Finales Resueltos

Finales de Ingeniería en Sistemas

Materia: Comunicaciones / Computación III Fecha: 01/03/2001 – Tema 2 1.

Se dispone de un canal de comunicaciones que soporta una velocidad de comunicación máxima de 2400 baudios y se desea alcanzar una velocidad de transmisión binaria de 7200 bps. ¿Cómo se logra esto? ¿Qué relación existe entre el ancho de los pulsos?

Solución: Vm = 2400 baudios

Vt = 7200 bps

1) Fórmula de Vt con multinivel Vt = Vm * log2 n 2) Reemplazando, obtenermos: 7200 = 2400 * log2 n => 3 = log2 n n = 2^3 = 8

=> =>

Se utilizan tribits… síganlo ustedes…

2.

Una imagen digital de radar tiene una resolución espacial de 150 x 250 píxeles, donde c/u de los mismos puede tomar uno de 64 valores posibles dentro de la escala de grises. Que cantidad de información contiene dicha imagen y cuanto tarda en transmitirse a 1000 sh /seg ?

Solución: 1) Buscamos la cantidad de información de cada pixel. i(pixel) = log2 64 => i(pixel) = 6 shanon 2) Buscamos la cantidad de información de cada imagen (recordá que tiene 512 * 512 pixeles) i(imagen) = i(pixel) x 150 x 250 = 225000 sh 3) Ttx = i(imagen) / Vtx = 225000sh / (1000 sh / seg) = 225 seg

3.

Se tiene un enlace de UHF. Para la transmisión es necesario que las antenas se miren. Calcular la distancia entre las antenas si la altura de c/u es de 20 mts. Considerar los fenómenos producidos por la curvatura de la tierra.

Solución: 1) Hay dos fórmulas para obtener la distancia al horizonte D = 3.61 * H ^(1/2) y D = 4.14 * H ^(1/2). En este caso, al no considerar la refracción, se usa la segunda. 2) La distancia máxima entre las antenas para que mantengan el contacto visual es DM = 2D.. => DM = 2 D => => calculo D = 4,14 * 20^(1/2) => D = 18,51 km=> 2D = 18,51 =? 37 km Por lo tanto, la distancia máxima entre las antenas es de 37 km, suponiendo que el terreno no presenta irregularidades. Por ej: Las ubicaría a no mas de 35km de distancia para tener un margen de seguridad

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Finales de Ingeniería en Sistemas 4.

Definiciones: a. Modulación b. Distorsión. ¿Cuáles son las causas? c. Satélites. Clasificación según su órbita y principales características, d. Tipo de señalización.

Fecha: 22/02/2001 – Tema 1 5.

Dado un enlace de fibra óptica entre un emisor y un receptor con los siguientes parámetros: Atenuación de la FO = 1,6 db/km Atenuación del conector = 0,6 db Potencia de transmisión = 3 dbm Sensibilidad del receptor = -55 dbm Calcular la distancia máxima entre receptor y transmisor suponiendo un factor de diseño FD = 10 db (margen de diseño), empleándose un conector en el transmisor y otro en el receptor.

Solución: 1) Fórmula a emplear Tx + Σ G >= Sx donde, Tx: Potencia del transmisor Σ G: Sumatoria de ganancias y/o pérdidas Sx: Sensibilidad del receptor 2) Reemplazamos y operamos Tx + (-At * D – FD – 2 * Atc) >= Sx 3db + (-1,6db/km * D – 10db – 2 * 0,6 db) >= -55dbm -1,6 db/km * d >= -55 dbm – 3 db + 10db + 2 * 0,6 db D <= (-55 dbm – 3 db + 10db + 2 * 0,6 db) / (-1,6 db/km) D <= 29.25 km La distancia máxima entre emisor y receptor es 29,25 km.

6.

Se tiene un modem cuyo tipo de modulación es 8-PSK. Indicar: a.

De la señal moduladora, portadora y modulada ¿Cuáles son analógicas y cuáles digitales?

b.

Proponer una asignación de fases a secuencias de bits y realizar el diagrama de fases.

c.

¿Qué relación existe entre la velocidad de modulación y la velocidad de transmisión?

Solución: a. b.

Analógicas: Portadora, Modulada Tabla de asignación: Nro de secuencia 1 2 3

Digitales: Moduladora

Dígitos binarios

Fase

011 010 000

0 45 90

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Finales de Ingeniería en Sistemas 4 5 6 7 8

001 101 100 110 111

135 180 225 270 315

Se utiliza el código de Gray (espejo). El diagrama de fases, se los debo... c.

Se debe tener en cuenta que a la línea de comunicaciones estamos enviando Tribits, lo que corresponde a 3 bits de la señal que se desea transmitir. La velocidad de modulación depende de la duración del Tribit que depende de la velocidad de la información a transmitir. Si la duración de un bit es Tb, entonces la duración del tribit será Ttribit = 3Tbit. Si analizamos la frecuencia de la señal a transmitir seria: Ftribit = 1/ Ttribit = 1 / 3Tbit = 1/3 * (1/Tbit) = 1/3 Fbit, es decir, el ancho de banda requerido para transmitir la señal modulada es un tercio del necesario para transmitir la señal sin modular. También podemos utilizar la fórmula para transmisión multinivel: Vt = (1/T) * log2 (N) En este caso Vt = Fbit = (1/Ttribit) * log2 (8) = (1/Ttribit) * 3 = Ftribit * 3 => => Si Ftribit = Vmod => Vt = 3 * Vmod Queda claro entonces que la señal sin modular requiere tres veces el AB de las señal modulada por 8PSK

7.

Si la entrada de un amplificador cuyo F = 5 está presente una señal de relación S/N = 30 db, ¿ Cuál será la S/N de la señal a la salida en dB?

Solución: Voy a usar las siguientes fórmulas: Relación S/N [dB] = 10 log2 (S/N) La formula de F según está en el libro tiene dos interpretaciones: 1. F = (Relación S1/N1 ) / (Relación S2/N2) Se resuelve haciendo 5 = 30 dB / (Rel S2/N2) => Rel S2/N2 = 6 dB 2. F = (S1 / N1) / (S2 / N2) S1 = señal de entrada N1 = Ruido de S1 S2 = señal de salida N2 = Ruido de S2 F = Factor de ruido del amplificador 30 db = 10 log2 (S/N) => Despejo S/N = 8 = S1/N1 [veces] (señal de entrada) F = (S1/N1) / (S2/N2) => 5 = 8 / (S2/N2) => Despejo S2/N2 = 8 / 5 = 1,6 [veces] Luego, pasado a dB sería: Rel. S2/N2 = 10 log2 (1,6) =? 6,78 dB (Por favor, que alguien verifique esto…..) Página 3 de 20


8.

Definiciones:

Vrtd Sincronismo Compresión de datos (¿Cómo se mide?) Pérdidas de las fibras ópticas Solución: a. b. c. d.

Vrtd: Velocidad real de transferencia de datos: Es la cantidad media de bits transmitidos por unidad de tiempo, con la condición de que sean aceptados como válidos por el receptor. Sincronismo: Procedimiento que permite a la fuente y al colector adoptar una base de tiempo común, de forma que reconozcan inequívocamente la información transmitida. Compresión de datos: Técnicas lógicas o físicas que permiten reducir el tamaño de un conjunto de datos sin alterar la información que contienen. Se mide con el índice de compresión: C = Longitud del conjunto de datos original / Longitud del conjunto comprimido > 1. Pérdidas de las fibras ópticas: Son factores que producen una atenuación de la luz que se propaga por la fibra, disminuyendo la potencia de la luz que llega al receptor y en consecuencia el AB. Hay distintos tipos de pérdidas: Dispersión modal, dispersión cromática, absorción y radiación, acoplamiento y dispersión de Rayleigh

Fecha: 22/02/2001 – Tema 2 1.

Dado el siguiente mensaje transmitido en forma sincrónica y a una velocidad de modulación de 1200 baudios, se requiere utilizar una transmisión multinivel para pasar a 3600 bps. Graficar las señales resultantes con y sin transmisión multinivel, y calcular el tiempo total de transmisión en ambos casos.

Solución: Vm = 1200 baudios

Vt = 3600 bps

1) Fórmula de Vt con modulación multinivel Vt = Vm * log2 n 2) Reemplazando, obtenemos: 3600 = 1200 * log2 n => 3600/1200 = log2 n => enviar la información.

n = 2^3

=8

=>

utilizaremos tribits para

Para transmitir los tribits se pueden utilizar distintos niveles de amplitud, de frecuencia o de cambio de fase. En este ejemplo voy a utilizar niveles de amplitud: Tribit s 011 010 000 001 101 100 110 111

Nivel de amplitud +4 +3 +2 +1 -1 -2 -3 -4

Señal digital a transmitir 1 0

Señal multinivel

001101101010011110111001

+4 +3 +2 +1 0 -1 -2 -3 -4 Página 4 de 20


Tiempo total de transmisión de la señal digital original: Vt = Vmod * log2 (n) = 1200 * log2 (2) = 1200 bps = 1 / T => T = 1/1200 (tiempo en segundos que tarda un bit) Se desean transmitir 24 bits => Ttx = 24 * T = 24 / 1200 = 0,02 segundos = 20 ms. Tiempo total de transmisión de la señal Multinivel: Vt = Vmod * log2 (n) = 1200 baudios * log2 (8) = 1200 baudios * 3 = 3600 bps = 1 / T => => T = 1/3600 (tiempo en segundos que tarda un bit) Se desean transmitir 24 bits => Ttx = 24 * T = 24 / 3600 = 0,0066 segundos =? 6,6 ms. 2.

Suponer un código llamado 5 de 10 construido en el mismo criterio que el 4 de 8. ¿ Cuántos símbolos se podrían representar en este alfabeto código? Cuál es la redundancia?

Solución: Resuelto para el final del 03/2000 (ver mas abajo)

3.

En una red de transmisión de datos se reciben 20 bytes erróneos en 200000 Bytes totales. ¿Cuál es el BER?

Solución: Asumiendo Bytes de 8 bits: BER = Bits erróneos / Bits transmitidos = (20 * 8) / (200000 * 8) = 0.0001 = 10 ^ -4 4.

Definiciones:

a.

Ancho de banda

b.

Canal de comunicaciones (distintos tipos de transmisión que soportan)

c.

Ruido

d. Efecto pelicular Solución: a. b.

c. d.

Ancho de banda: Intervalo de frecuencias en el que se concentra la mayor parte de la energía de una señal Canal de comunicaciones: Es el medio físico que vincula al emisor con el receptor con el fin de permitir la comunicación entre ambos. Los tipos de transmisiones que soportan son Simples (una estación siempre actua como fuente y la otra como colector), Semiduplex (Es como un simples, pero periódicamente se intercambian los roles de las estaciones) y Duplex p Full Duplex (Ambas estaciones actúan como colectora y emisora simultáneamente). Ruido: Fenómeno que añadido a la señal que se está transportando desde la fuente, afecta la calidad de la información recibida en el colector. Efecto peculiar: Fenómeno físico por el cual la corriente tiende a circular por la superficie de los conductores metálicos cuando aumenta su frecuencia.

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Fecha: 15/02/2001 – Tema B 9.

Una imagen tiene una resolución de 800 puntos por 600 líneas. Cada punto tiene 65536 niveles equiprobables de brillo. Si se transmiten 30 imágenes decir cuánta información se transmite y cuál es la capacidad del canal necesario.

Solución: 1) Buscamos la cantidad de información de cada punto. Como son puntos con niveles equiprobables de brillo, te da: i(punto) = log2 65536 => i(punto) = 16 shanon 2) Buscamos la cantidad de información de cada imagen (recordá que tiene 800x600 puntos) i(imagen) = i(punto) x 800 x 600 = 7680000 sh 3) Ahora buscamos la cantidad de información de las 30 imagenes transmitidas i(30 imagenes) = 7680000 sh x 30 = 230400000 sh 4) Ahora falta la capacidad del canal necesario. Te la debo.

10. Se tiene una transmisión sincrónica de 1024 bytes. Se quiere transmitir en forma asincrónica con un código que tiene 8 bits de datos, 1 de arranque, 2 de sincronismo y 1,5 bits de parada. Si se transmite a 2400 baudios, cuánto decae el rendimiento de la transmisión, decir además el tiempo total de transmisión. Solución: 1) Fórmulas a utilizar T (asinc) = cantidad de bits de datos / cantidad de bits transmitidos Tiempo total = Ancho de pulso * cantidad de bits donde, Ancho de pulso = 1/ Vm => Ancho de pulso = 1/ 2400 Ancho de pulso = 416,6 us (microsegundos) 2) Resolvemos la primera parte del ejercicio a) Buscamos el total de bits en la transmisión asincrónica Total Bit = 8 (datos) + 1 (arranque) + 2 (sincronismo) + 1.5 (parada) = 12.5 bits b) T (asinc) = 8/12.5 = 64% c) Por lo tanto, sin considerar header y trailer de una transmisión sincrónica (tomada como rendimiento del 100%), tenemos una pérdida de rendimiento del 36%. 3) Resolvemos la segunda parte del ejercicio a) TTotal (sinc) = 416,6 us * 1024 * 8 => TTotal (sinc) = 4266064 us = 4,266 s b) TTotal (asinc) = 416,6 us * 1024 * 12.5 TTotal (asinc) = 5332480 us = 5,332 s

=>

11. Se tiene un enlace de UHF. Para la transmisión es necesario que las antenas se miren. Calcular la altura de las antenas si están separadas 40 Km. No se consideran fenómenos de defracción. Solución: Página 6 de 20

Finales de Ingeniería en Sistemas 3) Hay dos fórmulas para obtener la distancia al horizonte D = 3.61 * H ^(1/2) y D = 4.14 * H ^(1/2). En este caso, al no considerar la refracción, se usa la primera. 4) La distancia máxima entre las antenas para que mantengan el contacto visual es DM = 2D.. => 40 km = 2 D => => D = 20 km 5) Igualando en 1) y 2) 3.61 * H^(1/2) = 20 km => despejamos H H = ( 20km / 3.61 ) ^ 2 => H = 30, 69 m. Por lo tanto, habría que utilizar dos antenas de más de 30,69 m. Por ej: 35m de altura cada una para un mayor margen de seguridad 12. Definir: a. Cantidad de información. b. Código. c. Concentrador. d. CRC

Fecha: 18/12/2000 1.

Defina. a. Efecto Pelicular b. Atenuación, Ruido y Distorsión c. Orbita Geoestacionaria d. Ancho de banda de un canal de comunicaciones

2.

Desarrolle el principio de funcionamiento de la modulación PCM

Solución: Modulación PCM: es uno de los tipos de modulación por pulsos digital. Producen a la salida del modulador, señales digitales. Transmiten información analógica en forma de señales digitales. Se convierte la señal analógica en digital mediante 3 procesos: muestreo, cuantificación y codificación. Muestreo: la señal continua original se muestrea mediante un tren de pulsos con la finalidad de obtener otro tren de pulsos modulados en amplitud. La velocidad de muestreo debe ser el doble de la componente de frecuencia mas alta de la señal continua muestreada. Cuantificación: Ajusta la amplitud de los pulsos de las muestras de la señal original, a los valores discretos de una señal digital. Es una aproximación por redondeos del valor de cada muestra a valores preestablecidos según el método de cuantificación que se use. Puede ser uniforme y no uniforme. En este último caso se utiliza una ley de cuantificación. Por ej. A, o mu(letra griega) Codificación: consiste en convertir los valores discretos (niveles cuánticos) obtenidos en el proceso anterior en valores digitales (bits). Para aumentar la capacidad de los sistemas PCM se usa TDM (múltiplex por división de tiempo). 3.

El teorema de Nyquist es fundamental en la teoría de la información a. Defina cada uno de sus términos b. ¿Cuáles son sus implicancias fundamentales en relación al muestreo de señales?

Solución: FN >= 2 AB donde, Página 7 de 20

Finales de Ingeniería en Sistemas FN: Frecuencia de Nyquist o del muestreo AB: Ancho de banda Según Nyquist, obteniendo una frecuencia de muestreo igual al doble del ancho de banda se puede reconstruir fielmente la señal original. Si la frecuencia de muestreo fuera superior a 2 AB, el resultado será el mismo. 4.

Caracterice la modulación PAM: pulse amplitude modulation. Indique cuál es la naturaleza de la moduladora, portadora y modulada y grafique su principio de funcionamiento.

Solución: Modulación PAM: es un tipo de modulación por pulsos analógica. La señal modulante es analógica la portadora es un tren de pulsos. En la señal de salida (modulada) no varía ni la posición ni la duración de los pulsos pero sí la amplitud. El gráfico, en la próxima versión 

Fecha: 11/12/2000 Tema A 13. Se dispone de un canal de comunicaciones que soporta una velocidad de modulación máxima de 4800 baudios y se desea alcanzar una velocidad binaria de 14400 bps. Que tipo de modulación de FASE deberá emplearse? Proponga una tabla de asignación de códigos/estados y realice el diagrama vectorial correspondiente. Solución: Vm = 4800 baudios

Vt = 14400 bps

1) Fórmula de Vt con multinivel Vt = Vm * log2 n 2) Reemplazando, obtenermos: 14400 = 4800 * log2 n => 14400/4800 = log2 n

=>

n = 2^3 = 8

=>

Se utilizan Tribits y el tipo de modulación de fase utilizado será 8PSK. La parte gráfica, en la próxima versión  14. Una imagen digital de radar tiene una resolución espacial de 512 x 512 píxeles, donde c/u de los mismos puede tomar uno de 64 valores posibles dentro de la escala de grises. Que cantidad de información contiene dicha imagen ? Solución: 1) Buscamos la cantidad de información de cada pixel. i(pixel) = log2 64 => i(pixel) = 6 shanon 2) Buscamos la cantidad de información de cada imagen (recordá que tiene 512 * 512 pixeles) i(imagen) = i(pixel) x 512 x 512 = 1572864 sh

15. Dos dispositivos de transmisión de datos se encuentran vinculados por un enlace de comunicaciones constituido por un cable coaxil de atenuación igual a 0.8 dB / 100 mts. La distancia que separa estos dispositivos es de 2500 mts. Calcular la potencia mínima, expresada en miliwatts que debe aplicarse en el extremo transmisor (potencia de salida de la etapa transmisora) si la sensibilidad del dispositivo receptor es de - 60 dBm, considerando un FD de 6 dB. Página 8 de 20


Solución: 1) Fórmula a emplear Tx + Σ G >= Sx donde, Tx: Potencia del transmisor Σ G: Sumatoria de ganancias y/o pérdidas Sx: Sensibilidad del receptor 2) Reemplazamos y operamos Tx +(-0.8 *25 – 6)db >= -60 dbm Tx >= -60 dbm + 26 db Tx > = -34 dbm

=> =>

3) La potencia mínima del transmisor es –34 dbm pero la piden en mw, entonces la convertimos -34 dbm = 10 * log (Pi/1 mW) => -34 dbm/10 = log (Pi/1 mW) => 10 ^-3.4 (10 elevado a la –3.4) = Pi (mW) 16. Defina: a. TDM (Time Division Multiplexing) b. Modo de operación Full - Duplex c. Código Manchester d. Espectro de frecuencia de una señal.

Fecha: 11/12/2000 Tema B 1.

Cuál es la capacidad máxima teórica de un canal de telefonía de 3300 Hz de ancho de banda, si la relación señal a ruido es de 30 db?

Solución: 1) Fórmulas a utilizar (Teorema de Shanon/Hartley) C = AB * log2 (1 + S/N) Donde, c= capacidad teórica del canal AB: Ancho de banda S: potencia de la señal N: Potencia del ruido Relación señal a ruido = 10 * log S/N 2) Utilizamos la relación señal a ruido para despejar S/N 30 db = 10 * log S/N => 30/10 = log S/N => 10^3 = S/N => S/N = 1000 3) El dato obtenido en el punto anterior lo reemplazamos en la primer fórmula (Teorema Shanon/Hartley) C = 3300 * log2 (1 + 1000) => C = 3300 * log2 1001 C = 3300 * 9.97 (ver cálculo auxiliar abajo) C = 32901

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Finales de Ingeniería en Sistemas Cálculo auxiliar (cambio de base para el cálculo de logaritmos en base 2) Log2 1001 = log 1001 / log 2 => Log2 1001 = 3/0.30103 => Log2 1001 = 9.97 2.

Se desean transmitir 24 canales de grado de voz digitales mediante un enlace PCM de 256 niveles de cuantificación por muestra. La señal original posee un ancho de banda que se extiende hasta los 4 KHz. Calcule la capacidad del canal necesaria para transportar dicha señal, sin considerar información de señalización.

Solución: 1) Según Nyquist la fm (frec de muestreo) >= 2 AB.... => fm >= 2 * 4000 Hz => fm=8000 m/s (muestras por segundo) 2) La cantidad de bits a transmitir por cada muestra es 8 ya que 2^8 = 256 niveles de cuantificación. 3) La velocidad de transmisión de la señal codificada para un canal es Vt = 8 bits * fm= 64000 bps 4) La capacidad del canal es c = Vt max [bps].. .entonces la capacidad de un canal es c = 64000 bps 5) La capacidad del canal necesario para transmitir toda la señal (ya multiplexada) es: C= c * 24 => C= 1536000 bps = 1500 kbps. 3.

Dos dispositivos de transmisión de datos se encuentran vinculados por un enlace de comunicaciones constituido por una fibra óptica de atenuación igual a 1,2 db/km. La potencia de salida de la etapa transmisora es de 500 mW. Calcular la máxima distancia que puede extenderse el enlace sin repetidores, si la sensibilidad del dispositivo receptor es de -100 dBm, y considerando un FD de 12 dB.

Solución: 1) Fórmula a emplear Tx + Σ G >= Sx donde, Tx: Potencia del transmisor Σ G: Sumatoria de ganancias y/o pérdidas Sx: Sensibilidad del receptor 2) Convertimos a las unidades correspondientes, reemplazamos y operamos Tx (dbm) = 10 * log (Pi/1 mW) => Tx (dbm) = 10 * log 500 => Tx (dbm) = 27 aprox. 27 dbm + (-1.2 * D – 12) db >= -100 dbm => (-1.2 * D – 12) db >= -100 dbm – 27 dbm => -1.2 * D >= -127 dbm + 12 db => D <= 115/1.2 D<= 95.8 km. aproximadamente 4.

Defina: a) b) c) d)

Ahora despejamos D (distancia)

FDM (Frecuency Division Multiplexing) Multiplexor Estadístico Código AMI Entropía

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Fecha: 19/09/2000 –Tema A 17. Se dispone de un canal de comunicaciones que soporta una velocidad de comunicación máxima de 4800 baudios y se desea alcanzar una velocidad de transmisión o binaria de 19200 bps. ¿Que tipo de modulación de fase deberá emplearse? Proponga una tabla de asignación de códigos/estados de la portadora y realice el diagrama vectorial correspondiente. Solución: Vm = 4800 baudios

Vt = 19200 bps

1) Fórmula de Vt con multinivel Vt = Vm * log2 n 2) Reemplazando, obtenermos: 19200 = 4800 * log2 n => 19200/4800 = log2 n

=>

n = 2^4 = 16

=>

Se utilizan cuadribits y el tipo de modulación de fase utilizado será 16PSK. La parte gráfica, en la próxima versión  18. Dos dispositivos de transmisión de datos se encuentran vinculados por un enlace de comunicaciones constituido por un cable coaxil RG-58 de atenuación igual a 5 Db/100 mts. La distancia que separa a estos dispositivos es de 300 metros. Calcular la potencia mínima expresada en mW que debe aplicarse en el extremo transmisor (potencia de salida de la etapa transmisora) si la sensibilidad del dispositivo receptor es de -30 dbm, considerando un FD (Factor de Diseño) de 6 dB Solución: 1) Fórmula a emplear Tx + Σ G >= Sx donde, Tx: Potencia del transmisor Σ G: Sumatoria de ganancias y/o pérdidas Sx: Sensibilidad del receptor 2) Reemplazamos y operamos Tx + (-5 * 3 – 6) db >= -30 dbm Tx >= - 30 dbm + 21 db Tx >= - 9 dbm

=> =>

3) Convertimos a mw la potencia obtenida –9 dbm = 10 log Pi/1 mW => -0.9 = log Pi /1mw => 10^-0.9 (10 elevado a la –0.9) = Pi => Pi = 0.125 mw 19. ¿Que es y cual es el principio de funcionamiento de un repetidor regenerativo? Realice un diagrama esquemático ¿en que se diferencia fundamentalmente de un repetidor/amplificador analógico? ¿A que se denomina umbral de detección?

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Finales de Ingeniería en Sistemas 20. Modulación Delta: Principio de funcionamiento. Diagrama esquemático de un modulador Delta. Grafique las señales resultantes. ¿A que se denomina "sobrecarga de pendiente"? Solución: Modulación Delta: es una onda escalonada que sigue a la señal de entrada, e(t). Cuando comienza, la señal de entrada difiere de la señal escalonada de salida, s(t), por lo que se requieren varios impulsos hasta que se encuentren ambas señales. Cuando e(t) permanece constante se desata una persecución en donde s(t) presenta escalones de polaridad alternada y así genera el ruido granular. Si e(t) crece bruscamente, s(t) puede no aproximarse correctamente ya que la altura del escalón no se lo permite. Este fenómeno se llama sobrecarga de pendiente. La parte gráfica, en la próxima versión 

Fecha: 19/09/2000 –Tema B 1.

Se desea transmitir una señal de voz digitalizada. La señal original es prefijada a través de un filtro de 4KHZ . Luego dicha señal es muestreada cada 125 nseg, y cada muestra es cuantificada en base a un proceso de 256 niveles de cuantificación. Calcule la capacidad del canal necesaria para transportar esta señal digitalizada. Como variaría esta capacidad si se tomaran muestras de 7 bits?

Solución: 0) Supongo que la señal es muestrada cada 125 us (microsegundos) y no 125 ns (nanosegundos) como dice el enunciado. 1) Calculamos fm = 1 / tm = 1 / 125 us = 1/0,000125 = 8000 m/s (muestras por segundo) 2) La cantidad de bits a transmitir por cada muestra es 8 ya que 2^8 = 256 niveles de cuantificación. 3) La velocidad de transmisión de la señal codificada para un canal es Vt = 8 bits * fm= 64000 bps 4) La capacidad del canal es c = Vt max [bps].. .entonces la capacidad de un canal es c = 64000 bps 5) Si se toman muestras de 7 bits: 6) La velocidad de transmisión de la señal codificada para un canal es Vt = 7 bits * fm= 56000 bps 7) La capacidad del canal es c = Vt max [bps].. .entonces la capacidad de un canal es c = 56000 bps En este caso hay solo 128 niveles de cuantificación 2^7 = 128 2.

Se requiere montar un enlace de Fibra Optica uniendo dos ETD ubicados a 20.000 metros uno del otro. La potencia del transmisor en la interfase electro-optica es de 5 mW y la sensibilidad del receptor es de -60 dBm. Cual será la especificación de atenuación máxima a requerir de la fibra que se debe emplear, expresada en dB/Km?

Solución: 1) Fórmula a emplear Tx + Σ G >= Sx donde, Tx: Potencia del transmisor Σ G: Sumatoria de ganancias y/o pérdidas Sx: Sensibilidad del receptor 2) Convertimos a las unidades correspondientes, reemplazamos y operamos Tx (dbm) = 10 * log (Pi/1 mW) => Tx (dbm) = 10 * log 5 => Tx (dbm) = 7 aprox. 7 dbm + ( At * 20) db >= 60 At * 20 = 60 – 7 At = 53 / 20

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Finales de Ingeniería en Sistemas At = 2.65 db/km 3.

Multiplexación: Defina las dos técnicas básicas (TDM y FDM). A que se denomina multiplexor estadístico?

4.

Ancho de Banda: Definición, Como se relaciona con la capacidad de un canal real sometido a ruido? Suponga que el ruido tiende a cero (canal ideal). Que sucede con la capacidad del canal? Explique como se relaciona esta situación con la codificación o modulación multinivel.

Fecha: 24/7/2000 1.

Una imagen de TV tiene 625 líneas con 500 puntos por línea, c/punto tiene 128 niveles de brillo. Se transmiten 25 imágenes x seg. Calcular la cantidad de información transmitida por unidad de tiempo.

Solución: 1) Calculamos la cantidad de información de un punto I(punto) = log2 128 => I(punto) = 7 Shanon 2) Calculamos la cantidad de información de una imagen (tiene 625 * 500 puntos) I(imagen) = I(punto) * 625 * 500 => I(imagen) = 2187500 sh 3) En un segundo se transmiten 25 imágenes, es decir: I(25 imágenes) = 25 * I(imagen) => I(25 imágenes) = 54687500 2.

Dos dispositivos de transmisión de datos se encuentran vinculados por un enlace de comunicaciones constituido por coaxil de atenuación: 0.8 db. cada 100 mts. La distancia que separa a estos dispositivos es de 2.500 mts. Calcular la potencia mínima en Watts que debe aplicar la transmisora en un extremo teniendo en cuenta que la sensibilidad de la etapa receptora en el otro es de 0 dbm.

Solución: 1) Fórmula a emplear Tx + Σ G >= Sx donde, Tx: Potencia del transmisor Σ G: Sumatoria de ganancias y/o pérdidas Sx: Sensibilidad del receptor 2) Reemplazamos y operamos Tx + (-0.8 * 25) db >= 0dbm Tx >= 0 dbm + 20 db Tx >= 20 dbm 3) Lo expresamos en mW 20 dbm = 10 * log (Pi /1mw) 20/10 = log (Pi /1mw) 10 ^2 = Pi (mm) Pi = 100 mw

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4) Ojo que piden que lo expresemos en Watt Pi = 0.1 Watt

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Finales de Ingeniería en Sistemas 3.

4.

Coaxil I) Cómo se compone un cable coaxil? II) En qué afecta la variación de longitud y de sección de un coaxil? Cómo varía la atenuación frente a la frecuencia? A qué tipo de filtro se asemeja? III) Aplicaciones de los cables coaxiles (nombrar por lo menos 5) Canal real Explique el teorema de Shannon/Hartley, cuál es el significado de los parámetros que están en juego? II) Dado un canal real con S/N de 30 db. y ancho de banda de 4000 Hz. Cuál es la capacidad del canal? Qué es la diafonía y cómo puede disminuirse? I)

Solución: 1) Fórmulas a utilizar (Teorema de Shanon/Hartley): determina la capacidad máxima de una canal de comunicaciones conocido su ancho de banda y la relación señal a ruido. C = AB * log2 (1 + S/N) Donde, c= capacidad teórica del canal AB: Ancho de banda S: potencia de la señal N: Potencia del ruido Relación señal a ruido = 10 * log S/N 2) Utilizamos la relación señal a ruido para despejar S/N 30 db = 10 * log S/N => 30/10 = log S/N => 10^3 = S/N => S/N = 1000 3) El dato obtenido en el punto anterior lo reemplazamos en la primer fórmula (Teorema Shanon/Hartley) C = 4000 * log2 (1 + 1000) => C = 4000 * log2 1001 C = 4000 * 9.97 (ver cálculo auxiliar abajo) C = 39880 Cálculo auxiliar (cambio de base para el cálculo de logaritmos en base 2) Log2 1001 = log 1001 / log 2 => Log2 1001 = 3/0.30103 => Log2 1001 = 9.97 Diafonía o cross-talk = es un fenómeno que se produce por el acoplamiento de señales por cuestiones físicas de los conductores (inducción electromagnética mutua). Para solucionarlo se realizan transposiciones de los conductores que consisten en cambiar la posición de los mismos (con escuadra o con planchuela) para compensar dicho fenómeno físico.

Fecha: 19/7/2000 – Tema A (idem 19/09/2000 - resuelto) 1.

Se dispone de un canal de comunicaciones que soporta una velocidad de comunicación máxima de 4800 baudios y se desea alcanzar una velocidad de transmisión o binaria de 19200 bps. ¿Que tipo de modulación de fase deberá emplearse? Proponga una tabla de asignación de código/estados de la portadora y realice el diagrama vectorial correspondiente.

2.

Dos dispositivos de transmisión de datos se encuentran vinculados por un enlace de comunicaciones constituido por un cable coaxil RG-58 de atenuación igual a 5 db/100m. La distancia que separa a estos Página 14 de 20

Finales de Ingeniería en Sistemas dispositivos es de 300 metros. Calcular la potencia mínima expresada en mW que debe aplicarse en el extremo transmisor (potencia de salida de la etapa transmisora) si la sensibilidad del dispositivo receptor es de -30 dbm, considerando un FD (Factor de Diseño) de 6 dB 3.

¿Que es y cual es el principio de funcionamiento de un "repetidor regenerativo"? Realice un diagrama esquemático ¿en que se diferencia fundamentalmente de un repetidor/amplificador analógico? ¿A que se denomina umbral de detección?

4.

Modulación Delta: Principio de funcionamiento. Diagrama esquemático de un modulador Delta. Grafique las señales resultantes. ¿A que se denomina "sobrecarga de pendiente"?

Fecha: 3/2000 1.

Baudio y bps. Explicar y dar diferencias y formulas que los relacionan.

2. Una señal de 10W de entrada se le aplica una ganancia de 10db. Cual es la potencia de salida? Solución: 1) Convertimos la potencia a dbm Pi = 10 w o lo que es lo mismo Pi = 10000 mw Pi (dbm) = 10 * log 10000mw/1mw => Pi (dbm) = 10 * 4 => Pi (dbm) = 40 dbm 2) Ahora operamos con la ganancia Tx + Σ G >= Sx 40 dbm + 10 db = Sx Sx = 50 dbm 1) Ahora lo expresamos en mw 50 dbm = 10 * log Pi/ 1mw 10^5 = Pi Pi = 100000 mw Pi = 10 watts

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3. Un código 5 de 10 similar a 4 de 8. De la cantidad de símbolos válidos y cual es la redundancia Solución: 1) La cantidad de símbolos se resuelve con combinatoria. C10,5 = 10!/(10-5)!*5! (factorial de 10 sobre cinco factorial por cinco factorial) C10,5 = 10*9*8*7*6*5!/5!*5!

(los simplico)

C10,5 = 30240/120 C10,5 = 252 símbolos 2) Para calcular la redundancia es necesario conocer la eficiencia Eficiencia = log2 252/10 => para log en base 2, ver cálculo auxiliar Eficiencia = 7.97/10 => Eficiencia = 0.79 => Eficiencia = 79% Redundancia = 1 – Eficiencia Página 15 de 20

Finales de Ingeniería en Sistemas Redundancia = 21% Cálculo auxiliar del log en base 2 Log2 252 = log 252/log 2 Log2 252 = 2.4/0.30103 Log2 252 = 7.97 4. BER=10-3. Se transmiten paquetes de 1024 bytes. Cuantos bytes de error hay en cada paquete? Solución: 1) Fórmula a utilizar BER = bits correctos/bits transmitidos 2) Reemplazamos y operamos 10^-3 (10 a la –3) = x/1024*8 => 0.001 * 8192 = x => x = 8 bits aprox, es decir, se recibe un BYTE con error por cada paquete

5. Filtro. Definición y explique los 4 tipos. Solución: Filtro. Es un dispositivo selector de frecuencias. Según el trato que den a la frecuencia, se clasifican en: Filtro pasa alto: Permite el paso de las frecuencias que se encuentren por encima de una de corte inferior. Filtro pasa bajo: Permite el paso de las frecuencias que se encuentren por debajo de una de corte superior. Filtro pasa banda: Permite el paso de las frecuencias que se encuentren entre una de corte superior y otra de corte inferior. Se puede lograr combinando un filtro pasa alto y un filtro pasa bajo con las frecuencias de corte correspondientes. Filtro suprime banda: No permite el paso de las frecuencias que se encuentren entre una de corte superior y otra de corte inferior. Se puede lograr combinando un filtro pasa alto y un filtro pasa bajo con las frecuencias de corte correspondientes.

Fecha: 1/3/2000 1.

ARQ diferencias con FEC y definición

2.

Llegan 10 W de salida. Al receptor le llegan 30dbm. Decir si hay pérdida o ganancia y cuántos decibeles son. Solución: 1) Convertimos la potencia a dbm Pi = 10 w o lo que es lo mismo Pi = 10000 mw Pi (dbm) = 10 * log 10000mw/1mw => Pi (dbm) = 10 * 4 => Pi (dbm) = 40 dbm 2) Observamos que se produce una pérdida de 10 decibeles. Salen 40 dbm del transmisor y llegan 30 dbm al receptor 3.

Explique MPSK y MQAM. De diferencias. Que relación existe entre M y el error y la vt?

4. Red tipo malla. Cuantos vínculos hay que establecer para conectar 20 nodos? Solución: 1) Fórmula a emplear Número de enlaces = [N+(N-1)]/2 Donde, N: es el número de nodos a conectar 2) Reemplazamos y operamos Página 16 de 20

Finales de Ingeniería en Sistemas Número de enlaces = [20 * 19]/2 Número de enlaces = 380/2 Número de enlaces = 190 5.

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Hay un radioenlace de frecuencia de 3MHz. ¿De que longitud debe ser la antena si se trabaja a media longitud de antena? ¿Cuánto tiempo tarda en completar un ciclo?

Fecha: 23/2/2000 (idem 3/2000 – resuelto) 1.

Baudio y bit por segundo. ¿Qué mide cada una de estas magnitudes? ¿Cómo se relacionan las velocidades que representan?

2.

Dado un sistema de comunicaciones con una ganancia de 10 dB, se aplica una señal de 10 W a la entrada, ¿cuántos dBm se obtienen a la salida?

3.

Si se construye un código 5 de 10 con el mismo criterio que el 4 de 8. Cuantos símbolos tiene el código? Cual es la redundancia?

4.

Dado un canal digital, con un BER = 10 ^ -3 (10 a las -3) por el que se transmiten bloques de 1024 bytes, ¿cuántos bytes erróneos se reciben por cada bloque?

5.

Filtros, definición. Mencione 4 tipos de filtros.

Fecha: 20/12/1999 1.

Ancho de Banda a. De una definición. b. Cómo se mide ? c. Cómo debe ser el ancho de banda de la señal con respecto al canal de comunicaciones por donde se quiere transmitir dicha señal ? d. Qué consecuencias implica no cumplir esta condición ? e. En un canal real, qué expresión relaciona al ancho de banda con la capacidad de dicho canal ? Modulación a. Dado un sistema de comunicaciones que trabaja con un método de modulación de 64 QAM, si la velocidad de modulación que permite el canal es de 2400 baudios; Cuál será la velocidad de transmisión que se podrá alcanzar ? b. Explique sintéticamente este método de modulación.

2.

3.

Medios de Comunicaciones a. Cómo está compuesto un cable de fibra óptica ? b. Explique tres diferencias fundamentales entre la fibra óptica y el coaxil.

4. a. b. c.

Modem de Datos Cuáles son las funciones fundamentales de un modem ? Qué es un modem banda base? Explique qué es la norma RS232. Qué características se establecen a nivel mecánico?

Fecha: 13/12/1999 1.

Ancho de Banda: a. De una definición b. Cómo se mide Página 17 de 20

Finales de Ingeniería en Sistemas c. d.

¿Cuál es la relación que debe existir entre el ancho de banda de una señal y el canal de comunicaciones por donde se quiere trasmitir dicha señal? En un canal real como se relaciona el ancho de Banda con la capacidad de dicho canal.

2.

Modulación: a. Dado un sistema de comunicaciones que trabaja con un método de modulación de 16 QAM si la velocidad de modulación que permite el canal es 2400 baudios ¿Cual será la velocidad de transmisión que se podrá alcanzar? b. Explique sintéticamente este método de modulación.

3.

Medios de Comunicación: a. ¿Que componentes intervienen en una comunicación satelital? b. Mencione 2 diferencias fundamentales entre el empleo para comunicaciones de los satélites geoestacionarios y los de baja altura.

4.

Canales de comunicación a. ¿Que es la señalización en un canal de comunicaciones? b. ¿Que tipo conoce? 5. Explique brevemente el método FEC de control de errores.

Fecha: 6/12/1999 1.

Baudio u bit por segundo. Qué mide cada una de esas magnitudes? Cómo se relacionan las velocidades que representan? Cuál está relacionada estrechamente con el ancho de banda?

2.

Dado un sistema de comunicaciones con una ganancia de 10 db, se aplica una señal de 10 W a la entrada, ¿Cuántos dbm se obtienen a la salida?

3.

Mencione las ventajas que ofrece el medio de comunicaciones Fibra Optica frente al coaxil.

4.

Dado un canal digital, con un VER = 10^-3 (10 a la –3) por el que se transmiten bloques de 1024 bytes, ¿cuántos bytes erróneos se reciben por cada bloque?

5.

Explique la expresión del teorema Shannon-Hartley, qué representa y qué parámetros relaciona.

Fecha: 14/12/1998 1.

Una imagen de 800 líneas horizontales y 300 puntos discretos por línea, cada punto tiene 8 niveles de brillo y un vocabulario de 150000 palabras. Cantidad de palabras necesarias para describir la imagen?

2.

Calcular la potencia de la señal (en mw) que se debe aplicar a un canal real cuya capacidad es 3000 Hz que posee una potencia de ruido medio de 1 mw.

3.

Medio de comunicación coaxil: a. Definición b. Descripción c. Características generales sobre parámetros d. Distintos coaxiles y aplicaciones

4.

Explique: a. Digitalización de una señal b. Ancho de banda c. Modulación QAM d. Diafonía

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Fecha: 29/07/1997 1.

Dado un enlace de fibra óptica entre un emisor y un receptor con los siguientes parámetros: - Atenuación de la FO = 1.6 db/km - Atenuación del conector = 0.6 db - Potencia de transmisión = 3 dbm - Sensibilidad del receptor = -55 dbm Calcular la distancia máxima entre receptor y transmisor suponiendo un factor de diseño FD = 3db (margen de diseño), empleándose un conector en el transmisor, otro en el receptor y un empalme de FO con una pérdida de 2 db. 2.

Un cuadro de TV tiene 625 líneas con 500 puntos por línea. Cada punto tiene 128 niveles equiprobables de brillo. Si se transmiten 25 cuadros por segundo para conformar una imagen. Calcular la cantidad de palabras necesarias que se deberían pronunciar para describir dicha imagen si contamos con un vocabulario de 64000 palabras equiprobables.

3.

Definir los siguientes términos: a. Ancho de banda b. Velocidad de modulacion c. FSK d. PCM e. Código compacto f. Ruido de intermodulación g. Impedancia de una línea

4.

Cable coaxil: a. Definición b. Características fundamentales c. Aplicaciones

Fecha: 17/02/1997 1.

Calcular la potencia de salida de una línea de transmisión de 1000 metros donde la atenuación del cable coaxil es de 5 dbm y la potencia del transmisor que excita a la línea es de 10 watts.

2.

Calcular el tiempo total de transmisión de 1000 caracteres enviados uno a continuación del otro en un sistema de transmisión asincrónico de 75 baudio. Utilizar el código Baudot

3.

Supongamos una señal analógica, la cual muestreamos a dos veces la frecuencia de muestreo (velocidad de Nyquist) y cuantificamos en 64 niveles. Calcular la capacidad necesaria que deberá tener el canal de transmisión. Si la frecuencia máxima de la señal a muestrear es de 200 Hz.

4.

En base al ejercicio anterior calcular la relación S/N si el canal de transmisión tiene un ancho de banda que es el doble de la frecuencia máxima de la señal a muestrear.

Fecha: 05/02/1997 1.

Definir: velocidad real de transferencia de datos, transmisión serie sincrónica, transmisión semiduplex, PSK y PCM.

2. Calcular la tasa de información de una transmisión telegráfica, donde: -Punto = 2/3. Tiempo de duración del pulso = 0.2 seg. Página 19 de 20

Finales de Ingeniería en Sistemas Raya = 1/3. Tiempo de duración del pulso = 0.4 seg. 3.

Describir el proceso de digitalización de señales analógicas

4.

Indicar la cantidad de canales y ancho de banda que implica una transmisión E1, E2 y E3

5.

Dada una transmisión sincrónica multinivel cuadribits de 2400 bits cuyas duración es de 1 seg. Calcular la velocidad de modulación. Indicar qué tipo de modulación utilizaría y su justificación.

Fecha: ¿? 1.

Se desea transmitir una señal de voz digitalizada. La señal original es prefijada a través de un filtro de 4Khz . Luego dicha señal es muestreada cada 125ns. Y cada muestra es cuantificada en base a un proceso de 256 niveles de cuantificación. Calcule la capacidad del canal necesaria par a transportar esta señal digitalizada. Como variaría esta capacidad si se tomaran muestras de 7bits.

2.

Se requiere montar un enlace de FO uniendo dos EDT ubicados a 20.000metros uno del otro . La potencia del transmisor en la interfase electro-optica es de 5 mw y la sensibilidad del receptor es de –60 dBm. Cual será la especificación de atenuación máxima a requerir de la fibra que se debe emplear, expresada en dB/Km?

3.

Multiplexación: Defina las dos técnicas básicas (TDM y FDM) A que se denomina multiplexor estadístico?

4.

Ancho de Banda: Definición, Como se relaciona con la capacidad de un canal real sometido a ruido? Suponga que el ruido tiende a cero. (canal ideal) Que sucede con la capacidad del canal ¿ Explique como se relaciona esta situación con la codificación o modulación multinivel?

Fecha: ¿? 1.

Transmisión banda base: a. Definición b. Utilización c. Explicación código Manchester

2.

Explicar la ley de Shannon mediante un ejemplo aplicado a la red telefónica.

3.

Explicar distancia de Hammig y CRC

4.

Relación entre velocidad de modulación y de transmisión.

5.

Dónde y por qué se utiliza un modem de rango local.

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Finales Resueltos

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