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INTERACCIÓN G RAVITATORIA RAVITATORIA 1ª
MOMENTO MOME NTO ANGULAR ANGULA R
Las órbitas de los planetas son planas y elípticas
L = r x x p = r x x m.v La=Lp
LEY de Kepler
r a.va =r p.vp
2ª
www.unicoos.com
LEY de Kepler
3ª LEY
El vector de posición de un planeta respecto del Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales
2
de
Kepler
3
T1 /R1 = T22/R23
CONSERVACION del MOMENTO ANGULAR referida a una órbita eliptica
r medio =
(r a + r p)/2
Ema= Emp m1.m2
F = - G
LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL DE NEWTON.
2
r
M g = - G 2
INTENSIDAD DEL CAMPO GRAVITATORIO.
P = m . g o
PESO DE UN CUERPO.
r
W A B = - Ep = Ep (A) - Ep (B)
M.m
TRABAJO TRABAJ O DEL CAMPO GRAVITATORIO. GRAVITATORIO. ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA EN UN PUNTO.
Ep (A) = - G r A Ep(A) M V A = = = - G. m r A
POTENCIAL GRAVITATORIO EN UN PUNTO.
W A
RELACIÓN ENTRE ENTRE TRABAJO TRABAJ O Y V A - VB .
ve
= m (V A - VB)
B
2GM =
v0 T
2
GM =
go Rt r
=
r
=
π r 2 π
vo
VELOCIDAD DE ESCAPE DE UN COHETE.
2 g 0 Rt
=
R
2
4.π
=
3
r
.
VELOCIDAD ORBITAL G. M
Em = - G.M.m 2r Ec =
G.M.m 2r
Ep =
- G.M.m
ENERGÍA MECÁNICA
=RT+h =R
r
ENERGÍA CINÉTICA DE UN SATÉLITE CINÉTICA DE ENERGÍA POTENCIAL DE UN SATÉLITE POTENCIAL DE
r
(
)
TRABAJO para subir un un satélite desde la superficie hasta una altura h
W1,2 = Ep2-Ep1
(
)
TRABAJO para PONER un satélite en órbita desde la tierra
W1,2 = E 2-E
W1,2 = G.M.m 1 - 1 Rt r
W1,2 = G.M.m 1 - 1 Rt 2r W1,2 = G.M.m
PERÍODO DE UN SATÉLITE.
1 1 ) ( 2 2 R1
R2
TRABAJO para CAMBIAR un satélite de ORBITA
m
W1,2 = E 2-E m
m1
m1
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