Fisica Exercicios Resolvidos _009

RESOLUÇÃO COMENTADA CONCURSO EsPCEx O ELITE CURITIBA é líder disparado de aprovações em escolas militares no Paraná. Confira alguns resultados:

ANDRESSA DA SILVA VIANNA ARTHUR MEDEIROS TIMM DE LIMA BRUNA SALOMÃO CABRAL LUCAS SANTANA EGEA

2011: 3 aprovados Escola Naval

2011: 3 aprovados (únicos do Paraná)

AFA – 118 aprovados!

EPCAr – nova turma!

2012: 19 aprovados de 25 do Paraná (incluindo 3 alunos entre os 15 primeiros do Brasil)

2012: 4 aprovados de 5 do Paraná

BRUNO HENRIQUE DE AGUIAR DIEGO JONATAN BERTOLO FELIPE DE FREITAS LUCAS TEIXEIRA MARTINS

Colégio Naval – nova turma!

2012: 6 aprovados na 1ª fase (100% da turma)

DANIEL FIGEUIRA SAUTCHUK DIEGO JONATAN BERTOLO EDSON BAREIRO FILHO LUCAS BUTSCHKAU VIDAL MATHEUS MACHADO VIANNA PÉRICLES JOSÉ CARNEIRO JUNIOR

Turma de Extensivo com resultados crescentes na Federal do Paraná: UFPR

2011: 21 aprovados (turma de 30 alunos) 2010: 16 aprovados (Tânia Hadas em Medicina) 2009: 17 aprovados 2008: 9 aprovados 2007: 70% de aprovação na 1ª fase 2006: 1°Lugar em Eng. Mecânica 2°Lugar em Eng. Eletrônica 2005: 1ºLugar em Direito (matutino) 1ºLugar em Relações Públicas

2011: 28 aprovados 2010: 22 aprovados 2009: 14 aprovados de 20 do Paraná (incluindo o 2º lugar geral do Brasil) 2008: 14 aprovados 2007: 10 aprovados de 14 do Paraná 2006: 11 aprovados de 18 do Paraná ITA – 17 aprovados!

Em 2011, dos 5 aprovados no ITA do Sul do Brasil, 4 são do Elite Curitiba.

IME – 54 aprovados!

2011: 9 aprovados de 12 do Sul do Brasil 2010: 5 aprovados de 5 do Paraná 2009: 6 aprovados de 8 do Sul do Brasil 2008: 12 aprovados 2007: 11 aprovados de 16 do Paraná 2006: 4 aprovados (únicos do Paraná) 2005: 7 aprovados (3 únicos convocados do Paraná)

UFTPR

2010: 16 aprovados. 2009: 36 aprovados 2008: 30 aprovados 1º, 2º e 4º lugares – Eng. Ind. Mecânica 1º e 2º lugares – Eng. Eletrônica / Eletrotécnica 1º lugar – Eng. de Computação 2007: 17 aprovados 2006: 22 aprovados 1°Lugar em Eng. Mecânica 2°Lugar em Eng. Eletrônica

Só no ELITE você encontra:

- Turmas reduzidas de alto desempenho e direcionadas por concursos - Carga elevada de simulados e exercícios - Exatas no mais alto nível, com professores do ITA e IME - Revisão dos últimos 10 anos dos concursos

3013-5400

EEAR

2012: 17 aprovações 2011: 6 aprovações (incluindo o 1º lugar geral do Brasil – Larissa Polli da Costa) 2009: 3 aprovações 2008: 4 aprovações (incluindo os 2ºs lugares dos grupos 1 e 2) 2006: 2 convocados

CURSO PRÉ VESTIBULAR ELITE CURITIBA

FÍSICA E QUÍMICA (MODELO I) 2012: 4 aprovados de 5 do Paraná

2011: 11 aprovados (incluindo o 2º e 3º do Paraná) 2010: 13 aprovados 2009: 10 aprovados (incluindo 5 entre os 10 primeiros do Paraná) 2008: 11 aprovados (incluindo o 1º e o 2º do Paraná) 2007: 9 aprovados 2006: 9 aprovados

2011: BRUNA HALILA MORRONE 2011: BERNARDO MOSCARDINI FABIANI 2011: DANIEL CAUEH DUNAISKI FIGUEIRA LEAL 2011: ROBERTO BRUSNICKI 2010: TARCÍSIO AUGUSTO BONFIM GRIPP 2010: ALLISON FAUAT SCHRAIER 2009: LEONARDO FRISSO MATTEDI 2008: JULIANO A. DE BONFIM GRIPP 2008: LUCAS BRIANEZ FONTOURA 2008: MAURICIO FLAVIO D. DE MORAES 2007: CAMILA SARDETO DEOLINDO 2007: VITOR ALEXANDRE C. MARTINS 2006: GABRIEL KENDJY KOIKE 2006: RICARDO ITIRO SABOTA TOMINAGA 2006: YVES CONSELVAN 2005: EDUARDO HENRIQUE LEITNER 2005: FELLIPE LEONARDO CARVALHO

24/SET/2011

EFOMM

ESPCEX – 63 aprovados!

FÁBIO SCHUBERT GELBCKE MARIO CASTELLO BRANCO GOMES RAFAEL NERONE GADENS GABRIEL HENRIQUE VIANA FELICIO BRUNA SALOMÃO CABRAL CARLOS ALEXANDRE NOVAK MADUREIRA MATHEUS NAMI BERTOLDI GIANCARLO DO PRADO FRASSON RUAN HENRIQUE COLOMBO RENAN LUIZ OTAVIO KICHEL DA SILVA PEDRO BAZIA NETO ALESSANDRA CAROLINE LOVISETTO TRENTIN CESAR PEREIRA DE FREITAS LUCIANA RODRIGUES SILVA RAFAEL FERNANDES DOMINGUES JOSÉ ÂNGELO STIVAL NETO JOÃO EDUARDO PEDROSA FERNANDO BARREIROS BOLZON FÁBIO NADAL GRIGOLO

2011-2012

Novo endereço: Rua Inácio Lustosa, 281 ao lado do Shopping Mueller Acesse: www.elitecuritiba.com.br -1-

(41) 3013 5400 www.elitecuritiba.com.br www.elitecuritiba.com.br

2011-2012

RESOLUÇÃO COMENTADA CONCURSO EsPCEx FÍSICA 01. Um corpo de massa 4 kg está em queda livre no campo gravitacional da Terra e não há nenhuma força dissipativa atuando. Em determinado ponto, ele possui uma energia potencial, em relação ao solo, de 9 J, e sua energia cinética vale 9 J. A velocidade do corpo, ao atingir o solo, é de: a) 5 m/s b) 4 m/s c) 3 m/s d) 2 m/s e) 1 m/s Solução: C Quando o corpo atingir o solo seus 18 J de Energia Mecânica já terão sido convertidos completamente para Energia Cinética: 18 =

mv

2

2

→

v=3

m/s

24/SET/2011

FÍSICA E QUÍMICA (MODELO I)

Considerando a aceleração gravidade igual a 10 m/s2, podemos afirmar que a densidade do líquido é de: a) 1,1.105 kg/m3 b) 6,0.104 kg/m3 c) 3,0.104 kg/m3 d) 4,4.103 kg/m3 e) 2,4.103 kg/m3 Solução: E p 2

= p1 + ρ ⋅ g ⋅ x

⇒ 2,2 ⋅ 10 5

5

= 1,0 ⋅ 10 + ρ ⋅ 10 ⋅ 5 ⇒

1,2 ⋅ 10 5 = 50 ⋅ ρ ⇒ 3 3 ρ = 2,4 ⋅ 10 kg m

04. Um fio de cobre possui uma resistência R . Um outro fio de cobre, com o triplo do comprimento e a metade da área da seção transversal do fio anterior, terá uma resistência igual a: a) 2R/3 b) 3R/2 c) 2R d) 3R e) 6R Solução: E

02. Um canhão, inicialmente em repouso, de massa 600 kg, dispara um projétil de massa 3 kg com velocidade horizontal de 800 m/s. Desprezando todos os atritos, podemos afirmar que a velocidade de recuo do canhão é de: a) 2 m/s b) 4 m/s c) 6 m/s d) 8 m/s e) 12 m/s Solução: B Conservação da quantidade de movimento: Q0 , SIS

=

Q f , SIS ⇒

0 = −600 ⋅ vC + 3 ⋅ 800 ⇒ vC

=

4 m/s

R1

=

ρ ⋅ l 1

A1

R2

=

ρ ⋅ l 2

A2

=

ρ ⋅ 3l 1

A1

2

=

6

ρ ⋅ l 1

=

A1

6 R1

05. Uma barra horizontal rígida e de peso desprezível está apoiada em uma base no ponto O. Ao longo da barra estão distribuídos três cubos homogêneos com pesos P1, P2 e P3 e centros de massa G1, G 2 e G3 respectivamente. O desenho abaixo representa a posição dos cubos sobre a barra com o sistema em equilíbrio estático.

03. A pressão p no interior de um líquido homogêneo, incompressível e em equilíbrio, varia com a profundidade x de acordo com o gráfico abaixo. O cubo com centro de massa em G2 possui peso igual a 4P1 e o cubo com centro de massa em G3 possui peso igual a 2P1. A projeção ortogonal dos pontos G1, G2, G3 e O sobre a reta r paralela à barra são, respectivamente, os pontos C1, C2 e C3 e O´. A distância entre os pontos C1 e O´ é de 40 cm e a distância entre os pontos C2 e O´ é de 6 cm. Nesta situação, a distância entre os pontos O´ e C3 representados no desenho, é de: a) 6,5 cm b) 7,5 cm c) 8,0 cm d) 12,0 cm e) 15,5 cm CURSO PRÉ VESTIBULAR ELITE CURITIBA

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2011-2012

RESOLUÇÃO COMENTADA CONCURSO EsPCEx Solução: C Do equilíbrio dos Torques calculados em relação ao ponto O (com distâncias em centímetros em ambos os lados da equação), chamando de x a distância que responde a questão, temos: 40P1 = 6P2 + xP3 40 = 64 + 2x x = 8 cm 06. Dois blocos metálicos de materiais diferentes e inicialmente à mesma temperatura são aquecidos, absorvem a mesma quantidade de calor e atingem uma mesma temperatura final sem ocorrer mudança de fase. Baseado nessas informações, podemos afirmar que eles possuem o o(a) mesmo(a): a) densidade b) calor específico c) volume d) capacidade térmica e) massa


08. Sob a ação exclusiva de um campo magnético uniforme de intensidade 0,4 T, um próton descreve um movimento circular uniforme de raio 10 mm em um plano perpendicular à direção deste campo. A razão entre a sua massa e a sua carga é de 10 -8 kg/C. A velocidade com que o próton descreve este movimento é de: a) 4105 m/s b) 2105 m/s c) 8104 m/s d) 6104 m/s e) 5103 m/s Solução: A O movimento realizado pelo próton é circular e uniforme porque a força magnética atua exatamente como resultante centrípeta. Sendo q a carga do próton, v sua velocidade, B o valor do campo magnético, m a massa do próton e R o raio da trajetória circular descrita pelo próton, temos: qvB =

Solução: D As informações fornecidas no enunciado (mesma quantidade de calor absorvida e mesma variação de temperatura) permitem afirmar que os dois blocos possuem a mesma capacidade témica (C), que é o produto da massa pelo calor específico de cada um. Ou seja: Q1 ∆T 1 = Q2 ∆T 2 = C = m1 ⋅ c1 = m2 ⋅ c2 07. Um corpo de massa igual a 4 kg é submetido à ação simultânea e exclusiva de duas forças constantes de intensidade iguais a 4 N e 6 N, respectivamente. O maior valor possível para a aceleração desse corpo é de: a) 10,0 m/s 2 b) 6,5 m/s2 c) 4,0 m/s 2 d) 3,0 m/s2 e) 2,5 m/s2 Solução: E Obtemos a maior aceleração possível para um corpo quando é máxima a força resultante que sobre ele atua, o que certamente ocorrerá quando as duas forças atuantes concordarem em direção e sentido. Neste caso a força resultante terá intensidade de 10 N, o que emprega 2,5 m/s 2 de aceleração a um corpo de 4 kg. CURSO PRÉ VESTIBULAR ELITE CURITIBA

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→

v=

mv

2

R qBR m

 1  −3 ⋅ 0, 4 ⋅ 10 ⋅ 10 −8   10 

v=

v = 4 ⋅10

5

m/s

09. Para um gás ideal ou perfeito temos que: a) as suas moléculas não exercem força uma sobre as outras, exceto quando colidem. b) as suas moléculas têm dimensões consideráveis em comparação com os espaços vazios entre elas. c) mantido o seu volume constante, a sua pressão e a sua temperatura absoluta são inversamente proporcionais. d) a sua pressão e o seu volume, quando mantida a temperatura constante, são diretamente proporcionais. e) sob pressão constante, o seu volume e a sua temperatura absoluta são inversamente proporcionais. Solução: A As forças intermoleculares são desprezadas no modelo de gás ideal, levando-se em conta apenas as forças relacionadas às colisões perfeitamente elásticas das moléculas de gás com as paredes do recipiente que as contém. O -3-


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RESOLUÇÃO COMENTADA CONCURSO EsPCEx tamanho das moléculas é desprezível quando comparado com o tamanho do recipiente e as transformações gasosas obedecem à lei portanto, existe p1 ⋅ V 1 T 1 = p 2 ⋅ V 2 T 2 , proporcionalidade direta entre pressão e temperatura (com volume constante) e entre volume e temperatura (com pressão constante) e proporcionalidade inversa entre pressão e volume (com temperatura constante). 10. Uma força constante F de intensidade 25 N atua sobre um bloco e faz com que ele sofra um deslocamento horizontal. A direção da força forma um ângulo de 60° com a direção do deslocamento. Desprezando todos os atritos, a força faz o bloco percorrer uma distância de 20 m em 5 s. A potência desenvolvida pela força é de:

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FÍSICA E QUÍMICA (MODELO I) 3

∆U = −1,8 ⋅ 10 − ( −0,8 ⋅ 10

3

) = −1,0 ⋅ 10 3 J

12. Um circuito elétrico é constituído por um resistor de 4 ohms e outro resistor de 2 ohms. Esse circuito é submetido a uma diferença de potencial de 12 V e a corrente que passa pelos resistores é a mesma. A intensidade desta corrente é de: a) 8 A b) 6 A c) 3 A d) 2 A e) 1 A Solução: D Se a corrente que passa pelos resistores é a mesma, eles estão associados em série, e portanto temos: U = REQ i 12 = ( 4 + 2 ) i i=2A 13. O gráfico abaixo representa a velocidade (v) de uma partícula que se desloca sobre uma reta em função do tempo (t). O deslocamento da partícula, no intervalo de 0 s a 8 s, foi de:

a) 87 W b) 50 W c) 37 W d) 13 W e) 10 W Solução: B O trabalho realizado pela força foi de (25 N)(20 m)cos 60° = 250 J 250 J em 5 s corresponde a uma potência de 50 W. 11. Um gás ideal sofre uma transformação isobárica sob a pressão de 4.103 N/m2 e o seu volume diminui 0,2 m3. Durante o processo, o gás perde 1,8.103 J de calor. A variação da energia interna do gás foi de: a) 1,8.103 J b) 1,0.103 J c) -8,0.102 J d) -1,0.103 J e) -1,8.103 J Solução: D Trabalho realizado τ = p ⋅ ∆V =

sobre

3

o

gás:

3

4 ⋅ 10 ⋅ (−0,2) = −0,8 ⋅ 10 J

Calor perdido pelo gás: 3

Q = −1,8 ⋅ 10 J

1ª Lei da Termodinâmica:

Q

= τ + ∆U ⇒ ∆ U =

Q − τ ⇒


a) – 32 m b) – 16 m c) 0 m d) 16 m e) 32 m Solução: C A área abaixo do gráfico em regiões de velocidade positiva (primeiro quadrante) representa deslocamentos positivos, enquanto que a área acima do gráfico em regiões de velocidade negativa (quarto quadrante) -4-


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RESOLUÇÃO COMENTADA CONCURSO EsPCEx representa deslocamentos negativos, retrógrados. Como no gráfico apresentado estas regiões são equivalentes, o deslocamento final é nulo. Outra maneira de resolver seria pensar na velocidade média: como a velocidade é uma reta no tempo, trata-se de MRUV, no qual a velocidade média coincide com a média aritmética das velocidades inicial e final. Como a velocidade inicial é 4 m/s e a velocidade final é de – 4 m/s, a velocidade média é nula, sendo nulo também o deslocamento médio. 14. Um lançador de granadas deve ser posicionado a uma distância D da linha vertical que passa por um ponto A. Este ponto está localizado em uma montanha a 300 m de altura em relação à extremidade de saída da granada, conforme o desenho abaixo.

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15. Consideramos que o planeta Marte possui um décimo da massa da Terra e um raio igual à metade do raio do nosso planeta. Se o módulo da força gravitacional sobre um astronauta na superfície da Terra é igual a 700 N, na superfície de Marte seria igual a: a) 700 N b) 280 N c) 140 N d) 70 N e) 17,5 N Solução: B g M

=

P M

=

G ⋅ M M R M PT g T

2

=

⋅ g M =

10 G ⋅ M T 0 , 4 = ⋅ 2 ( RT 2) 2 RT

G ⋅ M T

=

0,4 ⋅ g T

700 ⋅ 0,4 = 280 N

16. Um objeto preso por uma mola de constante elástica igual a 20 N/m executa um movimento harmônico simples em torno da posição de equilíbrio. A energia mecânica do sistema é de 0,4 J e as forças dissipativas são desprezíveis. A amplitude de oscilação do objeto é de: a) 0,1 m b) 0,2 m c) 1,2 m d) 0,6 m e) 0,3 m Solução: B E MEC

A velocidade da granada, ao sair do lançador, é de 100 m/s e forma um ângulo " α ” com a horizontal; a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2 e todos os atritos são desprezíveis. Para que a granada atinja o ponto A, somente após a sua passagem pelo ponto de maior altura possível de ser atingido por ela, a distância D deve ser de: Dados: cos α = 0,6 senα = 0,8 a) 240 m b) 360 m c) 480 m d) 600 m e) 960 m Solução: D 2 ⇒ 300 = 100 ⋅ 0,8 ⋅ t − 5 ⋅ t 2 ⇒ t 2 − 16 ⋅ t + 60 = 0 ⇒ t ' = 6s e t " = 10s h = h0

+ v0 y ⋅ t −

2

g ⋅ t

Como deseja-se que a granada atinja o alvo após passar pelo ponto mais alto de sua trajetória, tem-se que: t = 10 s . Logo: D = v ⋅ t = 100 ⋅ 0,6 ⋅10 = 600m

= E POT , MAX =

k ⋅ A 2

2

⇒ 0,4 =

20 ⋅ A 2 ⇒ A = 0,2m 2

17. Um objeto é colocado sobre o eixo principal de uma lente esférica delgada convergente a 70 cm de distância do centro óptico. A lente possui uma distância focal igual a 80 cm. Baseado nas informações anteriores, podemos afirmar que a imagem formada por esta lente é: a) real, invertida e menor que o objeto. b) virtual, direita e menor que o objeto. c) real, direita e maior que o objeto. d) virtual, direita e maior que o objeto. e) real, invertida e maior que o objeto. Solução: D Aplicando a equação dos pontos conjugados: 1

=

f

1 p

+

1 p '

⇒

1 80

=

1 1 ⇒ p ' = −560cm + 70 p'

Aplicando a equação do aumento linear transversal, transversal, temos: A =

x

i o

=−

p ' p

=−

( −560) 70

=

8

Como p ' < 0 , A > 0 e A > 1 então a imagem formada é virtual, direita e maior que o objeto. CURSO PRÉ VESTIBULAR ELITE CURITIBA

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2011-2012

RESOLUÇÃO COMENTADA CONCURSO EsPCEx 18. Um avião bombardeiro deve interceptar um comboio que transporta armamentos inimigos quando este atingir um ponto A, onde as trajetórias do avião e do comboio se cruzarão. O comboio partirá de um ponto B, às 8h, com uma velocidade constante igual a 40 km/h, e percorrerá uma distância de 60 km para atingir o ponto A. O avião partirá de um ponto C, com velocidade constante igual a 400 km/h, e percorrerá uma distância de 300 km até atingir o ponto A. Consideramos o avião e o comboio como partículas descrevendo trajetórias retilíneas. Os pontos A, B e C estão representados no desenho abaixo.

Solução: A Chamando de t1 e t2 os intervalos de tempo que o automóvel levou para percorrer a primeira e a segunda metade do caminho, respectivamente, temos:

Para conseguir interceptar o comboio no ponto A, o avião deverá iniciar o seu voo a partir do ponto C às: a) 8h e 15 min b) 8h e 30 min c) 8h e 45 min d) 9h e 50 min e) 9h e 15 min

19. Um elevador possui massa de 1500 kg. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, a tração no cabo do elevador, quando ele sobe vazio, com uma aceleração de 3 m/s 2, é de: a) 4500 N b) 6000 N c) 15500 N d) 17000 N e) 19500 N Solução: E (Tração – Peso) = Massa x Aceleração T – 15.000 = 1.500 x 3 T = 19.500 N CURSO PRÉ VESTIBULAR ELITE CURITIBA


20. Um automóvel percorre a metade de uma distância D com uma velocidade média de 24 m/s e a outra metade com uma velocidade média de 8 m/s. Nesta situação, a velocidade média do automóvel, ao percorrer toda a distância D, é de: a) 12 m/s b) 14 m/s c) 16 m/s d) 18 m/s e) 32 m/s

v=

Solução: C O comboio levará 60/40 = 1,5 horas para percorrer 60 km a 40 km/h. O avião levará 300/400 = 0,75 horas para percorrer 300 km a 400 km/h. Sendo assim, o avião é 0,75 horas (ou 45 minutos) mais rápido que o comboio, tendo que sair às 8 h e 45 min para interceptá-lo.

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D t1 + t 2

→

v=

→

v=

D

 D / 2   D / 2   +   24   8 

1

1 1 + 48 16 → v = 12 m/s

QUÍMICA 21. Um antiácido estomacal contém bicarbonato de sódio (NaHCO3) que neutraliza o excesso de ácido clorídrico (HCl), no suco gástrico, aliviando os sintomas da azia, segundo a equação: HCl(aq) + NaHCO3(aq) NaCl(aq) + H20(l) + CO2(g) Sobre essas substancias, são feitas as seguintes afirmações: I – As fórmulas estruturais do bicarbonato de sódio e do ácido clorídrico são respectivamente: →

II – Na reação entre o bicarbonato de sódio e o ácido clorídrico, ocorre uma reação de oxirredução. III – O antiácido contém 4,200 g de bicarbonato de sódio para neutralização total de 1,825 g do ácido clorídrico presente no suco gástrico. -6-


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RESOLUÇÃO COMENTADA CONCURSO EsPCEx Dados: Elemento H C O Na Massa atômica 1 12 16 23 (u) Número 1 6 8 11 atômico Das afirmações feitas, são corretas a) apenas I e II b) apenas II e III c) apenas I e III d) apenas III e) apenas II

Cl 35,5 17

Solução: D [I] é falsa, pois a ligação H-Cl é simples, e no bicarbonato, o carbono liga-se a dois oxigênios por ligações simples e a outro oxigênio por ligação dativa. [II] é falsa pois não há troca de elétrons entre as espécies, e por isso a reação não é uma oxiredução. [III] é verdadeira M(NaHCO3) = 23 + 1 + 12 + 3*16 = 84 g/mol M(HCl) = 1 + 35,5 = 36,5 g/mol Ou seja, para neutralizar 1,825g de HCl (0,05mol) precisamos de 0,05mol de bicarbonato de sódio, isto é, (0,05mol)*(84g/mol) = 4,2g


Cada uma das amostras I e II foi tratada separadamente com ácido sulfúrico (H2SO4) produzindo, respectivamente, sulfato de sódio (Na2SO4) mais água (H20) e sulfato de cálcio (CaSO4) mais água (H20). Considere o rendimento das reações em questao igual a 100%. Sendo a soma das massas dos sais produzidos (Na2SO4 + CaSO4) igual a 25,37 g, então a massa da amostra I de hidróxido de sódio (NaOH) e a massa de amostra II de óxido de cálcio (CaO) são, respectivamente: respectivamente: Dados: Elemento Na Ca O H S Massa atômica 23 40 16 1 32 (u) a) 6,8 g e 4,4 g c) 4,5 g e 6,7 g e) 5,5 g e 5, 7 g Solução: D 2 NaOH + H 2 SO4 mb1 nb1 40 CaO + H 2 SO4

22. Foram misturados 100 mL de solução aquosa de 0,5 mol/L de sulfato de potássio (K2SO4) com 100 mL de solução aquosa 0,4 mol/L de sulfato de alumínio (Al2(SO4)3), admitindo-se solubilidade total das espécies. A concentração em mol/L dos íons sulfato (SO42-) presentes na solução final é: a) 0,28 mol/L b) 0,36 mol/L c) 0,40 mol/L d) 0,63 mol/L e) 0,85 mol/L

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b) 10,0 g e 1,2 g d) 2,8 g e 8,4 g

→ Na 2 SO4 + 2 H 2 O

g nb1 142

/2

mol g/mol

→ CaSO4 + H 2 O

mb2 g nb2 nb2 mol 56 136 g/mol 40*nb1 + 56*nb2 = 11,2 (142)*nb 1 /2 /2 + (136)*nb2 = 25,37 Resolvendo o sistema temos que nb1 = 0,07mol nb2 = 0,15mol e as massas são mb1 = 2,8g mb2 = 8,4g

Solução: E 0,4*3 = 1,2

x - 0,5

100 mL

1,2 - x

100 mL 200 mL

x 0,5*1

x – 0,5 = 1,2-x x = 0,85 mol/L 23. Um laboratorista pesou separadamente uma amostra I, de hidróxido de sódio (NaOH), e uma amostra II, de óxido de cálcio (CaO), e, como não dispunha de etiquetas, anotou somente a soma das massas das amostras (I + II) igual a 11,2 g. CURSO PRÉ VESTIBULAR ELITE CURITIBA

24. Assinale a alternativa que descreve corretamente as fórmulas químicas nas equações químicas das reações a seguir: I – mono-hidrogenossulfito de potássio + ácido clorídrico ácido sulfuroso + cloreto de potássio II – fosfato de cálcio + dióxido de silício + carvão metassilicato metassilicato de cálcio + monóxido de carbono + fósforo branco a) I – KHSO3+HCl H2SO4+CaCl →

→

→

II – 2Ca2(PO4)3+6 ClO2+10 C 6CaClO2+10 CO2+F4 b) I – KHSO4+HCl H2SO2+KClO II – 2Ca(PO4)2+6SiO + 10C 6CaSiO2 + 10CO + P4 c) I – KHSO2+HCl H2SO3+KHCl →

→

→

→

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RESOLUÇÃO COMENTADA CONCURSO EsPCEx II – 2CaPO3+6SiO2+10C 6CaSiO4+10CO+PH4 d) I – KHSO3+HCl H2SO3+KCl II – 2Ca3(PO4)2+6SiO2+10C 6CaSiO3+10CO+P4 e) I – NaHCO3+HCl H2CO3+NaCl II – 2Ca3(PO4)2+6SiO+10C 6CaSiO2+10CO+P4 →

→

→

→

→

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Ou seja temos 20g*0,70 = 14,0g de ferro. Isto equivale a 14,0/56 = 0,025 mol de Fe. O número de átomos de ferro é então, no mínimo de 0,25*6,0.10 23=1,5.1023 átomos de ferro.

Solução: D 25. A composição química do cimento Portland, utilizado na construção civil, varia ligeiramente conforme o que está indicado na tabela abaixo: Substancia Percentagem (%) Óxido de cálcio 61 a 67 Dióxido de silício 20 a 23 Óxido de alumínio 4,5 a 7,0 Óxido de ferro III 2,0 a 3,5 Óxido de magnésio 0,8 a 6,0 Trióxido de enxofre 1,0 a 2,3 Óxidos de sódio e 0,5 a 1,3 potássio Dados: Massas atômicas em unidade de massa atômica (u): O (oxigênio) = 16 Fe (Ferro) = 56 Considere: Número de Avogadro = 6,0.1023 Assinale a alternativa correta: a) O óxido de cálcio (CaO), o óxido de potássio (K20) e o óxido de sódio (Na 2O) são classificados classificados como óxidos ácidos. b) O óxido de ferro III tem fórmula química igual a Fe3O2. c) São classificados como óxidos neutros o óxido de magnésio e o óxido de alumínio. d) O trióxido de enxofre também é chamado de anidrido sulfuroso. e) Em 1 kg de cimento para rejuntar azulejos de uma cozinha, o valor mínimo do número de átomos de ferro, utilizando a tabela, é 1,5.1023 Solução: ALTERNATIVA E [A] falsa, são óxidos básicos [B] falsa, óxido de ferro III tem fórmula química Fe2 O3 . [C] falsa, pois óxido de alumínio é anfótero e o de magnésio é básico. [D] falsa, pois o trióxido de enxofre é o anidrido sulfúrico. [E] verdadeira Em 1kg temos no mínimo 2,0% em massa de Fe2 O3 , isto é, 20g. Temos que 2*56/(56*2+16*3) = 70% da massa do óxido é massa de átomos de ferro. CURSO PRÉ VESTIBULAR ELITE CURITIBA

26. Considere o esquema a seguir, que representa uma pilha, no qual foi colocado um voltímetro e uma ponte salina contendo uma solução saturada de cloreto de potássio. No Béquer 1, correspondente ao eletrodo de alumínio, está imersa uma placa de alumínio em suma solução aquosa de sulfato de alumínio (1 mol/L) e no Béquer 2, correspondente ao eletrodo de ferro, está imersa uma placa de ferro em uma solução aquosa de sulfato de ferro (1 mol/L). Os dois metais, de dimensões, estão unidos por um fio metálico. Dados: Potenciais padrão de redução (E°red) a 1 atm a 25°C. Al3+ + 3 é Al E° = -1,66 V 2+ Fe + 2 é Fe E° = -9,44 V →

→

Considerando esta pilha e os dados abaixo, indique a afirmativa correta. a) A placa de ferro perde massa, isto é, sofre “corrosão”. b) A diferença de potencial registrada pelo voltímetro é de 1,22 V (volts). c) O eletrodo de alumínio é o cátodo. d) O potencial padrão de oxidação do alumínio é menor que o potencial padrão de oxidação do ferro. e) À medida que a reação ocorre, os cátions K + da ponte salina se dirigem para o béquer que contém a solução de Al 2(SO4)3. Solução: SEM ALTERNATIVA CORRETA Considerando a montagem proposta, e considerando que os íons Al+3 não causam -8-


RESOLUÇÃO COMENTADA CONCURSO EsPCEx hidrólise, temos que corrigir o potencial da semicélula de alumínio, pois a concentração dos íons Al+3 é 2M, o que está fora da condição padrão. Logo 0,059  1   ε = ε 0 − log 3  n  [ Al ]  0,059  1  ε = −1,66 − log  = −1,65V 3  2  Comparando então os potenciais temos que o ferro tem maior potencial de redução, ou seja, o ferro sofre redução enquanto o alumínio sofre oxidação. [A] falsa pois o eletrodo de ferro vai ganhar massa. [B] falsa pois a diferença de potencial medida no voltímetro será de -0,44 +1,65 = 1,21V [C] falsa. O eletrodo de alumínio é o ânodo. [D] falsa. O potencial padrão de oxidação do alumínio é maior que o do ferro. [E] falsa. A solução de sulfato de ferro vai atrair os cátions de potássio da ponte salina.

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Abaixo está representada a sua fórmula estrutural.

+

27. Em um eletrólise ígnea do cloreto de sódio, uma corrente elétrica, de intensidade igual a 5 A, atravessa uma cuba eletrolítica, com o auxílio de dois eletrodos inertes, durante 1930 segundos. O volume do gás cloro, em litros, medidos nas CNTP, e a massa de sódio, em gramas, obtidos nessa eletrólise, são, respectivamente: respectivamente: Dados: Massa molar (g/mol) do Cloro: 35,5 Massa molar (g/mol) do Sódio: 23 Volume molar nas CNTP = 22,7 L/mol 1 Faraday (F) = 96500 Coulomb (C) a) 2,4155 L e 3,5 g b) 1,1355 L e 2,3 g c) 2,3455 L e 4,5 g d) 3,5614 L e 3,5 g e) 4,5558 L e 4,8 g Solução: B

A corrente de 5A circulando por 1930s fornece uma carga de 5*1930 = 9650C, ou seja 9650/96500 = 0,1mol de elétrons circularam. Desta forma a massa de sódio formada foi de 0,1*23 = 2,3g, enquanto a o número de mols de cloro gasoso formado foi de 0,1/2 = 0,05 mol. Desta forma, nas CNTP temos 22,71*0,05 = 1,136 L de gás cloro.

Sobre essa estrutura, são feitas as seguintes afirmações: I – As funções orgânicas existentes na molécula dessa substância são características, apenas, de éter, amina, amida, ácido carboxílico e aldeído. II – A fórmula molecular do aspartame é C13H15N2O5. III – A função amina presente na molécula do aspartame é classificada como primária, porque só tem um hidrogênio substituído. IV – A molécula de aspartame possui 7 carbonos com hibridização sp3 e 4 carbonos com hibridização sp2. V – O aspartame possui 6 ligações π (pi) na sua estrutura. Das afirmações feitas estão corretas: a) apenas I e III b) apenas II e III c) apenas III e V d) apenas II e IV e) apenas I e IV Solução: C [I] falsa, pois não há função éter na molécula. [II] falsa, é C14H18N2O5. [III] correta. [IV] falsa, possui 5 carbonos em sp 3 e 9 carbonos em sp2. [V] correta. 29. Abaixo são fornecidos os resultados das reações entre metais e sais. FeSO4(aq) + Ag(s) não ocorre a reação 2 AgNO3(aq) + Fe(s) Fe(NO3)2(aq) + 2 Ag(g) 3 Fe(SO4) (aq) + 2 Al(s) Al2(SO4)3(aq) + 3 Fe(s) Al2(SO4)3(aq) + Fe(s) não ocorre a reação →

→

→

→

28. O aspartame é um adoçante artificial usado para adoçar bebidas e alimentos. CURSO PRÉ VESTIBULAR ELITE CURITIBA

-9-


RESOLUÇÃO COMENTADA CONCURSO EsPCEx De acordo com as reações acima equacionadas, a ordem decrescente de reatividade dos metais envolvidos em questão é: a) Al, Fe e Ag b) Ag, Fe e Al c) Fe, Al e Ag d) Ag, Al e Fe e) Al, Ag e Fé Solução: A Vê se nas equações que o alumínio nunca é reduzido, enquanto o ferro pode ser reduzido pelo alumínio (agente redutor para o ferro) e a prata se reduz pelo ferro.

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[II] falsa. Vide ítem anterior. [III] correta. Vide ítem I. [IV] correta. Vide ítem I. [V] falsa. A ordem em relação a B é zero. 31. Dada a equação balanceada de detonação do explosivo nitroglicerina de fórmula C3H5(NO3)3(l):

30. Os dados da tabela abaixo, obtidos experimentalmente em idênticas condições, referem-se à reação: 3A+2B C+2D

4 C 3H5(NO3)3(l) 6 N 2(g) + 12 CO(g) + 10 H20(g) + 7 O2(g) Considerando os gases acima como ideais, à temperatura de 300 Kelvin (K) e à pressão de 1 atm, o volume gasoso total que será produzido na detonação completa de 454 g de C3H5(NO3)3(l) é: Dados:

Experiência

Elemento

→

1 2 3

Concentração de A em mol/L 2,5 5,0 5,0

Concentração de B em mol/L 5,0 5,0 10,0

Velocidade v em mol/L/min 5,0 20,0 20,0

Baseando-se na tabela, são feitas as seguintes afirmações: I – A reação é elementar. II – A expressão da velocidade da reação é v = K[A]3[B]2. III – A expressão da velocidade da reação é v = K[A]2[B]0. IV – Dobrando-se a concentração de B, o valor da velocidade da reação não se altera. V – A ordem da reação em relação a B é 1 (primeira ordem). Das afirmações feitas, utilizando os dados acima, estão corretas apenas: a) I e II b) I, II e III c) II e III d) III e IV e) III, IV e V Solução: D [I] falsa. Se a reação é elementar então deve seguir a equação cinética v = k [ A]3 .[ B ] 2 . Vemos que se mantivermos [B] e duplicarmos [A], a velocidade deve ficar 8 vezes maior. Comparando as linhas 1 e 2 da tabela vê-se que a velocidade quadruplica. Se mantivermos [A] e duplicarmos [B], a velocidade deve ficar 4 vezes maior. Comparando as linhas 2 e 3 da tabela vê-se que a velocidade se mantém. Desta forma, a cinética observada foi v = k [ A] 2 .[ B ] 0 . CURSO PRÉ VESTIBULAR ELITE CURITIBA

→

Massa atômica (u)

H (hidrogênio) 1

C (carbono) 12

O (oxigênio) 16

N (nitrogênio) 14

Constante universal dos gases: R = 8,2.10 -2 atm.L/mol/K a) 639,6 L b) 248,0 L c) 430,5 L d) 825,3 L e) 350,0 L Solução: C A massa molar da nitroglicerina n itroglicerina é 227g, ou seja, em 454g temos 454/227 = 2 mol de nitroglicerina. Desta forma temos 2C 3 H 5 ( NO3 ) 3 (l ) → 3 N 2 ( g ) + 6CO ( g ) + 5 H 2 O( g ) + 3,5O2 e são produzidos então 3+6+5+3,5 = 17,5 mol de gases. Considerando o volume molar sendo 22,4L/mol 22,4L/mol nas CNTP (273K), temos então que o volume total dos gases seria (17,5 (17,5 mol)*(22,4 mol)*(22,4 L/mol) L/mol) = 392L. Como os gases estão a 300K , e não a 273K, então o volume é (392L)*(300K/273K) (392L)*(300K/273K) = 430,5L 32. A seguir são apresentadas as configurações eletrônicas, segundo o diagrama de Linus Pauling, nos seus estados fundamentais, dos átomos representados, respectivamente, pelos algarismos I, II, III e IV. I – 1s2 2s2 2p6 II – 1s2 2s2 2p6 3s1 III – 1s2 2s2 2p6 3s2 IV – 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 Com base nessas informações, a alternativa correta é: - 10 -


RESOLUÇÃO COMENTADA CONCURSO EsPCEx a) O ganho de um elétron pelo átomo IV ocorre com absorção de energia. b) Dentre os átomos apresentados, o átomo I apresenta a menor energia de ionização. c) O átomo III tem maior raio atômico que o átomo II. d) O cátion monovalente oriundo do átomo II é isoeletrônico em relação ao átomo III. e) A ligação química entre o átomo II e o átomo IV é iônica. Solução: E [A] falsa, pois ocorre liberação de energia. [B] falsa, o átomo II apresenta a menor energia de ionização. [C] falsa, pois a adição de mais um elétron na mesma camada não aumenta o raio, e a adição do próton extra no núcleo reduz o raio. Desta forma há redução do raio. [D] falsa, pois terá 2 elétrons a menos que o átomo III. [E] correta, pois é uma ligação de metal alcalino com halogênio. 33. A tabela abaixo apresenta alguns dos produtos químicos existentes em uma residência. Produto Um dos Fórmula do componentes componente do produto Sal de cozinha Cloreto de NaCl sódio Açúcar Sacarose C12H22O11 Refrigerante Ácido H2CO3 carbônico Limpa-forno Hidróxido de NaOH sódio Assinale a alternativa correta: a) O cloreto de sódio é um composto iônico que apresenta alta solubilidade em água e, no estado sólido, apresenta boa condutividade elétrica. b) A solução aquosa de sacarose é uma substancia molecular que conduz muito bem a corrente elétrica devido à formação de ligações de hidrogênio entre as moléculas de sacarose e a água. c) O hidróxido de sódio e o cloreto de sódio são compostos iônicos que, quando dissolvidos em água, sofrem dissociação, em que os íons formados são responsáveis pelo transporte de cargas. d) Soluções aquosas de sacarose e de cloreto de sódio apresentam condutividade elétrica CURSO PRÉ VESTIBULAR ELITE CURITIBA

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maior que aquela apresentada pela água destilada (pura), pois existe a formação de soluções eletrolíticas, em ambas as soluções. e) O ácido carbônico é um diácido, muito estável, sendo considerado como ácido forte, não conduz corrente elétrica. Solução: SEM ALTERNATIVA CORRETA a) falso. O sal não é condutor elétrico em estado sólido. b) falso. A solução aquosa de sacarose não é uma substância, e sim, uma mistura. c) falso, pois na dissociação não são formados íons, estes já existem e simplesmente sofrem um processo de separação, chamado chamado de dissociação iônica. d) falso, pois a solução de sacarose não é eletrolítica. e) falso. O ácido carbônico é instável e fraco. 34. Considere, no quadro abaixo, as seguintes entalpias de combustão nas condições-padrão (25 °C e 1 atm), expressas em kJ/mol. Fórmula molecular e ∆H° (combustão) fase de agregação Cgrafita(s) -393,3 H2(g) -285,8 C4H10(g) -2878,6 A alternativa que corresponde ao valor da entalpia da reação abaixo, nas condiçõespadrão, é: 4 Cgrafita(s) + 5 H2(g) C4H10(g) a) +68,6 kJ/mol b) -123,6 kJ/mol c) +248,8 kJ/mol d) + 174,4 kJ/mol e) -352,5 kJ/mol →

Solução: B

4*(-393,3) + 5*(-285,8) - (-2878,6) = -1573,2 - 1429 + 2878,6 = - 123,6 kJ/mol

35. Considere o gráfico de decaimento, abaixo, (Massa X Tempo) de 12 g de um isótopo radioativo. Partindo-se de uma amostra de 80,0 g desde isótopo, em quanto tempo a massa dessa amostra se reduzirá a 20,0 g?

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Tabela 1 Substancia x m r z Tabela2

Temperatura de ebulição (°C) 20 -35 -67 -85

Massa atômica (u) H 1 F 19 Cl 35,5 Br 80 I 127 Com base nas Tabelas acima, são feitas as seguintes afirmações: I - As substâncias correspondentes a x, m, r e z são, respectivamente, HF, HI, HBr e HCl. II - As moléculas de HCl, HBr e HI são unidas por forças do tipo pontes ou ligações de hidrogênio. III - Das substâncias em questão, o HI apresenta a maior temperatura de ebulição, tendo em vista possuir a maior massa molar. Das afirmações feitas, está (ão) correta (s) apenas: a) I b) II c) III d) I e III e) II e III Elemento

a) 28 anos b) 56 anos c) 84 anos d) 112 anos e) 124,5 anos Solução: SEM ALTERNATIVA CORRETA De acordo com o enunciado deve ser calculada a massa da amostra, e não a massa do isótopo radioativo na amostra. A massa da amostra em si pouco será modificada pois há perda em torno de 20% de massa (por exemplo U-238 decaindo para Pb-206 há perda de menos de 14% da massa). Se fosse para calcular o que se pretendia, teríamos perda de metade da massa de 80g em 1 meia-vida, e da metade de 40g em outra meia-vida, chegando aos 20g finais. O tempo total seria de 2 meias-vidas, ou seja, 56 anos. 36. Uma solução aquosa, à temperatura de 25 °C, apresenta um potencial hidrogeniônico (pH) igual a 6 (seis). A concentração em mol/L de íons OH1-, e seu potencial hidroxiliônico (pOH) nesta solução são, respectivamente: respectivamente: -14 Dados: kW = 10 (mol/L)2 a) 10-6, 8 b) 10-8,8 c) 10-7, 7 d) 10-5, 9 e) 10-10, 4 Solução: B Se o pH é 6, o pOH = 14-pH = 14-6 = 8, e [OH-] = 10-8 mol/L. 37. São dadas as Tabelas abaixo. A Tabela I apresenta a correspondência entre as substâncias representadas representadas pelas letras x, m, r e z e suas respectivas temperaturas de ebulição. A Tabela II mostra os elementos químicos (H, F, Cl, Br e I) e suas respectivas massas atômicas.

Solução: A [I] correta, é visto na temperatura de ebulição o efeito das pontes de hidrogênio do HF. [II] falsa, só HF nesta questão terá pontes de hidrogênio. [III] falsa, a maior temperatura de ebulição é do HF. 38. O quadro a seguir relaciona ordem, equação química e onde as mesmas ocorrem: Ordem Equação Química Ocorrem 3 Ca(OH)2(aq) + Al2(SO4)3(s) Tratamen I to de 2 Al(OH)3(s) + 3 Ca(SO4)(aq) água 2 Mg(s) + 1 O2(g) 2 Flash II fotográfic MgO(s) o Ataque Zn(s) + 2 HCl(aq) ZnCl2(aq) do ácido III clorídrico + H2(g) a lâminas de zinco NH4HCO3(s) CO2(g) + Fermento IV →

→

→

→


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RESOLUÇÃO COMENTADA CONCURSO EsPCEx NH3(g) + H2O(l) químico As equações químicas I, II, III e IV correspondem, nessa ordem, aos seguintes tipos de reação: a) I- síntese; II- análise; III- deslocamento e IV- dupla troca b) I- dupla troca; II- síntese; III- deslocamento e IV- análise c) I- análise; II- síntese; III- deslocamento e IV- dupla troca d) I- síntese; II- análise; III- dupla troca e IVdeslocamento e) I- deslocamento; II- análise; III- síntese e IV- dupla troca Solução: B Questão conceitual. 39. Em uma tabela, são dados 4(quatro) compostos orgânicos, representados pelos algarismos 1, 2, 3 e 4, e seus respectivos pontos de ebulição, à pressão de 1 atm. Esses compostos são propan-1-ol, ácido etanóico, butano e metoxietano, não necessariamente nessa ordem. Composto Ponto de ebulição (°C) 1 -0,5 2 7,9 3 97,0 4 118,0 Sobre os compostos e a tabela acima são feitas as seguintes afirmações: I - Os compostos 1, 2, 3 e 4 são respectivamente butano, metoxietano, propan1-ol e ácido etanóico. II - As moléculas do propan-1-ol, por apresentarem o grupo carboxila em sua estrutura, possuem interações moleculares mais fortes do que as moléculas do ácido etanóico. III - O composto orgânico propan-1-ol é um álcool insolúvel em água, pois suas moléculas fazem ligações predominantemente do tipo dipolo induzido-dipolo induzido. IV - O composto butano tem o menor ponto de ebulição, pois suas moléculas se unem por forças do tipo dipolo induzido-dipolo induzido, que são pouco intensas. V - O composto metoxietano é um éster que apresenta em sua estrutura um átomo de oxigênio. Das afirmações feitas está(ão) corretas:


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a) apenas I e III. b) apenas I, II e IV. c) apenas I e IV. d) apenas II, III e V. e) todas. Solução: C [I] correta, pois o hidrocarboneto é apolar, o éter é praticamente praticamente apolar, o álcool secundário tem baixa polaridade, e o ácido já é polar. [II] falso, há possibilidade de formação de mais de uma ponte de hidrogênio na molécula do ácido, enquanto na do álcool somente uma. [III] falso. É solúvel em água, pois é polar (mesmo sendo pouco polar). [IV] correto, as forças envolvidas são forças de Van Der Waals. [V] falso, é um éter e não um éster. 40. Dada a seguinte equação iônica de oxidorredução: CrI3 + Cl2 + OH1-

→

IO41- + CrO42- + Cl1- + H2O

Considerando o balanceamento de equações químicas por oxidorredução, a soma total dos coeficientes mínimos e inteiros obtidos das espécies envolvidas e o(s) elemento(s) que sofrem oxidação, são, respectivamente, respectivamente, a) 215 e cloro b) 187, crômio e iodo c) 73, cloro e iodo d) 92, cloro e oxigênio e) 53 e crômio Solução: B CrI 3

+ Cl 2 + OH

−

−2

−

→ IO 4 + CrO 4

--------------------------3 6 Cr → Cr + 3e Cl 2 + 2e → 2Cl 7 I → I + 8e --------------------------6 7 CrI 3 → Cr + 3 I + 27 e 3Cl 2 + 6e → 6Cl --------------------------2CrI 3 → 2Cr 6 + 6 I 7 + 54e 27Cl 2 + 54e → 54Cl --------------------------2CrI 3 + 27Cl 2 + OH → 6 IO4 --------------------------+

+

−

−

+

−

+

+

−

−

−

+

+

−

−

−

−

2CrI 3 + 27Cl2 + 64OH

−

−

→

6 IO4

−

+

2CrO4 2 + 54Cl −

−2

+ 2CrO4

+ 54Cl

A soma dos coeficientes é 187. - 13 -

+ H 2 O

−

−

−

+ Cl


−

−

+ H 2 O

+ 32 H 2 O

Fisica Exercicios Resolvidos _009

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