensione di taglio-punzonamento non sia superata: vEd < vRd,max (b) L'armatura per il taglio-punzonamento taglio-punzonamento non è necessaria se: vEd < vRd,c (c) Se v Ed supera il valore vRd,c per la sezione di verifica considerata, si raccomanda che sia disposta l'armatura l'armatura per il taglio-punzonamento taglio-punzonamento La tensione massima di taglio si assume come di seguito : vEd = ∙ VEd/(u /(ui∙d ) dove:






































I valori di C Rd,c Rd,c, v min min e k 1 da adottare in uno Stato possono essere reperiti nella sua appendice nazionale. Il valore raccomandato per C Rd,c Rd,c è 0,18/ c, per k 1 è 0,1 e per v min min è dato da: 3/2 1/2 v min · f ck ck . min = 0,035 k (cfr. par. 6.4.4 del UNI-EN 1992-1-1:2005). La resistenza a punzonamento di piastre e fondazioni di pilastri munite di armature a taglio può essere calcolata come segue: v Rd,cs (d /sr) Asw f ywd,ef (1/(u1d )) sin Rd,cs = 0,75 v Rd,c Rd,c + 1,5 (d ywd,ef (1/(u dove: Asw sr f ywd,ef ywd,ef d

è l'area di armatura a taglio a punzonamento situata su di un perimetro intorno al pilastro 2 [mm ]; è il passo radiale dei perimetri dell’armatura dell’armatura a taglio di punzonamento *mm+; è la resistenza di progetto efficace dell'armatura a taglio-punzonamento, secondo la relazione f ywd,ef ywd,ef = 250 + 0,25 d ≤ f ywd ywd [MPa]; è la media delle altezze utili nelle due direzioni ortogonali [mm]; è l'angolo compreso fra l'armatura a taglio e il piano della piastra.

In adiacenza ai pilastri la resistenza a taglio-punzonamento è limitata a un valore massimo di: vEd =

V Ed /(u0d ) ≤ vRd,max Ed /(u






































2.2 STA STATI LIMITE DI ESERCIZIO (SLE) (sez. 7 del UNI-EN 1992-11:2005) Si trattano gli stati limite di esercizio più comuni: -limitazione delle tensioni -controllo della fessurazione fessurazione dell’inflessione -controllo dell’inflessione Nel calcolo di tensioni e deformazioni si devono considerare considerare le sezioni come non fessurate fessurate quando la tensione di trazione indotta dalla flessione non eccede f eccede f ct,eff ct,eff .

2.2.1 Limitazione delle tensioni (par. (par. 7.2 del UNI-EN 1992-1-1:2005) Per evitare una riduzione di durabilità nel calcestruzzo, che potrebbe compromettere la funzionalità della struttura, bisogna limitare le tensioni di compressione in quanto potrebbero provocare provocare fessure longitudinali, micro-fessurazione micro-fessurazione o elevati livelli di viscosità. Le tensioni di compressione nel calcestruzzo, sotto la combinazione di carico caratteristica, non devono eccedere al valore k 1 f ck ck soprattutto per le classi di esposizione XD, XF, e XS. Se si vuole assumere un comportamento comportamento visco-elastico visco-elastico di tipo lineare, la tensione nel calcestruzzo calcestruzzo sotto i carichi carichi quasi permanenti deve essere essere minore di k 2 f ck ck, altrimenti si raccomanda di considerare considerare un comportamento comportamento visco-elastico di tipo non lineare.








































2.2.2 Verifica Verifica della fessurazione (par. (par. 7.3 del UNI-EN 1992-1-1:2005) La fessurazione è un fenomeno normale nelle strutture di calcestruzzo armato che deve essere limitato a un livello tale da non pregiudicare il corretto funzionamento o la durabilità della struttura o da renderne inaccettabile l’aspetto. L’ampiezza fessure può anche essere non verificata, a condizione che non sia pregiudichi il funzionamento della struttura. L’ampiezza limite di progetto delle fessure, w max max, deve essere fissata tenuto conto della funzione e della natura della struttura e dei costi inerenti alla limitazione dell’ampiezza stessa. Se non ci sono particolari problemi di impermeabilità, si può ritenere che limitando le ampiezze di progetto delle fessure ai valori di w max max sotto la combinazione di carico quasi-permanente, riportati nella tabella che segue (prosp. 7.1N E.C.2), sia generalmente soddisfacente per gli elementi di calcestruzzo armato di edifici nei riguardi dell’aspetto e della durabilità.






































k k c

il coefficiente che tiene conto degli effetti di tensioni auto-equilibrate non uniformi, che determinano una eventuale riduzione delle forze di contrasto; è il coefficiente che tiene conto del tipo di distribuzione delle tensioni all’inter no della sezione subito prima della fessurazione e della variazione del braccio di leva.

è

Verifica della fessurazione senza calcolo diretto Su piastre di calcestruzzo armato soggette a flessione senza trazione assiale significativa, non sono necessarie verifiche di fessurazione fessurazione se lo spessore è inferiore di 200 mm. Si può evitare di fare f are dell’ampiezza delle fessure se si limitano i diametri delle barre e la spaziatura come indicato nelle tabelle seguenti:






































Calcolo dell’ampiezza delle fessure L’ampiezza delle fessure, w k, può essere ottenuta con l’espressione seguente:

w k = sr,max (

sm -

cm)

dove: sr,max è la distanza massima tra le fessure; è la deformazione media nell’armatura sotto la combinazione di carico pertinente, tenendo sm conto delle deformazioni impresse e dell’effetto di "tension-stiffening". Si considera soltanto la deformazione aggiuntiva a partire dallo stato indeformato del calcestruzzo posto allo stesso livello; è la deformazione media del calcestruzzo tra le fessure cm






































0.8

k 2

k 3 k 4

per barre ad aderenza migliorata (danno minore distanza fra le fessure perché aumenta la b) 1.6 per barre lisce coefficiente che tiene conto della forma del diagramma delle deformazioni: 0.5 per flessione, 1 per trazione pura, = 3.4 = 0.425

• Se l’ interasse tra l’ armatura aderente > 5 (c ( c+ /2) sr,max= 1.3 (h (h- x x )






































dove: l /d K ρ0 ρ ρ’ f ck ck

è il limite luce/altezza utile; è il fattore che tiene conto dei diversi sistemi strutturali; -3 1/2 è il rapporto di armatura di riferimento = ( f ck ; ck10 ) è il rapporto di armatura tesa richiesta in mezzeria per resistere al momento indotto dai carichi di progetto (all’incastro per mensole); è il rapporto di armatura compressa richiesta in mezzeria per resistere al momento indotto dai carichi di progetto (all’incastro per mensole); è in Megapascal.








































METODO APPROSSIMATO:

Si calcola l’inflessione f l nell’ipotesi che l’ intera sezione sia nello stato non fessurato, l’inflessione f llll nell’ipotesi che l’inter a sezione sia nello stato fessurato, una previsione adeguata del comportamento è data da: f

f + f + (1-

f






































3

Auto-mesh & Slab/Wall Design di MidasGen2010 MidasGen20 10

Con il modulo ASWD (Auto-mesh & Slab/Wall Design) è possibile progettare e verificare piastre, solette, platee e pareti. Tramite l’ Auto-mesh è Auto-mesh è possibile creare superfici piane composte da elementi plate plate a 3 o 4 nodi, definendo la geometria dell’area, la dimensione degli elementi e la congruenza con la geometria






































3.2 Sottodomini Con la meshatura dell’area si vanno a creare degli elementi finiti che vanno automaticamente a definire un sottodominio. sottodominio. Ogni sottodominio: appartiene ad un unico dominio; ha le stesse caratteristiche caratteristiche (tipologia, materiale e spessore) •

•






































3.3 Slab/Wall Slab/Wall Load Combination (Combinazione dei carichi): In Design -> Meshed Slab/Wall Design -> Slab/Wall Load Combination bisogna scegliere quali delle combinazioni precedentemente precedentemente definite si vogliono attivare nel calcolo.






































3.5 Design Criteria Criteria for Rebar Rebar (Definizione dell’armatura): dell’armatura): In Design -> Meshed Slab/Wall Design -> Design Criteria for Rebar c’è la possibilità di scegliere i diametri, i passi e i copriferri con cui si desidera venga proposta un’armatura. E’ possibile attivare o disattivare un’armatura di base, diversa tra sopra e sotto, dir.1 e dir2.. L’armatura proposta sarà in aggiunta alla rete di base se questa è attiva. Queste preferenze preferenze possono essere diverse a seconda della tipologia di Member Type.









































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































Si prova ora a raffittire la mesh in corrispondenza del pilastro centrale.

As_req Top Top (Element & Element)

As_req Top Top (Element & Width(1m))

As_req Top Top (Avg.Nodal (Avg.Nodal & Element) Element)

As_req Top Top ( Avg.Nodal Avg.Nodal & Width(1m)) Width(1m))

Si fa notare ch e nell’applicare le metodologie di mediatura Width, Width, si è considerato ancora il valore di 1m che ora si ritiene idoneo in quanto in tale fascia risultano ora presenti cinque nodi. Avendo aumentato la meshatura, si potrebbe anche usare il valore di 50cm andando così a considerare solo tre nodi. Non esistono delle regole precise nel trattare questi valori, può aiutare un minuzioso studio e composizione della mesh attorno ai punti singolari ma spetta al progettista farsi una






































Si decide di considerare per il dimensionamento dell’armatura, il modello con il raffittimento della mesh centrale e mediare i risultati tramite la procedura Avg.Nodal & Width(1m). Si ha quindi:

Wood-Armer Moment Wood-Armer Moment m mud1

Wood-Armer Moment Wood-Armer Moment m’ m’ ud1 ud1

Per resistere a queste sollecitazioni la piastra ha bisogno della seguente quantità di acciaio:

As_req Botton Botton

As_req Top Top






































La quantità di acciaio richiesta può anche essere espressa tramite i diametri e i passi precedentemente definiti; in questo si è scelto barre con un unico diametro, 10, 10, e disposte con passo variabile.

Rebar Botton

Rebar Top

MidasGen2010 propone la seguente armatura: armatura:

Rebar Botton

L’armatura proposta fornisce il seguente indice di resistenza:

Rebar Top






































Per uniformare le zone di armatura si decide di armare nel modo seguente:

Rebar Botton

Rebar Top

In questo modo si ottiene il seguente indice di resistenza:

Resistance ratio Botton

Resistance ratio Top

Come si nota l’indice di resistenza in corrispondenza della parte superiore del pilastro centrale è leggermente superiore a 1. Essendo la zona che non verifica molto limitata e completamente interna alla sezione del pilastro, pilastro, l’ingegnere potrebbe anche ritenere la verifica, a suo giudizio, comunque soddisfatta. Tramite un foglio excel è possibile controllare l’esattezza dei risultati ottenuti da MidasGen2010:






































Tramite il design result è è possibile ottenere un file text dove per ogni sottodomonio si riportano i dati e la procedura con la quale si ottengono i risultati del valore max che si visualizzano in contour.

Se si fosse usata la stessa armatura sul modello privo di infittimento infittimento della mesh in corrispondenza del pilastro centrale si sarebbero ottenuti i seguenti indici di resistenza: resistenza:

Resistance ratio Botton

Resistance ratio Top

Ancora una volta si nota l’importanza di un adeguato infittimento della mesh.








































4.1.9 Verifiche di punzonamento punzonamento e comparazione dei dei risultati Si riportano di seguito i risultati della verifica a punzonamento punzonamento ottenuti con i veri metodi:

Metodo Force

Metodo Stress/Avg. By segment






































Facendo riferimento al metodo Force che è quello previsto dall’E.C.2 , si può notare che la verifica a punzonamento non viene soddisfatta nel pilastro centrale in quanto l’indice di resistenza ri sulta maggiore di 1 e precisamente 1,35.

Bisogna prevedere dell’armatura a taglio da disporre verticalmente lungo il perimetro critico e il quantitativo quantitativo minimo è riportato riportato nel report che si ottiene con design result : =================================== ============================================================= ============================================ ================== [[[*]]] PUNCHING CHECK MAXIMUM RESULT RESULT DAT DATA BY FORCE : DOMAIN A-5. =================================== ======================================================= ======================================== ======================== ==== -. Information of Parameters. Elem No. : 405 LCB No. : 1 Materials : fck = 2.5000 kN/cm^2. Thickness : 22.0000 cm. Covering : dB = 3.0000 cm. dT = 3.0000 cm. -. Information of Checking. V_Ed = 480.8187 kN. u1 = 358.0798 cm. u1' = 358.0798 cm. u0 = 120.0000 cm. d = 19.0000 cm. M_Edy = 0.0000 kN-cm. M_Edz = 0.0000 kN-cm. Beta = 1.0000 Beta*V_Ed = 480.8187 kN. -. Basic control perimeter rholy = 0.0041 rholz = 0.0043 rhol = min[ sqrt(rholy*rholz), 0.02 ] = 0.0042 k = min[ 1+(200/d)^0.5, 2.0 ] = 2.0000 (d in mm) gamma_c = 1.5 V_Rd,c = max[ 0.035*k^1.5*sqrt(fck), (0.18/gamma_c)*k*(100*rhol*fck)^1/3 ]*u1*d = 356.3958 kN.






































Con un foglio excel è possibile impostare impostare il procedimento procedimento previsto previsto dall’E.C.2 e controllare così i risultati fornita da MidasGen2010: ======================================================================== [[[*]]] PUNCHING CHECK CHECK MAXIMUM RESULT RESULT DATA BY FORCE FORCE : DOMAIN A-5. ========================================================================

-. Information of Parameters. Elem No. No. : 405 LCB No. :

Manual calculation

1

Materials : fck =

2.5000 kN/cm^2.

25

Thickness : 22.0000 cm.

220

Covering : dB = 3.0000 cm. dT = 3.0000 cm.

Rebar 1:

25

Rebar 2:

35

30

Rebar 1:

25

Rebar 2:

35

30

-. Information of Checking. V_Ed =

480.8187 kN.

480818.7 (EuroCode 04: Clause 6.4.2)

u1

= 358.0798 cm.

u1'

= 358.0798 cm.

3587.6104 Reduced basic control parameter

u0

= 120.0000 cm.

1200 Length of column periphery

d

c1: 300

c2: 300

= 19.0000 cm.

3587.6104 Basic control parameter

190 Effective depth

M_Edy =

0.0000 kN-cm.

0

M_Edz =

0.0000 kN-cm.

0

Beta = 1.0000 Beta*V_Ed =

1 (EuroCode 04: Clause 6.4.3 (5), Eqn 6.46)

480.8187 kN.

480818.7

-. Basic control perimeter

906461.99

rholy =

0.008

0.0041

rholz =

0.0043

0.0043

rhol = min[ sqrt(rholy*rholz), sqrt(rholy*rholz), 0.02 ] = k

= min[ 1+(200/d)^0.5, 2.0 ]

0.0042

= 2.0000 (d in mm)

gamma_c = 1.5

0.0042 2 (EuroCode 04: Clause 6.4.4 (1), Eqn 6.47) 1.5

V_Rd,c = max[ 0. 035*k^1.5*sqrt(fck), 035*k^1.5*sqrt(fck), (0.18/gamma_c)*k*(100*rhol*fck (0.18/gamma_c)*k*(100*rhol*fck)^1/3 )^1/3 ]*u1*d =

356.3958 kN.

RatV = Beta*V_Ed / V_Rd,c = 1.349 > 1.0 ---> Not Acceptable !!!

(EuroCode 04: Clause 6.4.4 (1), Eqn 6.47) 358199.94

1.34






































Analogamente Analogamente è possibile controllare controllare la correttezza correttezza dei risultati di tutti gli altri pilastri.

Di seguito viene riportata la verifica di un pilastro d’angolo che ha l’eccentricità rivolta verso l’interno della piastra. ======================================================================== [[[*]]] PUNCHING CHECK CHECK MAXIMUM RESULT DATA DATA BY FORCE : DOMAIN A-1. =========================================================================

-. Information of Parameters. Elem No. No. : 403 LCB No. :

Manual calculation

1

Materials : fck =

25.0000 MPa.

25

Thickness : 220.0000 mm.

220

Covering : dB = 30.0000 mm. dT = 30.0000 mm.

Rebar 1:

25

Rebar 2:

35

30

Rebar 1:

25

Rebar 2:

35

30

-. Information of Checking.

(EuroCode 04: Clause 6.4.2)

V_Ed = 63810.0512 N. u1

= 895.1994 mm.

u1'

= 894.4510 mm.

u0

= 570.0000 mm.

d

63810 Axial force on Column c1: 300

c2: 300

898.45 Basic control parameter 896.6 Reduced basic control parameter 570 Length of column periphery

= 190.0000 mm.

190 Effective depth

Beta = u1 / u1' = 1.0008

1.0021 (EuroCode 04: Clause 6.4.3 (5), Eqn 6.46)

Beta*V_Ed = 63863.4469 N.

63942

-. Basic control perimeter rholy =

0.0020

0.0020

rholz =

0.0021

0.0021

rhol = min[ sqrt(rholy*rholz), sqrt(rholy*rholz), 0.02 ] = k

= min[ 1+(200/d)^0.5, 2.0 ]

0.0021

= 2.0000 (d in mm)

gamma_c = 1.5

0.0020 2 (EuroCode 04: Clause 6.4.4 (1), Eqn 6.47) 1.5

V_Rd,c = max[ 0. 035*k^1.5*sqrt(fck), 035*k^1.5*sqrt(fck), (0.18/gamma_c)*k*(100*rhol*fck (0.18/gamma_c)*k*(100*rhol*fck)^1/3 )^1/3 ]*u1*d = 84189.2117 N.

RatV = Beta*V_Ed / V_Rd,c = 0.759 < 1.0 ---> O.K !

84495 (EuroCode 04: Clause 6.4.4 (1), Eqn 6.47)

0.757






































Se la piastra avesse avuto uno spessore di 16 cm e i pilastri una sezione 15 x 15 cm, la verifica in adiacenza ai pilastri non sarebbe stata soddisfatta. Per evidenziare questo fatto a cui non si può far fronte con un aumento di armatura ma solo

con l’aumento dello spessore della piastra o del perimetro del pilastro, col metodo Force, Force, viene riportato nel contour e in legenda il valore 99.9 mentre nel report viene riportato il valore esatto del rapporto di resistenza. ================================================ [[[*]]] PUNCHING CHECK MAXIMUM RESULT DATA DATA BY FORCE : DOMAIN A-5.

================================================ -. Information of Parameters. Elem No. : 405 LCB No. : 1 Materials : fck fck = 2.5000 kN/cm^2. Thickness : 16.0000 cm. Covering : dB = 3.0000 cm. dT = 3.0000 cm. -. Information of Checking. V_Ed = 437.5439 kN. u1 = 222.8967 cm. u1' = 222.8967 cm. u0 = 60.0000 cm. d = 13.0000 cm. M_Edy = 0.0000 kN-cm. M_Edz = 0.0000 kN-cm. Beta = 1.0000 Beta*V_Ed = 437.5439 kN. -. Basic control perimeter rholy = 0.0117








































4.1.10

Verifiche allo Stato Limite di Esercizio

4.1.10.1

Verifiche delle tensioni di esercizio

Si riportano di seguito le rappresentazioni delle tensioni dei materiali affiancate dalle rappresentazioni rappresentazioni dei rapporti con le relative tensioni ammissibili.

Stress Reinforcement Botton Reinforcement Botton

Stress Ratio Botton






































Stress Concrete Botton

Stress Ratio Botton






































Tramite un foglio excel è possibile controllare l’esattezza dei risultati ottenuti da MidasGen2010:

Si fa notare che quando si usano valori mediati tramite Width, Width, tutti i carichi vengono trattati come carichi a corto termine e quindi nel calcolo delle tensioni si applica un unico coefficiente di omogeneizzazione. Si riporta il file text ottenuto da design result dove dove è possibile ottenere i risultati del valore max che si visualizzano in contour.






































4.1.10.2

Verifica di fessurazione

Questa verifica viene effettuata effettuata sotto la combinazione di carico quasi permanente.

Vengono riportate le rappresentazioni dell’ampiezza delle fessure confrontate con il val ore di fessura ammissibile che precedentemente era stata fissata pari a 0,4mm.

Crack Width Botton

Ratio Crack Width Botton






































Si riporta il file text ottenuto da design result dove dove è possibile ottenere i risultati del valore max che si visualizzano in contour.








































Di seguito si riporta la rappresentazione di Min As che As che fornisce il quantitativo minimo di armatura aderente necessaria a controllare controllare la fessurazione. fessurazione.






































4.1.10.3

Verifica di deformabilità

E’ possibile eseguire la verifica dell’inflessione sia considerando l’abbassamento istantaneo elastico, sia considerando l’effetto della viscosità ( Creep) Creep) defi define nend ndo o ilil coef coefff. . Attraverso un calcolo non lineare, definendo il numero di iterazioni e la tolleranza desiderata, si

può ottenere l’abbassamento considerando la sezione fessurata , istantanea o viscosa. Si può trov are il valore dell’inflessione di tutti i nodi e il valore del rapporto col valore di inflessione

limite definito dall’utente precedentemente. Di seguito si riportano i risultati risultati della verifica sotto la combinazione quasi permanente. In questo caso per trovare convergenza, con una tolleranza di 0.01 ci sono volute 4 iterazioni.






































E’ possibile visualizzare sia gli spostamenti spostamenti che le sollecitazioni nel modello deformato, deformato, con o senza spessore , con o senza la legenda e volendo si possono riportare anche i valori di ogni nodo.






































4.2

PIASTRA PIASTR A QUADRAT QUADRATA INCASTRA INCAST RAT TA SUI QUATTRO QUATTRO LATI LATI

Si propone di seguito un altro esempio esempio applicativo di studio, una piastra quadrata quadrata con lato pari a 8m, perfettamente simmetrica sia dal punto di vista della geometria , dei vincoli e dei carichi. Anche in questo caso si è scelta una configurazione in modo da ottenere dei risultati facilmente intuibili e facilmente interpretabili. Si analizza quindi il progetto di una piastra in c.a. con Rck 30 MPa, con spessore 0.18m, uniformemente caricata dal peso proprio, da un carico permanente e da un carico accidentale. Questa piastra si schematizza incastrata incastrata sui lati.

8.00






































4.2.1 Proprietà del materiale Materiale C25/30 2 E s = 3147,5 kN/cm








































4.2.3 Analisi dei carichi Permanenti (Gk) Variabili (Q k)

3 kN/m2 + Peso Proprio 2

6 kN/m






































4.2.5 Modellazione strutturale






































4.2.6 Diagrammi delle sollecitazioni flettenti flettenti Si riportano di seguito le rappresentazioni delle sollecitazioni flettenti agenti sulla piastra nella combinazione s.l.u.






































4.2.7 Diagrammi dei momenti ultimi di calcolo e comparazione comparazione dei risultati Come definito nel dominio, le direzioni 1 e 2 coincidono rispettivamente con le direzioni X e Y. Si riportano di seguito i momenti ultimi di calcolo mediati con il metodo Element-Avg.Nodal :






































E’ possibile confrontare i risultati con quelli previsti dall’E.C.2 con il foglio excel prima descritto:









































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































4.3.10.3

Verifica di deformabilità

Di seguito si riportano i risultati della verifica sotto la combinazione quasi permanente sia per il caso elastico sia per il caso viscoso, con e senza la sezione fessurata. In questo caso per trovare convergenza, convergenza, con una tolleranza di 0.01 0.0 1 ci sono volute 8 iterazioni.

Defl Deflec ecti tion on Uncr Uncrac ack ked

Defl Deflec ecti tion on Crac Crack ked

Defl Deflec ecti tion on Cree Creep p(

Defl Deflec ecti tion on Crac Crack ked Cree Creep p(

)

)

Con le croci nere vengono evidenziati i punti di Gauss in cui la tensione del materiale supera la resistenza a trazione di calcolo.






































Seguono altre immagini di diversa visualizzazione dei risultati:






































5

ESEMPI ESE MPI PRATICI PRATICI DI PARETI: ARET I: WALL

5.1 PARETE ARET E VERTICALE VERTICA LE REGOLARE REGOL ARE SOGGETTA SOGGETTA A STA STATI PIANI PIAN I DI TENSIONE Si propone di seguito come esempio una semplice parete rettangolare, uniformemente caricata dal peso proprio, da un carico permanente verticale, da un carico accidentale verticale e un carico accidentale orizzontale. Questo setto è in c.a. con Rck 30 MPa, con spessore 0.15 m, una base di 1.5 m e una altezza di 6 m . E’ incastrato incastrato al suolo e i carichi uniformemente distribuiti sono applicati in sommità e ad una quota di 3 m.

1.50

3.00

6.00

3.00







































5.1.2 Proprietà geometriche Parete sp

0.15 m

b

1.5 m

h

6.0 m

5.1.3 Analisi dei carichi Permanenti (Gk)

15 kN/m + Peso Proprio

Variabile V (Q k1 k1)

10 kN/m

Variabile H (Q k2 k2)

20 kN/m






































5.1.4 Combinazioni di carico Si creano quattro combinazioni di carico, due per s.l.u. mentre le altre due vengono fatte solo ed esclusivamente esclusivamente per meglio interpretare i risultati. slu 1

SLU

γG=1.3 ; γQ=1.5 ;

02=0.7

slu 2

SLU

γG=1.3 ; γQ=1.5 ;

02=0.7

var V

SLU

γG=0 ;

γQ=1 ;

02=1

var H

SLU

γG=0 ;

γQ=1 ;

02=1









































Numerazione nodi

Numerazione elementi

Disposizione assi locali






































5.1.6 Diagrammi degli sforzi membranali Si ricorda che nel design degli elementi Plate definiti Plate definiti Wall si si considerano solo gli stati tensionali membranali. Si riportano di seguito le rappresentazioni degli sforzi membranali agenti sulla piastra nella combinazione s.l.u.

Sforzo membranale F xx

Sforzo membranale F yy yy






































5.1.7 Rappresentazione delle armature richieste e comparazione dei risultati Con il procedimento previsto dall ’E.C.2 e riportato nel par 1.1 ci si ricavano gli sforzi membranali di calcolo dalle tensioni membranali e da questi, tramite i rapporti geometrici di armatura, si ottengono le armature necessarie per soddisfare la verifica SLU. L’armatura richiesta, essendo membranale, è calcolata come se dovesse essere inserita nel piano medio della parete ma dovendo disporre di armatura su entrambe le pareti, l’armatura proposta può essere sdoppiata. Il copriferro richiesto è necessario nel calcolo dell’armatura tramite il rapporto

As_reqHorizontal

As_reqVertical






































Implementando quanto previsto dall’E.C.2 in un foglio excel, si può verificare la correttezza dei risultati di MidasGen2010.






































Tramite il design result è result è possibile ottenere un file text dove per ogni sottodomonio si riportano i dati e la procedura con la quale si ottengono i risultati del valore max che si visualizzano in contour.

MidasGen2010 propone la seguente armatura e la definisce in modo da ottimizzare i passi e i diametri delle barre precedentemente definiti in Design in Design Criteria for Rebar








































Anche in questo caso, si nota che con questo metodo per mediare i risultati e con i parametri di armatura definiti, la zona più sollecitata della parete non risulta verificata. Per farla verificare si possono modificare i parametri definiti a monte dell’analisi, oppure modificare l’armatura proposta. Si sceglie la seconda ipotesi.

Rebar

Resistence Ratio

Come si vede la piastra non risulta ancora completamente verificata seppur in una zona più precedentemente . Sta all’ingegnere considerare ristretta e con indice minore rispetto all’armatura precedentemente la verifica ugualmente soddisfatta oppure incrementare ulteriormente l’armatura.

Di seguito si riporta il contour degli spostamenti con la struttura deformata.






































5.2 PARETE VERTICALE CON FORI VINCOLAT VINCOLATA NEI DUE ANGOLI INFERIORI Si propone di seguito come altro esempio una parete rettangolare con dei fori, uniformemente caricata dal peso proprio e da un carico accidentale verticale in modo da risultare soggetta a stati piani di tensione. Questa parete è in c.a. con Rck 30 MPa, con spessore 0.30 m, ha una base di 10 m e una altezza di 3 m. E’ vincolata esclusivamente negli angoli e il carico è applicato puntualmente su tutti i nodi che ne definiscono la sommità.

10.00 1.00

2.00

1.00

2.00

1.00

2.00

1.00

1.00

1.00 3.00

1.00







































5.2.2 Proprietà geometriche Parete sp

0.30 m

b

10 m

h

3m

5.2.3 Analisi dei carichi Permanenti (Gk)

Peso Proprio

Variabile V (Q k1 k1)

5 kN/10cm






































5.2.4 Combinazioni di carico Si crea un’unica combinazione di carico s.l.u. in quanto si ritiene suffifficente per verificare l’esattezza dei risultati . slu 1

SLU

γG=1.35 ; γQ=1.5







































Gli unici vincoli verticali sono posti negli angoli inferiori mentre quelli superiori servono per vincolare la parete nel proprio piano.

Rappresentazione Rappresentazione dei vincoli








































5.2.6 Diagrammi degli sforzi membranali Si ricorda che nel design degli elementi Plate definiti Plate definiti Wall si si considerano solo gli stati tensionali membranali. Si riportano di seguito le rappresentazioni degli sforzi membranali agenti sulla piastra nella combinazione s.l.u. Si vanno ad oscurare gli elementi più vicini agli appoggi in modo da poter meglio interpretare interpretare le mappe di colore negli elementi rimanenti.






































5.2.7 Rappresentazione delle armature richieste e comparazione dei risultati Con il procedimento previsto dall’E.C.2 e riportato nel par 1.1 ci si ricavano gli sforzi membranali di calcolo dalle tensioni membranali e da questi, tramite i rapporti geometrici di armatura, si ottengono le armature necessarie. Si ricorda che l’armatura richiesta, essendo membranale, è calcolata come se dovesse essere inserita nel piano medio della parete ma dovendo disporre di armatura su entrambe le pareti, l’armatura proposta può essere sdoppiata.






































Implementando quanto previsto dall’E.C.2 in un foglio excel, si può verificare la correttezza dei risultati di MidasGen2010.






































Tramite il design result è possibile ottenere un file text dove per ogni sottodomonio si riportano i dati e la procedura con la quale si ottengono i risultati del valore max che si visualizzano in contour.






































risultano verificate. Per meglio visualizzare le zone che non verificano, si possono modificare i limiti della legenda della rappresentazione della Resistence Ratio portando Ratio portando il max pari a 1.








































5.3 PARETE ARET E VERTICALE VERTICA LE CON FORI VINCOLA VINCOL ATA AL SUOLO Si propone di seguito come altro esempio una parete che potrebbe essere la facciata di un capannone industriale di due piani, con grandi aperture, soggetto al peso proprio, uniformemente caricata da carichi permanenti verticali, carichi accidentali verticali e altri orizzontali sempre accidentali in modo da risultare soggetta a stati piani di tensione. Questa parete è in c.a. con Rck 30 MPa, con spessore 0.20 m, ha una base di 7 m e una altezza di 8 m. ed è vincolata al suolo.























































































































































5.2.6 Diagrammi degli sforzi membranali Si ricorda che nel design degli elementi Plate definiti Plate definiti Wall si si considerano solo gli stati tensionali membranali. Si riportano di seguito le rappresentazioni degli sforzi membranali agenti sulla piastra nella combinazione s.l.u.




























































































































































































Esempi Di Slab_wall Design Con MidasGen

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