GEOMETRÍA tema 10
SniI2G10T
tarea 5. Hallar el área del paralelogramo ABCD:
EJERCITACIÓN
C
B 1. Las diagonales de un cuadrilátero miden 20 m y 30 m y forman entre sí un ángulo de 30°. Calcular el área del cuadrilátero. A) 120 m2
B) 300 m2 C) 150 m2
D) 200 m2
E) 180 m2
A
B) 18 m
D) 12 m
E) Menos de 9 m
b) 4 e) 8/5
F
E S2
a) 10 d) 9
D
c) 4/5
18 b) 12 e) 15
D
4
c) 16
PROFUNDIZACIÓN 7. Un rectángulo de base 24 cm y diagonal 25 cm tiene igual área que otro rectángulo de altura 12 cm. La base del segundo mide: a) 16 b) 12 c) 9
e) 81
san marcos REGULAR 2014 – iI
6
S1
4. Dos lados de un romboide miden 6 y 10 cm respectivamente, y una altura mide 9 cm. Hallar el área. a) 90 b) 72 c) 54 d) 60
c) 360
son equivalentes respectivamente. Hallar EF. 8 B C
53°
a) 1/2 d) 3/2
b) 120 e) 280
de los trapecios EBCF y AEFD, los cuales
C) 9 m
A
F
D
6. En la figura, S1 y S2 representan las áreas
3. En la figura ABCD: rectángulo, AMCF: rombo. Hallar área ABCD área AMCF B M C
A
3 cm
53°
a) 240 d) 160
2. Un triángulo y un trapecio tienen áreas y alturas iguales, si la base del triángulo mide 18 m, halla la mediana del trapecio. A) 36 m
12 cm
H
d) 28
1 1
e) 14
GEOMETRÍA
Tema 10
ÁREA DE REGIONES CUADRANGULARES
A) 2 + 3 C) 4 + 3 3 E) 5 + 3
8. Halla el área del cuadrado cuyo apotema es 2. A) 2 B) 4 C) 8 D) 2 E) 6
b) 16 e) 8
B
B
M
A
D
D
A
Q
D
A) 24 D) 54
B) 36 E) 72
C) 48
2m
M
C
2m 2m
Tema 10
8
16. ABCD es un paralelogramo, M, E, N y P son puntos medios, si el área de la región paralelográmica es 36m2 calcular el área de la región sombreada. E A B
12. En la figura, hallar el área del cuadrilátero AEDC.
A
C
15. Si se disminuyera el largo de cierto rectángulo en 4 cm y se incrementara el ancho en 3 cm, resultaría un cuadrado con la misma área que el rectángulo original. Hallar el perímetro, en cm, del rectángulo original. a) 25 b) 75 c) 60 d) 50 e) 100
N
Q
H
2m
6
14. La diagonal menor de un rombo mide 12 cm y su perímetro es igual al de un cuadrado de área 100 cm2. El área del rombo es: a) 192 b) 160 c) 180 d) 200 e) 162
ABCD es un trapecio isósceles, MN = a, PQ = b y BH = AH, M y N puntos medios. Halla el área del trapecio ABCD. a) 2ab b) 4ab c) 8ab d) ab e) 6ab
E
P
R
C
P
6
c) 20
10. Hallar el área de un rectángulo cuyos lados se diferencian en 2 cm; sabiendo además, que el perímetro de este rectángulo es igual al de un triángulo equilátero de área 16 3 cm2. a) 40 b) 45 c) 25 d) 60 e) 35 11. En la figura:
3 3
13. Si ABCD es un rectángulo en donde P y Q son puntos medios, halla el área del cuadrilátero PCQR.
9. Hallar el perímetro de un cuadrado que tiene igual área que un rombo de lado 4 108 cm y uno de cuyos ángulos miden 60°. a) 12 d) 24
B) 3 + D) 6 +
2m
D
B
GEOMETRÍA
2 2
N
P
C
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ÁREA DE REGIONES CUADRANGULARES
A) 1 m2 D) 1,5 m2
B) 0,5 m2 E) 2,5 m2
C) 0,75 m2
culares y tienen por longitud 3 cm y 4 cm. A) 6 cm2 B) 12 cm2 C) 24 cm2 D) 18 cm2
17. Si el radio de la circunferencia inscrita en un rombo mide 4 m, hallar el área del rombo si su perímetro es 40 m. 2
2
A) 10 m
B) 20 m
D) 80 m2
E) 160 m2
E) 15 cm2
21. En un triángulo ABC, se traza la altura BH y la mediatriz MF de AC (F en BC). Calcular
2
C) 40 m
el área de la región cuadrangular ABFH si el área de la región triangular ABC es 60 m2.
18. En la figura, DE // AC y G es baricentro. Si el área de la región ABC es 36m2, hallar el área de la región sombreada B
a) 60
b) 30
d) 45
e) 15
c) 36
22. ABCD: trapecio isósceles, EBCF: cuadrado. m\CAD = 37°. Hallar el área de la región sombreada.
G
D
B
E
A
C
A) 16 m2
B) 20 m2 E) 12 m2
D) 28 m2
C) 24 m2
A
19. En el grafico CE = 3. Hallar el área de la región rectangular ABCD. E B
A A) 6 D) 12
C
C
a
F
45°
a
D
b) 900 e) 720
c) 810
23. En la figura ABCD es un romboide. Hallar el área de la región sombreada si las áreas de los triángulos BOE y AOD son 4 m2 y 9 m2 respectivamente.
C) 10
E
B
C
O
SISTEMATIZACIÓN A
20. Hallar el área de la región de un cuadrilátero ABCD si los segmentos que unen los puntos medios de los lados opuestos son perpendi-
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F
a) 800 d) 760
D
B) 8 E) 9
E 12 cm
D 2
A) 9 m D) 13 m2
3 3
2
B) 11 m E) 14 m2
GEOMETRÍA
C) 12 m2
Tema 10
ÁREA DE REGIONES CUADRANGULARES
24. Por el vértice B de un paralelogramo ABCD
25. Según el gráfico PQ = 6. Calcule el área
se traza L1, mediatriz de AD, que interseca
de la región rectangular sombreada, si I es
a la mediatriz L2 de CD en el punto Q. Si
incentro del triángulo ABC. (AC ∩ IP = {Q})
BC ∩ L2 = {P}, BP = 2 y PC = 6. Calcule
A) 36
el área de la región paralelográmica ABCD.
B) 6
(P∈BC).
C) 12
A) 16 2
B) 32 2
D) 8 3
E) 12 5
C) 16
D) 72 E) 108
B A
C
I Q
D P
respuesta 1. C 2. C 3. E 4. C 5. A 6. B 7. E 8. C 9. A 10. E 11. D 12. B 13. C 14. A 15. D 16. C 17. D 18. B 19. E 20. B 21. B 22. C 23. B 24. B 25. D
Tema 10
GEOMETRÍA
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